Libro de matematica de 3 basico

1. TEXTO PARA EL ESTUDIANTE
Básico

2. Presentación
Aquí te mostramos las distintas secciones de tu libro, para que te
muevas fácilmente a través de él.
En cada Entrada de Unidad te encontrarás con situaciones de la vida diaria, A través de diversas situaciones, te
acompañadas de imágenes entretenidas para acercarte a tus nuevos planteamos un desafío y te guiamos en el
conocimientos. desarrollo de diferentes estrategias y
habilidades, que te permitan su
resolución.
Te presentamos los íconos y secciones del Texto para que te ayuden a su utilización y
reconocimiento.
Esta sección te invita a pensar y compartir distintas estrategias.
Al inicio de cada Unidad podrás recordar tus conocimientos con este breve repaso.
En esta sección se formalizan los contenidos abordados para hacerte más fácil su comprensión. Es una síntesis de los principales
conceptos propuestos.
Aquí deberás ser muy honesto en responder la pauta para Aquí te ayudaremos a encontrar juegos y más actividades entretenidas
poder evaluar tus logros. utilizando el computador.
4
cuatro

3. En esta página a través
de un mapa conceptual
u otros elementos, te
Esta página te invita a presentamos un
aplicar lo aprendido resumen de lo
jugando. aprendido.
Esta sección contiene Al final del texto
ejercicios, problemas y encontrarás páginas con
actividades que integran material recortable que
todo lo aprendido en la utilizarás en diversas
Unidad. actividades.
Los ejercicios de esta sección son Los ejercicios de esta sección son para Con estas actividades tendrán que desarrollar sus
para aplicar tus conocimientos. aplicar tus conocimientos junto a un habilidades sociales y conocimientos matemáticos
compañero o compañera. para lograr los objetivos.
Estas actividades puedes desarrollarlas tanto en la casa como en el colegio. Para resolverlas deberás usar tu ingenio y relacionarlo con el
contenido matemático.
Pinta la opción según tu nivel de logro.
Esta es una invitación para ir revisando cómo vas en tu proceso de aprendizaje.
5
cinco

4. Índice
Miles de En la Feria
números
8 - 33 34 - 61
Página Página CMO por tratar
• Vamos contando . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 • Estimación de cantidades . . . . . . . . . 37 Multiplicación:
• Comparando números . . . . . . . . . . . . 13 • Descomposición aditiva . . . . . . . . . . . 40 • Cálculo escrito de productos mediante
• Ordenando números en la recta • Redondear para sumar y restar . . . . . 42 la descomposición aditiva de uno de los
numérica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 • Aplicando estrategias de cálculo . . . 44 factores.
• Encuestas y tablas de datos . . . . . . . 21 • Propiedades de la adición . . . . . . . . . 46 • Construcción de tablas de multiplicar:
• Valor posicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 • Cálculo mental para sumar y restar . 50 del 2 y 5, reconociendo el 1 como
• ¡LOTERÍA GIGANTE!. . . . . . . . . . . . . . . . 26 • La multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 elemento neutro. Memorizarlas.
• Armando y desarmando números . . 29 • De adición reiterada a multiplicación53 • Propiedad distributiva de la
• Sintetizando lo aprendido . . . . . . 30 • Filas y columnas para multiplicar . . . 55 multiplicación sobre la adición,
• Aplicando lo aprendido. . . . . . . . . 31 • Sintetizando lo aprendido . . . . . . 57 considerando los casos en que uno de
• Aplicando lo aprendido. . . . . . . . . 58 los factores es un número de 1 cifra.
• Leer datos en tablas y gráfico de barras,
expresados con escalas que sean
múltiplos de alguna unidad.
• Construcción de un gráfico a partir de
una tabla de datos.
6
seis

