Explicación de clase sobre el tema máquinas simples.
Actualizado el curso 2016/17
* Conceptos iniciales.
* Trabajo
* Potencia
* Palanca
* Rueda
* Plano inclinado
Curso 1617 Institut Banús
1. COM ESTUDIAR
Preparar l’examen - Atenció a classe
COM PRESENTAR UN EXERCICI
Ordre - Bona lletra – Netedat - Marcar el resultat
RESOLUCIÓ D’EQUACIONS DE PRIMER GRAU
Exemples d’equacions
METODOLOGIA PER FER ELS PROBLEMES:
1. Passar les DADES a metres, segons, Newtons...
2. Copiar les FÓRMULES i substituir les dades.
3. Resoldre l’EQUACIÓ.
4. Indicar el RESULTAT destacat i amb les unitats adequades.
CONCEPTES
Màquines
Treball i Potència
Principi de conservació de l’energia
MÀQUINES SIMPLES
Palanca
Roda
Pla Inclinat
MECS DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT
Rodes de fricció
Engranatges
Corretja
Cadena
MECS DE TRANSFORMACIÓ DE MOVIMENT
Cargol – femella
Lleves i excèntriques
Creu de Malta
Biela - manovella
2. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 2 de 38
M
M
M
M
M
M
TTTEEECCCNNNOOOLLLOOOGGGIIIAAA 333
MMMÀÀÀQQQUUUIIINNNEEESSS
SSSIIIMMMPPPLLLEEESSS
7. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 7 de 38
Una màquina... És un conjunt de dispositius capaços de transformar...
...l’energia en treball útil.
Una màquina... Supleix / Estalvia / Amplifica...
...L’esforç humà necessari per fer un treball.
Una màquina... Està formada per:
ESTRUCTURA (forma) + MECANISMES (moviment)
9. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 9 de 38
TREBALL I POTÈNCIA
TREBALL
Acció d’aplicar forces sobre un cos i modificar el seu estat de moviment.
xFT ·
T, treball [ J ] Joules
F, força [ N ] Newtons
x, espai [ m ] metres
POTÈNCIA
Rapidesa amb que es fa aquest treball.
t
T
P
P, potència [ W ], Watts
t, temps [ s ], segons
10. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 10 de 38
Les màquines NO...
Creen
Emmagatzemen
Destrueixen
...Energia
Treball Motriu = Treball Resistent
F·dF = R·dR
1000 W = 1 kW
1 CV = 735,5 W
11. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 11 de 38
Exercici
Transforma les mesures següents amb FACTORS DE CONVERSIÓ:
200 min s
3 h s
1,5 km m
26 kW W
40 CV W
36 km/h m/s
12. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 12 de 38
Exercici
Un cotxe ha de fer una força de 3000 N per moure’s 200 m.
Quin treball ha fet?
13. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 13 de 38
Exercici
Quina potència es fa per moure un cos durant 10 m aplicant una força de 30 N
durant 5 s.
15. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 15 de 38
Exercici
Una força de 30 N desplaça un cos 5 metres durant 20 segons.
Quin treball i quina potència s’han desenvolupat?
16. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 16 de 38
Exercici
Una força de 200 N mou un cos 1 km durant 30 segons.
Calcula la pòtència i el treball.
17. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 17 de 38
Exercici
Un cotxe es mou a 90 km/h. Per fer-ho ha de vèncer unes forces de 2400 N.
Determina el treball fet en 10 km i la potència desenvolupada en kW i CV.
18. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 18 de 38
PRINCIPI DE CONSERVACIÓ DE LA ENERGIA
c
u
c
u
puc
T
T
E
E
EEE
Ec, Energia consumida [ J ]
Ep, Energia perduda [ J ]
Eu, Energia útil [ J ]
Tc, Treball consumit [ J ]
Tu, Treball útil [ J ]
η, Rendiment [ ]
19. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 19 de 38
Exercici
Un ascensor i la seva càrrega pesen 12.000 N.
