UD 5. El corrent altern.pdf

Unitat didàctica 5. El corrent altern Programació Electrotècnia. 2n Batxillerat
1
UD. 5. EL CORRET ALTER
Recursos didàctics.
• PÀGINES WEB
o Simbologia elèctrica i electrònica.
http://www.simbologia-electronica.com/
o Codi de colors dels condensadors
http://www.unicrom.com/Tut_codigocolores_condensadores.asp
o Codi de colors dels condensadors
http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Codigos-colores-condensadores.php
o Circuit RC en sèrie
http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC.asp
o Circuit RL en sèrie
http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRL.asp
o Circuit RLC sèrie en corrent altern
http://www.terra.es/personal2/equipos2/rlc.htm
o Ressonància en un circuit RLC paral·lel.
http://www.unicrom.com/Tut_resonanciaParalelo.asp
• BIBLIOGRAFIA
o DD.AA. Electrotecnia. Bachillerato.Everest. ISBN 978-84-241-9164-1
o DD.AA. Electrotècnia. Batxillerat. Mc Graw Hill. . ISBN 978-84-481-7000-4
o DD.AA. Problemas resueltos de Tecnologia Eléctrica. Thomson.ISBN 978-84-9732-194-5
o GARCÍA TRASANCOS, JOSÉ. Electrotecnia 350 conceptos teóricos, 800 problemas.
Thomson-Paraninfo. ISBN 978-84-283-3194-4.
o DURAN MONTANO,JOSE LUIS. Electrotecnia.Marcombo.ISBN 978-84-267-1378-0
o DD.AA. Problemas resueltos de Electrotecnia.Bellisco.ISBN 978-84-96486-16-4
o GUIRADO TORRES. RAFAEL. Tecnologia elèctrica. Mc Graw Hill. ISBN 844814807X
• MATERIAL AUDIOVISUAL
o Tutorial sobre les resistències. Durada: 9´56´´
http://www.youtube.com/profile?user=Twistx77#p/u/54/e2Ss8lAO6o4
o Tutorial sobre condensadors. Durada: 9´56´´
http://www.youtube.com/watch?v=Py_Q4z06hCY
o Video sobre el funcionament, tipus i connexionat dels condensadors. Durada: 9´26´´
http://www.youtube.com/watch?v=JyBaQypRvIIfeature=related
o Tutorial sobre bobines. Durada: 6´29´´
http://www.youtube.com/watch?v=Zqnl5HRen1w
o Estudi del condensador: composició, aplicacions i funcionament. Durada: 2´56´´
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=17008p_ex=corrent%20alternp_niv=2234p_are=6
484
o La bobina i les seves aplicacions. Bobina per inducció i la utilització de l'escalfament per
inducció, tot coneixent les seves aplicacions. Anàlisi del paper de les bobines en el procés
d'inducció de corrent elèctric, i el seu funcionament. Durada: 3´28´´
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=17013
o Corrent elèctric: context i naturalesa. Durada: 3´28´´
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=17010
o L'alternador de corrent. Components (rotor i estator), aplicacions i funcions.Durada: 50´12´´
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=17014p_ex=alternador
o Video sobre els corrents alterns trifàsics, generació i paràmetres fonamentals. Durada: 4´05´´

2
http://www.youtube.com/watch?v=uWuR8Bl0ILY
• RECURSOS TIC
o Manual de PROTEUS en Acrobat.
o Curs de Proteus. 10 capítols, explicacions en Power Point i exemples de simulacions.
o Aplicatius executables per treballar molts continguts matemàtics que apareixen classificats per
nivells. Hi trobem gràfics de les funcions trigonomètriques, resolució de triangles a partir dels
costats i/o angles i nombres complexos
http://www.xtec.cat/~acolell2/menu.htm
o Programari que converteix l´ordinador en un oscil.loscopi. Es poden mesurar tensions, períodes i
freqüències, diferències de fase, etc.
http://www.xtec.cat/~jsebast3/projecte/index.htm
o Completa informació sobre les resistències elèctriques, les seves associacions i la seva
identificació. Excel.lents Interactive Java Tutorials.
http://www.micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/resistor/
o Interpreta el codi de clors i calcula el valor de les resistències.
http://www.xtec.cat/~ccapell/codi_colors/codi_colors.htm
o Presentació en Power Point sobre els resistors.
http://www.slideshare.net/jorgemp/el-resistor
o Presentació en Power Point sobre els condensadors
http://www.slideshare.net/rseclen_b/condensadores?src=related_normalrel=1058784
o Presentació en Power Point sobre les bobines
o http://www.slideshare.net/lazacer/bobinas-o-inductores
o Presentació en PowerPoint sobre la generació de corrent altern.
http://www.slideshare.net/mestecno/presentaci-centrals-elctriques
o Pàgina web amb animacions de circuits elèctrics, generadors, etc.
http://centros4.pntic.mec.es/garcil2/index.html
o Apunts sobre circuits RLC sèrie i paral·lel. Ressonància
http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Ec1181ele/Material/Circuitos%20RLC/Circuitos%20RLC.pdf

