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Morphologische Operationen
• Erosion und Dilatation
• Opening und Closing
• Ränder und Distanzen, Morphing
• Hit or Miss Operator
Hit-or-Miss-Operator
• Skelettierung

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

1
Morphologische Operationen
Morphologisch: die äußere Gestalt betreffend
morphologische Operationen:

Operationen auf der Gestalt von Objekten
setzt di Extraktion einer Gestalt voraus
die E
ki
i
G
l
also: in erster Linie Operation auf Segmenten
(d.h., auf Binärbildern)

Wozu ist es gut?
•

Veränderung der Gestalt um Störungen nach einer Segmentierung zu
Gestalt,
beseitigen

•

Berechnung von Formmerkmalen

•

Suche nach bestimmten Formen (also: Analyse)

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

2
Dilatation
Dilatation (Ausdehnung): G⊕S mit Strukturelement S

g (m, n ) = ∨ (m k , n k )∈s b(m + mk , n + nk )

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

3
Dilatation

Dilatation wird (wie jede morphologische Operation) für einen Ankerpunkt
ausgeführt.
Dilatation:
- verbindet Strukturen
- füllt Löcher
- vergrößert
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

4
Erosion
g (m, n ) = ∧ (
) b(m + m , n + n ).
m k , n k ∈s

k

k

Erosion: G S mit
Strukturelement S
Erosion:
E i

- lö Strukturen auf
löst S k
f
- entfernt Details
- verkleinert

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

5
Strukturelemente
• Ein Strukturelement einer morphologischen Operation entspricht dem
Faltungskern bei einer Konvolution.
• Mit einem gezielt geformten Strukturelement können genau definierte
Formveränderungen erzeugt werden.

Strukturelement

Dilatation
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

6
Beispiel

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

7
Gezielter Einsatz

Ungestörtes Binärbild
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

8
Gezielter Einsatz
Strukturelement zum
Schließen des Streifens

Streifenauslöschung
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

9
Gezielter Einsatz
Strukturelement zum
Schließen des Streifens

Ergebnis nach Dilatation: Streifen ist geschlossen
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

10
Gezielter Einsatz
Strukturelement zur Erosion
des zu breiten Schriftzugs
Schrift gs

Ergebnis nach nachfolgender Erosion:
Schriftzüge haben ihre Ursprungsstärke
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

11
Einige Eigenschaften von
morphologischen Operatoren
Verschiebungsinvarianz: Wegen der Beschreibung von Erosion/Dilatation als
Faltung sind beide Operationen genau wie eine Faltung
verschiebungsinvariant.
Kommutativität und Assoziativität: M1⊕ M2 = M2⊕ M1 aber M1 M2 ≠ M2 M1
es gilt jedoch (G
Dualität:

G

M =G⊕M

M1) M2 = G

(M1 M2)= (G

M2) M1

und G ⊕ M = G M

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

12
Morphologische O
M h l i h Operationen auf
i
f
Grauwertbildern
• Dilatation: g (m, n ) = max (m , n )∈s (b(m + mk , n + nk ))
• Erosion: g (m, n ) = min (m ,n )∈s (b(m + mk , n + nk ))
k

k

Erosion

k

k

Dilatation

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

13
Opening
Opening (Öffnen): Kombination von Erosion gefolgt von einer Dilation am
Ankerpunkt gespiegelten Strukturelement S‘
A k
k
i l S k
l
G o S = (G
Ziel:

S) ⊕ S‘

Erosion -

Entfernung aller (Teil-)strukturen, die kleiner als das
Strukturelement sind

Dilatation -

Wiederherstellung der ursprünglichen Größe des
Objekts mit Ausnahme der vollständig entfernten
Teilstrukturen

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

14
Beispiel Opening

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

15
Entfernung von Linien
Erosion (2x2)
original

Dilatation (2x2)
Subtraktion
S bt kti Bild1 - Bild3
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

