R-Kurs Mark Heckmann WiSe 2010-2011 Uni Bremen

Einführung in
das R Frame-
work

Mark Heckmann
Universität Bremen
WiSe 2010/11 1

Was erwarten wir von dem Kurs?

• Von vorne abholen / Grundlagen
• Graﬁken erstellen
• Datensätze speichern / erstellen
• Weniger und genauer statt viel oberﬂächlich

2

„Auch wenn das Handwerkszeug solcher
Forschung sich virtuos etablierter Techniken der
Empirie und des Experimentierens bedient (in
deutlicher Abgrenzung zur dümmlichen -
ingnoranten Aufgabe dieser Instrumente) ...“
Reuter, 2002 , S. 180

Reuter, H. (2002). Über den Umgang mit offenen Fragen. In G. Gniech, H. Reuter & M. A.
Stadler (Hrsg.). Lebenswelt und Erleben: Beiträge zur Erfahrungspsychologie. Festschrift zum 65.
Geburtstag von Gisla Gniech. Lengerich: Pabst Science Publishers (S. 172-181).
3

ACHTUNG
METHO
DIK ≠
!
METHOD
„Auch wenn das Handwerkszeug solcher
OLOGIE
Forschung sich virtuos etablierter Techniken der
Empirie und des Experimentierens bedient (in
deutlicher Abgrenzung zur dümmlichen -
ingnoranten Aufgabe dieser Instrumente) ...“
Reuter, 2002 , S. 180

Reuter, H. (2002). Über den Umgang mit offenen Fragen. In G. Gniech, H. Reuter & M. A.
Stadler (Hrsg.). Lebenswelt und Erleben: Beiträge zur Erfahrungspsychologie. Festschrift zum 65.
Geburtstag von Gisla Gniech. Lengerich: Pabst Science Publishers (S. 172-181).
3

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Jaw-drop
ping
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graphics
!
5

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wt

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3
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15 20
mpg
25 30 5

1.2

1.0

0.8 mpaa
density

NC−17
PG
0.6
PG−13
R

0.4

0.2

0.0

2 4
rating
6 8 10 6

0.6

0.5

0.4
cut
Fair
density

Good
0.3 Very Good
Premium
Ideal

0.2

0.1

0.0

56 58 60 62
depth
64 66 68 70 7

9

http://learnr.wordpress.com/2009/04/09/ggplot2-sales-dashboard/

10

Revenue Profit
$200k $50k Sales Dashboard
$40k All Currency in USD

$150k
$30k
$100k
$20k
$50k $10k
$0 $0
Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

Order Size New Customers Customer Satisfaction Market Share On−Time Delivery
400 400 3.0 25%
80%
2.5 20%
300 300 2.0 60%
15%
200 200 1.5 40%
1.0 10%
100 100 0.5 5% 20%
0 0 0.0 0% 0%
Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4

Chardonnay Cabernet Merlot Sauvignan Blanc Zinfandel
$100k $100k $100k $100k $100k
$80k $80k $80k $80k $80k
$60k $60k $60k $60k $60k
$40k $40k $40k $40k $40k
$20k $20k $20k $20k $20k
$0 $0 $0 $0 $0

North America Asia Europe Middle East South America
$100k $100k $100k $100k $100k
$80k $80k $80k $80k $80k
$60k $60k $60k $60k $60k
$40k $40k $40k $40k $40k
$20k $20k $20k $20k $20k
$0 $0 $0 $0 $0

Sales Pipeline Top 10 Customers

Probability Happy Hour
Middle East
of Sale Cheers
Barrel and Keg
South America
25% American Vintner's Best
Sips and Bites
Asia 50% The Beverage Company
Spirits of the Age
Europe 75% Fruit of the Vine

12
Wines 'R Us
North America 90% The Big Wine Store

$0 $2k $4k $6k $8k $10k$12k$14k $0 $20k $40k $60k $80k

DAY 1
Learning grammar
- Basics of the R
language

15

Erster Ta
g=
Hürde ne
hmen

16

“Nurse, get on the internet, go to SURGERY.COM,
scroll down and click on the ,‘Are you totally lost?‘
icon.“
18

ACHTUNG!
Flache
Lernkurve

„Nehmen Sie sich ein Beispiel an Kindern, die
das Laufen lernen. Mit der Einstellung von
vielen Erwachsenen hätten sie nach dem
ersten Sturz aufgehört und gesagt: "Nee, tut
mir leid, auf zwei Beinen gehen ist nicht mein
Ding.“

Dr. Eckart von Hirschhausen
19

Endless o
n
R Ressources the web!

• R Project Site: www.r-project.org

• Blogs
• www.r-bloggers.com
• http://ryouready.wordpress.com

• eBooks/Wikis/Sites
•Quick-R website
•http://de.wikibooks.org/wiki/GNU_R
•http://addictedtor.free.fr

• R seek (www.rseek.org)
20

Basics
• R arbeitet im Frage-Anwort Modus

• Navigieren in R Konsole durch Aufwärts und Abwärts Pfeile

• Alles hinter der Raute (#) sind Kommentare und wird von R
nicht ausgewertet

• Ein Befehl wird durch ein Semikolon oder durch einen
Zeilenumbruch abgeschlossen

• Ein Befehl darf über mehrere Zeilen gehen

• Dezimalstellen sind Punkte, keine Kommas. Kommas haben
eine andere Funktion

21

Code : Arithmetik
### Grundlegende arithmetische Operatoren ###

4 + 4! ! ! ! !
# Addition
4 - 1! ! ! ! # Subtraktion
4 / 2! ! ! ! !
# Division
2 * 2! ! ! ! !
# Multiplikation
2^2 ! ! ! ! #
! Potenz
2 ** 2!! ! ! #
! alternative für Potenz
5 %/% 2 ! ! ! #
! Ganzzahlige Division
5 %% 2!! ! ! #
! Modulo Division
2 + 2 * 3!! ! #
! Rechenregeln werden beachtet
2 * 2^3! ! ! #
!
(2-1) * (2+2)! ! # Klammern können gesetzt werden wo nötig

22

Code : Zuweisungen
### Der Zuweisungsoperator ###

a <- 2 + 2! ! !
# Zuweisungsoperator kleiner-Zeichen
!
# plus minus-Zeichen
a <- b <- 2 + 2! !
# möglich aber unschön!
a! ! ! ! !
# Variable a enthält nun Wert
2 + 2 -> a! ! !
# so rum geht es auch, sollte aber
!
# nicht verwendet werden
a = 2 + 2!! !
# Zuweisung wird aber klarer durch
!
# Richtungsangabe des Pfeils
a <- 100! ! !
# keine Warnung, wenn eine Variable
!
# übergespeichert wird
a * 10
a <- "Ich bin der Inhalt"! Variablen sind nicht typensicher,
#
! d.h. sie können Zahlen, Buchstaben
#
! etc. enthalten
#
a * 10!! ! ! Fehler, da Zeichen mal Zahl
#
23

Objektbezeichnungen I
• Variablen- / Objektbenennung: können alphanumerisch sein
sowie, Punkte und Unterstriche enthalten
object1 <- 10
object1.1 <- “hallo“
object1_1 <- 10

• Darf keine Operatoren enthalten (+, - *, / etc.)
object-1 <- “hallo“

• Objektname darf nicht mit Zahl beginnen bzw. Punkt

24

Objektbezeichnungen II
• Objektname darf nicht mit Zahl beginnen bzw. Punkt
gefolgt von einer Zahl
1object <- 10
.1object <- “hallo“

• Groß- und Kleinschreibung wird unterschieden (Nutzung
zum Strukturieren von Objektnamen)
myObject <- 10
myobject <- 11

25

Code : Bezeichnung & Stil

neueVariable1 <- 7
neueVariable2=neueVariable1+2! ! # kaum lesbar! schlechter
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # Stil!
neueVariable2 <- neueVariable1 + 2! # besser, sauber getrennt

Ein R-Styleguide
http://google-styleguide.googlecode.com/svn/trunk/google-r-
style.html

26

Code : Logik I
# Logische Operationen

1 == 2!
! ! ! # logischer Vergleich
1 != 2 ! ! ! # ist ungleich?
1 > 2 !
! ! ! # 1 größer 2?
1 >= 2 ! ! ! # 1 größer gleich 2?
1 < 2 !
! ! ! # 1 kleiner 2
1 <= 2 ! ! ! # 1 kleiner gleich 2
! 1 <= 2! ! ! # Negierung von 1 kleiner gleich 2

# logisches UND

TRUE & TRUE! ! # TRUE
TRUE & FALSE!! # FALSE
FALSE & TRUE!! # FALSE
FALSE & FALSE! # FALSE

27

Funktionen I
Funktion (lat. functio = Tätigkeit,Verrichtung)

z.B.:

c() steht für concatenate (verbinden, verketten)
> a <- c(1,2,3)
> a
[1] 1 2 3

rnorm() für random normal distribution
> rnorm(4)
[1] -0.3628728 -0.4580532 -1.3729865 -1.5834625
29

Funktionen II
Die Angaben innerhalb einer Klammer von
Funktionen heißen Argumente.

> rnorm(4)
[1] -0.3628728 -0.4580532 -1.3729865 -1.5834625

Jede Funktion hat ein deﬁniertes Set an Argumenten,
die sie verarbeiten kann (s. Dokumentation)
> ?rnorm

Um sich alle möglichen Argumente anzeigen zu lassen
> args(rnorm)

30

Funktionen III
Jede Funktion gibt ein Objekt zurück
> c(1,2,3)
[1] 1 2 3

Ggf. kann dies auch unsichtbar geschehen
v <- rnorm(100)
hist(v)

a <- hist(v) # Rückgabe der Funktion speichern
a

Falls eine Funktion nichts speziﬁsches zurückgibt,
gibt sie ein NULL Objekt (leer) zurück
a <- plot(1:10)
a
31

“Nurse, get on the internet, go to SURGERY.COM,
scroll down and click on the ,‘Are you totally lost?‘
icon.“
32

Hilfe!
Die allerwichtigste Funktion!

### HELP R ###

help.start()!! ! # Hilfe aufrufen. Auch über das
# Menü möglich
?mean! ! ! ! ! # Hilfe zur Funktion "mean"
help(mean)! ! # identisch! !
help("mean")!! # identisch! !

33

R-help = an R-user best friend !
R-help

Leer

34

Code : Vorgriff Datentyp Vektor

# Vorgriff auf Datentyp Vektoren (mehr später)

c()! ! !
! ! ! # concatenate (deu. "verbinden")
?c
c(1,2,3)! ! ! ! # numerischer Vektor
! ! ! ! ! ! # Zahl am Anfang des Outputs gibt
# Nr. des Elements
a <- c(1,2,3)! ! # Speichern in einer Variablen
c(a,a)!
! ! ! ! # Verknüpfen von zwei Variablen
c(1,2,a)! ! ! ! # Verknüpfen von Zahlen und Variablen
b <- c(1,2,a,c(1,1))! # flexible Verknüpfungen sind möglich

d <- c(eins=1, zwei=3)! named vector, die Elemente haben Namen
#

35

Code : Sequenzen
# Vektorsequenzen erzeugen

?seq
seq(from=1, to=5)! ! # Sequenz von 1 bis 5
seq(from=1, to=5, by=.5) # von 1 bis 5 in Schritten von 0.5
seq(1,20)!! ! ! # von eins bis 20
1:20 ! ! ! ! ! # Kurzschreibweise
10:20! ! ! ! ! # von 10 bsi 20
(-10):10! ! ! ! # von -10 bis 10

?rep
rep(x=1, times=10)
rep(x=c(1,2), times=10)
rep(x=c(1,2), times=c(3,5))
rep(x=c(1,2), each=2)
rep(x=c(1,2), each=2, times=10)
rep(x=c(1,2), each=2, length=8)

36

Your turn!
Erzeuge folgende Vektoren, mit jeweils mit 10 Elementen

[1] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

[1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

[1] 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4

37

Code : Wichtige Funktionen

# Wichtige Funktionen

a <- c(1.2, 3.3, 6.1, 4.6)
max()! ! # Maximum
min()! ! # Minimum
sqrt()!! # Quadratwurzel
round()! ! # runden
sum()! ! # Summe
mean()!! # Mittelwert

length()! # Länge des Vektors
rnorm()! ! # zufällige NV Werte generieren

38

Remembe
he r:
lp.star
t()

Your turn!
1.

