Este documento discute las diferentes perspectivas sobre el origen y las relaciones filogenéticas de los murciélagos. Se han propuesto que los murciélagos tienen un origen monofilético o difilético. El desarrollo de métodos moleculares ha permitido complementar los análisis morfológicos y generar nuevas hipótesis, aunque aún existen incógnitas. Los murciélagos se dividen en dos subórdenes, aunque su clasificación y evolución continúan siendo temas de interés debido a su divers

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Secretario General
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UNIDAD IZTAPALAPA
Rector
Dr. Javier Vel´azquez Moctezuma
Secretario
Dr. ´Oscar Comas Rodr´ıguez
Director de la Divisi´on de Ciencias B´asicas
e Ingenier´ıa
Dr. Jos´e Antonio de los Reyes Heredia
Director de la Divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y
de la Salud
Dr. Ruben Rom´an Ramos.
ContactoS: Director
Dr. Jos´e Luis C´ordova Frunz
Consejo Editorial: Dr. Javier Vel´azquez Moctezu-
ma, Dr. ´Oscar Comas Rodr´ıguez, Dr. Jos´e Anto-
nio de los Reyes Heredia, Dr. Ruben Rom´an Ra-
mos., Dr. Jos´e L. C´ordova, UAM–Iztapalapa
Editor responsable: Dr. Jos´e Luis C´ordova Frunz.
Comit´e Editorial por CBI: Alberto Rojas, Arturo
Rojo, Julio Sol´ıs, Alma Mart´ınez, Alberto Soria,
Norberto Aquino; por CBS: Alejandra Quintanar,
Margarita Salazar y Roc´ıo Torres.
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Oscar ´Avila Mej´ıa.
Captura y Procesamiento: Lourdes Barriga C.,
Oscar ´Avila Mej´ıa.
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Vaca, Urologos No. 55, Col. El Triunfo, C.P.
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ContactoS es una revista trimestral, editada,
publicada y distribuida: UAM–Iztapalapa, Edi-
ficio E–317, Av. San Rafael Atl´ıxco No. 186, Col.
Vicentina Iztapalapa, C.P. 09340, M´exico, D.F.,
producida por el Programa de Educaci´on en Cien-
cias B´asicas e Ingenier´ıa con colaboraci´on de la
divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y de la Salud de
la UAM–lztapalapa. Tiraje: 1000 ejemplares. Se
agradecer´a la reproducci´on de los materiales ci-
tando la fuente.
Las opiniones de los autores no necesariamente
coinciden con las del Comit´e Editorial.
Fecha de publicaci´on: Julio–Septiembre de 2010.
ISSN 0186–4084. Precio por ejemplar $ 20.00
No. de Reserva 57-87, al uso exclusivo del t´ıtu-
lo ContactoS
Certificado de licitud de t´ıtulo No. 3769.
Certificado de licitud de contenido No. 2546, de
la Comisi´on Calificadora de Publicaciones y Re-
vistas Ilustradas del 7 de noviembre de 1986.
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1

4. Contenido
ContactoS No. 77, Julio–Septiembre 2010
Editorial 3
Perspectivas sobre el origen y la filoge-
nia de los murci´elagos.
Jos´e Williams Torres Flores y Luis Ma-
nuel Guevara Chumacero.
5
Revisi´on Bibliogr´afica.
Probi´oticos y su potencial en la preven-
ci´on del c´ancer de colon.
Lino Mayorga Reyes, Alejandro Azao-
la Espinosa y Ang´elica Guti´errez Nava.
10
An´alisis gr´afico–conceptual del proceso
de soluci´on de problemas de f´ısica.
Carlos Enrique L´opez Campos.
16
La revoluci´on cient´ıfica del siglo XII.
Pierre Thuillier.
24
El impacto que produce el sector turis-
mo en los manglares de las costas me-
xicanas.
M. A. Flores Mej´ıa, A. Aguirre Valle-
jo, M. Flores Hern´andez y X. Guarda-
do Govea X.
33
De la bioenerg´etica a la bioqu´ımica del
ATP.
Sandra Rosas Madrigal, Edgar V´azquez
Contreras, Mariana Peimbert Torres y
Gerardo P´erez Hern´andez.
39
Curiosidades de la f´ısica. Parte XIV.
Jos´e Mar´ıa Filardo Bassalo.
46
El valor de las ´areas ecol´ogicamente
sensibles para el ordenamiento
territorial.
Marta M. Ch´avez Cort´es, Gilberto
Binnq¨uist Cervantes y Liliana Garc´ıa
Calva.
56
De viandas y brebajes. Salsas.
Escancio “Kansho” Almazara.
65
Noticias breves.
Alma E. Mart´ınez Licona.
70
Nuestra portada
Manglar.
V´ease el art´ıculo: El impacto que produce el sec-
tor turismo en los manglares de las costas mexi-
canas, p´ag. 33.
Contraportada
Collage de fotograf´ıas.
V´ease el art´ıculo: De viandas y brebajes. Salsas,
p´ag. 65.
Tercera de forros
Estereograma.
cs
ContactoS en la WEB
Lea los art´ıculos publicados en ContactoS en
http://www.izt.uam.mx
con la entrada:
Publicaciones, Contactos.

5. Editorial
George Orwell (1903–1950) fue un novelista, ensayista y cr´ıtico muy conocido por sus obras “Granja de
animales” (1944) y “1984” (1949) donde hace un agudo an´alisis de las relaciones sociales y las formas de
dominaci´on. En “1984” Orwell propone la neolengua como una v´ıa de control mental, m´as efectivo que el
control social:
“La intenci´on de la neolengua no es solamente proveer un medio de expresi´on a la cosmovisi´on y h´abitos
mentales sino tambi´en imposibilitar otras formas de pensamiento. La neolengua no pretende aumentar, sino
disminuir el ´area del pensamiento, objetivo que se conseguir´a reduciendo el n´umero de palabras al m´ınimo in-
dispensable. Su intenci´on es expresar pensamientos simples y objetivos, casi siempre relacionados con objetos
concretos o acciones f´ısicas.”
“Mayor precisi´on no se requiere y, adem´as, es peligrosa. ´Este es un punto de vista similar al de los antiguos
hebreos: para ellos, todas las naciones adoraban “dioses falsos”; por tanto, no necesitaban saber qui´enes eran
Baal, Osiris, Moloch, Ashtaroth, etc´etera. Cuanto menos supiesen sobre ellos, mucho mejor para su ortodoxia:
les bastaba saber que eran “dioses falsos”.”
“Con la neolengua cualquier cient´ıfico puede encontrar todas las palabras necesarias en la lista de su
especialidad, pero s´olo ha de tener una m´ınima idea de las palabras de las listas de otras disciplinas. No
existir´a un vocabulario que exprese la funci´on de la ciencia como actitud mental o como m´etodo intelectual
independiente de sus ramas particulares.
De esta forma, una persona que haya crecido con la neolengua como ´unico lenguaje nunca sabr´a el
significado de “igualdad pol´ıtica” o “intelectualmente libre”, del mismo modo que una persona que nunca
haya jugado ajedrez comprender´a los segundos significados de reina o torre.”
Unos a˜nos antes, en 1946, escribi´o un ensayo esperanzador acerca del uso del lenguaje (“La pol´ıtica y el
lenguaje ingl´es”), del que presentamos unas ideas pertinentes al quehacer educativo:
“La decadencia del lenguaje no se debe s´olo a periodistas, locutores y traductores. Tambi´en hay causas
pol´ıticas y socioecon´omicas. Un efecto se puede convertir en causa y reforzar la causa original. Un hombre
puede beber porque piensa que es un fracasado y luego fracasa porque bebe. El lenguaje se ha vuelto pobre
e impreciso porque nuestros pensamientos son imprecisos; y la pobreza e imprecisi´on del lenguaje facilita los
pensamientos imprecisos.”
“Lo positivo es que el proceso es reversible. El lenguaje est´a plagado de malos h´abitos que se difunden
por imitaci´on, pero se pueden evitar si los identificamos. Liberados de estos malos h´abitos podremos pensar
con m´as claridad, lo que es un primer paso para la regeneraci´on pol´ıtica. En conclusi´on: la preocupaci´on por
un lenguaje preciso y conciso no es asunto de puristas y escritores profesionales.”
“El lenguaje pol´ıtico actual hace una defensa de lo indefendible; por eso emplea la prosa solemne. El gran
enemigo del lenguaje claro y preciso es la falta de sinceridad. En nuestra ´epoca no es posible mantenerse
alejado de la pol´ıtica. Todos los problemas son problemas pol´ıticos y la pol´ıtica es una masa de mentiras,
evasiones, locuras, envidias y odios. ”
“El mal uso del lenguaje, como el bueno, se difunde por tradici´on e imitaci´on. Busquemos, pues, que el
significado determine a la palabra, no su sonoridad o ampulosidad”.
Para quienes trabajamos en la trasmisi´on de la herencia cultural las reflexiones de Orwell son una adver-
tencia para no caer en la tentaci´on de la solemnidad y el enga˜no.
O en forma breve: Hay quienes oscurecen sus aguas para que parezcan profundas. F. Nietzsche.
3

7. Perspectivas sobre el origen y la filogenia de los murci´elagos
Jos´e Williams Torres Flores y Luis Manuel Guevara Chumacero.
Depto. de Biolog´ıa, Divisi´on de CBS. UAM-I.
E-mail: bravadotf@yahoo.com.mx, lmgc1@yahoo.com.
Recibido: 03 de mayo de 2010.
Aceptado: 30 de junio de 2010.
Abstract
The origin and phylogenetic relationships of bats
have been much discussed by researchers over re-
cent decades, disputes have generated interesting
hypotheses. We analyze and discuss some of these
approach.
Key words: bats, phylogenetic relationships.
Resumen
El origen y las relaciones filogen´eticas de los mur-
ci´elagos han sido muy discutidas por los investiga-
dores a lo largo de las ´ultimas d´ecadas, y las contro-
versias han generado interesantes hip´otesis. En es-
te trabajo analizamos y discutimos algunas de es-
tas propuestas.
Palabras clave: murci´elagos, filogenia.
Los murci´elagos (Orden Chiroptera, del griego key-
ros=mano y ptera=ala) constituyen el segundo or-
den de mam´ıferos en cuanto a n´umero de especies se
refiere, s´olo superados por los roedores. Ellos cons-
tituyen uno de los grupos m´as peculiares e intere-
santes, debido a que son los ´unicos mam´ıferos capa-
ces de volar, concentrando sus actividades en la no-
che o en las horas crepusculares. Esto ´ultimo ha si-
do posible gracias al desarrollo de un sistema de eco-
localizaci´on que les permite orientarse incluso en la
m´as completa obscuridad.
La taxonom´ıa actual no solo buscar clasificar a los
organismos con base en sus caracter´ısticas morfol´ogi-
cas, ecol´ogicas, moleculares, entre otras, sino tam-
bi´en busca que esta ordenaci´on refleje la filogenia
de las especies y as´ı determinar su historia evolu-
tiva. La evoluci´on y clasificaci´on de los quir´opteros
ha sido un tema de gran inter´es debido a que es-
te grupo posee una enorme riqueza de especies, una
gran diversidad ecol´ogica y una distribuci´on cosmo-
polita. Inicialmente los murci´elagos fueron clasifica-
dos taxon´omicamente con base en sus caracter´ısti-
cas morfol´ogicas m´as evidentes. No obstante el desa-
rrollo de diversos m´etodos en las ultimas d´ecadas,
tales como los an´alisis de diferencias en su constitu-
ci´on proteica, m´etodos inmunol´ogicos, an´alisis de di-
ferencias cromos´omicas, secuenciaci´on del ADN pa-
ra algunos marcadores moleculares, datos de hibri-
dizaci´on del ADN y microsat´elites, han permitido
complementar y cotejar diferentes conjuntos de da-
tos moleculares con los morfol´ogicos.
Esto ha resultado en la obtenci´on de un gran n´ume-
ro de propuestas filogen´eticas (en algunos casos muy
dis´ımiles) a diferentes niveles taxon´omicos, lo cual
ha originado la formulaci´on de diversas hip´otesis
para explicarlas. A pesar de ello, estos m´etodos
han permitido un enorme avance para desentra˜nar
el origen y posterior evoluci´on de los quir´opteros,
aunque a´un existen diversas inc´ognitas en varios
grupos.
¿Origen monofil´etico o difil´etico?
El orden Chiroptera est´a conformado por dos
sub´ordenes de murci´elagos: Microchiroptera y Me-
gachiroptera. El primero est´a constituido principal-
mente por especies insect´ıvoras, aunque otras se
han adaptado a otras dietas (por ejemplo, el mur-
ci´elago vampiro —Desmodus rotundus— que se ali-
menta de sangre), siendo la mayor´ıa de tama˜no pe-
que˜no y con un sistema de ecolocaci´on basado en so-
nidos producidos en la laringe. El segundo gru-
po, est´a constituido por los llamados “zorros vo-
ladores” cuyas especies son de mucho mayor ta-
ma˜no, siendo exclusivamente frug´ıvoros y nec-
tar´ıvoros-polin´ıvoros. A diferencia de los micro-
quir´opteros estos carecen de un sistema de ecoloca-
ci´on, con excepci´on del murci´elago de la fruta Rou-
settus aegyptiacus cuyo sistema se basa en soni-
dos producidos por la lengua, aunque no es tan avan-
zado y complejo.
5

