1. UNIDAD IV
FUNCIONES COMPUESTAS E IMPLÍCITAS

2.  Definición
 Derivación total – Demostración
 Ejemplo:
 Otro camino sobre el ejemplo.
Hallar la derivada de la función:
2
;z f x y x y si
𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑡
𝑦 = 𝑠𝑒𝑛𝑡 con 𝑡 = 𝜋
Buscamos:
dz z dx z dy
dt x dt y dt

3. 

4.  Introducción
 Ejemplos:
a) 𝑓 𝑥,𝑦 =4𝑥+2𝑦−8= 0

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 
𝐹 𝑥,𝑦,𝑧 = 𝑥3
+2𝑦3
−5𝑧+1=0
𝐺 𝑥,𝑦,𝑧 = 𝑥−𝑦+ 𝑧3
−4=0

11. 