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R stan導入公開版
- 2. 自己紹介 • 小杉考司（こすぎこうじ） • 山口大学教育学部 • 専門；数理社会心理学 • kosugi@yamaguchi-u.ac.jp • Twitter; @kosugitti
- 3. お品書き • RStanのインストール • RStanをつかってみましょう • 実践！世界一，二番目に簡単なRStanコード
- 4. 対象 • ベイズ推定/MCMCを使ってみたいなぁと最近思い 始めた人 • コンピュータプログラミングは敷居が高いと思うん だけど，R言語ぐらい(の難易度)なら頑張って書い てみようと思っている人
- 5. MCMC使ってみたい！ • 商用ソフトの一機能として；Amos, Mplus • BUGS(WinBUGS,OpenBUGS,JAGS) • Bayesian inference Using Gibbs Sampling • ギブスサンプリングを使ったベイズ推定 • 残念ながら開発が終わっちゃったみたい
- 6. Stan登場 • ハミルトニアン・モンテカルロ法， Not-U-Turnテクニックなど新しい手法 を取り入れたMCMCエンジン • 高速で収束しやすいのが売り スタニスワフ・マルチン・ウラム (Stanistaw Marcin Ulam,1909-1984) モンテカルロ法を考案（命名はノイマン）
- 7. Stanの特徴 • コンパイル後の計算が速い • NUTSなので収束が速い • 手続き型でわかりやすい • 公式マニュアルが結構丁寧 • 様々な環境に対応 • RStan,PyStan,CmdStan,MatlabStan,Stan.jl…いずれstataにも
- 9. Stanの特徴 ∼
- 10. RStanの導入 • パッケージとしてCRANからダウンロード・・・と 行けるようになったらいいんだけど，まだ(́Д` ) • でもたった3行のコードを走らせるだけで入る。 • ただし，C++環境も同時に用意しなければならない
- 11. Rstanのインストール
- 13. RStan導入 ∼Windows編∼ • RtoolsをRと合わせてインストールしておく必要が あります。 • http://cran.r-project.org/bin/windows/Rtools/ • Rのバージョンに合わせたものをダウンロードして おくこと！
- 15. RStan導入 ∼Windows編∼ • Rtoolsがちゃんと入ったかどうかのチェックをして おくと万全！ >Sys.getenv(‘PATH’) >system(‘g++ -v’) >system(‘where make’)
- 16. RStan導入 ∼Mac編∼ • Rは入っているものとして • C++環境はXcodeと呼ばれるツールにあります • OS X 10.9 Marvericks ,10.8 Mountain Lion • App Storeで「Xcode」を検索してダウンロード＆イ ンストール • OS X 10.7 Lion , 10.6 Snow Leopard • Apple Developerに登録(無料)して，Xcodeと Command-Line Toolsをダウンロード＆インストール
- 17. RStan導入 ∼Luinux編∼ • sudo apt-get install build-essential
- 18. ここからコードは３行 • Sys.setenv(MAKEFLAGS = "-j4") • source('http://mc-stan.org/rstan/install.R', echo = TRUE, max.deparse.length = 2000) • install_rstan() のサイトからコピペしたほうが早い https://github.com/stan-dev/rstan/wiki/RStan-Getting-Started
- 19. ここからコードは３行 • インストールには少し時間(５∼30分ぐらい？）が かかります。 • これは各環境でRStanをコンパイルしながら進むか らです。 • Macで警告が出ることがありますが，「この機能は 使ってないから問題ないよ」by作者とのこと。
- 21. RStanを つかってみましょう
- 22. サンプルを見てみる • まずはStan公式サイトにある公式サンプルコード， eight schoolsをやってみましょう。 • 中身の説明はあとまわしで，まずRStanの挙動をみ てみたいとおもいます。
- 25. 八学校 なんかいっぱい出た
- 29. の使い方
- 31. おちついて見てみよう • さらによくみると，stan関数には • stanファイル • データ • iter • chains • を渡している ←おそらくstanのひみつ ←1000サンプリング（反復回数） ←さっき見たN＝8のデータセット ←４セットやる
- 38. stanファイルの構成
- 42. Stanの文法 • ブロックを中かっこ{}でくくる • ブロックは6つ。全部なくてもいいけど，順番を変 えちゃダメ。 • data/transformed data • parameters/transformed parameters • model • generated quantities • コードの終わりはセミコロン；で
- 43. Stanの文法 • data{} / transformed data{}セクション • 外部から読み込むデータの型やサイズを宣言 • 以後の分析でデータを書き換えるのがtransdormed dataセクション • 例えばローデータを読み込んで中でCov行列に変え てから使ったりできる。
- 44. Stanの文法 • parameters/transformed parametersセクション • 推定するパラメタの宣言 • モデルでパラメタを書き換えるのがtransdormed parameterセクション
- 45. Stanの文法 • modelセクション • これがないと始まらない • generated quantities • 推定値を変換して使いたい数字にして出力 • 例）項目反応理論の項目母数の形に変えるなど
- 46. Stanの文法；宣言 • 整数型は int，実数型はreal • <lower=0>や<upper=1>などで制限をかけられる • real<lower=0,upper=1> eta; • ベクトルや行列で宣言することもできる • vector<lower=0>[3] y; • matrix[M,A] L; • vector[A] F[N]; 詳しくはstan-reference2.6.0.pdfをみてね
- 47. Stanの文法；文 • 使える確率分布の一例 • 正規分布；y~normal(mu,sigma); • コーシー分布；y~cauchy(mu,sigma); • 二項分布；y~binominal(N,theta); • 逆ガンマ分布；y~inv_gamma(alpha,beta); 詳しくはstan-reference2.6.0.pdfをみてね
- 51. 分布で考える • 従来型の統計をやってきた人にとって違和感を覚え る最初のポイント • パラメータが分布する？ • モデルがどんな分布を仮定するか誰も教えてく れなかった（どうせ正規分布なんでしょ？）
- 52. 頻度論vsベイズ (c)岡田先生 頻度論 ベイズ 母数θ 定数 確率変数 データy 確率変数 定数
- 54. 世界一簡単なrstanコード • には様々な分布に基づいて乱数を発生させる関 数が用意されている。 • 分布に基づいて発生させた乱数データで，stanが分 布を推定するかどうか確かめるという遊び。
- 64. 最尤推定との比較
- 66. 慣れてきたでしょうか？
- 70. stanの恩恵 • 分布を考える，初期値をうまく置くなど，確かにコ ツがいることは否定できない。 • しかし，考えることがかなり少なくて済むようになっ たこと喜ぼう。 • stanは対数尤度関数を書かなくても良い！
- 71. ex)回帰分析の最尤法 http://goo.gl/5LY9N9 NY i=1 1 p 2⇡ 2 exp( ei 2 2 ) N 2 log(2⇡ 2 ) 1 2 2 NX i=1 e2 i 尤度 対数尤度 そのまま 書ける