Erzeuge einen zufälligen Vektor mit der Länge 10

(Tip: benutze die Funktion rnorm())

2.

Berechne den Mittelwert mit Hilfe der Funktionen

sum() und length()

3.! Berechne den Mittelwert noch einmal mit der Funktion

mean()

39

Code : Konstanten

# in R eingebaute Konstanten

LETTERS! ! ! # Großbuchstaben von A bis Z
letters! ! ! # Kleinbuchstaben von a bis z
month.name! ! # englische Monatsnamen
month.abb!! ! # englische Monatsnamen abgekürzt
pi! ! ! ! ! # die Zahl Pi

40

Code : Strings
# Umgang mit Strings / Zeichen

?paste!
! ! ! ! # Konvertierung in characters und verbinden
paste(1)! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
paste(1:3)
paste(1, "A")
paste(c(1:3), c("A", "B", "C"))!! # Vektorweise
paste(c(1:3), c("A", "B"))! ! ! # recycling des kürzeren
# Vektors bei ungleicher Länge
paste(1, "A", sep="")! ! ! ! ! # Seperatorzeichen festlegen
paste(c(1:3), c("A", "B", "C"), sep="_")! # Seperator festlegen
paste(c(1:3), c("A", "B", "C"),
sep="_", collapse=" ")! ! # Trennzeichen zum Kollabieren

41

Your turn!
Erzeuge folgende Ausgabe in der Konsole, indem
Du paste() und die Konstante month.name nutzt.

"January is month number 1" "February is month number 2"
"March is month number 3" "April is month number 4"
"May is month number 5" "June is month number 6"
"July is month number 7" "August is month number 8"
"September is month number 9" "October is month number 10"
"November is month number 11" "December is month number 12"

42

Code : vectorwise
# Vektorwertiges Arbeiten

a <- 1:3
b <- 3:1
a - b! ! ! ! ! ! # Vektorweise Substraktion
a * b! ! ! ! ! ! # Vektorweise Multiplikation

c(1,2,3,4) - c(1,2)!
! ! # Was kommt da raus?

x <- c(4.1, 5.0, 6.35) * 2! ! # Multiplikation für
!# jedes Element
x + 5:7! ! ! ! ! ! # Addition für jedes Element
3:5 - 1:6!! ! ! ! ! # Recycling
3:5 - 2:3!! ! ! ! ! # Recycling mit Warnung

43

Code : Zugriff

# Zugriff auf Elemente eines Vektors

b <- c(1,2,3,4,5)! ! ! # numerischer Vektor
b[1]! ! ! ! ! ! ! # erstes Element
b[c(1,2,3)]! ! ! ! ! # Elemente 1,2,3
b[1:3]!
! ! ! ! ! ! # Elemente 1,2,3

44

Editoren nutzen

R Editor

Mac OS Textmate Windows Tinn-R

Datei wird als .R Datei gespeichert und kann so
immer wieder genutzt werden
45

Code : Anwendung BMI I
### BMI BEISPIEL FÜR INTERAKTIVE NUTZUNG ###

68/1.70^2 !! ! ! ! ! # Body Mass Index.

myBmi <- 68/1.70^2! ! ! ! # Wert in ein Objekt speichern
myBmi
weight <- c(68, 50, 88, 73)! # Vektor mit Gewichtsdaten
weight
height <- c(1.70, 1.63, 1.90, 1.78) # Vektor mit Größen in m
height
68 / 1.70^2! ! ! ! ! ! ! # BMI für die erste Person
weight[1]/height[1]^2! ! ! ! # BMI für die erste Person

# Wie berechne ich nun den BMI für alle?
bmi <- weight/height^2!
! ! ! # vektorwertig, intuitiv?

46

Code : Anwendung BMI II

### Standardabweichung "zu Fuss" berechnen

sum.bmi <- bmi[1] + bmi[2] + bmi[3] + bmi[4]!! # Summe der Werte
mean.bmi <- sum.bmi/4! ! # Mittelwert
sum(bmi)! ! ! ! ! ! # Summe
sum(bmi)/4! ! ! ! ! # Mittelwert
mean(bmi)!! ! ! ! ! # Mittelwert

length(bmi)! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # Länge des Vektors
sum(bmi)/length(bmi)! ! ! ! ! ! ! # Durchschnitt

47

Code : Anwendung BMI III
(bmi[1] – mean.bmi)^2 + (bmi[2] – mean.bmi)^2 +
(bmi[3] – mean.bmi)^2 + (bmi[4] – mean.bmi)^2! # SSQ

(bmi - c(mean.bmi, mean.bmi, mean.bmi, mean.bmi))^2

# wie kann ich es einfacher schreiben ?

bmi2 <- (bmi – mean.bmi)^2! ! # mit recycling!!
bmi2.sum <- sum(bmi2)! ! ! ! # SSQ
n <- 4!
! ! ! ! ! ! ! ! # Anzahl Werte
sd.bmi <- sqrt(bmi2.sum / n-1)! # Wurzel aus SSQ geteilt
# durch n-1
n <- length(bmi)! ! ! ! ! # Anzahl Werte berechnen

sd.bmi <- sqrt(sum(bmi – mean.bmi)^2)/n-1)

sd(bmi)! ! ! ! # so ist es natürlich viel einfacher

48

Take along!

Selbst wenn etwas nicht in R
nicht existiert, kann man es sich
selber programmieren!

49

Your turn!
Berechne die geschätzte Kovarianz für folgende
zwei Datenreihen in R „zu Fuß“

x <- c(-2,-1,-1,0,1,1,2)
y <- c(-1,-2,1,0,2,-1,1)

50

Code : Navigieren
# Projektordner anlegen /RCourse

# Navigieren in Verzeichnissen

getwd() !! ! ! ! # Unterschied Slash/Backslash Windows
setwd() ! ! ! ! ! # Arbeitsverzeichnis setzen
setwd("/Users/markheckmann/")
!! # in Verzeichnis RCourse wechseln
setwd("..") ! ! ! ! # ein Verzeichnis runter
setwd("markheckmann")! ! # ein Verzeichnis hoch
setwd("../markheckmann")! # eins runter und wieder eins hoch

51

Your turn!
Lege ein Verzeichnis RCourse an (nicht über R) und setze es als neues
Arbeitsverzeichnis in R. Lege einen Unterordner data an und wechsele
in ihn. Wechsel anschließend wieder in den übergeordneten Ordner.

52

Code : Arbeitsbereich sichern /
laden
### Workspace speichern ###

?save.image()

save.image("erster Kurstag.RData")! # Arbeitsbereich speichern

ls()! ! ! ! ! ! # Alle Objekte im Arbeitsbereich
!
# anzeigen
rm()! ! ! ! ! ! # Objekte aus Arbeitsbereich löschen
rm(list=ls)! ! ! ! # Alle Objekte aus Arbeitsbereich löschen

load("erster Kurstag.RData")!! # den zuvor gespeicherten
! # Arbeitsbereich laden
ls()! ! ! ! ! ! ! ! ! # Objekte sind wieder da

53

Code : Vektoren I

### vector – eindimensionales Datenobjekt ###

a <- c(T, F, T, F)! ! ! ! # logischer Vektor
a <- c(1,2,3,4,5)! ! ! ! # numerischer Vektor
a <- c("A", "B", "C")! ! ! # character Vektor

c(TRUE, 2, FALSE)! ! ! ! # innerhalb eines Vektors stets
# nur ein Typ möglich
c(T, "A", 1)!! ! ! ! # Automatische Umwandlung auf
# niedrigstes mögliches Datenniveau

54

Code : Vektoren II
# Zugriff auf eine Elemente durch eckige Klammern

a[1]! ! ! ! # Zugriff auf erstes Element des Vektors
a[c(1,2)]!! ! # Zugriff auf die ersten beiden Elemente
a[c(2,1)]! !
! # umgekehret Reihenfolge

a[c(T,F,F)]! ! # Zugriff durch TRUE/FALSE Vektor
a[c(T,F)]!! ! # Wieso 2 Elemente?

b <- c(a=1, b=2, c=3)! # Erstellen eines "named" vectors
names(b)! ! ! ! !# Namen der Vektorelemente anzeigen
b["c"]!
! ! ! ! !# Zugriff nun auch über den Namen des
!# Elements möglich

a[-1]! ! ! ! ! # negatives Indizieren
a[c(-1,-2)]! ! ! ! # negatives Indizieren
55

Code : Vektoren III

x <- c(NA, 1, 2, NA, 99)! # Vektor mit missing values (NA)
x == 1!! ! ! ! ! ! welcher Eintrag ist gleich 1
#
x > 1! ! ! ! ! ! ! welche Einträge sind größer 1
#
x == NA! ! ! ! ! ! welcher ist NA? so falsch
#
is.na(x)! ! ! ! ! ! Funktion is.na() nutzen
#
which(is.na(x))!! ! ! Einträge mit welchem Indizes sind NA?
#
x[!is.na(x)]!! ! ! ! # Einträge auswählen, die nicht NA sind
x[x==99] <- NA! ! ! ! Einträge der Zahl 99 mit NA
#
! ! ! ! ! ! ! ! # überschreiben

56

Your Turn!
Oftmals wird 99 oder 999 als Platzhalter für missing values
benutzt. Ersetze alle Werte des Vektors, die 99 oder 999
sind mit NA.

x <- c(1,4,3,99,4,3,999,99,3,6,999)

57

Your Turn!

v <- 1:10

Setze alle Elemente des Vektors v, die kleiner gleich 3 sind
auf 0, alle die zwischen 4 und 7 sind auf 1 und alle größer
sieben auf NA.

[1] 0 0 0 1 1 1 1 NA NA NA

58

Code : Matrix I
### matrix – zweidimensionales Datenobjekt ###

?matrix
matrix(1:12, nrow=3, ncol=4)!! ! ! # Matrix erstellen
matrix(1:12, nrow=3, ncol=4, byrow=TRUE)! # Matrix reihenweise

e <- matrix(c(1,0,0,0,1,0,0,0,1), 3, 3)! ! # Einheitsmatrix
diag(3)! ! ! ! ! ! ! # Einheitsmatrix per Funktion

is.matrix()

59

Your Turn!

Erzeuge eine Matrix M mit 20 Spalten und den folgenden
Zeileneinträgen:

Zeile 1: 1, 2, ..., 20
Zeile 2: Zahlen zwischen 2 und 40 mit Abstand 2
Zeile 3: Spalte 1-10 mit Eintrag 1, Spalte 11-20 mit Eintrag 2
Zeile 4: 1,1,2,2,1,1,2,2,...
Zeile 5: 1,1,2,2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6
Zeile 6: 1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3

60
Quelle: Foliensatz von Peter Ruckdeschel / Matthias Kohl. R/S-plus für Einsteiger und Fortgeschrittene

Code : Matrix II
# auf Matrixelemente zugreifen

x[1,1]!
! ! ! ! # Element erste Zeile, erste Spalte
x[ ,1]!
! ! ! ! # komplette erste Spalte
x[ ,1:2]! ! ! ! # komplette erste und zweite Spalte
x[1, ]!
! ! ! ! # komplette erste Zeile
x[1:2, 2:3]! ! ! # erste & zweite Zeile, zweite & dritte
# Spalte
x[c(1,3), c(2,4)]

x[-1, -2]!! ! ! # negatives Indizieren; ohne Zeile 1
# und Spalte 2

x > 5! ! ! ! ! # welche Elemente sind größer 5
is.na(x)! ! ! ! # Welche Einträge der Matrix sind NA?

