ARIMAモデルを用いて時系列データを解析しました。 機械学習の社会実装勉強会 https://www.youtube.com/channel/UCrjRZ4D2tpqV5UI2XSUKQ6g

1. BigQuery ML を用いた
時系列データの解析
ARIMAモデルを用いて
2021/11/27 機械学習の社会実装勉強会 第5回

2. - UX企画関連のソフトウェア開発に従事
- 統計・MLを用いた解析機能の開発及び運用を担当
自己紹介
岩澤幸太朗

3. 前回やったこと
- データ分析基盤の要件
- BigQuery MLの紹介
- ETLジョブとBigQueryMLの実演
【第4回】BigQueryを中心にした ML datapipelineの概要 - 2021/10/23

4. 本日の内容
- 時系列データ、ARIMAモデルの概説
- BigQuery MLによる予測モデル作成
- ARIMAモデルによる予測結果の可視化

5. 時系列データ
• 気温，気圧
• 株価
• GDP
• 血圧，脈拍, 体重
...
などの時間と共に変動するデータ{ } 時刻
体重

6. ARIMAモデル
時系列解析手法の一つ
AR 自己回帰
MA 移動平均
I 和分過程
ARモデル MAモデル
ARMAモデル
ARIMAモデル (ARMA + 和分過程)

7. ARモデル
◆ AR (Auto Regression: 自己回帰)
◆ AR(1) 1次の項のみ
時刻t の値 過去の値 ホワイトノイズ
過去の値を用いて予測

8. ◆ 次数選択
時系列解析（６） − ARモデルの推定 − 東京⼤学 数理・情報教育研究センター 北川 源四郎
◆ パラメータ推定
● Yule-Walker法
● 最尤法
● 最小二乗法
● PARCOR法
係数 と分散 の推定
(AICが最小となる)次数 n の選択
ARモデルの決定
モデルの最大対数尤度 パラメータの数(n)

9. MAモデル
◆ MA (Moving Average: 移動平均)
-> 過去のノイズ値を用いて予測
◆ MA(1): 1次の項のみ
時刻t の値 過去のノイズ

10. ◆ ARMA (Auto Regressive moving average: 自己回帰移動平均 )
ARMAモデル / ARIMAモデル
◆ ARIMA (Autoregessive integrated moving average: 自己回帰和分移動平均)
MAモデル ARモデル
ARMAモデル
-> AR + MA (それぞれの次数 p, q)
-> データの差分 (𝑦𝑡–𝑦𝑡–𝑑) に対してARMAを適用 (次数, p, d, q)
d個前の値との差分

11. https://cloud.google.com/bigquery-ml/docs/reference/standard-sql/bigqueryml-syntax-create-time-series
https://cloud.google.com/bigquery-ml/docs/reference/standard-sql/bigqueryml-syntax-create-time-series#time_series_modeling_pipeline
ARIMA model in BigQuery ML

12. データポータルによる可視化
Daily cases of COVID-19:
https://datastudio.google.com/reporting/394d315d-1775-492b-ad8c-8515d57ff874/page/1I6cC
各種サービスのデータを可視化
- Google SpreadSheet
- Google Analytics
- BigQuery
- ...
※日本では「データポータル」公式には「
Data Studio」と呼ばれている。
About COVID-19 Public Datasets:
https://console.cloud.google.com/marketplace/product/bigquery-public-datasets/covid19-public-data-program

13. まとめ
- ARIMAモデルはARモデル + MAモデルに和分過程を取り込んだ時系列データ解析モデル
- BigQueryの結果はDataPortalで容易に可視化できる
- BigQuery ML で時系列データ解析
- ARIMAモデルが使用可能
- 適切な次数を自動で選択(AICを最小とする)
- 多変量時系列データは非対応(2021/11現在)
※Vertex AI AutoML Forecastingなら可能（参考）

14. 参考資料
使用したコード
- https://github.com/kootr/ml-study-session/tree/main/20211127_arimamodel
- 経済・ファイナンスデータの計量時系列分析
- ホワイトノイズ
- 4-4 時系列データ解析 東京大学 数理・情報教育研究センター
- AICによるARモデルのモデル選択
- auto.arima() in R