16
Closing
Closing (Schließen): Kombination von Dilatation gefolgt von einer
Erosion mit einem am Ankerpunkt gespiegelten Strukturelement S‘
G • S = (G ⊕ S)
Ziel:

Dilatation
Erosion

S
S‘

- Schließen von kleinen Löchern (kleiner als
das St kt l
d Strukturelement)
t)
- Wiederherstellung der ursprünglichen Größe
des Objekts

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

17
Extraktion von Rändern
010
Sb4 = 1 1 1
010

111
Sb8 = 1 1 1
111

Erosion mit Sb4 bzw Sb8 entfernt alle Objektbzw.
Objekt
pixel, in deren 4- bzw. 8-Nachbarschaft sich
Hintergrundpixel befinden.

Der Rand kann nun d h Diff
D R dk
durch Differenzbildung zwischen Ursprungsbild und erodiertem
bild
i h U
bild d
di
Bild erzeugt werden: ∂G = G  (G Sb)

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

18
Extraktion von Rändern

∂G

= G  (G
(

Mb)

= G ∩ (G

Mb)

= G ∩ (G ⊕ Mb)
Hintergrundrand:
∂GB

= (G ⊕ Mb)  G
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

19
Beispiel

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

20
Distanztransformation
Resultat der Randoperation ∂G0 = G  (G

Sb):

Menge aller Pixel, die den Abstand 0 zum Rand haben.
Falls die gleiche Operation auf dem um den Rand verminderten Bild nochmals
angewendet wird:
∂G1 = (G Sb)  (G Sb Sb)
Menge aller Pixel, die den Abstand 1 zum Rand haben.
Fortgesetzte Extraktion von immer weiter vom Rand entfernten Linien und
Multiplikation der jeweiligen Resultate mit der aktuellen Entfernung überführt
das Binärbild in ein Distanzbild D:
D=

∪n=1 ∞ [ (G
n=1,∞ (

Sbn-1)  (G
(

Sbn) · n] ,
]

wobei die Operation · die punktweise Multiplikation der n-ten Randkurve mit der
(
)
Zahl n (dem aktuellen Abstand) darstellt.
Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

21
Beispiel

Originalbild

Objektinneres (nach fortgesetzter Erosion)
Randpixel nach der n ten Erosion einschließlich
n-ten
Distanz

1 1
1 1
1
1
1 1 1
1
1
1 1
1
1 1

1 1
1 1 2 1
1 2
2
1 2 2
1 1 2
1

1
2 1 1
2 2 1
2 1
1

1 1
1 2
1 2
1

1
2
3
2
1

1
1
2
3
2
1

2 1 1
2 2 1
2 1
1

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

22
Beispiel
vorzeichenbehaftete
Distanztransformation

Vorzeichenlose
Distanztransformation

0

+

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

23
Morphing
• Vorzeichenbehaftete Distanztransformation auf Binärbildern bA
und bB durchführen
durchführen.
• Für i=0,N-1 Distanzbilder linear aus den Distanzbildern AA und
AB interpolieren

i ⋅ AB + (L − i ) ⋅ AA
Ai =
L

• Objekt einer Zwischenstufe i sind diejenigen Pixel, für die im
i-ten Distanzbild
i ten Distan bild Ai die Distanzen positiv sind.
Distan en positi sind

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

24
Beispiel
0.0 1.0

0.6 0.4

0.2 0.8

Distanzfunktionen

1.0 0.0

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

25
Hit-or-Miss Operator
Erodieren
mit

Erodieren
mit

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

26
Hit-or-Miss Operator
Hit-or-Miss Operator:

G ⊗ (S1,S2)

= (G S1) ∩ (G S2)
= (G S1) ∩ (G ⊕ S2)

mit M1 ∩ M2 = Ø (sonst wäre das Resultat der
Operation die leere Menge)
Hit or Miss Operator
Hit-or-Miss-Operator für variable Strukturgrößen, z.B.:
führt zur Akzeptanz von horizontalen
Linien von 3,4, und 5 Pixeln Länge.
Hit