8. 6 ContactoS 77, 5–9 (2010)
Tradicionalmente se ha considerado a los quir´opte-
ros como un grupo monofil´etico, esto es, que pro-
viene de un ancestro com´un, probablemente de un
mam´ıfero insect´ıvoro arbor´ıcola de h´abitos noctur-
nos caracterizados por producir ultrasonidos como
mecanismo de comunicaci´on. Las primeras compa-
raciones morfol´ogicas entre las especies de murci´ela-
gos revelaban un aparentemente claro y evidente ori-
gen monofil´etico. Sin embargo, varios autores co-
mo Jones y Genoways (1970) cuestionaron dicho ori-
gen a partir de estudios morfol´ogicos que evidencia-
ban una relaci´on m´as estrecha de los megaquir´opte-
ros con los primates y derm´opteros (ejemplo, colu-
gos) que con los microquir´opteros. Esto implicar´ıa
un caso notable de paralelismo entre los mega y mi-
croquir´opteros, por lo menos en cuanto a la capaci-
dad de vuelo se refiere; lo cual no ser´ıa algo ´unico ya
que entre los mam´ıferos se han presentado otros ca-
sos como entre los pinn´ıpedos (e.g. focas) y cet´aceos
(e.g. delfines) cuyas extremidades se modificaron pa-
ra la nataci´on. Esta nueva hip´otesis estimul´o el desa-
rrollo de nuevas investigaciones sobre el tema.
A pesar de que la mayor´ıa de los an´alisis han apoya-
do un origen monofil´etico, estos han enfrentado va-
rias cr´ıticas. En una revisi´on retrospectiva, Jones et
al. (2002) mencionan que la mayor´ıa de los estu-
dios clad´ısticos que han apoyado la monofilia han
usado caracteres morfol´ogicos que pueden ser “en-
ga˜nosos” para resolver las relaciones, puesto que mu-
chos de ellos est´an altamente correlacionados con el
vuelo. Por esta raz´on, Pettigrew et al. (1989) propu-
sieron el uso de otros caracteres, sobre todo aquellos
que relacionan a los megaquir´opteros con los prima-
tes, principalmente de la estructura cerebral y el sis-
tema ocular, los cuales se ha visto que son muy simi-
lares entre estos dos grupos que, en apariencia, son
muy diferentes morfol´ogicamente.
Una segunda cr´ıtica ha sido que, de acuerdo a Hut-
cheon et al. (1998), la mayor´ıa de los estudios filo-
gen´eticos a nivel molecular aunque han apoyado la
monofilia, tienen un poder muy bajo para resolver es-
tos aspectos, ya que comparados con otros mam´ıfe-
ros los megaquir´opteros y microquir´opteros poseen
una mayor proporci´on de adenina y timina en su
ADN con lo cual se sesgan los resultados, subes-
timando las diferencias entre sub´ordenes y dando
as´ı un apoyo artificial a la monofilia. No obstan-
te, otros estudios como el de Porter et al. (1996),
han mostrado que esta tendencia no afecta signifi-
cativamente las hip´otesis de la monofilia. Con el fin
de compensar esta tendencia, se han realizado es-
tudios de hibridizaci´on de ADN (Kirsch, 1996) que
tambi´en apoyan el origen monofil´etico.
Sin embargo, hacia los ´ultimos a˜nos, otros traba-
jos han demostrado que el origen monofil´etico ha re-
sultado significativamente m´as bajo que el difil´eti-
co (descendiente de dos l´ıneas ancestrales). En este
sentido, Teeling et al. (2005), sustentaron que la ra-
ma representativa del suborden Megachiroptera di-
vergi´o posteriormente a la formaci´on del linaje de
Icaronycteris index, el murci´elago m´as antiguo co-
nocido que prolifer´o durante el periodo Eoceno (ha-
ce entre 50 y 53 m.a.), proponiendo que los mega-
quir´opteros y microquir´opteros evolucionaron a par-
tir de dos diferentes grupos ancestrales de mam´ıferos
no voladores (origen difil´etico). Aunado a esto, Pet-
tigrew et al. (1986) se˜nalaron que un grupo de mur-
ci´elagos microquir´opteros, los rinolofoideos o mur-
ci´elagos de nariz foliada de Europa (Familias Rhino-
lophidae e Hipposideridae) est´an m´as directamen-
te emparentados con los macroquir´opteros. Esta re-
laci´on ha sido una sorpresa y no est´a todav´ıa plena-
mente aceptada por la comunidad cient´ıfica, ya que
implica que la ecolocaci´on y no la capacidad de vo-
lar es la que ha surgido al menos en dos ocasiones du-
rante la evoluci´on de los murci´elagos.
Relaciones filogen´eticas: estudios macro
y microevolutivos
Dilucidar las relaciones filogen´eticas entre los dife-
rentes grupos de murci´elagos e incluso entre espe-
cies no ha sido tarea f´acil, mas a´un si tomamos en
cuenta que la mayor´ıa de los estudios se han enfoca-
do en las relaciones interespec´ıficas en la familia Phy-
llostomidae, (murci´elagos con hoja nasal restringi-
dos al continente americano) la mas diversa en la re-
gi´on neotropical, relegando a segundo t´ermino a las
restantes familias (Jones et al., 2002). Esto se ha de-
bido principalmente a que los filost´omidos han lla-
mado la atenci´on de una gran cantidad de investiga-
dores por la gran diversidad morfol´ogica, alimenta-
ria, conductual y reproductiva que exhiben, as´ı como
por la ocupaci´on de diferentes nichos, representan-
do un grupo ideal para an´alisis filogen´eticos y des-
cubrimiento de patrones evolutivos. De hecho, en es-
ta familia se han realizado hip´otesis filogen´eticas ba-
sadas la relaci´on entre la morfolog´ıa y la dieta asu-
miendo, con cierta evidencia, que las diferencias mor-
fol´ogicas a nivel de la estructura craneal y denta-
ria est´an ´ıntimamente ligadas a la repartici´on de los
recursos.
La necesidad de analizar conjuntamente tanto la in-

9. Perspectivas sobre el origen . . . Jos´e W. Torres Flores y Luis M. Guevara Chumacero. 7
Figura 1. Cladograma de diferentes g´eneros de murci´elagos. A la derecha se indican las familias, superfamilias y
sub´ordenes. Los n´umeros ubicados arriba de las ramas corresponden a los valores de soporte de Bootstrap.
formaci´on que surge de la gen´etica como de la mor-
folog´ıa, ha dado interesantes resultados, y con ba-
se en esto se ha propuesto el siguiente panorama:
la divisi´on en dos Sub´ordenes, que en vez de de-
nominarse Mega y Microchiroptera, se conocen co-
mo Yinpterochiroptera y Yangochiroptera, los cuales
se distinguen morfol´ogicamente con base en diferen-
cias en los maxilares. En este caso, el nuevo subor-
den Yinpterochiroptera incluye a la familia Ptero-
podidae (zorros voladores) y algunas familias de Mi-
crochiroptera: Rhinolophidae (murci´elagos de herra-
dura), Megadermatidae (falsos vampiros), Rhinopo-
matidae (murci´elagos cola de rat´on) y Craseonycteri-
dae (murci´elagos hocico de cerdo). El otro suborden
(Yangochiroptera) incluye al grueso de los micro-
quir´opteros. A nivel molecular, Teeling et al. (2005)
encontraron altos valores de soporte de las ramas
(bootstrap) empleando an´alisis filogen´eticos de M´axi-
ma Verosimilitud (probabilidad de los datos dado un
modelo evolutivo) para apoyar la separaci´on de es-
tos dos sub´ordenes (Fig. 1). Sin embargo, esta pa-
rafilia (grupo que incluye a la especie ancestral y
s´olo a algunos de sus descendientes) de los micro-
quir´opteros es controvertida debido a que si se acep-
ta esta nueva clasificaci´on implicar´ıa cambios en las
hip´otesis sobre el origen del sistema de ecolocaliza-
ci´on de los murci´elagos. No se apoyar´ıa un simple ori-
gen de la ecolocalizaci´on laringeal, sino que se pro-
pondr´ıan dos explicaciones alternativas: 1) que ´este
habr´ıa evolucionado dos veces en el orden Chiropte-
ra, una vez en el suborden Yangochiroptera y otra
en los microquir´opteros ubicados en el suborden Yin-
pterochiroptera; 2) que la ecolocaci´on laringeal tu-
vo un origen ´unico en el orden Chiroptera y se per-
di´o posteriormente en la familia Pteropodidae, quie-
nes no lo presentan.
Por otra parte, una buena herramienta para resu-
mir y establecer si hay concordancia entre los dife-
rentes estudios comparativos y en el establecimien-
to de relaciones evolutivas a nivel macroevolutivo, ha
sido el uso de agrupaciones filogen´eticas obtenidos
a partir de un conjunto diverso de caracteres (“su-
per´arboles”, Jones et al., 2002). La formaci´on de “su-
per´arboles” puede permitir la identificaci´on de con-
gruencias taxon´omicas y los grupos que ocasionan
conflictos para llegar a un consenso evolutivo acer-
ca de los diferentes taxa. No obstante, la informa-
ci´on que pueden proporcionar es limitada y conser-
vadora, ya que presenta el problema de sesgo (grupos
taxon´omicos m´as estudiados que otros) y congruen-
cia (diferentes criterios en la elecci´on de los carac-

