PRACTICO Nº2 LaTEX

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN
FACULTAD DE FILOSOFIA, HUMANIDADES Y ARTES
DEPARTAMENTO DE MATEM´ATICA
CARRERAS: PROFESORADO Y LICENCIATURA EN MATEMATICA
CATEDRAS: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - AN´ALISIS MATEM´ATICO I
PRACTICO No
7: INTEGRAL DEFINIDA
Ej.No
1: Para cada una de las siguientes integrales definidas:
1)
3
1
4dx 2)
3
0
(x + 2)dx 3)
2
−2
4 − x2dx
a) Graficar la funcion que esta en el integrando entre los valores dados
b) Calcular el area bajo la curva de dos formas diferentes (usando una formula de acuerdo
a la figura que se forme - integrando)
c) Comparar ambos resultados
Ej.No
2: Calcular el area comprendida por las siguientes curvas graficandolas:
1) y = x2
; el eje x, x = 1, x = 4
2) y = 4x − x2
y el eje x
3) y = x2
+ 2, y = x + 4
4) y = |x|, y = 0, x = −1, x = 2
5) y = 1
x+1 , x = 3/4, x = 5, y = 0
6) y = +
√
6 − x, y = +
√
x − 2, x = 2, x = 6
Ej.No
3: Verificar que integrando respecto a cualquiera de los ejes coordenados, el resultado que se
obtiene es el mismo Graficando las funciones.
1) y = 1
2 x3
; y = x + 2; y = −3
2 x + 2
2) y = 2x − 4; y = x − 4; y = −x + 14
Ej.No
4: Calcular el volumen generado por la regi´on encerrada por las curvas:
1) y = 4 − x; x = 1; y = 0 cuando gira alrededor del eje x
2) y = (x − 2)
2
, y = x cuando gira alrededor de: a) y = −2 b) del eje x
3) y = ex
− 1, x = 0, y = 4 cuando gira alrededor de y = 5
4) x2
+ y2
= 0, y ≥ 0, cuando gira alrededor de: a) eje x b) y = 2 c) y = −2
5) y = 3x − 2, y = x, y = 0, x = 4 cuando gira alrededor de: a) x=4 b) x=6
6) y = x3
, y = +
√
x cuando gira alrededor de: a) eje x b) eje y
7) y = x2
+ 1, y = 1, x = 1, x = 2 cuando gira alrededor de: x = −1
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