trabajo uft

1. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICERRECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
Asignatura: Matemática III
ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD II: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
ENTREGA: DESDE EL 16-03-2015 HASTAEL 19-03-15 A LAS 23:50 pm. VALOR: 10 PUNTOS. Prof.: Marleny de Parra
1.) Sea ( ) 





= −
x
y
tgyxZ
2
1
, determina y evalué en el punto indicado ( )2,5 −
∂
∂
y
Z
2.) Dada la función y
x
exyxZ xy
+= 2
),( verifique el cumplimiento del teorema de Clairaut.
3.) Dada la función xyxeyeyxZ yx
++= coscos),( verifique si es armónica
4.) Se estira una cuerda a lo largo del eje x, fija en cada extremo y comienza a vibrar. El desplazamiento de un
punto sobre la cuerda en la posición x al instante del tiempo t viene dada por la función
( ) ( )ktkxetxU tx
αα
++= +
cos, , donde α depende de la densidad y la tensión de la cuerda, verifique si ( ),,txU
satisface la ecuación parcial de onda.
5.) Sea ( ) sennxetxU tn α2
, −
= verifique que satisface la ecuación del Calor.