3 ANNEXOS. Activitat inicial.
ACTIVITAT IICIAL.
Producció de corrent altern
Font: http://www.youtube.com/watch?v=KCTyvDuDdD8feature=player_embedded
Al video séxplica el funcionament dún generador o alternador elemental consistent en una espira que
gira amb una velocitat constant ω(rad/s) a línterior dún camp magnètic uniforme.
A la figura 1 es mostra lésquema de lálternador. Per poder connectar els extrems de léspira a un circuit
extern sútilitzen un parell dánells conductors units elèctricament amb els extrems i situats a léix de gir
de léspira. Els receptors es connecten a través dúnes escombretes fixes de grafit que, mitjançant
fregament aconsegueixen un acceptable contacte elèctric amb els anells col·lectors.
Fig. 1
A la següent figura tens la imatge de léspira (línia vermella) vista des de léix. S´han dibuixat els vectors
dínducció magnètica amb el sentit que hi correspon (del pol Nord al pol Sud), la velocitat angular és
ω(rad/s) en sentit antihorari.
1. Dibuixa els vectors de velocitat amb la direcció i sentit que hi correspon als punts A, B, C, D.
A la UD 3 vam veure que la fem induïda a un conductor rectilini que es mou a una velocitat v dins dún
camp magnètic dínducció B és: ε = B · l · v, on l és la longitud del conductor.

Recorda que per determinar el sentit del corrent induït ho fèiem amb la regla de la mà dreta. Fixa´t a
lésquema següent:
Fig. 2
Amb la mà dreta fem el recorregut de vB, sempre en aquest sentit, el polze ens indica el sentit del
corrent induït. En aquest cas, surt del paper i ho assenyalem amb un punt. Si entrés ho assenyalaríem amb
un aspa.
2. Assenyala al dibuix anterior el sentit del corrent induït als punts A, B, C i D.
Si ara et fixes a la figura 1, veuràs que, amb el sentit que has dibuixat per al corrent, la resistència del
circuit extern rep aquest corrent per un costat o per láltre depenent de la posició relativa de léspira dins
del camp magnètic. El valor també varia,aquest és funció de lángle que formen el vector velocitat de
léspira i els vectors dínducció magnètica.
Quin és el valor instantani dáquesta FEM induïda?
Fig. 3
Fixa´t a la figura 3. La velocitat angular ω ens indica lángle α, girat per léspira en la unitat de temps.
En el seu gir, els conductors de léspira tallen el camp magnètic, per la qual cosa apareix en ells una FEM
induïda.
El sentit dáquesta FEM és el que heu dibuixat.
Als punts A i C, com que B i v són perpendiculars, la fem és màxima i de valor ε = B · l · v, expressió
que ja coneixieu de la UD. 3
Als punts B i D, la fem és nula perquè B i v són paral·lels.
Però, què val la FEM induïda en un conductor quan es mou amb un angle γ respecte a la perpendicular
de les línies de força del camp magnètic?
Léspira de la figura 3, es mou amb una velocitat v i un angle γ respecte a la perpendicular de les línies
de força. Com per produir FEM induïda hem de moure el conductor perpendicularment, descomponem v
en la seva component perpendicular vP.

Unitat didàctica 5. El corrent altern
La FEM induïda tindrà un valor ε
Lángle de gir α el podem relacionar amb el de la component perpendicular
complementaris, i per tant: cos γ=sen
Dáquí es dedueix que ε B l v
ε
Ja sabem que B·l·v coincideixen amb
Dáquesta manera, podem expressar el valor instantani de la FEM induïda al conduc
A ω se la coneix pel nom de polsació del corrent
3. Dibuixa els punts A, B, C, D, E, F, G i H, que defineixen la posició relativa de léspira, a la
funció senoidal de la FEM que síndueix.
4. Què val Emàx en aquest cas?
5. Si léspira triga 0,003 segons en recòrrer 90º, a quina velocitat
6. Obtén els valors de la FEM instantània per als punts A, B, C, D, E, F, G i H.
Programació Electrotècnia. 2n Batxillerat
ANNEXOS. Activitat inicial.
B l v B l v cosγ
α el podem relacionar amb el de la component perpendicular
=sen α.
cosγ B l v senα, com que α=ω·t
B l v senα B l v sen ωt
Ja sabem que B·l·v coincideixen amb el valor màxim de la FEM, que anomenarem E
podem expressar el valor instantani de la FEM induïda al conduc
ε Eà sen ωt
polsació del corrent i séxpressa en rad/s. La FEM és un funció senoidal.
buixa els punts A, B, C, D, E, F, G i H, que defineixen la posició relativa de léspira, a la
funció senoidal de la FEM que síndueix.
Si léspira triga 0,003 segons en recòrrer 90º, a quina velocitat ω(rad/s) gira l
Obtén els valors de la FEM instantània per als punts A, B, C, D, E, F, G i H.
α el podem relacionar amb el de la component perpendicular γ, α+γ=90º, són
el valor màxim de la FEM, que anomenarem Emàx.
podem expressar el valor instantani de la FEM induïda al conductor com:
i séxpressa en rad/s. La FEM és un funció senoidal.
buixa els punts A, B, C, D, E, F, G i H, que defineixen la posició relativa de léspira, a la
ω(rad/s) gira léspira?
Obtén els valors de la FEM instantània per als punts A, B, C, D, E, F, G i H.

