Qué es la beta? (β)
Este parámetro mide la volatilidad de los rendimientos sobre una acción individual con relación al índice de rendimientos del mercado de acciones, como el índice de Standard & Poor´s 500, Nasdaq, entre otros. Por lo tanto decimos que una acción común con una beta de 1.0 tiene un riesgo igual al del mercado., mientras que las acciones que tienen betas inferiores a 1.0 son menos riesgosas que el mercado.
1. “BETAS”
La relación lineal
UNIVERSIDAD GALILEO
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA E INDUSTRIA
DOCTORADO EN ADMINISTRAACIÓN CON ESPECIALIDAD
EN FINANZAS
ARQ. ALVARO COUTIÑO G
Carnet 1300-4393
2. “BETAS”
1
Contenido
A. COCACOLA Y S&P 500 ........................................................................................................... 3
1. Betas empresa Coca-Cola (KO) y mercado (S&P 500) .............................................................. 3
1.1. Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del más
reciente al menos reciente).............................................................................................................. 3
1.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión .................................................... 7
1.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente.......................................................... 7
1.4. Cuarta metodología mediante la regresión:......................................................................... 8
2. Betas empresa Coca-Cola (KO) y mercado (S&P 500) .............................................................. 8
2.1. Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del menos
reciente al más reciente).................................................................................................................. 9
2.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión .................................................. 13
2.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente........................................................ 14
2.4. Cuarta metodología mediante la regresión........................................................................ 14
B. PFIZER (PFE) Y MERCADO S&P 500................................................................................... 15
3. Betas empresa Pfizer (PFE) y mercado (S&P 500)................................................................... 15
3.1. Primera metodología: beta empresa pfizer (pfe) y mercado ............................................. 15
3.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión .................................................. 19
3.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente........................................................ 20
3.4. Cuarta metodología: Regresión......................................................................................... 20
4. Betas empresa Pfizer (PFE) y mercado (S&P 500)................................................................... 21
4.1. Primera metodología: beta empresa Pfizer (pfe) y mercado ............................................. 21
4.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión .................................................. 25
4.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente...................................................... 26
4.4. Cuarta metodología: Regresión......................................................................................... 26
C. FACEBOOK (FB) Y MERCADO NASDAQ .......................................................................... 27
5. Betas empresa Facaebookr (FB) y mercado (NASDAQ).......................................................... 27
5.1. Primera metodología: beta empresa Facebook (FB) y mercado NASDAQ...................... 27
5.2. Segunda metodología: mediante la gráfica de dispersión. ................................................ 30
5.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente........................................................ 31
5.4. Cuarta metodología: Regresión......................................................................................... 31
6. Betas empresa Facaebookr (FB) y mercado (NASDAQ).......................................................... 33
3. “BETAS”
2
6.1. Primera metodología: beta empresa Facebook (FB) y mercado NASDAQ...................... 33
6.2. Segunda metodología: mediante la gráfica de dispersión. ................................................ 36
6.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente........................................................ 37
6.4. Cuarta metodología: Regresión......................................................................................... 37
4. “BETAS”
3
INTRODUCCIÖN
¿Qué es la beta? (β)
Este parámetro mide la volatilidad de los rendimientos sobre una acción individual con
relación al índice de rendimientos del mercado de acciones, como el índice de Standard &
Poor´s 500, Nasdaq, entre otros. Por lo tanto decimos que una acción común con una beta
de 1.0 tiene un riesgo igual al del mercado., mientras que las acciones que tienen betas
inferiores a 1.0 son menos riesgosas que el mercado.
A continuación, procederemos a calcular las Betas de las empresas y su relación con los
mercados en las que cotizan.
A. COCACOLA Y S&P 500
1. Betas empresa Coca-Cola (KO) y mercado (S&P 500)
Metodología:
a. Primer paso descargar información de la empresa. Coca-Cola (KO)
b. Segundo paso descargar la información del mercado. (S&P 500)
c. Determinar las variaciones que ha habido en los precios de las acciones para ellos
hay que utilizar la información de cierre y del mercado, utilizando cualquiera de las
tres fórmulas.
d. Identificar cual es el segmento Y el segmento X.
e. La empresa siempre va ser el eje de las Y, el mercado el eje de las X.
f. El siguiente paso es determinar la covarianza
g. Ahora la Varianza
h. El siguiente paso es determinar la Beta
i. La pendiente (slope)
j. Ahora vamos a determinar la dispersión
k. Calculo de la regresión, es necesario ir a datos y análisis de datos.
