Este documento presenta cuatro problemas de cálculo de límites. El primero calcula el límite cuando x se acerca a 2 de una función polinómica. El segundo calcula el límite de una raíz cuadrada. El tercero calcula el límite de una fracción racional. El cuarto calcula el límite de una fracción con raíces y funciones trigonométricas cuando x se acerca a 2. También presenta dos problemas de cálculo de límites trigonométricos, el primero cuando x se acerca a 3 y el segundo cuando x se ac

1. Actividad 4
Geometría Analítica
Plantel Netzahualcóyotl de la Escuela Preparatoria
Modalidad de Bachillerato a Distancia
Alumno: Jorge Rafael Ulloa Madrid
25 - Noviembre de 2015 - 6 : Trimestre
Asesor: Carlos Ortiz Solis
Tutor: Mara Rodríguez

2. Actividad disciplinar 4 : Calcular los siguientes límites.
1.- lim
𝑥→2
(2𝑥2 − 3𝑥 + 1)
= 2(2)2 − (2) + 1
= 2(4) − 6 + 1
= 8 − 6 + 1
= 3
2.- lim
𝑥→4
√4𝑥 + 113
√4(4) + 11
3
√16 + 11
3
√27
3
= 3
3.- lim
𝑥→2
𝑥2+2𝑥−8
2𝑥2−4
=
(2)2 + (2) − 8
2(2)2 − 4
=
4 + 2 − 8
8 − 4
=
−2
4
= −
1
2
4.- lim
𝑥→2
3𝑥−6
√3𝑥−√6
3𝑥 − 6
√3𝑥 − √6
=
3𝑥 − 3(2)
√3𝑥 − √3(2)
=
3( 𝑥 − 2)
√3 (√ 𝑥 − √2)
=
3(√ 𝑥+ √2)(√ 𝑥 − √2)
√3 (√ 𝑥 − √2 )
=
3 (√ 𝑥 + √2 )
√3

3. lim 𝑥 → 2
3x − 6
√3x − √6
= lim x → 2
3(√x+ √2 )
√3
=
3(√2+ √2 )
√3
=
3(2√2 )
√3
=
6√2
√3
=
√36 √2
√3
= √
36
3
√2
= 12√2 = 16.97
Calcular el valor de los siguientes límites trigonométricos.
1.- lim
𝑥→3
[
𝑠𝑒𝑛(𝑥−3)
3𝑥−9
]
𝑠𝑒𝑛( 𝑥 − 3)
3𝑥 − 9
=
𝐿𝑖𝑚
𝑥 → 3
1( 𝑥 − 3)
3( 𝑥 − 3)
=
𝐿𝑖𝑚
𝑥 − 3
1
3
=
1
3
= 0.33
2.- lim
𝑥→10
[
3sec 𝑥
csc 𝑥
]
𝑠𝑒𝑐 𝑥
csc 𝑥
=
1
cos𝑥
1
𝑠𝑒𝑛 𝑥
=
1( 𝑠𝑒𝑛 𝑥)
1(cos 𝑥)
= tan 𝑥
𝐿𝑖𝑚
𝑥 → 0
3sec 𝑥
csc 𝑥
=
𝐿𝑖𝑚 3tan 𝑥
𝑥 → 0
= 3
𝑙𝑖𝑚
𝑥 → 0
tan 𝑥
= 3 tan 0 = 3(0) = 0
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