Paràmetres del corrent altern.
• Valor màxim(Vmàx): és el valor més elevat a què pot arribar lóna sinusoïdal. Tenim dos valors
màxims, un positiu i un negatiu.
• Valor instantani(v): és el valor que pot prendre el senyal altern en cada instant de temps i està donat
per léxpressió v=Vmàx·senωt
• Valor mitjà(Vm): és un valor independent del temps i sánomena també valor mitjà aritmètic.Es
calcula sumant tots els valors instantanis i dividint pel temps:
V
v + v + v + v + ⋯ + v
n
Si considerem totes les alternances del senyal sinusoïdal el valor mitjà és zero.
Si volem calcular el valor mitjà dúna alternança ho faríem així:
V
2
π
Và 0,636 Và
• Valor eficaç(Vef): El valor eficaç dún corrent altern equival al valor dún corrent continu que, en
passar per una resistència, produeixi els mateixos efectes calorífics que aquest en forma variable.
Sútilitza el valor eficaç per realitzar els diferents càlculs. És el valor que mesurem als diferents
aparells de mesura, sempre que ho fem en AC. El valor eficaç equival a:
V$%
Và
√2
• Període(T): És el temps que sínverteix a completar un cicle. En lálternador descrit anteriorment, el
període equival al temps que trigaria léspira a donar una volta completa. Es mesura en segons.
• Freqüencia(f): és el nombre dóscil·lacions o cicles que es produeixen en una unitat de temps i es
mesura en cicles/s o hertzs(Hz). La freqüencia és la inversa del període.
f
1
T
1. Del senyal anterior calcula els següents paràmetres:
• Valor mitjà dúna alternança
• Valor eficaç
• Període
• Freqüencia
2. Quina relació guarden la velocitat angular ω, amb la que gira lálternador, i la freqüencia del
senyal generat? Dedueix-ho.

Lóscil·loscopi.
Lóscil·loscopi és un aparell emprat per observar, enregistrar i mesurar corrents alterns i continus.
El component principal dún oscil·loscopi és el tub de raigs catòdics, que es troba connectat a quatre
circuits electrònics: lámplificador vertical, lámplificador horitzontal, lámplificador a sincronisme i la
base de temps.
El tub de raigs catòdics (Figura 4) és una ampolla de vidre de forma acampanada (on s´ha fet el buit) que
disposa dún càtode (2) que, en ser escalfat per un filament (1), emet electrons per efecte termoiònic. Un
petit cilindre denominat Wehnelt (3) el recobreix, amb un petit orifici per on surten els electrons; aquest
cilindre es troba a un potencial negatiu i regula el pas délectrons. A continuació hi ha dos elèctrodes
cilíndrics (4) connectats a un potencial positiu que actuen com unes lents, de tal manera que concentren i
acceleren els electrons en un feix fi; aquests electrons són atrets pel gran potencial positiu (de 2 a 20kV)
de l´ànode o pantalla (6).
També hi trobem un conjunt de 4 plaques metàl·liques (5), paral·leles dues a dues, anomenades plaques
deflectores, que séncarreguen, segons el seu potencial, de desviar horitzontalment (plaques deflectores
verticals) o verticalment (plaques deflectores horitzontals) el feix délectrons.
En incidir el feix délectrons sobre la pantalla fluorescent s´hi produeix un punt lluminós com a
conseqüencia de límpacte dels electrons sobre la pantalla. Pel fenomen de persistència, el punt lluminós
perdura uns instants, de manera que es pot veure sobre la pantalla un traç lluminós i observar, així, la
corba de variació de la magnitud que sánalitza.
Fig. 4
Lóscil·loscopi (Figura 5) disposa dún amplificador vertical que amplifica les tensions aplicades a
léntrada vertical, les quals, aplicades a les plaques deflectores horitzontals, provoquen el desplaçament
vertical del feix délectrons. La sensibilitat vertical (V/cm) dependrà de lámplificació del senyal
déntrada.
Fig. 5

El circuit de la base de temps proporciona un senyal en forma de dent de serra que, amplificant per
lámplificador horitzontal, és aplicat a les plaques verticals per produir el desplaçament horitzontal. La
combinació dels dos desplaçaments degudament sincronitzats per un circuit electrònic fa que puguem
visualitzar a la pantalla el senyal a analitzar. El valor de la freqüencia del senyal en dent de serra ens
determinarà el temps que triga el feix délectrons per recòrrer horitzontalment la pantalla. El valor de la
base de temps ens servirà per poder calcular el període i la freqúencia del senyal a analitzar (Figura 6).
Fig. 6
Ara farem una pràctica amb lóscil·loscopi. Visualitzarem dos senyals sinusoïdals i haureu de calcular els
paràmetres fonamentals.
Farem servir un generador de senyals (Figura 7), i lóscil·loscopi model OD545B (Figura 8).
Fig. 7

Fig. 8
Al generador de senyals tenim dues rodetes calibrades, una serveix per triar lámplitud del senyal
sinusoïdal i láltra per la freqüencia. A més a més, dalt tenim una altra rodeta vermella que ens permet
fixar el rang de la freqüencia en 1 Hz o en 10Hz.
Extraurem els senyals i els visualitzarem a lóscil·loscopi mitjançant les sondes.
Escolta les explicacions sobre el funcionament de lóscil·loscopi i contesta a la següent pregunta:
1. A la següent figura, explica les funcions dels element assenyalats.