61

Code : Matrix III

# Matrixelemente verändern
x[1,1] <- 10!! ! # Zahl zu einer Zelle zuweisen
x[ ,1] <- 10!! ! # Zahl zu Spalte zuweisen mit
# Recycling
x[1, ] <- 10!! ! # Zahl zu Zeile zuweisen

x[1, 2:3] <- c(100,100)! # Zwei Zellen verändern

62

Code : Matrix IV
# Zeilen und Spaltennamen hinzufügen

colnames(x)! ! ! ! # Spaltennamen anzeigen
rownames(x)! ! ! ! # Zeilennamen anzeigen
colnames(x) <- c("Winter", "Frühling", "Herbst", "Winter")!
# Spaltennamen setzen
rownames(x) <- c("A", "B", "C")! # Zeilennamen setzen

x[, "Winter"]! ! ! ! ! # Zugriff über Namen
x[, c("Winter", "Frühling")]!
x[, c(1, "Winter")]! ! !
! # geht nicht, da 1 in einem
# String konvertiert wird!

rownames(x) <- NULL # Zeilennamen löschen

colnames(m)! ! ! ! ! # Spaltennamen
colnames(m)[4]! ! ! ! # Viertes Element
colnames(m)[4] <- "April"! Viertes Element verändern
#
m 63

Your turn!
Erstelle folgende Matrix (mit zufälligen Werten):
Tip: nutze rnorm() und round()
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Woche 1 0 0 1 1 0 3 0 -1 0 -1 -1 0
Woche 2 -2 -1 1 0 0 0 1 1 2 -2 -1 -1
Woche 3 -1 2 -1 -1 -3 0 3 3 1 -1 0 -1
Woche 4 1 0 -2 0 0 0 1 2 1 0 0 0
Woche 5 1 1 1 -2 0 -1 1 0 -2 0 0 -2
Woche 6 0 0 0 -1 -1 0 0 1 1 1 -1 0
Woche 7 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 0 -1 1 -1
Woche 8 0 1 -3 0 -1 1 2 0 -1 0 0 0
Woche 9 -1 0 0 0 -1 0 0 0 2 -1 0 1
Woche 10 -1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
Woche 11 0 -2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
Woche 12 -1 0 1 -2 -1 -1 0 2 1 1 1 -2
Woche 13 2 3 -1 -1 2 1 0 0 1 2 0 -1
Woche 14 0 0 0 1 -1 -1 -2 -1 0 1 1 1
Woche 15 -1 0 0 1 0 1 -1 0 -1 0 -1 -2
Woche 16 0 1 0 -1 0 2 0 -1 -2 -2 -2 -2
Woche 17 -1 0 0 -1 0 3 1 1 0 -1 -2 0
Woche 18 0 1 -1 0 1 1 -2 -1 2 0 -1 1
Woche 19 -3 0 1 1 -2 -2 0 0 1 -2 1 -1
Woche 20 2 1 0 -1 2 0 0 1 1 0 -1 2 64

Code : Matrix V

# Reihenfolge der Spalten der Matrix ändern
m[, c(1,3,5,7,9,11,2,4,6,8,10,12)]! !
index <- c(1,3,5,7,9,11,2,4,6,8,10,12)
m[, index]
m[, c(12:1)]

65

Code : Matrix VI
# Matrizen verbinden
cbind ! ! ! # verbinden der Spalten (gleiche Zeilenanzahl
# nötig)
cbind(m, m)! # m mit m verbinden!
! !
cbind(m[1:3, 1:3], m[1:3, 9:12])!
cbind(m[1:2, 1:3], m[1:4, 1:3])!! # Ungleiche Zeilenanzahl

rbind # verbinden der Zeilen (gleiche
# Spaltenanzahl nötig)
rbind(m, m)! ! ! ! ! # m zweimal untereinander
rbind(m[1:3, 1:3], m[18:20, 1:3])! # Oberen und unteren
# Teil von m verbinden
rbind(m[1:3, 1:3], m[18:20, 3:5])! # Achtung Spaltennamen der
# ersten Matrix werden genutzt

66

Your Turn!
1) Erzeuge eine Matrix M mit 7 Spalten und 7 Zeilen aus
zufälligen NV-Werten, die auf eine Stelle gerundet werden.

2) Die Zellen sollen nun durch 999 ersetzt werden:
(Zeile, Spalte) (1,1) (4,3) (4,4) (1,7)

3) Alle Einträge die 999 enthalten sollen NA gesetzt werden.

67
Quelle: Foliensatz von Peter Ruckdeschel / Matthias Kohl. R/S-plus für Einsteiger und Fortgeschrittene

DAY 2
From ABC to
sentences -
getting started
with data analysis

69

http://people.hofstra.edu/steven_r_costenoble/MontyHall/MontyHallSim.html 71

Monty-Hall-Dilemma
Angenommen Sie befinden sich in einer Spielshow und haben die Wahl
zwischen drei Toren. Hinter einem Tor ist ein Auto, hinter den anderen sind
Ziegen. Das Auto und die Ziegen sind vor der Show zufällig hinter die Tore
verteilt worden. Die Regeln der Spielshow sind folgende: Nachdem Sie ein
Tor gewählt haben bleibt dieses zunächst geschlossen. Der Showmaster
Monty Hall, der weiß was sich hinter den Toren befindet, muss nun eine
der beiden verbleibenden Tore öffnen, und hinter dem von ihm geöffneten
Tor muss sich eine Ziege befinden.Wenn hinter beiden verbleibenden
Toren jeweils eine Ziege steht, öffnet er eines der beiden Tore zufällig.
Nachdem Monty Hall ein Tor mit einer Ziege geöffnet hat fragt er Sie, ob
Sie bei Ihrer ersten Wahl bleiben oder zum letzten verbleibenden Tor
wechseln möchten. Nehmen Sie an Sie wählen Tor 1 und der Showmaster
öffnet Tor 3 mit einer Ziege. Er fragt Sie dann: „Möchten Sie zu Tor 2
wechseln?“ Ist es zu Ihrem Vorteil, Ihre Wahl zu ändern?

72

Code : Matrix VII
### Rechnen mit Matrizen

A <- matrix(c(1,3,2,5,2,3,1,2,3), ncol=3)
A
t(A)! ! ! ! ! # transponieren einer Matrix
A + A! ! ! ! ! # Zellenweise Addition
A * 4! ! ! ! ! # Jede Zelle mal vier
A * A! ! ! ! ! # Zellenweise Multiplikation
A^2!
A %*% A! ! ! ! # Matrixmultiplikation
Ainv <- solve(A)! # Inverse einer quadratischen Matrix
A %*% Ainv! ! ! # Inverse Mal Matrix = Einheitsmatrix
Ainv %*% A! !
A %*% solve(A)

rbind(A, A)! ! ! ! # Zeilen verbinden
cbind(A, A)! ! ! ! # Spalten verbinden
cbind(A, rep(1,3))! ! # eine Spalte anhängen

rbind(A, A) %*% cbind(A, A)! # Beispiel
73

Your turn!
Berechne den Vektor b der Regression y
regrediert auf x in Matrizenform
x <- c(-2,-1,-1,0,1,1,2)
y <- c(-1,-2,1,0,2,-1,1)

Beachte: die Designmatrix X enthält
eine Spalte mit Einsen für die Konstante!

Zur Kontrolle:
m <- lm(y ~ x)
summary(m) 75

Code: Faktoren
### factors - für qualitativ unterschiedliche Merkmale

val <- c(1,2,1,1,1,2,3,3)! ! ! ! # neuer Vektor
f <- factor(val)
f
g <- factor(val, levels=1:5)! ! ! # factor erzeugen mit
g ! # Levels 1 bis 5

levels(f)! ! ! ! ! ! ! # Bezeichnung der Levels
levels(f) <- c("Treatment 1", "Treatment 2", "Control")
f !! # Neue Level Bezeichnungen

factor(c("male", "female", "male", "male")

# Umwandeln eines vector in factor
x <- c(1,1,2,2,3,3)! ! ! # neuer Vektor
x <- as.factor(x)!
! ! ! # umwandeln in factor
x
levels(x)! ! ! ! ! ! Bezeichnung der Levels
#
levels(x) <- c("Treatment 1", "Treatment 2", "Control")
! # Neue Level Bezeichnungen 76

Your turn!
Erzeuge einen factor der folgenden Form:

[1] Gruppe 4 Gruppe 4 Gruppe 4 Gruppe 4
Gruppe 3 Gruppe 3 Gruppe 3 Gruppe 2 Gruppe 2
Gruppe 1
Levels: Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 Gruppe 4

77

Code: data frames I
data frames

In Matrizen müssen alle Einträge vom selben Typ sein. Z. B. alles numerisch oder
alles characters. data frames können pro Spalte unterschiedliche Typen enthalten
(Faktoren, numerische Werte, Zeichenketten). Sie müssen jedoch stets dieselbe
Anzahl von Einträgen pro Spalte aufweisen.

treat <- c(20, 21, 23, 18, 30)
control <- c(19, 21, 20, 23, 18)

d <- data.frame(treat, control)
d$treat! ! ! ! ! ! ! # Zugriff mit Dollaroperator
d[["treat"]]!! ! ! ! # gibt Vektor zurück
d[,1]
d[[1]]

78

Code: data frames II
### Zugriff auf Elemente eines data frames

d["treat"]! ! ! ! # gibt data frame zurück
d[1]

d[1:3, ]! ! ! ! ! # Zeilen 1 bis 3, alle Spalten
d[1:3, 1:2]! ! ! ! # Zeilen 1 bis 3, Spalten 1 und 2
d[1:3, c("treat", "control")]! # identisch

d[-1,]!
! ! ! ! ! # ohne erste Zeile
d[-(1:2), -1]! ! ohne erste beiden Zeilen, ohne
#
! erste Spalte
#

### Erweiterung des data frames um einen factor

f <- factor(c("m", "m", "w", "w", "w"))
data.frame(Geschlecht= f, treat, control)
79

Your turn!
konstruiere folgenden data frame:
(IQ normalverteilt um 100 mit sd=15; BMI normalverteilt um 20, sd=5)

Geschlecht Intervention IQ BMI
1 m Control 94.8 22.5
2 m Treat 113.1 19.6
3 m Placebo 107.1 24.3
4 m Control 108.8 9.2
5 m Treat 102.4 24.5
6 m Placebo 104.8 23.0
7 m Control 90.6 17.9
8 m Treat 102.9 18.0
9 m Placebo 105.4 17.7
10 m Control 105.4 14.4
11 w Treat 107.9 16.0
12 w Placebo 108.8 18.9
13 w Control 93.7 19.5
14 w Treat 113.8 19.4
15 w Placebo 70.7 16.4
16 w Control 79.1 21.8
17 w Treat 116.5 22.3
18 w Placebo 106.3 19.2
19 w Control 133.6 20.4
20 w Treat 79.2 23.3 80

