maths

1. ENNAJI AHMED prof de maths et Ingénieur en BI 1
Série 3 :(la logique)1SM BIOF Lycée Omorabiaa
Exercice 1
Résoudre dans IR les deux inéquations suivantes
1.  : 1 4E x x  
2.   2
: 5 6 2 3F x x x   
Exercice2
1. Montrer que : 3 2 Q 
2. Montrer que le système suivant :
2 3 3
3 2 3
0
x z
y x
y z
 

 
  
n’apas de
solution dans 3
IR
3. Montrer que :    2
:n IN n pair n pair  
4. Montrer que 2 2
; : 1 1 2 0x IR y IR x y x y          
5. Montrer que : 2 5
0; 0:
5 2
x x y
x y x y y
y x y

    

6. Montrer que : 2 2
1; 1:
1 1
x y
x y x y
x y
    
 
Exercice 3
1. Montrer que : 1c  tel que :a ,b ,c de IR et 2
: 1x IR ax bx c    
2. Montrer que : 1 1a c  
3. En déduire que : 2 2 2
5a b c  
Exercice 4
1. Montrer par récurrence que :
    :1 5 9......... 4 1 1 2 1n IN n n n
        
2. Montrer par récurrence que : 14 divise 2
21 7n n
 n IN 