Miss

Notation für Hit or Miss Operator:
Hit-or-Miss-Operator:
0 - Miss
1 - Hit
x - weder Miss noch Hit
d Mi
h

M=

(

0
0
0

0
x
0

0
1
0

0
1
0

0
1
0

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

0
x
0

0
0
0

)
27
Beispiel

Kreise mit Radius von 6 Pixel

Kreise mit Radius 6-7 Pixel

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

28
Hit-or-Miss-Operatoren
000
MI = 0 1 0
000

Entfernung einzelner Pixel

x10
MC= 1 1 0
000

detektiert untere, rechte Ecken eines Objekts

MT1 =

000
x1x
111

findet alle Randpunkte von oben, die ein Objekt nicht teilen
würden, wenn sie entfernt würden.
üd
i
tf t ü d
Diese Punkte würden gefunden werden.

Diese Punkte würden nicht gefunden werden.

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

29
Thinning mit Hit-or-MissHit or Miss
Operatoren
Ziel: Skelettierung
000
ST1= x 1 x
111

00x
ST5= 0 1 1
x11

0x1
ST2= 0 1 1
0x1

x00
ST6= 1 1 0
11x

111
ST3= x 1 x
000

11x
ST7= 1 1 0
x00

1x0
ST4= 1 1 0
1x0

x11
ST8= 0 1 1
00x

Methode: Randpixel solange entfernen bis
entfernen,
der zusammenhängende Schriftzug
aufgelöst werden würde.
Thinning-Operator von oben:
G∅ST = G  (G ⊗ST1)
Symmetrisches Thining:

G∅ST = G  ∪n=1,8G ⊗STi)

Thinning wird wiederholt, bis
G∅ST = G ist.

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

30
Beispiel

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

31
Was sollten Sie gelernt haben?
Morphologische Operationen: Formverändernde oder
formauswertende O
f
d Operationen auf S
i
f Segmenten.
Morphologische Filter zur:
p
g
• Unterdrückung von Artefakten nach einer Segmentierung
• Suche nach vorgegebenen Formen
• Randbestimmung, Distanztransformation und Morphing
• Sk l tti
Skelettierung von Segmenten
S
t

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

32
Famous Last Question

gesucht

Wie lässt sich das
folgende Bild nach
Textur
segmentieren?

Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies

33

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L14 morphologische operationen

