20171219 量子コンピューターを支える物理学

量子コンピューターを支える
物理を覗いてみよう
Tokyo JAZUG Night 第10回
@tanaka_733
Copyright© 2015, JAZUG All Rights Reserved.
1

自己紹介@tanaka_733
Red Hat K.K.勤務
OpenShift
.NET Core on RHEL
Red Hat on Azure
SQL Server on RHEL など
Microsoft MVP for VSDT
.NET CoreやC#など
AzureとかSQL Server on Linuxにも進出中
Ph. D.
Google Scholarでぐぐってください
• https://scholar.google.co.jp/citations?hl=ja&user=qR0zzd4AAAAJ
超低温MRIによる固体ヘリウム3のU2D2相とCNAF相間における一次相転移の研
2

AGENDA
3
量子コンピューター概要
Qubit
量子回路
ソフトウェアスタック
デバイスの紹介
マイクロソフトのトポロジカル量子コンピューターを
支えているかもしれない物理学
明確にこのデバイスを利用しているという論文や発表がないので…
希釈冷凍機と超伝導磁石
現状の量子コンピューターに希釈冷凍機は不可欠なのです

量子コンピューター概要
4

bitとQubit
5
1
0
bit
0と1のどちらか
Qubit
0と1を重ね合わせた状態
(Quantum superposition)
https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quantum-concepts-4-qubit?view=qsharp-preview
より引用

重ね合わせた状態…???
6
｜箱の中の状態｜＝｜放射線が放出され猫が死んでいる｜+｜放射線が放出されず猫は生きている｜
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3
%81%AE%E7%8C%AB
より引用

ブロッホ球による表現
10
https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere
より引用
|𝜓 = cos
𝜃
2
|0 + 𝑒 𝑖𝜙 sin
𝜃
2
|1
https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quantum-
concepts-4-qubit?view=qsharp-preview
より引用

操作(Operations)
単一のQubitにおいて、
ある状態から別の状態に遷移させる操作を考える
例:ビット反転演算子 X
X|0>=11> , X|1>=|0>
11
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-computing/index.html
より引用

操作(Operations)は行列で表現できる
𝑋 =
0 1
1 0
と表現できる。
例: X|0 =
0 1
1 0
1
0
=
0
1
= |1
12
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-computing/index.html
より引用

単一Qubitのまとめ
単一Qubitは|0>と|1>の状態の重ね合わせ
単一Qubitの状態はそれぞれの状態を観測する確
率で表現される
単一Qubitの状態はブロッホ球で表現できる
単一Qubitに対する操作は行列で表現できる
13

複数Qubit～測定までの超概要
単一Qubitでは２つの状態、n個のQubitで2nの状態
複数Qubitの状態はそれぞれのQubitのテンソル積で表現できる
複数Qubitに対する操作もまた行列で表現できる
Qubitの測定も操作と同様に表現できる（操作ではないが）
操作をするとQubitの状態は変わってしまう
量子性により元の状態はわからない。あくまで確率として測定でき
るのみ
このあたりの説明は今回省略です
14

量子回路
基本的な流れ
しかし、いかんせん、操作=行列計算でわかりづらい
15
Qubits
Qubits
操作
入力値を与えて
定義した操作を行い
=演算
結果を得る

量子回路
可視化しましょう
例:CNOT
CNOT01 𝐻⨂1 |00 =
1
2
|00 + |11
その他の回路記号
https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quantum-concepts-8-
quantumcircuits?view=qsharp-preview
16

量子回路
17

ここまでまとめ
複数のQubitを用意する
Qubitへの操作を記述する  アルゴリズム
記述した操作をQubitに適用する
測定結果を得る
これでコンピューターの基本的な流れになります
また、ビット配列（のようなもの）に対する操作を記述していく
ので、
かなりプリミティブな操作をイメージするといいと思います
18

ソフトウェア構成(一例)
19
https://stacks.stanford.edu/file/druid:mz653ng0546/NCJones_Thesis_submission_double_sided-
augmented.pdf より引用

ソフトウェア構成（Q#)
20https://docs.microsoft.com/en-us/quantum/quantum-concepts-9-
softwarestack?view=qsharp-preview より引用