Code: Subsets I
### data frames subsetting

d[4]! ! ! ! ! ! # Auswahl der vierten Spalte
d[1:3]!! ! ! ! ! # Spalten 1 bis 3
d[c("Geschlecht", "IQ")]! # Nur Geschlecht und IQ
d[-1]! ! ! ! ! ! # alle Spalten bis auf erste
d[c(T,F,T,F)]! ! ! ! # Jede zweite Spalte
d[c(T, F)]! ! ! ! ! # Jede zweite Spalte
d[c(F, T)]! ! ! ! ! # Jede zweite Spalte

d["IQ"] > 107! ! ! ! # Welche IQ Werte sind > 107
index <- d["IQ"] > 107!! # in Index speichern
d[index, ]! ! ! ! ! # Zeilen auswählen mit IQ > 107
cbind(d, d$IQ > 107 )! ! # Spalte anfügen, die zeigt, ob
# IQ Werte größer 107 sind

81

Your turn!
Baue den vorher erzeugten Datensatz um: a) erst die
ungeraden, dann die geraden Zeilen b) neue Spaltenreihenfolge

IQ BMI Geschlecht Intervention
1 109.9 18.9 m Control
3 101.2 18.7 m Placebo
5 111.4 14.7 m Treat
7 104.6 17.3 m Control
9 103.7 24.9 m Placebo
11 97.1 16.0 w Treat
13 89.7 28.7 w Control
15 103.2 20.5 w Placebo
17 86.6 29.4 w Treat
19 89.6 28.3 w Control
2 109.1 18.7 m Treat
4 110.1 18.0 m Control
6 110.3 22.2 m Placebo
8 123.5 23.2 m Treat
10 107.6 17.8 m Control
12 104.2 20.1 w Placebo
14 69.2 21.1 w Treat
16 96.9 31.0 w Control
18 103.9 14.5 w Placebo
20 96.4 17.5 w Treat 82

Code: Subsets II
names(d)! ! ! ! ! # Spaltennamen des Datensatzes
names(d)=="IQ"! ! ! # welche Namen sind gleich "IQ"
d[names(d)=="IQ"]! ! # subsetting mit logischem Vektor
names(d)!="IQ"! ! ! # welche Namen sind nicht "IQ"?
d[names(d)!="IQ"]! ! # Spalten, die nicht "IQ" sind auswählen
d[ ,names(d)!="IQ"]!
! # Identisch

index <- d$IQ > 100 & d$Geschlecht=="m"
! # welche Fälle sind Männer mit einem IQ > 100
d[index, ]! ! # auswählen
d[d$Intervention=="Control" | d$Intervention=="Treat",]! !
! # Intervention ist Control oder Treat
d[d$Intervention %in% c("Control", "Treat"),]! ! ! !
! # alternative Schreibweise

83

Your turn!
Wähle aus dem Datensatz alle Fälle aus, die weiblich sind
und zur Treatmentgruppe gehören

11 w Treat 123.8 21.5
14 w Treat 96.3 28.5
17 w Treat 104.3 20.4
20 w Treat 94.8 14.5

84

Your turn!
Wähle aus dem data frame jene Fälle aus, die einen IQ innerhalb des
Bereichs 90-110 haben und zugleich Männer sind

1 m Control 109.9 18.9
2 m Treat 109.1 18.7
4 m Control 110.1 18.0
5 m Treat 111.4 14.7
6 m Placebo 110.3 22.2
8 m Treat 123.5 23.2
10 m Control 107.6 17.8

85

Code: subset()
### subsets mit subset() erstellen

?subset! ! ! ! ! ! ! ! ! # die subset Funktion
subset(d, subset=IQ < 100 & Geschlecht=="m")!! !
# Logische Auswahl
subset(d, IQ > 120 | IQ < 80)! ! # Logische Auswahl

subset(d, select=c(IQ, Geschlecht))! # Variablenauswahl mit select
subset(d, select=c("IQ", "Geschlecht")) # identisch

subset(d, IQ > 120, select=c(IQ, Geschlecht))! # kombiniert

86

Your turn!
Wähle aus dem Datensatz mit subset alle Fälle aus, die einen IQ
größer als der Durchschnitt haben, der berechnet wird.

1 m Control 102.5 16.7
2 m Treat 102.3 18.9
3 m Placebo 101.8 18.2
5 m Treat 106.7 21.0
10 m Control 118.9 15.7
11 w Treat 123.8 21.5
12 w Placebo 104.8 24.4
13 w Control 105.7 13.1
15 w Placebo 100.7 19.2
17 w Treat 104.3 20.4
19 w Control 105.0 10.8
87

Your turn!
Wähle aus dem Datensatz mit subset alle Fälle aus, die a) einen IQ
außerhalb des Intervalls [90-110] haben.

6 m Placebo 84.5 22.2
7 m Control 80.7 13.8
10 m Control 118.9 15.7
11 w Treat 123.8 21.5
16 w Control 78.9 25.6

... und b) zugleich weiblich sind

11 w Treat 123.8 21.5
16 w Control 78.9 25.6
88

packages laden
Die R-base Installation enthält sog.
My Computer packages, in denen bestimmte
Funktionen enthalten sind.

packages müssen erst geladen
werden, bevor die in ihnen enthaltenen
Funktionen benutzt werden können.

R-Base installation Einige packages werden automatisch
basic packages geladen, andere müssen nach Bedarf
geladen werden.
> library(package.name)
89

packages installieren
CRAN server

>1500 additional on
de
packages man
d My Computer

Installation per Kommandozeile
> install.packages("package.name")
R-Base installation
oder per R-Konsolenmenü basic packages
90

packages installieren

### packages installieren und laden

install.packages("plyr")! # plyr installieren
library(plyr)! ! ! ! # package laden
detach(package:plyr)! ! # package entfernen

describe()! ! ! ! ! # Funktion existiert nicht
install.packages("psych")!# psych installieren
library(psych)! ! ! ! # Paket laden
describe(rnorm(100))! ! # nun existiert sie

search() ! packages im Suchpfad
#

91

Code: Daten einlesen I
### EINLESEN VON DATEN IN R ###

?read.csv!! ! ! # Einlesen einer .csv Datei (englisch)
?read.csv2! ! ! # Einlesen einer .csv Datei (deutsch)
?read.table # für .txt Dateien
?read.spss # für .sav Dateien
?spss.get # im Hmisc package

setwd("/Users/markheckmann/data")
! ! ! ! ! ! # Arbeitsverzeichnis wechseln

df <- read.table("ngo.txt") # mieten.txt einlesen
head(df) # Zeilen haben keine Überschrift
df <- read.table("ngo.txt", header = TRUE)
# Einlesen mit header=TRUE
head(df)

92

Code: Daten einlesen II
?read.csv2 ! ! ! ! # für deutsche .csv Dateien
df <- read.csv2("mieten.csv")
head(df)

library(Hmisc)! ! !
wow <- spss.get("wow.sav", use.value.labels=TRUE)

library(foreign)
wow <- read.spss("wow.sav", to.data.frame=T)

93

Your turn!
Lies den Datensatz wow_excerpt.csv ein und
speichere ihn in der Variablen df

94

Code: attach data
# Objekte/Datensätze in den Suchpfad hängen

K1! ! ! ! ! ! # Objekt unbekannt
attach(wow)! ! ! # Datensätze in den Suchpfad hängen
K1! ! ! ! ! ! # Objekt nun im Suchpfad
detach(anscombe)! # Datensatz aus Suchpfad entfernen
K1! ! ! ! ! ! # Objekt wieder unbekannt

search() # packages im Suchpfad

95

Datensatz wow_excerpt.csv
Geschlecht 1=keine Angabe , 2=männlich, 3=weiblich
Alter 1=keine Angabe, 2=unter 18, 3=18-29, 4=30-40, 5=41-50 , 6=über 50
1=keine Angabe, 2=weniger als 7 Stunden, 3=weniger als 14 Stunden
Zeitaufwand (pro Woche) 4=weniger als 20 Stunden, 5=20-30 Stunden, 6=30-40 Stunden, 7=mehr
als 40 Stunden
K1 Kontrollverlust: Ich sage mir oft: „Nur noch ein paar Minuten“ und kann
dann doch nicht aufhören
K2
K3
K4
Entzugserscheinungen: Ich beschäftige mich auch während der Zeit, in
E1
der ich nicht WoW spiele, gedanklich sehr viel mit dem Spiel.
E2
E3
E4
T1 Toleranzentwicklung: Mittlerweile verbringe ich mehr Zeit bei WoW als
zu Beginn meiner Online- Aktivitäten.
T2
T3
T4
AL1 Arbeit/Leistung: Meine Leistungen in der Schule/im Beruf leiden unter
dem Spielen bei WoW.
Al2
AL3
Al4
nKsB1 Soziale Beziehungen: Seitdem ich WoW spiele, haben sich einige
Freunde von mir zurückgezogen.
nKsB2
nKsB3 96
nKsB4

EDA - die Daten anschauen
### Anschauen der WoW Daten ###

head(wow)!! ! ! # die ersten Zeilen
names(wow)! ! ! # Variablennamen

library(psych)! ! # library psych laden
describe(wow)! ! # Überblick über Datensatz

library(Hmisc)
hist.data.frame(wow[1:9])!! # Histogramme der
! ! ! ! ! ! ! ! ! # ersten neuen Variablen
hist.data.frame(wow[10:17])! # Histogramme
hist.data.frame(wow[18:23])! # Histogramme

multi.hist(wow[1:9])! ! ! # aus psych

pairs(attitude)
pairs.panels(attitude)!
! ! # aus psych
pairs.panels(attitude, lm=TRUE)!
97

Your turn!
speichere ihn in der Variablen df

Hänge df dann in den Suchpfad, so dass man auf die
Variablen ohne Angabe des Datensatzes zugreifen kann.
Entferne den Datensatz dann wieder aus dem Suchpfad.

Installiere und lade dann das psych package und
die nutze die darin enthaltene Funktion describe(),
um einen ersten Eindruck von den Daten zu
bekommen. Danach „entlade“ das package psych.

98

Code: Deskriptive Statistiken
### Deskriptive Statistiken ###

summary(wow)!! ! # summaries der Variablen
attach(wow)! ! ! ! # in den Suchpfad hängen

library(psych)! ! ! # psych laden
describe(wow)! ! ! # Basisstatisiken der Variablen

describe.by(wow[4:11], Geschlecht)! !
# Basisstatisiken pro Faktorstufe von Geschlecht

describe.by(wow[4:11], list(Geschlecht, Alter))
# Basisstatisiken pro Faktorstufe von Geschlecht
# und Alter

detach(wow)! ! ! ! # Aus dem Suchpfad entfernen

99

crosstabs I
### Häufigkeiten ###

# One Way Table
attach(wow)
table(Alter)!! # Häufigkeitstabelle von Alter

# Two Way Table
mytable <- table(Geschlecht, Alter)! # Häufigkeitstabelle
mytable
ftable(mytable)!! ! ! # ftable zur schöneren Darstellung

prop.table(mytable) ! ! # Zellen Prozente
prop.table(mytable, 1) ! ! # Zeilen Prozente
prop.table(mytable, 2) ! ! # Spalten Prozente

100

crosstabs II

# Three Way Tables
mt <- table(Geschlecht, Alter, Zeitwaufwand)
ftable(mt)

# Tables mit CrossTable
library(gmodels)
CrossTable(Geschlecht, Alter)
CrossTable(Geschlecht, Alter, format="SPSS")

101

Your turn!
Mache folgende Häuﬁgkeitstabellen für den wow
Datensatz mit CrossTable:
1) Alter gegen Zeitaufwand
2) Geschlecht gegen Zeitaufwand

Lese danach den Datensatz ngo.csv ein und erstelle
a) Kreuztabelle für jahrgang vs. geschl
b) Erzeuge Histogramme und Scatterplots für die
Variablen mathe, englisch, deutsch