10. 8 ContactoS 77, 5–9 (2010)
teres utilizados para la formaci´on de filogenias) en-
tre los conjuntos de datos bajo an´alisis.
A nivel microevolutivo se han desarrollado estu-
dios muy valiosos. El uso de microsat´elites “secuen-
cias de ADN en las que un fragmento —cuyo ta-
ma˜no va desde uno hasta seis nucle´otidos— se re-
pite de manera consecutiva” han servido para con-
testar preguntas relacionadas con parentesco y pa-
ternidad, estructura social y gen´etica poblacional.
Recientemente Ortega y Maldonado (2007), analiza-
ron los datos de 113 microsat´elites publicados pa-
ra 12 especies de murci´elagos que presentaron un in-
tervalo de 5 a 14 microsat´elites por especie (Fig.
2) y los usaron para caracterizar la estructura mi-
crosatelital con base en su tama˜no (n´umero de ba-
ses), diversidad de alelos (una de las formas alterna-
tivas que puede tener un gen), entre otros. Los re-
sultados indicaron que el tama˜no del microsat´elite
es un factor importante en la tasa de mutaci´on, apo-
yando la idea de que entre m´as grande sea el mi-
crosat´elite mayores ser´an las diferencias en el n´ume-
ro de alelos, lo que trae como consecuencia un al-
to polimorfismo. Adem´as, la dispersi´on de los ale-
los se mostr´o particularmente alta en la ´unica espe-
cie de megaquir´optero estudiada (C. sphinx), mien-
tras que para algunas especies de microquir´opteros
como Myotis myotis no se encontraron valores tan
altos, por lo que es posible que estas caracter´ısti-
cas particulares permitan diferenciar ambos grupos.
A este mismo nivel, es decir, dentro del propio nivel
de especie, la estimaci´on de patrones gen´eticos intra-
espec´ıficos y la distribuci´on geogr´afica de dichos pa-
trones han dado origen a la filogeograf´ıa. Esta ra-
ma de la ciencia se basa en la interacci´on de la es-
tructura gen´etica de las poblaciones (procesos de-
mogr´aficos); las relaciones geneal´ogicas y la din´ami-
ca de los procesos de la tierra (geol´ogicos y clim´ati-
cos). Recientemente, se han elaborado diferentes es-
tudios que explican los factores hist´oricos que han
propiciado la distribuci´on geogr´afica de las especies
de murci´elagos. Por ejemplo, Guevara-Chumacero et
al. (2010), con base en la regi´on control del ADN mi-
tocondrial, estudiaron la filogeograf´ıa del murci´ela-
go de espalda desnuda, Pteronotus davyi, quien en
M´exico presenta un ´area de distribuci´on que abarca
las vertientes del Pac´ıfico y del Golfo de M´exico con
uni´on en el Istmo de Tehuantepec, hasta la Pen´ınsula
de Yucat´an. Los autores identificaron un amplio efec-
to de los distintos pulsos clim´aticos del Pleistoceno
en la historia filogeogr´afica de la especie, compro-
bando la presencia de refugios pleistoc´enicos y pos-
Figura 2. Rango del n´umero de microsat´elites desarro-
llados para doce especies de murci´elagos: Cynopterus sp-
hinx (a), Saccopteryx bilineata (b), Rhinolopus ferrume-
quinum (c), Thyroptera tricolor (d), Artibeus jamaicen-
sis (e), Nyctalus noctula (f), Plecotus auritus (g), Myo-
tis myotis (h), Hipossideros turpis (i), Tonatia silvico-
la (j), Eptesicus fuscus (k), Miniopterus schreibersii (l).
teriores procesos de expansi´on (Fig. 3), aislamien-
to y/o fragmentaci´on que propiciaron una estructu-
raci´on gen´etica entre regiones geogr´aficas del Pac´ıfi-
co/Golfo y Sureste, teniendo al Istmo de Tehuante-
pec como barrera geogr´afica entre ellas.
Como hemos observado a lo largo de este escri-
to, existe un buen n´umero de inc´ognitas y contro-
versias acerca del origen y la filogenia de los mur-
ci´elagos. Para su resoluci´on es necesario establecer
qu´e caracteres pueden tener mayor peso o deter-
minar cu´ales son los m´as adecuados para la rea-
lizaci´on de las comparaciones. Desafortunadamen-
te en la sistem´atica de los quir´opteros existen to-
dav´ıa muchos huecos, ya que las relaciones evolu-
tivas de muchas especies no han sido formalmen-
te investigadas. Ante esta situaci´on, resulta necesa-
ria la utilizaci´on de otro tipo de datos complementa-
rios a los que tradicionalmente se han manejado que
puedan apoyar m´as las hip´otesis planteadas. Datos
ecol´ogicos (h´abitos alimentarios, patrones de ecolo-
caci´on, entre otros), etol´ogicos (conducta de aparea-
miento y social, territorialidad) y fisiol´ogicos (tole-
rancias ambientales, mecanismos neuro-hormonales,

11. Perspectivas sobre el origen . . . Jos´e W. Torres Flores y Luis M. Guevara Chumacero. 9
Figura 3. Posibles refugios pleistoc´enicos utilizados por P. davyi. Con flechas se indican las posibles rutas de expansi´on
y diversificaci´on que sigui´o la especie, posterior a las glaciaciones del Pleistoceno. En gris se indica su distribuci´on
geogr´afica.
tasas metab´olicas, por mencionar algunos) son nece-
sarios. Est´a claro que en el futuro las l´ıneas de inves-
tigaci´on estar´an enfocadas a una comparaci´on de di-
ferentes conjuntos de caracteres que permitan com-
prender mejor las relaciones filogen´eticas y los pa-
trones de cambio en este diverso e interesante or-
den de mam´ıferos.
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cs

12. Revisi´on Bibliogr´afica. Probi´oticos y su potencial en la prevenci´on
del c´ancer de colon
Lino Mayorga-Reyes, Alejandro Azaola-Espinosa y Ang´elica Guti´errez-Nava.
Laboratorio de Biotecnolog´ıa, Depto. Sistemas Biol´ogicos, UAM-X.
Recibido: 21 de junio de 2010.
Aceptado: 09 de julio de 2010.
Abstract
There is strong evidence that the probiotics have
the ability to exert anti-carcinogenic effect in hu-
mans and experimental animals. However, the me-
chanisms are unclear and have been very difficult
to elucidate. There is great interest in understan-
ding these mechanisms in order to justify their use
in cancer prevention. Cancer is a disease that has
not been screened worldwide and is the second lea-
ding cause of death in developed countries. In Me-
xico, colon cancer is a public health problem becau-
se it is linked to poor eating habits coupled with pro-
blems of smoking, alcohol and lack of exercise. For
these reasons, the proposal to conduct this review is
to give the reader insights into the benefits of con-
suming probiotics.
Key words: cancer, bifidobacteria, probiotics.
Resumen. Existe fuerte evidencia de que los pro-
bi´oticos tienen la capacidad de ejercer un efecto anti-
carcinog´enico en humanos y animales de experimen-
taci´on. Sin embargo, los mecanismos no est´an cla-
ros. Hasta el momento existe gran inter´es por enten-
der estos mecanismos para poder justificar su uso
en la prevenci´on del c´ancer. el cual es una enferme-
dad que a´un no ha sido controlada y a nivel mun-
dial es la segunda causa de muerte en pa´ıses desa-
rrollados. En M´exico el c´ancer de colon es un proble-
ma de salud p´ublica ya que est´a relacionada con ma-
los h´abitos alimenticios aunados con problemas de
tabaquismo, alcohol y falta de ejercicio. Por lo an-
terior, la propuesta de realizar esta revisi´on, es dar-
le al lector una visi´on de los beneficios del consu-
mo de probi´oticos, particularmente bifidobacterias.
Palabras clave: C´ancer, bifidobacterias,
probi´oticos.
Introducci´on
Probi´oticos
El t´ermino probi´otico, es de origen griego y signifi-
ca “en pro de la vida”. Este concepto naci´o a partir
de las observaciones del ruso Eli Metchnikoff, (gana-
dor del premio Nobel en 1907 por sus trabajos en el
Instituto Pasteur), quien sugiri´o que es posible mo-
dificar la flora de nuestro organismo con el fin de re-
emplazar microorganismos pat´ogenos con microor-
ganismos ben´eficos. En 1965 Lilly y Stillwell, die-
ron el nombre de probi´otico a los factores promo-
tores del crecimiento producidos por microorganis-
mos. Parker en 1974 utiliz´o este t´ermino para orga-
nismos y substancias con efectos ben´eficos en ani-
males a trav´es de la microflora intestinal. Sin em-
bargo, no fue hasta 1989, cuando la palabra pro-
bi´otico fue popularizada por Fuller quien describi´o a
los probi´oticos como: “aquellos microorganismos vi-
vos, principalmente bacterias y levaduras, que son
agregados como suplemento en la dieta y que benefi-
cian al hu´esped mejorando el balance microbiano de
su flora intestinal” (Leahy, 2005).
Recientemente, la OMS junto con la FAO, propu-
sieron una definici´on que es mundialmente acepta-
da para el t´ermino probi´otico se define como “mi-
croorganismos vivos que son administrados en can-
tidades adecuadas que confieren beneficios a la sa-
lud del hu´esped” (FAO/WHO, 2002).
Los probi´oticos estimulan las funciones protectoras
del sistema digestivo. Son tambi´en conocidos como
bioterap´euticos, bioprotectores o bioprofil´acticos y
se utilizan para prevenir las infecciones ent´ericas y
gastrointestinales (Penna, 1998). Para que un mi-
croorganismo pueda realizar esta funci´on de protec-
ci´on tiene que cumplir los postulados de Huchet-
son: ser habitante normal del intestino, tener un
tiempo corto de reproducci´on, ser capaz de produ-
cir compuestos antimicrobianos y ser estable durante
el proceso de producci´on, comercializaci´on y distri-
buci´on para que pueda llegar vivo al intestino (Par-
10

13. Revisi´on Bibliogr´afica . . . Lino Mayorga R., Alejandro Azaola-E. y Ang´elica Guti´errez N. 11
dio et al., 1994). Es importante que estos micro-
organismos puedan ser capaces de atravesar la ba-
rrera g´astrica para poder multiplicarse y colonizar
el intestino.
Lactobacillus acidophilus
C´ancer
El c´ancer es una enfermedad que conduce a un gra-
ve problema de salud p´ublica, pues a´un no ha si-
do controlada por la ciencia, es adem´as la segun-
da causa de muerte en los pa´ıses desarrollados. De
los 58 millones de muertes que se registraron en el
mundo en 2005, 7.6 millones (13 %) se debieron al
c´ancer. M´as del 70 % de las muertes por c´ancer re-
gistradas en 2005 se produjeron en pa´ıses de bajos
y medianos ingresos. Se prev´e que este n´umero si-
ga aumentando en todo el mundo y alcance los 9 mi-
llones en 2015 y los 11.4 millones en 2030. A ni-
vel mundial, el c´ancer de colon ocupa el 4o
lugar de
casos reportados tanto en hombres como en muje-
res (OMS, 2006).
En M´exico, en 2005, los tumores malignos fueron la
segunda causa de decesos, 63,128 personas fallecie-
ron por ´estos, el volumen representa 12.7 % del to-
tal de las defunciones registradas. Tanto en hom-
bres como en mujeres, del total de muertes regis-
tradas por tumores malignos, el 4.4 % corresponde a
c´ancer de colon (INEGI, 2007).
En la mayor´ıa de los casos, el c´ancer de colon es
una enfermedad que comienza con el crecimiento
de peque˜nos tumores benignos conocidos como p´oli-
pos adenomatosos, que con el tiempo, se convier-
ten en tumores cancerosos. Generalmente, los p´oli-
pos no llevan consigo s´ıntomas o malestares algu-
nos, por lo que es recomendable realizar revisiones
peri´odicas. Los s´ıntomas asociados al c´ancer de co-
lon o recto son: cambios en los h´abitos de evacuacio-
nes, sangre en el excremento, c´olicos continuos y fla-
tulencias o dolores abdominales (Fearon y Vogels-
tein, 1990). Aunque no se han precisado todas las
causas que desencadenan este mal, su origen radi-
ca en el crecimiento desordenado de c´elulas de la
mucosa (tejido liso que recubre el interior del co-
lon y recto). El 95 % de los c´anceres inician en el
epitelio con la formaci´on de un n´odulo preneopl´asi-
co o p´olipo (´este ´ultimo es un termino exclusivo pa-
ra el c´ancer de colon) en la parte superficial de la mu-
cosa, crece lentamente y puede convertirse en un tu-
mor maligno o adenocarcinoma que penetra paula-
tinamente en las paredes del colon.
Los s´ıntomas del c´ancer de colon se pueden confun-
dir con padecimientos comunes, como el estre˜nimien-
to, ya que una persona puede permanecer sin obrar
hasta por varios d´ıas. Otra caracter´ıstica de este mal
puede ser que el paquete fecal disminuya de gro-
sor o se encuentren rastros de sangre en el excre-
mento; tambi´en se registra dolor abdominal persis-
tente por la inflamaci´on del colon que llega a conte-
ner muchos gases (Erazo, 2006).
Posibles causas de c´ancer de colon
en M´exico
En los ´ultimos 5 a˜nos se ha registrado un aumen-
to de 100 % en el n´umero de casos de c´ancer colo-
rrectal, que afecta principalmente a la poblaci´on ma-
yor de 45 a˜nos, siendo una de las principales 20 cau-
sas de muerte en el pa´ıs. Se ha observado, que el desa-
rrollo de esta enfermedad en nuestro pa´ıs es conse-
cuencia principalmente, de malos h´abitos alimenti-
cios propiciados por el consumo de grasas, carnes
rojas y poca fibra, aunado al agitado ritmo de vi-
da (Ladr´on de Guevara, 2006). Asimismo, cada vez
se considera menos el consumo de frutas, verdu-
ras, pescado y pollo, dando preferencia a la comi-
da chatarra o r´apida, aunado a esto, factores como
el tabaco, el alcohol y la falta de ejercicio contribu-
yen al deterioro de las funciones de nuestro organis-
mo, alterando principalmente el funcionamiento del
sistema digestivo y con ello el balance de la flora
gastrointestinal.
La Organizaci´on Mundial de la Salud (OMS) ha re-
portado que estudios epidemiol´ogicos indican que el
30 % de todos los c´anceres humanos en pa´ıses occi-
dentales est´an asociados con la dieta (OMS, 2003).
Adem´as, se ha observado que existe una alta correla-
ci´on entre el tipo de c´ancer y la ingesta de determi-

