clase seis once

2. Consulte y dé ejemplos
1. ¿Qué es un polinomio algebraico?
2. ¿Qué caracteriza a un polinomio aritmético y qué a uno algebraico?
3. ¿Qué no es un polinomio algebraico?
4. ¿ A Qué se refiere el grado de un polinomio algebraico?
5. ¿Qué es una ecuación?
6. ¿A qué se refiere el grado de una ecuación?
7. ¿Qué es la transposición de términos en una ecuación ?
8. ¿Qué significa hallar Las soluciones de una ecuación?
9. ¿cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado?

3. ECUACIONES DE PRIMER GRADO REPASO
En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:
1º Quitar denominadores.
2º Quitar paréntesis
3º Agrupar los términos en ”x” en un miembro y los términos independientes en el otro.
4º Reducir los términos semejantes.
5º Despejar la incógnita.
Ejm:
𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 "x" para revisar si se cumple la
igualdad
2 −
5
4
− 4 = 6 + 10 −
5
4
−
10
4
−
16
4
=
24
4
−
50
4
−
26
4
= −
26
4
2𝑥 − 10𝑥 = 6 + 4 se suma +4 y (−10x) a ambos lados
−8𝑥 = 10 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑒𝑛 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑗𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑥 =
10
−8
= −
5
4
𝑠𝑒 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 −8 𝑦 𝑠𝑒 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
2𝑥 − 4 = 6 + 10𝑥

4. 6𝑥 + 12 − 10𝑥 + 2 = 3 − 𝑥 − 10 + 15𝑥
6𝑥 − 10𝑥 + 𝑥 − 15𝑥 = 3 − 10 − 12 − 2
−18𝑥 = −21
𝑥 =
−21
−18
=
7
6
3 2𝑥 + 4 − 10𝑥 + 2 = 3 − 𝑥 − 5 2 − 3𝑥
2 𝑥 − 4 + 10 = −12 + 5 2𝑥 − 3 + 10
2𝑥 − 8 + 10 = −12 + 10𝑥 − 15 + 10
2𝑥 − 10𝑥 = −12 − 15 + 10 + 8 − 10
−8𝑥 = −19
𝑥 =
−19
−8
=
19
8

5. 2𝑥 − 4
3
+ 10 − 4𝑥 =
3 + 2𝑥
2
− 12
6
2𝑥 − 4
3
+ 6 10 − 6 4𝑥 = 6
3 + 2𝑥
2
− 6 12
2 2𝑥 − 4 + 60 − 24𝑥 = 3 3 + 2𝑥 − 72
4𝑥 − 8 + 60 − 24𝑥 = 9 + 6𝑥 − 72
4𝑥 − 24𝑥 − 6𝑥 = 9 − 72 + 8 − 60
−26𝑥 = −115
𝑥 =
−115
−26
=
115
26
https://www.youtube.com/watch?v=pFOu3vOlJjY

6. 2 − 3𝑥
2
+ 4𝑥 −
2𝑥 + 3
3
= 3𝑥 −
4𝑥 − 2
4
+ 3 +
2 − 3𝑥
3
12
2 − 3𝑥
2
+ 12 4𝑥 − 12
2𝑥 + 3
3
= 12 3𝑥 − 12
4𝑥 − 2
4
+ 3 12 + 12
2 − 3𝑥
3
6 2 − 3𝑥 + 48𝑥 − 4 2𝑥 + 3 = 36𝑥 − 3 4𝑥 − 2 + 36 + 4 2 − 3𝑥
12 − 18𝑥 + 48𝑥 − 8𝑥 − 12 = 36𝑥 − 12𝑥 + 6 + 36 + 8 − 12𝑥
−18𝑥 + 48𝑥 − 8𝑥 − 36𝑥 + 12𝑥 + 12𝑥 = 6 + 36 + 8 − 12 + 12
10𝑥 = 50
𝑥 =
50
10
= 5

7. 3 − 2𝑥
4
− 10 +
5 − 2𝑥
2
=
2𝑥 − 3
5
−
2 − 3𝑥
4
20
3 − 2𝑥
4
− 10 20 + 20
5 − 2𝑥
2
= 20
2𝑥 − 3
5
− 20
2 − 3𝑥
4
5 3 − 2𝑥 − 200 + 10 5 − 2𝑥 = 4 2𝑥 − 3 − 5 2 − 3𝑥
15 − 10𝑥 − 200 + 50 − 20𝑥 = 8𝑥 − 12 − 10 + 15𝑥
−10𝑥 − 20𝑥 − 8𝑥 − 15𝑥 = −12 − 10 − 15 + 200 − 50
−53𝑥 = 113
𝑥 =
113
−53
= −
113
53

8. PRACTICO
ℎ𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑖𝑠𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑦 𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑑𝑜
1. 2𝑥 + 10 = 20
2. 3𝑥 + 2𝑥 − 30 = −60
3. 𝑥 + 3 − 𝑥 = 2𝑥 − 15
4. 4 3 − 2𝑥 = 4 + 28
5. 10𝑥 − 3 𝑥 − 4 = 4 − 2 3𝑥 + 4
6. 2𝑥 − 3𝑥 5 − 2 𝑥 − 4 = 3 𝑥 − 2 + 20
7.
2−3𝑥
4
− 10 =
2𝑥
3
8.
2𝑥−4
3
− 10 =
3𝑥+2
4
− 20