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en las áreas de Matemática y Comunicación
en el Segundo Ciclo de la EBR,
para una transición exitosa al Tercer Ciclo
Guía ...
Elaboración
Elisa Gálvez Ramírez
Gabrielle Frisch
Aportes y revisión pedagógica
Gladys Gamarra Bozano
Gloria Valdeiglesias...
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INTRODUCCIÓN...............................................................................................................
IV.	 DESARROLLO DE ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA
EL ÁREA DE COMUNICACIÓN.......................................................
La Educación Inicial es el primer nivel del sistema educativo y su principal objetivo
es atender a los niños de 0 a 5 años...
Para esto, la Dirección de Educación Inicial recogió información de las cuatro regiones
del ámbito del Presupuesto por Res...
Acontinuación presentamos algunas consideraciones en cuanto a la situación ac-
tual del trabajo que se realiza en el II y ...
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conducida por la maestra y requiere un nivel de atención y concentración bastante
largo que no corresponde a la capacida...
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Desde el estudio realizado en las cuatro regiones se puede observar:
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Es una guía que orienta las estrategias metodológicas para trabajar con los niños de educación inicial en las áreas de matemática y comunicación- ministerio de Educación del Perù

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  1. 1. en las áreas de Matemática y Comunicación en el Segundo Ciclo de la EBR, para una transición exitosa al Tercer Ciclo Guía de orientaciones técnicas para la aplicación de la propuesta pedagógica (curricular y metodológica)
  2. 2. Elaboración Elisa Gálvez Ramírez Gabrielle Frisch Aportes y revisión pedagógica Gladys Gamarra Bozano Gloria Valdeiglesias García María Isabel Díaz Maguiña Mariela Ortiz Obando Diseño y diagramación Maite Espinoza Virto Ilustración Rosa Segura Llanos Corrección de estilo Mariana Montes Bravo Ministro de Educación José Antonio Chang Escobedo Viceministro de Gestión Pedagógica Idel Vexler Talledo Viceministro de Gestión Institucional Víctor Raúl Díaz Chávez Secretario General Asabedo Fernández Carretero Directora General de Educación Básica Regular Miriam Janette Ponce Vértiz Directora de Educación Inicial Emma Rosa Aguirre Fortunic Guía de orientaciones técnicas para la aplicación de la propuesta pedagógica (curricular y metodológica) en las áreas de Matemática y Comunicación en el Segundo Ciclo de la EBR, para una transición exitosa al Tercer Ciclo Ministerio de Educación. Programa de Educación Básica para Todos Calle Del Comercio s/n - San Borja Teléfono:615-5800 Página Web:www.minedu.gob.pe 2010 Primera edición 43,000 ejemplares Impresión Corporación Gráfica Navarrete S.A. Carretera Central 759 Km.2 - Santa Anita RUC 20347258611 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú Nº 2010-16079 MINISTERIO DE EDUCACIÓN
  3. 3. 3 INTRODUCCIÓN................................................................................................................... 5 I. ¿DE DÓNDE PARTIMOS?............................................................................................. 7 ¿Cómo se trabaja el aspecto metodológico en el II y III Ciclo de la EBR?................................... 7 ¿Las maestras consideran las actividades y procesos cognitivos en el trabajo diario?........ 10 Capacidades y procesos cognitivos en la planificación de actividades..................................... 11 Puntos importantes con relación al área de Comunicación.......................................................... 11 Puntos importantes con relación al área de Matemática............................................................... 12 II. REFERENCIAS TEÓRICAS DEL TEMA.................................................................... 13 ¿Qué es el lenguaje?..................................................................................................................................... 13 El lenguaje se construye a partir de la actividad y en interacción con los demás.................. 14 El desarrollo del lenguaje y la función simbólica............................................................................... 16 El lenguaje:un paso de lo individual a lo social ................................................................................. 19 Del pensamiento a la palabra.................................................................................................................... 19 Acción,pensamiento y lenguaje.............................................................................................................. 20 Funciones del lenguaje................................................................................................................................ 21 A. Fundamentos de la iniciación a la lectura y escritura.................................................... 22 1.Proceso de adquisición de la lectura.................................................................................................. 25 2.Proceso de adquisición del lenguaje escrito................................................................................... 28 B. Fundamentos de la iniciación a la matemática............................................................... 30 1.La matemática,un lenguaje para comunicar.................................................................................. 31 2.La matemática y resolución de problemas...................................................................................... 34 3.La matemática,una actividad para pensar...................................................................................... 35 III. MATRIZ DE CAPACIDADES DE LAS ÁREAS DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN........................................................................................................... 37 A. Área de Matemática.................................................................................................................................... 37 Cartel de capacidades del II Ciclo que articulan con las capacidades del III Ciclo en el área de Matemática..................................................................................................... 39 B. Área de Comunicación.............................................................................................................................. 49 Cartel de capacidades del II Ciclo que articulan con las capacidades del III Ciclo en el área de Comunicación............................................................................................... 50 CONTENIDOS
