El documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, constantes y exponenciales. Explica que una función relaciona un conjunto de entrada (dominio) con un conjunto de salida (codominio) de forma que a cada entrada le corresponde una única salida. También menciona que las funciones se pueden utilizar para modelar diversos fenómenos y tendencias a través de gráficas.

2. ¿QUÉ ES?
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado ”X” (llamado dominio) y otro conjunto de elementos ”Y”
(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio
(los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito)
APLICACIÓN REAL
Las funciones sirven para describir diversos comportamientos y
Tendencias a través de gráficas, como en la estadística, la bolsa,
Las tendencias en moda, describir comportamiento de fenómenos físicos
Entre muchas otras.

3. FUNCIÓN LINEAL Y SU GRÁFICA
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números
reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x) -3 -2 -1 0 1 2 3 4
𝑓 𝑥 = 𝑥

4. FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática es una función que puede ser descrita por una ecuación de la forma y = ax2 + bx + c, donde a ≠ 0.
Ningún término en la función polinomial tiene un grado mayor que 2. Las funciones cuadráticas son útiles cuando trabajamos
con áreas, y frecuentemente aparecen en problemas de movimiento que implican gravedad o aceleración.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x) 9 4 1 0 1 4 9 16
𝑓 𝑥 = 𝑥2

5. FUNCIÓN CÚBICA
La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma:
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d son Reales.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x) -27 -8 -1 0 1 8 27 64
𝑓 𝑥 = 𝑥3

6. La función constante es del tipo:
y = n ; f(x)=n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

7. Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo “a” un número positivo
distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los
números reales R.
𝑓 𝑥 = 2 𝑥
X -3 -2 -1 0 1 2 3
F(x) 1
8
1
4
1
2
1 2 4 8
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 > 1

8. 𝑓 𝑥 =
1
2
𝑥
X -3 -2 -1 0 1 2 3
F(x) 8 4 2 1 1
2
1
4
1
8
𝑝𝑎𝑟𝑎 0 < 𝑎 < 1

9. 𝑓 𝑥 = 𝑥
(lineal)
𝑓 𝑥 = 𝑥2
(Cuadrática)
𝑓 𝑥 = 𝑥3
(cúbica)

10. 𝑓 𝑥 = 𝑛
(constante)
𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥
(exponencial)
Para 0 < 𝑎 < 1
𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥
(exponencial)
Para 𝑎 > 1

11. 𝐺𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑓(𝑥) = −2
𝑥
3
+ 1
2
+ 1
𝒇(−𝟓) = −𝟐
−𝟓
𝟑
+ 𝟏
𝟐
+ 𝟏
= 𝟏/𝟗
𝒇(−𝟑) = −𝟐
−𝟑
𝟑
+ 𝟏
𝟐
+ 𝟏
= 𝟏
𝒙 -5 -3 0 3
𝑓(𝑥) 1/9 1 −1 -7
𝒇(𝟎) = −𝟐
𝟎
𝟑
+ 𝟏
𝟐
+ 𝟏
= −𝟏
𝒇(𝟑) = −𝟐
𝟑
𝟑
+ 𝟏
𝟐
+ 𝟏
= −𝟕

12. PRACTICO 01- 02
GRAFICA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES MEDIANTE TABULACIÓN
ℎ 𝑥 = 6𝑥3
− 2
𝑓 𝑥 =
𝑥2
− 5
4
+ 2
𝑝 𝑥 = −2
𝑥
2
+ 1
2
+ 3
𝑔 𝑥 = 𝑥 − 3
𝑦 =
(𝑥 − 2)3
4
+ 2
1
3
4
2
5