2. Trang 8
CaĆ¢u 2:CaĆ¢u 2:CaĆ¢u 2:CaĆ¢u 2: TƬm L =
1xxxx8
1xx
lim 23
4
x
+++
++
+āā
a) L = 1 b) L = 1/8 c) L = 0 d) L = ā
CaĆ¢u 3:CaĆ¢u 3:CaĆ¢u 3:CaĆ¢u 3: TƬm L =
2xxx
1xxx10
lim 45
34
x +++
++
āā
a) L = 10 b) L = 0 c) L = ā d) L = 1/2
CaĆ¢u 4:CaĆ¢u 4:CaĆ¢u 4:CaĆ¢u 4: TƬm L =
3x4x
1x
lim 2
2
1x +ā
ā
ā
a) L = 0 b) L = ā1 c) L = 2 d) L = ā
CaĆ¢u 5:CaĆ¢u 5:CaĆ¢u 5:CaĆ¢u 5: TƬm L =
1x
1x
lim 21x ā
ā
ā
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4
CaĆ¢u 6:CaĆ¢u 6:CaĆ¢u 6:CaĆ¢u 6: TƬm L =
1x
1x
lim 2
3
1x ā
ā
ā
a) L = 0 b) L = 1/2 c) L = 1/3 d) L = 1/6
CaĆ¢u 7:CaĆ¢u 7:CaĆ¢u 7:CaĆ¢u 7: TƬm L = ( )xxxxlim 22
x
āā+
+āā
a) L = 1/2 b) L = 1/3 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 8:CaĆ¢u 8:CaĆ¢u 8:CaĆ¢u 8: TƬm L = ( )x2xxlim 2
x
āā
+āā
a) L = +ā b) L = 1 c) L = ā1 d) L khoĆ¢ng toĆ n taĆÆi
CaĆ¢u 9:CaĆ¢u 9:CaĆ¢u 9:CaĆ¢u 9: TƬm L = ( )x2xxlim 2
x
āā
āāā
a) L = āā b) L = 0 c) L = 2 d) L khoĆ¢ng toĆ n taĆÆi
CaĆ¢u 10:CaĆ¢u 10:CaĆ¢u 10:CaĆ¢u 10: TƬm L = ( )x2xxlim 2
x
āā
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 2 d) L khoĆ¢ng toĆ n taĆÆi
CaĆ¢u 11:CaĆ¢u 11:CaĆ¢u 11:CaĆ¢u 11: TƬm L = ( )x2xx2lim 2
x
āā
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 2 d) L khoĆ¢ng toĆ n taĆÆi
CaĆ¢u 12:CaĆ¢u 12:CaĆ¢u 12:CaĆ¢u 12: TƬm L = ļ£·
ļ£ø
ļ£¶ļ£¬
ļ£
ļ£« āā+ā+
+āā
x2x21x21x2lim 222
x
a) L = ā b) L = 0 c) L = 2 d) L khoĆ¢ng toĆ n taĆÆi
CaĆ¢u 13:CaĆ¢u 13:CaĆ¢u 13:CaĆ¢u 13: TƬm L = ( )3 23
x
4x3xxlim +āā
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 14:CaĆ¢u 14:CaĆ¢u 14:CaĆ¢u 14: TƬm L = ( )3 233 23
x
4x3x1x3x3xlim +āā++ā
āā
www.VNMATH.com
3. Trang 9
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 15:CaĆ¢u 15:CaĆ¢u 15:CaĆ¢u 15: TƬm L = ( )3 233 23
x
1xx21x3x2lim ā+ā++
āā
a) L = 3 3/2 b) L = 3 2 c) L = ā d) L = 0
CaĆ¢u 16:CaĆ¢u 16:CaĆ¢u 16:CaĆ¢u 16: TƬm L = ļ£·
ļ£ø
ļ£¶ļ£¬
ļ£
ļ£« +āā++ā
+āā
3 233 3
x
4x3x1x3xx3xlim
a) L = ā b) L = 0 c) L = ā1 d) L = 1
CaĆ¢u 17:CaĆ¢u 17:CaĆ¢u 17:CaĆ¢u 17: TƬm L = ļ£·
ļ£ø
ļ£¶ļ£¬
ļ£
ļ£« +āā++ā
+āā
3 43
x
4x3x1x3xx3xlim
a) L = ā b) L = 1 c) L = ā1 d) L = 0
CaĆ¢u 18:CaĆ¢u 18:CaĆ¢u 18:CaĆ¢u 18: TƬm L = ( )3 233 3
x
4x3x2x4xlim +āā++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 19:CaĆ¢u 19:CaĆ¢u 19:CaĆ¢u 19: TƬm L = ( )3 323 23
x
xx241x4xlim ā++++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 20:CaĆ¢u 20:CaĆ¢u 20:CaĆ¢u 20: TƬm L = ( )3 323 23
x
xx41x4xlim +ā+++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2
CaĆ¢u 21:CaĆ¢u 21:CaĆ¢u 21:CaĆ¢u 21: TƬm L = ( )3 323 23
x
xx41x4x2lim āā+++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = ā1
CaĆ¢u 22:CaĆ¢u 22:CaĆ¢u 22:CaĆ¢u 22: TƬm L = ( )3 33 3
x
x2x41x4x2lim āā+++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 3 2 /2
CaĆ¢u 23:CaĆ¢u 23:CaĆ¢u 23:CaĆ¢u 23: TƬm L = ( )3 33 3
x
x2x41x4x2xlim āā+++
āā
a) L = ā b) L = 0 c) L = 1 d) L = 3 2 /2
CaĆ¢u 24:CaĆ¢u 24:CaĆ¢u 24:CaĆ¢u 24: TƬm L =
x4sin
x2sin
lim
2
0xā
a) L = 0 b) L = 2 c) L = 1/2 d) L = 1/4
CaĆ¢u 25:CaĆ¢u 25:CaĆ¢u 25:CaĆ¢u 25: TƬm L =
x3sin
xsinx2sin
lim
2
0x
+
ā
a) L = 0 b) L = 1/3 c) L = 2/3 d) L = 4/3
CaĆ¢u 26:CaĆ¢u 26:CaĆ¢u 26:CaĆ¢u 26: TƬm L =
x2sinx
xcos1
lim
0x
ā
ā
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4
CaĆ¢uCaĆ¢uCaĆ¢uCaĆ¢u 22227:7:7:7: TƬm caĆ«p voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ tƶƓng ƱƶƓng khi cho x ā 0
www.VNMATH.com
4. Trang 10
a) sin2x vaĆø arcsinx b) arcsin3x vaĆø ln(1 + 3x)
c) arctgx vaĆø arccotgx d) 1 ā ex
vaĆø x
CaĆ¢u 28:CaĆ¢u 28:CaĆ¢u 28:CaĆ¢u 28: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
xx2x
xarcsin3xarcsin2xarcsin
lim 23
23
0x +ā
++
ā
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 2 d) L = 3
CaĆ¢u 29:CaĆ¢u 29:CaĆ¢u 29:CaĆ¢u 29: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
( )
xxtgsinx
xcosc1
lim 2
2
0x
ā
ā
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 1/4
CaĆ¢u 30:CaĆ¢u 30:CaĆ¢u 30:CaĆ¢u 30: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
arctgxxsin
xxcos1
lim 4
3
0x +
āā
ā
a) L = 0 b) L = 1/2 c) L = 2 d) L = 1
CaĆ¢u 31:CaĆ¢u 31:CaĆ¢u 31:CaĆ¢u 31: TƬm L =
xsin
x2cos1
lim 20x
ā
ā
a) L = 2 b) L = 1/2 c) L = 1 d) L = 1/4
CaĆ¢u 32:CaĆ¢u 32:CaĆ¢u 32:CaĆ¢u 32: TƬm L =
x
tgx1xsin31
lim
0x
āā+
ā
a) L = 2 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 0
CaĆ¢u 33:CaĆ¢u 33:CaĆ¢u 33:CaĆ¢u 33: TƬm L =
x2sin
2xsin1xsin31
lim
0x
ā+++
ā
a) L = 1 b) L = 3 c) L = 2 d) L = 0
CaĆ¢u 34:CaĆ¢u 34:CaĆ¢u 34:CaĆ¢u 34: TƬm L = 20x x
xcos1
lim
ā
ā
a) L = 1/4 b) L = 1/2 c) L = 1 d) L = 0
CaĆ¢u 35:CaĆ¢u 35:CaĆ¢u 35:CaĆ¢u 35: TƬm L = 22
2
0x xxarcsinx4
xsinx5sinx
lim
++
+ā
ā
a) L = 1 b) L = ā1 c) L = 2 d) L = 3
CaĆ¢u 36:CaĆ¢u 36:CaĆ¢u 36:CaĆ¢u 36: TƬm L = 22
22
0x xxarcsinxsin
xsinx5sinx3arcsin
lim
++
+ā
ā
a) L = 3 b) L = ā1 c) L = 0 d) L = 1
CaĆ¢u 37:CaĆ¢u 37:CaĆ¢u 37:CaĆ¢u 37: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
xsinxcos1
xarcsin2)x2tg1ln(xcos1
lim 2
32
0x +ā
+++ā
ā
a) L = 0 b) L = 1 c) L = 2 d) L = 3
CaĆ¢u 38:CaĆ¢u 38:CaĆ¢u 38:CaĆ¢u 38: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
xsinxcos1
xarcsin2)x3tgxarcsin(
lim 2
323
0x +ā
++
ā
a) L = 0 b) L = 6 c) L = 8 d) L = 22/3
CaĆ¢u 39:CaĆ¢u 39:CaĆ¢u 39:CaĆ¢u 39: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
xsinxcos1
xarcsin2)x3tgxarcsin(
lim 3
323
0x +ā
++
ā
www.VNMATH.com
5. Trang 11
a) L = 0 b) L = 6 c) L = 8 d) L = 18
CaĆ¢u 40:CaĆ¢u 40:CaĆ¢u 40:CaĆ¢u 40: DuĆøng khaĆ¹i nieƤm voĆ¢ cuĆøng beĆ¹ ƱeĆ„ tƬm giĆ“Ć¹i haĆÆn L =
xsin)x21ln(
xarcsin3x3sinx
lim 22
323
0x ++
++
ā
a) L = 0 b) L = 6 c) L = 5/2 d) L = 3
CaĆ¢u 41:CaĆ¢u 41:CaĆ¢u 41:CaĆ¢u 41: TƬm L = 20x xx2arcsin
1xsin21)x3tg1ln(
lim
+
ā+++
ā
a) L = 4 b) L = 3 c) L = 2 d) L = 1
CaĆ¢u 42:CaĆ¢u 42:CaĆ¢u 42:CaĆ¢u 42: TƬm L = 2x
2
0x )1e(
1xsin21)xln(cos
lim
ā
ā++
ā
a) L = 1/2 b) L = 3/2 c) L = 5/2 d) L = ā3/2
CaĆ¢u 43:CaĆ¢u 43:CaĆ¢u 43:CaĆ¢u 43: TƬm L =
( )( ) ( )
( ) 3
2x22
0x xx4cosln
1ex2cos21x2tgx
lim
+
ā+ā+
ā
a) L = ā4/7 b) L = 1 c) L = ā1/2 d) L = ā8/7
CaĆ¢u 44:CaĆ¢u 44:CaĆ¢u 44:CaĆ¢u 44: TƬm L =
( ) ( )
( )( )222
2
0x
xx2sin1xx2
1x2cosxcosln4x3x
lim
+++
ā+++
ā
a) L = 1 b) L = ā1 c) L = 1/2 d) L = ā1/2
CaĆ¢u 45:CaĆ¢u 45:CaĆ¢u 45:CaĆ¢u 45: TƬm L =
( )
( )( )x2sinx4sin4x3x
1xcosxsin
lim 3
2
0x ā++
ā+
ā
a) L = ā1/8 b) L = 1/8 c) L = ā1/4 d) L = 1/4
CaĆ¢u 46:CaĆ¢u 46:CaĆ¢u 46:CaĆ¢u 46: TƬm L =
( )( )
( ) ( )xcose1lnxcosx3cosx
xcos1xex2cos
lim
2x
0x ā+ā
ā+ā
ā
a) L = 3/8 b) L = ā3/8 c) L = ā3/4 d) L = Ā¾
CaĆ¢u 47:CaĆ¢u 47:CaĆ¢u 47:CaĆ¢u 47: TƬm L =
x
2
2
x 1xx
1xx
lim ļ£·ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬ļ£¬
ļ£
ļ£«
āā
++
āā
a) L = ā b) L = 1 c) L = e d) L = e2
CaĆ¢u 48:CaĆ¢u 48:CaĆ¢u 48:CaĆ¢u 48: TƬm L = ( ) gxcot
0x
xsinxcoslim +
ā
a) L = 1 b) L = e c) L = 1/ e d) L = +ā
CaĆ¢u 49:CaĆ¢u 49:CaĆ¢u 49:CaĆ¢u 49: TƬm L = ( ) xgcot
0x
2
xcoslim
ā
a) L = 1 b) L = e c) L = 1/ e d) L = +ā
CaĆ¢u 50:CaĆ¢u 50:CaĆ¢u 50:CaĆ¢u 50: TƬm L = ( ) xgcot2
0x
3
xx2coslim +ā
ā
a) L = 1 b) L = e c) L = 1/ e d) L = +ā
www.VNMATH.com
6. Trang 12
CaĆ¢u 51:CaĆ¢u 51:CaĆ¢u 51:CaĆ¢u 51: TƬm L = ( ) gxcot2
0x
xsinxcoslim +
ā
a) L = 1 b) L = e c) L = 1/ e d) L = e
CaĆ¢u 52:CaĆ¢u 52:CaĆ¢u 52:CaĆ¢u 52: TƬm L = ( ) xgcot2
0x
2
xsinxcoslim +
ā
a) L = 1 b) L = e c) L = 1/ e d) L = e
CaĆ¢u 53:CaĆ¢u 53:CaĆ¢u 53:CaĆ¢u 53: Cho haĆøm soĆ” y = 1/ln(x2
+ 1). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo ƱuĆ¹ng?
a) y lieĆ¢n tuĆÆc treĆ¢n R {0} b) y giaĆ¹n ƱoaĆÆn taĆÆo x = 0
c) y khoĆ¢ng xaĆ¹c Ć±Ć²nh taĆÆi x = 0 d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u ƱuĆ¹ng
CaĆ¢u 54:CaĆ¢u 54:CaĆ¢u 54:CaĆ¢u 54: Cho haĆøm soĆ” y = ( )
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
+
1a2
x1ln
xtgx
2
vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 3 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 0
CaĆ¢u 55:CaĆ¢u 55:CaĆ¢u 55:CaĆ¢u 55: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
A
x
xsin vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a A thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) A = 0 b) A = 1 c) A = 2 d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 5CaĆ¢u 5CaĆ¢u 5CaĆ¢u 56666:::: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
A
x
xcos vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a A thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) A = 0 b) A = 1 c) A = 2 d) KhoĆ¢ng toĆ n taĆÆi A ƱeĆ„ haĆøm soĆ” lieĆ¢n tuĆÆc
CaĆ¢u 5CaĆ¢u 5CaĆ¢u 5CaĆ¢u 57777:::: Cho haĆøm soĆ”
y =
( )
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
++
++
axsinx
xsin
x21lnxsinx
2
vĆ“Ć¹i ā1/2 < x < 0
vĆ“Ć¹i x ā„ 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 0 b) a = 2 c) a = 1 d) a = 3
CaĆ¢u 58:CaĆ¢u 58:CaĆ¢u 58:CaĆ¢u 58: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
+
a2xcos
x
xtg2xsinx
2
2
2
vĆ“Ć¹i x < 0
vĆ“Ć¹i x ā„ 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 0 b) a = 2 c) a = ā1 d) a = 1
CaĆ¢u 59:CaĆ¢u 59:CaĆ¢u 59:CaĆ¢u 59: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
ā+ ā
1A2
x2
2ee
2
x2x2
vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a A thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) A = 1/2 b) A = ā3/2 c) A = 1 d) A = 2
www.VNMATH.com
7. Trang 13
CaĆ¢u 60CaĆ¢u 60CaĆ¢u 60CaĆ¢u 60:::: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
ā+
1a2
xsin
x)x1ln(
2
vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = ā2 b) a = ā3/2 c) a = ā3/4 d) a = 1
CaĆ¢u 61:CaĆ¢u 61:CaĆ¢u 61:CaĆ¢u 61: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
++
++
ax2xsin
xsin
)x21ln(xsinx
2
2
vĆ“Ć¹i āĻ/2 < x < 0
vĆ“Ć¹i x ā„ 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 0 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 3
CaĆ¢u 62:CaĆ¢u 62:CaĆ¢u 62:CaĆ¢u 62: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
++
++
ax2x
xsin
)x21ln(xsinx
2
2
2
vĆ“Ć¹i ā1 < x < 0
vĆ“Ć¹i x ā„ 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 0 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 3
CaĆ¢u 63:CaĆ¢u 63:CaĆ¢u 63:CaĆ¢u 63: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
ā
āā
1a3
xsin
1x2e
2
x2
vĆ“Ć¹i x ā 0
vĆ“Ć¹i x = 0
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 0?