  4. 4. IV. DESARROLLO DE ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL ÁREA DE COMUNICACIÓN.................................................................................. 61 Nos expresamos oralmente....................................................................................................................... 61 Desarrollando la conciencia fonológica en los niños........................................................................ 64 Leemos para comprender.......................................................................................................................... 74 Interrogando diferentes tipos de textos............................................................................................... 78 • La carta...................................................................................................................................................... 79 • Poemas o canciones............................................................................................................................. 80 • Cuentos..................................................................................................................................................... 82 • Afiches....................................................................................................................................................... 83 Instructivos y recetas ................................................................................................................................... 85 Desarrollo del Plan Lector........................................................................................................................... 86 Trabajando la función simbólica.............................................................................................................. 90 ¿Cómo trabajar la función simbólica?.................................................................................................... 91 Producción de textos.................................................................................................................................... 106 V. DESARROLLO DE ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL ÁREA MATEMÁTICA.................................................................................. 113 Jugamos con los bloques lógicos............................................................................................................ 113 Estrategias metodológicas para identificar cantidades................................................................... 121 Sistematización............................................................................................................................................... 134 Estrategias metodológicas para relacionar formas.Iniciación a la geometría......................... 136 Estrategias para identificar magnitudes................................................................................................ 137 VI. ALGUNAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS......................................................... 145 El uso del calendario..................................................................................................................................... 145 Estrategias para identificar el transcurrir del tiempo........................................................................ 146 Estrategias para identificar sucesiones temporales-espaciales.................................................... 149 Periódico del aula.......................................................................................................................................... 152 Ordenamos los materiales del aula......................................................................................................... 152 Una visita al zoológico................................................................................................................................. 154 Visitando el mercado.................................................................................................................................... 155 Estrategias para ubicarnos en el espacio.............................................................................................. 158 VII. LA ORGANIZACIÓN DE LOS ALUMNOS EN EL AULA DE INICIAL........... 163 VIII. ASPECTOS A TOMAR EN CUENTA EN LA ARTICULACIÓN PARA UNA TRANSICIÓN EXITOSA HACIA EL III CICLO............................... 165 A nivel de los niños....................................................................................................................................... 166 A nivel de contenidos curriculares.......................................................................................................... 167 A nivel de estrategias metodológicas.................................................................................................... 167 A nivel de maestros....................................................................................................................................... 168 A nivel de los padres y madres de familia............................................................................................. 172 ANEXOS.................................................................................................................................... 173 4
  5. 5. La Educación Inicial es el primer nivel del sistema educativo y su principal objetivo es atender a los niños de 0 a 5 años con calidad y equidad para que se desarrollen de manera integral.En el Diseño Curricular Nacional de Educación Básica Regular (DCN-EBR) se indica que la Educación Inicial se articula con la Educación Primaria asegurando cohe- rencia pedagógica y curricular. Considerando que la educación es un proceso continuo, sistemático y organizado, es de vital importancia el logro de una articulación entre niveles, que brinde las condiciones necesarias para que los niños y niñas desarrollen experiencias afectivas,sociales,cultura- les y de convivencia que contribuyan a su desarrollo integral,conservando el juego como medio de aprendizaje. La articulación es necesariamente una secuencia de aprendizajes de manera gradual,en donde los nuevos aprendizajes ensamblarán con los ya obtenidos, sin obviar ninguno y mientras los niños viven plenamente la etapa de Inicial. Por este motivo, y en el marco del Programa Estratégico“Logros de Aprendizaje al Fina- lizar el III Ciclo de Educación Básica Regular”,el Ministerio de Educación ha visto por con- veniente elaborar la guía de "Orientaciones técnicas para la aplicación de la propuesta pedagógica (curricular y metodológica) en las áreas de Matemática y Comunicación en el Segundo Ciclo de la EBR,para una transición exitosa al Tercer Ciclo". INTRODUCCIÓN 5
  6. 6. Para esto, la Dirección de Educación Inicial recogió información de las cuatro regiones del ámbito del Presupuesto por Resultados (Ayacucho, Apurímac, Huancavelica y Huá- nuco) para conocer sobre las metodologías aplicadas, dificultades y logros que vienen teniendo las maestras del Nivel Inicial, que atienden a niños y niñas de 3 a 5 años, en torno al trabajo en las áreas Matemática y Comunicación en el marco de la articulación con el Nivel Primaria. Una vez realizado el levantamiento de información se procedió a su sistematización y análisis, que permitieron conocer de cerca cuál era la situación y las principales problemáticas. Después de esto se elaboró un marco teórico que le da sustento a la propuesta de matriz de capacidades básicas y a la propuesta de estrategias de trabajo en las áreas de Mate- mática y Comunicación. Esperamos que esta guía sea útil en facilitar una transición exitosa de los niños y niñas del Segundo alTercer Ciclo de la Educación Básica Regular,bajo los principios ética,equi- dad, inclusión, calidad, democracia, interculturalidad, conciencia ambiental y creatividad e innovación.