1er senyal.
Situa els selectors en les següents posicions:
• Rang de freqüencia: 10Hz.
• Amplitud: 3 (Quadre 3, rodeta calibrada 0)
• Freqüencia: 3(Quadre 3, rodeta calibrada 0)
2. Visualitza els senyals a la pantalla de lóscil·loscopi i calcula els següents paràmetres del senyal
generat.
• Vmàx

• Vef

• Vm dúna alternança

• Període (T)

• Freqüencia (f)

2n senyal.
Situa els selectors en les següents posicions:
• Rang de freqüencia: 1Hz.
• Amplitud: 10 (Quadre 10, rodeta calibrada 0)
• Freqüencia: 5(Quadre 5, rodeta calibrada 0)
3. Visualitza els senyals a la pantalla de lóscil·loscopi i calcula els següents paràmetres del senyal
generat.
• Vmàx

• Vef

• Vm dúna alternança

• Període (T)

• Freqüencia (f)

11 ANNEXOS. Activitats dáprenentatge.
ACTIVITATS DÁPREETATGE
Circuits de corrent altern amb un component passiu.
1. Una resistència de 100Ω es troba connectada a una tensió alterna de 10V i 100Hz. Determina:
• El valor de la tensió instantània per a t=0,003s
• El valor eficaç del corrent que hi circula.
• El valor del corrent instantani per a t=0,003s
• Potència dissipada a la resistència
• Energia (kWh) consumida en 8 hores.
• Representació gràfica sinusoïdal de la v i la i front a ωt
• Representació fasorial de v i i.
2. Una bobina amb un coeficient dáutoinducció de L=10mH està connectada a una tensió de
230V i 50Hz. Determina:
• El valor de la reactància inductiva XL
3. Un condensador amb una capacitat de 20µF es troba connectat a una tensió de 125V i 60Hz.
Determina:
• El valor de la reactància capacitiva XC
Circuits sèrie RL, RC i RLC.
4. Donat el circuit de la figura, calcula:
• El valor de la impedància total.
• La intensitat total.
• La caiguda de tensió en cada component.
• Realitza el diagrama vectorial i sinusoïdal de les diferents magnituds.

5. Donat el circuit de la figura següent, calcula:
• Realitza el diagrama vectorial i sinusoïdal de les diferents magnituds.
6. Donat el circuit de la figura següent, calcula:
• Fes el diagrama vectorial i sinusoïdal de les diferents magnituds.
7. Un circuit RL sèrie format per una resistència de 68 Ω i una inductància de 100 mH es troba
connectat a una tensió de 230 V i 50 Hz. Calcula’n:
• La impedància total.
• La intensitat de corrent.
• Realitza un diagrama vectorial i sinusoïdal de les tensions i del corrent total.
8. Un circuit RC sèrie format per una R =100 Ω i un C = 50µF es connecta a una tensió alterna de
24 V i 50 Hz. Determina’n:
• El valor del corrent.
• La tensió en R i C.
• Realitza el diagrama sinusoïdal.
9. Un circuit RLC sèrie format per una R =47 Ω, una L = 47 mH i un C = 100 µF es connecta a
una tensió alterna de 12 V i 50 Hz. Determina’n:
• El valor de la intensitat de corrent.
• La tensió en R, L i C.
• Realitza el diagrama sinusoïdal.

10. Una bobina presenta una inductància de 60 mH i una resistència òhmica de 10 Ω, i es troba en
sèrie amb un condensador de 100 µF. Determina la caiguda de tensió en cada component si el
conjunt es troba connectat a 125 V i 60 Hz.
11. Calcula la freqüència de ressonància dels circuits dels exercicis 9 i 10.
Circuits paral·lel RL, RC i RLC.
12. Un circuit està format per una bobina d´una impedància inductiva pura de 30 Ω i una
resistència de 50 Ω connectades en paral·lel. Determina el valor de la impedància total, la
intensitat total i parcial si el circuit està connectat a un corrent altern de 24V.
13. Un circuit està format per un condensador de 50µF i una resistència de 100Ω connectats en
paral·lel. El circuit està connectat a un corrent altern de 12V i 50Hz. Calcula:
• Les intensitats parcials.
14. Una resistència de 68Ω, un condensador de 50µF i una bobina de 47mH es troben en derivació i
formen un circuit paral·lel RLC. El conjunt està connectat a una tensió de 30V i una
freqüencia de 50Hz. Calcula:
• La impedància total.
• La intensitat que circula per cada component.
15. Una resistència d’1 kΩ es troba en paral·lel amb un condensador de 5 µF; el conjunt està
connectat a una tensió de 12 V i 50 Hz. Quin és el valor de les intensitats parcials i total del
circuit?
16. Un circuit paral·lel RLC format per una resistència d’1 kΩ, un condensador de 2 µF i una
bobina amb una autoinducció de 500 mH es troba connectat a un generador amb una força
electromotriu de 12 V i 50 Hz.
• Determina el valor de les intensitats parcials i totals del circuit.
• Realitza’n els diagrames vectorial i sinusoïdal.
Circuits mixtos.
17. Una resistència de 180Ω es troba en paral·lel amb una bobina de 0,8 H amb una resistència
òhmica de 50 Ω. El conjunt està connectat a una tensió de 24 V, 50 Hz.
• Calcula les intensitats del circuit.
• Dibuixa’n el diagrama vectorial.
18. Una bobina d’1,2 H i resistència òhmica de 50 Ω està connectada en paral·lel a un condensador
de 3 µF. Calcula la intensitat que circula pel circuit si es connecta a una tensió de 230 V i 50 Hz.