a) a = 1 b) a = 2 c) a = ā2 d) a = ā1
CaĆ¢u 6CaĆ¢u 6CaĆ¢u 6CaĆ¢u 64444:::: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
ā
ā
+ā
1a
1x
1x3x2 3
vĆ“Ć¹i x ā 1
vĆ“Ć¹i x = 1
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 1?
a) a = 1 b) a = 2 c) a = 3 d) a = 4
CaĆ¢u 65:CaĆ¢u 65:CaĆ¢u 65:CaĆ¢u 65: Cho haĆøm soĆ” y =
( )
ļ£“
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
++
ā
1x
ax3x
1x
1
arctg
2
2
2
vĆ“Ć¹i x < 1
vĆ“Ć¹i x ā„ 1
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 1?
a) a = Ļ b) a = Ļ ā 4 c) a = Ļ/2 d) KhoĆ¢ng toĆ n taĆÆi giaĆ¹ trĆ² a naĆøo
CaĆ¢u 66:CaĆ¢u 66:CaĆ¢u 66:CaĆ¢u 66: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£“
ļ£³
ļ£“ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
++
ā
ĻāĻ
1x
ax3x
1x
)xsin(
2
2
2
vĆ“Ć¹i x < 1
vĆ“Ć¹i x ā„ 1
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 1?
a) a = āĻ/2 + 4 b) a = Ļ ā 4 c) a = āĻ ā 4
d) KhoĆ¢ng toĆ n taĆÆi giaĆ¹ trĆ² a naĆøo
www.VNMATH.com
8. Trang 14
CaĆ¢u 67:CaĆ¢u 67:CaĆ¢u 67:CaĆ¢u 67: Cho haĆøm soĆ” y =
( )
ļ£“
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+
+ā
ā
1x
ax3x3
1x
1
arctg
2
2
3
vĆ“Ć¹i x < 1
vĆ“Ć¹i x ā„ 1
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 1?
a) a = Ļ/2 b) a = āĻ/2 c) a = āĻ d) a = Ļ
CaĆ¢u 6CaĆ¢u 6CaĆ¢u 6CaĆ¢u 68888:::: Cho haĆøm soĆ” y =
ļ£“
ļ£“
ļ£³
ļ£“ļ£“
ļ£²
ļ£±
+ā
ā
2
2
x
ax6x3
2x
1
arctg vĆ“Ć¹i x ā 2
vĆ“Ć¹i x = 2
VĆ“Ć¹i giaĆ¹ trĆ² naĆøo cuĆ»a a thƬ haĆøm soĆ” treĆ¢n lieĆ¢n tuĆÆc taĆÆi x = 2?
a) a = Ļ/2 b) a = 2Ļ c) a = ā2Ļ d) KhoĆ¢ng toĆ n taĆÆi giaĆ¹ trĆ² a naĆøo
CaĆ¢u 69:CaĆ¢u 69:CaĆ¢u 69:CaĆ¢u 69: CoĆ¢ng thĆ¶Ć¹c ƱaĆÆo haĆøm naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ( )ā²
x = 1/ x c) (arccosx)ā² = 1/ 2
x1ā
b) (1/x2
)ā² = 2/x3
d) (tgx)ā² = 1 + tg2
x
CaĆ¢u 70:CaĆ¢u 70:CaĆ¢u 70:CaĆ¢u 70: CoĆ¢ng thĆ¶Ć¹c ƱaĆÆo haĆøm naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
c) (logax)ā² = lna/x (0 < aā 1)
d) CaĆ¹c coĆ¢ng thĆ¶Ć¹c treĆ¢n ƱeĆ u ƱuĆ¹ng
CaĆ¢u 71:CaĆ¢u 71:CaĆ¢u 71:CaĆ¢u 71: TƬm ƱaĆÆo haĆøm cuĆ»a haĆøm soĆ” y =
xcos
e
2
x
a) yā² =
xcos
xsinexe2
2
xx 22
+
b) yā² =
xcos
xsinexe2
2
xx 22
+
c) yā² =
xcos
xsinee
2
xx 22
+
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 72:CaĆ¢u 72:CaĆ¢u 72:CaĆ¢u 72: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p 1 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = (3x)x
a) dy = 3x(3x)xā1
dx b) dy = (3x)x
ln3xdx
c) dy = (3x)x
(1 + ln3x)dx d) dy = (3x)x
(1 + 2ln3x)dx
CaĆ¢u 74:CaĆ¢u 74:CaĆ¢u 74:CaĆ¢u 74: TƬm vi phaĆ¢n dy = d(x/cosx)
a) dy = (cosx ā xsinx) / cos2
x b) dy = (cosx + xsinx) / cos2
x
c) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2
x d) dy = (cosx + xsinx) dx / cos2
x
CaĆ¢u 75:CaĆ¢u 75:CaĆ¢u 75:CaĆ¢u 75: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p moƤt cuĆ»a haĆøm soĆ” y = ln(2.arccotgx)
a) dy = ā
gxcotxarcsin
dx
2
b) dy =
gxcotarc
dx
c) dy =
gxcotarc)x1(
dx
2
+
d) dy = ā
gxcotarc)x1(
dx
2
+
CaĆ¢u 76:CaĆ¢u 76:CaĆ¢u 76:CaĆ¢u 76: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p moƤt cuĆ»a haĆøm soĆ” y = tgx
2
a) dy =
tgxx
2 tgx
dx b) dy =
xcostgx2
2ln2
2
tgx
dx
c) dy =
tgx2
2ln2 tgx
dx d) dy =
tgx2
)xtg1(2 21tgx
++
dx
CaĆ¢u 77:CaĆ¢u 77:CaĆ¢u 77:CaĆ¢u 77: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p moƤt cuĆ»a haĆøm soĆ” y = (4x)x
a) dy = 4x(4x)xā1
dx b) dy = (4x)x
ln4xdx
c) dy = (4x)x
(1 + 4ln4x)dx d) dy = (4x)x
(1 + ln4x)dx
www.VNMATH.com
9. Trang 15
CaĆ¢u 78:CaĆ¢u 78:CaĆ¢u 78:CaĆ¢u 78: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p moƤt cuĆ»a haĆøm soĆ” y= atctg
3
xln
a) dy =
)xln9(x
dx3
2
+
b) dy =
xln9
dx3
2
+
c) dy = ā
)xln9(x
dx3
2
+
d) dy =
)xln9(x
dx
2
+
CaĆ¢u 79:CaĆ¢u 79:CaĆ¢u 79:CaĆ¢u 79: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p hai cuĆ»a haĆøm soĆ” y = arccotg(x2
)
a) d2
y = 24
2
)x1(
)1x3(2
ā
ā
dx2
b) d2
y = 24
2
)x1(
)1x3(4
+
ā
dx2
c) d2
y = 24
4
)x1(
)1x3(2
+
ā
dx2
d) d2
y = 4
x1
x2
+
ā
dx2
CaĆ¢u 80:CaĆ¢u 80:CaĆ¢u 80:CaĆ¢u 80: TĆnh ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā² cuĆ»a haĆøm soĆ” y = arctg(x + 1) + 2x
a) yā²ā² = 22
)2x2x(
)1x(2
++
+
b) yā²ā² =
2x2x
2
2
++
c) yā²ā² = 22
)2x2x(
2
++
d) yā²ā² = 22
)2x2x(
)1x(2
++
+ā
CaĆ¢u 81:CaĆ¢u 81:CaĆ¢u 81:CaĆ¢u 81: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p hai cuĆ»a haĆøm soĆ” y = ln(1 ā x2
)
a) d2
y = 22
2
)x1(
)x1(2
ā
+
dx2
b) d2
y = 22
2
)x1(
)x1(2
ā
+ā
dx2
c) d2
y = 22
2
)x1(
)x31(2
ā
+
dx2
d) d2
y = 22
2
)x1(
x2
ā
ā
dx2
CaĆ¢u 82:CaĆ¢u 82:CaĆ¢u 82:CaĆ¢u 82: TƬm vi phaĆ¢n caĆ”p hai cuĆ»a haĆøm soĆ” y = ln(1 + 2x2
)
a) d2
y = 22
2
)x21(
)x21(4
+
ā
dx2
c) d2
y = 22
2
)x21(
)x61(4
+
+
dx2
b) d2
y = 22
2
)x21(
)1x2(4
+
ā
dx2
d) d2
y = 22
2
)x21(
x4
+
ā
dx2
CaĆ¢u 83:CaĆ¢u 83:CaĆ¢u 83:CaĆ¢u 83: TĆnh ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā² cuĆ»a haĆøm soĆ”
y = 2(x + 1)arctg(x + 1) ā ln(x2
+ 2x + 2)
a) yā²ā² = 22
)2x2x(
)1x(2
++
+ā
b) yā²ā² =
2x2x
2
2
++
c) yā²ā² = 22
)2x2x(
2
++
ā
d) yā²ā² = 22
)2x2x(
)1x(2
++
+
CaĆ¢u 84:CaĆ¢u 84:CaĆ¢u 84:CaĆ¢u 84: TĆnh ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p ba yā²ā²ā² cuĆ»a haĆøm soĆ” y = 5x
+ 2x
a) yā²ā²ā² = 5x
.ln3
5 + 2 b) yā²ā²ā² = 5x
.ln2
5
c) yā²ā²ā² = 5x
.ln3
5 d) yā²ā²ā² = 5x
.ln5
CaĆ¢u 85:CaĆ¢u 85:CaĆ¢u 85:CaĆ¢u 85: TĆnh ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh tham soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
=
=
tcosy
tsinx
2
vĆ“Ć¹i t ā (0, Ļ / 2)
a) yā² = 2sint b) yā² = ā2sint
c) yā² = sin2t d) yā² = āsin2t
CaĆ¢u 86:CaĆ¢u 86:CaĆ¢u 86:CaĆ¢u 86: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh tham
soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
ā=
+=
arctgt2t2y
)t1ln(x 2
www.VNMATH.com
10. Trang 16
a) yā² = 2
2
t1
t2
+
b) yā² = 2
2
t1
t2
+
ā
c) yā² = t d) yā² = āt
CaĆ¢u 87:CaĆ¢u 87:CaĆ¢u 87:CaĆ¢u 87: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) taĆÆi x0 = Ļ/4 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
=
=
tlny
arctgtx
a) yā²(Ļ/4) = 1 b) yā²(Ļ/4) = 2
c) yā²(Ļ/4) = 4/Ļ d) yā²(Ļ/4) = Ļ/4 + 4/Ļ
CaĆ¢u 88:CaĆ¢u 88:CaĆ¢u 88:CaĆ¢u 88: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) taĆÆi x0 = Ļ/3 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
=
=
2
t
y
arctgtx
2
a) yā²(Ļ/3) = 4 3 b) yā²(Ļ/3) = 0
c) yā²(Ļ/3) = Ļ/3 d) yā²(Ļ/3) = Ļ/3 + Ļ3
/9
CaĆ¢u 89:CaĆ¢u 89:CaĆ¢u 89:CaĆ¢u 89: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā²(x) taĆÆi x0 = 2 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh tham soĆ”
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+=
=
2
t
tty
e2x
a) yā²(1) = 1/2 b) yā²(1) = 1
c) yā²(1) = 5/e2
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 90:CaĆ¢u 90:CaĆ¢u 90:CaĆ¢u 90: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā² = yā²ā²(x) cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
=
=
tcosy
tsinx
2
vĆ“Ć¹i t ā (0, Ļ/2)
a) yā² = ā2 b) yā² = ā2cost
c) yā² = 2cost d) yā² = ā2cos2t
CaĆ¢u 91:CaĆ¢u 91:CaĆ¢u 91:CaĆ¢u 91: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā² = yā²ā²(x) cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
ā=
+=
arctgt2t2y
)t1ln(x 2
a) yā²ā² = 22
)t1(
t4
+
b) yā²ā² = 2
2
t1
t2
+
ā
c) yā²ā² =
t2
t1 2
+
d) yā²ā² =
t2
t1 2
+
ā
CaĆ¢u 92:CaĆ¢u 92:CaĆ¢u 92:CaĆ¢u 92: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā²(x) taĆÆi x0 = Ļ/4 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng
trƬnh tham soƔ
ļ£³
ļ£²
ļ£±
=
=
tlny
arctgtx
a) yā²ā²(Ļ/4) = 0 b) yā²ā²(Ļ/4) = 1
c) yā²ā²(Ļ/4) = 2 d) yā²ā²(Ļ/4) = 1 ā 16/Ļ2
CaĆ¢u 93:CaĆ¢u 93:CaĆ¢u 93:CaĆ¢u 93: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā²(x) taĆÆi x0 = Ļ/3 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng
trƬnh tham soƔ
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
=
=
2
t
y
arctgtx
2
a) yā²ā²(Ļ/3) = ā16/ 3 b) yā²ā²(Ļ/3) = 8/3
www.VNMATH.com
11. Trang 17
c) yā²ā²(Ļ/3) = 40 d) yā²ā²(Ļ/3) = 2
CaĆ¢u 94:CaĆ¢u 94:CaĆ¢u 94:CaĆ¢u 94: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā²(x) taĆÆi x0 = 1 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£³
ļ£²
ļ£±
=
=
3
ty
tlnx
a) yā²ā²(1) = ā6e3
b) yā²ā²(1) = 9e3
c) yā²ā²(1) = 6e d) yā²ā²(1) = 6
CaĆ¢u 95:CaĆ¢u 95:CaĆ¢u 95:CaĆ¢u 95: TƬm ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p hai yā²ā²(x) taĆÆi x0 = 2 cuĆ»a haĆøm soĆ” y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh
tham soĆ”
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
+==
=
2
t
ttyy
e2x
a) yā²ā²(1) = 1/4 b) yā²ā²(1) = 1/8
c) yā²ā²(1) = 1/2 d) yā²ā²(1) = 0
CaĆ¢u 96:CaĆ¢u 96:CaĆ¢u 96:CaĆ¢u 96: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh tgy = xy
a) yā² =
ytgx1
y
2
+ā
ā b) yā² =
ytgx1
y
2
+ā
c) yā² =
ycosx1
ycosy
2
2
+
d) yā² =
ycosx1
ycosy
2
2
+
ā
CaĆ¢u 97:CaĆ¢u 97:CaĆ¢u 97:CaĆ¢u 97: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh y = x +
arctgy
a) yā² = 2
y
y1+
b) ) yā² = 2
2
y
y1+
ā
c) yā² = 2
2
y1
y2
+
+
d) yā² = 2
2
y1
y2
+
+
ā
CaĆ¢u 98: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh arctg(x + y) =
x
a) yā² = 2
)yx(1
1
++
b) ) yā² = 2
)yx(
1
+
c) yā² = 1 + (x + y)2
d) yā² = (x + y)2
CaĆ¢u 99:CaĆ¢u 99:CaĆ¢u 99:CaĆ¢u 99: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh y = 1 + xey
a) yā² = (x + 1)ey
b) yā² = ey
c) yā² = y
y
xe1
e
ā
d) yā² = 0
CaĆ¢u 100:CaĆ¢u 100:CaĆ¢u 100:CaĆ¢u 100: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² = yā²(x) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh lny +
y
x
= 1
a) yā² = ā1 b) yā² =
xy
y
+
c) yā² =
yx
y
ā
d) yā² =
xy
y
ā
CaĆ¢u 101:CaĆ¢u 101:CaĆ¢u 101:CaĆ¢u 101: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā²(0) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh x3
+ lny ā x2
ey
=
0
a) yā²(0) = 0 b) yā²(0) = 1 c) yā²(0) = 2 d) yā²(0) = 3
CaĆ¢u 102:CaĆ¢u 102:CaĆ¢u 102:CaĆ¢u 102: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā²(0) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh ey
ā xy = e
a) yā²(0) = e b) yā²(0) = āe c) yā²(0) = 1/e d) yā²(0) = ā1/e
CaĆ¢u 103:CaĆ¢u 103:CaĆ¢u 103:CaĆ¢u 103: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā²(0) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh x3
ā xy ā xey
+ y
ā 1 = 0
a) yā²(0) = 0 b) yā²(0) = 1 c) yā²(0) = e d) yā²(0) = 1 + e
www.VNMATH.com
12. Trang 18
CaĆ¢u 104:CaĆ¢u 104:CaĆ¢u 104:CaĆ¢u 104: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā²(Ļ/2) cuĆ»a haĆøm aĆ„n y = y(x) ƱƶƓĆÆc cho bĆ“Ć»i phƶƓng trƬnh ycosx + sinx +
lny = 0
a) yā²(Ļ/2) = 1 b) yā²(Ļ/2) = e c) yā²(Ļ/2) = 1/e2
d) yā²(Ļ/2) = e2
CaĆ¢u 118:CaĆ¢u 118:CaĆ¢u 118:CaĆ¢u 118: TƬm ƱaĆÆo haĆøm yā² cuĆ»a haĆøm soĆ” y = (x + 1)x
a) yā² = (x + 1)x
ļ£ŗ
ļ£»
ļ£¹
ļ£Æ
ļ£°
ļ£®
+
ā+
1x
x
)1xln(
b) yā² = (x + 1)x ļ£ŗ
ļ£»
ļ£¹
ļ£Æ
ļ£°
ļ£®
+
++
1x
x
)1xln(
c) yā² = (x + 1)x ļ£ŗļ£»
ļ£¹
ļ£Æļ£°
ļ£®
+
++ā
1x
x
)1xln( d) TaĆ”t caĆ» caĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 119:CaĆ¢u 119:CaĆ¢u 119:CaĆ¢u 119: Cho haĆøm soĆ” f(x) khaĆ» vi taĆÆi x0. CoĆ¢ng thĆ¶Ć¹c tĆnh xaĆ”p xƦ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) f(x0 + āx) ā f(x0) ā fā²(x0)āx b) f(x0 + āx) ā f(x0) + fā²(x0)āx
c) f(x0 + āx) ā fā²(x0) ā f(x0)āx d) f(x0 + āx) ā fā²(x0) + f(x0)āx
CaĆ¢u 120:CaĆ¢u 120:CaĆ¢u 120:CaĆ¢u 120: BaĆØng caĆ¹ch sƶƻ duĆÆng ƱaĆÆo haĆøm caĆ”p moƤt, haƵy cho bieĆ”t caĆ¹ch tĆnh xaĆ”p xƦ naĆøo saĆ¢u ƱaĆ¢y
ƱuĆ¹ng?