102

Missings NA setzen
# Gibt es „keine Angabe“ Antworten (wie k.A.),
# die noch nicht als Missing kodiert sind?

attach(wow)

table(Geschlecht)! ! ! ! !! # Häufigkeitstabelle
wow$Geschlecht[Geschlecht==1] <- NA! !
! # 1 zu NA umkodieren
table(Geschlecht)

table(Alter)!! ! ! ! ! ! ! ! # Häufigkeitstabelle
wow$Alter[wow$Alter==1] <- NA! ! ! ! # 1 zu NA umkodieren

detach(wow)

104

Rekodieren
### Rekodieren ###

# verschiedene Funktionen zum Rekodieren

library(car)
wow$K1 <- recode(wow$K1, "1=6; 2=5; 3=4; 4=3; 5=2; 6=1")

library(memisc)!!
recode(wow$K1,! ! # rekodieren von K1
A = 1 <- 4,
B = 2 <- 3,
C = 3 <- 2,
D = 4 <- 1)

detach(package:memisc)

105

Faktor deﬁnieren
# Sind alle qualitativen Merkmale als Faktoren definiert?

wow$Geschlecht
wow$Geschlecht <- as.factor(wow$Geschlecht)! # in Faktor umwandeln
levels(wow$Geschlecht) <- c("m", "w")! ! ! # F-stufen benennen

wow$Alter
wow$Alter <- as.factor(wow$Alter)! ! ! ! # in Faktor umwandeln
levels(wow$Alter) <- ! ! ! ! ! ! ! ! # F-stufen benennen
! ! c("unter 18", "18-29", "30-40", "41-50", "über 50" )!

wow$Zeitaufwand
wow$Zeitaufwand <- as.factor(wow$Zeitaufwand)# in Faktor umwandeln
levels(wow$Zeitaufwand) <- ! ! ! ! ! ! # F-Stufen benennen
! c("<7 Std.", "< 14 Std.", "< 20 Std.",
! "20-30 Std.", "30-40 Std.", "> 40 Std.")
106

Your turn!
durchlaufe die Schritte:
a) missings NA setzen
b) Alle qualitativen Merkmale in Faktoren umwandeln
und die Faktorstufen benennen

107

Beratungsgespräch I
Ein junger Mann ohne Risikofaktoren
kommt in die AIDS-Beratung und
informiert sich über die gängigen
HIV-Tests (ELIZA plus Western-Blot).
Der Arzt sagt: „Die beiden
kombinierten AIDS-Tests
entdecken mit 99,9%
Sicherheit das HI-Virus
(Sensitivität) und sind
sogar mit 99,99% spezifisch,
d.h. eine falsch positive Diagnose
kommt nur in 0,01% der Fälle vor.“ In
der Gruppe, zu der der junge Mann
gehört, ist HIV mit 0,01% Grundrate nur
wenig verbreitet. Der Test fällt positiv aus!
Wie wahrscheinlich ist es nun, dass der
Mann HIV hat? 109

Beratungsgespräch II
Von 100.000 Männern ohne Risikofaktoren
sind nur etwa 10 mit dem HI-Virus
infiziert (Grundrate). Die beiden
kombinierten AIDS-Tests
entdecken mit 99,9%
Sicherheit das AIDS-
Virus (Sensitivität),
d.h. würde man
diese hunderttausend
Männer testen, dann würden
10 von 10 HIV-Positiven einen po-
sitiven Befund bekommen. Von den
99.990 nicht-infizierten Männern fällt der
Test bei 0,01% dieser Personen, also bei un-
gefähr 10 Personen, falsch-positiv aus. Wie
wahrscheinlich ist eine HIV-Infektion, wenn
der Mann positiv testet?
110

Gigerenzer, G. (2008). Das Einmaleins der Skepsis: Über den richtigen
Umgang mit Zahlen und Risiken. Berlin: Berliner Taschenbuch-Verl.
111

Buchtips

Gigerenzer, G. (2008). Das Einmaleins der Dubben, H.-H., & Beck-Bornholdt, H.-P.
Skepsis: Über den richtigen Umgang mit (2006). Der Hund, der Eier legt: Erkennen von
Zahlen und Risiken. Berlin: Berliner Fehlinformation durch Querdenken. rororo,
Taschenbuch-Verl. 62196. Reinbek bei Hamburg: Rowohlt. 112

DAY 3
SPSS - das A
fehlt nicht umsonst

„und dann rechnen wir
mit dem Taschenrechner
weiter... !“

114

Variablen berechnen
# Neue Variablen berechnen

wow$KO <- (wow$K1 + wow$K2 + wow$K3 + wow$K4)/4!!
# Skala bilden über vier Werte K1-K4

?transform! ! ! # zur Berechnung von Variablen
wow <- transform(wow, KO=(K1 + K2 + K3 + K4)/4)!!
# neue Variable KO mit tranform
wow <- transform(wow, EN=(E1 + E2 + E3 + E4)/4)!!
# neue Variable EN
wow <- transform(wow, TO=(T1 + T2 + T3 + T4)/4)!!
# neue Variable TO
wow <- transform(wow, AL=(AL1 + AL2 + AL3 + AL4)/4)
# neue Variable AL
wow <- transform(wow, NK=(nKsB1 + nKsB2 + nKsB3 + nKsB4)/4)!
# neue Variable NK

115

Your turn!
durchlaufe die Schritte:
c) Skala berechnen
d) einen Gesamtwert berechnen über die fünf Skalen
namens „score“, der der Durchschnitt der Skalen
KO, EN, TO, AL, NK ist.

116

Pakete installieren
• HH

• car

• sm

• gmodels

• nortest

• perturb

• sfsmisc

• QuantPsyc

• TeachingDemos

• gplots

• lmtest

117

Formulas I
### Formulas in R ###
Dienen der Beschreibung von statistischen Modellen
Sind wie kleine eigene Sprache

y ~ model!

Dabei trennt die Tilde1 ("~") die auf der linken Seite
angegebene Zielvariable (abhängige Variable, response) von
dem auf der rechten Seite angegebenen Rest des Modells
(model).

# Operatoren der Formelsprache
+! Hinzunahme einer Variablen
-! Herausnahme einer Variablen (-1 für Achsenabschnitt)
:! Wechselwirkung/Interaktion von Variablen
*! Hinzunahme von Variablen und deren Wechselwirkungen
.! alle Variablen aus dem Datensatz in das Modell aufnehmen
^ ! Interaktionen bis zur Ordnung i aufnehmen
118

Formulas II
y ~ x1 ! ! ! ! # Modell mit einem Regressor
y ~ x1 + 1 !! ! # identisch
y ~ x1 - 1 ! ! ! ! ein Regressor ohne Konstante
#

y ~ x1 + x2 ! # zwei Regressoren, keine Interaktion
y ~ x1 + x2 + x1:x2 ! # zwei Regressoren plus Interaktion
y ~ x1 * x2! ! ! ! # identisch

y ~ .! ! ! ! ! ! # alle Variablen aufnehmen

y ~ x1 + I(x1^2)! ! # quadratischer Term

119

z-Test
# Datensatz laden
x <- read.csv2("test.csv")
x$gr <- as.factor(x$gr)
attach(x)

# z-Test

library(TeachingDemos)
z <- rnorm(25, 99, 5)

d <- density(z)!! # Dichteschätzung
plot(d)
abline(v=100)

z.test(z, 100, 5)
z.test(z, 100, 5, alternative="g")
z.test(z, 100, 5, alternative="l")

120

Your turn!
IQ ist auf einen Mittelwert von100 mit einer
Standardabweichung von 15 normiert (Population).
Teste jeweils per z-Test, ob eine der Gruppen (gr) von
dem Populationsmittel abweicht.

121

t-Test
# t-Test

library(sm)
! ! ! !
g1 <- x[gr==1,]$iq
g2 <- x[gr==2,]$iq

plot(iq ~ gr)! ! ! ! ! # Boxplot
sm.density.compare(iq, gr)! # Dichte vergleichen

t.test(g1, g2)! ! ! ! ! ! # unabhängig, zweiseitig
t.test(g1, g2, alternative="g")!# einseitig greater
t.test(g1, g2, alternative="l")!# einseitig lesser

t.test(g1, g2, paired=TRUE)! ! # abhängig, zweiseitig
t.test(iq ~ gender)! ! ! !
! # Formel interface

122

Your turn!
Mache jeweils einen t-Test auf Mittelwertsunterschiede
zwischen allen Stufen des Faktors gr und gender
bezüglich der Variablen IQ.

123

Varianzhomogenitätstests
# Varianzhomogenität

library(car)!
leveneTest(iq ~ gr, data=x)! ! # Levene Test
!
m <- lm(iq ~ gr, x)
leveneTest(m)! ! ! ! ! ! ! ! # mit lm Objekt

bartlett.test(iq ~ gr, data=x)! !
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # Bartlett Test

library(HH)
hov(iq ~ gr, data=x)! ! ! ! ! # Brown-Forsyth
plot.hov(iq ~ gr, data=x)! ! ! # visuelle Inspektion

Normalverteilungstests
# Normalverteilungstests

qqnorm(iq)
qqline(iq)

shapiro.test(iq)! # Shapiro-Wilk Test

library(nortest)
lillie.test(iq)!! # Lilliefors / KS-Test

# Tip: weitere Tests im nortest package

One-Way-ANOVA I
### Einfaktorielle Varianzanalyse

library(sm)
plot(iq ~ gr)! ! ! ! ! # Box plot
sm.density.compare(iq, gr)! # Dichten vergleichen

library(gplots)
plotmeans(iq ~ gr)! ! ! ! # mean plot mit CIs

m <- aov(iq ~ gr, x)! ! ! # ANOVA
summary(m)! ! ! ! ! ! # Zusammenfassung

Anova(m)! ! ! ! ! ! # in package car
Anova(m, white=TRUE)! ! # bei Heteroskedastizität

126

Posthoc-Tests
# Post-hoc Tests

plotmeans(iq ~ gr)! # mean plot mit Konfidenzgrenzen

pairwise.t.test(iq, gr)

pairwise.t.test(iq, gr, p.adj = "none")!
! # ohne Alpha Korrektur

pairwise.t.test(iq, gr, p.adj = "none", pool=F)!
! # ohne Alpha Korrektur

pairwise.t.test(iq, gr, p.adj = "bonf") !
! # Bonferroni Korrektur

Your turn!
Mache eine Anova über die Variable height über
den Faktor gr. Mache als Post-Hoc Tests paarweise
t-Tests mit Bonferroni Korrektur.

128

Two-Way-ANOVA

### 2-WAY-ANOVA ###

fit <- aov(iq ~ gr*gender, data=x)
summary(fit)

# Two-way Interaction Plot
interaction.plot(gr, gender, iq)
interaction.plot(gender, gr, iq)

129

Your turn!
Schaue in einer zweifaktoriellen Anova, ob sich die
Variable height über die Faktoren gr und
gender unterscheidet.

Gebe die Interaktionsplots aus.

