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媒介分析について
- 2. 自己紹介 • 清水裕士 – 関西学院大学社会学部 准教授 – 関西学院大学社会心理学研究センター • Web – Webサイト：http://norimune.net – Twitter: @simizu706 – 統計ソフトHAD: norimune.net/had 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 2
- 3. 今日のお話 • 媒介分析について – 媒介効果とは – 媒介効果の解釈について • 媒介分析のやり方について – 間接効果の検定方法 – いくつかのソフトウェアの紹介 • 応用的な話 – 媒介変数が複数ある場合 – 調整媒介分析 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 3
- 6. 媒介効果の分析 • 近年の社会心理系論文で頻出している方法 – 特にAPA関連の雑誌 – なんかいろいろ方法があるっぽい・・ • いや，別に使う予定ないんですけど？ – 査読プロセスで求められることも・・・ – 論文を読むときに正しい理解をするために • 結構間違えてる論文も多いため 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 6
- 7. 媒介効果の分析 • 媒介分析(Mediation analysis)とは – 二つの変数の因果関係を、特定の変数が媒介す るかをテストする方法 – Baron & Kenny (1986) 説明変数 X 目的変数 Y 媒介変数 M 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 7
- 8. 媒介効果を見る目的 • 因果関係の精緻な説明 – ある要因で従属変数に差があった – なぜか？ – 実験の操作である心理変数に変化が起きて、そ れによって従属変数にも変化が見られたから • 疑似相関を除外する – XとYの相関は直接の因果関係ではない – X→M→Yではじめて成立する 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 8
- 9. 間接効果が媒介分析の肝 • 媒介分析の心臓部分 – XがMに影響して、MがYに影響するプロセス – 二つのパスの積 • テストが少し面倒 • 間接効果=直接効果の減少分 – 媒介変数を入れる前のX→Yのパスと，媒介変数 を入れたあとのX→Yのパスの差が，間接効果 – 間接効果が有意であることが媒介の本質 X Y M 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 9
- 10. 間接効果の解釈 • 解釈の例 – コーヒー摂取（X）が肥満（Y）と関連がある – 砂糖摂取（M）はコーヒー摂取と関連がある – コーヒー摂取から肥満は，砂糖摂取を経て関連 するが，砂糖を含まないコーヒーは肥満と無関係 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 10 コーヒー 肥満 砂糖
- 11. 完全媒介と部分媒介 • 完全媒介 – 間接効果が有意で，直接効果が非有意 • 部分媒介 – 間接効果が有意で，直接効果も（依然）有意 X Y M X Y M 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 11
- 12. 変な媒介効果が出た場合 • 非有意な直接効果が，媒介後に有意になる – 媒介ルートと直接ルートで反対の効果があった のが，相殺されて非有意になっていた場合 • 正の直接効果が，媒介後に負で有意になる – 上のパターンと同様の解釈が可能 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 12 X Y M X Y マイナス プラス
- 14. 媒介分析のステップ（BK法） • １．説明変数Xから目的変数Yに回帰 – パスが有意であることを確認 • ２．Xから媒介変数Mに回帰 – X→Mが有意であることを確認 • ３．Xと媒介変数Mを両方入れてYを回帰 – M→Yが有意であることを確かめる – X→Yが非有意になることを確かめる • ただし、X→Yが有意のままでも問題はない • ４．間接効果の有意性検定 – X→M→Yの間接効果が有意であることを確かめる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 14
- 15. 媒介分析のモデル • ３つの回帰分析を行う – X → Y • Y = int + c’ X – X → M • M = int + a X – X M → Y • Y = int + b M + c X • 間接効果の計算 – indirect effect = a × b – c’ – c = a × b という関係が成り立つ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 15 X Y Ma b c’ → c
- 16. 間接効果の検定方法 • 正規近似による検定方法 (Sobel, 1982) – 通称，ソベル検定，Sobel test • 間接効果の標本分布を直接計算する – 正確だが，これをサポートしているソフトはない • ブートストラップ法による検定 – 今のところ最もポピュラーな方法 • MCMCによるベイズ推定の信用区間を用いる方法 – 最も自然な方法で推定することができる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 16
- 17. ソベル検定 • 標準誤差を近似計算 – パスの積の標準誤差（SE）をデルタ法で推定 – 間接効果のSE = XM2 ∗ SMY2 + MY2 ∗ SXM2 • ただし，SMYはパスMYのSE，SXMはパスXMのSE – Arorian test というのもある • こっちのほうが2次の近似のため，より正確 • しかし問題もある – パスの積は一般に正規分布しない • 正規分布するには大標本(400以上？）が必要 • よって推定値／標準誤差による検定量は信頼できない – 検出力が低い 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 17