a) 3
02,1 ā 1 +
3
1
0,02 b) 3
02,1 ā 1 ā
3
1
0,02
c) 3
02,1 ā 1 +
3
2
0,02 d) 3
02,1 ā 1 ā
3
2
0,02
(T cĆ¢u 121 Ä n cĆ¢u 155 ÄĆ£ ÄĘ° c b Äi)
CaĆ¢u 156:CaĆ¢u 156:CaĆ¢u 156:CaĆ¢u 156: Cho haĆøm soĆ” y = ln(x2
+ 1). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 0), giaĆ»m treĆ¢n (0, +ā) b) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 0)
c) y luoĆ¢n luoĆ¢n taĆŖng treĆ¢n d) y luoĆ¢n luoĆ¢n giaĆ»m
CaĆ¢u 157:CaĆ¢u 157:CaĆ¢u 157:CaĆ¢u 157: Cho haĆøm soĆ” y = x2
+ 1 + 2/x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1), giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā) b) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1), taĆŖng treĆ¢n (1, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, 0) vaĆø (0, 1); giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā)
d) y giaĆ»m treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, 0) vaĆø (0, 1); taĆŖng treĆ¢n (1, +ā)
CaĆ¢u 158:CaĆ¢u 158:CaĆ¢u 158:CaĆ¢u 158: Cho haĆøm soĆ” y = 2
2
)1x(
1x
ā
+
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø (1, +ā), taĆŖng treĆ¢n (ā1, 1)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, ā1), giaĆ»m treĆ¢n (ā1, 1)
c) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1)
d) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1)
CaĆ¢u 159:CaĆ¢u 159:CaĆ¢u 159:CaĆ¢u 159: Cho haĆøm soĆ” y = xex
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 0), giaĆ»m treĆ¢n (0, +ā)
b) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 0)
c) y taĆŖng treĆ¢n (ā1, āā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā1)
d) y taĆŖng treĆ¢n (āā, ā1), giaĆ»m treĆ¢n (ā1, +ā)
www.VNMATH.com
13. Trang 19
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 160606060:::: Cho haĆøm soĆ” y = xlnx ā x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā) b) y giaĆ»m treĆ¢n (0, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā) d) y giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā)
CaĆ¢u 161:CaĆ¢u 161:CaĆ¢u 161:CaĆ¢u 161: Cho haĆøm soĆ” y =
x2x
1
2
ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 0), giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā) b) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 0)
c) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1) d) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1), giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā)
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 162626262:::: Cho haĆøm soĆ” y = 4x3
e ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 0 b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 0
c) y luoĆ¢n luoĆ¢n taĆŖng d) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā2)
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 163636363:::: Cho haĆøm soĆ” y = x3
ā 3x2
+ 3x + 1. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y luoĆ¢n luoĆ¢n taĆŖng b) y luoĆ¢n luoĆ¢n giaĆ»m
c) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1), giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā) d) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1)
CaĆ¢u 164:CaĆ¢u 164:CaĆ¢u 164:CaĆ¢u 164: Cho haĆøm soĆ” y = x2
+ 1 + 16/x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 2), giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā)
b) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 2), taĆŖng treĆ¢n (2, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, 0), vaĆø (0, 2); giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā)
d) y giaĆ»m treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, 0), vaĆø (0, 2); taĆŖng treĆ¢n (2, +ā)
CaĆ¢u 165:CaĆ¢u 165:CaĆ¢u 165:CaĆ¢u 165: Cho haĆøm soĆ” y =
2x2
x3
2
ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n (ā1, 1), taĆŖng treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø (1, +ā)
b) y taĆŖng treĆ¢n (ā1, 1), giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø (1, +ā)
c) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā1), (ā1, 1) vaĆø (1, +ā)
d) y giaĆ»m treĆ¢n R {Ā±1}
CaĆ¢u 166:CaĆ¢u 166:CaĆ¢u 166:CaĆ¢u 166: Cho haĆøm soĆ” y = 3x4x2
+ā . KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 2)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 2), giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1), giaĆ»m treĆ¢n (3, +ā)
d) y taĆŖng treĆ¢n (3, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1)
CaĆ¢u 167:CaĆ¢u 167:CaĆ¢u 167:CaĆ¢u 167: Cho haĆøm soĆ” y =
3x4x
1
2
+ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 2)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 2), giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1), giaĆ»m treĆ¢n (3, +ā)
d) y taĆŖng treĆ¢n (3, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1)
CaĆ¢u 168:CaĆ¢u 168:CaĆ¢u 168:CaĆ¢u 168: Cho haĆøm soĆ” y = ln(2x2
ā 8). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 0)
b) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 2)
c) y taĆŖng treĆ¢n (2, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā2)
www.VNMATH.com
14. Trang 20
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 0
CaĆ¢u 169:CaĆ¢u 169:CaĆ¢u 169:CaĆ¢u 169: Cho haĆøm soĆ” y = x 2x3x2
e +ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1/2) vaĆø (1, +ā), taĆŖng treĆ¢n (1/2, 1)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1/2) vaĆø giaĆ»m treĆ¢n (1/2, +ā)
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/2 vaĆø ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1 vaĆø taĆÆi x = 1/2
CaĆ¢u 170:CaĆ¢u 170:CaĆ¢u 170:CaĆ¢u 170: Cho haĆøm soĆ” y = 3x4x2
ā+ā . KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 2), taĆŖng treĆ¢n (2, +ā)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 2), giaĆ»m treĆ¢n (2, +ā)
c) y giaĆ»m treĆ¢n (1, 2), taĆŖng treĆ¢n (2, 3)
d) y taĆŖng treĆ¢n (1, 2), giaĆ»m treĆ¢n (2, 3)
CaĆ¢u 171:CaĆ¢u 171:CaĆ¢u 171:CaĆ¢u 171: Cho haĆøm soĆ” y = x(1 ā 2 x ). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n (0, 1/9), taĆŖng treĆ¢n (1/9, +ā)
b) y taĆŖng treĆ¢n (0, 1/9), giaĆ»m treĆ¢n (1/9, +ā)
c) y giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1/9), taĆŖng treĆ¢n (1/9, +ā)
d) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1/9), giaĆ»m treĆ¢n (1/9, +ā)
CaĆ¢u 172CaĆ¢u 172CaĆ¢u 172CaĆ¢u 172:::: Cho haĆøm soĆ” y = ln(x2
ā 1). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 0)
b) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, 1)
c) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā1)
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 0
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 173737373:::: Cho haĆøm soĆ” y = x 2x3x2
e +ā
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1/2) vaĆø (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (1/2, 1)
b) y taĆŖng treĆ¢n (āā, 1/2) vaĆø giaĆ»m treĆ¢n (1/2, +ā)
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1 vaĆø ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/2
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1 vaĆø taĆÆi x = 1/2
CaĆ¢u 174:CaĆ¢u 174:CaĆ¢u 174:CaĆ¢u 174: Cho haĆøm soĆ” y = x2
/2 ā x ā 6lnļ£¦xļ£¦. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (āā, ā2), (3, +ā); giaĆ»m treĆ¢n (ā2, 3)
b) y taĆŖng treĆ¢n (ā2, 0), (3, +ā); giaĆ»m treĆ¢n (āā, ā2), (0, 3)
c) y coĆ¹ 3 cƶĆÆc trĆ²
d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 175:CaĆ¢u 175:CaĆ¢u 175:CaĆ¢u 175: Cho haĆøm soĆ” y = lnļ£¦xļ£¦ ā 2arctgx. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y giaĆ»m treĆ¢n R b) y taĆŖng treĆ¢n R {0}
c) y khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc trĆ² d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 0
CaĆ¢u 176:CaĆ¢u 176:CaĆ¢u 176:CaĆ¢u 176: Cho haĆøm soĆ” y = lnx ā 2arctgx. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n R
b) y giaĆ»m treĆ¢n R
www.VNMATH.com
15. Trang 21
c) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā), giaĆ»m treĆ¢n (0, 1)
d) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā)
CaĆ¢u 177:CaĆ¢u 177:CaĆ¢u 177:CaĆ¢u 177: Cho haĆøm soĆ” y = 2
x1ā ā arcsinx. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y luoĆ¢n luoĆ¢n taĆŖng
b) y luoĆ¢n luoĆ¢n giaĆ»m
c) y taĆŖng treĆ¢n (āā, ā1), giaĆ»m treĆ¢n (ā1, +ā)
d) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y coĆ¹ caĆ¹c tieƤm caƤn y = Ā± Ļ/2
CaĆ¢u 178:CaĆ¢u 178:CaĆ¢u 178:CaĆ¢u 178: Cho haĆøm soĆ” y = xlnx ā x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y taĆŖng treĆ¢n (0, +ā)
b) y giaĆ»m treĆ¢n (0, +ā)
c) y taĆŖng treĆ¢n (1, +ā)
d) y giaĆ»m treĆ¢n (1, +ā)
CaĆ¢u 179:CaĆ¢u 179:CaĆ¢u 179:CaĆ¢u 179: Cho haĆøm soĆ” y = xlnx. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/e
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = e
c) y khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc trĆ²
d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 180:CaĆ¢u 180:CaĆ¢u 180:CaĆ¢u 180: Cho haĆøm soĆ” y = arctgx ā ln(1 + x2
). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/2
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1
c) y khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc trĆ²
d) y coĆ¹ moƤt cƶĆÆc ƱaĆÆi vaĆø 1 cƶĆÆc tieĆ„u
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 181818181:::: Cho haĆøm soĆ” y = arctg2x ā ln(1 + 4x2
). KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/8
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/8
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/4
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/4
CaĆ¢u 182:CaĆ¢u 182:CaĆ¢u 182:CaĆ¢u 182: Cho haĆøm soĆ” y = 2x. xx2
e +ā
+ 3. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = ā1/2 vaĆø x = 1
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = ā1/2 vaĆø x = 1
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = ā1/2 vaĆø ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = ā1/2 vaĆø ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1
CaĆ¢u 183CaĆ¢u 183CaĆ¢u 183CaĆ¢u 183:::: Cho haĆøm soĆ” y = 2ln(1 + 4x2
) ā arctg2x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/8
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/8
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/16
d) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1/16
www.VNMATH.com
16. Trang 22
CaĆ¢u 184:CaĆ¢u 184:CaĆ¢u 184:CaĆ¢u 184: Cho haĆøm soĆ” y = ln(1 + 9x2
) + 6arctg3x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 1
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = 1/3
d) y luoĆ¢n luoĆ¢n taĆŖng vƬ yā² > 0 vĆ“Ć¹i moĆÆi x
CaĆ¢u 185:CaĆ¢u 185:CaĆ¢u 185:CaĆ¢u 185: Cho haĆøm soĆ” y = 3x ā 2sin2
x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) y luoĆ¢n luoĆ¢n giaĆ»m
b) y ƱaĆÆt cƶĆÆc tieĆ„u taĆÆi x = 3Ļ/2
c) y ƱaĆÆt cƶĆÆc ƱaĆÆi taĆÆi x = ā3/2
d) y khoĆ¢ng coĆ¹ cƶĆÆc tieĆ„u vaĆø cƶĆÆc ƱaĆÆi
CaĆ¢u 186:CaĆ¢u 186:CaĆ¢u 186:CaĆ¢u 186: Cho haĆøm soĆ” y = xlnx ā x. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi 0 < x < 1, loƵm khi x > 1
b) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi x > 1, loƵm khi 0 < x < 1
c) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y luoĆ¢n luoĆ¢n loĆ i
d) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y luoĆ¢n luoĆ¢n loƵm
CaĆ¢u 187:CaĆ¢u 187:CaĆ¢u 187:CaĆ¢u 187: Cho haĆøm soĆ” y = xex
ā ex
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi x < 0, loƵm khi x > 0
b) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi x > 0, loƵm khi x < 0
c) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi x > ā1, loƵm khi x < ā1
d) ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y loĆ i khi x < ā1, loƵm khi x > ā1
CaĆ¢u 18CaĆ¢u 18CaĆ¢u 18CaĆ¢u 188888:::: Cho haĆøm soĆ” y = 2lnx ā x2
. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (0, 1), loƵm treĆ¢n (1, +ā)
b) loĆ i treĆ¢n (1, +ā), loƵm treĆ¢n (0, 1)
c) loĆ i treĆ¢n mieĆ n xaĆ¹c Ć±Ć²nh cuĆ»a y
d) loƵm treĆ¢n mieĆ n xaĆ¹c Ć±Ć²nh cuĆ»a y
CaĆ¢u 189:CaĆ¢u 189:CaĆ¢u 189:CaĆ¢u 189: Cho haĆøm soĆ” y = arcsin(x/2). ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (ā2, 0), loƵm treĆ¢n (0, 2)
b) loƵm treĆ¢n (ā2, 0), loƵm treĆ¢n (0, 2)
c) loƵm treĆ¢n (āā, 0), loĆ i treĆ¢n (0, +ā)
d) loĆ i treĆ¢n (āā, 0), loƵm treĆ¢n (0, +ā)
CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 1CaĆ¢u 199990000:::: Cho haĆøm soĆ” y = x2