1.1. Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del
más reciente al menos reciente)
8. “BETAS”
7
1.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión
EJES:
1.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente.
BETA 0.54768013
Donde, la fórmula pendiente es la siguiente:
= PENDIENTE (conocido Y empresa, conocido X mercado) = 0.54768
Calculo en base a la función Excel de pendiente. (slope)
y = 0.5477x + 0.0025
R² = 0.3933
-0.01%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.01%
-0.01% -0.01% 0.00% 0.01% 0.01%
Retornosempresa
Millares
Retornos mercado
Millares
Beta (KO) y Mercado (Standard and Poors 500)
Series1
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
Resumen
Estadísticas de la regresión
9. “BETAS”
8
1.4. Cuarta metodología mediante la regresión:
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
2. Betas empresa Coca-Cola (KO) y mercado (S&P 500)
Metodología:
a. Primer paso descargar información de la empresa. Coca-Cola (KO)
b. Segundo paso descargar la información del mercado. (S&P 500)
c. Determinar las variaciones que ha habido en los precios de las acciones para ellos
hay que utilizar la información de cierre y del mercado, utilizando cualquiera de las
tres fórmulas.
d. Identificar cual es el segmento Y el segmento X.
e. La empresa siempre va ser el eje de las y y el mercado el eje de las x.
f. El siguiente paso es determinar la covarianza
g. Ahora la Varianza
h. El siguiente paso es determinar la Beta
i. La pendiente (slope)
j. Ahora vamos a determinar la dispersión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.627104174
Coeficiente de
determinación
R^2 0.393259645
R^2 ajustado 0.389345191
Error típico 0.016702914
Observaciones 157
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor
crítico de F
Regresión 1 0.02802804 0.02802804 100.463476 1.5392E-18
Residuos 155 0.04324304 0.00027899
Total 156 0.07127108
Coeficientes Error típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción 0.002467834 0.0013398 1.84194594 0.06739404
-
0.00017878 0.00511445
-
0.00017878 0.00511445
Variable X 1 0.54768013 0.05464153 10.023147 1.5392E-18 0.43974195 0.65561831 0.43974195 0.65561831
10. “BETAS”
9
k. Calculo de la regresión, es necesario ir a datos y análisis de datos.
2.1. Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del
menos reciente al más reciente)
30 julio del 2009 / al 30 julio del 2012
Coca-Cola KO Standard Poors 500
Date Adj. Close Adj. Close Empresa Mercado
30/07/2009 21.69 987.48
03/08/2009 21.48 1010.48 -0.00968188 0.02329161
10/08/2009 21.1 1004.09 -0.01769088 -0.00632373
17/08/2009 21.72 1026.13 0.02938389 0.02195022
24/08/2009 21.35 1028.93 -0.01703499 0.0027287
31/08/2009 21.74 1016.4 0.01826698 -0.0121777
08/09/2009 22.6 1042.73 0.03955842 0.02590516
14/09/2009 23.59 1068.3 0.04380531 0.02452217
21/09/2009 23.24 1044.38 -0.0148368 -0.02239071
28/09/2009 23.64 1025.21 0.0172117 -0.01835539
05/10/2009 23.98 1071.49 0.0143824 0.04514197
12/10/2009 24.14 1087.68 0.00667223 0.0151098
19/10/2009 23.36 1079.6 -0.03231152 -0.00742866
26/10/2009 23.39 1036.19 0.00128425 -0.04020934
02/11/2009 23.91 1069.3 0.02223172 0.0319536
09/11/2009 24.78 1093.48 0.03638645 0.02261292
16/11/2009 25.22 1091.38 0.01775626 -0.00192047
23/11/2009 25.27 1091.49 0.00198255 0.00010079
30/11/2009 25.41 1105.98 0.00554017 0.01327543
07/12/2009 26.12 1106.41 0.02794176 0.0003888
14/12/2009 25.16 1102.47 -0.03675345 -0.00356107
21/12/2009 25.39 1126.48 0.00914149 0.02177837
28/12/2009 25.19 1115.1 -0.00787712 -0.01010227
04/01/2010 24.37 1144.98 -0.0325526 0.0267958
11/01/2010 24.88 1136.03 0.02092737 -0.00781673
19/01/2010 23.97 1091.76 -0.03657556 -0.03896904
25/01/2010 23.98 1073.87 0.00041719 -0.01638639
01/02/2010 23.46 1066.19 -0.02168474 -0.0071517
08/02/2010 23.86 1075.51 0.0170503 0.00874141
