2. Escuela de Talentos 2
PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES
Problema 1
El 80% de (2a – b) es igual al 60% de (a + b).
¿Qué tanto por ciento más es a respecto de b?
Problema 2
Ana y Bertha hacen un trabajo en 12 y 20 días
respectivamente. Si la primera aumenta su
rendimiento en un 20% y la segunda disminuye
en un 50% y trabajan juntas. ¿En cuántos días
harán el trabajo?
Problema 3
Ángel se propuso leer una novela en 3 días,
leyendo cada día la misma cantidad de
páginas. Sin embargo, el primer día sólo leyó
el 80% de lo que debió leer. ¿Qué tanto por
ciento de lo que debió leer leyó el tercer día, si
en total ha leído el 65% del libro?
Problema 4
El 20% de (x + y) es igual al 40% de (2x – y).
¿Qué tanto por ciento más representa
(12x + 15y) respecto de (12y – 3x)?
Problema 5
Gasté el 20% de lo que no gasté. Si hubiera
gastado el 60% de lo que no hubiera gastado,
tendría entonces 50 soles menos de lo que
tengo. ¿Cuánto gasté?
Problema 6
Si el área de una esfera disminuye en 19%.
¿En qué tanto por ciento disminuirá su
volumen?
Problema 7
En una granja, de las aves que hay, el 20% son
pollos, el 50% son patos y el 80% pavos. ¿Qué
tanto por ciento de las aves aún quedan?
Problema 8
En una fiesta, 60% de los asistentes son
hombres y el resto son mujeres, luego llegan
40 hombres cada uno con dos mujeres y de
esta manera todos quedan en pareja.
¿Cuántas mujeres había inicialmente?
Problema 9
Un boxeador decide retirarse cuando tenga un
90% de triunfos. Si hasta el momento ha
peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias.
¿Cuántas peleas como mínimo debe realizar
para poder retirarse?
Problema 10
¿A qué descuento único equivalen tres
descuentos sucesivos del 50%, 40% y 10%?
Problema 11
Al preguntar un padre a su hijo cuánto dinero
había gastado de los S/.35 que le dio, le
contesta: “El 75% de lo que no gasté”. ¿Cuánto
gastó?
Problema 12
El a% del b% de una cantidad es su décima
parte, además el b% de 1000 excede al a% de
1000 en 300. Hallar el a% de (b + 450).
Problema 13
Un terreno al ser excavado sufre un
esponjamiento del 40%, se ha excavado y se
ha extraído 5600 m3
de tierra. ¿Cuántos m3
se
han excavado?
Problema 14
Si a cierta cantidad se le descuenta
sucesivamente el 20%, 30% y 40% y luego se
le aumenta el 20% y el 100%, obteniéndose
4032. ¿Cuál es el número inicial?

3. 3Escuela de Talentos
Problema 15
En un campamento participan, en total 240
niños de Argentina, Brasil, Chile y Perú. El
número de niños de Perú es el 50% del
número de niños de Chile y 1/3 del de
Argentina. El número de niños de Argentina es
el 75% del número de niños de Brasil.
¿Cuántos niños de Perú hay en el
campamento?
Problema 16
En un salón de clase de 40 alumnos, el 60%
son mujeres. ¿Cuántas mujeres deben
retirarse para que los hombres representen el
80% del nuevo total?
Problema 17
En un colegio el 40% de los alumnos son
hombres. A una excursión han ido el 20% de
los hombres y el 30% de las mujeres. ¿Qué
porcentaje del total de alumnos fueron a la
excursión?
Problema 18
Si yo tuviera 25% menos de lo que tengo y tú
tuvieras 20% más de lo que tienes, entonces
tendríamos igual cantidad de dinero. Si entre
los dos tenemos S/.2600, ¿Cuánto más que tú
tengo yo?
Problema 19
En una tienda comercialel número de artículos
que se venden aumentó en un 20% pues el
precio de venta de cada uno disminuyó en
25%. ¿En qué porcentaje variaron los ingresos
de la tienda?
Problema 20
Si pierdo el 30% de lo que tengo y luego
ganara el 28% de lo que me quedaría, perdería
156 soles. ¿Cuánto tengo?
Problema 21
Ángel le encarga vender un objeto a Bruno,
éste a su vez se lo encarga a Cesar, quien
hace la venta y se queda con un 20% del valor
de la venta, Bruno recibe el resto pero se
queda con un 10% de dicho resto y entrega el
saldo de 540 soles a Ángel. ¿En cuánto se
vendió el objeto?
Problema 22
Si “x” disminuye 20%, “y” aumenta 25%, “z”
disminuye 40%, ¿En qué tanto por ciento varía
la expresión E?
𝐸 =
𝜋𝑥2 𝑦𝑧
4
Problema 23
En una reunión hay 16 hombres y 24 mujeres.
¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el
porcentaje de los hombres aumente 24%?
Problema 24
La base de un triángulo aumenta en un 30% y
la altura, relativa a dicha base, disminuye en
30%. Si el área del triángulo disminuye en
54m2
, halle el área inicial del triángulo.
Problema 25
Se tiene un depósito de forma cilíndrica. Si el
radio de la base disminuye en un 20%. ¿En
qué tanto por ciento debe aumentar la altura,
para que el volumen aumente en un 60%?
Problema 26
Si el área de una esfera aumenta en un 44%.
¿En qué porcentaje aumenta su volumen?
Problema 27
¿A qué variación porcentual equivalen 2
descuentos sucesivos de 20% y 60% seguidos
de 2 aumentos sucesivos de 20% y 60%
seguidos de dos aumentos sucesivos de 50%
y 20%?
Problema 28
Un artículo se vende en S/.390 ganándose el
30% del costo, por efecto de la inflación el
costo ha aumentado en 10%. Para seguir
ganando el mismo porcentaje, el artículo debe
venderse en:
Problema 29
Ximena y Yanina reparten bombones en un
supermercado. Ximena repartió 440
bombones, de los cuales 153 eran dietéticos.
De los bombones que repartió Yanina, el 40%
eran dietéticos. Del total de bombones que
repartieron Ximena y Yanina, el 37,5% eran
dietéticos. Determine cuántos bombones
repartió Yanina.

4. Escuela de Talentos 4
Problema 30
Un vendedor ambulante vendió una bolsa de
chocolates de la siguiente manera: el 60% con
una ganancia del 24% de su costo y el resto
con una pérdida del 10% de su costo. Si en la
venta de toda la bolsa ganó 30 soles.
¿Cuántos chocolates tenía la bolsa?
Problema 31
En cierto país, el 1 de enero de 1995, un
producto A varía S/.50 y un producto B varía
S/.400. A partir de entonces, el producto A
aumentó, cada año, un 300% sobre el precio
del año anterior. Para el producto B el
porcentaje de aumento de cada año fue del x%
sobre el precio del año anterior. Los dos
productos varían lo mismo el 1 de enero de
1998. ¿Cuál es el valor de x?
Problema 32
Hallar el ( 𝑎 − 𝑏)% 𝑑𝑒𝑙 20% 𝑑𝑒 (
1
𝑎+𝑏
) 𝑑𝑒
𝑎2−𝑏2
( 𝑎−𝑏)2
Problema 33
Un comerciante vende dos vestidos a S/.90
cada uno; en uno gana 25% y en el otro pierde
25%. ¿Cuánto ganó o perdió?