+ 8lnx. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (0, 2), loƵm treĆ¢n (2, +ā)
b) loĆ i treĆ¢n (2, +ā), loĆ i treĆ¢n (0, 2)
c) loĆ i treĆ¢n mieĆ n xaĆ¹c Ć±Ć²nh cuĆ»a y
d) loƵm treĆ¢n mieĆ n xaĆ¹c Ć±Ć²nh cuĆ»a y
CaĆ¢u 191:CaĆ¢u 191:CaĆ¢u 191:CaĆ¢u 191: Cho haĆøm soĆ” y = arccosx. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (ā1, 0), loƵm treĆ¢n (0, 1)
www.VNMATH.com
17. Trang 23
b) loƵm treĆ¢n (ā1, 0), loĆ i treĆ¢n (0, 1)
c) loƵm treĆ¢n (āā, 0), loĆ i treĆ¢n (0, +ā)
d) loĆ i treĆ¢n (āā, 0), loƵm treĆ¢n (0, +ā)
CaĆ¢u 192:CaĆ¢u 192:CaĆ¢u 192:CaĆ¢u 192: Cho haĆøm soĆ” y = arccotg2x. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) chƦ loƵm treĆ¢n (ā1, 0) vaĆø loĆ i treĆ¢n (ā1, 0)
b) chƦ loĆ i treĆ¢n (0, 1) vaĆø loƵm treĆ¢n (ā1, 0)
c) loƵm treĆ¢n (0, +ā), loĆ i treĆ¢n (āā, 0)
d) loĆ i treĆ¢n (0, +ā), loƵm treĆ¢n (āā, 0)
CaĆ¢u 193:CaĆ¢u 193:CaĆ¢u 193:CaĆ¢u 193: Cho haĆøm soĆ” y = 8lnļ£¦xļ£¦ + x2
. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loƵm treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, ā2) vaĆø (2, +ā); loĆ i treĆ¢n khoaĆ»ng (ā2, 2)
b) loĆ i treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, ā2) vaĆø (2, +ā); loƵm treĆ¢n khoaĆ»ng (ā2, 2)
c) loƵm treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, ā2) vaĆø (2, +ā); loĆ i treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (ā2, 0) vaĆø (0, 2)
d) loĆ i treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (āā, ā2) vaĆø (2, +ā); loƵm treĆ¢n caĆ¹c khoaĆ»ng (ā2, 0) vaĆø (0, 2)
CaĆ¢u 194:CaĆ¢u 194:CaĆ¢u 194:CaĆ¢u 194: Cho haĆøm soĆ” y =
x
1
ā x2
. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i khi x > 1, loƵm khi x < 1
b) loĆ i khi x > 1 hay x < 0, loƵm khi 0 < x < 1
c) khoĆ¢ng coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n
d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 195:CaĆ¢u 195:CaĆ¢u 195:CaĆ¢u 195: Cho haĆøm soĆ” y = x + lnļ£¦xļ£¦. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) chƦ coĆ¹ moƤt ƱieĆ„m uoĆ”n
b) khoĆ¢ng coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n
c) luoĆ¢n luoĆ¢n loĆ i
d) luoĆ¢n luoĆ¢n loƵm
CaĆ¢u 196:CaĆ¢u 196:CaĆ¢u 196:CaĆ¢u 196: Cho haĆøm soĆ” y = x2
/2 + lnļ£¦xļ£¦. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (ā1, 1), loƵm treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø (1, +ā)
b) loƵm treĆ¢n (ā1, 1), loĆ i treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø (1, +ā)
c) chƦ coĆ¹ moƤt ƱieĆ„m uoĆ”n
d) chƦ coĆ¹ moƤt tieƤm caƤn
CaĆ¢u 197:CaĆ¢u 197:CaĆ¢u 197:CaĆ¢u 197: Cho haĆøm soĆ” y = x3
ā 3x2
+ 5x + 2. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n laĆø:
a) M(1, 5) b) N(1, ā5) c) P(ā1, ā7) d) Q(ā1, 7)
CaĆ¢u 198:CaĆ¢u 198:CaĆ¢u 198:CaĆ¢u 198: Cho haĆøm soĆ” y = xex
. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n laĆø:
a) M(1, e) b) N(ā2, ā2eā2
) c) P(2, e2
)
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 199:CaĆ¢u 199:CaĆ¢u 199:CaĆ¢u 199: Cho haĆøm soĆ” y = (x + 1)ex
. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n laĆø:
a) M(1, e) b) N(3, 4e3
) c) P(ā3, ā2e-3
)
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 200:CaĆ¢u 200:CaĆ¢u 200:CaĆ¢u 200: Cho haĆøm soĆ” y = x2
.lnx. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a y coĆ¹ ƱieĆ„m uoĆ”n:
a) taĆÆi ƱieĆ„m coĆ¹ hoaĆønh ƱoƤ x = eā3/2
www.VNMATH.com
18. Trang 24
b) taĆÆi ƱieĆ„m coĆ¹ hoaĆønh ƱoƤ x = e3/2
c) taĆÆi ƱieĆ„m coĆ¹ hoaĆønh ƱoƤ x = ln3 ā ln2
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 201:CaĆ¢u 201:CaĆ¢u 201:CaĆ¢u 201: Cho haĆøm soĆ” y = ā2x5
+ 10x + 6. ĆoĆ thĆ² cuĆ»a haĆøm soĆ” naĆøy:
a) loĆ i treĆ¢n (āā, 0) vaĆø loƵm treĆ¢n (0, ā)
b) loƵm treĆ¢n (āā, 0) vaĆø loĆ i treĆ¢n (0, ā)
c) loƵm treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø loĆ i treĆ¢n (1, +ā)
d) loĆ i treĆ¢n (āā, ā1) vaĆø loƵm treĆ¢n (1, +ā)
CaĆ¢u 238:CaĆ¢u 238:CaĆ¢u 238:CaĆ¢u 238: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = esinx
ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a) esinx
= 1 + x +
2
x2
+ 0(x3
) b) esinx
= 1 + x +
2
x2
+
6
x3
+ 0(x3
)
c) esinx
= 1 + x +
2
x2
ā
6
x3
+ 0(x3
) d) esinx
= 1 + x +
2
x2
+
3
x3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 239:CaĆ¢u 239:CaĆ¢u 239:CaĆ¢u 239: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = 2x
ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a) 2x
= 1 ā xln2 +
!2
)2lnx( 2
+
!3
)2lnx( 3
+ 0(x3
)
b) 2x
= 1 ā xln2 +
!2
2lnx2
+
!3
2lnx3
+ 0(x3
)
c) 2x
= 1 + xln2 +
!2
2lnx2
+
!3
2lnx3
+ 0(x3
)
d) 2x
= 1 + xln2 +
!2
)2lnx( 2
+
!3
)2lnx( 3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 2CaĆ¢u 2CaĆ¢u 2CaĆ¢u 240404040:::: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = sin(tgx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a) sin(tgx) = x ā
6
x3
+ 0(x3
) b) sin(tgx) = x +
6
x3
+ 0(x3
)
c) sin(tgx) = x ā
2
x3
+ 0(x3
) d) sin(tgx) = x +
2
x3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 241111:::: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = arctg(sinx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a) arctg(sinx) = x ā
2
x3
+ 0(x3
) b) arctg(sinx) = x +
2
x3
+ 0(x3
)
c) arctg(sinx) = x +
3
x3
+ 0(x3
) d) arctg(sinx) = x ā
3
x3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 242:CaĆ¢u 242:CaĆ¢u 242:CaĆ¢u 242: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = cos(sinx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x4
a) cos(sinx) = x ā
!2
x2
+
!4
1
x4
+ 0(x4
) b) cos(sinx) = x ā
!2
x2
+
!4
5
x4
+ 0(x4
)
c) cos(sinx) = x ā
!2
x2
ā
!4
1
x4
+ 0(x4
) d) cos(sinx) = x ā
!2
x2
ā
!4
5
x4
+ 0(x4
)
CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 243333:::: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = tg(sinx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a) tg(sinx) = x ā
3
x3
+ 0(x3
) b) tg(sinx) = x +
3
x3
+ 0(x3
)
c) tg(sinx) = x ā
6
x3
+ 0(x3
) d) tg(sinx) = x +
6
x3
+ 0(x3
)
www.VNMATH.com
19. Trang 25
CaĆ¢u 244:CaĆ¢u 244:CaĆ¢u 244:CaĆ¢u 244: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y =
xsin1
1
ā
ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a)
xsin1
1
ā
= 1 + x + x2
+
6
1
x3
+ 0(x3
) b)
xsin1
1
ā
= 1 + x + x2
ā
6
1
x3
+ 0(x3
)
c)
xsin1
1
ā
= 1 + x + x2
+
6
5
x3
+ 0(x3
) d)
xsin1
1
ā
= 1 + x + x2
ā
6
5
x3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 24CaĆ¢u 245555:::: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y =
tgx1
1
+
ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x3
a)
tgx1
1
+
= 1 ā x +
2
1
x2
+ x3
+ 0(x3
) b)
tgx1
1
+
= 1 ā x ā
2
1
x2
+ x3
+ 0(x3
)
c)
tgx1
1
+
= 1 ā x + x2
ā
3
4
x3
+ 0(x3
) d)
tgx1
1
+
= 1 ā x + x2
+
3
4
x3
+ 0(x3
)
CaĆ¢u 246:CaĆ¢u 246:CaĆ¢u 246:CaĆ¢u 246: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = ln(1 ā x2
) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x6
a) ln(1 ā x2
) = x2
+
2
x4
+
3
x6
+ 0(x6
) b) ln(1 ā x2
) = āx2
ā
2
x4
ā
3
x6
+ 0(x6
)
c) ln(1 ā x2
) = x2
+
4
x4
+
6
x6
+ 0(x6
) d) ln(1 ā x2
) = āx2
ā
4
x4
ā
6
x6
+ 0(x6
)
CaĆ¢u 247:CaĆ¢u 247:CaĆ¢u 247:CaĆ¢u 247: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = ln(cosx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x4
a) ln(cosx) = ā
2
x2
ā
12
x4
+ 0(x5
) b) ln(cosx) =
2
x2
+
12
x4
+ 0(x5
)
c) ln(cosx) =
2
x2
ā
12
x4
+ 0(x5
) d) ln(cosx) = ā
2
x2
+
12
x4
+ 0(x5
)
CaĆ¢u 248:CaĆ¢u 248:CaĆ¢u 248:CaĆ¢u 248: VieĆ”t trieĆ„n khai Maclaurin cuĆ»a haĆøm soĆ” y = arctg(1 ā cosx) ƱeĆ”n soĆ” haĆÆng x4
a) arctg(1 ā cosx) = x +
3
x3
+ 0(x4
) b) arctg(1 ā cosx) = x ā
3
x3
+ 0(x4
)
c) arctg(1 ā cosx) =
2
x2
ā
24
x4
+ 0(x4
) d) arctg(1 ā cosx) =
2
x2
+
24
x4
+ 0(x4
)
CaĆ¢u 249:CaĆ¢u 249:CaĆ¢u 249:CaĆ¢u 249: Khi x ā 0, VCB ex
ā 1 ā x ā
2
1
x2
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) ā
3
x3
b)
3
x3
c) ā
6
x3
d)
6
x3
CaĆ¢u 250CaĆ¢u 250CaĆ¢u 250CaĆ¢u 250:::: Khi x ā 0, VCB sinx ā x + x4
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x4
b)
3
x3
c) ā
3
x3
d) ā
6
x3
CaĆ¢u 2CaĆ¢u 2CaĆ¢u 2CaĆ¢u 251515151:::: Khi x ā 0, VCB 1 ā cosx ā
2
x2
+ x4
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x4
b)
24
x4
c)
24
x23 4
d)
24
x25 4
CaĆ¢u 252:CaĆ¢u 252:CaĆ¢u 252:CaĆ¢u 252: Khi x ā 0, VCB tgx ā x + x2
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x2
b)
3
x3
c) ā
3
x3
d)
6
x3
CaĆ¢u 253:CaĆ¢u 253:CaĆ¢u 253:CaĆ¢u 253: Khi x ā 0, VCB
x1
1
ā
ā 1 ā sinx tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
www.VNMATH.com
20. Trang 26
a) āx b) x2
c) ā
3
x3
d)
6
x3
CaĆ¢u 254:CaĆ¢u 254:CaĆ¢u 254:CaĆ¢u 254: Khi x ā 0, VCB
x1
1
+
ā ex
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) 2x b) ā2x c) 2x2
d) ā2x2
CaĆ¢CaĆ¢CaĆ¢CaĆ¢u 255:u 255:u 255:u 255: Khi x ā 0, VCB x ā ln(1 + x) + x2
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x2
b)
2
x2
c) ā
2
x2
d)
2
x3 2
CaĆ¢u 256:CaĆ¢u 256:CaĆ¢u 256:CaĆ¢u 256: Khi x ā 0, VCB ln(1 ā x) + x + x3
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x3
b)
2
x2
c) ā
2
x2
d)
2
x3 2
CaĆ¢u 257:CaĆ¢u 257:CaĆ¢u 257:CaĆ¢u 257: Khi x ā 0, VCB x ā arctgx + x5
tƶƓng ƱƶƓng vĆ“Ć¹i
a) x5
b)
5
x6 5
c)
3
x3
d)
6
x3
CaĆ¢u 309:CaĆ¢u 309:CaĆ¢u 309:CaĆ¢u 309: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«tgxdx
a) I = lnļ£¦cosxļ£¦ + C b) I = ālnļ£¦cosxļ£¦ + C
c) I = lnļ£¦sinxļ£¦ + C d) I = ālnļ£¦sinxļ£¦ + C
CaĆ¢u 310:CaĆ¢u 310:CaĆ¢u 310:CaĆ¢u 310: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 4ā« ā 2
x1
dx
a) I = 2ln
x1
x1
ā
+
+ C b) I = 4ln
x1
x1
ā
+
+ C
c) I = 2ln
x1
x1
+
ā
+ C d) I = 4ln
x1
x1
+
ā
+ C
CaĆ¢u 311:CaĆ¢u 311:CaĆ¢u 311:CaĆ¢u 311: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +ā 4x4x
dx
2
a) I = lnļ£¦x ā 2ļ£¦ + C b) I =
2x
1
ā
+ C
c) I = ā
2x
1
ā
+ C d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 31CaĆ¢u 31CaĆ¢u 31CaĆ¢u 312222:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +ā 2x3x
dx
2
a) I = ln
2x
1x
ā
ā
+ C b) I = ln
1x
2x
ā
ā
+ C
c) I = lnļ£¦x2
ā 3x + 2ļ£¦ + C d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 313:CaĆ¢u 313:CaĆ¢u 313:CaĆ¢u 313: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + )1x(x
dx
a) I = arctg x + C b) I = 2arctg x + C
c) I = arcsin x + C d) I = ln x + C
CaĆ¢u 314:CaĆ¢u 314:CaĆ¢u 314:CaĆ¢u 314: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 4ā« xdxcos2
a) I = 2x ā sinx + C b) I = 2x + sinx + C
c) I = 2x + sin2x + C d) I = 2x ā sin2x + C
CaĆ¢u 31CaĆ¢u 31CaĆ¢u 31CaĆ¢u 315555:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 4ā« x
e
xdx
a) I =
2
e x2ā
+ C b) I = (x + 1)eāx
+ C
www.VNMATH.com
21. Trang 27
c) I = ā(x + 1)eāx
+ C d) I = x
e
1
ā
+ C
CaĆ¢u 316:CaĆ¢u 316:CaĆ¢u 316:CaĆ¢u 316: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 3ā« dx.xcos.xsin2
a) I = sin3
x + C b) I = āsin3
x + C
c) I = 3sin3
x + C d) I = ā sin3
x + C
CaĆ¢u 317:CaĆ¢u 317:CaĆ¢u 317:CaĆ¢u 317: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 3ā« dxsin3
a) I = 3cosx + cos3
x + C b) I = ā3cosx + cos3
x + C
c) I = 3cosx ā cos3
x + C d) I = ā3cosx ā cos3
x + C
CaĆ¢u 318:CaĆ¢u 318:CaĆ¢u 318:CaĆ¢u 318: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« dx
xcos
xsin
3
a) I = ātg2
x + C b) I =
xcos2
1
2
ā
+ C
c) I = tg2
x + C d) I =
xcos2
1
2
+ C
CaĆ¢u 319:CaĆ¢u 319:CaĆ¢u 319:CaĆ¢u 319: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +
dx
4xcos
xsin
2
a) I = ln(cosx + 4 + 4xcos2
+ ) + C b) I = ln(cosx + 2 + 4xcos2
+ ) + C
c) I = ln(cosx + 4xcos2
+ ) + C d) I =
)4xln(cos
1
2
+
+ C
CaĆ¢u 320:CaĆ¢u 320:CaĆ¢u 320:CaĆ¢u 320: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« dx
x
)xsin(ln
a) I = cos(lnx) + C b) I = ācos(lnx) + C
c) I = cos(
2
1
ln2
x) + C d) I = ācos(
2
1
ln2
x) + C
CaĆ¢u 321:CaĆ¢u 321:CaĆ¢u 321:CaĆ¢u 321: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« dx
x
e x
a) I = x . x
e + C b) I = ā x . x
e + C
c) I = 2 x
e + C d) I = x
e + C
CaĆ¢u 322:CaĆ¢u 322:CaĆ¢u 322:CaĆ¢u 322: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ( )ā« ++ dxx2xsinxcosx
a) I = xcosx ā sinx + x2
+ C b) I = āxsinx ā cosx + x2
+ C
c) I = x(sinx + x) + C d) I = āxsinx + x2
+ C
CaĆ¢u 323:CaĆ¢u 323:CaĆ¢u 323:CaĆ¢u 323: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +
dx
1xsin
x2sin
2
a) I = ln
1xsin
1xsin
+
ā
+ C b) I = ln
1xsin
1xsin
ā
+
+ C
c) I = 2arctg(sinx) + C d) I = lnļ£¦sin2
x + 1ļ£¦ + C