Potència activa, reactiva, aparent.
19. Determina la potència activa, reactiva i aparent en un circuit sèrie RL. Dades: V =230 V; 50
Hz; R= 20Ω i XL = 15Ω.
20. La potència activa d’una instal.lació és de 5 kW quan està connectada a una tensió de 230 V i
50 Hz. Si el factor de potència és de 0,7, calcula’n la potència reactiva i l’aparent.
21. Per un motor elèctric circula un corrent elèctric de 5 A quan es connecta a 230 V. Si la seva
potència nominal és de 1000 W, calcula’n el factor de potència.
Corrents alterns trifàsics
22. Explica com funciona un alternador trifàsic.
23. Què ha de passar per a que un sistema trifàsic estigui equilibrat en connectar diferents
càrregues?
24. Un motor trifàsic d´una potència de 10kW i un cosφ=0,75 es troba connectat en triangle a una
xarxa trifàsica amb una tensió entre línies de 400V. Determina el valor de la intensitat elèctrica
que absorbirà de la línia, i també la seva potència reactiva i aparent.
25. Es connecten en triangle 3 bobines iguals amb una resistència òhmica de 10Ω i una reactància
inductiva de 20Ω a una xarxa trifàsica de 400V. Calcula la potència activa, reactiva i aparent
consumida pel conjunt.
26. Determina el valor de la intensitat elèctrica que absorbirà de la línia, i la potència reactiva i
aparent, que consumeix un motor trifàsic d´una potència de 15kW i un cosφ=0,8 que es troba
connectat en estrella a una xarxa trifàsica amb una tensió entre línies de 400V.

15 ANNEXOS. Activitats d´aprenentatge. Pràctica de simulació amb PROTEUS. PR1.
PRÀCTICA DE SIMULACIÓ AMB PROTEUS
PRÀCTICA 1. CIRCUIT SÈRIE RLC.
Objectius.
• Resoldre un circuit sèrie RLC, obtenir-ne les caigudes de tensió de cada receptor, intensitat que
hi circula i potències.
• Representar vectorialment tensions, impedàncies i potències.
• Consolidar els conceptes teòrics mitjançant la simulació del circuit al programa PROTEUS.
Realització pràctica
AULA IF
1. Munta el circuit següent a PROTEUS.
2. Alimenta el circuit amb un senyal sinusoïdal de Vpp=10V i f=50Hz.
3. Quin és el valor eficaç del senyal altern aplicat?
4. Escriu les dades que te´n donen els aparells de mesura:
VR=
VL=
VC=
I=
CASA
5. Resol el circuit mitjançant els càlculs teòrics i obtén: VR, VL, VC, I, φ, P, Q, S, QL, QC.
6. Fes el diagrama vectorial de tensions, impedàncies i potències.
7. Dibuixa la tensió instantània que proporciona el generador i la intensitat instantània que
circula pel circuit. Fes-ho a la mateixa gràfica.
Quines són les expressions de la tensió i la intensitat instantània que circulen pel circuit?

AVALUACIÓ DE LA PRÀCTICA 1
3. Obtenció del valor eficaç del senyal altern aplicat 0,5p
4. Dades obteses als aparells de mesura VR, VL, VC, I 2p
5. Resolució teòrica del circuit i obtenció de VR, VL, VC, I, φ, P, Q, S, QL, QC 5p
6. Diagrames vectorials de tensions, impedàncies i potències. 1p
7. Gràfica de la tensió i la intensitat instantània.
Expressions de la tensió i la intensitat instantània.
1p
0,5p
Criteris d´avaluació.
• Errors de concepte invalidaran la resposta, i ja no es puntuarà, encara que hi hagi encerts parcials.
• Errors en les unitats o unitats no posades es penalitzaran amb 0,5 punts per cada errada.
• En cas d’errors de càlcul, el plantejament correcte des d’un punt de vista conceptual es puntuarà amb la meitat
del valor de la qüestió. Determinats errors de signe poden ser considerats errors conceptuals i, per tant, invalidar
la resposta
• En cas de preguntes encadenades, no es penalitzaran els errors derivats dels resultats anteriors, sempre que
prendre aquests com a dades no representi un error conceptual i els resultats que se’n derivin siguin raonables.

PRÀCTICA 2. CIRCUIT MIXT RLC.
Objectius.
• Resoldre un circuit mixt RLC, obtenir-ne les caigudes de tensió de cada receptor, intensitat que
circula per ells i potències.
AULA IF
2. Alimenta el circuit amb un senyal sinusoïdal de Vpp=10V i f=50Hz.
3. Simula el circuit i apunta les dades obteses als aparells de mesura.
VR1=
VR2=
VL1=
VC2=
I1=
I2=
IT=

CASA
4. Calcula les dades que has simulat i comprova que coincideixen amb les lectures dels aparells de
mesura.
VR1=
VR2=
VL1=
VC2=
I1=
I2=
IT=
5. Calcula:
φ=
P=
Q=
S=
QL1=
QC2=
6. Dibuixa la tensió instantània que proporciona el generador i la intensitat instantània total.
Quines són les expressions de la tensió i la intensitat instantània que circulen pel circuit?
3. Dades obteses als aparells de mesura VR1, VR2, VL1, VC2, I1, I2, IT 3p
4. Càlcul teòric de les dades VR1, VR2, VL1, VC2, I1, I2, IT 3p
5. Càlcul teòric de les dades φ, P, Q, S, QL1, QC2 3p
6. Gràfica de la tensió i la intensitat instantània.
Expressions de la tensió i la intensitat instantània.
0,5p
0,5p
la resposta

PRÀCTICA 3. RESSOÀCIA DÚ CIRCUIT SÈRIE RLC.
Objectius.
• Calcular la freqüencia de ressonància dún circuit sèrie RLC.
AULA IF
2. Varia la freqüencia del generador fins que la tensió a la resistència sigui la màxima. Aquest
valor es troba en assolir la freqüencia de ressonància. Què val la freqüencia de ressonància?
CASA
3. Calcula teòricament la freqüencia de ressonància del circuit i compara-la amb el valor que has
obtingut a la pràctica.
4. Quan diem que un circuit sèrie RLC es troba en ressonància?
5. Què hem de fer per a què un circuit estigui en ressonància?
6. Per a què sútilitzen els circuits ressonants?