5. CMO por tratar CMO por tratar CMO por tratar
• Observar, describir y representar formas • Formación de números, hasta 1 000 000 Multiplicación en contextos significativos.
geométricas de 2 y 3 dimensiones en • Relaciones de orden, comparación, • Cálculo escrito de productos: estrategias
situaciones reales. secuencias numéricas ascendentes y de descomposición aditiva de factores y
• Clasificación de ángulos. descendentes. propiedad distributiva de la
• Clasificar y trazar triángulos según sus • Ubicación de numerales en la recta multiplicación sobre la adición, para
lados y sus ángulos. numérica. llegar a un procedimiento del tipo
• Caracterización de pirámides, conos y • Valor posicional. convencional (productos en que uno de
cilindros: caras, aristas, vértices. • Multiplicación. Estrategias de cálculo. los factores es un número natural de dos
• Identificación de cuerpos geométricos (Productos en que uno de los factores es cifras)
representados en un plano, señalando un múltiplo de 10). • Tablas de multiplicar, hasta el 10,
la posición desde la cual se hizo dicha • Tablas de multiplicar. asociadas a material concreto y cálculo
representación. • División. Estrategias de cálculo. aplicado a situaciones diversas.
• Elaboración de redes de cuerpos • Relación inversa de ambas operaciones. • Aplicación de operatoria en situaciones
geométricos en estudio. • Plantear repartos equitativos, en problema diversas.
• Perímetro de figuras planas. contextos significativos. • Resolver problemas a partir de datos
Interpretación y cálculo expresado en • Redondeo de números para estimar el presentados en tablas o gráficos.
unidades de longitud (metro, resultado de operaciones. • Organizar y comunicar información de
centímetro, milímetro) . • Obtener y organizar información en tablas y gráficos referidos a situaciones
tablas de datos y en gráfico de barras de diferentes tópicos.
(horizontales y verticales) y comunicar.
Material recortable
63
7
siete

6. ¿Qué vamos a aprender?
• Leer y a escribir números.
• Comparar números utilizando la simbología asociada.
• Leer y a construir de tablas de doble entrada.
• Representar números en la recta numérica.
• Componer y a descomponer números.
• Reconocer el valor posicional.
8
ocho

7. Don Pedro, el abuelito de Karen, tiene un almacén en su barrio. Cada vez que ella
está de vacaciones va a visitarlo y le ayuda a atender a las vecinas y vecinos, pero lo
que más le gusta es vender.
• ¿Qué cosas se pueden comprar en un almacén y cuáles no ?
• ¿Qué indican los números que están bajo cada producto?
• ¿Cuál de estos productos es el de menor valor?
• ¿Cómo se lee el precio del aceite?
9
Unidad 1 nueve

8. En el almacén de don Pedro podemos encontrar huevos, té, aceite, arroz, verduras,
bebidas y mucho más. Karen, su nieta, le está ayudando a atender al público.
Fíjate en una de las ventas que hizo Karen hoy:
Aceite 1L
$ 1 000
Arroz 1 kg Bebida 3L
$ 650 $1190
1. Lee cada pregunta y luego responde.
a. ¿Qué precio tiene la bebida? _______________________________________________
b. Escribe el precio en palabras _______________________________________________
c. ¿De cuántos litros es? ____________________________________________________
2. Si compras un kilo de arroz con $1000, ¿qué operación te sirve para calcular el vuelto?
a. Adición. b. Sustracción. c. Multiplicación.
3. Cuántos litros de aceite puedes comprar con:
a. $ 1 000: _________________________________________________________________
b. $ 2 000: _________________________________________________________________
c. $ 3 000: _________________________________________________________________
4. ¿Cuál es el precio total de la siguiente compra?
Almacén “Don Pepe”
Nº 00677
1 caja de té $ 330
1 margarina $ 220
1 kilo de azúcar $ 360
Total de la
compra
12/09/2010
10
diez

9. Vamos contando
Al finalizar la semana, don Pedro pide ayuda a su nieta para calcular las ventas que
realizaron. Con parte de las ganancias quieren programar algunos panoramas
entretenidos para salir en familia.
Estas son las ventas diarias del
almacén:
Lunes $ 9 560
Martes $ 7 654
Miércoles $ 8 560
Jueves $ 5 340
Viernes $ 6 980
• Tú ya sabes que los números se componen por Unidades, Decenas y Centenas, ¿verdad?
Pero cuando se acaban las Centenas… ¿se acaban los números?
• Intentemos responder esta pregunta recordando que:
• Con 10 Unidades formamos 1 Decena.
• Con 10 Decenas formamos 1 Centena.
• ¿Y con 10 Centenas?
• ¡Sí!, con ellas formamos un nuevo número. Nace la familia de los Miles.
• Por lo tanto, al juntar 10 Centenas se forma 1 Unidad de Mil y se escribe UM.
• Luego iremos creando Decenas de Mil (DM) y Centenas de Mil (CM).
• Ubiquémosla en la Tabla de Valor Posicional.
UM C D U
1 0 0 0
11
Unidad 1 once

