5. 補足01
基本定理Ⅰと証明方法はほぼ同じ
m
m )()( ss
を使うと、
)(*)()(
~
s
FF 関数のフーリエ級数展開
教科書p20の式(2.14)
m
m
T
mTtmTTf
mTttTf
ttf
tfF
s
s
)()(
)()(
)()(2
)}({)(2)}(
~
{
1
-1-1
FF
m
jmT
meF
)(
~
m
m mTtF )()}(
~
{ 1-
F
両辺の
逆フーリエ変換
j
tj
et
e
)(
)(2 0
0
より
※課題5参照
m
jmT
m
jmT
emTfTemTTfF
)()()(
~
6. 補足01
m
jmT
emTfTF
)()(
~
sT 2
):,10(, rNnrNnmk 整数 を代入すると
kn
N
N
n
N
n r
N
kn
j
N
n r
kr
N
n
j
N
n r
TkrNnj
WnTfT
eTrNnfT
eTrNnfT
eTrNnfTF
1
0
1
0
2
1
0
)(2
1
0
)(
)(
~
))((
))((
))(()(
~
N
T
N
T s 2
N
j
N
r
p
eW
rTnTfnTf
2
)()(
~
【離散フーリエ変換の基本定理Ⅱ 証明終わり】