El documento explica el razonamiento deductivo, que consiste en aplicar una verdad general ya demostrada a casos particulares. Se usa como base de las demostraciones matemáticas, permitiendo generalizar teoremas a cualquier caso. Incluye ejemplos de aplicar propiedades como la fórmula de Pitágoras y diferencia de cuadrados para resolver expresiones.
2. El razonamiento deductivo consiste en
aplicar una verdad general (ya
demostrada) en ciertos casos
particulares. El razonamiento deductivo
es la base de las demostraciones
matemáticas. Demostrar una propiedad
es deducirlas de otras anteriormente ya
demostradas. Por ejemplo; una vez
demostrado el teorema de Pitágoras
sabemos que es válido para cualquier
triangulo rectángulo.
Esta generalización que produce la
demostración permite la aplicación de un
teorema dado a cualquier caso
particular.
C
A
S
O
G
E
N
E
R
A
L
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Casos
Particulares
Razonamiento Deductivo
7. En esta parte nos dedicamos a calcular la última cifra del resultado de un número que va a
ser expuesto a sucesivas operaciones.
Caso I
Caso II
Para números que terminen en: 0, 1, 5 ó 6
(… 0) 𝑛
= ⋯ 0
(… 1) 𝑛
= ⋯ 1
(… 5) 𝑛
= ⋯ 5
(… 6) 𝑛
= ⋯ 6
𝑛 ∈ ℤ+
Para números que terminen en: 4 ó 9
41
= 4
42 = 16
43
= 64
44 = 256
(… 4) 𝑝𝑎𝑟
= ⋯ 6
(… 4)𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟= ⋯ 4
91
= 9
92
= 81
93 = 729
94
= 6561
(… 9) 𝑝𝑎𝑟
= ⋯ 1
… 9 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
= ⋯ 9
8. Caso III Para números que terminen en: 2, 3, 7 ó 8
Como:
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24
= 16
25
= 32
26
= 64
27
= 128
28 = 256
Cada grupo
de 4 la
última cifra
se repite
(… 4)4= ⋯ 6