10. Karen debe completar los siguientes comprobantes, diariamente, para llevar un
registro ordenado de las ventas del almacén.
Observa el ejemplo:
&lunes
Día: __________________ Mes: ______________ Año: ____________
9 560
Total $: ________________
(escriba en números)
Nueve mil &quinientos &sesenta
Total:_________________________________
(escriba en palabras)
1. De acuerdo con la información de la página anterior, completa los comprobantes para
los siguientes días de la misma semana.
martes
Día: __________________ miércoles
Día: __________________
Total $: ________________ Total $: ________________
(escriba en números) (escriba en números)
Total:________________________________ Total:________________________________
(escriba en palabras) (escriba en palabras)
&jueves
Día: __________________ viernes
Día: __________________
Total $: ________________ Total $: ________________
(escriba en números) (escriba en números)
Total:________________________________ Total:________________________________
(escriba en palabras) (escriba en palabras)
2. Traslada la información anterior y ordénala en la siguiente tabla, relacionando cada
valor con el día correspondiente.
Días Ventas en $ En palabras
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
12
doce

11. Comparando números
La mamá de Karen le comprará una nueva bicicleta porque la que tiene ya no se
puede arreglar. Le ha pedido que busque en alguna tienda una que le guste, pero que
no sea muy cara. Ella lo está haciendo en esta página que aparece en Internet.
http://www.cicletas.cl
IMPERIAL
QUARTZ
Precio Normal GENESIS
Precio Normal CHOPPER
Precio Normal ALTITUDE
$25 000 $70 000 $52 000
Precio Normal
Precio Normal
Precio en palabras: Precio en palabras:
$90 000 $89 000
Precio en palabras: Precio en palabras:
_____________________ _____________________ Precio en palabras:
_____________________ _____________________
_____________________ _____________________ _____________________
_____________________ _____________________ _____________________
• ¿Sabes qué es una página web?
• ¿Has visto alguna antes?
La imagen anterior es una página web de una multitienda.
• ¿Qué información nos presenta?
• ¿Para qué nos sirven los números que muestra?
• ¿Puedes leer todos los números? Inténtalo.
13
Unidad 1 trece

12. • Para comparar números debes fijarte en el dígito que ocupa la posición mayor en cada
número. En caso de que sean iguales, debes continuar con la posición siguiente, y así
sucesivamente, hasta encontrar un dígito que sea mayor que el otro para una misma
posición. Este dígito determinará cuál número es mayor.
• Ejemplo:
5 800 6 900
• 5 es menor que 6, porque 5 000 es menor que 6 000; por lo tanto, 6 900 es mayor que
5 800.
1. Ordena de menor a mayor los precios de las bicicletas.
___________,___________,___________,____________._____________
2. ¿Cuál es el precio de la bicicleta que tiene mayor valor? Completa el cheque que
utilizarías para pagarla.
3. Encierra con una cuerda la operación que te permite calcular la diferencia de precio
entre la bicicleta más cara y la más barata.
Adición Sustracción Multiplicación División
Resuelve:
Operación:
Respuesta: ___________________________________________
14
catorce

13. Durante el fin de semana, Karen, su abuela y su mamá deciden ir al cine. Al observar
la cartelera encuentran un especial de las 5 películas más vistas durante este año,
todas en exhibición.
¡No te pierdas este espectacular programa!
Batman Kung fu Lost boys
P.S. I love you El ratón Pérez
The dark knight Panda The tribe
3 350 4 890 1 584 2 480 2 356
espectadores espectadores espectadores espectadores espectadores
• ¿Has ido al cine alguna vez?
• ¿Qué película viste?
De acuerdo con la cartelera:
• ¿Cuál fue la película más vista durante este año?
• ¿Cuál fue la película menos vista?
Karen ordenó las películas de la siguiente forma:
• ¿A qué película corresponde cada cantidad? Escribe sobre la línea la letra incial de cada
pelicula.
4 890 > 3 350 > 2 480 > 2 356 > 1 584
_____________ _____________ _____________ _____________ ______________
• Cuando comparamos números y los ordenamos de menor a mayor o viceversa, los
signos matemáticos que se utilizan son: “>”, “<” y “=”.
El signo < se usa para indicar que una cantidad es menor que otra.
El signo > se usa para indicar que una cantidad es mayor que otra.
El signo = se usa para indicar que las cantidades comparadas son iguales.
15
Unidad 1 quince