  7. 7. Acontinuación presentamos algunas consideraciones en cuanto a la situación ac- tual del trabajo que se realiza en el II y III Ciclo de la Educación Básica Regular (EBR). Es importante tomarlas en cuenta e ir ubicando las prácticas más recurrentes de cada reali- dad para reforzarlas y mejorarlas,o incluso erradicarlas según sea el caso. ¿Cómo se trabaja el aspecto metodológico en el II y III Ciclo de la EBR? I¿DE DÓNDE PARTIMOS? De acuerdo a lo visto en nuestras visitas, todos los maestros dicen promover la construcción de aprendizajes significativos Pero,desafortunadamente,lo que se apre- ció en las aulas no refleja lo que ellos decla- ran,ya que observamos: La secuencia metodológica que se utiliza, por lo general, en una sesión de clase, consiste en una primera parte de recojo de los saberes previos, luego la presentación del nuevo conocimiento.Cabe recalcar,que el recoger saberes es un recordar de lo que se vivió para que los niños se ubiquen, pero estos saberes no se confrontan con los nuevos. Generalmente, esta primera parte es dialogada, 7
  8. 8. 8 conducida por la maestra y requiere un nivel de atención y concentración bastante largo que no corresponde a la capacidad real de concentración de los niños en estas edades. Cuando los niños empiezan a distraerse, la maestra utiliza recursos gestuales, musi- cales o lúdicos. Éstos no son recursos que se generen a partir de la misma actividad, sino que se utilizan para regresar la atención a la actividad. Las sesiones de aprendizaje están muy cen- tradas en los contenidos a enseñar, las ca- pacidades a desarrollar, pero no en los in- tereses y necesidades de los niños, menos en sus procesos. La maestra solicita constantemente la participación de los niños mediante preguntas cerradas y provocan respuestas en coro del tipo SI-NO o la respuesta esperada por ella. Este tipo de pregunta no generan inquietudes, dudas, conflictos. Se refuerza sólo la respuesta esperada,la respuesta no esperada se castiga. Recuerda reflexionar sobre tu propia práctica docente Ayer nevó, ¿no? Si
  9. 9. 9 La producción del niño es valorada en la medida que corresponda a lo que la maes- tra espera,para luego exhibirla en el aula. El momento de la aplicación es una ficha o el cuaderno donde se repite lo que se ha aprendido, y lo principal es que hay que hacerlo“bien”: la maestra se fija en aspectos externos como en la presentación, el coloreado sin salirse de los márgenes, descui- dando la asimilación o representación del concepto en sí. El trabajo en el aula carece de la interacción e intercambio de opiniones, no se realiza un verdadero trabajo en grupo, a pesar de que en muchos casos las mesas en el aula están repartidas así. Aunque se conocen teóricamente “metodologías activas”, hay dificultad en llevar- las a la práctica, prevalece una metodología de trabajo repetitiva, memorística y su- mamente pasiva,que promueve la docilidad y la pasividad. El rol del maestro pasa a ser activo,ya que centra toda la actividad en su persona.El niño o niña se convierte en un agente pasivo, que sólo escucha y recepciona. Al obtener estos resultados vemos que las maestras necesitan pasar de las intenciones a acciones prácticas que promuevan en las aulas. La maestra no se debe limitar a una simple repetición, perdiendo la esencia y las inten- ciones de los recursos educativos. la exploración por los niños un proceso deconstrucción conprocesos de asi-milación y acomo-dación la reflexión y el conocimiento a partir de estos recursos preguntas que permitan confrontaciones y cuestionamientos