16/02/2010 24.63 1109.17 0.03227158 0.03129678
22/02/2010 23.3 1104.49 -0.05399919 -0.00421937
01/03/2010 24.17 1138.7 0.03733906 0.03097357
08/03/2010 23.77 1149.99 -0.01654944 0.00991482
15/03/2010 24.39 1159.9 0.0260833 0.00861747
22/03/2010 24.35 1166.59 -0.00164002 0.00576774
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
− 1 = Variación porcentual
14. “BETAS”
13
BETA 0.54768013 Covarianza / varianza
2.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión
Ejes:
y = 0.5477x + 0.0025
R² = 0.3933
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1
Beta KO y S&P 500
Series1
Lineal (Series1)
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
15. “BETAS”
14
2.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente
Pendiente = 0.54768013 (conocido y empresa, conocido x, mercado)
serie x= datos del mercado
serie y= datos de la empresa
2.4. Cuarta metodología mediante la regresión
Regresión
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.62710417
Coeficiente de
determinación
R^2 0.39325964
R^2 ajustado 0.38934519
Error típico 0.01670291
Observaciones 157
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor
crítico de F
Regresión 1 0.02802804 0.02802804 100.463476 1.5392E-18
Residuos 155 0.04324304 0.00027899
Total 156 0.07127108
Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción 0.00246783 0.0013398 1.84194594 0.06739404
-
0.00017878 0.00511445
-
0.00017878 0.00511445
Variable X 1 0.54768013 0.05464153 10.023147 1.5392E-18 0.43974195 0.65561831 0.43974195 0.65561831
CONOCIDO Y EMPRESA
16. “BETAS”
15
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
B. PFIZER (PFE) Y MERCADO S&P 500
3. Betas empresa Pfizer (PFE) y mercado (S&P 500)
3.1. Primera metodología: beta empresa Pfizer (PFE) y mercado
Metodología:
a. Primer paso descargar información de la empresa. Pfizer (PFE)
b. Segundo paso descargar la información del mercado. (S&P 500)
c. Determinar las variaciones que ha habido en los precios de las acciones para ellos
hay que utilizar la información de cierre y del mercado, utilizando cualquiera de las
tres fórmulas.
d. Identificar cual es el segmento Y el segmento X.
e. La empresa siempre va ser el eje de las Y, el mercado el eje de las X.
f. El siguiente paso es determinar la covarianza
g. Ahora la Varianza
h. El siguiente paso es determinar la Beta
i. La pendiente (slope)
j. Ahora vamos a determinar la dispersión
k. Calculo de la regresión, es necesario ir a datos y análisis de datos.
Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del más
reciente al menos reciente).
Por lo tanto, podemos realizar el calculo mediante culaquiera de las fórmulas siguientes:
Fómrula 1:
Formula 2:
Fórmula 3:
1:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚á𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
− 1 = Variación porcentual
2:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 −𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
= Variación porcentual
3: LN
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
=Variación porcentual
20. “BETAS”
19
La varianza son las todas variaciones del mercado = VARP(datos mercado) =
0.06%
Calculo del Beta de PFE y S&P 500
COVARIANZA 0.0437% covarianza empresa mercado
VARIANZA 0.0634% varianza mercado
BETA 0.69 covarianza/varianza
La beta = covarianza / varianza = 0.69 (General)
3.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión
EJES:
y = 0.6882x - 0.0011
R² = 0.4008
-15.00%
-10.00%
-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
-10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00%
Retornosdellaempresa
Retornos del mercado
Beta empresa Cocacola (KO) y mercado SP500
Series1
Lineal (Series1)
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
21. “BETAS”
20
3.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente.