14. 1. Guarda cada tarjeta con números en la caja que corresponda. Únelas con una línea.
mayor que 749 517 363
347
8
819 21
menor que 285 258
196 250
482
entre 350 y 700
2. Ordena los siguientes números de menor a mayor en los recuadros.
a. 33 626, 33 662, 33 266, 32 636
< < <
b. 108 527, 108 752, 108 572, 108 725
< < <
1. Recorten las tarjetas que aparecen en las páginas de recortables.
2. Cada pareja con su set de tarjetas juega a formar números.
3. Copien en su cuaderno el modelo y repítanlo para cada ejercicio. Comparen sus
resultados con otras parejas.
• El mayor número que se pueda formar con las 6 tarjetas. Anótenlo aquí:
• El número menor que se pueda formar con las 6 tarjetas.
• El mayor número que se pueda formar con las 6 tarjetas. La cifra de la UM es 5
• El mayor número que se pueda formar con las 6 tarjetas cuya cifra de las C es 9 y
termine en un número par.
• Ordenen de mayor a menor los números que formaron, utilizando los símbolos
> o < según corresponda.
16
dieciséis

15. Ordenando números en la recta numérica
Mientras Karen está de vacaciones, se comunica con sus amigas por chat. Durante
una de estas conversaciones, Marcela, su amiga, le contó acerca de Gabriela Mistral,
de sus obras y de su merecido Premio Nobel de Literatura, hace algunos años.
A Karen le encantó el tema y decidió buscar más información. Esto fue lo que
encontró:
Pablo Neruda Marcela Paz Isabel Allende José Donoso Gabriela Mistral
Nació en 1904 Nació en 1902 Nació en 1942 Nació en 1924 Nació en 1889
• Si ordenáramos los años de nacimiento de los escritores en una recta numérica de menor
a mayor, ¿cómo quedaría? Hazlo.
al
str
Mi
a
iel
br
Ga
1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950
1. ¿Cuántos años transcurrieron entre el nacimiento de Gabriela Mistral y el de José
Donoso? ¿Qué estrategia usarás para saberlo?
2. ¿Cuál es el número de partida de esta recta numérica?
3. ¿Cuál es el número mayor escrito en la recta?, ¿qué significado tiene?
Al construir una recta numérica, todos los intervalos deben tener la misma medida, es
decir, los datos numéricos tienen que estar separados por la misma cantidad de
espacios. Al inicio de la recta coloca un número que sea cercano a los números que vas
a representar.
17
Unidad 1 diecisiete

16. En su búsqueda, Karen encontró información acerca de otros escritores que, al igual
que nuestra Gabriela Mistral, han ganado el Premio Nobel de Literatura. Incluso en el
listado aparecía otro gran chileno.
Observa en la tabla lo que descubrió:
Nombre Año de premiación País
Octavio Paz 1990 México
Pablo Neruda 1971 Chile
Claude Simon 1985 Francia
José Saramago 1998 Portugal
Harold Pinter 2005 Reino Unido
• ¿Conoces a alguno de estos escritores?, ¿a cuál?
• En la siguiente página web hallarás algo más acerca del Premio Nobel
www.aldeaeducativa.com/aldea/nobel.asp
1. Ordena en esta recta numérica los escritores según el año de nacimiento.
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2. ¿A cuántos años equivalen cada intervalo? ______________
3. ¿Cuántos años pasaron entre el Premio Nobel de 1985 y el de 2005?
_______________
4. ¿Cuántos años, en total, están representados en la recta? _____________
5. ¿Qué año es el que tiene 9C, 9D, 1 UM, 5U? _______________
18
dieciocho

17. Karen descubrió este maravilloso sitio web http://www.educarchile.cl/neruda/
Allí se encontró con la invitación de Pablo Neruda para conocer “Odas para ver, contar
y jugar”. La siguiente estrofa pertenece al poema “Oda al otoño”. Leelá en silencio.
http://www.educarchile.cl/neruda/
Modesto es el otoño
como los leñadores.
Cuesta mucho
sacar todas las hojas
de todos los árboles
de todos los países.
La primavera
las cosió volando
y ahora
hay que dejarlas
caer como si fueran
pájaros amarillos.
• ¿Qué te pareció?
• ¿Qué significado tienen para ti la tercera y la cuarta línea de este poema?
• Lee en voz alta la antepenúltima, la penúltima y la última línea y comenta su significado.
Karen siguió investigando y encontró el año de nacimiento de otros escritores. Los
ordenó en una tabla y desafió a Marcela.
Nombre del autor Año de nacimiento
Rubén Darío 1867
Alicia Morel 1921
Gabriel García Márquez 1928
Octavio Paz 1914
1. ¿Qué escritores nacieron entre los años 1890 y 1920?
_________________________________________________________________________
2. Investiga cuál o cuáles de estos escritores están vivos y calcula la edad que tienen.
3. Ordena los nombres de los autores según la edad que tendrían hoy. Fíjate en lo que
indica el símbolo.
> > >
19
Unidad 1 diecinueve

