Ku perdoren funksionet ne jeten e perditshme?

1. Funksionet qe perfaqesojne
situatat e perditshme.
Qellimi: Te dime te perdorim funksionet ne jeten e perditshme.
Objektivat:
1- Te dime cfare eshte funksioni.
2- Llojet e funksioneve.
3- Zbatimi i funksoneve ne jeten e perditshme.
Punoi: Matilda Dafku

2. Cfare jane funksionet?
 Nje nga realitet e jetes eshte se si bota shkon aq shume me rregullat e
matematikes.
 Funksionet jane blloqe matematike qe ndihmojne ne hartimin e makinerive
qe parashikojne katastrofat natyrore, sherimin e semundjeve, per mbajtjen e
avioneve ne ajer, te kuptuarit e ekonomise boterore etj. Ato mund te marrin
te dhena nga shume variabla por ne fund kemi nje perfundim unik per ate
funksion.
 Funksionet gjithashtu shprehen dhe me ane te grafiqeve te cilet jan me te
lehte ne lexim sesa shum numera.

3. Funksionet ne jeten e perditshme.
 Funksioni linear.
 Ne kuzhine
 Nëse ju keni dyfishuar ndonjëherë një recetë të preferuar, ju keni aplikuar një
ekuacion linear. Nëse një embelsire është e barabartë me 1/2 filxhan gjalpë, 2 gota
miell, 3/4 lugë. e pluhur pjekje, tri vezë dhe 1 filxhan sheqer dhe qumësht, pastaj dy
ëmbëlsira barabartë 1 filxhan gjalpë, 4 gota miell, 1 1/2 lugë. e pluhur pjekje, gjashtë
vezë dhe 2 gota sheqer dhe qumësht.
 Nga kjo kemi vene re se per te marre dyfishin e prodhimit ne kemi dyfishuar produktet
qe kemi perdorur. Ju ndoshta nuk e keni vene re por ketu kemi perdorur nje ekuacion
linear. Me dyfishimin e produkteve eshte dyfishuar prodhimi.

4.  Prerja e barit.
Ralfi veren se tani qe eshte koha e pranveres, bari ka filluar te rritet. Ai rritet 2 cm ne dy
jave. Por atij nuk i pelqen qe te jete bari me i gjate sesa 2 ½ cm dhe as me i shkurte sesa
1 ¾ cm. Sa shpesh i duhet Ralfit te prese barin?
Per kete atij i duhet vetem te llogarite ekuacionin linear, ku
(14 dite/ 2cm)* ¾ cm i tregojne se atij i duhet ta prese barin cdo 5 ¼ dite.
Ai thjesht e heq ¼ e dites dhe kupton se duhet te prese barin cdo 5 dite.
 Pishina ne shtepi.
Ana nje dite te bukur vere deshiron te mbushe pishinen e saj. Ajo nuk deshiron te qendroje
gjith diten ne uje, por nuk deshiron as te harxhoje uje duke e derdhur jashte pishines. Ajo
sheh se i duhen 25 minuta per te rritur nivelin e pishines 4 cm dhe i kan mbetur 44 cm pa
mbushur deri ne kete nivel. Ajo ka nevoje qe ta mbushe pishinen me 4 m thellesi. Ateher
ekuacioni linear i saj eshte: 44cm*(25 min/ 4cm) = 275 minuta. Keshtu ajo e di tani se i
duhen 4 ore dhe 35 minuta me shume qe te presi.

5. Situata te ndryshme dhe funksionet e tyre.
 Skiconi grafiqet e tyre dhe tregoni nese jan te vazhdueshem apo jo?
A) Qiriu
Cdo ore nje qiri djeg te njejten sasi.
X- nr i oreve qe kane kaluar.
Y- gjatesia e qiriut ne cm.
 - Zgjidhje
 Grafiku eshte linear zbrites.
 Gjatesia dhe lartesia jane variabla te
vazhdueshem.
 Funnksioni y= 12- 0.5x
 Pra qiriu digjet pas 24 oresh.

6.  B) Letra
Kur dergojme nje leter ne paguajme nje kosto te larte ne qofte se letra peshon
deri ne 1 ounce (1 ounce =28.35 gram) Pastaj paguan nje kosto te ulet per cdo
shtese qe behet nga pesha minimale.
X- pesha e letres. Y- kostoja e dergimit ne cent.
 - Zgjidhje
 Grafiku eshte linear rrites dhe
kalon nga pika A (0, A) ku A>0
 Funksioni eshte y=30+20x
 Nje leter qe peshon 8 ounce
kushton 12 cent.