CaĆ¢u 324:CaĆ¢u 324:CaĆ¢u 324:CaĆ¢u 324: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« dx
)e(xcos
e
x2
x
a) I = ex
tg(ex
) + C b) I = 2ex
tg(ex
) + C
c) I = tg(ex
) + C d) I = 2tg(ex
) + C
CaĆ¢u 325:CaĆ¢u 325:CaĆ¢u 325:CaĆ¢u 325: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ++ 5x4x
dx2
2
a) I = arctg(x + 2) + C b) I = 2 arcsin(x + 2) + C
c) I = 2lnļ£¦x + 2 + 5x4x2
++ ļ£¦ + C d) I = 5x4x2
++ + C
CaĆ¢u 326:CaĆ¢u 326:CaĆ¢u 326:CaĆ¢u 326: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +ā 8x6x
dx2
2
a) I = lnļ£¦x ā 4ļ£¦ ā lnļ£¦x ā 2ļ£¦ + C b) I = lnļ£¦(x ā 4)(x ā 2)ļ£¦ + C
www.VNMATH.com
22. Trang 28
c) I = lnļ£¦x ā 2ļ£¦ ā lnļ£¦x ā 4ļ£¦ + C d) I =
2xln
4xln
ā
ā
+ C
CaĆ¢u 327:CaĆ¢u 327:CaĆ¢u 327:CaĆ¢u 327: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ( ) xdxgcot32 2
ā« ā
a) I = 2x ā 3cotgx + C b) I = 3cotgx + 5x + C
c) I = ā3cotgx + 5x + C d) I = ā2x + 3cotgx + C
CCCCaĆ¢u 328:aĆ¢u 328:aĆ¢u 328:aĆ¢u 328: TĆnh tĆch phaĆ¢n I =
( ) xd
x
1xln3
2
ā«
ā
a) I = 3(lnx ā 1)3
+ C b) I = (lnx ā 1)3
+ C
c) I =
3
1xlnxln 23
+ā
+ C d) I = 2
23
x
1xlnxln +ā
+ C
CaĆ¢u 329:CaĆ¢u 329:CaĆ¢u 329:CaĆ¢u 329: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = xd
xcos9
x2sin6
2ā« ā
a) I = ln
3xcos
3xcos
ā
+
+ C b) I = ln
3xcos
3xcos
+
ā
+ C
c) I = 6arctg(3 ā cosx) + C d) I = 6lnļ£¦9 ā cos2
xļ£¦ + C
CaĆ¢u 330:CaĆ¢u 330:CaĆ¢u 330:CaĆ¢u 330: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« )x(sin
xdx2
22
a) I = x2
cotg(x2
) + C b) I = āx2
cotg(x2
) + C
c) I = cotg(x2
) + C d) I = ācotg(x2
) + C
CaĆ¢u 331:CaĆ¢u 331:CaĆ¢u 331:CaĆ¢u 331: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ++ x2x
x
ee22
dxe2
a) I = 2ln(ex
+ 1 + x2x
ee22 ++ ) + C b) I = x2x
ee22 ++ + C
c) I = 2arcsin(ex
+ 1) + C d) I = 2arctg(ex
+ 1) + C
CaĆ¢u 332:CaĆ¢u 332:CaĆ¢u 332:CaĆ¢u 332: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā 2e
dxe
x
x
a) I = lnļ£¦ex
ā 2ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦ex
ā 2ļ£¦ + C
c) I = ex
lnļ£¦ex
ā 2ļ£¦ + C d) I = 2ex
lnļ£¦ex
ā 2ļ£¦ + C
CaĆ¢u 333:CaĆ¢u 333:CaĆ¢u 333:CaĆ¢u 333: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +
+
dx
xtg2
xtg1
2
2
a) I = xtg2 2
+ + C b) I = lnļ£¦2 + tg2
xļ£¦ + C
c) I = lnļ£¦tgx + xtg2 2
+ ļ£¦ + C d) I = arcsin(tgx / 2 ) + C
CaĆ¢u 334:CaĆ¢u 334:CaĆ¢u 334:CaĆ¢u 334: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 2ā« ++
+
1xx2
dx)x3x(
23
2
a) I = lnļ£¦2x3
+ x2
+ 1ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦2x3
+ x2
+ 1ļ£¦ + C
c) I = 1x2x 23
++ + C d) I = 2 1x2x 23
++ + C
CaĆ¢u 335:CaĆ¢u 335:CaĆ¢u 335:CaĆ¢u 335: TĆnh tĆch phaĆ¢n I =
( )ā« +
2
xln1x
dx
a) I = ā
xln1
1
+
+ C b) I = ālnļ£¦lnx + xln1 2
+ ļ£¦ + C
c) I = arctg(lnx) + C d) I = arcsin(lnx) + C
CaĆ¢u 336:CaĆ¢u 336:CaĆ¢u 336:CaĆ¢u 336: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā xsin4
xdx2sin
2
a) I = ā2 xsin4 2
ā + C b) I = 2lnļ£¦sinx + xsin4 2
ā ļ£¦ + C
c) I = āarctg(
2
xsin
) + C d) I = ā2arctg(
2
xsin
) + C
www.VNMATH.com
23. Trang 29
CaĆ¢u 337:CaĆ¢u 337:CaĆ¢u 337:CaĆ¢u 337: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + x2
x
e1
dxe
a) I = ln(ex + x2
e1+ ) + C b) I = arctg(ex
) + C
c) I = arcsin(ex
) + C d) I = 2 x
e1+ + C
CaĆ¢u 338:CaĆ¢u 338:CaĆ¢u 338:CaĆ¢u 338: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ( )ā« + )e(gcot1e x2x
dx
a) I = ā2lnļ£¦cos(ex
)ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦sin(ex
)ļ£¦ + C
c) I = 2(1 + cotg(ex
)) + C d) I = ācotg(ex
) + C
CaĆ¢u 339:CaĆ¢u 339:CaĆ¢u 339:CaĆ¢u 339: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + xgcotarc)x1(
dx
22
a) I = ā1/arccotgx + C b) I = 1/arccotgx + C
c) I = arccotgx.lnļ£¦arccotgxļ£¦ + C d) I = ā arccotgx.lnļ£¦arccotgxļ£¦ + C
CaĆ¢u 340:CaĆ¢u 340:CaĆ¢u 340:CaĆ¢u 340: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +
+
tgx5
xtg1 2
dx
a) I = lnļ£¦tgx + 5ļ£¦ + C b) I =
5tgx
1
+
+ C
c) I = ā
5tgx
1
+
+ C d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 341:CaĆ¢u 341:CaĆ¢u 341:CaĆ¢u 341: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
+
x
x2ln1
dx
a) I = (ln2x + 1)2
+ C b) I =
( )
2
1x2ln
2
+
+ C
c) I =
( )
x
1x2ln
2
+
+ C d) I =
2
1x2ln +
+ C
CaĆ¢u 342:CaĆ¢u 342:CaĆ¢u 342:CaĆ¢u 342: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ( )ā«
+ā
ā 3xx2
e1x2 dx
a) I = 3xx2
e +ā
+ C b) I = ā 3xx2
e +ā
+ C
c) I = x 3xx2
e +ā
+ C d) I = ā2x 3xx2
e +ā
+ C
CaĆ¢u 343:CaĆ¢u 343:CaĆ¢u 343:CaĆ¢u 343: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā xarcsin.x1
dx
2
a) I = lnļ£¦arcsinxļ£¦ + C b) I = 2 2
x1ā + C
c) I = 2
x1
1
ā
+ C d) I = xarcsin + C
CaĆ¢u 344:CaĆ¢u 344:CaĆ¢u 344:CaĆ¢u 344: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā 2
x251
dx5
a) I = lnļ£¦1 + 2
x251ā ļ£¦ + C b) I = arcsin(5x) + C
c) I = 2 2
x251ā + C d) I = arcsin(25x2
) + C
CaĆ¢u 345:CaĆ¢u 345:CaĆ¢u 345:CaĆ¢u 345: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā 8
3
x1
dxx4
a) I = 2 8
x1ā + C b) I = ln(x4
ā 8
x1ā ) + C
c) I = ln(x4
+ 8
x1ā ) + C d) I = arcsin(25x2
) + C
CaĆ¢u 346:CaĆ¢u 346:CaĆ¢u 346:CaĆ¢u 346: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x
xdx4ln
a) I = ā
2
xln2
+ C b) I = ā
2
x4ln2
+ C
c) I =
2
x4ln2
+ C d) I =
2
)x4ln(ln
+ C
www.VNMATH.com
24. Trang 30
CaĆ¢u 347:CaĆ¢u 347:CaĆ¢u 347:CaĆ¢u 347: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā )1x(x
dx
a) I = ln
1x
1x
ā
+
+ C b) I = ln
1x
1x
+
ā
+ C
c) I = 2arcsin( x )+ C d) I = arctg( x ) + C
CaĆ¢u 348:CaĆ¢u 348:CaĆ¢u 348:CaĆ¢u 348: TĆnh tĆch phaĆ¢n I =
( )ā« xsinx
dx
2
a) I = ā2lnļ£¦sin x ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦sin x ļ£¦ + C
c) I = ā2cotg( x )+ C d) I = 2cotg( x ) + C
CaĆ¢u 349:CaĆ¢u 349:CaĆ¢u 349:CaĆ¢u 349: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + x4
sin1
xdx2sin
a) I = ln(1 + sin4
x) + C b) I = lnļ£¦sin2
x + xsin1 4
+ ļ£¦ + C
c) I = arcsin(sin2
x) + C d) I = arctg(sin2
x) + C
CaĆ¢u 350:CaĆ¢u 350:CaĆ¢u 350:CaĆ¢u 350: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
ā
x
1xln2
dx
a) I = ln2
x ā lnx + C b) I = ln2
x ā 2lnx + C
c) I = ln2
x + lnx + C d) I = ln2
x ā 2lnx + C
CaĆ¢u 351:CaĆ¢u 351:CaĆ¢u 351:CaĆ¢u 351: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xlnx
dx
a) I = 2ln( x ) + C b) I = 2 xln + C
c) I =
xln
1
+ C d) I = ln( xln ) + C
CaĆ¢u 35CaĆ¢u 35CaĆ¢u 35CaĆ¢u 352222:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + xln1x
dx
2
a) I = ln(lnx + xln1 2
+ ) + C b) I = arcsin(lnx) + C
c) I = arctg(lnx) + C d) I = 2 xln1 2
+ + C
CaĆ¢u 353:CaĆ¢u 353:CaĆ¢u 353:CaĆ¢u 353: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + xcos1
xdx2sin
2
a) I =
xcos1
1
2
+
+ C b) I = ālnx(1 + cos2
x) + C
c) I =
xcos1
1
2
+
ā
+ C d) I = arctg(cosx) + C
CaĆ¢u 354:CaĆ¢u 354:CaĆ¢u 354:CaĆ¢u 354: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +1e
e
x2
x
dx
a) I = ln(ex
+ 1e x2
+ ) + C b) I = ln
1e
1e
x
x
+
ā
+ C
c) I = arcsin(ex
) + C d) I = arctg(ex
) + C
CaĆ¢u 355:CaĆ¢u 355:CaĆ¢u 355:CaĆ¢u 355: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + xcos1
xsin
2
dx
a) I =
xsinxsin
xcos
2
+
ā
+ C b) I = arcsin ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£
ļ£« +
2
xcos1
+ C
c) I = ln
xcos1
xcos1
+
ā
+ C d) I = āarctg(cosx) + C
CaĆ¢u 356:CaĆ¢u 356:CaĆ¢u 356:CaĆ¢u 356: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xcos .esinx + 1
dx
a) I = sinx.esinx + 1
+ C b) I = cosx.esinx + 1
+ C
c) I = esinx + 1
+ C d) I = esinx
+ C
CaĆ¢u 357:CaĆ¢u 357:CaĆ¢u 357:CaĆ¢u 357: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«3 x2
e
x
dx
www.VNMATH.com
25. Trang 31
a) I = 33 x2
e + C b) I = ā33 x2
e + C
c) I =
3 x2
e2
3
+ C d) I = ā
3 x2
e2
3
+ C
CaĆ¢u 358:CaĆ¢u 358:CaĆ¢u 358:CaĆ¢u 358: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xarctgx2 dx
a) I = (x2
+ 1)arctgx + x + C b) I = (x2
+ 1)arctgx ā x + C
c) I = (x2
+ 1)arctgx + C d) I = ā(x2
+ 1)arctgx + C
CaĆ¢u 359:CaĆ¢u 359:CaĆ¢u 359:CaĆ¢u 359: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x
e
ln dx
a) I = xlnx ā x + C b) I = 2x ā xlnx + C
c) I = 2x + xlnx + C d) I = 2x ā 2xlnx + C
CaĆ¢u 3CaĆ¢u 3CaĆ¢u 3CaĆ¢u 360606060:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xsinx dx
a) I = xcosx ā sinx + C b) I = āxcosx + sinx + C
c) I = xsinx ā cosx + C d) I = āxsinx + cosx + C
CaĆ¢u 361:CaĆ¢u 361:CaĆ¢u 361:CaĆ¢u 361: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
x
xe dx
a) I = ex
ā x + C b) I = ex
+ x + C
c) I = xex
+ ex
+ C d) I = xex
ā ex
+ C
CaĆ¢u 362:CaĆ¢u 362:CaĆ¢u 362:CaĆ¢u 362: TĆnh tĆch phaĆ¢n I =
( )ā« + x1x
dx
a) I = ln
1x
1x
ā
+
+ C b) I = ln
1x
1x
+
ā
+ C
c) I = 2arcsin( x ) + C d) I = 2arctg( x ) + C
CaĆ¢u 363:CaĆ¢u 363:CaĆ¢u 363:CaĆ¢u 363: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x
)x(lntg2
dx
a) I = ā2lnļ£¦cos(lnx)ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦cos(lnx)ļ£¦ + C
c) I = tg2
(lnļ£¦lnxļ£¦) + C d) I = tg(ln2
x) + C
CaĆ¢u 364:CaĆ¢u 364:CaĆ¢u 364:CaĆ¢u 364: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā )2x(x
dx
dx
a) I = lnļ£¦ x ā 2ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦ x ā 2ļ£¦ + C
c) I = ln
2x
x
ā
+ C d) I = 2ln
2x
x
ā
+ C
CaĆ¢u 365:CaĆ¢u 365:CaĆ¢u 365:CaĆ¢u 365: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā
+
xtg1
xtg1
2
2
dx
a) I = xtg1 2
ā + C b) I = lnļ£¦1 ā tg2
xļ£¦ + C
c) I = lnļ£¦tgx + xtg1 2
ā ļ£¦ + C d) I = arcsin(tgx) + C
CaĆ¢u 36CaĆ¢u 36CaĆ¢u 36CaĆ¢u 366666:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ++
+
1xx2
)x3x(
23
2
dx
a) I = lnļ£¦2x3
+ x2
+ 1ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦2x3
+ x2
+ 1ļ£¦ + C
c) I = 1xx2 23
++ + C d) I = 2 1xx2 23
++ + C
CaĆ¢u 367:CaĆ¢u 367:CaĆ¢u 367:CaĆ¢u 367: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +1xcos
x2sin
4
dx
a) I = 1xcos4
+ + C b) I = ālnļ£¦cos2
x + 1xcos4
+ ļ£¦ + C
c) I = arctg(cos2
x) + C d) I = arcsin(cos2
x) + C
www.VNMATH.com
26. Trang 32
CaĆ¢u 368:CaĆ¢u 368:CaĆ¢u 368:CaĆ¢u 368: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« 2
x
xln
dx
a) I = ā
x
1xln ā
+ C b) I =
x
1xln ā
+ C
c) I = ā
x
1xln +
+ C d) I =
x
1xln +
+ C
CaĆ¢u 369:CaĆ¢u 369:CaĆ¢u 369:CaĆ¢u 369: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xcos
x
2
dx
a) I = xtgx ā lnļ£¦cosxļ£¦ + C b) I = tgx + lnļ£¦cosxļ£¦ + C
c) I = xtgx + lnļ£¦cosxļ£¦ + C d) I = ln(tgx) + C
CaĆ¢u 370:CaĆ¢u 370:CaĆ¢u 370:CaĆ¢u 370: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā )x1(x
dx
a) I = ln
1x
1x
ā
+
+ C b) I = ln
1x
1x
+
ā
+ C
c) I = 2arcsinx( x ) + C d) I = arctg( x ) + C
CaĆ¢u 371:CaĆ¢u 371:CaĆ¢u 371:CaĆ¢u 371: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x
)x(gcot
dx
a) I = ā2lnļ£¦sin x ļ£¦ + C b) I = 2lnļ£¦sin x ļ£¦ + C
c) I = ācotg( x ) + C d) I = cotg( x ) + C
CaĆ¢u 372:CaĆ¢u 372:CaĆ¢u 372:CaĆ¢u 372: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā xsin1
x2sin
4
dx
a) I = xsin1 4
ā + C b) I = lnļ£¦sin2x + xsin1 4
ā ļ£¦ + C
c) I = arcsin(sin2
x) + C d) I = arctg(sin2
x) + C
CaĆ¢u 373:CaĆ¢u 373:CaĆ¢u 373:CaĆ¢u 373: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x
)xln(
dx
a) I = ln( x ) + C b) I = 2ln( x ) + C
c) I = x (ln x ā 1) + C d) I = 2 x (ln( x ) ā 1) + C
CaĆ¢u 374:CaĆ¢u 374:CaĆ¢u 374:CaĆ¢u 374: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« +
ā
4xcos
xsin
2
dx
a) I = āln(cosx + 4xcos2
+ ) + C b) I = ln(cosx ā 4xcos2
+ ) + C
c) I = 4xcos2
+ + C d) I = ln(cosx + 4xcos2
+ ) + C
CaĆ¢u 375:CaĆ¢u 375:CaĆ¢u 375:CaĆ¢u 375: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« xgcot8 4
dx
a) I = ācotg3
x + 3cotg + 3x + C b) I = cotg3
x + 3cotg + 3x + C
c) I = ācotg3
x ā 3cotg + 3x + C d) I = ātg3
x + C
CaĆ¢u 376:CaĆ¢u 376:CaĆ¢u 376:CaĆ¢u 376: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x2
xln
dx
a) I = x (lnx + 2) + C b) I = x (lnx ā 2) + C
c) I = x (lnx ā 1) + C d) I = x (2 ā lnx) + C
CaĆ¢u 377:CaĆ¢u 377:CaĆ¢u 377:CaĆ¢u 377: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + 4e
e
x2
x
dx
a) I = ln(ex
+ 4e x2
+ ) + C b) I = ex
+ 4e x2
+ + C
c) I = 2lnx(ex
+ 4e x2
+ ) + C d) I = 4e x2
+ + C
CaĆ¢u 37CaĆ¢u 37CaĆ¢u 37CaĆ¢u 378888:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« āā )xxln()1x3( 32
dx
a) I = (x3
ā x).(ln(x3
ā x) ā 1) + C b) I = ln2
(x3
ā x) + C
www.VNMATH.com
27. Trang 33
c) I = 3.ln(x3
ā x) + C d) I =
( )xxln
3
32
ā
+ C
CaĆ¢u 379:CaĆ¢u 379:CaĆ¢u 379:CaĆ¢u 379: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
+
xcos
)1tgx(4
2
3
dx