BETA 0.69
0.68824447
Donde la fórmula de pendiente es la siguiente:
Pendiente = (conocido Y (empresa), conocido X (mercado)) = 0.69
Calculo en base a la función Excel de pendiente. (slope)
3.4. Cuarta metodología: Regresión
Procedimiento:
Introducir datos en datos + análisis de datos + regresión + rango de entrada Y
variaciones empresa + rango de entrada X variaciones mercado + otra página
siguientes + aceptar
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.63312343
Coeficiente de
determinación
R^2 0.40084527
R^2 ajustado 0.39705315
Error típico 0.02132873
Observaciones 160
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de Suma de Promedio F Valor
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
22. “BETAS”
21
libertad cuadrados de los
cuadrados
crítico de F
Regresión 1 0.04808667 0.04808667 105.704838 2.6427E-19
Residuos 158 0.07187651 0.00045491
Total 159 0.11996318
Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción
-
0.00112203 0.00169148
-
0.66334143 0.50807858
-
0.00446287 0.0022188
-
0.00446287 0.0022188
Variable X 1 0.68824447 0.06694148 10.2812858 2.6427E-19 0.55602889 0.82046005 0.55602889 0.82046005
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
4. Betas empresa Pfizer (PFE) y mercado (S&P 500)
4.1. Primera metodología: beta empresa Pfizer (pfe) y mercado
Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del más
antiguo al más reciente).
Por lo tanto, podemos realizar el calculo mediante culaquiera de las fórmulas siguientes:
Formula 1:
Fórmula 2:
Fórmula 3:
1 de junio del 2009 al 25 de junio del 2012; (Del más lejano al más actual)
1:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 −𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
= Variación porcentual
2:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚á𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
− 1 = Variación porcentual
3: LN
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
=Variación porcentual
25. “BETAS”
24
21/11/2011 18.45 1158.67 -5.53% -4.69% -5.53% -4.69% -5.69% -4.80%
28/11/2011 19.89 1244.28 7.80% 7.39% 7.80% 7.39% 7.52% 7.13%
05/12/2011 20.56 1255.19 3.37% 0.88% 3.37% 0.88% 3.31% 0.87%
12/12/2011 21.03 1219.66 2.29% -2.83% 2.29% -2.83% 2.26% -2.87%
19/12/2011 21.83 1265.33 3.80% 3.74% 3.80% 3.74% 3.73% 3.68%
27/12/2011 21.64 1257.6 -0.87% -0.61% -0.87% -0.61% -0.87% -0.61%
03/01/2012 21.57 1277.81 -0.32% 1.61% -0.32% 1.61% -0.32% 1.59%
09/01/2012 21.84 1289.09 1.25% 0.88% 1.25% 0.88% 1.24% 0.88%
17/01/2012 21.9 1315.38 0.27% 2.04% 0.27% 2.04% 0.27% 2.02%
23/01/2012 21.48 1316.33 -1.92% 0.07% -1.92% 0.07% -1.94% 0.07%
30/01/2012 21.2 1344.9 -1.30% 2.17% -1.30% 2.17% -1.31% 2.15%
06/02/2012 21.05 1342.64 -0.71% -0.17% -0.71% -0.17% -0.71% -0.17%
13/02/2012 21.19 1361.23 0.67% 1.38% 0.67% 1.38% 0.66% 1.38%
21/02/2012 21.18 1365.74 -0.05% 0.33% -0.05% 0.33% -0.05% 0.33%
27/02/2012 21.41 1369.63 1.09% 0.28% 1.09% 0.28% 1.08% 0.28%
05/03/2012 21.48 1370.87 0.33% 0.09% 0.33% 0.09% 0.33% 0.09%
12/03/2012 21.94 1404.17 2.14% 2.43% 2.14% 2.43% 2.12% 2.40%
19/03/2012 21.82 1397.11 -0.55% -0.50% -0.55% -0.50% -0.55% -0.50%
26/03/2012 22.65 1408.47 3.80% 0.81% 3.80% 0.81% 3.73% 0.81%
02/04/2012 22.34 1398.08 -1.37% -0.74% -1.37% -0.74% -1.38% -0.74%
09/04/2012 21.85 1370.26 -2.19% -1.99% -2.19% -1.99% -2.22% -2.01%
16/04/2012 22.56 1378.53 3.25% 0.60% 3.25% 0.60% 3.20% 0.60%
23/04/2012 23.08 1403.36 2.30% 1.80% 2.30% 1.80% 2.28% 1.79%
30/04/2012 22.38 1369.1 -3.03% -2.44% -3.03% -2.44% -3.08% -2.47%