7.  C) Autobuzi
Nje grup njerezish marrin nje autobuz me qera per nje dite.
Kostoja totale e autobuzit ndahet ne menyre te barabarte mes tyre.
X- nr i udhetareve y- kostoja e cdo pasagjeri
 -Zgjidhje
 Grafiku eshte nje hiperbole ne renie.
 Funksioni eshte: y= 300/x
 Nese ne udhetim shkojne 20 persona,
ateher secili paguan nga 15 $

8.  D) Vlera e makines.
Nje makine humbet rreth gjysmen e vleres se saj cdo vit.
X- koha qe ka kaluar ne vite, y- vlera e makines ne $
 -Zgjidhje
 Grafiku eshte i vazhdueshem,
ne renie eksponenciale.
 Funksioni eshte:
y = 2000 × (0.5)^x (fuqi)
 Pas dy vitesh makina do te jete
me vlere 500$

9. Situata te tjera te jetes se perditshme.
1) Nje hidraulik.
Nje hidraulik ka nje pagese fikse per te ardhur ne shtepine tuaj,
pastaj paguhet per ore gjat rregullimeve qe ben. Sa paguhet ai per 3 ore pune?
X- koha qe puna merr ne ore, y- pagesa ne total e hidraulikut per ore ne $
-Zgjidhje
> Grafiku eshte linear, i vazhdueshem,
rrites dhe kalon nga pika A=(60, A)
> Funksioni eshte: y = 40x + 60
> Hidrauliku paguhet 180$ per 3 ore pune.

10.  2- Ciklizmi
Nje ciklist udheton pergjat nje rruge te drejte nga qyteti A ne qytetin B.
Sa larg jane qytetet?
X- distance e ciklistit nga qyteti A ne milje, y- distance nga qyteti B ne milje
-Zgjidhje
 Grafiku eshte linear zbrites.
 Funksioni eshte: y = −x +100
 Qytetet jane 100 milje larg.

11.  3- Abonimi i filmit
Ju merrni dy filma te lire, por pastaj ju paguani nje tarife fikse per film.
Sa eshte norma fikse per film?
X- nr i filmave qe keni pare, y- totali i parave te shpenzuara ne $
-Zgjidhje
 Grafiku eshte linear rrites.
 Funksioni eshte: y = 5x −10
 Norma fikse per film eshte 5$

12.  4- Internet Kafe
Ne nje internet kafe ngarkon nje tarife fikse per minuta,
per te perdorur internetin. Sa minuta mund te blejm me 8$ ?
X- minutat e harxhuar ne internet, y- kostoja per perdorimiin e internetit.
-Zgjidhje
 Grafiku eshte linear rrites.
 Funksioni eshte: y = 3x/4
 8$ mund te blejne 6 minuta.

13.  5- Rrota Ferris.
Nje rrote Ferris rrotullohet dhe rrotullohet.
Sa kohe i duhet kesaj rrote te beje nje rrotullim?
X- koha qe kalon ne sekonda, y- lartesia e nje karrike nga toka (m)
- Zgjidhje
- Grafiku eshte i vazhdueshem.
- Funksioni eshte: y = 30 + 30sin(18x)
- Pika e fillimit eshte x=0 ^ y=30,
kur x=10 rrota ka bere gjysmen e rruges.
Kur x=20 rrota mbaron 1 rrotullim.
- Pra i duhen 20 sekonda per te bere
nje rrotullim.

14.  6- Testi i makines.
Nje makine ecen ne nje rruge per tu testuar. Sa e gjate eshte rruga?
X- shpetesia e makines ne meter katrore,
y- koha qe i duhet per te bere kete rruge ne sekonda.
- Zgjidhje
- Grafiku eshte hyperbole
- Funksioni eshte: y=200/x
- Distanca= shpejtesi x kohe= y x x
Rruga eshte 200 meter e gjate.

15.  7- Tullumbace
Nje njeri fryn nje tullumbace. Sa eshte diametric i tullumbaces
kur njeriu fryn ne te 1000 (inc)^3?
X- vellimi i ajrit qe njeriu ka fryer ne (inc)^3
Y- diametric i tullumbaces.
 - Zgjidhje
 Grafiku eshte rrites
 Funksioni eshte: y= 5/4 (x)^1/3
 Per x= 1000 diametric i saj eshte
rreth 12.5 inc. ~ 2.54 cm

16.  8- Lartesia e nje golfi te hedhur.
Nje golfist hedh nje top golfi. Kur topi godet token?
X- koha qe ka kaluar ne sekonda y- lartesia e topit ne metra.
 -Zgjidhje
 Grafiku eshte parabol.
 Funksioni eshte: y = 30x − 5^2
 Topi godet token kur, 5x(6-x)=0
x=0 ose x=6
Topi godet token pas 6 sekondash.

17. Perfundimi
 Sic mund te shihet jeta jone eshte e mbushur me matematike.
Por shpesh here nuk e kuptojme dhe cdo gje qe mesojme ne
matematike duken thjesht numra dhe shkronja te panjohura pa kuptim,
prandaj nuk duhet te harrojme se cdo gje qe mesojme nuk eshte
thjesht nje mesim matematikor por eshte nje zgjidhje e problemeve
tona te jetes tone.
Faleminderit.