a) I = (tgx + 1)4
+ C b) I = 12(tgx + x) + C
c) I = tgx + x + C d) I = ā
xcos
)1tgx(
2
3
+
+ C
CaĆ¢u 380:CaĆ¢u 380:CaĆ¢u 380:CaĆ¢u 380: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + 3tgxxcos
2
2
dx
a) I = 2 3tgx + + C b) I = 4 3tgx + + C
c) I =
3tgx
2
+
+ C d) I = ln(tgx + 3tgx + ) + C
CaĆ¢u 381:CaĆ¢u 381:CaĆ¢u 381:CaĆ¢u 381: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā 4xsin
4
2
dx
a) I = 4ln
3xsin
1xsin
ā
ā
+ C b) I = ln
2xsin
2xsin
+
ā
+ C
c) I = 4arctg(sinx ā 2) + C d) I = ln(sin2
x ā 4) + C
CaĆ¢u 382:CaĆ¢u 382:CaĆ¢u 382:CaĆ¢u 382: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
+
x
)xtg1( 2
dx
a) I = x tg x + C b) I = 2 x tg x + C
c) I = 2tg x + C d) I = tg x + 2 x + C
CaCaCaCaĆ¢u 383:Ć¢u 383:Ć¢u 383:Ć¢u 383: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« ā+ x2x
x
ee23
e2
dx
a) I = 2lnļ£¦ex
ā 1 + x2x
ee23 +ā ļ£¦ + C b) I = 2 x2x
ee23 +ā + C
c) I = arctg
2
1ex
ā
+ C d) I = 2arcsin
2
1ex
ā
+ C
CaĆ¢u 38CaĆ¢u 38CaĆ¢u 38CaĆ¢u 384444:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
3
x16 lnxdx
a) I = 4x4
lnx ā x4
+ C b) I = 4x4
lnx + x4
+ C
c) I = ā4x4
lnx ā x4
+ C d) I = ā4x4
lnx + x4
+ C
CaĆ¢u 385:CaĆ¢u 385:CaĆ¢u 385:CaĆ¢u 385: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
xsin
e.xcos.xsin dx
a) I = (sinx + 1)esinx
+ C b) I = sin2xesinx
/2 + C
c) I = sinxesinx
+ C d) I = (sinx ā 1)esinx
+ C
CaĆ¢u 386:CaĆ¢u 386:CaĆ¢u 386:CaĆ¢u 386: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
2
x3 lnxdx
a) I = ln3
x + x3
+ C b) I = x3
/3 + C
c) I = x3
(ln ā 1/3) + C d) I = x3
lnx + C
CaĆ¢u 387:CaĆ¢u 387:CaĆ¢u 387:CaĆ¢u 387: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«x cos2xdx
a) I = 2xsin2x ā 2cos2x + C b) I = 2xsin2x + 2cos2x + C
c) I = 2xsin2x ā cos2x + C d) I = 2xsin2x + cos2x + C
CaĆ¢u 388:CaĆ¢u 388:CaĆ¢u 388:CaĆ¢u 388: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« x4 ln2xdx
a) I = ā2x2
ln2x ā x2
+ C b) I = ā2x2
ln2x + x2
+ C
c) I = 2x2
ln2x ā x2
+ C d) I = 2x2
ln2x + x2
+ C
CaĆ¢u 389:CaĆ¢u 389:CaĆ¢u 389:CaĆ¢u 389: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā«
2
x9 lnxdx
a) I = x3
(3lnx ā 1) + C b) I = (x3
+ x2
)lnx + C
www.VNMATH.com
28. Trang 34
c) I = 3x3
(lnx ā 1) + C d) I = x3
(lnx + 1) + C
CaĆ¢u 390:CaĆ¢u 390:CaĆ¢u 390:CaĆ¢u 390: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« + )1x2(xln2 dx
a) I = (2x + 1)ln(2x + 1) + 2x + C b) I = (2x + 1)ln(2x + 1) ā 2x + C
c) I = 2xln(2x + 1) + 2x + C d) I = 2xln(2x + 1) ā 2x + C
CaĆ¢u 391:CaĆ¢u 391:CaĆ¢u 391:CaĆ¢u 391: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 4ā« x2sinx dx
a) I = 2xcos2x ā 2sin2x + C b) I = ā2xcos2x + sin2x + C
c) I = 2xcos2x ā sin2x + C d) I = 2xcos2x + 2sin2x + C
CaĆ¢u 392:CaĆ¢u 392:CaĆ¢u 392:CaĆ¢u 392: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = 4ā« 2
x
xln
dx
a) I =
x
1x2ln +
+ C b) I =
x
1x2ln ā
+ C
c) I = ā
x2
1x2ln +
+ C d) I = ā
x
1x2ln +
+ C
CaĆ¢u 393:CaĆ¢u 393:CaĆ¢u 393:CaĆ¢u 393: TĆnh tĆch phaĆ¢n I = ā« 3
x
xln
dx
a) I = ā 2
x4
1xln2 ā
+ C b) I = ā 2
x
1xln2 +
+ C
c) I = 2
x4
1xln2 +
+ C d) I = ā 2
x4
1xln2 +
+ C
CaĆ¢u 399:CaĆ¢u 399:CaĆ¢u 399:CaĆ¢u 399: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
1
0
x
2 dx
a) I = ln2 b) I = 2ln2 c) I = 1/ln2 d) I = 2/ln2
CaĆ¢u 400:CaĆ¢u 400:CaĆ¢u 400:CaĆ¢u 400: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« ā
2/1
0 2
x1
x2
dx
a) I = ln2 b) I = āln2 c) I = 2ln2 d) I = ā2ln2
CaĆ¢u 401:CaĆ¢u 401:CaĆ¢u 401:CaĆ¢u 401: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
ā
++
13
0 2
2x2x
dx
a) I = Ļ/3 b) I = Ļ/6 c) I = Ļ/12 d) I = Ļ/24
CaĆ¢u 402:CaĆ¢u 402:CaĆ¢u 402:CaĆ¢u 402: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
e
1
xln dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 3
CaĆ¢u 403:CaĆ¢u 403:CaĆ¢u 403:CaĆ¢u 403: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ +4/
0 2
xcos
1tgx
dx
a) I = 1/2 b) I = 3/2 c) I = 1 d) I = 2
CaĆ¢u 40CaĆ¢u 40CaĆ¢u 40CaĆ¢u 404444:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = 8ā« ā
1
0 3 4
3
x1
x
dx
a) I = 2 b) I = 3 c) I = ā2 d) I = ā3
CaĆ¢u 40CaĆ¢u 40CaĆ¢u 40CaĆ¢u 405555:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
+e
1 x
1xln
dx
a) I = 3 b) I = 3/2 c) I = e2
ā 1 d) I = e ā 1
CaĆ¢u 406:CaĆ¢u 406:CaĆ¢u 406:CaĆ¢u 406: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
e
1
x4 lndx
a) I = 1 ā e2
b) I = 1 + e2
c) I = 1 d) I = e
CaĆ¢u 407:CaĆ¢u 407:CaĆ¢u 407:CaĆ¢u 407: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
Ļ
3/
4/ xcosxsin
dx
a) I = (ln3)/2 b) I = āln(3)/2 c) I = ln3 d) I = āln3
CaĆ¢u 408:CaĆ¢u 408:CaĆ¢u 408:CaĆ¢u 408: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 2
x1
)arctgxcos(
dx
www.VNMATH.com
29. Trang 35
a) I = 2 b) I = 2 /2 c) I = 0 d) I = 1
CaĆ¢u 409:CaĆ¢u 409:CaĆ¢u 409:CaĆ¢u 409: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
1
0
xarccos2 dx
a) I = Ļ + 2 b) I = Ļ ā 2 c) I = 2 d) I = 1
CaĆ¢u 410:CaĆ¢u 410:CaĆ¢u 410:CaĆ¢u 410: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
e
1 2
)xln1(x
dx
a) I = 1 b) I = Ļ c) I = Ļ/2 d) I = Ļ/4
CaĆ¢u 411:CaĆ¢u 411:CaĆ¢u 411:CaĆ¢u 411: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
ā
4/
0 22
xtg1xcos
dx
a) I = Ļ/2 b) I = Ļ/3 c) I = Ļ/4 d) I = Ļ/6
CaĆ¢u 412:CaĆ¢u 412:CaĆ¢u 412:CaĆ¢u 412: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«ā ++
0
2 2
2x2x
dx
a) I = Ļ/4 b) I = Ļ/2 c) I = Ļ d) I = 1
CaĆ¢u 413:CaĆ¢u 413:CaĆ¢u 413:CaĆ¢u 413: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = 3ā« +
1
0 3
2
x1
x
dx
a) I = ln2 b) I = āln2 c) I = 1 d) I = ā1
CaĆ¢u 414:CaĆ¢u 414:CaĆ¢u 414:CaĆ¢u 414: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
Ļ
3/
6/
gxcot2 dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = ln3 d) I = ln2
CaĆ¢u 415:CaĆ¢u 415:CaĆ¢u 415:CaĆ¢u 415: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«ā
+
1
1 4
x1
x2
dx
a) I = 0 b) I = ln(1 + 2 ) c) I = ln( 2 ā 1)
d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 41CaĆ¢u 41CaĆ¢u 41CaĆ¢u 416666:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
Ļā
+
2/
2/ 2
xsin32
x2sin
dx
a) I = 4 b) I = 2 c) I = 2 2 d) I = 0
CaĆ¢u 417:CaĆ¢u 417:CaĆ¢u 417:CaĆ¢u 417: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
+
0
2
)xsin1( dx
a) I = 16/3 b) I = 4/3 c) I = 0 d) I = 3 /2
CaĆ¢u 418:CaĆ¢u 418:CaĆ¢u 418:CaĆ¢u 418: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
+
2/
0 2
xsin1
xcos
dx
a) I = ln(1 + 2 ) b) I = 0 c) I = ln2 d) I = āln2
CaĆ¢u 419:CaĆ¢u 419:CaĆ¢u 419:CaĆ¢u 419: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 3
2
x1
x3
dx
a) I = ā 2 b) I = 2 c) I = 2 2 ā 2 d) I = 2 2
CaĆ¢u 420:CaĆ¢u 420:CaĆ¢u 420:CaĆ¢u 420: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«ā
1
1
x2
xe dx
a) I = 0 b) I = e/2 c) I = e d) I = 2e
CaĆ¢u 421:CaĆ¢u 421:CaĆ¢u 421:CaĆ¢u 421: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
2
1 2
x2x
2
dx
a) I = ln3 ā ln2 b) I = ln2 ā ln3 c) I = 0 d) I = 1
CaĆ¢u 422:CaĆ¢u 422:CaĆ¢u 422:CaĆ¢u 422: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = 3ā« +
1
0 3
2
x1
x
dx
a) I = ln2 b) I = āln2 c) I = 2 2 ā 2 d) I = 2 ā 2 2
www.VNMATH.com
30. Trang 36
CaĆ¢u 423:CaĆ¢u 423:CaĆ¢u 423:CaĆ¢u 423: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
+
2/
0 2
)xsin1(
xcos
dx
a) I = ln2 b) I = āln2 c) I = 1/2 d) I = ā1/2
CaĆ¢u 424:CaĆ¢u 424:CaĆ¢u 424:CaĆ¢u 424: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 2
1x
x
dx
a) I = 2 ā 1 c) 2 + 1
b) I = 2 d) 2 2 ā 1
CaĆ¢u 425:CaĆ¢u 425:CaĆ¢u 425:CaĆ¢u 425: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
Ļā
3/
3/
64 .cosx.sin3
xdx
a) I = 0 b) I = 16 c) I = 8 d) I = ā16
CaĆ¢u 426:CaĆ¢u 426:CaĆ¢u 426:CaĆ¢u 426: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ 2/
0
xcos .sinxdx
a) I = 2/3 b) I = 5/3 c) I = 1/3 d) I = 3/2
CaĆ¢u 427:CaĆ¢u 427:CaĆ¢u 427:CaĆ¢u 427: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ 2/
0
xsin .sin3xdx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 1/2 d) I = 1/4
CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 2
x1
)arctgxsin(
dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 1/2 d) I = 1/4
CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
2
e
1
2
x
xln2
dx
a) I = 9 b) I = 4 c) I = 2 d) I = 8
CaĆ¢u 430:CaĆ¢u 430:CaĆ¢u 430:CaĆ¢u 430: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«ā ++
1
2 2
5x4x
dx
a) I = ln3 b) I = arctg3 c) I = arctg3 ā Ļ/4 d) I = arctg3 ā arctg2
CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
Ļ
ā
2/
4/ 22
xgcot1xsin
dx
a) I = Ļ/2 b) I = Ļ/4 c) I = āĻ/2 d) I = āĻ/4
CaĆ¢u 432:CaĆ¢u 432:CaĆ¢u 432:CaĆ¢u 432: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
1
0
2arcsinxdx
a) I = 2 b) I = Ļ ā 2 c) I = Ļ + 2 d) I = 2Ļ ā 1
CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 6
2
x1
x12
dx
a) I = 1 b) I = Ļ/6 c) I = Ļ/2 d) I = Ļ
CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
+ā
ā
1
0
xx2
e)1x2( dx
a) I = 0 b) I = e c) I = e2
d) I = 1/e
CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
e
1
x ex
dx
a) I = ee
+ 1b) I = ee
(e ā 1) c) I = ee
(e + 1) d) I = ee
- e2
CaĆ¢u 43CaĆ¢u 43CaĆ¢u 43CaĆ¢u 436666:::: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
4
1
2
x ā 1
dx
a) I = 2.ln2 b) I = 7.ln2 c) I = 3.ln2 d) I = 7/ln2
CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
e
1 2
)ln1(x
4
dx
a) I = Ļ/4 b) I = 4 c) I = Ļ d) I = 2 /2
CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« +
1
0 8
3
x1
x4
dx
www.VNMATH.com
31. Trang 37
a) I = Ļ/4 b) I = Ļ/2 c) I = Ļ d) I = 4Ļ
CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
Ļ
+
2/
0 2
xcos1
x2sin
dx
a) I = āln2 b) I = ln2 c) I = 0 d) I = 1
CaĆ¢u 440:CaĆ¢u 440:CaĆ¢u 440:CaĆ¢u 440: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā« ā
1
0 4
x1
x2
dx
a) I = Ļ/4 b) I = Ļ/3 c) I = Ļ/2 d) I = Ļ
CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
1
0
4 arctg(āx)dx
a) I = 2ln2 + 2 b) I = ln2 ā Ļ c) I = Ļ ā ln2 d) I = 2ln2 ā Ļ
CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
2ln
0
4 xe2x
dx
a) I = ln2 b) I = 8ln2 ā 3 c) I = 8ln2 ā 2 d) I = 8ln2
CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
e
1
ln xdx
a) I = e + 1 b) I = e ā 1 c) I = e d) I = 1
CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = 4ā«
e
1
x lnxdx
a) I = e2
+ 1 b) I = e2
ā 1 c) I = e2
d) I = 1
CaĆ¢u 445:CaĆ¢u 445:CaĆ¢u 445:CaĆ¢u 445: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
2
e
e 2
xln.x
dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 1/2 d) I = ā1/2
CaĆ¢u 446:CaĆ¢u 446:CaĆ¢u 446:CaĆ¢u 446: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
e
1
ln
2
xdx
a) I = 2e b) I = 2 ā e c) I = 2 + e d) I = e ā 2
CaĆ¢u 447:CaĆ¢u 447:CaĆ¢u 447:CaĆ¢u 447: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
ā
ā
2e
1
ln (x + 2)dx
a) I = ā1 b) I = 1 c) I = 1 ā ln3d) I = ln3 ā 1
CaĆ¢u 448:CaĆ¢u 448:CaĆ¢u 448:CaĆ¢u 448: TĆnh tĆch phaĆ¢n: I = ā«
1
0
2arctgxdx
a) I = Ļ/2 + ln2 b) I = Ļ/2 ā ln2 c) I = Ļ/4 d) I = ln2
CaĆ¢u 449:CaĆ¢u 449:CaĆ¢u 449:CaĆ¢u 449: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
1 5
x
dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 1/4
CaĆ¢u 450:CaĆ¢u 450:CaĆ¢u 450:CaĆ¢u 450: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« āā
0
x
e dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = 3
CaĆ¢u 451:CaĆ¢u 451:CaĆ¢u 451:CaĆ¢u 451: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« āā
0
x ex
dx
a) I = ā1 b) I = 1 c) I = ā2 d) I = 2
CaĆ¢uCaĆ¢uCaĆ¢uCaĆ¢u 452:452:452:452: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+0 2
1x
dx
a) I = 0 b) I = Ļ/6 c) I = Ļ/4 d) I = Ļ/2
CaĆ¢u 453:CaĆ¢u 453:CaĆ¢u 453:CaĆ¢u 453: XeĆ¹t tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
āā +
ā
2
x1
dx
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) I = 0 b) I = Ļ c) I phaĆ¢n kyĆø
d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 454:CaĆ¢u 454:CaĆ¢u 454:CaĆ¢u 454: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« āā +
0
4
x1
x
dx
www.VNMATH.com
32. Trang 38
a) I = Ļ/4 b) I = Ļ/2 c) I = āĻ/4 d) I = āĻ/2
CaĆ¢u 455:CaĆ¢u 455:CaĆ¢u 455:CaĆ¢u 455: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
e xlnx
dx
a) I = ā1 b) I = e c) I = 1 d) I = +ā
CaĆ¢u 456:CaĆ¢u 456:CaĆ¢u 456:CaĆ¢u 456: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+0 2
)3x(
3
dx
a) I = 1 b) I = 2 c) I = 3 d) I = +ā