18. A Karen le encantó el tema de los escritores.
¿Qué escritor
¿Vamos con
chileno será el
tus primos a
más visitado por
la Gran
el público a
Biblioteca
través de
para
internet?
averiguarlo?
Esta es la información que encontraron:
Grandes escritores chilenos en Internet
Gabriela Mistral Pablo Neruda
2 500 visitas 2 990 visitas
José Donoso Marcela Paz
3 400 visitas 3 250 visitas
Isabel Allende Saúl Schkolnik
2 750 visitas 3 150 visitas
1. ¿Cuál de los escritores ha sido más visitado en Internet?
2. ¿Cuántas visitas más tiene José Donoso que Marcela Paz?
3. Dibuja una recta numérica y ubica en ella la cantidad de visitas registradas en la tabla,
ordenadas de menor a mayor.
4. ¿Con qué número se inicia la recta numérica? De acuerdo con eso, ¿qué escritor se
ubica en el primer lugar?
5. ¿Qué autores se encuentran más próximos a lograr 3 500 visitas?
20
veinte

19. Encuestas y tablas de datos
Karen realizó una encuesta a sus compañeros y compañeras de curso.
Ellos debían decir qué tipo de pasatiempos realizan.
Pasatiempos Cantidad de alumnos
Realizar deporte 18 niños
Escuchar música 10 niños
Leer 6 niños
Jugar play o PC 6 niños
Observa la tabla y responde:
• ¿Cuántos compañeros de Karen practican deporte?___________________________________.
• Con la información señalada en la tabla, ¿es posible saber cuántos estudiantes son en este
curso? ______________________________________.
• Inventa otra pregunta que se pueda responder al leer esta tabla y plantéasela a algún
compañero.
¿_____________________________________________________________________________?
Respuesta: _____________________________________________________________________
1. Pregúntenle a sus compañeros y compañeras cuál de los siguientes deportes prefieren.
Registren los datos en la siguiente tabla:
Deporte Cantidad de preferencias
Fútbol
Tenis
Patinaje
2. Con los datos de la tabla, responde.
• ¿Cuál es el deporte que más les gusta? ___________________________________________
• ¿Cuál es el que menos les gusta? ________________________________________________
• Con estos datos, ¿es posible saber el deporte favorito de las niñas? ____________________
• ¿Cuántas personas respondieron esta pregunta? ___________________________________
• ¿Qué utilidad tiene usar tablas de datos?
• Compartan y comenten el trabajo realizado.
21
Unidad 1 veintiuno

20. Karen es una fiel seguidora del tenista Fernando González. Ella se pone muy contenta
cuando él gana un partido o logra un campeonato.
La siguiente tabla muestra la clasificación de los 5 mejores tenistas chilenos y el ranking de la
ATP a fines de la temporada 2008.
Tenista Puntaje
Fernando González 1 525
Nicolás Massú 551
Paul Capdeville 406
Adrián García 92
Guillermo Hormazábal 85
Observa la tabla y responde.
• ¿Cuál es el chileno que tiene un puntaje entre 400 y 500? ______________________________
• ¿Cuántos puntos tiene? __________________________________________________________
• ¿Cuántos puntos más debe sumar Paul Capdeville para alcanzar a Nicolás Massú?
__________________________________________.
• Si en la próxima competencia Guillermo Hormazábal gana 12 puntos, ¿superará a Adrián
García?, ¿cuál será la nueva diferencia de puntajes entre ambos tenistas?
__________________________________________.
Ahora se presenta una tabla con los 5 mejores tenistas a nivel mundial de la
temporada 2008.
Tenista Puntaje
Novak Djokovic 4 575
Roger Federer 5 805
David Ferrer 2 315
Andy Murray 3 420
Rafael Nadal 7 100
Con los datos de la tabla, responde.
• ¿Cuál es el tenista que posee menor cantidad de puntos? _______________________
• Si ordenas los nombres de los tenistas desde el que tiene más puntos hasta el que tiene
menos, ¿en qué lugar quedó Roger Federer? ______________________________
22
veintidós