  • 1. Morphologische Operationen • Erosion und Dilatation • Opening und Closing • Ränder und Distanzen, Morphing • Hit or Miss Operator Hit-or-Miss-Operator • Skelettierung Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 1
  • 2. Morphologische Operationen Morphologisch: die äußere Gestalt betreffend morphologische Operationen: Operationen auf der Gestalt von Objekten setzt di Extraktion einer Gestalt voraus die E ki i G l also: in erster Linie Operation auf Segmenten (d.h., auf Binärbildern) Wozu ist es gut? • Veränderung der Gestalt um Störungen nach einer Segmentierung zu Gestalt, beseitigen • Berechnung von Formmerkmalen • Suche nach bestimmten Formen (also: Analyse) Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 2
  • 3. Dilatation Dilatation (Ausdehnung): G⊕S mit Strukturelement S g (m, n ) = ∨ (m k , n k )∈s b(m + mk , n + nk ) Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 3
  • 4. Dilatation Dilatation wird (wie jede morphologische Operation) für einen Ankerpunkt ausgeführt. Dilatation: - verbindet Strukturen - füllt Löcher - vergrößert Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 4
  • 5. Erosion g (m, n ) = ∧ ( ) b(m + m , n + n ). m k , n k ∈s k k Erosion: G S mit Strukturelement S Erosion: E i - lö Strukturen auf löst S k f - entfernt Details - verkleinert Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 5
  • 6. Strukturelemente • Ein Strukturelement einer morphologischen Operation entspricht dem Faltungskern bei einer Konvolution. • Mit einem gezielt geformten Strukturelement können genau definierte Formveränderungen erzeugt werden. Strukturelement Dilatation Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 6
  • 7. Beispiel Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 7
  • 8. Gezielter Einsatz Ungestörtes Binärbild Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 8
  • 9. Gezielter Einsatz Strukturelement zum Schließen des Streifens Streifenauslöschung Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 9
  • 10. Gezielter Einsatz Strukturelement zum Schließen des Streifens Ergebnis nach Dilatation: Streifen ist geschlossen Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 10
  • 11. Gezielter Einsatz Strukturelement zur Erosion des zu breiten Schriftzugs Schrift gs Ergebnis nach nachfolgender Erosion: Schriftzüge haben ihre Ursprungsstärke Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 11
  • 12. Einige Eigenschaften von morphologischen Operatoren Verschiebungsinvarianz: Wegen der Beschreibung von Erosion/Dilatation als Faltung sind beide Operationen genau wie eine Faltung verschiebungsinvariant. Kommutativität und Assoziativität: M1⊕ M2 = M2⊕ M1 aber M1 M2 ≠ M2 M1 es gilt jedoch (G Dualität: G M =G⊕M M1) M2 = G (M1 M2)= (G M2) M1 und G ⊕ M = G M Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 12
  • 13. Morphologische O M h l i h Operationen auf i f Grauwertbildern • Dilatation: g (m, n ) = max (m , n )∈s (b(m + mk , n + nk )) • Erosion: g (m, n ) = min (m ,n )∈s (b(m + mk , n + nk )) k k Erosion k k Dilatation Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 13
  • 14. Opening Opening (Öffnen): Kombination von Erosion gefolgt von einer Dilation am Ankerpunkt gespiegelten Strukturelement S‘ A k k i l S k l G o S = (G Ziel: S) ⊕ S‘ Erosion - Entfernung aller (Teil-)strukturen, die kleiner als das Strukturelement sind Dilatation - Wiederherstellung der ursprünglichen Größe des Objekts mit Ausnahme der vollständig entfernten Teilstrukturen Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 14
  • 15. Beispiel Opening Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 15
  • 16. Entfernung von Linien Erosion (2x2) original Dilatation (2x2) Subtraktion S bt kti Bild1 - Bild3 Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 16
  • 17. Closing Closing (Schließen): Kombination von Dilatation gefolgt von einer Erosion mit einem am Ankerpunkt gespiegelten Strukturelement S‘ G • S = (G ⊕ S) Ziel: Dilatation Erosion S S‘ - Schließen von kleinen Löchern (kleiner als das St kt l d Strukturelement) t) - Wiederherstellung der ursprünglichen Größe des Objekts Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 17
