Zatigarritasunari buruzko informazioa

1. Multiploak eta zatitzaileak

2. Zenbaki bat beste edozein zenbakiz biderkatzen
dugunean bien multiploa lortzen dugu. Adibidez,
5 x 4 = 20, 20 5en eta 4ren multiploa da.
Zenbaki arrunt baten zatitzaileek zenbaki hori zatitu
dezakete, zatiketa zehatza delarik. Adibidez,
20 : 5 = 4, h = 0 5 20ren zatitzailea da.
20 : 4 = 5, h = 0 4 20ren zatitzailea da.
Konturatu: 4 eta 5 20ren zatitzaileak direlako,
20 4 eta 5en multiploa da.

3. Zatigarritasun irizpideak (1)
• 2ren multiploak: azken zifra 0, 2, 4, 6 edo 8 da.
• 3ren multiploak: zenbakiaren zifren batura ere
3ren multiploa da (0 izan ezik). Adibidez,
15.348 1+5+3+4+8= 21, zenbakia 3ren multiploa da.
• 4ren multiploak: azken bi zifrek osatzen duten
zenbakia ere 4ren multiploa da. Adibidez,
3.824 24 4ren multiploa da, 3.824 ere.
•

4. • 5en multiploen azken zifra 0 edo 5 da.
Adibidez, 345 eta 890 5en multiploak dira
• 9ren multiploak: zenbakiaren zifren batura ere 9ren multiploa da
(0 izan ezik). Adibidez,
15.345 1+5+3+4+5= 18, 15.345 9ren multiploa da.
• 10en multiploen azken zifra 0 da.
Adibidez, 950 10en multiploa da.
Zatigarritasun irizpideak (2)

5. Zatigarritasun irizpideak (3)
• 11ren multiploak: batetik, posizio bikoitietan
dauden zifrak batzen baditugu, eta, bestetik,
posizio bakoitietan daudenak; batura bi horien
arteko kenketa egiterakoan 11ren multiplo bat
lortzen badugu zenbakia 11ren multiploa da.
Adibidez,
48.367 48.367 4+3+7= 14 8+6= 14 14-14= 0
0 11ren multiploa denez, 48.367 11ren multiploa da.

6. Zenbaki baten zatitzaile guztiak bilatzeko
Zatigarritasun irizpideak kontuan harturik,
zatitzaile txikienekin hasiko gara.
Ikusi zer gertatzen den zatitzaile guztiak lortzen
ditugunean:
72ren zatitzaileak = {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}
1x72=2x36=3x24=4x18=6x12=8x9=72
36ren zatizaileak = {1,2,3,4,6,9,12,18,36}
1x36=2x18=3x12=4x9=62=36

7. 1 zenbakia zenbaki guztien zatitzailea da.
Zenbaki lehenak bakarrik bi zatitzaile dituzten
zenbakiak dira, 1 eta zenbaki bera.
Zenbaki lehenak: {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31…}
Bi baino zatitzaile gehiago dituztenak zenbaki
konposatuak deitzen dira.
1 zenbakiak zatitzaile bakarra dauka: 1. Ez da ez lehena ezta
konposatua ere.

8. Zenbaki batzuen zatitzaile komun handiena
(z.k.h.) lortzeko, lehenik, zenbakietako
bakoitza zenbaki lehenetan deskonposatu behar
da. Ondoren, errepikatzen diren zenbakietan
berretzailerik txikienekoak hartu eta
elkarrekin biderkatu behar dira.
Adibidez, 48 eta 60 zenbakien z.k.h.:
48 2 60 2 48 = 24 x 3
24 2 30 2 60 = 22 x 3 x 5
12 2 15 3
6 2 5 5 z.k.h.(48,60)= 22x3 = 12
3 3 1
1

9. Zenbaki batzuen multiplo komun txikiena
(m.k.t.) aurkitzeko, lehenik, zenbakiak zenbaki
lehenetan deskonposatu behar dira. Ondoren,
deskonposizioetako zenbaki lehen guztiak hartu
beharko ditugu berretzaile handienekin eta
elkarrekin biderkatu behar dira. Adibidez, 72
eta 50 zenbakien m.k.t.:
72 2 50 2 72 = 23 x 32
36 2 25 5 50 = 2 x 52
18 2 5 5
9 3 1
3 3 m.k.t.(72,50)= 23x32x52 = 1.800
1