14. 12 ContactoS 77, 10–15 (2010)
nados alimentos (Greenwald et al., 2001). Es de su-
ma importancia conocer tanto los factores de ries-
go como los factores de prevenci´on y las condicio-
nes en las que este padecimiento se puede presen-
tar, con el fin de prevenirlo y evitar que llegue a afec-
tar irreversiblemente la salud.
Hay reportes que indican que un n´umero considera-
ble de factores de la dieta poseen actividades antimu-
tag´enicas y/o anticarcinog´enicas significativas prin-
cipalmente con el consumo de frutas y vegetales, gra-
nos integrales, ciertos tipos de grasa y algunos micro-
nutrientes (Barcelo, 1996; Smith-Warner y Giovan-
nucci 1999; Voorrips et al., 2000; Brenan et al., 2000;
Mart´ınez et al., 1999). Asimismo, investigaciones re-
cientes, han mostrado resultados interesantes acerca
de la relaci´on que hay entre el consumo tanto de fi-
bra diet´etica como de probi´oticos en la prevenci´on
del c´ancer. Por esta raz´on se han tratado de encon-
trar nuevas alternativas con el fin de dar a las perso-
nas una forma f´acil y econ´omica de cambiar sus h´abi-
tos alimenticios y as´ı obtener un beneficio en la salud
a corto plazo. Estudios in vitro e in vivo con los pro-
bioticos, han demostrado el efecto preventivo, al in-
hibir pat´ogenos y mantener activa y estable la flo-
ra intestinal, contra el c´ancer de colon o la reducci´on
de actividad carcinog´enica en ratas y con pacien-
tes voluntarios, aunque a´un se desconocen los me-
canismos moleculares que intervienen en este proce-
so (Hyun et al., 2004; Dinoto et al., 2006).
Probi´oticos vs c´ancer
Est´a muy bien documentado que los probi´oticos ayu-
dan a la prevenci´on de infecciones gastrointestina-
les, sin embargo en las ´ultimas d´ecadas se ha vis-
to que los probi´oticos est´an implicados en muchos
otros efectos ben´eficos en el hu´esped, en los que se en-
cuentran: supresi´on de alergias, control de niveles de
colesterol en sangre, modulaci´on del sistema inmu-
ne y la prevenci´on de varios tipos de c´ancer.
El flujo fecal del colon es una fuente rica en agen-
tes t´oxicos, algunos de los cuales son capaces de in-
ducir el desarrollo de c´ancer. Las bacterias que habi-
tan esa regi´on, transforman los compuestos que lle-
gan al intestino y algunos de ellos son convertidos a
agentes carcinog´enicos (Geypens et al., 1997). Dife-
rentes especies de lactobacilos y bifidobacterias for-
man parte de la flora intestinal y tienen un efec-
to contrario, es decir, un efecto fisiol´ogico positivo
en el colon cuando son administrados como suple-
mentos en la dieta, ejerciendo una acci´on antag´oni-
ca hacia microorganismos pat´ogenos como E. coli y
Clostridium perfringens (Reddy y Rivenson, 1993).
As´ı mismo, pueden producir sustancias que contra-
rresten el desarrollo de c´ancer al llevar a cabo la con-
versi´on de precarcin´ogenos en sustancias sin esta ac-
tividad (Krul et al., 2002).
La reputaci´on que tienen los probi´oticos como agen-
tes anticarcinog´enicos, comenz´o a partir de estudios
in vivo realizados en pacientes con adenoma de co-
lon presentando un decremento significativo de bifi-
dobacterias y un incremento de clostridios, lo que su-
giere que el crecimiento de tumores tiene una rela-
ci´on directa con estas bacterias, sin embargo no se
propusieron mecanismos de acci´on (Kutoba, 1990).
Asimismo, enfermos a quienes se les han administra-
do probi´oticos en su dieta, presentaron cambios en
la presencia de algunas enzimas clave del desarrollo
de tumores (Sanders, 1998). En estudios m´as recien-
tes, se ha medido la capacidad de productos l´acteos
fermentados elaborados con Lactobacillus acidophi-
lus A1, Bifidobaterium bifidum B1, Streptococcus lac-
tis y Streptococcus cremoris para modificar la acti-
vidad metab´olica de la flora col´onica en humanos,
los cuales consumieron el producto durante 3 se-
manas, y mostraron bajas concentraciones de enzi-
mas microbianas asociadas con la producci´on de car-
cin´ogenos como la nitroreductasa, azoreductasa y β-
glucoronidasa (Marteau et al., 1990; Burns y Ro-
wland, 2000; Bouhnik et al., 2007).
Bifidobacterium bifidum
Asimismo, los probi´oticos han sido utilizados en ra-
tas, donde la administraci´on oral ha mostrado una
reducci´on en el da˜no del DNA inducido con car-
cin´ogenos qu´ımicos en la mucosa g´astrica y col´oni-
ca. Algunos estudios realizados muestran que el con-
sumo de probi´oticos influye de manera positiva du-

15. Revisi´on Bibliogr´afica . . . Lino Mayorga R., Alejandro Azaola-E. y Ang´elica Guti´errez N. 13
rante la etapa de iniciaci´on del proceso carcinog´eni-
co, al disminuir la exposici´on del epitelio a los pro-
ductos carcinog´enicos fecales de la zona, lo cual da
soporte a la hip´otesis de que los probi´oticos cum-
plen con esta funci´on. Sin embargo, Rowland et al.,
(1998) propusieron que los probi´oticos act´uan duran-
te la fase de progresi´on de la carcinog´enesis, cuan-
do la administraci´on se realiza una semana despu´es
de la exposici´on al carcin´ogeno; aun cuando el even-
to de iniciaci´on ya ha tomado lugar en las c´elulas.
Streptococcus lactis
Pool-Zobel et al., (1996a, b) reportaron que L. aci-
dophilus, L. gasseri, L. confusus, S. thermophilus,
B. breve y B. longum mostraron actividad anticarci-
nog´enica frente a N-nitro-N-nitrosoguanidina y 1,2-
dimetilhidrazina. Probi´oticos como B. longum, B.
infantis, B. adolescentis y B. breve, mostraron una
disminuci´on significativa en la incidencia de tumo-
res de colon al ser administradas en la dieta de ra-
tas inducidas con el carcin´ogeno azoximetano (Ro-
wland et al., 1998; Singh et al., 1997).
Mecanismos anticarcinog´enicos
de los probi´oticos
Se ha propuesto que los probi´oticos modulan las
actividades metab´olicas de la microflora del trac-
to por varios posibles mecanismos: por el antago-
nismo que ejercen sobre el desarrollo de microor-
ganismos pat´ogenos al competir con ellos por nu-
trientes disponibles y factores de crecimiento (Fu-
ller, 1997), produciendo bacteriocinas y citoquinas
para controlar el crecimiento de otros microorga-
nismos, e incrementando la s´ıntesis de ´acido l´acti-
co y ´acidos grasos de cadena corta (AGCC) princi-
palmente acetato, propionato y butirato disminuyen-
do el pH luminal y modulando as´ı la actividad en-
zim´atica, adem´as de que estos compuestos est´an aso-
ciados con el efecto preventivo contra el c´ancer (Sa-
kata et al., 1999; Rolfe, 2000).
Existe en la literatura una gran controversia en re-
laci´on al efecto anticancerig´enico de los probi´oti-
cos, ya que estos probablemente ejerzan sus efec-
tos a diferentes niveles de la c´elula e inclusive a dife-
rentes etapas del proceso carcinog´enico (Commane
et al., 2005).
Una de las propuestas descritas hasta el momen-
to, indica que las aminas arom´aticas heteroc´ıclicas
y otros compuestos considerados potenciales car-
cin´ogenos, deben ser metabolizados en el hu´esped
para poder ejercer su efecto. La v´ıa para la acti-
vaci´on metab´olica de estos compuestos es a trav´es
de un paso inicial que se lleva a cabo en el cito-
cromo P4501A2 en el h´ıgado (Kadlubar, 1991). Mu-
chos de los pre-carcin´ogenos son convertidos a N-
glucur´onido como metabolito minoritario y en ma-
yor cantidad el derivado 5-hidroxilo que es trans-
portado v´ıa bilis hacia el tracto gastrointestinal co-
mo conjugado glucur´onico (Luks et al., 1989).
Las bacterias fecales no probi´oticas producen la en-
zima β-glucuronidasa que es utilizada para hidroli-
zar varios glucur´onidos activos que son absorbidos
y distribuidos en ´organos que ser´an blanco de le-
siones neopl´asicas, es por eso que en estudios don-
de se adicionan microorganismos probi´oticos a la die-
ta, tanto en humanos como en animales de experi-
mentaci´on, se ha observado una disminuci´on de la ac-
tividad de la enzima β-glucuronidasa (Goldin y Gor-
bach, 1980; Goldin et al., 1980; Goldin 1998).
Conclusiones
La complejidad del proceso carcinog´enico como ob-
jetivo de estudio, limita la experimentaci´on a lar-
go plazo muchas veces limitando la interpretaci´on
de los datos obtenidos o de la validaci´on del m´eto-
do para extrapolarlo en humanos. Con todos los es-
tudios reportados hasta el momento, se ha demos-
trado que el consumo de probi´oticos, prebi´oticos o
la combinaci´on de ellos, favorece la prevenci´on de
enfermedades como el c´ancer. Uno de los inconve-
nientes es el hecho de que los roedores como mo-
delo de estudio, no son es los ideales, especialmen-
te en relaci´on a las funciones del tracto gastrointes-
tinal ya que la flora del mismo difiere de una espe-
cie a otra. Sin embargo, se argumenta que los mode-
los basados en estos estudios ofrecen evidencia para
guiar un fen´omeno a nivel de laboratorio, dado los al-
tos niveles de carcin´ogenos y/o t´oxicos que se admi-

16. 14 ContactoS 77, 10–15 (2010)
nistran a los animales y el relativamente corto tiem-
po que duran estos ensayos con resultados favora-
bles. Por ello en defensa de estos estudios, los des-
cubrimientos se avalan con datos obtenidos de estu-
dios in vitro e in vivo.
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cs