CaĆ¢u 457:CaĆ¢u 457:CaĆ¢u 457:CaĆ¢u 457: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+2 x1
2
dx
a) I = ln3 b) I = āln3 c) I = 0 d) I = +ā
CaĆ¢u 458:CaĆ¢u 458:CaĆ¢u 458:CaĆ¢u 458: XeĆ¹t tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+0 x1
dx
. KhaĆŗng Ć±Ć²nh naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) I = 0 b) I = 1 c) I phaĆ¢n kyĆø
d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 459:CaĆ¢u 459:CaĆ¢u 459:CaĆ¢u 459: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« āā
+0
x
x
e
)1e(
dx
a) I = 1/2 b) I = Ļ/2 c) I = ln2 d) I = +ā
CaĆ¢u 460:CaĆ¢u 460:CaĆ¢u 460:CaĆ¢u 460: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
0 x2
e
x
dx
a) I = 2 b) I = 1 c) I = 1/2 d) I = +ā
CaĆ¢u 461:CaĆ¢u 461:CaĆ¢u 461:CaĆ¢u 461: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
0 x
e2
dx
dx
a) I = 2 b) I = +ā c) I = 0 d) I = 1
CaĆ¢u 462:CaĆ¢u 462:CaĆ¢u 462:CaĆ¢u 462: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+0
4x2
dx
a) I = 1 b) I = 1/2 c) I = 2 d) I = +ā
CaĆ¢u 463:CaĆ¢u 463:CaĆ¢u 463:CaĆ¢u 463: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
āā + 6
2
x1
x
dx
a) I = Ļ/4 b) I = Ļ/3 c) I = Ļ/2 d) I = 0
CaĆ¢u 464:CaĆ¢u 464:CaĆ¢u 464:CaĆ¢u 464: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
+0 2
2
x1
xarctg8
dx
a) I = 2Ļ3
/3 b) I = Ļ3
/3 c) I = Ļ3
/24 d) I = Ļ
CaĆ¢u 465:CaĆ¢u 465:CaĆ¢u 465:CaĆ¢u 465: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
āā + 2
2
x1
xarctg
dx
a) I = āĻ3
/3 b) I = Ļ3
/3 c) I = Ļ3
/24 d) I = 0
CaĆ¢u 466:CaĆ¢u 466:CaĆ¢u 466:CaĆ¢u 466: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
ā+
e 2
xlnx
dx
a) I = 1 b) I = 2 c) I = +ā d) I = 2e
CaĆ¢u 467:CaĆ¢u 467:CaĆ¢u 467:CaĆ¢u 467: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« ā
2
1 3
1x
dx
a) I = 3/2 b) I = 1 c) I = +ā d) I = 3/4
CaĆ¢u 468:CaĆ¢u 468:CaĆ¢u 468:CaĆ¢u 468: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
e
1
xlnx
dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +ā
www.VNMATH.com
33. Trang 39
CaĆ¢u 469:CaĆ¢u 469:CaĆ¢u 469:CaĆ¢u 469: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
2/1
0 2
xlnx
dx
a) I = ln2 b) I = āln2 c) I =
2ln
1
d) I = ā
2ln
1
CaĆ¢u 470:CaĆ¢u 470:CaĆ¢u 470:CaĆ¢u 470: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
1
2/1 2
xlnx
dx
a) I = 0 b) I = 1 c) I = 2 d) I = +ā
CaĆ¢u 471:CaĆ¢u 471:CaĆ¢u 471:CaĆ¢u 471: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā« ā
3/1
6/1 2
x91
3
a) I = Ļ/6 b) I = Ļ/3 c) I = +ā
d) CaĆ¹c caĆ¢u treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 472:CaĆ¢u 472:CaĆ¢u 472:CaĆ¢u 472: TĆnh tĆch phaĆ¢n suy roƤng: I = ā«
1
0
xln dx
a) I = ā1 b) I = 0 c) I = 1 d) I = 2
CaĆ¢u 473:CaĆ¢u 473:CaĆ¢u 473:CaĆ¢u 473: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±1 x
dx
hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 1 b) Ī± ā¤ 1 c) Ī± ā„ 1 d) Ī± > 1
CaĆ¢u 474:CaĆ¢u 474:CaĆ¢u 474:CaĆ¢u 474: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
āā3
)2x)(1x(x
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± < 1/2 c) Ī± > 1
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 475:CaĆ¢u 475:CaĆ¢u 475:CaĆ¢u 475: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
++
+ā
3 3
2
1x4x
5x3x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± > 3 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 476:CaĆ¢u 476:CaĆ¢u 476:CaĆ¢u 476: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
++
+ā
0. 5
2
1x4x
5x3x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± > 3 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 477:CaĆ¢u 477:CaĆ¢u 477:CaĆ¢u 477: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
++
+ā
0. 3
22
)1xx4x(
)1x3xx(
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± > 2 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
www.VNMATH.com
34. Trang 40
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 478:CaĆ¢u 478:CaĆ¢u 478:CaĆ¢u 478: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
+
Ī±
0. 2
1x
xsin
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 1 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 479:CaĆ¢u 479:CaĆ¢u 479:CaĆ¢u 479: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī± ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£
ļ£«
++
+
+
1 1x4x
5x3
x
xsin
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± ā¤ 1 b) Ī± ā¤ 2 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 480:CaĆ¢u 480:CaĆ¢u 480:CaĆ¢u 480: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
ļ£·
ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£¬
ļ£
ļ£«
+
Ī±
+
1 2
xsin1
x
x
xcos
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± = 0 b) Ī± ā 0 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 481:CaĆ¢u 481:CaĆ¢u 481:CaĆ¢u 481: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī± ļ£·ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬ļ£¬
ļ£
ļ£«
++
+
+
1
x
1x4x
5x3
x
e
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± ā¤ 1 b) Ī± ā¤ 2 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 482:CaĆ¢u 482:CaĆ¢u 482:CaĆ¢u 482: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+ +Ī±+
1 x
xsin1
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 1 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 483:CaĆ¢u 483:CaĆ¢u 483:CaĆ¢u 483: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+ +Ī±
1
2
x
xsin
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± = ā1/2 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 484:CaĆ¢u 484:CaĆ¢u 484:CaĆ¢u 484: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+ +Ī±
1
xx
xcos
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± = 0 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 485:CaĆ¢u 485:CaĆ¢u 485:CaĆ¢u 485: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
1 x
e
x
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± = 0 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 486:CaĆ¢u 486:CaĆ¢u 486:CaĆ¢u 486: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±1
x
x
e
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < ā1 c) Ī± tuĆøy yĆ¹
d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 487:CaĆ¢u 487:CaĆ¢u 487:CaĆ¢u 487: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī²
Ī±
1
x
x
e
dx (Ī± ā 0) hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 0 vaĆø Ī² > 1 b) Ī± < 0 vaĆø Ī² tuĆøy yĆ¹
www.VNMATH.com
35. Trang 41
c) Ī± tuĆøy yĆ¹ vaĆø Ī² > 1 d) Ī± < ā1 vaĆø Ī² > 1
CaĆ¢u 488:CaĆ¢u 488:CaĆ¢u 488:CaĆ¢u 488: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
+1 x
x
xe
xe
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 1 c) Ī± > 2 d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 489:CaĆ¢u 489:CaĆ¢u 489:CaĆ¢u 489: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±
+1 x2
x2
xe
ex
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 2 c) Ī± > 3 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 490:CaĆ¢u 490:CaĆ¢u 490:CaĆ¢u 490: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±1 x
x
e
e
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 1 c) Ī± > 2 d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 491:CaĆ¢u 491:CaĆ¢u 491:CaĆ¢u 491: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±1 xlnx
dx
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± ā¤ 1 c) Ī± ā„ 1 d) Ī± < 1
CaĆ¢u 492:CaĆ¢u 492:CaĆ¢u 492:CaĆ¢u 492: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±4 )x(lnlnxlnx
dx
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± ā¤ 1 b) Ī± < 1 c) Ī± > 1 d) Ī± ā„ 1
CaĆ¢u 493:CaĆ¢u 493:CaĆ¢u 493:CaĆ¢u 493: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±2 xln
dx
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± < 1 c) Ī± = 1 d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 494:CaĆ¢u 494:CaĆ¢u 494:CaĆ¢u 494: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±2 xlnx
dx
dx phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± ā„ 1 c) Ī± ā¤ 1 d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 495:CaĆ¢u 495:CaĆ¢u 495:CaĆ¢u 495: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
ā+
Ī±2 2
xlnx
dx
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± > 1 b) Ī± ā„ 1 c) Ī± tuĆøy yĆ¹ d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 496:CaĆ¢u 496:CaĆ¢u 496:CaĆ¢u 496: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« Ī±
1
0 x
dx
hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 1 b) Ī± ā¤ 1 c) Ī± ā„ 1 d) Ī± > 1
CaĆ¢u 497:CaĆ¢u 497:CaĆ¢u 497:CaĆ¢u 497: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« Ī±
ā
1
0 )x1(
dx
phaĆ¢n kyĆø khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 1 b) Ī± ā¤ 1 c) Ī± ā„ 1 d) Ī± > 1
CaĆ¢u 498:CaĆ¢u 498:CaĆ¢u 498:CaĆ¢u 498: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« ā+
Ī±
1
0
)x2)(1x(x
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± < 1/2 c) Ī± > ā1/2 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 499:CaĆ¢u 499:CaĆ¢u 499:CaĆ¢u 499: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« ā+
Ī±+1
0
)x2)(1x(x
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± < ā1/2 c) Ī± > 1/2 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 500:CaĆ¢u 500:CaĆ¢u 500:CaĆ¢u 500: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« ā+
Ī±+1
0
2
)x2)(1x(x
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
www.VNMATH.com
36. Trang 42
a) Ī± < ā1 b) Ī± > 1 c) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo d) CaĆ¹c khaĆŗng Ć±Ć²nh treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 501:CaĆ¢u 501:CaĆ¢u 501:CaĆ¢u 501: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« ā+
Ī±
2
1
)x2)(1x(x
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± < ā1/2 c) Ī± > ā1/2 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 502:CaĆ¢u 502:CaĆ¢u 502:CaĆ¢u 502: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
Ļ
Ī±
Ī±ā2/
1 x
cos1
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± ā„ 1 b) Ī± ā„ 3 c) Ī± ā„ 4 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 504:CaĆ¢u 504:CaĆ¢u 504:CaĆ¢u 504: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« Ī±
ā
1
0
)x1(
dx
hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± ā„ 1 b) Ī± ā„ 2 c) Ī± ā„ 3 d) KhoĆ¢ng coĆ¹ giaĆ¹ trĆ² Ī± naĆøo
CaĆ¢u 505:CaĆ¢u 505:CaĆ¢u 505:CaĆ¢u 505: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« ā
Ī±
1
0 x
1e
dx
hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 1 b) Ī± < ā1/2 c) Ī± > 1/2 d) Ī± tuĆøy yĆ¹
CaĆ¢u 506:CaĆ¢u 506:CaĆ¢u 506:CaĆ¢u 506: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā«
Ī±
ā2
1 xln
)1x(
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < ā1 b) Ī± < ā1/2 c) Ī± > 0 d) Ī± > 2
CaĆ¢u 507:CaĆ¢u 507:CaĆ¢u 507:CaĆ¢u 507: TĆch phaĆ¢n suy roƤng: ā« Ī±
1
0
3
)xcos/1(ln
x
dx hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi
a) Ī± < 1 b) Ī± < ā1/2 c) Ī± < 0 d) Ī± < 2
CaĆ¢u 508:CaĆ¢u 508:CaĆ¢u 508:CaĆ¢u 508: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = 6x2
ā 6x vaĆø y = 0
a) S = ā1 b) S = 1 c) S = 2 d) S = 3
CaĆ¢u 509:CaĆ¢u 509:CaĆ¢u 509:CaĆ¢u 509: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = ex
ā 1; y = e2x
ā 3 vaĆø x = 0
a) S = ln4 ā 1/2b) S = ln4 + 1/2 c) S = (ln2 + 1)/2 d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 510:CaĆ¢u 510:CaĆ¢u 510:CaĆ¢u 510: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 3x2
+ x vaĆø x ā y + 3 = 0
a) S = ā3 b) S = 3 c) S = ā4 d) S = 4
CaĆ¢u 511:CaĆ¢u 511:CaĆ¢u 511:CaĆ¢u 511: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = 2
x1
2
+
vaĆø y = 1
a) S = 2Ļ b) S = 2Ļ ā 2 c) S = Ļ ā 4 d) S = Ļ + 2
CaĆ¢u 512:CaĆ¢u 512:CaĆ¢u 512:CaĆ¢u 512: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2
x1
1
+
; y = 2
x1
x
+
; x = 0; x =1
a) S = Ļ/4 b) S = (ln2)/2
c) S = (ln2)/2 ā Ļ/4 d) S = Ļ/4 ā (ln2)/2
CaĆ¢u 513:CaĆ¢u 513:CaĆ¢u 513:CaĆ¢u 513: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2
x1
1
+
; y = 2
2
x1
x
+
; x = 0; x =1
a) S = Ļ/2 ā 1 b) S = 1 ā Ļ/2 c) S = (ln2)/2 ā Ļ/4 d) S = Ļ/4 ā (ln2)/2
www.VNMATH.com
37. Trang 43
CaĆ¢u 514:CaĆ¢u 514:CaĆ¢u 514:CaĆ¢u 514: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = 2
x1
1
+
; y =
2
x2
a) S = (2Ļ ā 3)/3 b) S = (2Ļ ā 3)/6 c) S = (3Ļ ā 2)/3 d) S = (3Ļ ā 2)/6
CaĆ¢u 515:CaĆ¢u 515:CaĆ¢u 515:CaĆ¢u 515: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2x.
