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Runden, Maßeinheiten, Gleitkommadarstellung Von Moritz Maier ™
Runden Rundungsregel: Entscheidend ist die Ziffer, die rechts neben der Stelle steht , „auf die gerundet wird“. Ist diese Ziffer höchstens gleich 4, so wird abgerundet: die weiter rechts liegenden Ziffern werden einfach weggelassen oder – bei Rundung vor der Einerstelle – durch Nullen ersetzt. Beispiel: 8,29506 ~ 8  (auf Einer gerundet) ~ 8,3  (auf Zehntel gerundet) ~ 8,30  (auf Hundertstel gerundet) ~ 8,295  (auf Tausendstel gerundet) ~ 8,2951  (auf Zehntausendstel gerundet)
Ist diese Ziffer mindestens gleich 5, so wird aufgerundet: Es wird 1 an der zu rundenden Stelle addiert. Beispiel: 2758 ~ 2760  (auf Zehner gerundet)  besser: 2,76*10 3 ~ 2800  (auf Hunderter gerundet)  besser: 2,8*10 3 ~ 3000  (auf Tausender gerundet)  besser: 3*10 3 (~ ist das Kurzzeichen für „ ungefähr gleich „)
Bei technischen Angaben oder Berechnungen reichen in der Regel zwei bis höchstens vier geltende Ziffern !!! Beispiele: 2 geltende Ziffern: Kreiszahl  π  = 3,14;  Erdbeschleunigung g =9.81 ms -2 DIESE ZIFFERN DARF MAN NICHT RUNDEN!!!
Maßeinheiten Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden. Die wichtigsten Maßeinheiten sind: Längenmaße Flächenmaße Raummaß Massenmaß
Längenmaße: km  1000 , m  10 ,   dm  10 , cm  10 ,   mm Beispiele: 5mm= 0,5 cm = 0,05 dm = 0,005 m = 0,000005 km
Flächenmaße: km²  100 ,   ha  100 , a  100 ,   m²  100 , dm²  100 , cm²  100 , mm² Beispiele: 7 mm²  = 0,07 cm² = 0,0007 dm² = 0,000007 m² = 0,00000007 a = 0,0000000007 ha = 0,000000000007 km²
Raummaß km³  1000 , m³  1000 , dm³  1000 , cm³  1000 ,   mm³  Beispiele: 4mm³ = 0,004 cm³ = 0.000004 dm³ = 0,000000004 m³ = 0,000000000004 km³
Massenmaß: t  1000 , kg  100 ,   dag  10 ,   g Beispiele: 6g  = 0,6 dag = 0,006 kg = 0,000006 t
Gleitkommadarstellung Umwandlung einer Zahl in die Gleitkommadarstellung Beispiele: 2400 = 2,4 *10³  Kommaverschiebung um 3 Stellen nach links 389000 = 3,89 * 10 5  Kommaverschiebung um 5 Stellen nach links  0,473 = 4.73 * 10 -1  Kommaverschiebung um 1 Stelle nach rechts
Umwandlung Gleitkommadarstellung in die gewöhnliche Schreibweise Beispiele: 1,83 * 10³ = 1,83 * 1000 = 1830 7,11 * 10 -4  = 0,000711 Wandert das Komma nach links so erhält die zehner Potenz einen positiven Exponenten, wandert das Komma nach rechts so erhält die zehner Potenz einen negativen Exponenten.
Danke für die Aufmerksamkeit

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  • 2. Runden Rundungsregel: Entscheidend ist die Ziffer, die rechts neben der Stelle steht , „auf die gerundet wird“. Ist diese Ziffer höchstens gleich 4, so wird abgerundet: die weiter rechts liegenden Ziffern werden einfach weggelassen oder – bei Rundung vor der Einerstelle – durch Nullen ersetzt. Beispiel: 8,29506 ~ 8 (auf Einer gerundet) ~ 8,3 (auf Zehntel gerundet) ~ 8,30 (auf Hundertstel gerundet) ~ 8,295 (auf Tausendstel gerundet) ~ 8,2951 (auf Zehntausendstel gerundet)
  • 3. Ist diese Ziffer mindestens gleich 5, so wird aufgerundet: Es wird 1 an der zu rundenden Stelle addiert. Beispiel: 2758 ~ 2760 (auf Zehner gerundet) besser: 2,76*10 3 ~ 2800 (auf Hunderter gerundet) besser: 2,8*10 3 ~ 3000 (auf Tausender gerundet) besser: 3*10 3 (~ ist das Kurzzeichen für „ ungefähr gleich „)
  • 4. Bei technischen Angaben oder Berechnungen reichen in der Regel zwei bis höchstens vier geltende Ziffern !!! Beispiele: 2 geltende Ziffern: Kreiszahl π = 3,14; Erdbeschleunigung g =9.81 ms -2 DIESE ZIFFERN DARF MAN NICHT RUNDEN!!!
  • 5. Maßeinheiten Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden. Die wichtigsten Maßeinheiten sind: Längenmaße Flächenmaße Raummaß Massenmaß
  • 6. Längenmaße: km 1000 , m 10 , dm 10 , cm 10 , mm Beispiele: 5mm= 0,5 cm = 0,05 dm = 0,005 m = 0,000005 km
  • 7. Flächenmaße: km² 100 , ha 100 , a 100 , m² 100 , dm² 100 , cm² 100 , mm² Beispiele: 7 mm² = 0,07 cm² = 0,0007 dm² = 0,000007 m² = 0,00000007 a = 0,0000000007 ha = 0,000000000007 km²
  • 8. Raummaß km³ 1000 , m³ 1000 , dm³ 1000 , cm³ 1000 , mm³ Beispiele: 4mm³ = 0,004 cm³ = 0.000004 dm³ = 0,000000004 m³ = 0,000000000004 km³
  • 9. Massenmaß: t 1000 , kg 100 , dag 10 , g Beispiele: 6g = 0,6 dag = 0,006 kg = 0,000006 t
  • 10. Gleitkommadarstellung Umwandlung einer Zahl in die Gleitkommadarstellung Beispiele: 2400 = 2,4 *10³ Kommaverschiebung um 3 Stellen nach links 389000 = 3,89 * 10 5 Kommaverschiebung um 5 Stellen nach links 0,473 = 4.73 * 10 -1 Kommaverschiebung um 1 Stelle nach rechts
  • 11. Umwandlung Gleitkommadarstellung in die gewöhnliche Schreibweise Beispiele: 1,83 * 10³ = 1,83 * 1000 = 1830 7,11 * 10 -4 = 0,000711 Wandert das Komma nach links so erhält die zehner Potenz einen positiven Exponenten, wandert das Komma nach rechts so erhält die zehner Potenz einen negativen Exponenten.
  • 12. Danke für die Aufmerksamkeit