.

2. Màquines simples
Palanca Roda
Rosca Pla inclinat Tascó

3. Exemples d’operadors basats en màquines simples

4. La palanca
1r Grau 2n Grau 3r Grau
Resistència Força Suport

5. Màquines simples
Per realitzar un treball normalment cal
aplicar una força:
• La força d’animals domesticats, del vent i
de l’aigua, del foc
• Actualment aprofitem la força de moltes
fonts d’energia
Treball és l’acció de provocar o modificar el moviment d’un cos
mitjançant una o més forces.
W = F · d
W és el treball mesurat en joules [J]
F és la força mesurada en newtons [N]
d és el desplaçament mesurat en [m]

6. AVANTATGE MECÀNIC I RENDIMENT
L’avantatge mecànic és la relació que existeix entre la força que podem
contrarestar o equilibrar amb la màquina, anomenada resistència (R), i la força
que aplicarem (F).
Amb qualsevol màquina si multiplicant la
força 20 vegades, reduirem el
moviment 20 vegades.
L’avantatge mecànic ens indica el poder multiplicador de la força d’una
màquina, i ve donat per l’expressió:
R 100 Kg
5Kg
 no té
unitats
i  20
F D 6

7. Pla inclinat
A
L
·L A

8. Politja Politja mòbil Polipast
= = 2 = 2·m
/ /
m= nº de politjes

9. Tecnologia III Màquines i mecanismes UNITAT 2 Màquines simples
El cargol-femella
És una de les aplicacions del pla inclinat. Un cargol no és una altra cosa que un
pla inclinat que s’enrotlla al voltant d’una superfície cilíndrica.
El relleu que es veu en el cargol és el filet de la rosca.
Una femella (o rosca) és una peça buida per dins amb forma d’hèlix uniforme i
contínua al seu interior.
El pas de rosca:
2·F··r
R 
p
R és la resistència a vèncer en newtons [N]
F la força que cal fer expressades en newtons [N]
r és el radi de gir de la maneta utilitzada per girar en [mm]
p és el pas de rosca expressat en mil·límetres [mm].

11. Transmissió del moviment rotatiu
Rodes, politges i corretges
Politja amb corretja
El sentit de gir de dues politges és el mateix, per invertir-lo, cal creuar la corretja.
conduïda
conductora
Relació de transmissió de Politges i corretges
n · d = n · d
1 1 2 2
i = n / n = d / d
12 2 1 1 2
d
d
n
n
és el diàmetre de la politja conductora
és el diàmetre de la politja conduïda
és la velocitat de gir (min-1) de la politja, pinyó o engranatge conductor
és la velocitat de gir (min-1) de la politja, pinyó o engranatge conduït
1
2
1
2

12. Exemple
Si en una transmissió per corretja el diàmetre de la roda motriu val 15 cm i el de
la conduïda 45 cm i la motriu gira a 1500 min-1, quina serà la velocitat de la roda
conduïda ? I la relació de transmissió?
Dibuix Fórmules
n . d = n . d
1 1 2 2
d1 d2
n2
Càlculs
La velocitat angular de la politja conduïda
serà:
n1
n d = n d = 1500 * 15 = n * 45
1 1 2 2 2
n = (1500 * 15) / 45 = 500 min-1
2
Dades
d1= 15 cm
d2= 45 cm
n1=1500 min-1
n2= ?
La relació de transmissió valdrà:
i = d / d = 15 / 45 = 0,33
12 1 2
Resultats:
n2 = 500 min-1
El valor obtingut ens indica que hi ha una reducció de velocitat i que per cada volta
de la politja motriu, la conduïda donarà 0,33 voltes

13. Transmissió del moviment rotatiu
Cadenes i pinyons
Formats per dues rodes dentades que estan connectades mitjançant una cadena que
s’engrana en les dents de les rodes.
La roda de diàmetre gran s’anomena normalment plat i la de diàmetre petit, pinyó.
On z1 és el nombre de dents del pinyó, o plat
Cadenes i pinyons conductor
z2 és el nombre de dents del pinyó, o plat
n · z = n · z
1 1 2 2 conduït
i = n / n = z / z n1
n2
és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
o plat conductor
és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
o plat conduït
12 2 1 1 2