18. An´alisis gr´afico–conceptual del proceso
de soluci´on de problemas de f´ısica
Carlos Enrique L´opez Campos
Universidad del Valle de M´exico, Campus Quer´etaro
academ58@hotmail.com, celopez@uvmnet.edu
Recibido: 17 de agosto de 2010.
Aceptado: 06 de septiembre de 2010.
Abstract
It is presented a method of construction to a grap-
hical representation technique of knowledge called
Conceptual Chains. In particular, this tool has been
focused to the representation of processes and ap-
plied to solving problems in physics, mathematics
and engineering. The method is described in ten
steps and is illustrated with its development in a par-
ticular topic of static. Various possible didactic ap-
plications of this technique are discussed.
Resumen
Se presenta un m´etodo de construcci´on de una t´ecni-
ca de representaci´on gr´afica del conocimiento que se
ha denominado Cadenas Conceptuales. En particu-
lar, esta herramienta ha sido enfocada a la represen-
taci´on de procesos y aplicada a la soluci´on de pro-
blemas en f´ısica, matem´aticas e ingenier´ıa. El m´eto-
do se describe en diez pasos y se ilustra con su desa-
rrollo en un tema particular de est´atica. Se discu-
ten diversas posibilidades de aplicaci´on did´actica de
la t´ecnica.
Introducci´on
La representaci´on gr´afica del conocimiento ha sido
objeto de estudio y aplicaci´on did´actica en muy di-
versos temas. Los cuadros sin´opticos son hist´orica-
mente una de las primeras herramientas utilizadas
con este fin. Sin embargo, hay una amplia varie-
dad de t´ecnicas que han sido desarrolladas a trav´es
del tiempo con muy diversas aplicaciones y finali-
dades. Como ejemplos de ´estas se pueden mencio-
nar los mapas conceptuales (Ontoria, 2004), las re-
des conceptuales (Galagovsky, 1993), los organizado-
res gr´aficos, los mapas sem´anticos y los mapas men-
tales entre muchos otros (Campos, 2005).
Palacio de convenciones de Zacatecas, M´exico.
El arco estructural es soportado por cables en tensi´on y
el mismo soporta, mediante cables tambi´en, el cobertizo
del edificio para as´ı crear un gran espacio interior libre
de columnas.
Recientemente, con fines de investigaci´on de los pro-
cesos cognitivos durante el aprendizaje de ciencias e
ingenier´ıa se desarrollaron las Cadenas Conceptuales
(CC) y sus complementos, los Esquemas de Depen-
dencia Conceptual (EDC) (L´opez, en prensa). Pos-
teriormente, se encontr´o la utilidad de ´estos en la
did´actica de dichas ´areas del conocimiento, en par-
ticular, como herramienta de soluci´on de problemas
(L´opez, en arbitraje).
Estos instrumentos recurren a los antecedentes con-
ceptuales requeridos para establecer una trayectoria
de resoluci´on, tanto de la materia bajo estudio, para
el ejemplo que propondremos F´ısica, lo cual se esque-
matiza con las CC; as´ı como a los antecedentes ma-
tem´aticos, los que se esquematizan en los EDC. Es-
tas herramientas, como suele caracterizar a los m´eto-
dos gr´aficos de representaci´on, tienen grandes posibi-
lidades de an´alisis y s´ıntesis de la informaci´on. El ob-
jetivo principal de este trabajo es mostrar de mane-
ra expl´ıcita un m´etodo de construcci´on de las CC
y los EDC a trav´es de un ejemplo de la materia de
16

19. An´alisis gr´afico–conceptual del proceso de soluci´on. . . Carlos Enrique L´opez Campos. 17
Est´atica y discutir posteriormente variadas posibili-
dades de aplicaci´on did´actica de los mismos.
Las CC y los EDC, apelan a un ´area muy favorecida
de la did´actica que es el aprendizaje visual, el cual es
bien conocido por su efectividad y por la preferencia
de un amplio porcentaje de estudiantes cuyo estilo de
aprendizaje se enfoca principalmente de esta manera
(Rief y Heimburge, 1996; Cazau, 2003, 2004).
Adicionalmente, no es una novedad que el uso masi-
vo de tecnolog´ıa de comunicaci´on visual, tal como la
televisi´on, el internet, las computadoras y los tel´efo-
nos celulares, entre otros, han inclinado a las nue-
vas generaciones hacia dicho estilo de aprendizaje
visual.
Por otro lado, esta herramienta de representaci´on
gr´afica del conocimiento procedimental (De Jong,
1996) encuentra sus fundamentos en ideas del apren-
dizaje significativo y la teor´ıa de la asimilaci´on desa-
rrollados por Ausubel (1983) y por otros represen-
tantes de esta corriente pedag´ogica como Novak
(1988) entre otros.
Para una revisi´on de las caracter´ısticas y la funda-
mentaci´on te´orica de las CC y los EDC se refiere al
lector a L´opez (en prensa; en arbitraje).
Desarrollo
A fin de explicar el proceso, se presentar´an los diez
pasos del m´etodo de construcci´on simult´aneamen-
te a la realizaci´on de una CC sobre un grupo de pro-
blemas de est´atica.
PASO 1. Elecci´on del tema y selecci´on de
problemas tipo.
El primer paso consiste en elegir un tema y seleccio-
nar un conjunto de problemas tipo correspondien-
tes al objetivo particular bajo aprendizaje. En nues-
tro caso, para ilustrar hemos seleccionado el tema
Primera Condici´on de Equilibrio correspondiente a
la materia Est´atica Aplicada a la Arquitectura, per-
teneciente a esta carrera impartida en una universi-
dad privada mexicana.1
El conjunto de problemas se-
leccionado se ilustra en los esquemas etiquetados co-
mo Figura 1. Estos tienen caracter´ısticas situaciona-
les (De Jong, 1996) comunes, a la vez que una pre-
gunta en com´un, que es: encontrar las tensiones en
los cables y la fuerza de compresi´on sobre la viga
cuando es el caso.
Figura 1. Conjunto de problemas propuesto para ilus-
trar el m´etodo de construcci´on de la CC del tema ba-
jo estudio.
PASO 2. Registro del tema bajo aprendizaje, pregun-
tas del problema, caracter´ısticas y condiciones situa-
cionales comunes.
Haciendo el registro de estos puntos tenemos:
Tema bajo aprendizaje: Primera Condici´on de Equi-
librio.
Preguntas del problema: Hallar las tensiones sobre
los cables y en su caso la fuerza de compresi´on so-
bre la viga.
Caracter´ısticas y condiciones situacionales comunes:
Vigas y cables sin peso o de peso despreciable, fuer-
zas concurrentes en cada situaci´on f´ısica, sistemas
dependientes de la geometr´ıa, ´angulos necesarios da-
dos para encontrar las direcciones de las fuerzas in-
volucradas.
PASO 3. Elecci´on de uno de los problemas tipo.
Se elegir´a ahora uno de los problemas del conjun-
to propuesto a fin de comenzar la construcci´on de la
CC. Para este fin se sugiere optar por uno de los pro-
blemas de menor grado de complejidad en aparien-
cia, ya que esto facilitar´a el desarrollo del proceso
1Universidad del Valle de M´exico, Campus Quer´etaro.

20. 18 ContactoS 77, 16–23 (2010)
de construcci´on. Posteriormente, esta primera cade-
na servir´a de base para problemas mayormente com-
plicados a cuyas cadenas se les podr´a hacer las adi-
ciones correspondientes.
Con base en estas consideraciones, seleccionamos el
problema representado por la figura superior izquier-
da en la Figura 1.
PASO 4. Realizaci´on de una propuesta significati-
va de soluci´on del problema.
Esto, dicho en otros t´erminos, indica el desarrollo de
un proceso l´ogico secuencial que conduzca a la solu-
ci´on del problema atendiendo debidamente todos los
prerrequisitos conceptuales necesarios para su reali-
zaci´on (L´opez, en arbitraje).
Por ejemplo, la siguiente propuesta es una posibili-
dad de soluci´on:
F.1 Realizar un Diagrama de Cuerpo Libre.
F.2 Descomponer cada vector del diagrama de cuer-
po libre en sus componentes cartesianas.
F.3 Sumar las componentes x e y de los vectores res-
pectivamente, lo cual equivale a realizar la suma de
los vectores del diagrama de cuerpo libre.
F.4 Aplicar la primera condici´on de equilibrio, es de-
cir, igualar a cero las sumas por componentes, o su-
ma de vectores realizadas en el punto anterior.
En este momento es conveniente identificar los cons-
tructos conceptuales correspondientes a cada paso
de la propuesta de soluci´on expres´andolos de mane-
ra compacta.
F.1 Diagrama de Cuerpo Libre.
F.2 Descomposici´on de un vector en sus componen-
tes cartesianas.
F.3 Suma de Vectores.
F.4 Primera Condici´on de Equilibrio.
PASO 5. An´alisis de los antecedentes conceptuales
necesarios para la correcta comprensi´on y el correc-
to desarrollo de cada uno de los pasos enlistados en
la secuencia de soluci´on propuesta en el PASO 4.
Ahora estamos en posici´on de realizar este an´ali-
sis. Comenzaremos por el punto F.1 Diagrama de
Cuerpo Libre. Los antecedentes requeridos se mues-
tran en la siguiente lista:
F.1 Diagrama de Cuerpo Libre.
F.1.1 Vector
Es decir, el concepto previo requerido para la com-
presi´on completa del concepto Diagrama de Cuer-
po Libre, es el concepto vector.
De manera similar, realizamos este an´alisis con los
restantes tres puntos del m´etodo propuesto F.2, F.3,
F.4, resultando las siguientes listas de requerimientos
conceptuales, presentados en orden ascendente:
F.2 Descomposici´on de un vector en sus componen-
tes cartesianas.
M.2.1. Soluci´on de tri´angulos rect´angulos.
M.2.2 Funciones trigonom´etricas.
M.2.3 ´Angulos en dos paralelas cortadas por una se-
cante.
F.3 Suma de vectores.
M.3.1 Suma algebraica de n´umeros positivos y ne-
gativos.
F.4 Primera condici´on de equilibrio.
M.4.1 Soluci´on de sistemas lineales de dos ecuacio-
nes con dos inc´ognitas.
M.4.2 Ecuaciones de primer grado.
M.4.3 Multiplicaci´on algebraica.
M.4.4 Suma algebraica.
En este momento debemos hacer la observaci´on de
que los pasos conceptuales de la lista anterior que
pertenecen a la materia bajo estudio, en este ca-
so F´ısica, se han etiquetado con la notaci´on F.i, i
=1,2,3,4 ´o F.j.k y los precedentes matem´aticos co-
rrespondientes a un tema requerido por el proceso
se etiquetan con la notaci´on M.j ´o M.j.k, en don-
de j y k son tambi´en n´umeros naturales.
PASO 6. Construcci´on de una cadena rectil´ınea ico-
nogr´afica.
En este paso lo que debemos hacer es tomar los cons-
tructos conceptuales propios de la materia, es de-
cir, para nuestro ejemplo F´ısica, incluyendo cual-
quier precedente perteneciente tambi´en a dicha ma-
teria y enlistarlos en forma lineal, para posteriormen-
te, darles la secuencia indicada tal como se mues-
tra en la Figura 2. Para nuestro ejemplo:
F.1 Diagrama de Cuerpo Libre.
F.1.1 Vector.
F.2 Descomposici´on de un vector en sus componen-
tes cartesianas.
F.3 Suma de Vectores.
F.4 Primera Condici´on de Equilibrio.
Lista que expresada en forma gr´afica se ilustra en
la Figura 2., la cual debe ser le´ıda o recorrida de
izquierda a derecha (L´opez, en prensa).
Hacemos la observaci´on de que el primer concepto
implicado en la soluci´on es el concepto de vector, el