2
x
e ; y = 0; x = ā1; x = 1
a) S = 0 b) S = 4(e ā 1) c) S = 2(e ā 1)d) S = 2(e + 1)
CaĆ¢u 516:CaĆ¢u 516:CaĆ¢u 516:CaĆ¢u 516: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = x3
; y = x
a) S = 0 b) S = 1/2 c) S = 1/4 d) S = 1/8
CaĆ¢u 517:CaĆ¢u 517:CaĆ¢u 517:CaĆ¢u 517: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = 2
x1
x4
+
; y = 2x3
a) S = 4ln2 ā 1 b) S = 2ln2 ā 1/2 c) S = 1/2 ā 2ln2 d) S = 4ln2 + 1
CaĆ¢u 518:CaĆ¢u 518:CaĆ¢u 518:CaĆ¢u 518: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = 2
3
x4
x4
+
; y = 2x
a) S = 24ln2 ā 4 b) S = 16ln2 ā 8 c) S = 4 ā 8ln8 d) S = 8 ā 16ln8
CaĆ¢u 519:CaĆ¢u 519:CaĆ¢u 519:CaĆ¢u 519: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2x; y = 3 x ; x = 0; x = 1
a) S = 2 b) S = 1 c) S = 1/2 d) S = 1/6
CaĆ¢u 520:CaĆ¢u 520:CaĆ¢u 520:CaĆ¢u 520: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: x = 3 y ; y = x2
a) S = 1/12 b) S = 1/6 c) S = 1/3 d) S = 1/2
CaĆ¢u 521:CaĆ¢u 521:CaĆ¢u 521:CaĆ¢u 521: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 4sin2
x; y = 0; x = 0; x = Ļ/4
a) S = 1 b) S = Ļ c) S = (Ļ ā 1)/2 d) S = Ļ/2 ā 1
CaĆ¢u 522:CaĆ¢u 522:CaĆ¢u 522:CaĆ¢u 522: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = x; x = y2
a) S = 1 b) S = 1/2 c) S = 1/6 d) S = 1/12
CaĆ¢u 523:CaĆ¢u 523:CaĆ¢u 523:CaĆ¢u 523: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: x = 3y3
vaĆø x = 6y2
a) S = 1 b) S = 2 c) S = 4 d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 524:CaĆ¢u 524:CaĆ¢u 524:CaĆ¢u 524: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: x = x3
vaĆø y = x4
a) S = 1/20 b) S = 1/10 c) S = 1 d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 525:CaĆ¢u 525:CaĆ¢u 525:CaĆ¢u 525: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau: y = x2
vaĆø y = x4
a) S = 1/15 b) S = 2/15 c) S = 4/15 d) S = 1
CaĆ¢u 526:CaĆ¢u 526:CaĆ¢u 526:CaĆ¢u 526: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
x = y2
ā 2y vaĆø x = 2y2
ā 4y
a) S = 20/3 b) S = 4/3 c) S = 6/3 d) S = 2/3
CaĆ¢u 527:CaĆ¢u 527:CaĆ¢u 527:CaĆ¢u 527: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2
x1
x4
+
vaĆø y = 2
2
x1
x4
+
a) S = ln2 ā 4 + Ļ b) S = ln2 ā Ļ + 4 c) S = 4 ā Ļ ā 2ln2 d) S = 2ln2 ā 4 + Ļ
CaĆ¢u 528:CaĆ¢u 528:CaĆ¢u 528:CaĆ¢u 528: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
y = 2
x1
x4
+
; x = ā1; x = 1; y = 0
a) S = 1 b) S = Ļ/2 c) S = Ļ d) S = +ā
CaĆ¢u 529:CaĆ¢u 529:CaĆ¢u 529:CaĆ¢u 529: TĆnh dieƤn tĆch S cuĆ»a mieĆ n phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau:
www.VNMATH.com
38. Trang 44
y = x
e
x
; y = 0; x = 0; x = 1
a) S = e b) S = 2 c) S = (2 ā e)/e d) S = (e ā 2)/e
CaĆ¢u 530:CaĆ¢u 530:CaĆ¢u 530:CaĆ¢u 530: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
==
==
2lnx;0x
0y;e4y x
a) V = 4Ļ b) V = 8Ļ c) V = 16Ļ d) V = 24Ļ
CaĆ¢u 531CaĆ¢u 531CaĆ¢u 531CaĆ¢u 531:::: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
==
==
ex;1x
0y;xlny
a) V = Ļ b) V = 2Ļ c) V = eĻ d) V = Ļe2
CaĆ¢u 532:CaĆ¢u 532:CaĆ¢u 532:CaĆ¢u 532: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
==
=+=
1x;0x
0y;)1xln(y
a) V = Ļln2/2 b) V = Ļ(ln2 ā 1) c) V = Ļ(2ln2 ā 1) d) V = Ļln2
CaĆ¢u 533:CaĆ¢u 533:CaĆ¢u 533:CaĆ¢u 533: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
Ļ==
==
4/x;0x
0y;tgxy
a) V = Ļln2 b) V = Ļln2/2 c) V = Ļ/4 d) V = Ļ ā Ļ2
/16
CaĆ¢u 534:CaĆ¢u 534:CaĆ¢u 534:CaĆ¢u 534: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox: y = 2 x2sin1+ ; y = 0; x = 0; x = Ļ/4
a) V = 2Ļ b) V = Ļ(Ļ + 2) c) V = Ļ + 2 d) CaĆ¹c keĆ”t quaĆ» treĆ¢n ƱeĆ u sai
CaĆ¢u 535:CaĆ¢u 535:CaĆ¢u 535:CaĆ¢u 535: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
Ļ==
==
2/x;0x
0y;xsiny
a) V = 1 b) V = Ļ c) V = 2 d) V = 2Ļ
CaĆ¢u 536:CaĆ¢u 536:CaĆ¢u 536:CaĆ¢u 536: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
==
==
ex;1x
0y;
x
xln
y
a) V = Ļ/3 b) V = Ļ/4 c) V = Ļ/2 d) V = Ļ
CaĆ¢u 537:CaĆ¢u 537:CaĆ¢u 537:CaĆ¢u 537: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
==
=
+
=
1x;0x
0y;
e1
e
y
x2
x
a) V = Ļ[ln(1 + e2
] ā ln2 b) V = Ļ[ln 2
e1+ ā ln 2 ]
c) V = Ļ[ln(e + 2
e1+ ) ā ln(1 + 2 )] d) V = Ļ[2ln(e + 2
e1+ ) ā ln4]
www.VNMATH.com
39. Trang 45
CaĆ¢u 538:CaĆ¢u 538:CaĆ¢u 538:CaĆ¢u 538: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
==
=
+
=
ex;1x
0y;
x
1xln2
y
a) V = 2Ļ b) V = 6Ļ c) V = 3Ļ d) V = Ļ
CaĆ¢u 539:CaĆ¢u 539:CaĆ¢u 539:CaĆ¢u 539: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox: x = e; x = 1; y = xln21+ ; y = 0
a) V = Ļ(Ļ + e)b) V = Ļ(Ļ - 1) c) V = Ļ(e ā 2) d) V = Ļ(e + 1)
CaĆ¢u 540:CaĆ¢u 540:CaĆ¢u 540:CaĆ¢u 540: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
Ļ==
==
x;0x
0y;xsinxcosy
a) V = Ļ/4 b) V = Ļ/2 c) V = 2Ļ/3 d) V = Ļ
CaĆ¢u 541:CaĆ¢u 541:CaĆ¢u 541:CaĆ¢u 541: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
==
==
1x;0x
0y;xxy
a) V = Ļ b) V = Ļ/2 c) V = Ļ/4 d) V = Ļ/12
CaĆ¢u 542:CaĆ¢u 542:CaĆ¢u 542:CaĆ¢u 542: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
==
=ā=
1x;0x
0y;1xy
a) V = 8Ļ/2 b) V = 4Ļ/3 c) V = 2Ļ/3 d) V = Ļ/3
CaĆ¢u 543:CaĆ¢u 543:CaĆ¢u 543:CaĆ¢u 543: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox: y =
x
xln
; y = 0; x = e; x = e2
a) V = Ļ b) V = 3Ļ/2 c) V = 3Ļ/4 d) V = (e2
ā e)Ļ
CaĆ¢u 54CaĆ¢u 54CaĆ¢u 54CaĆ¢u 544:4:4:4: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
==
=
+
=
1x;0x
0y;
x1
xarcsin6
y
2
a) V = 24Ļ3
b) V = 12Ļ3
c) V = 3Ļ4
/2 d) V = 3Ļ4
/8
CaĆ¢u 545:CaĆ¢u 545:CaĆ¢u 545:CaĆ¢u 545: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£“
ļ£³
ļ£“
ļ£²
ļ£±
==
=
+
=
)3ln(x;0x
0y;
e1
e
y
x2
2/x
a) V = Ļ2
/2 b) V = Ļ2
/6 c) V = Ļ2
/8 d) V = Ļ2
/12
CaĆ¢u 546:CaĆ¢u 546:CaĆ¢u 546:CaĆ¢u 546: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
Ļ==
==
4/x;0x
0y;tgx2y
a) V = 4 ā Ļ b) V = Ļ(4 ā Ļ)/4 c) V = Ļ(4 ā Ļ) d) V = 4Ļ(4 ā Ļ)
CaĆ¢u 547:CaĆ¢u 547:CaĆ¢u 547:CaĆ¢u 547: TĆnh theĆ„ tĆch V cuĆ»a vaƤt theĆ„ troĆøn xoay do hƬnh phaĆŗng giĆ“Ć¹i haĆÆn bĆ“Ć»i caĆ¹c ƱƶƓĆøng sau
ƱaĆ¢y quay quanh truĆÆc Ox:
ļ£³
ļ£²
ļ£±
Ļ==
==
2/x;0x
0y;xcosy
www.VNMATH.com
40. Trang 46
a) V = Ļ2
b) V = Ļ(Ļ- 1)/4 c) V = Ļ2
/2 d) V = Ļ2
/4
LĆ THUY T CHU I
CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428:CaĆ¢u 428: Cho chuoĆ£i coĆ¹ soĆ” haĆÆng toĆ„ng quaĆ¹t: un =
)1n(n
1
+
(nā„1).
ĆaĆ«t sn = u1 + u2 + ā¦ + un. KeĆ”t luaƤn naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) sn =
2
1
(1 ā
1n
1
+
) vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s =
2
1
b) sn = 1 +
1n
1
+
vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s = 1
c) sn = 1 ā
1n
1
+
vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s = 1
d) ChuoĆ£i phaĆ¢n kyĆø.
CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429:CaĆ¢u 429: Cho chuoĆ£i ā
ā
=1n
nu . MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) NeĆ”u chuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ thƬ un ā 0 khi n ā ā
b) NeĆ”u un ā 0 khi n ā ā thƬ chuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ
c) NeĆ”u chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø thƬ un ā 0 khi n ā ā
d) NeĆ”u un ā 0 khi n ā ā thƬ chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø
CaĆ¢u 4CaĆ¢u 4CaĆ¢u 4CaĆ¢u 430:30:30:30: Cho chuoĆ£i coĆ¹ soĆ” haĆÆng toĆ„ng quaĆ¹t: u n =
)1n2)(1n2(
1
+ā
ĆaĆ«t sn = u1 + u2 + ā¦ + un. KeĆ”t luaƤn naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) sn =
2
1
(1 ā
1n2
1
+
) vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s =
2
1
b) sn = 1 ā
1n2
1
+
vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s = 1
c) sn = 1 +
1n2
1
+
vaĆø chuoĆ£i hoƤi tuĆÆ, coĆ¹ toĆ„ng s = 1
d) ChuoĆ£i phaĆ¢n kyĆø.
CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431:CaĆ¢u 431: ChuoĆ£i ā
ā
=
āĪ±
1n
2
n
1
(Ī± laĆø moƤt tham soĆ”) 20cm hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) Ī± ā„ 3 b) Ī± > 3 c) Ī± > 1 d) Ī± ā„ 1
CaĆ¢u 432: ChuoĆ£i ā
ā
=
Ī²āāĪ± ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£
ļ£«
+
1n
12
n
1
n
1
(Ī±, Ī² laĆø caĆ¹c tham soĆ”) hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) Ī± < 3 vaĆø Ī² < 0 b) Ī± > 3 vaĆø Ī² > 0 c) Ī± > 3 vaĆø Ī² < 0 d) Ī± < 3 vaĆø Ī² > 0
CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433:CaĆ¢u 433: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
āĪ± ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£
ļ£«
+
+
1n
1
n
3n
1
2 (Ī± laĆø caĆ¹c tham soĆ”).
MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± > 1. b) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± > 2.
c) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± < 1. d) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n phaĆ¢n kyĆø.
CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434:CaĆ¢u 434: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
Ī±
+
++
1n
4
23
n)1n(
1n2n
(Ī± laĆø moƤt tham soĆ” ) 20cm hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
www.VNMATH.com
41. Trang 47
a) Ī± > 0 b) Ī± ā¤ 0 c) Ī± > 1 d) Ī± ā„ 1
CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435:CaĆ¢u 435: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
āĪ± ļ£·
ļ£ø
ļ£¶
ļ£¬
ļ£
ļ£«
+
1n
1n
n
1
2
1
(Ī± laĆø moƤt tham soĆ”). MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± > 1. b) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± > 2.
c) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi chƦ khi Ī± < 1. d) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n phaĆ¢n kyĆø.
CaĆ¢u 436:CaĆ¢u 436:CaĆ¢u 436:CaĆ¢u 436: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
āĪ±
+
++
1n
3
26
2
n)2n(
1n2n
(Ī± laĆø moƤt tham soĆ”) phaĆ¢n kyĆø khi chƦ khi:
a) Ī± ā„ ā3 b) Ī± ā¤ 9 c) ā3 ā¤ Ī± ā¤ 3 d) ā3 < Ī± < 3
CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437:CaĆ¢u 437: Cho chuoĆ£i ā
ā
=1n
n
q
2
(q laĆø moƤt tham soĆ” khaĆ¹c 0) hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) ā1 < q < 1 b) q > 1 c) q < ā1 d) q < ā1 hay q > 1
CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438:CaĆ¢u 438: Cho chuoĆ£i ( )ā
ā
=
+
1n
n
q1 (q laĆø moƤt tham soĆ”) hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) ā1 < q < 1 b) ā2 < q < 1 c) ā2 < q < 0 d) ā2 ā¤ q ā¤ 0
CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439:CaĆ¢u 439: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
āĪ±
+
++
1n
3
24
n)2n(
1n2n
(Ī± laĆø moƤt tham soĆ”) 20cm hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) Ī± > 4 b) Ī± ā„ 4 c) Ī± ā„ 7 d) Ī± > 7
CaĆ¢u 440CaĆ¢u 440CaĆ¢u 440CaĆ¢u 440:::: Cho chuoĆ£i ā
ā
=1n
( 3
2
n
An +
)n
(A laĆø moƤt tham soĆ” ) MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi ā1 < A < 1
b) NeĆ”u ā1 < A < 1 thƬ chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø
c) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi A ā 0
d) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ vĆ“Ć¹i moĆÆi A ā R
CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441:CaĆ¢u 441: Cho chuoĆ£i ( )ā
ā
=
++
1n
n2n2
)q1(p (p, q laĆø caĆ¹c tham soĆ”) hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi:
a) ā1 < p < 1 b) ā2 < q < 0
c) ā1 ā¤ p ā¤ 1 vaĆø ā2 ā¤ q ā¤ 0 d) ā1 < p < 1 vaĆø ā2 < q < 0
CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442:CaĆ¢u 442: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
+
1n
n
3
2
1An
(A laĆø moƤt tham soĆ”) MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) NeĆ”u ļ£¦Aļ£¦ > 1 thƬ chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø.
b) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi ā1 < A < 1.
c) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n hoƤi tuĆÆ vĆ“Ć¹i moĆÆi A.
d) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n phaĆ¢n kyĆø vĆ“Ć¹i moĆÆi A.
CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443:CaĆ¢u 443: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
ā
1n
n
2
2
)4n(p
(p laĆø moƤt tham soĆ”). MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) NeĆ”u ļ£¦pļ£¦ > 1 thƬ chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø.
b) ChuoĆ£i treĆ¢n hoƤi tuĆÆ khi vaĆø chƦ khi ā2 < p < 2.
c) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n hoƤi tuĆÆ vĆ“Ć¹i moĆÆi p.
d) ChuoĆ£i treĆ¢n luoĆ¢n luoĆ¢n phaĆ¢n ky vĆ“Ć¹i moĆÆi p > 1.
CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444:CaĆ¢u 444: Cho chuoĆ£i ā
ā
=
ā
1n
n
22
3
n)3p(
(p laĆø moƤt tham soĆ”). MeƤnh ƱeĆ naĆøo sau ƱaĆ¢y ƱuĆ¹ng?
a) NeĆ”u ļ£¦pļ£¦ > 2 thƬ chuoĆ£i treĆ¢n phaĆ¢n kyĆø.
www.VNMATH.com