Si puja a un cinquè pis situat a 12 m d’altura en 2 minuts, calcula:
a) El treball fet.
b) La potència desenvolupada.
c) L’energia consumida si el rendiment és del 85%.
20. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 20 de 38
Exercici
Calcula el treball necessari per aixecar un pes de 2000 N des de terra fins
20m d’alçada.
Quina ha estat la despesa energètica en el problema?
21. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 21 de 38
MÀQUINES SIMPLES
Són dispositius senzills que permeten multiplicar forces o moviments.
Combinant vàries màquines simples es constitueixen màquines complexes.
3 grups de MMSS:
AVANTATGE MECÀNIC:
F
R
A F, Força [ N ]
R, Resistència [ N ]
22. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 22 de 38
PALANCA
Barra rígida recolzada en un punt (fulcre) al voltant del qual gira.
LLEI DE LA PALANCA
F · BF = R · BR
26. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 26 de 38
Exercici
Calcula la llargada del braç de palanca del carretó perquè amb un esforç de
200 N pugui aixecar una càrrega de 800 N.
0,50
29. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 29 de 38
POLITJA
Canvi de sentit
RFRF hRhFTT ··
F=R
Avantatge Mecànic = R/F =1
F, força [ N ]
R, resistència [ N ]
TF, treball de la força [ J ]
TR, treball de la resistència [ J ]
hF, desplaçament de la força [ m ]
hR, desplaçament de la resistència [ m ]
30. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 30 de 38
POLISPAST
RFRF hRhFTT ··
n
QR
F
2
Avantatge Mecànic = R/F >1
F, força [ N ]
R, resistència [ N ]
Q, pes de les politges mòbils [ N ]
n, nombre de politges mòbils [ ]
TF, treball de la força [ J ]
TR, treball de la resistència [ J ]
hF, desplaçament de la força [ m ]
hR, desplaçament de la resistència [ m ]
31. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 31 de 38
TORN
RFRF LRLFTT ··
R
L
L
F
F
R
Avantatge Mecànic = R/F >1
F, força [ N ]
R, resistència [ N ]
TF, treball de la força [ J ]
TR, treball de la resistència [ J ]
LF, longitud de la manovella [ m ]
LR, radi del corró [ m ]
32. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 32 de 38
PLA INCLINAT
hPLFTT RF ··
L
h
PF
Avantatge Mecànic = R/F >1
F, força [ N ]
P, pes (resistència) [ N ]
h, altura de la rampa [ m ]
L, llargada de la rampa [ m ]
TF, treball de la força [ J ]
TR, treball de la resistència [ J ]
34. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 34 de 38
Exercici
Per aixecar d’un costat un automòbil de 14000 N de pes s’utilitza un cric que duu
una rosca de 4 mm de pas i una maneta de 50 cm de longitud.
Determina la força que cal aplicar a l’extrem de la maneta per iniciar el
moviment de pujada i l’avantatge mecànic del dispositiu.
35. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 35 de 38
Exercici
Cal muntar un dispositiu per tal de poder aixecar pesos de 1.200 N des de la
vorera fins a dalt d’un edifici.
Dissenya un sistema de politges que et permeti solucionar el problema partint
del fet que la teva força és de 200 N.
36. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 36 de 38
Exercici
Calcula la força necessària per poder aixecar un pes de 5000 N amb un
polispast de tres politges mòbils.
Calcula també la longitud de corda que caldrà estirar per cada metre que pugi el
pes.
37. PedroLorenzo
banustec@gmail.com ESO3 MaqSimples Pres 1617ESO3 MaqSimples Pres 1617.DOC Diap. 37 de 38
Exercici
Una de les aplicacions més corrents del cargol és l’anomenat cargol de banc.
Desmunta’n un i contesta:
Quina forma té el filet?
Es rosca cap a la dreta o a l’esquerra?
Quin és el pas?
Està greixós? Per què?
Quina força de subjecció s’obtindrà a les
mordasses si apliquem 150N a l’extrem de
la maneta?