21. An´alisis gr´afico–conceptual del proceso de soluci´on. . . Carlos Enrique L´opez Campos. 19
Figura 2. Cadenas rectil´ıneas equivalentes del proceso de
soluci´on del problema seleccionado. a) En nomenclatura
literal, b) En forma iconogr´afica.
cual es precedente del concepto Diagrama de Cuer-
po Libre (DCL). En esta Figura 2 b), hemos comen-
zado a utilizar expresiones iconogr´aficas para repre-
sentar los constructos conceptuales (L´opez, en pren-
sa), a fin de, c´omo se ha explicado, hacer sint´eti-
ca la transmisi´on de informaci´on, facilitar el an´alisis
del proceso y aprovechar la efectividad de la comu-
nicaci´on visual para prop´ositos de aprendizaje (Ro-
mo, L´opez D., L´opez I., 2005). La Tabla 1, contie-
ne un cat´alogo de los significados conceptuales aso-
ciados a cada uno de los ´ıconos de la Figura 2, m´as
otros que ser´an utilizados en otras figuras m´as ade-
lante.
Paso 7. Inclusi´on del programa de estudios en la ca-
dena.
El Programa de Estudios de la materia o en su defec-
to, el ´ındice del libro utilizado como texto, represen-
tan una propuesta de la estructura conceptual de la
misma, o bien, de la estructura cognitiva del exper-
to o conjunto de expertos que dise˜naron dichos ma-
teriales.
En esta herramienta de representaci´on gr´afica del co-
nocimiento es considerada la interacci´on entre la es-
tructura conceptual del programa o ´ındice de la ma-
teria, con la estructura conceptual del proceso de so-
luci´on propuesto al estudiante. A diferencia de la in-
mensa mayor´ıa de los recursos gr´aficos disponibles
que no consideran tal interacci´on concepto estrucu-
tural (Campos, 2005).
La forma en que esto ser´a posible, es analizando el
´ındice, programa o fracci´on de cualquiera de estos,
que contiene los temas y conceptos necesarios para la
soluci´on del problema en cuesti´on. En nuestro caso,
debe contener los conceptos incluidos en la Cadena
Rectil´ınea de la Figura 2, correspondientes a la lista
presentada en el Paso 6.
Por ejemplo, en nuestro caso, la fracci´on del ´ındice
del texto utilizado (L´opez, 2008) se transcribe en
Tabla 2. Lista de componentes conceptuales en el ´ındi-
ce del libro utilizado como texto del curso de Est´ati-
ca (L´opez, 2008).
seguida en la Tabla 2.
En esta fracci´on del ´ındice, se deben buscar los con-
ceptos de la Cadena Rectil´ınea (Fig. 2). ´Estos se
muestran en la misma Tabla 2, con fondo sombrea-
do y numerados en el mismo orden y con la mis-
ma nomenclatura que en la cadena de la Figura 2 a).
Paso 8. Construcci´on final de la
Cadena Conceptual.
Tomando ahora los mismos elementos conceptuales
de la Cadena Rectil´ınea elaborada y presentada en
la Figura 2, los arreglamos en una cadena con es-
tructura (CC), la cual se ilustra en la Figura 3.
La manera de construir esta cadena es la siguiente:
observamos por ejemplo, los dos primeros elementos
de la cadena rectil´ınea F.1.1 Vector y F.1 Diagrama
de Cuerpo Libre, localizados ya en el ´ındice del tex-
to enlistado en la Tabla 2. Ahora contamos vertical-
mente hacia abajo la diferencia en n´umero de seccio-
nes o bloques conceptuales expresados en este´ındice,
resultando un valor de 6, a este n´umero le llamare-
mos la distancia program´atica entre los dos concep-
tos en cuesti´on. Hacemos lo mismo con las siguien-
tes parejas consecutivas de conceptos y finalmen-
te expresamos gr´aficamente estos constructos arre-
glando de manera vertical las parejas de ´ıconos que
se encuentren en distintas secciones o bloques con-
ceptuales del ´ındice del texto, mientras que los que
se encuentren en la misma secci´on o bloque concep-

22. 20 ContactoS 77, 16–23 (2010)
Tabla 1. Cat´alogo de significados conceptuales para los ´ıconos de las CC.
tual, se colocar´an horizontalmente en el mismo nivel
(L´opez, en prensa). De esta forma resulta la CC ter-
minada, ilustrada en la Figura 3. Los n´umeros al la-
do de los enlaces verticales representan las distan-
cias program´aticas encontradas entre dos construc-
tos conceptuales consecutivos.
Figura 3. CC del problema tipo elegido con sus respecti-
vas distancias program´aticas.
Adicionalmente, la leyenda Rp: 3 en la parte inferior
de este gr´afico significa la repetitividad tres veces
de la secuencia, desde el concepto vector hasta el
concepto suma de vectores, durante el proceso de
resoluci´on (ver Tabla 1).
Paso 9. Esquemas de dependencia concep-
tual (EDC).
Una vez terminada la CC, los EDC ser´an cons-
truidos a partir de las relaciones de preceden-
cia conceptual matem´atica al que apela ca-
da uno de los constructos del m´etodo secuen-
cial de resoluci´on del problema. Por ejemplo, ob-
servando en el Paso 5. arriba, en la etapa F.2 Des-
composici´on de un vector en sus componen-
tes cartesianas, nos damos cuenta de que es-
ta etapa de la soluci´on del problema depen-
de de sus antecedentes matem´aticos en orden ascen-
dente:
M.2.1. Soluci´on de tri´angulos rect´angulos.
M.2.2 Funciones trigonom´etricas.
M.2.3 ´Angulos en dos paralelas cortadas por una se-
cante.
Lo cual gr´aficamente es posible expresarlo como en
la Figura 4.
Esta figura se ha construido bajo las mismas reglas
de dependencia conceptual aunque no necesariamen-
te de secuenciaci´on (L´opez, en prensa) utilizadas pa-
ra las CC (Fig. 4).
Revisando entonces en el mismo Paso 5. arriba, el
resto de los conceptos f´ısicos F.i, i=1, 3, 4, nota-
mos que los conceptos F.3 y F.4 tambi´en depen-
den para su comprensi´on y/o aplicaci´on de prece-

23. An´alisis gr´afico–conceptual del proceso de soluci´on. . . Carlos Enrique L´opez Campos. 21
Figura 4. EDC que contiene los antecedentes matem´ati-
cos requeridos por el concepto F.2 Descomposici´on de un
vector en sus componentes cartesianas. A) En formato li-
teral, B) En forma iconogr´afica (ver Tabla 1).
dentes conceptuales matem´aticos, los cuales a su vez
pueden ser expresados como se ilustra ahora en la Fi-
gura 5, en la cual se han integrado todos los esque-
mas de este tipo.
Paso 10. Producto de representaci´on gr´afica concep-
tual terminado.
Ahora simplemente debemos conjuntar todas las fi-
guras correspondientes a la CC y a los EDC en una
sola para tener el producto de representaci´on gr´afi-
co conceptual terminado. Esto es mostrado finalmen-
te en la Figura 6.
Discusi´on
Las CC y los EDC contienen una gran cantidad de
informaci´on analizada acerca de una propuesta de re-
soluci´on de una clase o categor´ıa de problema den-
tro de una disciplina dada. Entre otras cosas, con-
tienen informaci´on sobre cada uno de los construc-
tos conceptuales de la materia bajo estudio nece-
sarios para la soluci´on del problema, de la mane-
ra en que estos deber´an organizarse secuencialmen-
te a fin de lograr dicho objetivo, de la relaci´on que es-
tos constructos guardan entre s´ı y dentro de la es-
tructura del programa de la materia o del ´ındice ba-
jo estudio. Esto dicho de otra forma, es una repre-
sentaci´on gr´afica de la interacci´on entre por un lado,
el m´etodo y proceso de aprendizaje usado con el es-
Figura 5. EDC de los conceptos F.2, F.3 y F.4; A), B) y
C) respectivamente.
tudiante, y por otro lado, la estructura del progra-
ma o ´ındice de la materia.
Adicionalmente, desde la perspectiva del an´alisis
conceptual tambi´en, las CC y los EDC permiten
identificar y estudiar efectos tales como el grado
de repetitividad de un proceso o de determinadas
subetapas del proceso total.
Tambi´en, y como una de sus principales aportacio-
nes, las CC y los EDC permiten observar los antece-
dentes conceptuales necesarios para la correcta com-
prensi´on de un determinado t´opico, o para el co-
rrecto desarrollo del proceso de soluci´on. Por un la-
do, la CC conjunta la secuencia de conceptos requeri-
dos para la soluci´on del problema propios de la ma-
teria bajo estudio, en este caso Est´atica, subtema
de F´ısica; mientras que los EDC, para este ejemplo
particular, representan de manera gr´afica y sint´eti-
ca todos los conceptos matem´aticos antecedentes re-
queridos para la completa comprensi´on del tema
bajo estudio.
Desde el punto de vista de su utilidad sint´etica, las
CC y los EDC conjuntan en un solo esquema to-
da la cantidad de informaci´on mencionada arriba, lo
cual puede ser de una gran utilidad para, por ejem-
plo, mostrar un camino de desarrollo del proceso de
resoluci´on al estudiante as´ı como para fines de inte-
graci´on de conceptos.
Otras posibilidades que surgen de este tipo de pro-
puesta de representaci´on gr´afica, es como organiza-
dores del conocimiento.
Estos modos gr´aficos de representaci´on, las CC y los

24. 22 ContactoS 77, 16–23 (2010)
Figura 6. CC y EDC para la soluci´on del problema seleccionado como ejemplo (esquema superior izquierdo en la
Figura 1).
Patio interior del Museo Regional de Quer´etaro, M´exico.
La est´atica es necesaria para calcular las cargas que so-
portan todas las estructuras de la construcci´on arqui-
tect´onica.
EDC, tienen como requerimiento el establecimiento
de un c´odigo de comunicaci´on visual por disciplina,
para nuestro ejemplo, sobre los temas de Est´atica y
Matem´aticas.
Como una posibilidad adicional de aplicaci´on de las
CC y los EDC, podemos mencionar su utilidad en
la graduaci´on del nivel de dificultad de los proble-
mas de un tema dentro de determinada disciplina.
Por ejemplo, L´opez (en arbitraje), realiz´o estudios
sobre un conjunto de problemas de f´ısica, encontran-
do evidencia de la influencia de ciertos tipos de es-
tructuras presentes en las CC sobre el grado de difi-
cultad de ´estos.
Conclusiones
Las CC y los EDC est´an dise˜nados, desde el punto
de vista did´actico, para trabajar con procesos, de los
cuales la soluci´on de problemas constituye un caso
particular.
Se trata de una herramienta gr´afica de representa-
ci´on del conocimiento que tiene capacidades para el
an´alisis de conceptos, sus relaciones, la secuencia-
ci´on de los mismos en una trayectoria de soluci´on
de problemas, particularidades sobre la repetitivi-
dad del proceso o subprocesos de ´este, as´ı como pa-
ra representar gr´afica y esquem´aticamente la inter-
acci´on del camino de soluci´on propuesto a los alum-
nos o generado por los estudiantes, con la estructu-
ra conceptual de la materia bajo estudio. Sint´etica-
mente, las CC y los EDC, son herramientas gr´afi-
cas que permiten observar en un solo esquema todo
el conjunto de antecedentes tanto de la materia ba-
jo estudio, como de matem´aticas, los cuales ser´an re-
queridos ya sea por el aprendiz o por el docente pa-
ra un adecuado desarrollo del aprendizaje y de la en-
se˜nanza de un determinado concepto.
Entre otras posibilidades de aplicaci´on, las CC y los
EDC, han mostrado su utilidad para graduar el nivel
de dificultad de problemas de f´ısica, matem´aticas e
ingenier´ıa.
Agradecimientos

25. An´alisis gr´afico–conceptual del proceso de soluci´on. . . Carlos Enrique L´opez Campos. 23
Deseo expresar mi agradecimiento a Laureate Inter-
national Universities, Baltimore, M.D., USA, por el
financiamiento y el apoyo otorgados para la realiza-
ci´on de este estudio.
Bibliograf´ıa
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Ed., Trillas, M´exico, 1983.
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gramaci´on Neuroling¨u´ıstica (PNL). Revis-
ta Iberoamericana de Educaci´on, disponible en
http://www.rieoei.org/deloslectores/1274Romo.pdf,
2005.
cs