- 18. 間接効果の分布 • 間接効果の分布は歪む – 0から遠いほど裾が長くなる 0 50 100 150 200 250 300 0.07 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 0.21 0.23 0.25 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.35 0.37 0.39 0.41 度 数 間接効果 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 18
- 19. ブートストラップ法による検定 • ブートストラップ（Bootstrap) – ブーツのストラップを持ち上げて沼から脱出する！ • 自分で自分を持ち上げちゃう方法 • モンテカルロシミュレーション法の一つ • 手元のデータから「復元抽出」でリサンプリング – サンプルサイズは元のデータと同じに設定 – サンプリングを繰り返す（2000回以上推奨） – それによって得られた推定値の標本の95%信頼区間 を用いてテストする 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 19
- 20. ブートストラップ法 • 信頼区間に0が含まれていないかを確認 0 50 100 150 200 250 300 0.07 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 0.21 0.23 0.25 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.35 0.37 0.39 0.41 度 数 間接効果 99%下限 95%下限 90%下限 推定値 90%上限 95%上限 99%上限 0.092 0.116 0.128 0.209 0.307 0.328 0.369 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 20
- 21. バイアス修正のいろいろ • パーセンタイル法 – ブートストラップ標本の2.5％と97.5%を使う方法 – 誰でも思いつく方法 • バイアス修正法 BC法 – ブートストラップ標本の平均を，間接効果の推定値に補正 する – 1次の正確度を持つ • バイアス修正＋歪度の修正 BCa法 – 歪度修正も行う – 2次の正確度を持つ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 21
- 22. ノンパラとパラメトリック • ノンパラメトリック法 – 手元のデータからリサンプリングを行う • データの正規性を仮定しなくていい • パラメトリック法（2つの意味がある） – データの正規性を仮定して正規乱数を使う • データの正規性は仮定できないのでオススメしない – パラメータの正規性を仮定して正規乱数を使う • 間接効果＝パスXMとパスMYの積 • XMとMYは漸近的に正規分布に従うので，平均を係数，SD を標準誤差とした正規乱数を発生させ，その積を間接効果 のブートストラップ標本として用いる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 22
- 23. MCMCによるベイズ推定 • 最尤法の限界 – パラメータの分布を正規分布であるとみなす – ベイズ推定にはそのような制限はない • MCMCを使って信用区間を求める – バイアス修正などはいらない – パーセンタイル点を求めるだけなので，Rなどで 簡単に任意の信用区間を知ることができる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 23
- 25. 回帰分析ができればOK • 基本は回帰分析 – 3回，回帰分析をすればいい – 問題は間接効果の検定 • ソベル検定は手計算で可能 – SPSSの結果をExcelにでも入れて計算すればOK – Webページで計算もできる • http://people.ku.edu/~preacher/sobel/sobel.htm • Bootstrap法をどうしよう – 2000回，SPSSでボタンをクリックすればいい（冗談） – いくつか便利なソフトウェアがあるので紹介 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 25
- 26. とりま，SPSSかな • Preacher&Hayesのマクロ – http://www.processmacro.org/index.html – このページのprocess213.zipをダウンロード • SPSSを開いて，process.spdをインストール – ユーティリティ→カスタムダイアログ→カスタムダイア ログをインストール – indirect.spdを選択 – すると，「分析」→「回帰」のところにPROCESSという項 が追加される 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 26
- 33. PRCESSはいろんな分析が可能 • 69パターンの媒介モデルを検討可能 – zipファイルにあるtemplates.pdfに全パターンの説 明がある。 – 普通の媒介分析はモデル4 – 調整媒介分析はモデル15 – 媒介調整分析はモデル8 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 33
- 34. でもやっぱ，Rっしょ！ • Rでできないことなどない – 繰り返し計算が可能なので，パーセンタイル法な らfor文を書けば簡単にできる – バイアス修正法もそれほど難しくないので自分で 書けば・・・（以下略 • パッケージが知りたい，そんなあなたに – MBESSパッケージが便利 – 具体的なやり方は・・・ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 34
- 36. 構造方程式モデルを使う方法 • パス図を書いて，ブートストラップ法を使う – AmosやMplusといったSEM用のソフトウェアなら，簡単に 実行できる – Mplusならソベルテストも簡単にやってくれる – やり方がどうしてもわからない場合は・・・ 説明変数 X 目的変数 Y 媒介変数 M 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 36