07/05/2012 22.65 1353.39 1.21% -1.15% 1.21% -1.15% 1.20% -1.15%
14/05/2012 22.57 1295.22 -0.35% -4.30% -0.35% -4.30% -0.35% -4.39%
21/05/2012 22.13 1317.82 -1.95% 1.74% -1.95% 1.74% -1.97% 1.73%
29/05/2012 21.64 1278.04 -2.21% -3.02% -2.21% -3.02% -2.24% -3.07%
04/06/2012 22.14 1325.66 2.31% 3.73% 2.31% 3.73% 2.28% 3.66%
11/06/2012 22.61 1342.84 2.12% 1.30% 2.12% 1.30% 2.10% 1.29%
18/06/2012 22.73 1335.02 0.53% -0.58% 0.53% -0.58% 0.53% -0.58%
25/06/2012 23 1362.16 1.19% 2.03% 1.19% 2.03% 1.18% 2.01%
EN RESUMEN:
Primera metodología para encontrar la beta de empresa Pfizer (PFE) y mercado S&P 500:
La covarianza es la variación entre la empresa y el mercado. Por lo tanto se
necesitan las variaciones del mercado para conocer la beta, por lo tanto la beta es
igual a la división de la covarianza entre la varianza. Por lo tanto tenemos la
fórmula siguiente: = COVAR (datos empresa , datos mercado) = 0.0437%
La varianza son las todas variaciones del mercado = VARP(datos mercado) =
0.06%
Calculo del Beta de PFE y S&P 500
COVARIANZA 0.0437% covarianza empresa mercado
VARIANZA 0.0634% varianza mercado
26. “BETAS”
25
BETA 0.69 covarianza/varianza
La beta = covarianza / varianza = 0.69 (General)
4.2. Segunda metodología mediante la gráfica de dispersión
EJES:
y = 0.6913x + 0.0014
R² = 0.393
-15.00%
-10.00%
-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
-10.00% -5.00% 0.00% 5.00% 10.00%
Beta Pfizer (PFE) y S&P 500
Series1
Lineal (Series1)
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
27. “BETAS”
26
4.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente.
BETA 0.69
0.68824447
Donde la fórmula de pendiente es la siguiente:
Pendiente = (conocido Y (empresa), conocido X (mercado)) = 0.69
Calculo en base a la función Excel de pendiente. (slope)
4.4. Cuarta metodología: Regresión
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.626863592
Coeficiente de
determinación
R^2 0.392957964
R^2 ajustado 0.389115925
Error típico 0.02175437
Observaciones 160
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor
crítico de F
Regresión 1 0.04840357 0.04840357 102.278515 7.4978E-19
Residuos 158 0.07477391 0.00047325
Total 159 0.12317749
Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción 0.001441566 0.00172926 0.8336336 0.40574597
-
0.00197387 0.004857
-
0.00197387 0.004857
Variable X 1 0.691300097 0.06835565 10.1132841 7.4978E-19 0.5562914 0.8263088 0.5562914 0.8263088
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
28. “BETAS”
27
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
C. FACEBOOK (FB) Y MERCADO NASDAQ
5. Betas empresa Facebook (FB) y mercado (NASDAQ)
5.1. Primera metodología: beta empresa Facebook (FB) y mercado NASDAQ
Metodología:
a. Primer paso descargar información de la empresa. Pfizer (PFE)
b. Segundo paso descargar la información del mercado. (S&P 500)
c. Determinar las variaciones que ha habido en los precios de las acciones para ellos
hay que utilizar la información de cierre y del mercado, utilizando cualquiera de las
tres fórmulas.
d. Identificar cual es el segmento Y el segmento X.
e. La empresa siempre va ser el eje de las Y, el mercado el eje de las X.
f. El siguiente paso es determinar la covarianza
g. Ahora la Varianza
h. El siguiente paso es determinar la Beta
i. La pendiente (slope)
j. Ahora vamos a determinar la dispersión
k. Calculo de la regresión, es necesario ir a datos y análisis de datos.
Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del más
reciente al menos reciente).