26. La revoluci´on cient´ıfica del siglo XII
Pierre Thuillier*
Introducci´on
Nuestra sociedad percibe a la Edad Media de for-
ma bastante ambigua. Hay historiadores que tratan
de rehabilitarla as´ı como novelistas que se esfuerzan
en revelar algunas de sus riquezas culturales; sin em-
bargo persiste la imagen de oscurantismo medieval.
Seg´un esta imagen, entre los siglos V y XV, el occi-
dente cristiano no tuvo progresos econ´omicos, socia-
les ni culturales sino hasta el Renacimiento. Con to-
do, en muchos aspectos, los medievales fueron inno-
vadores. Se desarrollaron las t´ecnicas, la vida urba-
na, aparecieron nuevas formas de vida. Incluso sur-
gi´o una nueva concepci´on de la naturaleza que pro-
pon´ıa su estudio racional.
Una divisi´on c´omoda
En la historia de la ciencia es usual nombrar co-
mo “revoluci´on cient´ıfica” a los trabajos de Galileo,
Torricelli, etc. Se condensan quince siglos de cultu-
ra de la siguiente manera: la Edad Media, per´ıodo
de estancamiento y oscurantismo; despu´es el Renaci-
miento (etapa de maduraci´on de las nuevas concep-
ciones), por ´ultimo la ciencia verdadera (desde Ga-
lileo hasta nuestros d´ıas).
Esta manera de dividir periodos corre el peligro de
ofrecer una imagen pobre (por no decir caricatures-
ca) de la realidad hist´orica. La “revoluci´on cient´ıfi-
ca” del siglo XV fue preparada durante largo tiempo
y, en numerosos aspectos, result´o de un movimien-
to sociocultural profundamente enraizado en los si-
glos anteriores.
Diversos historiadores han reaccionado contra tales
esquematismos; han descubierto que el Renacimien-
to estaba penetrado por caracteres medievales co-
mo puede ser la confianza en la raz´on para el es-
tudio de la Naturaleza. Algunos historiadores llegan
a rehabilitar la Edad Media al punto de que con-
sideran al Renacimiento ¡como un per´ıodo de deca-
dencia!1
Seg´un ellos, la historia de la ciencia mo-
*Adaptado de “De Arqu´ımedes a Einstein. Las caras ocul-
tas de la invenci´on cient´ıfica”.
1Baste mencionar a Pierre Duhem, Charles Homer Has-
kins, Lynn Thorndike y George Sarton.
derna comienza varios siglos antes de Galileo. Aun-
que el acuerdo entre los especialistas no es total ni
perfecto ya se comienza a ver m´as claramente la
Edad Media.
Catedral de Chartres, siglo XII.
Aunque no fuese m´as que para calcular la fecha en
que ca´ıa la Pascua, era necesario desarrollar la astro-
nom´ıa. Sobra decir que la teolog´ıa ocupaba un lugar
importante en la cultura de la ´elite, pero exist´ıa la
tradici´on griega que manten´ıa el inter´es por las ma-
tem´aticas y la astronom´ıa. Entre los precursores de
la ciencia occidental est´a Gerberto D’Aurillac, lue-
go papa en 999 como Silvestre II, quien estuvo en
contacto con la ciencia ´arabe y la difundi´o en Fran-
cia. Sus disc´ıpulos contribuyeron a la ense˜nanza que
24

27. La revoluci´on cient´ıfica del siglo XII. Pierre Thuillier. 25
se impart´ıa en las catedrales de los nuevos centros ur-
banos: Colonia, Utrecht, Chartres, Laon, Rouen, etc.
Otro precursor fu´e Carlomagno, a finales del siglo
VIII, orden´o abrir en cada obispado y en cada mo-
nasterio, escuelas en las que podr´ıan entrar ni˜nos
tanto de condici´on libre como servil. Adem´as, pa-
ra fomentar la vida intelectual y unificar las pr´acti-
cas religiosas, hizo llegar letrados para ense˜nar la
cultura latina. Ciertamente, no logr´o lo que el mis-
mo Alcuino so˜naba: levantar en Francia una nue-
va Atenas, pero los esfuerzos dieron frutos. La vi-
da cultural as´ı iniciada se concret´o en las universi-
dades.
No se trata, desde luego, de disminuir los m´eritos de
Galileo probando que tal o cual cl´erigo medieval ya
hab´ıa planteado tal problema. Se trata, m´as bien, de
comprender c´omo evolucion´o la actitud de occidente
respecto a la Naturaleza.
La primera revoluci´on cient´ıfica de la
Europa moderna
En el siglo XII se manifiesta una clara evoluci´on tan-
to en las mentalidades como en las instituciones. Si
bien el estudio de la naturaleza permanec´ıa casi to-
talmente descuidado, algunos pensadores comenza-
ron a confiar en el poder de la inteligencia y la raz´on
para desarrollar una nueva concepci´on de la natura-
leza. Buscaban explicar “racionalmente” los fen´ome-
nos, es decir, interpretar en t´erminos de causas y
efectos encadenados de forma regular e inteligible.
Por supuesto, no se trataba de una ciencia perfec-
ta, apoyada en una metodolog´ıa expl´ıcita y comple-
ta. Ni siquiera hubo un impacto en las dem´as activi-
dades intelectuales. Pero, en cosa de decenios, tan-
to el sistema de ense˜nanza como la actitud de los eu-
ropeos occidentales hacia las ciencias f´ısicas y ma-
tem´aticas cambiaron profundamente. A esta “revo-
luci´on cient´ıfica” algunos medievalistas prefieren lla-
marla “Renacimiento del siglo XII”.
Varios te´ologos dirigieron una nueva mirada sobre
la naturaleza y manifestaron una notable curiosi-
dad filos´ofica para interpretar la Biblia. Por supues-
to la consideraban la Palabra de Dios, pero no la co-
mentaban s´olo en un marco teol´ogico; buscaron in-
terpretarla seg´un la f´ısica de su tiempo. Esto sig-
nificaba que era necesario esforzarse en compren-
der lo m´as racionalmente posible los enunciados de,
por ejemplo, el G´enesis. As´ı, el texto “Dios hizo
el firmamento y separ´o las aguas que est´an deba-
jo del firmamento que de las que est´an encima” lle-
vaba a consideraciones acerca las cualidades del agua
y el fuego.
En tanto se buscaran exclusivamente los mensajes
espirituales de las Escrituras para asegurar la salva-
ci´on de los hombres, el estudio “cient´ıfico” de la na-
turaleza carecer´ıa de inter´es. En Chartres, muy par-
ticularmente, aparece un claro cambio de orienta-
ci´on; el p´ortico regio de esta catedral (mediados del
siglo XII) muestra patronos de diversas actividades
intelectuales. Debajo de la teor´ıa musical, simboli-
zada por una virgen rodeada de instrumentos musi-
cales, se encuentra, con toda verosimilitud, Pit´ago-
ras; debajo de la gram´atica, simbolizada por una vir-
gen que lleva una palmeta, se encuentra Donato (o
quiz´a Prisciano), un gram´atico antiguo. Arist´oteles
acompa˜naba a la dial´ectica; Euclides a la geometr´ıa;
Ptolomeo a la astronom´ıa, figura 1.
Figura 1. Esculturas del P´ortico Regio, catedral de Char-
tres, siglo XII.
As´ı, Guillermo de Conches (1080–1145) en su Philo-
sophie du monde ataca a las interpretaciones de la

28. 26 ContactoS 77, 24–32 (2010)
Biblio que juzca irracionales. Si alg´un exegeta ex-
plicaba la existencia de aguas por encima del fir-
mamento diciendo “Por encima del ´eter se encuen-
tran aguas congeladas, que aparecen a nuestros ojos
como una membrana extendida por encima de la
cual se encuentran las aguas verdaderas”, Guiller-
mo opon´ıa: “Vamos a demostrar que esto es con-
trario a la raz´on y, en consecuencia, no puede su-
ceder; mostraremos c´omo debe entenderse la Santa
Escritura”.
Debemos reconocer que las explicaciones de Guiller-
mo hoy parecen muy fr´agiles, pero son los prime-
ros intentos por buscar la inteligibilidad usando los
recursos de la raz´on. Puede suceder que no se en-
cuentre la soluci´on y entonces “deberemos confiar-
nos al Esp´ıritu Santo y a la fe”; pero hay que comen-
zar por buscar; el recurso al Esp´ıritu Santo no de-
be servir de coartada a la pereza intelectual.
Guillermos llega a despreciar a los cl´erigos que no tie-
nen curiosidad: “Quieren que todos los dem´as sean
compa˜neros de su ignorancia; no queren que los
dem´as se dediquen a la investigaci´on; quieren que
creamos a la manera de los campesinos, sin bus-
car la raz´on de nada”.
La tendencia a concebir la naturaleza como un do-
minio con sus propias leyes se percibe tambi´en en
el arte del siglo XII. En la antig¨uedad y al comien-
zo de la Edad Media, los meses se representaban en
los calendarios mediante s´ımbolos o alegor´ıas. Pero,
en el transcurso del siglo XII, las ilustraciones se hi-
cieron m´as concretas representando actividades hu-
manas, figura 2. Al mes de marzo, por ejemplo, co-
rrespond´ıa un campesino podando su vi˜na, el mes
de agosto con la recolecci´on. Estos detalles mues-
tran un cambio de actitud respecto a la naturaleza:
ya no es un conjunto de fuerzas misteriosas o la ex-
presi´on de la voluntad de Dios sino un terreno que
el hombre puede transformar y explotar con su tra-
bajo e inteligencia.
Otros partidarios de la escuela de Chartres fueron
Thierry de Chartres (fallecido hacia 1150), Gilbert
de la Porr´ee (1076–1154) y Juan de Salisbury (1110–
1180); con muy diferentes enfoques, contribuyeron
a su manera a fomentar el estudio racional de la
naturaleza.
Uno de los grandes pioneros del pensamiento es-
col´astico, Pedro Abelardo (1079–1141) propuso la
duda sistem´atica; afirmaba que Dios hab´ıa creado
la naturaleza de forma que ella misma produc´ıa sus
Figura 2. Tapiz de la catedral de Gerona, siglo XII.
efectos sin intervenci´on de cualquier poder extra-
ordinario. Para que la simple idea de una “cien-
cia de la naturaleza” pudiera desarrollarse, era im-
prescindible una tesis de este tipo. Tambi´en Hugo
de San V´ıctor (1096–1141), te´ologo, hablaba de las
ciencias profanas positivamente, con lo que contri-
buy´o a definir la naturaleza como un dominio de
realidad estudiable seg´un la f´ısica, esto es, seg´un sus
propias leyes.
En realidad muchas de estas ideas eran herencia grie-
ga, de aqu´ı que sea m´as adecuado hablar de “pri-
mer renacimiento” en lugar de “primera revoluci´on
cient´ıfica”; la verdadera originalidad era cierta con-
fianza en el conocimiento humano y el poder de la
raz´on. Las mismas fuerzas que renovaban la curio-
sidad de los fil´osofos alcanzaron tambi´en a pinto-
res y escultores. Recordemos que Giotto fue el pri-
mer pintor en poner el cielo azul; antes se usaba el co-
lor dorado, como correspond´ıa al trono de la divini-
dad. La percepci´on m´as aguda de los datos de la ex-