2. Obtenció amb el simulador de la freqüencia de ressonància 2p
3. Càlcul teòric de la freqüencia de ressonància 2p
4. Qüestio teòrica 2p
la resposta

21 ANNEXOS. Activitats de síntesi
ACTIVITATS DE SÍTESI.
• Errors de concepte invalidaran la resposta, i ja no es puntuarà, encara que hi hagi encerts
parcials.
• En cas d’errors de càlcul, el plantejament correcte des d’un punt de vista conceptual es
puntuarà amb la meitat del valor de la qüestió. Determinats errors de signe poden ser
considerats errors conceptuals i, per tant, invalidar la resposta
• En cas de preguntes encadenades, no es penalitzaran els errors derivats dels resultats
anteriors, sempre que prendre aquests com a dades no representi un error conceptual i els
resultats que se’n derivin siguin raonables.
1. (0,3p)PAU 09/09 Què significa que un circuit es troba en ressonància?
2. PAU 09/09 El circuit de la figura s’alimenta amb una tensió U de 50V i freqüència 100Hz
constant. La resistència R és de 5Ω i la reactància XL de la bobina és de 20Ω. Calcula:
a. (0,2p) L’expressió del corrent en funció de la reactància del condensador XC.
b. (0,2p) El valor de XC que fa que el corrent sigui màxim
c. (0,1p) El valor d’aquest corrent.
d. (0,1p) La potència activa
e. (0,1p) La potència reactiva
f. (0,1p) La potència aparent
DADA: Per al càlcul de les potències el condensador és de 159µF.
3. (0,5p)PAU 09/09 Si R = 10Ω, C = 200µF, L = 100mH i ω = 1000 rad/s, determina la resistència i
la reactància que es veuen entre A i B al circuit de la figura.
4. PAU 06/09 (0,2p) Quin element Z pot fer que el circuit següent estigui en ressonància?

(0,3p) Si el condensador és de 100 µF, la resistència de 100 Ω i la freqüència del senyal
d’entrada de 100 Hz, quin valor ha de tenir la impedància Z?
5. (0,2p) PAU 06/09 Calcula la impedància del conjunt.
6. PAU 06/09 Es connecten en sèrie una resistència d’1 kΩ, una bobina de 22 mH i un
condensador de 100 nF a una tensió de 5 V i 1 kHz de freqüència.
Determina:
a. (0,1p) La impedància del conjunt.
b. (0,3p) Les caigudes de tensió en cada un dels elements.
c. (0,2p) El factor de potència.
d. (0,1p) Quin element connectaries en sèrie per tal que el circuit estigués en ressonància?
7. (0,3p) PAU 09/08 Determina la reactància i la resistència del conjunt format per un
condensador de capacitat C en paral·lel amb una bobina d’inductància L.
8. PAU 09/08 En el següent circuit, si consideram R = 500 Ω, L = 770 mH i C = 140 µF,
determina:
a. (0,1p) La lectura de l’amperímetre.
b. (0,3p) La lectura dels 3 voltímetres.
c. (0,2p) El factor de potència.
d. (0,3p) Les potències activa, reactiva i aparent
9. PAU 09/08 En el circuit següent es mesura una potència activa consumida de 3 W. Calcula:
a. (0,3p) El corrent que circula per cada impedància

b. (0,1p) La tensió del generador
c. (0,2p) El factor de potència
d. (0,2p) La potència reactiva i l’aparent
10. (0,3p)PAU 06/08 La següent afirmació, és vertadera o falsa? Raona la resposta
En un circuit RLC en sèrie, la suma de les amplituds de les caigudes de tensió a cada un dels elements
és igual a l’amplitud de la tensió aplicada al conjunt
11. (0,4p)PAU 06/08 Per a quin valor de freqüència l’entrada i la sortida estan desfasades 45º?
12. PAU 06/08 A una línia d’alimentació on hi ha connectat un fluorescent s’hi connecta un
amperímetre, un voltímetre i un watímetre, tal com es mostra a la figura.
Les mesures dels aparells esmentats són 6,7 A, 220 V i 960 W respectivament. Es demana que
determineu:
a. (0,1p) El factor de potència
b. (0,1p) La impedància equivalent del fluorescent
c. (0,3p) Potències activa, reactiva i aparent
d. (0,2p) Valor del condensador que s’hauria d’afegir en paral·lel al fluorescent per tal de
corregir el factor de potència fins a un valor de 0,96
13. (0,4p)PAU 06/08 En el circuit següent, a quina freqüència l’amplitud de la tensió de sortida és
la meitat de l’amplitud de la tensió d’entrada?
14. PAU 06/08 (0,2p) En què consisteix la correcció del factor de potència?
(0,2p) Per què es fa aquesta correcció?