量子コンピューターのためのデバイス
０と１という状態の重ね合わせで表現できる系であり
その状態に対する操作を実行でき
測定することができる
量子性そのものが外界からの影響を受けやすいので、
それを遮断しやすい（もしくは影響をより受けづらい）など
さらなる追加条件はある
21

量子コンピューターのためのデバイス
(例)
超伝導素子: Google, IBM, 東大,理科学研究所など
なにを量子ビットとするかによりさらに分かれる
• 超伝導回路中の電荷(クーパー対)の自由度
• SQUIDを含んだ磁束量子
• トランズモン型（電荷型の改良版）、etc…
核磁気共鳴・電子スピン共鳴
核磁気や電子スピンを量子ビットとする
量子光学
光子を量子ビットとする
その他にも様々なデバイスで研究が進められている
22

UCSB&Google/超伝導回路
http://web.physics.ucsb.edu/~martinisgroup/
23

IBM/シリコン量子ドット
https://www.zurich.ibm.com/st/quantum/siliconquantumdots.ht
ml
24

IBM/超伝導回路・トランズモン型
https://www.zurich.ibm.com/st/quantum/superconductingcircuit
s.html
25

IBM Q (トランズモン型)掘り下げ
現在一般人でも利用可能な量子コンピューター
https://www.ibm.com/developerworks/jp/cloud/library/cl-quantum-
computing/index.html
トランズモン型
超伝導量子回路の改良型
回路を細工してノイズを軽減=>エラー発生確率を下げる
https://uwaterloo.ca/institute-for-quantum-
computing/sites/ca.institute-for-quantum-
computing/files/uploads/files/120402_IQC_Hanhee_Paik.pdf
https://pdfs.semanticscholar.org/7445/fda306d8221dd9902b97c4
c54411f011c9d2.pdf
26

超伝導量子回路
ジョセフソン接合
27

Topological量子コンピューター
を支える物理を追いかけてみる
28

Microsoftの場合…
利用技術に関して明確にわかることはまだあまりなさそう
Ignite2017のキーノートからわかること:
トポロジカル量子コンピューターという方式
マヨラナ粒子という粒子が量子ビットとして働くらしい
関連しそうなWebサイト
Microsoft Quantum
https://www.microsoft.com/en-us/quantum/technology
デルフト工科大学 DiCarldoラボ
http://dicarlolab.tudelft.nl/
マヨラナ粒子、量子コンピューターの誤り訂正についての論文
Microsoft Researchから支援をうけている
29

おことわり
このセクションの内容は、
公開されている事実に基づく、私の想像です
Microsoftが研究しているものが、
明確にこれだという論文・発表は
今のところ見つけられていないです
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6つの技術要素
https://www.microsoft.com/en-us/quantum/technology
物理: マヨラナフェルミオンによるトポロジカル量子コン
ピューター
物質: 特殊な半導体ナノワイヤー
デバイス: 上の物質を量子コンピューターとして動かす仕組み
制御: デバイスと信号を送受信して制御する仕組み
Runtime: 量子コンピューターのファームウェア・OS
アプリケーション: 量子コンピューターの上で動かすソフトの
開発
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物質: “nano-hashtags”
33
この物質は、世界中のいくつかの研究所で
さまざま工程を経て作られている。
その一つがデルフト工科大学
Microsoft Quantum チームのブログ
Epitaxy of advanced nanowire quantum
devices
https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/2017/08
/24/epitaxy-of-advanced-nanowire-quantum-
devices/

関連記事・論文
‘Nano-hashtags’ could provide definite proof of majorana particles
https://qutech.nl/nano-hashtags-provide-definite-proof-majorana-particles/
34

結局、この物質は何なのか
半導体のナノサイズのワイヤーをハッシュタグ上にしたもの
超伝導体と接合している
超伝導体と半導体の接合自体は、
Qubitの実現手段の一つとしてさまざまな研究が進んでいる
これにより、この系の中にマヨラナ粒子が存在するらしい
準粒子(QuasiParticle)として存在
マヨラナ粒子は頑丈なため、Qubitとして理想的
誤り訂正のための粒子を配置しているため、
誤り訂正したものを系として測定できるらしい
というわけで量子コンピューターのデバイスとして研究を進め
ている
35