14. Transmissió del moviment rotatiu
Engranatges
Són mecanismes format a mínim per dues rodes dentades que engranen entre sí,
que giren en sentit contrari.
S’utilitzen per multiplicar o reduir les forces, canviar-ne la direcció, augmentar o
reduir velocitat Hi ha quatre tipus d’engranatges:
engranatge recte cargol sense fi engranatge helicoïdal engranatge cònic

15. Transmissió del moviment rotatiu
Engranatges
Relació transmissió
n · z = n · z
1 1 2 2
i = n / n = z / z
12 2 1 1 2
z1 < z2
n1 > n 2
On z és el nombre de dents de l’engranatge conductor
és el nombre de dents l’engranatge conduït
1
z2
n
n
és la velocitat de gir (min-1) l’engranatge conductor
és la velocitat de gir (min-1) l’engranatge conduït
1
2

16. Transmissió del moviment circular a rectilíni
Pinyó cremallera.
El moviment rectilini es pot produir per la
transformació del moviment rotatori utilitzant un
pinyó i una cremallera.
Pinyó motor
Cremallera motor
El pinyó gira al voltant d’un
punt fix i la cremallera es
desplaçarà lateralment en
línia recta.
La cremallera es desplaça
lateralment i fa que el pinyó giri
lliurament.
.

17. Transmissió del moviment circular a rectilíni
Pinyó cremallera.
Relació de transmissió
n · z = v · c
1 1 2 2
On z és el nombre de dents del pinyó
1
c és el nombre de dents per centímetre de la cremallera
és la velocitat de gir (min-1) del pinyó
2
n
v2
1
és la velocitat lineal (cm/min) la cremallera

18. Transmissió del moviment circular a rectilíni
El pistó i la biela
La biela és una palanca que llisca dins d’un ilindre connectat a un pistó, amb un
cigonyal o manovella
Són exemples d’aquest tipus les antigues màquines de vapor,
els motors d’explosió dels cotxes actuals o els pedals de la bicicleta en el
que les cames fan de biela i els genolls de pistó.

19. Transmissió del moviment circular a rectilíni
En general aquests mecanismes poden actuar de les dues formes: convertint el
moviment rectilini en circular, o el circular en rectilini.
De moviment rectilini a rotatori: De moviment rotatori a rectilini:
• Movent alternativament endavant i
endarrere el pistó, la biela aconsegueix
fer girar el cigonyal o manovella.
• En girar el cigonyal o manovella la biela
empenya i estira del pistó movent-lo
alternativament endavant i endarrere.
Exemples: Exemples :
• els motors d’explosió
• la màquina de vapor
• una bomba d’aigua connecta a un moli
de vent
• una maquina de bombejar a un pou de
petroli

20. Transmissió del moviment circular a rectilíni
El mecanisme biela-manovella
Transformar un moviment rectilini i alternatiu en un de circular.
Model d’una locomotora:
L’acció del vapor dins el cilindre mou el pistó amunt i avall i, simultàniament, la
biela articulada al pistó transmet a la manovella el moviment. L’extrem de la
manovella ancorat en la carcassa, té un moviment circular.

21. Transmissió del moviment circular a rectilíni
El mecanisme biela-cigonyal
És un disseny més eficaç ja que la manovella descansa sobre dos punts i això li
proporciona més estabilitat que el model anterior. La biela, el pistó i el cilindre són
idèntics al model anterior.
.
El cigonyal i forma part de tots els motors d’explosió. Els seus dos extrems
són l’arbre motor on entre un i quatre pistons empenyen les seves respectives
bieles per combinar un moviment circular molt regular i potent.
Cicle complet d’una biela i un cigonyal:

22. El mecanisme biela-cigonyal

23. El mecanisme biela-cigonyal

24. Transmissió del moviment circular a rectilíni
La lleva i les excèntriques
Una lleva és una mena de roda una mica deformada i amb el seu eix una
mica desplaçat del centre (excèntrica) que empeny de forma alternativa altre
element (normalment una espiga o una palanca).

25. Transmissió del moviment circular a rectilíni
La lleva i les excèntriques

26. Transmissió del moviment circular a rectilíni
La lleva i les excèntriques
Exemple
als motors
d’explosió es fa
servir un arbre de
lleves (palanques
connectades) per
obrir i tancar les
vàlvules
d’entrada/sortida
de gasos del
cilindre.