Este documento presenta cinco ejercicios de optimización con diferentes tipos de soluciones: solución única, solución no acotada, infinitas soluciones, solución factible y solución factible no acotada. Cada ejercicio describe la función objetivo y restricciones, y luego presenta la solución óptima.

1. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
1
SOLUCIÓN ÓPTIMA ÚNICA
EJERCICIO 1
Objetivo de la función: Maximizar
Función: 250X1+1000X2
Restricciones:
2X1+4X2<=800
8X1+6X2<=2500
X1+2X2<=300
SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 250 X1 + 1000 X2
2 X1 + 4 X2 ≤ 800
8 X1 + 6 X2 ≤ 2500
1 X1 + 2 X2 ≤ 300
X1, X2 ≥ 0

2. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
2
SOLUCIÓN NO ACOTADA
EJERCICIO 1
Objetivo de la función: Maximizar
Función: 6X1+3X2
Restricciones:
3X1+2X2<=60
4X1+4X2<=100
SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 6 X1 + 3 X2
3 X1 + 2 X2 ≥ 60
4 X1 + 4 X2 ≥ 100
X1, X2 ≥ 0

3. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
3
INFINITAS SOLUCIONES
EJERCICIO 1
Objetivo de la función: Maximizar
Función: 0X1+0X2
Restricciones:
6X1+8X2>=10
0X1+1X2<=450
5X1+2X2<=200
SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 0 X1 + 0 X2
0 X1 + 1 X2 ≥ 10
6 X1 + 8 X2 ≤ 450
5 X1 + 2 X2 ≤ 200
X1, X2 ≥ 0

4. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
4
SOLUCIÓN FACTIBLE
EJERCICIO 1
Objetivo de la función: Maximizar
Función: 600X1+400X2
Restricciones:
400X1+100X2>=200
20X1+10X2>=14
20X1+60X2<=30
X1+X2=1
SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 600 X1 + 400 X2
400 X1 + 100 X2 ≥ 200
20 X1 + 10 X2 ≥ 14
20 X1 + 60 X2 ≤ 30
1 X1 + 1 X2 = 1
X1, X2 ≥ 0

5. INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ABIGAIL CRIOLLO
5TO SEMESTRE “A”
5
SOLUCIÓN FACTIBLE NO ACOTADA
EJERCICIO 1
Objetivo de la función: Maximizar
Función: 0.01X1+0.0625X2
Restricciones:
X2<=50000
X2>=30000
X1+X2=75000
X1+X2=1
SOLUCIÓN
MAXIMIZAR: 0.01 X1 + 0.0625 X2
0 X1 + 1 X2 ≤ 50000
0 X1 + 1 X2 ≥ 30000
1 X1 + 1 X2 = 75000
X1, X2 ≥ 0