- 39. HAD • 清水が作った統計ソフト – いろんなことができます – 興味がある人は「清水 HAD」でググってください • 媒介分析もそれなりに対応 – ソベルテスト，ブートストラップ法に対応 – 一般化線形モデル，HLMにも対応 – 調整媒介分析も対応 ← New! 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 39
- 40. HADで媒介分析 • 詳細はnorimune.net/667を参照のこと 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 40 媒介変数 独立変数 従属変数
- 42. MCMCによるベイズ推定 • MplusやAmosが対応 – SEMをベイズ推定できるので，簡単 – 推定法を変えるだけ • rstanを使うという手もある – 時間があれば，rstanで媒介分析ができるパッ ケージでも作ってみます 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 42
- 44. 媒介変数が複数のモデル • 間接効果が２つ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 44 X Y M1 M2
- 45. 媒介変数が複数のモデル • SEMを使えば良い – MplusやAmos，lavaanを使えば簡単 – 独立変数からすべての媒介変数にパスを引き，媒介 変数から従属変数にパスを引く – 間接効果は，すべての媒介変数の間接効果の総合 効果を推定する • これはAmosでは計算してくれない • 上述のSPSSマクロでも良い – さぁみんな，Preacherに感謝しよう！ – PROCESSのモデル4に該当する 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 45
- 46. 調整媒介分析 • 媒介分析が，他の変数に調整されるモデル – 基本的には間接効果が調整されるモデルを指す 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 46 X Y M Z Preacher et al. (2007) Addressing Moderated Mediation Hypotheses: Theory, Methods, and Prescriptions. Multivariable behavioral research, 42, 185-227. に詳しい 調整変数
- 47. 3つの回帰モデルに調整効果が入る • 媒介なしモデル – 独立と調整，その交互作用が従属変数を予測 – Y = int + c’1 X + c’2 Z + c’3 XZ • 媒介変数に対するモデル – 独立と調整，その交互作用が媒介変数を予測 – M = int + a1 X + a2 Z + a3 XZ • 従属変数に対するモデル – 独立と調整，媒介とその交互作用が従属変数を予測 – Y = int + c1 X + c2 Z + c3 XZ + b1 M + b2 MZ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 47
- 48. パス図で書くと・・・ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 48 Z X Z X Y M M Z 調整変数の主効果も必ず入れる
- 49. 対応ソフトウェア • PROCESS – SPSSのマクロ – PROCESSのモデル15に該当する • HAD – スライス変数に調整変数を指定する • もちろん，SEMソフトウェアでも可能 – ただ，単純間接効果の計算がやや面倒 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 49
- 53. 出力はこんな感じ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 53 調整変数＋１SD 調整変数-１SD 条件 発話量 満足度 .83** .43** .63** → .33* 条件 発話量 満足度 .73** .02 .34* → .25
- 54. 出力はこんな感じ 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 54 間接効果の交互作用効果 99%下限 95%下限 90%下限 推定値 90%上限 95%上限 99%上限 0.017 0.040 0.048 0.107 0.170 0.187 0.225 ブートストラップ信頼区間 99%下限 95%下限 90%下限 推定値 90%上限 95%上限 99%上限 0.165 0.199 0.226 0.360 0.535 0.571 0.632 ブートストラップ信頼区間 99%下限 95%下限 90%下限 推定値 90%上限 95%上限 99%上限 -0.162 -0.114 -0.092 0.011 0.111 0.137 0.181 調整変数 +1SD 調整変数 -1SD
- 55. 媒介調整分析 • 調整効果が，別の変数で媒介される – 交互作用項が媒介されるかどうか – PROCESSではモデル8にあたる • 実は調整媒介分析の下位モデル – 調整変数と媒介変数の交互作用項を入れないと， 媒介調整分析になる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 55
- 56. パスモデル 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 56 Z X Z X Y M
- 57. マルチレベル分析の媒介分析 • 階層線形モデルを用いた媒介分析 – しかし，概念的にいくつか難しいところがある – レベル1とレベル2の変数には相関が生じないので， レベルをまたがった誤った解釈をしてしまう可能性 • マルチレベルSEMを使うと楽 – Sパス図を描きつつ，マルチレベル分析を適用する – Mplusなどは，間接効果を簡単に検討できる 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 57
- 59. ありがとうございました • 清水裕士 – 関西学院大学社会学部 – 関西学院大学社会心理学研究センター • Web – Webサイト：http://norimune.net – Twitter: @simizu706 2015/10/31 第56回社会心理学会イブニングセッション 59