希釈冷凍機
36

37

Igniteで展示されていたこれは何？

Igniteで展示されていたこれは何？
希釈冷凍機+量子デバイスを制御・測定する装置
現在Qubitとして利用できる物性は、
（大部分が）希釈冷凍機程度の温度まで冷却しないと
ダメ
希釈冷凍機は10~100mK程度の低温を連続的に実現で
きます
デバイスを制御、測定するために多数のリードがあり
ます
電流による磁場の影響とか、熱流入とかを防ぐために
おそらくあんな格好になっている
希釈冷凍機自体は既製品として購入もできる

どうやって冷やすの(1)？
希釈冷凍機温度への到達
77K: 液体窒素。ミネラルウォーターぐらいのお値段
4K: 液体ヘリウム。液体窒素の10~100倍くらいの値段。
病院のMRIなど研究施設以外でも見られる
1K: 液体ヘリウムを減圧冷却。
通常、希釈冷凍機の一部
1~100mK: 希釈冷凍機
300K: 約27℃ 常温。
10μ~100μK: 断熱消磁
(3K: 宇宙の温度。宇宙背景放射)
熱力学第二法則により絶対零度に限りなく近づけるけど到達できないのです
温度が下がるほど
より温度を下げるのが
困難に

どうやって冷やすの(2)？
希釈冷凍機の原理
希釈冷凍機はヘリウム4（声を高くするあのガ
ス）
とその同位体ヘリウム3の混合溶液を利用しま
す
超低温下で二相に分離し、
ヘリウム3希薄相側は
絶対零度でも6.6%溶け残ること
ヘリウム3の蒸気圧は有限に保たれるこ
と
両相のエントロピー差が冷却能力となる
こと
などを利用して冷却します
画像は http://kelvin.phys.s.u-
tokyo.ac.jp/fukuyama_lab/japanese/rese
arch/past_research/low_temperature.ht

液体ヘリウム小ネタ
真空容器（でっかい魔法瓶）に液体ヘリウム4を入れて（冷
媒）
その中に沈める形式が従来型
数mKまで冷却可能
冷却能力が高いので、ここから核断熱消磁で数μKの世界へ
液体ヘリウムは適宜冷凍機に供給されて、冷却に利用している
ので、定期的の補給する必要がある
液体ヘリウムは蒸発するとすごい体積になるので、
（日本国内では）高圧ガス保安法の範囲
数10mK～でよければ無冷媒型もある
写真はなんとなくこっちのような気もする
実験空間が広く、室温からお手軽に最低温度まで到達できるらしい
42

希釈冷凍機構築の様子
43
https://www.microsoft.com/en-us/research/group/microsoft-
quantum-delft/

希釈冷凍機制御盤
44https://www.microsoft.com/en-us/quantum/why-microsoft

超伝導磁石
45

なぜ超伝導磁石？
先ほどでてきたマヨラナ粒子の論文含め、
強い磁場をかけると発生する物理現象を利用したい
磁場の大きさ、方向などを制御できるのは電磁石（コ
イル）
導体に電流を流すとジュール熱が発生する
強い磁場に必要な大電流や超低温下では
ジュール熱が無視できなくなる
超伝導でコイルを作ればいいじゃない

超伝導磁石小ネタ
超伝導状態だと一度流した電流は流れ続けるが、
そのままだと調整できない
超伝導コイルを外部の回路につないで = （ON/OFFできるスイッ
チ）
外部の回路の電流を調整する
なにかのはずみで超伝導が破壊されることがある
電流流しすぎ => 磁場が強すぎ =>超伝導壊れる
磁場の変動が急すぎて、渦電流により発熱 => 超伝導壊れる
磁力などによりコイルが動く=>摩擦熱=>超伝導壊れるなど
クエンチと呼んで、急激に電流が流れさらなる発熱が発生する
クエンチ発生時の保護回路が用意されている
病院のMRIなどでは、緊急停止用にクエンチを発生させることもあ
る
47

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