Por lo tanto, podemos realizar el cálculo mediante cualquiera de las fórmulas siguientes:
Formula 1:
Fórmula 2:
1:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 −𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
= Variación porcentual
2:
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
− 1 = Variación
31. “BETAS”
30
Primera metodología para encontrar la beta de empresa Facebook (FB) y mercado Nasdaq:
La covarianza es la variación entre la empresa y el mercado. Por lo tanto se
necesitan las variaciones del mercado para conocer la beta, por lo tanto la beta es
igual a la división de la covarianza entre la varianza. Por lo tanto tenemos la
fórmula siguiente: = COVAR (datos empresa , datos mercado) = 0.00025767%
La varianza son las todas variaciones del mercado = VARP (datos mercado) =
0.00029763%
Calculo del Beta de PFE y S&P 500
Donde la fórmula para encontrar la Beta es la siguiente:
COVARIANZA 0.00025767 Covarianza empresa-mercado
VARIANZA 0.00029763 Varianza mercado
BETA 0.86575066 Covarianza / varianza
EN RESUMEN:
Lo que podemos advertir de la beta de 0.86 es lo siguiente: Lo que significa es que
esta empresa no muy susceptible a los movimientos del mercado (Nasdaq). Por lo
tanto, la empresa es poco sensible a las variaciones del mercado (Nasdaq) ya la Beta
(0.86) es menor que 1, por lo tanto, si el mercado subiera un 10% la empresa
Facebook subiría un 8.6%.
5.2. Segunda metodología: mediante la gráfica de dispersión.
𝛽 =
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑖 (𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎), 𝑐𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑀 (𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜)
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
32. “BETAS”
31
EJES:
5.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente.
BETA 0.86
0.86575066
Donde la fórmula de pendiente es la siguiente:
Pendiente = (conocido Y (empresa), conocido X (mercado)) = 0.86
Calculo en base a la función Excel de pendiente. (slope)
5.4. Cuarta metodología: Regresión
y = 0.8658x - 6E-06
R² = 0.0298
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06
Beta Facebook (FB) y Nasdaq.
Series1
Lineal (Series1)
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
33. “BETAS”
32
Procedimiento:
Introducir datos en datos + análisis de datos + regresión + rango de entrada Y
variaciones empresa + rango de entrada X variaciones mercado + otra página
siguientes + aceptar
serie X = datos del mercado variable independiente
serie Y = datos de la empresa variable dependiente
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.17252621
Coeficiente de
determinación
R^2 0.02976529
R^2 ajustado 0.01411634
Error típico 0.08663765
Observaciones 64
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de
los F
Valor
crítico de F
34. “BETAS”
33
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
6. Betas empresa Facebook (FB) y mercado (NASDAQ)
6.1. Primera metodología: beta empresa Facebook (FB) y mercado NASDAQ
Primera metodología beta mediante covarianza y varianza: (Datos históricos del más
reciente al menos reciente).
Por lo tanto, podemos realizar el cálculo mediante cualquiera de las fórmulas siguientes:
Fórmula 1:
Del 18 de mayo del 2012 al 5 de agosto del 2013 (Del más lejano al más actual)
1 1
Facebook Nasdaq empresa mercado
Date Adj Close Adj Close Facebook Nasdaq
18/05/2012 38.23 2778.79 Retorno Retorno
cuadrados
Regresión 1 0.01427705 0.014277046 1.90206357 0.17280247
Residuos 62 0.46537711 0.007506082
Total 63 0.47965416
Coeficientes
Error
típico Estadístico t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción
-6.4441E-
06 0.01120836
-
0.000574938 0.99954311
-
0.02241164 0.02239875
-
0.02241164 0.02239875
Variable X 1 0.86575066 0.62774074 1.379153207 0.17280247
-
0.38908521 2.12058652
-
0.38908521 2.12058652
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 −𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒𝑙
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
= Variación porcentual
36. “BETAS”
35
18/03/2013 25.73 3245 -0.0345 -0.0013
25/03/2013 25.58 3267.52 -0.0058 0.0069
01/04/2013 27.39 3203.86 0.0708 -0.0195
08/04/2013 27.4 3294.95 0.0004 0.0284
15/04/2013 25.73 3206.06 -0.0609 -0.0270
