1. Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Teoría de la Información y Codificación
Profesora: Rosa María Rodríguez Quintanar
Grupo: 7CV1
Integrantes:
Díaz Cadena Miguel Angel
Puerto Escobar Miguel Angel

2. Codificación Convolucional
Un código convolucional queda especificado por 3 parámetros:
● Número de entradas “k”.
● Número de salidas “n”.
● Memoria de código “m”.
También tenemos la ecuación de la Tasa de Código: R=k/n
que es la información por bit codificado y da una medida de la
redundancia añadida. Y la redundancia sirve para la detección de
posibles errores.

3. Codificación Convolucional
Es un método de corrección de errores.
La codificación convolucional se realiza básicamente
mediante el uso de un registro de desplazamiento y una
lógica combinacional

4. Codificación Convolucional
En este ejemplo se muestra un codificador básico
con 3 registros, de los cuales R1 es un registro de
tránsito, R2 y R3 son registros de memoria.

5. Codificación Convolucional
Según la configuración de este diagrama, el circuito está
configurado con k=1 entradas, restricción de palabras K=3
(número de registros) y salidas n=3, con m=2 memorias.
Las operaciones del circuito anterior para cada salida son:
S1=R1
S2=R1 xor R3
S3=R1 xor R2 xor R3

6. Codificación Convolucional
Supongamos que se quiere enviar la secuencia de bits 101011
(en donde los bits de la derecha son los más antiguos). El
proceso de codificación es el siguiente:
Entrada Estado S1 S2 S3
1 00 1 1 1
1 10 1 1 0
0 11 0 1 0
1 01 1 0 0
... ... ... ... ...
... ... ... ... ...
... ... ... ... ...

7. Codificación Convolucional
Al final del proceso de codificación obtenemos que
la secuencia codificada es 111 110 010 100 001 100

8. Árbol de Estados

9. Tabla de Estados
Estado actual Entrada Salida Entrada Salida
00 0 000 1 111
01 0 011 1 100
10 0 001 1 110
11 0 010 1 101

10. Diagrama de Trellis

11. Decodificación de Viterbi
Para nuestro ejemplo tenemos el dato codificado
111 110 010 001 100
Ahora bien, supongamos que en el proceso de
transmisión se dañaron 3 bits (los que están en rojo):
111 110 010 100 001 100
cambiando a 111 101 010 100 000 100

12. Para el ejemplo que venimos trabajando se determinaron dos posibles rutas donde los
pesos que se calcularon son
Tiempos t1 t2 t3 t4 t5 t6
Ruta vino tinto = 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4
Ruta azul claro = 0 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 = 3

13. Decodificación de Viterbi
A partir de la ruta azul claro, obtenemos la información
corregida y decodificada.

14. Programa