21. Antes de empezar
Necesitan un cuaderno o libreta, regla y lápices.
1. Reúnanse en grupos de 4 integrantes.
2. Decidan qué pregunta harían a sus compañeros y compañeras en una encuesta.
• ¿Qué mascota tienes?
• ¿Qué país te gustaría visitar?
• ¿Cómo te diviertes en casa?
• Otras.
Quizás en algunas de las preguntas, tendrán que dar alternativas a sus encuestados.
Por ejemplo:
• ¿Cuál de los siguientes países te gustaría visitar?
a. Argentina b. Estados Unidos c. Japón d. Francia
3. Realicen la entrevista a 20 personas, como mínimo, y registren sus respuestas en el
cuaderno.
4. Ordenen en una tabla de datos las respuestas que obtuvieron.
5. Inventen, como mínimo, 4 preguntas que puedan ser respondidas al leer sus tablas.
6. Reúnanse con otro grupo, intercambien sus tablas e intenten responder las preguntas
que han creado, con la información registrada. Compartan este trabajo con el curso.
• Uno de estos equipos de fútbol escolar ganará la temporada 2008.
Equipos escolares de fútbol Puntaje
Cruz Azul 26
Estrella Solitaria 23
• Será campeón el que tenga mayor cantidad de puntos y sólo quedan 3 partidos.
Suponiendo que Cruz Azul sólo logre 5 puntos más y que Estrella Solitaria obtenga
puntos más, ¿cuál sería el campeón y ¿cuántos puntos obtendría el vicecampeón?
Pinta la opción según tu nivel de logro.
Unidad 1 • Logré leer y construir tablas de doble entrada. veintitrés
23

22. Escribe los datos del afiche en las tablas de “doble entrada” que están a continuación,
ordenados de menor a mayor, y responde la pregunta que se plantea en cada una de ellas.
Helado = 210 calorías Postre Calorías
260 calorías
Arroz con leche = 245 calorías
Leche asada = 145 calorías
Sémola = 260 calorías
Flan = 250 calorías
• ¿Qué postre aporta mayor cantidad de calorías
al cuerpo?_______________________________
Animales Años que viven Tortuga gigante = 100 años
3 años
Hámster = 3 años
Elefante = 65 años
Perros = 15 años
Gatos = 10 años
• ¿Qué animal vive menos años?
______________________________________
Chile = 17 millones País Población
190 millones
Argentina = 40 millones
Georgetown
Paramaribo
Caracas
GU
VENEZUELA
Bogotá Cayena
YAN
SUR
GU ANCES
Brasil = 190 millones
FR
AYA A
A
INA
COLOMBIA
NA
ME
Quito
ECUADOR
BRASIL
PERÚ
Lima
Bolivia = 10 millones
BOLIVIA
La Paz Brasilia
PARAGUAY
CHILE
O
ÍFIC
Asunción
AC
Perú = 28 millones
URUGUAY
O
Santiago Buenos Aires Montevideo
TIC
ARGENTINA
ÁN
L
AT
• ¿Qué país tiene la mayor población?
NO
ÉA
OC
______________________________________
24
veinticuatro

23. Valor posicional
Durante el fin de semana se realizó un gran juego de “lotería gigante” a beneficio de
la comuna. Karen, su abuelita y su mamá asisten muy entusiasmadas.
En mis tiempos no se
veía este tipo de
1
lotería… ¡tiene
números gigantes!
7D 4000 4D 5U 600
2000 6UM 10000 5UM 10
15000 56 8UM 6 25UM
• ¿Conoces alguno de los números que aparecen en el cartón?
• ¿A qué número equivale 6UM?
• ¿Hay algún número en el cartón que sólo tenga unidades?, ¿cuál?
• Como estudiaste en cursos anteriores, nuestro sistema de numeración se basa en
grupos de diez, los que determinan el valor de posición.
• Las posiciones de los números de la familia de los miles son:
Centena de mil Decena de mil Unidad de mil Centena Decena Unidad
Se escribe 100 000 10 000 1 000 100 10 1
Se lee “cien mil” “diez mil” “mil” “cien” “diez” “uno”
Se simboliza 1 CM 1 DM 1 UM 1C 1D 1U
25
Unidad 1 veinticinco

24. ¡LOTERÍA GIGANTE!
La lotería que se juega en mi comunidad es muy particular. Para desafiar a los vecinos
se han creado cartones distintos a los tradicionales.
Observa el cartón y descúbrelo.
1
7C 9000 15UM
40 2UM 1D
5 1DM 6000
• ¿Cómo están escritas las cantidades?
• ¿Qué diferencia tienen las cantidades escritas en este cartón con las de la lotería
tradicional?
1. Descubre las cantidades y márcalas con una X dentro del cartón.
Esto es lo que el relator va dictando:
1er número 700 6º número 10
2º número 6 UM 7º Número 5U
3er número 10 000 8º Número 15 000
4º número 4D 9º número 9 UM
5º número 2 000
• ¿Cuál fue la primera línea en llenarse? ___________________________________
• En la misma línea, ¿qué números tienen dígitos distintos de cero en las unidades de mil?
Escríbelos: ________________________________________________________
26
veintiséis