130

Code: Lineare Modelle /
Regression
# lineare Modelle schätzen

m1 <- lm(iq ~ height, data=x)! ! # Modell mit 1 Regressor
m1! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Modell ausgeben
#
summary(m1)! ! ! ! ! ! ! summary des Modells
#

m2 <- lm(iq ~ gender*height, data=x)
! ! # zwei Regressoren + Interaktion
m2! ! ! ! ! ! ! ! # Modell ausgeben
summary(m2)! ! ! ! ! # summary des Modells

plot(iq ~ height)! ! ! # iq gegen height plotten
abline(m1)! ! ! ! ! # Regressionsgerade hinzufügen

132

Funktionen für lineare Modelle
# Konfidenzintervalle ausgeben und plotten

library(sfsmisc)

attach(df)
m <- lm(y1 ~ x1)
plot(y1 ~ x1)
abline(m)
linesHyperb.lm(m, conf=TRUE, col="blue")! # für Mitten
linesHyperb.lm(m)! ! ! ! ! ! ! ! # für Individuum

confint(m)! ! # CIs für Paramaterschätzungen

library(QuantPsyc)
lm.beta(m) !! # Standardisierte Koeffizienten

Kollinearität
# collinearity diagnostics

library(perturb)
n <- 30
x1 <- rnorm(n)
x2 <- x1*.5 + rnorm(n, , .2)
y1 <- 2 + .3*x1 + .7*x2 + rnorm(n, ,.4)
df <- data.frame(y1, x1, x2)

m <- lm(y1 ~ x1 + x2, df)
summary(m)
vif(m)
colldiag(m)

Linearitätstests

# linearity diagnostics

library(lmtest)

harvtest(m)! ! ! ! ! ! ! ! # Harvey-Collier Test
resettest(m, power=2:3)! ! ! ! # RESET Test
raintest(y1 ~ x1 + x2, data=df)!! # Rainbow Test

Your turn!
Berechne für die Variablen iq und height eine lineare
Regression. Mache einen scatterplot mit
Konﬁdenzintervallen für die Mitten und die
Individuen.

Teste abschließend auf Linearität des Modells

136

Code: Modelle vergleichen

# Modelle vergleichen

fit1 <- lm(y1 ~ x1, data=df)
fit2 <- lm(y1 ~ x1 + x2, data=df)
anova(fit1, fit2)

137

Your turn!
Berechne für die Variablen iq eine Regression auf
height, gender und gr und mache sukzessiv
Vergleichstests mit den Modellen, wobei du mit
einem eifachen Modell beginnst und schrittweise
immer mehr Variablen aufnimmst, die einen
signiﬁkanten Erklärungsbeitrag leisten.

138

Datensatz ngo aufbereiten

# Daten Schul Beispiel Kähler einlesen
x <- read.csv2("ngo.csv")

# Kategoriale Variablen definieren
x$jahrgang <- factor(x$jahrgang, labels=11:13)
x$geschl <- factor(x$geschl,
! ! ! ! ! ! labels=c("männlich", "weiblich"))

139

Kontraste
# Dummy- / treatment Kodierung
contr.treatment(3)! ! ! ! # baseline ist erste
contr.treatment(3, base=3)! # baseline ist dritte
contr.SAS(3)!! ! ! ! ! # baseline ist letzte

# Effektkodierung (sum-to-zero coding)
contr.sum(2)
contr.sum(3)

# Helmert Kontraste
contr.helmert(4)

# Benutzerdefinierte Kontraste
make.constrast

140

Varianzanalyse als ALM

# Effektkodierung (sum-to-zero) wählen
contrasts(x$jahrgang) <- contr.sum(3)

# Modelle berechnen
m1 <- lm(deutsch ~ jahrgang, x)

summary(m1)
anova(m1) ! # Vergleich Gesamt- und Nullmodell

141

Kovarianzanalyse als ALM

142


# Modelle berechnen
m0 <- lm(deutsch ~ 1, x)
m1.j <- lm(deutsch ~ jahrgang, x)
m1.m <- lm(deutsch ~ mathe, x)
m2 <- lm(deutsch ~ mathe + jahrgang, x)

anova(m1.j, m2) # Kovariate mathe
anova(m1.m, m2) # Haupteffekt von jahrgang
anova(m0, m2) # Vergleich Gesamt- und Nullmodell

143


# Dummy Codierung (treatment coding; Jahrgang 13 als baseline)
contrasts(x$jahrgang) <- contr.treatment(3, base = 3)

# Modell berechnen
m3 <- lm(deutsch ~ mathe + jahrgang, x)
summary(m3)
anova(m3)!! ! # Gesamtmodelltest

144

Kontraste
# Neue Variable berechnen
attach(x)
x$jahrges[jahrgang==11 & geschl=="männlich"] <- 1
x$jahrges[jahrgang==11 & geschl=="weiblich"] <- 2
x$jahrges <- factor(x$jahrges)
detach(x)

# Modell
con <- cbind("vergleich 1" = c( .5, -.5, 0, .5, 0, -.5))
contrasts(x$jahrges) <- con
m1 <- lm(mathe ~ jahrges, x)
summary(m1)

146

Your turn!
a) Berechne eine Regression von iq auf gr mit
Gruppe 2 als Baseline.

b) Füge in das Modell eine Interaktion zwischen
gr und height hinzu

147

Code: Faktorenanalyse
### FAKTORENANALYSE ###
wow <- na.omit(wow)! !
! ! # Missings entfernen

names(wow)

scree(wow[4:23])! ! ! # Scree plot
fa.parallel(wow[1:20])!
! # Scree plot

fit <- factanal(wow[4:23], 6, rotation="varimax")
print(fit, digits=2, cut=.3, sort=FALSE)

library(psych)
fit <- fa(wow[4:23], 6)! # Alternative mit vielen Optionen
! ! ! ! ! ! ! ! # an Schätz- und Rotationsverfahren
print(fit, digits=2, cut=.3)

148

Your turn!
Lade die .csv Datei fa_daten.csv und mache mit ihr eine
Faktorenanalyse.

149

Code: Hauptkomponenten-
analyse (PCA)

### PCA ###

wow <- na.omit(wow)!
! ! ! # Missings entfernen

fit <- princomp(wow[4:23])
loadings(fit)
print(loadings(fit), cut=.3)

150

Code: KTT
### Cronbachs Alpha: interne Konsistenz ###

library(psych)

fit <- fa(wow[4:23], 6)! ! # Polung der Variablen
print(fit, cut=.3)

names(wow)
alpha(wow[4:7])!! ! ! ! # Item K4 raus
alpha(wow[4:6])

alpha(wow[8:11])

alpha(wow[12:15])

151

library(Rcmdr)
Rcmdr() 153

DAY 4
Great Graphics

DAY 4

Charles J. Minard. Verluste der französischen Armee im
159
Russlandfeldzug 1812-1813. Paris, 20. Nov. 1869

Minard‘s
plot made in R

Muenchen, R. (2009). R for SAS and SPSS users. New
York: Springer, p. 160
276.

Peter Aldhous, Haiti Earthquake in R
http://www.readwriteweb.com/hack/2011/01/how-a-science-journalist-creat.php 161

Peter Aldhous, Earthquakes in R
http://www.readwriteweb.com/hack/2011/01/how-a-science-journalist-creat.php 162

„It's not just a pretty picture, it's a reafﬁrmation of the
impact we have in connecting people, even across
oceans and borders“

Paul Butler, Dec 2010.Visualization of facebook
users‘ friendships between cities
http://www.facebook.com/note.php?note_id=469716398919 163

Hans Rosling‘s Gapminder
The Power of Visualization

Hans Rosling in action: http://www.youtube.com/
watch?v=hVimVzgtD6w164

Hans Rosling‘s Gapminder
The Power of Visualization

Freely av
ailable a
s the Goo
API “Mot gle Visua
ionchart lization
Can easil “
y be crea
ted via th
“googleV e R packa
is“ ge

Hans Rosling in action: http://www.youtube.com/
watch?v=hVimVzgtD6w164

Google MotionChart in R
library(googleVis)
> Fruits
Fruit Year Location Sales Expenses Profit Date
1 Apples 2008 West 98 78 20 2008-12-31
2 Apples 2009 West 111 79 32 2009-12-31
3 Apples 2010 West 89 76 13 2010-12-31
4 Oranges 2008 East 96 81 15 2008-12-31
5 Bananas 2008 East 85 76 9 2008-12-31
6 Oranges 2009 East 93 80 13 2009-12-31
7 Bananas 2009 East 94 78 16 2009-12-31
8 Oranges 2010 East 98 91 7 2010-12-31
9 Bananas 2010 East 81 71 10 2010-12-31

M1 <- gvisMotionChart(! Fruits, idvar="Fruit", timevar="Year")
M1! ! ! ! ! ! ! ! # HTML code
plot(M1)

165

Google Visualization APIs

require(datasets)

states <- data.frame(state.name, state.x77)

G3 <- gvisGeoMap(!states, "state.name", "Illiteracy",
!options=list(region="US",
! ! ! ! ! ! ! dataMode="regions",
! ! ! ! ! ! ! width=1200, height=800))
plot(G3)

166

Graphic Systems
R Graphic Systems

base graphics grid graphics

lattice ggplot2

various
packages

many graphic
function

167

Wiederholung
# Datensatz World of Warcraft laden

setwd("/Users/markheckmann/data")! ! # Verzeichnis wechseln
wow <- read.csv2("wow_excerpt.csv")!
! # Daten einlesen

# neue Variablen anlegen

wow <- transform(wow, K=(K1 + K2 + K3 + K4)/4 )
wow <- transform(wow, E=(E1 + E2 + E3 + E4)/4 )
wow <- transform(wow, AL=(AL1 + AL2 + AL3 + AL4)/4 )
wow <- transform(wow, T=(T1 + T2 + T3 + T4)/4 )
wow <- transform(wow, nKsB=(nKsB1 + nKsB2 + nKsB3 + nKsB4)/4 )

wow <- transform(wow, score=(K + E + AL + T + nKsB)/5 )

attach(wow)! ! ! ! ! ! ! # wow in den Suchpfad hängen
168

Verfügbare Datensätze
### Daten zum experimentieren ###

# Viele Datensätze sind bereits in R vorhanden

data()!
! ! ! # zeigt an welche Datensätze existieren

# Laden weiterer Datensätze:

library(datasets)! ! # laden des Pakets datasets

# Wie auch Funktionen sind Datensätze dokumentiert.
# Die Doku kann wie folgt aufgerifen werden.

?name_des_datensatzes

169

Graﬁken I
### einfache Visualisierungen ###

library(ggplot2)! ! ! # ggplot2 laden
?diamonds!! ! ! ! ! # diamonds data set
attach(diamonds)! ! ! # diamonds in den Suchpfad

?plot! ! ! ! ! !
plot(carat, price)! ! ! # einfacher Scatterplot
plot(price ~ carat)!! ! # identisch aber mit Formel
! ! ! ! ! ! ! ! # Interface geschrieben

?hist! ! ! ! ! ! ! Histogramm
#
library(Hmisc)! ! ! ! # Hmisc Paket laden
hist(score)
hist.data.frame(wow[1:16])! # mehrere Histogramme

?qqplot! ! ! ! ! ! # QQ-Plots
qqnorm(score)! ! ! ! # gegen Normalverteilung
170

Graﬁken II
?boxplot! ! ! ! ! !
boxplot(price ~ clarity)! ! ! # price über clarity

?pairs!
! ! ! ! ! !! # Viele Scatterplots
pairs(wow[c( "KO","EN","TO",!! ! # Auswahl einiger
! ! ! ! "AL","NK","score")])! # Scatterplots

?barplot! ! ! ! ! !# Barchart
barplot(1:10)! ! ! ! ! ! # mit einem Vektor
barplot(matrix(1:9,3))!
! ! ! # mit einer Matrix
barplot(table(Geschlecht, ! ! # mit eine table Objekt
! ! ! ! Zeitaufwand))
barplot(table(color, cut))! ! # mit table Objekt

171

Graﬁken III
?coplot! ! # condition plot: scatterplots konditioniert
! ! # nach einer oder mehreren Variablen
! ! ! !
coplot(lat ~ long | depth, data = quakes)
coplot(lat ~ long | depth * mag, data = quakes)

?dotchart!! ! ! !
dotchart(VADeaths)

?stripchart! ! !
stripchart(decrease ~ treatment, data = OrchardSprays)
stripchart(score ~ Zeitaufwand, data = wow)

172

Your turn!
Erzeuge einen conditioned plot (coplot) von score
(y-Achse) gegen KO (x-Achse) konditioniert mit dem
Faktor Zeitaufwand.