29. La revoluci´on cient´ıfica del siglo XII. Pierre Thuillier. 27
periencia concreta, el renovado inter´es por las reali-
dades f´ısicas llev´o a representar, sin ambig¨uedades,
a las especies representadas.
En el arte romano, plantas y animales se represen-
taban de una forma muy estilizada; no siempre es
f´acil ver si un motivo ornamental tiene o no rela-
ci´on con un follaje real. Pero entre 1140 y 1170 las
preocupaciones naturalistas se manifiestan de una
forma muy clara; cada vez es m´as patente que los
artistas se preocupan por imitar a la naturaleza
con lo que el arte del escultor se aproxima al del
bot´anico.
Por un saber nuevo: Adelardo de Bath
Con el fin de concretar las generalidades anterio-
res nos detendremos en un personaje que, seg´un
opini´on un´anime de los historiadores, encarna de
forma espectacular la mutaci´on intelectual del si-
glo XII: Adelardo de Bath. Como su nombre indi-
ca, era ingl´es. Fue estudiante en Tours y profesor en
Laon y viaj´o durante siete a˜nos por el sur de Ita-
lia, Sicilia, Grecia, Siria, Palestina y Espa˜na. A su
regreso a Inglaterra dedic´o su tratado sobre el as-
trolabio a Enrique Plantagenet, el futuro Enrique
II. Despu´es de 1146 su nombre no se menciona en
ning´un sitio; seg´un algunos historiadores muri´o en
1150, aproximadamente. Si Adelardo ha captado la
atenci´on de los medievalistas es por dos razones,
estrechamente relacionadas, que mencionaremos a
continuaci´on.
Por una parte, fue uno de los primeros en dar a co-
nocer al occidente cristiano los textos cient´ıficos de
los ´arabes. Tradujo al lat´ın los Elementos de Eu-
clides a partir de una versi´on ´arabe, y las Tablas
Astron´omicas de al–Kwarizmi y la Breve Introduc-
ci´on a la Astronom´ıa de Abu–Ma’shar. Por otra par-
te, Adelardo reproch´o en´ergicamente a sus contem-
por´aneos de haberse dejado cegar por el prestigio
de las “autoridades”. ´El, repetidas veces lo dice era
un “moderno”, en otras palabras, era profundamen-
te consciente del valor de la ciencia que hab´ıa des-
cubierto con los ´arabes. Para promover un conoci-
miento mejor de la naturaleza, era necesario volver-
se hacia estos maestros que hab´ıan asimilado y desa-
rrollado el legado de los antiguos griegos.
En el siglo XII exist´ıa una tradici´on pedag´ogica basa-
da en compilaciones arbitrarias y desprovistas de ri-
gor. Por otro lado, Adelardo de Bath afirmaba que
hay una investigaci´on basada en el ejercicio de la
“raz´on”: raz´on contra autoridad; este tema, a´un en
nuestros d´ıas, encierra un contenido esencial.
Detalle de la letra P en Elementos de Euclides,
traducido por Adelardo de Bath.
Para unir el ejemplo con el precepto, Adelardo abor-
da problemas concretos. En Cuestiones Naturales
entabla un di´alogo con su sobrino quien encarna
la cultura tradicional en tanto que Adelardo encar-
na la modernidad; de este di´alogo trataremos m´as
adelante.
La teor´ıa de los cuatro elementos
Desde la primera conversaci´on vemos un enfrenta-
miento entre dos formas de pensar. Si tomamos un
pu˜nado de tierra tamizada, afirma el sobrino, y la po-
nemos en un recipiente, al cabo de un tiempo ve-
mos aparecer plantas. “¿C´omo puedes explicar es-
to si no es por una operaci´on maravillosa de la vo-
luntad divina?”. Adelardo no se desconcierta ante es-
ta provocaci´on: “Con toda seguridad, el hecho de
que las plantas salgan de la tierra es querido por
el Creador. Pero esto no sucede sin una raz´on. Pa-
ra que la cuesti´on quede clara, comenzar´e por con-
ceder que las plantas nacen de la tierra. No obstan-
te, ´esta no es pura; se trata de una mezcla que con-
tiene en cada una de sus part´ıcuals los cuatro ele-
mentos (tierra, agua, aire, fuego) con sus cualida-
des propias.”
La tierra ordinaria nos parece simple y homog´enea
pero, en realidad, contiene en proporciones diver-
sas los elementos fundamentales: Tierra, Aire, Agua,

30. 28 ContactoS 77, 24–32 (2010)
Fuego. Estos cuatro elementos son principios que no
se perciben directamente por los sentidos, pero in-
tervienen en los fen´omenos. El elemento Tierra ex-
plica la dureza, el elemento Agua la fluidez, etc´ete-
ra. Una vez admitidos estos presupuestos te´oricos,
Adelardo responde a su sobrino: “si la tierra ordi-
naria produce vegetales, la raz´on es que los elemen-
tos fundamentales, ocultos a nuestra vista, desenca-
denan necesariamente ciertos procesos f´ısicos”. No
hay necesidad alguna de hacer intervenir una volun-
tad particular de Dios.
Sobra decir que la teor´ıa de los cuatro elementos2
es susceptible de cr´ıtica, pero el proceso intelec-
tual es similar al que, 600 a˜nos m´as tarde, condu-
cir´ıa a la tabla de Mendeleyev: la convicci´on funda-
mental de que los fen´omenos observables en la na-
turaleza no suceden sin raz´on. S´olo con esa condi-
ci´on resulta posible la investigaci´on cient´ıfica. Aun-
que Dios est´e en el origen de todas las cosas, exis-
te un “orden natural” que expresa una “estructu-
ra inteligible”. M´as a´un, Adelardo de Bath afirma
que las trayectorias de los astros manifiestan una or-
den constante y obedecen a leyes num´ericas.
Cuando se analizan sus textos con detenimiento, se
descubren afirmaciones que nos parecen extra˜nas.
Adelardo admite que los cuerpos celestes “est´an vi-
vos”, que se comportan como “criaturas razonables”.
Pero ello no excluye la idea de un orden celeste esta-
ble y estructurado. El hecho de que los planetas no
traspasen los l´ımites del zodiaco prueba que se ajus-
tan a normas.
Si bien el animismo de Adelardo suena arcaico, ser´ıa
un error creer que sus ideas “astrobiol´ogicas” o “as-
trol´ogicas” se oponen radicalmente a las interpre-
taciones racionales. Lo que cuenta es que se pue-
de desarrollar una investigaci´on sistem´atica que con-
duzca a nuevos resultados.
Un juez supremo: la raz´on
Aunque Adelardo denunci´o a las “autoridades” tam-
bi´en experiment´o influencias dudosas, a pesar de
proclamar la necesidad de una aproximaci´on m´as ra-
cional y m´as fecunda, como se nota en el siguien-
te texto: “Yo, en efecto he aprendido de mis maes-
tros ´arabes a tomar la raz´on como gu´ıa, pero t´u, so-
metido a los falsos pretextos de la autoridad, te dejas
conducir con un ronzal. ¿Qu´e nombre, en efecto, po-
demos dar a la autoridad sino el de ronzal? Lo mis-
mo que los animales est´upidos se llevan con un ron-
2Cuyo origen se remonta a Emp´edocles de Agrigento, siglo
V a.n.e.
zal e ignoran d´onde y por qu´e se les conduce, con-
tent´andose con ver y seguir la cuerda que los suje-
ta, as´ı la mayor´ıa de vosotros, prisioneros y enca-
denados por una credulidad animal, os dej´ais con-
ducir a creencias peligrosas [. . . ] Porque no com-
prend´eis que la raz´on ha sido otorgada a cada in-
dividuo a fin de que pueda discernir lo verdadero de
lo falso, utilizando la raz´on como juez supremo.”
Biblia de Worms, ca. 1148
¿Por qu´e ciertos animales prefieren la noche al d´ıa?
La respuesta de Adelardo se basa en que el ojo, ins-
trumento de la visi´on, contiene diversos humores; los
animales que ven mejor de noche poseen una gran
cantidad de humor blanco y muy poco humor ne-
gro. El problema est´a planteado de forma realis-
ta, es decir, sobre el terreno de la anatom´ıa y la
fisiolog´ıa.
En otra conversaci´on, el sobrino refiere el sorpren-
dente hecho del que fue testigo ante una bruja. Es-

31. La revoluci´on cient´ıfica del siglo XII. Pierre Thuillier. 29
ta mujer pose´ıa un recipiente perforado por peque˜nos
agujeros en la parte superior y en la inferior. Cuan-
do los agujeros no estaban obstruidos, el agua del re-
cipiente flu´ıa libremente. Pero cuando la bruja ta-
paba los agujeros de la parte superior, el agua ce-
saba de fluir aunque en la parte inferior no hu-
biera ning´un obst´aculo que impidiese la salida del
agua. ¿No hab´ıa que ver en ello un “poder maravi-
lloso”? Adelardo responde que esta “magia” es to-
talmente explicable en t´erminos naturales. Los di-
versos elementos, a causa de sus afinidades, se com-
portan de forma que no los separa ning´un vac´ıo. Si
se impide entrar al aire, el agua no puede escapar-
se; no hay nada de “maravilloso”, todo se hace cla-
ro gracias a un correcto conocimiento de las propie-
dades de los elementos.
Adelardo tampoco encuentra dificultad en respon-
der a esta pregunta “¿Por qu´e el globo terrestre per-
manece en el mismo sitio? ¿Qu´e es lo que le sir-
ve de soporte?”. La argumentaci´on de Adelardo es:
“El globo est´a hecho de tierra y la tierra, como to-
do lo que pesa, tiende a descender lo m´as posible.
Ahora bien, en una esfera es evidente que el pun-
to m´as bajo se confunde con el centro. Por lo tan-
to, es f´acil comprende que la gravedad, lejos de cau-
sar la ca´ıda del globo terrestre, asegura su estabili-
dad y cohesi´on”.
Adelardo anticip´o los llamados “experimentos men-
tales”: “Si un t´unel atravesase la Tierra seg´un uno
de sus di´ametros ¿qu´e pasar´ıa si se arrojase una pie-
dra”. La respuesta utiliza, una vez m´as, la grave-
dad para concluir que la piedra se encontrar´ıa final-
mente en reposo en el centro de la Tierra. No hay du-
da de que Adelardo intenta argumentar con una in-
teligibilidad de tipo cient´ıfico, remitiendo a los mis-
mos conceptos. El que no siempre haya dado una ex-
plicaci´on exacta no cambia este hecho.
De las interpretaciones simb´olicas a las expli-
caciones cient´ıficas
La importancia de los pensadores como Adelardo de
Bath no se halla en la originalidad de sus ideas. Ya
mencionamos que ´estas proven´ıan, en su mayor par-
te, de los ´arabes o de los griegos. Sus ofensivas ra-
cionalistas deben ubicarse en su propio contexto. La
mayor´ıa de los pensadores de la Alta Edad Media
buscaban descubrir signifidos religiosos y ense˜nan-
zas morales, no les interesaba descubrir en la na-
turales razones o causas. Para ellos la ´unica reali-
dad verdadera era Dios, el ´unico objetivo de la vi-
da humana era la salvaci´on.
En los bestiarios medievales, compendios de conoci-
mientos (m´as bien, de seudoconocimientos), an´ecdo-
tas y reflexiones relativas a los animales, se mani-
fiesta continuamente la tendencia moralizante. Al-
gunos textos se refieren a la anatom´ıa, la fisiolog´ıa
o la etiolog´ıa de los animales, pero siempre se bus-
can s´ımbolos religiosos y s´ımbolos morales. Por ejem-
plo, el f´enix, ave que renac´ıa de sus cenizas, sim-
bolizaba a Cristo resucitado. El elefante y la hem-
bra, con el supuesto de que no ten´ıan ning´un de-
seo de copular, representaban a Ad´an y Eva antes
del pecado original. El cocodrilo, que acecha duran-
te largo tiempo a su presa, es s´ımbolo del Mal. No
se trata, en realidad, de errores, sino de una mane-
ra muy distinta de mirar los seres y las cosas.
Dios dej´o al avestruz sin raz´on ni inteligencia.
Libro de Job 39:17, Bestiario del s.XII.
Pedro Dami´an y el desprecio a la ciencia
Pedro Dami´an, te´ologo del siglo IX, ilustra perfec-
tamente la actitud anterior. Sus escritos conjugan el
desprecio por el cuerpo humano y la filosof´ıa; el hom-
bre es podredumbre, polvo y ceniza; se ´unico pro-
blema debe ser la salud espiritual. No tiene reparos
en considerar a la filosof´ıa como un invento del dia-
blo: “Plat´on escruta los secretos de la misteriosa na-
turaleza, fija los l´ımites de las ´orbitas de los plane-
tas y calcula la trayectoria de los astros: lo recha-
zo con desprecio. Pit´agoras divide en latitudes la es-
fera terrestre: le hago muy poco caso [. . . ] Euclides se
inclina sobre los embrollados problemas de sus figu-
ras geom´etricas: tambi´en lo mando a paseo; en cuan-
to a todos los ret´oricos, con sus silogismos y sus es-
peculaciones sof´ısticas, los descalifico como indignos
de tratar esta cuesti´on”.
Ante la observaci´on de que la madera se consume
al quemarse, Pedro Dami´an se˜nalaba que Mois´es vio
c´omo un arbusto ard´ıa sin consumirse, en consecuen-
cia, no es posible una investigaci´on racional donde no
hay regularidades.