25. • Inventa tu propio cartón de lotería utilizando las siguientes cantidades. Debes escribirlas
como lo hacen en el barrio de Karen.
Cinco mil Siete mil Veinticinco 1
Cuatrocientos Ochenta Siete
Treinta y seis mil Doscientos cincuenta
• Desafía a tu familia.
Este es uno de los premios que entregó el juego de la lotería.
Fíjate en su precio y ubícalo en la tabla.
Cámara fotográfica
$81 827
CM DM UM C D U
• El dígito de las DM es el
• El dígito de las C es el
• ¿Tienen el mismo valor ambos números en el precio?
Explica por qué
• ¿Qué valor tiene el 1?
• ¿Qué valor tiene el 2?
Pinta la opción según tu nivel de logro.
• Entendí que un dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición
que ocupa en la tabla de valor posicional.
27
Unidad 1 veintisiete

26. Armando y desarmando números
Karen ayuda a su abuelito a realizar el detalle del dinero que tienen en la caja del
almacén el día de hoy.
• ¿Cuántas monedas de $10 hay? ¿A cuánto dinero equivale?
• ¿Cuántos billetes de $10.000 hay? ¿A cuánto dinero equivale?
• ¿En qué grupo hay más dinero?
Para saber cuánto dinero reunieron, Karen sumó de la siguiente forma:
5 monedas de 10 + 3 monedas de 100 + 3 billetes de 1 000 + 2 billetes de 10 000
¡Tienes razón!
Porque:
5 monedas de $10 = 50
3 monedas de $100 = 300
3 billetes de $1 000 = 3 000
2 billetes de $10 000 = 20 000
es decir: 20 000 + 3 000 + 300 + 50 = 23 350
El abuelito de Karen tenía en la gaveta $ 23 350.
28
veintiocho

27. • Para componer números en forma aditiva se deben sumar las cantidades que los
conforman.
En el siguiente ejemplo se muestra la descomposición aditiva de 3 457.
Veremos dos formas de hacerlo:
1. Según el valor de cada dígito del numeral:
3 457 = 3 000 + 400 + 50 + 7 = 3 457
2. Según la posición de sus dígitos en el numeral:
3 457 = 3 UM + 4 C + 5 D + 7 U = 3 457
UM C D U
3 4 5 7
1. Estas han sido las ventas de otros días en el almacén. ¿Cuánto han reunido?
Compón los números y lo sabrás.
50 000 + 5 000 + 600 + 30 + 2 = $
2 000 + 500 + 30 + 4 = $
7DM + 4 UM + 9 C + 4 U = $
3 UM + 8 C + 7 D + 1 U = $
2. Realiza las descomposiciones aditivas según lo expuesto anteriormente.
Guíate por el ejemplo.
12 365 10 000 + 2 000 + 300 + 60 + 5 1DM + 2UM + 3C + 6D + 5U
2 365
48 569
5 635
24 789
29
Unidad 1 veintinueve

28. Sintetizando lo aprendido
Lee el resumen que sintetiza lo que has aprendido en esta Unidad.
Revísalo con tu grupo de trabajo y coméntalo.
1. Comparar números utilizando la simbología asociada.
Para indicar si un número es mayor que otro usamos los símbolos > o <.
Si necesitas indicar que son iguales utilizamos el símbolo =.
Se aplican de la siguiente forma: 6 543 > 5 789
indica que el número de la izquierda es mayor.
2. Valor posicional.
CM DM UM C D U
1 3 5 8 3 2
Nuestro sistema de numeración se llama DECIMAL. Utiliza los diez símbolos (cifras o
dígitos) -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- los que se conforman los números. El valor de cada
dígito depende de la posición que ocupa en el número. Este sistema de numeración
realiza agrupaciones de 10.
El número escrito en el recuadro tiene el dígito en dos posiciones: DM y D.
Estos son sus valores según la posición que ocupan:
3 DM = 30 000 3 D = 30
3. Componer y descomponer números.
En forma aditiva: 4 567 = 4 000 + 500 + 60 + 7
Según la posición de sus dígitos: 4 567 = 4UM + 5 C + 6 D + 7
4. Lectura y construcción de tablas de doble entrada.
Las tablas de doble entrada nos ayudan a organizar la información para poder
interpretarla más fácilmente.
Actividades deportivas Sábado Domingo
Básquetbol En la mañana
Tenis En la tarde
Así, relacionando cada fila con una columna, sabemos que el día sábado se practica
básquetbol en las mañanas y que el día domingo no se practica básquetbol en las
tardes.
30
treinta