Mache dann einen weiteren Plot mit den beiden
konditionalen Faktoren Zeitaufwand und Geschlecht.

173

Your turn!
Erzeuge einen dotchart und ein barplot auf dem jeweils
Geschlecht gegen Alter zu sehen ist. Nutze hierzu die
table() Funktion zur Vorbereitung der Daten.

174

Graﬁkoptionen ändern I
#### Grafikoptionen verändern ###

# Jede Funktion hat viele Parameter, die verändert
# werden können, siehe ?plot und ?par

attach(wow)

plot(KO, score)!! ! ! ! ! ! ! ! # scatter plot
plot(KO, score, xlab="Kontrollverlust", ! # Achsen beschriften
! ! ylab="Suchtscore")
plot(KO, score, ! ! ! ! ! ! ! ! # Überschrift setzen
! main="Kontrollverlust vs. Sucht",
! xlab="Kontrollverlust", ylab="Suchtscore")
plot(KO, score, col=3)!
! ! ! ! ! ! # Farbe ändern
plot(KO, score, col=3, pch=15)! ! ! ! # Symbol ändern
plot(KO, score, col=3, pch=15, cex=.5)!! # Schriftgröße ändern

175

Graﬁkoptionen ändern II
?barplot
barplot(table(Geschlecht, Zeitaufwand))! # stacked / übereinander
!
barplot(table(Geschlecht, ! ! ! ! ! # Gruppen nebeneinander
! ! Zeitaufwand), beside=TRUE)!

barplot(table(Geschlecht, Zeitaufwand), ! # Farbe und Überschrift
! ! col=3:4, ! !
main="Zeitaufwand vs. Geschlecht")!

barplot(table(Geschlecht, Zeitaufwand), ! # Gekippt
! ! horiz=TRUE)! !

barplot(table(Geschlecht, Zeitaufwand), ! Achsenbeschriftung
#
! ! cex.names=.7)!! ! ! ! ! ! # kleiner

barplot(table(Geschlecht, Zeitaufwand),! # Legende hinzufügen
! legend.text=c("männlich", "weiblich"),!
! ! cex.names=.8)
detach(wow) 176

Graﬁkbeispiel
#### iris dataset #######

?iris
hist(iris)! ! ! ! ! ! ! # Histogramme
pairs(iris[1:4])! ! ! ! ! # Vier Histogramme
pairs(iris[1:4], pch=21) # Symbol ändern
pairs(iris[1:4], pch=21, !! ! # Farben pro Spezie
! ! col=iris$Species)

# andere Farben pro Spezie
col <- c("red", "green3", "blue")[iris$Species]
# Farbvektor zuweisen
pairs(iris[1:4], pch=21, col=col)

177

Your turn!
Erzeuge folgendes barchart mit der Funktion barplot()

Altersverteilung

unter 18
18−29
30−40
41−50
über 50
w
Geschlecht

m

0 50 100 150 200 250 300

Anzahl an Personen
178

base graphics I
### Einführung ins base Grafik System ###

# grafische Basiselemente
?plot! ! ! ! ! ! ! ! welche Optionen gibt es?
#

dev.new()!! ! ! ! ! ! # neues Fenster öffnen
set.seed(5)! ! ! ! ! ! # Ausgangspunkt für Zufallszahl
iq <- rnorm(30, 100, 15)! !
pisa <- iq*.5+10 + rnorm(30,0,1) # pisa aus iq plus Zufall

plot(iq, pisa)! ! ! ! !
# plotten von x gegen y
plot(iq, pisa, pch=2)! ! ! # Ändern des Characters
plot(iq, pisa, pch=3)! ! ! # Ändern des Characters
plot(iq, pisa, type="h")! ! # Änderung des type Arguments

179

base graphics II

?lines
plot(iq, pisa)! ! ! ! ! ! ! # plotten von x gegen y
lines(x=c(60,130), y=c(40,80))! ! # Linie von P(60,40)
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # nach P(130,80)
lines(x=c(60,130), y=c(40,80), # Linie in anderer Farbe
! col=3)
lines(x=c(60,130), y=c(40,80), !! # Linie mit anderer Farbe,
! ! col=3, lty=3, lwd=2)! ! ! # Typ, Dicke

180

base graphics III
?abline

plot(iq, pisa, col="brown", !# plotten von pisa gegen iq
pch=16)

abline(v=mean(iq), !! ! # vertikale gestrichelte
! ! col="grey", lty=2)! ! # graue Linie beim MW von IQ
! ! !
abline(h=mean(pisa), ! ! ! # hor. Linie beim MW pisa
! ! col="grey", lty=2)!
! !
abline(v=c(90, 110), ! ! ! # vert Linie bei x=90 und x=110
! ! col="blue", lty=3)! !
!!
abline(lm(pisa ~ iq))! ! ! # Regressionslinie pisa ~ iq
! ! ! ! ! !

181

Your turn!
Erzeuge einen plot mit dem WoW Daten. Plotte AL gegen score in der
Farbe blau. Benenne die Achsen und gib der Graﬁk eine Überschrift.
Zeiche dann eine gestrichelte vertikale Linie beim Mittelwert von Al und
eine horizontale beim Mittelwert von score ein. Füge zuletzt eine
Regressionsgerade in rot hinzu.

Übung

●
●
3.5

●

●
● ●

● ● ●
3.0

●
●
● ●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ●
2.5
Suchtscore

● ● ● ●
●
● ● ● ● ● ●
● ● ●
● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
2.0

● ● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ●
● ● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
1.5

● ● ● ● ●
● ● ●
● ●
● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ●
● ●
● ●
●
●
1.0

●

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

negative Konsequenzen 182

base graphics IV

?points
plot(iq, pisa, type="n")! ! ! # plotten ohne Punkte
points(iq, pisa)! ! ! ! ! # Punkte hinzufügen

?text! ! ! ! ! ! ! ! ! # um Text hinzuzufügen
text(72,74, "test text", col="blue")!
# Text an Position (72,78)

?mtext!
! ! ! ! ! ! ! ! # für margin text
mtext(side=3, "test mtext", col="red")!
# margin text oben

183

Graﬁsche Bereiche

184

base graphics V
### par settings ###
par()! ! ! ! ! # Parameter settings anschauen
oldPar <- par()!! ! # Parameter settings speichern
plot(1:10)! ! ! ! # einfacher plot

par(mar=c(4,4,4,8))!
! # Margin verändern
plot(1:10)! ! ! ! # einfacher plot

par(mfrow=c(1,2))! ! # mfrow ändern
plot(1:10)! ! ! ! # plot 1
plot(1:10)! ! ! ! # plot 2

par(oldPar)! ! ! ! # alte Parameter wieder laden

185

Your turn!
Zeichne den plot score (auf y) gegen TO (auf x) (WoW Daten) und direkt
daneben das Histogram von score. Nutze hierzu die par() Einstellung
mfrow.
Zusatzaufgabe: Füge dem plot vorher noch für den Fall mit dem größten
und für kleinsten Suchtwert jeweils einen Punkt hinzu, der rot und gefüllt
ist.

TO gegen score Histogram of score

● ●
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

●
● ●

60
●
● ● ●
●
● ● ●
● ●

Frequency
● ● ●
● ●
● ● ●
score

40
● ● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ● ● ●
●
●
● ● ● ● ●
●
● ●
● ● ●
● ● ● ● ● ● ●
● ●
● ●
● ●
● ● ● ● ● ● ●
●
● ● ●
● ●
● ●
● ●
● ● ● ●
● ● ●
● ●
● ●
● ● ●
● ●
● ● ●
● ● ● ● ● ● ● ●
20
●
● ● ●
● ●
● ● ●
● ●
● ●
●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ●
●
● ●
● ●
● ●
● ● ●
● ●
●
● ●
● ● ●
●
●
● ●
● ● ●
● ●
●
● ●
●
●
●
0

1.0 2.0 3.0 4.0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

TO score

186

Graﬁk als Datei
### Grafik-Output in Datei erzeugen ###

jpeg()!! # öffnet einen jpeg device
bmp()! ! # öffnet einen bmp device
pdf()! ! # öffnet einen pdf device
png()! ! # öffnet einen png device

pdf()! ! # pdf device öffnen
plot(1:10)
dev.off()! device schließen
#

dev.list()! # welche devices sind noch offen?

187

Your turn!
Gib die Graﬁk aus der letzen Übung in eine .pdf Datei aus.
Da Du den Code bestimmt in einer Datei gespeichert hast,
kann der Plot nun schnell wiederhergestellt werden ;)

188

Graphic Systems
R Graphic Systems

base graphics grid graphics

lattice ggplot2

various
packages

many graphic
function

189

ggplot2
Grammar of Graphics
qplot(wt, mpg, data = mtcars) + geom_point(aes(color=factor(cyl))) + geom_smooth(method="lm")
● ● ●
● ●
●
●●
●● 30 ●● 30
30 ●
● ● ●
● ● factor(cyl) 25 ● factor(cyl)
25 ●
25 ● ● ●
●● ● ●
● ● ● 4 20
● ● 4

mpg

mpg
● ● ●
mpg

●● ● ● ●
● ●
●●●● ● ● ●
●
20 ● ● ●
20 ● ●
● ● ● 6 ●
● ● ● ●
● 6
●
●
●
● ●
●
● ●
15 ●
● ●
● ●
● ●
● ● ● ● 8 ● 8
15 ●● ●
● ● 15 ●● ●
● ●
10 ●●
● ●

●● ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt wt

+ geom_smooth(aes(group=cyl), method="lm") + facet_grid(.~ cyl)

● 4 6 8
●
●● ●
30 ●
●●
●
factor(cyl) 30 factor(cyl)
●
25 ●
●
●
● ● ● 4 25 ● 4
mpg

mpg

●
●● ● ●
● ● ●
20 ● ● ● ● 6 ● ● ●● ● ● 6
●
●
● ● 20 ● ● ● ●
●
●
● ● ● ●
● ● 8 ●
● 8
15 ● ● ●● ● ●
●
●
● 15 ●
● ●
●
●●
10 10 ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt

190
ggplot2 documentation http://had.co.nz/ggplot2

ggplot2
Grammar of Graphics
● ● ●
● ●
●
●●
●● 30 ●● 30
30 ●
● ● ●
● factor(cyl) 25 ● factor(cyl)

Heute nu
●
25 ●
25 ● ● ●
●● ● ●
● ● ● 4 20
● ● 4

mpg

mpg
● ● ●
mpg

r eine ku
●● ● ● ●
● ●
●●●● ● ● ●
●
20 ● ● ●
20 ● ●
● ● ● 6 ●
● ● ● ●
● 6
●
● ●
● 15 ● ●

rze
● ●

Einführu
● ● ● ●
●
● ●
● ● ● ● 8 ● 8
15 ●● ●
● ● 15 ●● ●
● ●
10 ●●

ng in ggp
● ●

●● ●●

Das Pake lot2.
2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5

t kann vi
wt wt wt

+ geom_smooth(aes(group=cyl), method="lm")

●
el mehr! 4
+ facet_grid(.~ cyl)

