La solució de la primera pràctica d'avaluació continua de Matemàtiques per Multimèdia II. www.elsmeusapunts.es

1. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
SOLUCIÓ PROVA D’AVALUACIÓ CONTINUADA 1
Presentació
Aquest qüestionari consta de vuit preguntes tipus test i dos exercicis. El
qüestionari test val 6 punts i cada problema 2 punts.
Objectius
Avaluar els coneixements adquirits en aquests primers mòduls de l’assignatura i
aprofundir en aquests durant la realització de la PAC.
Descripció
Per a respondre les preguntes test s’haurà d’escollir la resposta correcta d’entre
les respostes possibles. Només hi ha una resposta correcta a cada pregunta
test. En cas de dubte pot ser millor deixar la resposta en blanc. Per dubtes i
aclariments sobre el enunciat, us heu de dirigir al consultor responsable de la
vostra aula.
Recursos
Bàsics:

Materials de l’assignatura.

Pàgina generadora de codis QR, com per exemple la
http://qrcode.kaywa.com/.

Watermarking
pàgina
SilentEye:
(http://www.silenteye.org/)
O programa Hermetic Stego:
http://mosaic.uoc.edu/2001/12/21/proteccion-del-copyright-en-multimedia/
Criteris de valoració
Cada resposta correcta del test val 0,75 punts, cada resposta incorrecta resta
0,25 punts i les preguntes que es deixin en blanc no sumen ni resten. (part A)
Cada exercici val 2 punts. (part B)

2. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
De cara a una bona correcció de la PAC és obligatori aportar els procediments
realitzats per obtenir els resultats de la preguntes test. Encara que només es
tindrà en compte el valor marcat en la casella de respostes.
El problema s’ha de realitzar en el lloc reservat al final del fitxer.
Format i data de lliurament
Fitxer Word (o equivalent) amb les respostes del qüestionari, la resolució de
l’exercici i arxius BMP i/o PNG sense compressió corresponents a la resolució
dels exercicis. Data de lliurament: 14 de abril de 2013.

3. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
Enunciat
A. PREGUNTES TEST
1- Una de les afirmacions següents és FALSA:
a) 53 en binari és 110101
b) El codi de barres d’un producte codificat amb EAN-13 és 2001234567890
c) El codi Morse de x és - · · Càlcul del dígit de control
A + 3B + C + 3D + E + 3F + G + 3H + I + 3J + K + 3L =
= 2 + 3·0 + 0 + 3·1 + 2+ 3·3 + 4+ 3·5 + 6+ 3·7 + 8 + 3·9 = 97
Aleshores s’ha de restar 10 menys l’última xifra del resultat, o sigui;
10 – 7 = 3 en comptes de 0
2- La distància mínima del codi C  {011011,111101,100011,100000} és:
a) 4
b) 3
c) 2
011011
111101
100011
100000
011011
0
3
3
4
111101
100011
100000
0
4
4
0
2
0
3- La paraula codi associada a (011) en el codi definit per la matriu
generadora és:
æ 1 0 0 1 1 ö
ç
÷
G=ç 0 1 0 0 0 ÷
ç 0 0 1 0 1 ÷
è
ø
a) (1 0 0 0 1)
b) (0 0 1 1 1)
c) (0 1 1 0 1)

4. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
Multiplicant:
(
) (
)
(
)
(
)
4- Xifrant m=CLAVEPRIVADA amb el mètode de xifrat de clau privada basat
en transposicions explicat a la pàgina 34 del mòdul 2 amb la permutació
1→4
2→2
3→5
4→1
5→6
6→3
S’obté:
a) c=LAVECBALICUP
b) c= LVECPAIARDAV
c) c= VLECPAAIDRAV
1
C
4
V
2
L
2
L
3
A
5
E
4
V
1
C
5
E
6
P
6
P
3
A
1
R
4
A
2
I
2
I
3
V
5
D
4
A
1
R
5
D
6
A
6
A
3
V
5- Xifrant la següent frase, CRIPTOGRAFIA, usant el mètode de Vigenère amb
3 claus (k1=2, k2=4, k3=3) i l'alfabet de la pàgina 18, el resultat és:
a) LARYCXOAJÑRJ
b) EVMRXRIVDHND
c) Cap dels anteriors

5. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
C
2
2
+
4
E
R
18
4
+
22
V
I
8
3
+
11
L
P
16
2
+
18
R
T
20
4
+
24
X
O
15
3
+
18
R
G
6
2
+
8
I
R
18
4
+
22
V
A
0
3
+
3
D
F
5
2
+
7
H
I
8
4
+
12
M
A
0
3
+
3
D
6- Charo ha donat a conèixer la seva clau pública n= 679543, e=3453 per tal
que li enviem missatges xifrats amb RSA. Quan volem enviar-li el missatge
m=6724 s’obté:
a) 86797
b) 37580
c) 34146
Fent servir la calculadora RSA que tenim als apunts web de l’assignatura:
7- Per a p = 23 i q = 17, quin de les següents opcions es pot considerar una
clau pública?
a) (11, 391)
b) (3, 391)
c) les dues serien correctes
Si fem servir la calculadora RSA veiem que per e=11 no es pot calcular la clau
privada. Això és perquè (p-1)(q-1) = 352 no és coprimer amb e (és divisible
per 11). Per e=3 es poden generar correctament les claus.

6. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
8- El mètode RSA és:
a) un mètode de codificació amb correcció d’errors molt utilitzat per
transmetre imatges des de satèl·lits.
b) un algorisme de xifrat de clau pública que utilitza exponenciacions
modulars.
c) un procediment de xifrat de clau privada molt utilitzada per
transmissió de televisió de pagament.
RSA és un sistema de xifrat de clau pública, cada usuari disposa d'una clau
pública i d'una clau privada. Les claus públiques e de tots els usuaris estan
recollides en un directori accessible per a tothom.
Com que el coneixement públic de la clau d'encriptació no ha de deixar en
descobert la funció de desencriptació, s'utilitza per encriptar una funció especial
anomenada funció unidireccional amb trampa.
E(e,n)(m) = me mod n
d
i com a funció per desencriptar, la funció: D(d,n)(m) = m mod n
Utilitzem com a funció per a encriptar:
Pregunta:
Resposta:
1
B
2
C
3
C
4
C
5
C
6
B
7
B
8
B

7. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
B. EXERCICIS
1. Esbrineu quines són les principals prestacions dels codis QR i qui és el
creador. L’explicació ha de ser clara, amb paraules vostres, breu (màxim una
pàgina) i en cap cas copiada directament de l’original. S’han d’indicar les fonts.
Creeu un codi QR de text enviant-me la vostra targeta tipus contacte de mòbil,
és a dir, nom i cognoms, ofici i telèfon (amb la idea de llegir amb la càmera del
mòbil i emmagatzemar directament a l’agenda sense haver de clicar res).
El codi QR generat l’heu d’incrustar en el fitxer de respostes al final de
l’explicació com el següent, de manera que es pugui llegir perfectament i
indicar el programa utilitzat per generar-ho, i també s’ha d’ajuntar:
El codi QR (Quick Response Code, codi de resposta ràpida) és un sistema per
emmagatzemar informació en una matriu de punts o un codi de barres
bidimensional creat per la companyia japonesa Denso Wave, subsidiària de
Toyota (1994). Els seus creadors van ser, Euge Damm y Joaco Retes.
Per accedir a la informació continguda o encriptada en un QR-code és necessari
un dispositiu digital de captura d'imatges (ex: càmera de fotos d'un mòbil,
webcam...) i un software específic lector de qr-codes. Els tres quadrats de les
seves cantonades permeten detectar la posició del codi al lector. El codi QR té
l'avantatge de poder emmagatzemar molta informació, ser petit i ràpid
d'escanejar.
La informació oculta en el codi pot estar en forma de:
 TEXT
 URL, ens permetrà visitar una pàgina web concreta amb un sol clic
 SMS, podrem enviar un sms predeterminat a un número predeterminat
amb un sol clic
 VCARD, targes de presentació
Aplicacions: Inicialment el codi QR es va fer servir per registrar reposicions
en l’àrea de fabricació de vehicles. Avui s’utilitzen per l’administració
d’inventaris en una gran varietat d’indústries. Recentment, la inclusió de
software que llegeix codis QR en els telèfons mòbils japonesos ha permès nous
usos orientats al consumidor, que no ha d’introduir dades manualment als
telèfons.
FONT: http://ca.wikipedia.org/wiki/Codi_QR

8. 6.508 · Matemàtiques per a Multimèdia II · PAC1 ·
2012-2 · Multimèdia · Estudis d’Informàtica Multimèdia i Telecomunicació
2. Marqueu una fotografia feta per vosaltres amb un watermark fet amb el
programa SilentEye o Hermetic Stego. Aquest watermark ha de dir l’autor de
la fotografia, el propietari (fictici) i l’ús pel qual va pagar (us ho podeu
inventar). Haureu de dir també quina és la clau que heu fet servir.
Codi: Foucault