  10. 10. 10 Desde el estudio realizado en las cuatro regiones se puede observar: Con respecto al desarrollo de capacidades y procesos cognitivos: l Los maestros pierden en algunos momentos claridad sobre las capacidades que se trabajan y sobre los procesos implicados en el desarrollo de estas capacidades. l Los maestros carecen de estrategias metodológicas para desarrollar las capacidades y promover los procesos correspondientes. l El juego parece ser un elemento ausente en la propuesta de trabajo con los niños,ya que en la mayoría de los casos todo es sumamente dirigido. l Falta vincular las estrategias que manejan con las capacidades y los procesos corres- pondientes. l La contextualización y diversificación de las capacidades propuestas en el Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular (DCN) no se observan correcta- mente,tampoco los procesos de aprendizaje de los niños. l El maestro pueden proponer una actividad que resul- te muy motivadora para los niños, pero no necesaria- mente conocen cuál es la capacidad que desarrolla.Y viceversa:cuando parten de una capacidad les resulta muy difícil encontrar una actividad pertinente y moti- vadora para los niños. l Frecuentemente se aprecia una confusión entre capa- cidad, actividad y proceso, pudiendo colocarlas indis- tintamente en cualquiera de las categorías. ¿Las maestras consideran las actividades y procesos cognitivos en el trabajo diario? ¿? ¿Qué capacidad estaba trabajando en esta actividad? Con respecto a las relaciones humanas,en términos generales po- demos apreciar que: l El aspecto del vínculo entre maestro y alumno no está contem- plado con la importancia que debiera,como facilitador del pro- ceso de aprendizaje. l Existe un sentimiento de soledad de parte de la maestra en su trabajo cotidiano, no solo al nivel de la relación con las instan- cias superiores sino también con sus pares.
  11. 11. 11 Para la planificación de las actividades los maestros y las maestras mencionan ha- cerlo a partir de las capacidades, a través de unidades de aprendizaje y una minoría por proyectos o módulos,pero,presentan dificultad en diseñar actividades en función a una capacidad determinada,realizando su planificación sin integrarlas. Encontramos los cuadernos de programación “bien hechos”, se reúnen para acordar ca- pacidades, proponer actividades, pero carecen de conexión las capacidades y las activi- dades,y no se contemplan los procesos cognitivos. Se ha observado que el maestro y la maestra deben manejar la manera en que el proceso de representación de la función simbólica interviene en la construcción de la lectoescritura y el lenguaje matemático y la promoción de la abstracción. En esta etapa, los niños están ingresando a dos lenguajes: el lenguaje matemático y la lengua escrita. Es importante el manejo de esto,de manera consciente,así podrá identificar sus semejanzas (códigos versus grafías) y sus diferencias (lenguaje ideográfico versus lenguaje alfabético). El desarrollo de la función simbólica en el proceso de adquisi- ción de la lectoescritura es muy pobre, desaprovechándose per- manentemente situaciones para trabajarlo. El desarrollo de la conciencia fonológica es un aspecto que no se está considerando en la mayoría de las regiones. Capacidades y procesos cognitivos en la planificación de actividades Puntos importantes con relación al área de Comunicación Se observan intentos de incorporar a los padres de familia en el proceso de aprendizaje de la comunicación oral y escrita
  12. 12. 12 Las capacidades que el maestro y la maestra manejan con mayor dominio son aque- llas que están relacionadas con los números naturales, pero no hay claridad sobre la construcción de la noción de cantidad que luego se codifica a través de éstos. El maestro y la maestra confunden resolución de problemas con cálculo. Carecen de estrategias para desarrollar en el niño y la niña la capacidad de enfrentarse a situacio- nes problemáticas de la vida cotidiana,lo cual es diferente a dominar las técnicas ope- rativas de las operaciones matemáticas,que se usan en la resolución de problemas. Puntos importantes con relación al área de Matemática
  13. 13. 13 ¿Qué es el lenguaje? Reflexiona por un momento cuál sería tu respuesta. El lenguaje es un recurso que utilizamos para comunicarnos permanentemente y en forma espontánea la mayoría del tiempo. El lenguaje es uno de los pilares para la crea- ción de la cultura, lo que nos diferencia de los animales. El lenguaje debe reconocerse como algo más que sólo un medio de comunicación entre los seres humanos,pues es la característica que hace a la conducta claramente“humana”. Este capítulo nos dará información importante y necesaria para ayudarnos a funda- mentar las actividades que se desarrollan en el aula,para que los niños logren las compe- tencias comunicativas y matemáticas. ¿Qué es el lenguaje? IIREFERENCIAS TEÓRICAS DEL TEMA LENGUAJE es la característica que hace a la conducta claramente “humana”