6 8
●
●● ●
30 ●
●●
●
●
25 ●
●
●
● ● ● 4 25 ● 4
mpg

mpg

●
●● ● ●
● ● ●
20 ● ● ● ● 6 ● ● ●● ● ● 6
●
●
● ● 20 ● ● ● ●
●
●
● ● ● ●
● ● 8 ●
● 8
15 ● ● ●● ● ●
●
●
● 15 ●
● ●
●
●●
10 10 ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt

190

Code: preparation
### Vorbereitung der Daten ###

# cyl in Faktor umwandeln
mtcars$cyl <- as.factor(mtcars$cyl)!
!

set.seed(1410) ! Startwert für Zufasllziehung (z.B.
#
! ! ! ! ! ! ! # mit sample) setzen. So wird es auf
! ! ! ! ! ! ! # allen Rechnern gleich

# 100 Zeilen von diamonds zufällig auswählen
dsmall <- diamonds[sample(nrow(diamonds), 100), ]

### normaler R plot ###

attach(mtcars)
plot(wt, mpg)
detach(mtcars)
191

Code: scatter plot
### qplot - das Pendant zu plot im ggplot2 package ###

# scatter plot

qplot(wt, mpg, data=mtcars)! ! ! ! ! ! # scatter plot
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point")!! # identisch
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # mit Achsenbe-
main="Überschrift", xlab="X-Achse", ! # zeichnung und
! ! ylab="y-Achse")!! ! ! ! ! ! ! # Überschrift
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # Achsen skalieren
xlim=c(0,6), ylim=c(0,40))
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # logarithmierte
! ! log="x") ! ! ! ! ! ! ! ! ! # x-Achse
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # logarithmierte
! ! log="xy") !! ! ! ! ! ! ! ! # x- und y-Achse
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

192

Your turn!
Erzeuge folgende Graﬁk mit den Variablen carat und price aus dem
Datensatz diamonds

193

Code: mapping to aesthetic
properties
### mapping of asthetics to geometric objects ###

qplot(wt, data=mtcars, geom="point") ! Fehler: y fehlt
#
?geom_point

qplot(wt, mgp, data=mtcars, geom="point") ! aesthetics x und y
#
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point",
! size=cyl) ! ! ! ! ! ! ! ! ! # aesthetic size
qplot(mpg, wt, data=mtcars, geom="point",
! colour=cyl) ! ! ! ! ! ! # aethetic color
qplot(mpg, wt, data=mtcars, geom="point",
! shape=cyl) ! ! ! ! ! ! ! # aesthetic shape

# kombinieren von mappings

qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # shape und color
! shape=cyl, colour=cyl)
qplot(wt, mpg, data=mtcars, geom="point", ! # shape, color & size
! shape=cyl, colour=cyl, size=cyl) 194

Your turn!
Datensatz diamonds. Die Achsen sind logarithmiert. Die Farben
beziehen sich auf die Variable clarity.

195

Code: mapping vs. setting
# setting vs. mapping of aesthetics in qplot

qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! # Anlegen einer neuer
! ! geom="point", alpha=.3) ! ! # Variable (mapping)
! ! ! ! ! !
qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! # Direkte Zuweisung
! ! geom="point", alpha=I(.3)) !# mit I() (setting)
! ! ! ! ! !

qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! # setten der Farbe
! ! geom="point", color=I("blue"))
! ! ! ! ! !
qplot(carat, price, ! ! ! ! ! # setten der Tansparenz
! ! data = diamonds, alpha = I(.1))
!! ! !

196

Your turn!
Erzeuge folgende Graﬁken mit den Variablen carat und price aus dem
Datensatz diamonds.

197

Code: smoother
### weitere geometrische Objekte (geoms)

qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! ! # wie vorher
! ! geom="point")

qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! ! # zwei geoms, zusätzlich
! ! geom=c("point", "smooth"))! ! # smooth

?geom_smooth

qplot(wt, mpg, data=mtcars, !! ! ! # lineare Regression
! ! geom = c("point", "smooth"), ! # durch Wahl der Methode
! ! method = "lm")! ! ! ! ! ! # für smooth

198

Your turn!
Datensatz diamonds. Die Achsen sind logarithmiert.

●
●
●
●
● ● ● ●

● ●
● ●
● ●
104 ●
●
●
● ●
●
●
● ●
● ●●
●
● ● ●
●
● ●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
103.5 ● ●● ●
● ●●
price

● ●
● ●
●
● ●
●

●●
●●
● ●●
● ●

●
●

●
●●
3 ●
10 ●
● ●● ●
●
●
●
● ●
●
● ●
● ●
●●
●
● ●
●
●
●
●

●

10−0.6 10−0.4 10−0.2 100 100.2
carat
199

Code: facetting
# facetting = konditionieren über eine Faktor

qplot(mpg, wt, data=mtcars, facets= . ~ am)! # facets auf x-Achse
qplot(mpg, wt, data=mtcars, facets= am ~ .)! # facets auf y-Achse
qplot(mpg, wt, data=mtcars, facets=vs ~ am)! # facets beide Achsen

# facetting plus linear smooth geom, d.h plus Regression

qplot(mpg, wt, data=mtcars, facets=. ~ am,
! ! geom=c("point", "smooth"), method="lm")

qplot(mpg, wt, data=mtcars, facets=vs ~ am,
! ! geom=c("point", "smooth"), method="lm")

200

Your turn!
Datensatz diamonds. Achsen sind logarithmiert. Die einzelnen Spalten
sind Levels von color.

D E F G H I J

20000
●
●
●
● color
15000 ● ● ● ●
● D

●
●
●
● ● E
●
10000 ●
● ● F
price

● ●
● ●
● ●
● ● ● G
● ● ●
● ● ●
●
5000 ● ● ●
● H
● ● ●●
● ● ●
●
●
● ●●● ●
● ●
●
●● ● ● ● I
●●
● ● ●
●
● ● ●●
● ● ●
●●
●
●●
● ●
●
●
●
●
● ●●
●
●● ●●
●●
● ●
● ●
● J
●
0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
carat

201

Code: histogram
### qplot versucht die gewünschte Diagramm Art zu erraten ###

# histogram

qplot(carat, data=diamonds)! ! # bei einer gegebenen Variablen
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # erzeugt qplot ein Histogramm
! ! ! ! ! ! ! ! ! !
qplot(carat, data=diamonds, !! # explizite Wahl des geoms
! ! geom="histogram")

qplot(carat, data=diamonds, !! # Einstellen der Klassierungs-
! ! geom="histogram", ! ! ! # breite mit binwidth
! ! binwidth=0.01)

202

Code: boxplot, jitter
# boxplot

qplot(clarity, price, data=dsmall,
! ! geom="boxplot")
qplot(clarity, price, data=dsmall,
! geom=c("boxplot", "point"))! ! # zwei geoms. Die Punkte
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # über dem Boxplot

# jitter (~“zittern“)

qplot(clarity, price, data=dsmall, ! # jitter statt point um
! ! geom=c("boxplot", "jitter"))!! # die Punkte zu
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # differenzieren

203

Code: barplot I
### barplot
?geom_bar

# für nominale Daten
qplot(cut, data = dsmall, geom="bar")! ! # barplot
qplot(cut, data = dsmall, geom="bar", !! # mapping von fill
! fill=clarity)

qplot(cut, data = dsmall, geom="bar", !
! # stacked barplot ist
! ! fill=clarity, position="stack")! ! # Voreinstellung

! # dodged barplot =
! ! fill=clarity, position="dodge")! ! # Säulen nebeneinander

! # fill bringt Balnken
! ! fill=clarity,position="fill")! ! # auf gleiche Länge ~
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # „spineplot“

204

Code: barplot II+ themes
### barplot mit metrischen Daten

qplot(carat, data = diamonds, ! ! ! # carat ist metrisch, so dass
! ! fill=clarity, geom="bar", ! ! # eine Klassierung erstellt
! ! binwidth = 0.05, xlim=c(1,3))! # wird

qplot(carat, data = diamonds, ! ! ! # nutzen von fill auch hier
! ! fill=clarity, geom="bar", ! ! # möglich
! ! binwidth = 0.05, xlim=c(1,3),
! ! position="fill")

### changing themes

# Das Standard-Thema von ggplot2 ist für Veröffentlichungen oftmals
ungeeignet, da es zuviel grau enthält. Andere Farbzusammenstellungen
(Themen) sind verfügbar.

qplot(carat, price, data=dsmall) + theme_bw()

+ theme_bw()! ! ! # schwarz/weiß Thema
+ theme_grey()! ! # standard Thema
205

Your
turn!
Erzeuge folgende Graﬁk
mit den Variablen carat
und price aus dem
Datensatz diamonds.
Die vertikale
Unterteilung ist color.

206

Your
turn!
Erzeuge folgende Graﬁk
mit der Variablen carat
aus dem Datensatz
diamonds. Die vertikale
Unterteilung ist color,
die Farben clarity.

207

ggplot2
Grammar of Graphics
● ● ●
● ●
●
●●
●● 30 ●● 30
30 ●
● ● ●
25 ●
25 ● ● ●
●● ● ●
● ● ● 4 20
● ● 4

mpg

mpg
● ● ●
mpg

●● ● ● ●
● ●
●●●● ● ● ●
●
20 ● ● ●
20 ● ●
● ● ● 6 ●
● ● ● ●
● 6
●
●
●
● ●
●
● ●
15 ●
● ●
● ●
● ●
● ● ● ● 8 ● 8
15 ●● ●
● ● 15 ●● ●
● ●
10 ●●
● ●

●● ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt wt


● 4 6 8
●
●● ●
30 ●
●●
●
●
25 ●
●
●
● ● ● 4 25 ● 4
mpg

mpg

●
●● ● ●
● ● ●
20 ● ● ● ● 6 ● ● ●● ● ● 6
●
●
● ● 20 ● ● ● ●
●
●
● ● ● ●
● ● 8 ●
● 8
15 ● ● ●● ● ●
●
●
● 15 ●
● ●
●
●●
10 10 ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt

208

ggplot2
Grammar of Graphics
qplot(wt, mpg, data = mtcars)
● wir habe
n nur ein
ACHTUNG
+ geom_point(aes(color=factor(cyl)))
●
+ geom_smooth(method="lm")
●
●

ggplot2 g
●

en kleine
●
●●
●● 30 ●● 30
30 ●

esehen. V n Aussch
● ● ●
25 25 ● ● ●

iele Aspe nitt aus
● ●● ● ●

der Gram
● ● ● 4 20
● ● 4

mpg

mpg
● ● ●
mpg

●● ● ● ●
● ●
●●●● ● ● ●
●
20 6 ●
6

kte, die d
20 ● ●
● ● ● ●
●

mar of Gr
● ● ● ●
● ● ●
●
●
● ●
●
● ●
15 ●
● ●
● ●
● ● ● 8 ● 8

ie Stärke
● ● ●
15 15 ●● ●

aphics au
●● ● ● ●●
●
●
● ●
● 10

heute we n
●●

smachen,
●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5

nig berüc wurden
wt wt wt

ksichtigt

Das Pake .
t kann vi
● 4 6 8

el mehr!
●
●● ●
30 ●
●●
●
●
25 ●
●
●
● ● ● 4 25 ● 4
mpg

mpg

●
●● ● ●
● ● ●
20 ● ● ● ● 6 ● ● ●● ● ● 6
●
●
● ● 20 ● ● ● ●
●
●
● ● ● ●
● ● 8 ●
● 8
15 ● ● ●● ● ●
●
●
● 15 ●
● ●
●
●●
10 10 ●●

2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5
wt wt

208

Deducer - getting interactive
Great package for interactive data
analysis suitable for R beginners

www.deducer.org

Go to website and install:
install.packages("Deducer",,"http://rforge.net/")

More ressources
http://www.youtube.com/user/MrIanfellows
209

Es ist geschafft!

210

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