15. (0,3p)PAU 09/07 Calcula el desfasament que hi ha entre l’entrada Vi i la sortida VO a una
freqüència de 10 kHz.
Dades: R1 = 100 W, R2 = 50 W i L = 1 mH
16. PAU 09/07 En el circuit següent determina:
a. (0,2p) Corrent per cada impedància.
b. (0,2p) Caiguda de tensió a cada impedància
c. (0,3p) Potències activa, reactiva i aparent
17. (0,2p)PAU 09/07 Calcula la resistència a la qual la impedància del conjunt (mòdul) val 10 Ω.
Considera que L = 1 mH, C = 0.8 mF i ω = 103
rad/s
18. PAU 09/07 (0,2p) Calcula la freqüència de ressonància d’un circuit RLC sèrie format per una
resistència de 200Ω, un condensador de 10 µF i una bobina de 38 mH.
(0,2p) Què val la impedància a la freqüència de ressonància?
19. (0,3p)PAU 06/07 Determina a quina freqüència l’amplitud de VO és la meitat de l’amplitud
d’entrada Vi.
Dades: R1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω i L = 1 mH

20. (0,3p)PAU 06/07 Calcula la impedància equivalent entre A i B per a una freqüència de 105
/2π
Hz.
Dades: R1 = 100 Ω, R2 = 10 Ω, L = 1 mH i C = 1 µF
21. PAU 06/07 La potència activa d’una instal·lació (220 V, 50 Hz) és de 6,3 kW. Aquesta
instal·lació presenta un factor de potència de 0,6 (inductiu). Calculau:
a. (0,1p) Impedància equivalent connectada a la instal·lació
b. (0,1p) Corrent que circula pel circuit
c. (0,2p) Valor del condensador que es connectaria en paral·lel amb la impedància per tal de
corregir el factor de potència a 0,95
d. (0,2p) Valor de la potència reactiva abans i després de la correcció

26 ANNEXOS. Activitats dámpliació
ACTIVITATS DÁMPLIACIÓ.
• Errors de concepte invalidaran la resposta, i ja no es puntuarà, encara que hi hagi encerts
parcials.
• En cas d’errors de càlcul, el plantejament correcte des d’un punt de vista conceptual es
puntuarà amb la meitat del valor de la qüestió. Determinats errors de signe poden ser
considerats errors conceptuals i, per tant, invalidar la resposta
• En cas de preguntes encadenades, no es penalitzaran els errors derivats dels resultats
anteriors, sempre que prendre aquests com a dades no representi un error conceptual i els
resultats que se’n derivin siguin raonables.
1. (0,2p) Conceptualment, què és la tensió eficaç d’un senyal de tensió altern?
(0,2p) La tensió eficaç varia amb el temps? Raona les respostes.
2. (0,2p) Per a quins dels valors següents es compleix la llei dÓhm en un circuit altern?
•
•
•
• Valors màxims.
•
•
•
• Valors eficaços.
•
•
•
• Valors instantanis
3. (0,3p) Demostra que en un condensador el corrent va avançat respecte de la tensió aplicada.
(0,2p) Quant val l’avançament?
4. (0,3p) Demostra que en una bobina el corrent va retardat respecte de la tensió aplicada.
(0,2p) Quant val el retard?
5. (0,5p) Dibuixa un gràfic que mostri la variació de la reactància capacitiva dún condensador de
100µF en funció de la freqüencia.
6. (0,5p) Si en un circuit sèrie RLC mesurem la tensió a extrems de cada component amb un
voltímetre de CA, la suma dels tres valors mesurats ens donarà el valor de la tensió total
aplicada al circuit? Raona la teva resposta.
7. (0,7p) Quina diferència hi ha entre la potència activa, la reactiva i láparent des del punt de
vista energètic?
8. (1,2p) Calcula al circuit les caigudes de tensió i intensitat que circula per cada component,
intensitat total i potències activa, reactiva i aparent. Fica les dades a la graella següent:

27 ANNEXOS. Activitats dámpliació
VR1 VR2 VL1 VC2 I1
I2
IT
P QT S QL
QC
9. (1p) Calcula la freqüencia de ressonància dels següents circuits:
10. (0,5p) Demostra que en un sistema trifàsic *+ √, *-.
(0,5p) Fes el diagrama vectorial.
11. (1p) Quin creus que pot ser el motiu que les companyies elèctriques subministradores utilitzin
línies trifàsiques en comptes dúna monofàsica?
12. En un sistema trifàsic en desequilibri amb una tensió entre fases de 400V s´han realitzat les
mesures següents: IL1=22A; cosφL1=0,75; IL2=35A; cosφL2=0,8; IL3=25A; cosφL3=0,5. Determina:
•
•
•
• (0,5p) Potència activa.
•
•
•
• (0,5p) Potència reactiva.
•
•
•
• (0,5p) Potència aparent.
13. (1p) Cerca informació sobre léfecte termoiònic.