22/04/2013 26.85 3279.26 0.0435 0.0228
29/04/2013 28.31 3378.63 0.0544 0.0303
06/05/2013 26.68 3436.58 -0.0576 0.0172
13/05/2013 26.25 3498.97 -0.0161 0.0182
20/05/2013 24.31 3459.14 -0.0739 -0.0114
28/05/2013 24.35 3455.91 0.0016 -0.0009
03/06/2013 23.29 3469.22 -0.0435 0.0039
10/06/2013 23.63 3423.56 0.0146 -0.0132
17/06/2013 24.53 3357.25 0.0381 -0.0194
24/06/2013 24.88 3403.25 0.0143 0.0137
01/07/2013 24.37 3479.38 -0.0205 0.0224
08/07/2013 25.91 3600.08 0.0632 0.0347
15/07/2013 25.88 3587.61 -0.0012 -0.0035
22/07/2013 34.01 3613.16 0.3141 0.0071
29/07/2013 38.05 3689.59 0.1188 0.0212
05/08/2013 39.19 3692.95 0.0300 0.0009
EN RESUMEN:
Primera metodología para encontrar la beta de empresa Facebook (FB) y mercado Nasdaq:
La covarianza es la variación entre la empresa y el mercado. Por lo tanto se
necesitan las variaciones del mercado para conocer la beta, por lo tanto la beta es
igual a la división de la covarianza entre la varianza. Por lo tanto tenemos la
fórmula siguiente: = COVAR (datos empresa , datos mercado) = 0.00025767%
La varianza son las todas variaciones del mercado = VARP (datos mercado) =
0.00029763%
Calculo del Beta de PFE y S&P 500
Donde la fórmula para encontrar la Beta es la siguiente:
𝛽 =
𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑖 (𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎), 𝑐𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑀 (𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜)
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
37. “BETAS”
36
COVARIANZA 0.00025767 Covarianza empresa-mercado
VARIANZA 0.00029763 Varianza mercado
BETA 0.86575066 Covarianza / varianza
EN RESUMEN:
Lo que podemos advertir de la beta de 0.86 es lo siguiente: Lo que significa es que
esta empresa no muy susceptible a los movimientos del mercado (Nasdaq). Por lo
tanto, la empresa es poco sensible a las variaciones del mercado (Nasdaq) ya la Beta
(0.86) es menor que 1, por lo tanto, si el mercado subiera un 10% la empresa
Facebook subiría un 8.6%.
6.2. Segunda metodología: mediante la gráfica de dispersión.
38. “BETAS”
37
EJES:
6.3. Tercera metodología mediante la fórmula pendiente
BETA 0.86
0.86575066
Donde la fórmula de pendiente es la siguiente:
Pendiente = (conocido Y (empresa), conocido X (mercado)) = 0.86
Calculo en base a la función Excel de pendiente. (slope)
6.4. Cuarta metodología: Regresión
y = 0.8658x - 6E-06
R² = 0.0298
-0.3000
-0.2000
-0.1000
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
-0.0400 -0.0200 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600
Beta Facebook (FB) Y Nasdaq
Series1
Lineal (Series1)
EJE X RETORNOS DEL MERCADO
EJE Y RETORNOS EMPRESA A INVERTIR
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
39. “BETAS”
38
Procedimiento:
Introducir datos en datos + análisis de datos + regresión + rango de entrada Y
variaciones empresa + rango de entrada X variaciones mercado + otra página
siguientes + aceptar
serie X = datos del mercado variable independiente
serie Y = datos de la empresa variable dependiente
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de
correlación
múltiple 0.17252621
Coeficiente de
determinación
R^2 0.02976529
R^2 ajustado 0.01411634
Error típico 0.08663765
Observaciones 64
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados F
Valor
crítico de F
Regresión 1 0.01427705 0.01427705 1.90206357 0.17280247
Residuos 62 0.46537711 0.00750608
Total 63 0.47965416
Coeficientes
Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Inferior
95.0%
Superior
95.0%
Intercepción
-6.4441E-
06 0.01120836
-
0.00057494 0.99954311
-
0.02241164 0.02239875
-
0.02241164 0.02239875
Variable X 1 0.86575066 0.62774074 1.37915321 0.17280247
-
0.38908521 2.12058652
-
0.38908521 2.12058652
CONOCIDO Y EMPRESA
CONOCIDO X ÍNDICE DE MERCADO
40. “BETAS”
39
BIBLIOGRAFÍA
Block, S. B., Hirt, G. A., & Danielse, B. R. (2011). Fundamentos administracion financiera. México D.
F.: McGraww HillmInteramericana Editorres S. A. de C. V.
Fabozzi, F. J., Modigliano, F., & Ferri, M. G. (1996). Mercados e Instituciones Financieras. México D.
F.: Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A.
Ross, S. A., Westerfield, R. W., & Jaffe, J. F. (2010). Finanzas corporativas. México: Edamsa
Impresiones, S. A. de C. V.