29. Aplicando lo aprendido
La familia de Karen desea dejarle un regalo a su abuelito.
Antes de regresar de las vacaciones, van al centro de la ciudad y encuentran ropa
muy linda en una tienda.
“Gran tienda a la moda”
$16 890
$12 690
$5 990
$9 990
1. ¿Cuál es el precio del pantalón? Escríbelo en palabras.
______________________________________________________________________
2. Si quisieras comprar el chaleco y la camisa, ¿qué operación debes realizar?
Encierra en una cuerda la alternativa correcta.
Adición Sustracción Multiplicación División
3. Karen y su mamá están pensando en comprar sólo algunas cosas.
Calcula los resultados y escribe el signo >, < o = según corresponda.
Si compran:
El pantalón y la camisa. Los zapatos y la camisa.
____________________ _____________________
El chaleco y los zapatos. La camisa y el chaleco.
_______________________ _____________________
4. Ordena en la recta numérica los valores que calculaste en la actividad anterior.
31
Unidad 1 treinta y uno

30. 5. En la siguiente tabla se presentan algunos de los volcanes más altos de nuestro
país. Observa y responde.
Volcanes Altura
Licancábur 5 900 metros
Parinacota 6 300 metros
Ojos del Salado 6 980 metros
Ollagüe 5 870 metros
• ¿Cuál es y cuánto mide el volcán más alto de nuestro país?
__________________________________________.
• Un grupo de montañistas desea llegar a la cumbre del volcán Parinacota y ya han
alcanzado los 5 500 metros de altura. ¿Cuántos metros les faltan por recorrer para
llegar a la cima del volcán?_____________________________________________.
6. Observa los precios de la ropa que muestran estas dos vitrinas.
Tienda : “ Mi estilo” Tienda : “Una moda diferente”
Falda $ 7 890 Falda $ 7 590
Blusa $ 6 500 Blusa $ 5 500
Zapatos $ 18 900 Zapatos $ 11 900
Chaqueta $ 24 000 Chaqueta $ 28 000
• Escribe en la siguiente tabla los datos que observas en las vitrinas.
Tienda “Mi estilo” Tienda “Una moda diferente”
Precios $ Precio $
Falda más zapatos
Blusa más chaqueta
Zapatos menos blusas
Chaqueta menos falda
• ¿En cuál tienda la compra es más barata?
• Si compras la falda y la chaqueta, ¿en cuál tienda son más caras?
• ¿Cuál es la diferencia que existe en el precio de la chaqueta entre ambas tiendas?
• Si tuvieras $30 000, ¿en cuál tienda puedes comprar más cosas?
32
treinta y dos

31. Lee la tabla y marca con un ✔ tu respuesta.
Aspectos por evaluar Lo logré Casi Aún
lo logré me falta
1. Sé leer números de cuatro, cinco o seis cifras.
2. Sé escribir números de cuatro, cinco o seis cifras
con símbolos y palabras.
3. Compongo y descompongo números de cuatro, cinco
o seis cifras según el valor posicional de sus dígitos.
4. Sé representar números en una recta
numérica.
5. Sé reconocer el valor posicional de un número.
6. Reconozco la información que entrega un
número en un contexto determinado.
Total:
Suma los ✔ de cada columna. El resultado mayor
representa tu desempeño. Píntalo.
Mi mensaje final
Me felicito por haber aprendido: _____________________________________________
Me superaré en: __________________________________________________________
• Si necesitas investigar sobre un tema matemático, utiliza el buscador de la red:
http://www.icarito.cl. Haz clic donde dice “El buscador” y se abrirá una nueva ventana.
Escribe en el casillero el tema que quieres investigar y aprieta el botón “Búsqueda”.
Obtendrás un listado de sitios. Pide a un adulto que te ayude a seleccionar el sitio que
te sirva.
• Si quieres aprender jugando, te recomendamos el software “El mundo de las mates: la
feria de los números” (red enlaces). Pídeselo a tu profesor o profesora. ¡Te divertirás!
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Unidad 1 treinta y tres