  • 18. Extraktion von Rändern 010 Sb4 = 1 1 1 010 111 Sb8 = 1 1 1 111 Erosion mit Sb4 bzw Sb8 entfernt alle Objektbzw. Objekt pixel, in deren 4- bzw. 8-Nachbarschaft sich Hintergrundpixel befinden. Der Rand kann nun d h Diff D R dk durch Differenzbildung zwischen Ursprungsbild und erodiertem bild i h U bild d di Bild erzeugt werden: ∂G = G (G Sb) Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 18
  • 19. Extraktion von Rändern ∂G = G (G ( Mb) = G ∩ (G Mb) = G ∩ (G ⊕ Mb) Hintergrundrand: ∂GB = (G ⊕ Mb) G Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 19
  • 20. Beispiel Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 20
  • 21. Distanztransformation Resultat der Randoperation ∂G0 = G (G Sb): Menge aller Pixel, die den Abstand 0 zum Rand haben. Falls die gleiche Operation auf dem um den Rand verminderten Bild nochmals angewendet wird: ∂G1 = (G Sb) (G Sb Sb) Menge aller Pixel, die den Abstand 1 zum Rand haben. Fortgesetzte Extraktion von immer weiter vom Rand entfernten Linien und Multiplikation der jeweiligen Resultate mit der aktuellen Entfernung überführt das Binärbild in ein Distanzbild D: D= ∪n=1 ∞ [ (G n=1,∞ ( Sbn-1) (G ( Sbn) · n] , ] wobei die Operation · die punktweise Multiplikation der n-ten Randkurve mit der ( ) Zahl n (dem aktuellen Abstand) darstellt. Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 21
  • 22. Beispiel Originalbild Objektinneres (nach fortgesetzter Erosion) Randpixel nach der n ten Erosion einschließlich n-ten Distanz 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 2 1 1 1 2 3 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 22
  • 24. Morphing • Vorzeichenbehaftete Distanztransformation auf Binärbildern bA und bB durchführen durchführen. • Für i=0,N-1 Distanzbilder linear aus den Distanzbildern AA und AB interpolieren i ⋅ AB + (L − i ) ⋅ AA Ai = L • Objekt einer Zwischenstufe i sind diejenigen Pixel, für die im i-ten Distanzbild i ten Distan bild Ai die Distanzen positiv sind. Distan en positi sind Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 24
  • 25. Beispiel 0.0 1.0 0.6 0.4 0.2 0.8 Distanzfunktionen 1.0 0.0 Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 25
  • 26. Hit-or-Miss Operator Erodieren mit Erodieren mit Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 26
  • 27. Hit-or-Miss Operator Hit-or-Miss Operator: G ⊗ (S1,S2) = (G S1) ∩ (G S2) = (G S1) ∩ (G ⊕ S2) mit M1 ∩ M2 = Ø (sonst wäre das Resultat der Operation die leere Menge) Hit or Miss Operator Hit-or-Miss-Operator für variable Strukturgrößen, z.B.: führt zur Akzeptanz von horizontalen Linien von 3,4, und 5 Pixeln Länge. Hit Miss Notation für Hit or Miss Operator: Hit-or-Miss-Operator: 0 - Miss 1 - Hit x - weder Miss noch Hit d Mi h M= ( 0 0 0 0 x 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 0 x 0 0 0 0 ) 27
  • 28. Beispiel Kreise mit Radius von 6 Pixel Kreise mit Radius 6-7 Pixel Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 28
  • 29. Hit-or-Miss-Operatoren 000 MI = 0 1 0 000 Entfernung einzelner Pixel x10 MC= 1 1 0 000 detektiert untere, rechte Ecken eines Objekts MT1 = 000 x1x 111 findet alle Randpunkte von oben, die ein Objekt nicht teilen würden, wenn sie entfernt würden. üd i tf t ü d Diese Punkte würden gefunden werden. Diese Punkte würden nicht gefunden werden. Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 29
  • 30. Thinning mit Hit-or-MissHit or Miss Operatoren Ziel: Skelettierung 000 ST1= x 1 x 111 00x ST5= 0 1 1 x11 0x1 ST2= 0 1 1 0x1 x00 ST6= 1 1 0 11x 111 ST3= x 1 x 000 11x ST7= 1 1 0 x00 1x0 ST4= 1 1 0 1x0 x11 ST8= 0 1 1 00x Methode: Randpixel solange entfernen bis entfernen, der zusammenhängende Schriftzug aufgelöst werden würde. Thinning-Operator von oben: G∅ST = G (G ⊗ST1) Symmetrisches Thining: G∅ST = G ∪n=1,8G ⊗STi) Thinning wird wiederholt, bis G∅ST = G ist. Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 30
  • 31. Beispiel Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 31
  • 32. Was sollten Sie gelernt haben? Morphologische Operationen: Formverändernde oder formauswertende O f d Operationen auf S i f Segmenten. Morphologische Filter zur: p g • Unterdrückung von Artefakten nach einer Segmentierung • Suche nach vorgegebenen Formen • Randbestimmung, Distanztransformation und Morphing • Sk l tti Skelettierung von Segmenten S t Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 32
  • 33. Famous Last Question gesucht Wie lässt sich das folgende Bild nach Textur segmentieren? Grundlagen der Bildverarbeitung, 14. Morphologische Operationen, Klaus Toennies 33