Unitat didàctica 5. Circuits de corrent altern monofàsic Programació Electrotècnia. 2n Batxillerat
28 ANNEXOS. Activitats de reforç
ACTIVITATS DE REFORÇ
Raons trigonomètriques d´un angle.
a: catet annex
b: catet oposat
c: hipotenusa
./01
2
3
; 2 3 ./01; 1 = 563./0
2
3
37.1 =
5
3
; 5 = 3 · 37.1; 1 = 56337.
5
3
891 =
2
5
; 1 = 56389
2
5
Teorema de Pitàgores.
3 = :5; + 2;
1. Calcula les raons trigonomètriques dels següents angles:
2. Troba amb la calculadora les raons trigonomètriques dels següents angles:
α=30º
β=60º
γ=76º

Circumferència goniomètrica. Raons trigonomètriques d´un angle entre 0º i 360º.
3. Si α=30º, i les raons trigonomètriques d´α són:
sin α= 0,5
cos α=0,866
tg α=0,58
Calcula les raons trigonomètriques dels següents angles:
β=180º-30º=150º
γ=180º+30º=210º
δ= -30º
4. Si α=50º, i les raons trigonomètriques d´α són:
sin α= 0,77
cos α=0,64
tg α=1,19
Calcula les raons trigonomètriques dels següents angles:
β=180º-50º=130º
γ=180º+50º=230º
δ= -50º

Pas de radiants a graus i viceversa.
Pas de graus a radiants.
1 965. =
=
?@
· 1 65AB508.
Pas de radiants a graus.
0 65AB508. =
?@
=
· 0 965.
5. Passa a radiants els següents angles:
• 30º
• 72º
• 90º
• 127º
• 200º
• 300º
6. Passa a graus els següents angles:
• 2rad
• 0,83rad
• = C
⁄ 65A
• C= E
⁄ 65A
• 3,5 rad
Funció trigonomètrica sinus.
GRAUS 0º 30º 45º 60º 90º 120º 135º 150º
RADIATS 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6
sin 0 1/2 √; ;
⁄ √, ;
⁄ 1 √, ;
⁄ √; ;
⁄ 1/2
GRAUS 180º 210º 225º 240º 270º 300º 315º 330º
RADIATS 0 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 11π/6
sin 0 -1/2 −√; ;
⁄ −√, ;
⁄ -1 −√, ;
⁄ −√; ;
⁄ -1/2

Unitat didàctica 5. Circuits de corrent altern monof
Funció sinus avançada 30º respecte a l´origen,
Circuits de corrent altern monofàsic Programació Electrotècnia. 2n Batxillerat
Activitats de reforç
avançada 30º respecte a l´origen, φ=30º.
y=senα
y=sin(α+φ)

Funció sinus avançada 30º respecte a lórigen i
Funció sinus retardada 30º respecte a lórigen,
Funció sinus avançada 30º respecte a lórigen i ampliada un valor A. φ=30º;A=3
30º respecte a lórigen, φ=-30º.
y=A·sin(α+φ)
º;A=3
y=sin(α-φ)

Funció sinus retardada 30º respecte a l´origen
7. Representa les següents funcions sinusoïdals:
• y=sen(α+45º)
• y=sen(α-60º)
• y=5·sen(α-15º)
• y=2·sen(α+70º)
Funció sinus retardada 30º respecte a l´origen i ampliada un valor A. φ=-30º;A=3
Representa les següents funcions sinusoïdals:
y=A·sin(α-φ)
30º;A=3

Representació de nombres complexos.
8. Representa sobre el pla real-imaginari els següents nombres complexos:
• 2
• 3+4j
• 2-6j
• -5
• -3+5j
• -4-10j
• -9
• 8-5j

Coordenades rectangulars i polars.
El nombre complex 4+5j es pot representar en coordenades rectangulars (4+5j) o en coordenades
polars mαº
Pas de coordenades rectangulars a polars.
G :H; + C; E, H
1 56389 I
C
H
J C, ,Hº
4+5j=6,451,34º

Pas de coordenades polars a rectangulars.
5 3 37.1
2 3 ./01
a+bj=cαº
9. Passa els següents nombres complexos en coordenades rectangulars a polars:
• 2+3j
• 1j
• 3
• 5-6j
• -9j
• -1+5j
• -8-8j
• -7
10. Passa els següents nombres complexos en coordenades polars a rectangulars:
• 630º
• 10-90º
• 2150º
• 67,88215º
• 3200º
• 15-50º
• 9,9590º
• 560180º
Operacions amb nombres complexos.
Suma i resta.
Per sumar i restar nombres complexos els hem de passar a coordenades rectangulars, sumem
(restem) part real amb part real i part imaginària amb part imaginària.
Exemple:
2+3j+5-6j=7-3j
-2-6j-(4-9j)=-6+3j

11. Efectúa aquestes operacions i dóna´n el resultat en forma polar i en coordenades rectangulars:
• 360º +5240º
• 2+2j –(5-6j)
• 10-(-2j)
• 5-90º -(5+6j)
• 2-2j+30125º
• 25180º +25
• 3-3j-3-60º
• 1060º-25120º
Producte.
Per multiplicar nombres complexos els hem de passar a coordenades polars, multipliquem els
mòduls i sumem els angles (o arguments).
Exemple:
230º · 5-60º = 10-30º
• 360º · 5240º
• (2+2j) · (5-6j)
• 10 ·(-2j)
• 5-90º · (5+6j)
• (2-2j) · 30125º
• 25180º · 25
• (3-3j) · 3-60º
• 1060º · 25120º
Quocient
Per dividir nombres complexos els hem de passar a coordenades polars, dividim els mòduls i
restem els angles (o arguments).
Exemple:
20180º / 2-60º = 10240º
• 360º / 5240º
• (2+2j) / (5-6j)
• 10 /(-2j)
• 5-90º / (5+6j)
• (2-2j) / 30125º
• 25180º / 25
• (3-3j) / 3-60º
• 1060º / 25120º

UD 5. El corrent altern.pdf

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie UD 5. El corrent altern.pdf

Ähnlich wie UD 5. El corrent altern.pdf (20)

UD 5. El corrent altern.pdf