  14. 14. 14 ¿Estás de acuerdo con el título? El lenguaje es un proceso simbólico (sonidos, letras y signos) de comunicación intencio- nal, pensamiento y formulación. Su adquisición como función cognitiva superior, tiene lugar dentro de un contexto interactivo, en íntima relación con la estimulación social recibida.Además,el lenguaje condiciona la evolución del pensamiento infantil.Lenguaje y pensamiento se implican mutuamente. En la medida que el niño va enriqueciendo su vocabulario tiene más recursos para elaborar sus ideas y expresarlas, lo que a su vez le permitirá seguir ampliando su vocabulario y así sucesivamente. Por otra parte,los símbolos que constituyen el lenguaje no son sólo adquiridos o apren- didos, sino también son formulados, es decir, innovados, modificados y aún creados por cada ser humano,para su comunidad,en un momento determinado.Como por ejemplo, las señales de tránsito,los íconos en las computadoras,etc. La relación entre pensamiento y lenguaje es fundamental en todo proceso de construc- ción del desarrollo personal. Para que éste tenga lugar es imprescindible que el niño se relacione con los demás,es decir,que establezca relaciones sociales utilizando,necesaria- mente,la herramienta simbólica del lenguaje. Jean Piaget defiende que el lenguaje es una manifestación del pensamiento conceptual que se va construyendo a medida que el niño y la niña van evolucionando. Sería pues, posterior al pensamiento y contribuiría a la transformación del mismo, ayudando a El lenguaje se construye a partir de la actividad y en interacción con los demás
  15. 15. 15 Para Piaget, el desarrollo es un proceso inherente, inalterable, evolutivo y propone dos mecanismos constructores de estructuras cognitivas que son la organización y acomodación. Para interpretar esta interrelación se apoya en tres argumentos: Las operaciones intelectuales dependen de la acción y no del lenguaje verbal. Las operaciones concretas (clasificación,seriación,...) son acciones antes que operaciones del pensamiento,son acciones antes de poder ser traspuestas bajo forma verbal y,por lo tanto,no es el lenguaje oral la causa de su formación. Las operaciones formales no son llevadas a cabo por el lenguaje.Estas operaciones se caracterizan en su reunión, en sistemas, pero estas estructuras de conjunto se dan ya en el ámbito de las operaciones concretas (de manera más simple), estableciéndose posteriormente mayor número y calidad de combinaciones. Combinaciones que se producen tanto al nivel verbal, como no verbal. Será el dominio de las operaciones combinatorias lo que permitirá al sujeto completar sus clasificaciones verbales. PIAGET DESARROLLO pensamiento proceso inherente proceso inalterable proceso evolutivo lenguaje lo transforma lograr un equilibrio. Su aproximación es constructivista e interaccionista a la vez. Desde esta perspectiva el niño y la niña son vistos como constructores activos de su conocimiento y,por lo tanto,del lenguaje.
  16. 16. 16 El lenguaje depende de la función simbólica. Sólo es una forma de simbolismo; otras son la representación,el juego simbólico o la imitación diferida. “La función simbólica, es la capacidad que nos permite representar imágenes mentales y ex- presarlasatravésdediferentesformasdecomunicación.Estacapacidadeselpuntodeparti- da para el desarrollo de la representación del mundo interno, desde acciones muy concretas y lúdicas, como el dibujo, la dramatización, el modelado, la construcción y otras formas de expresión gráfico plásticas, llegando a las más abstractas como el lenguaje escrito”. 1 Para el desarrollo de la función simbólica es necesario que la maestra propicie situaciones de aprendizaje que le permitan al niño pasar de un nivel a otro superior,es así que atravesará por los siguientes niveles: El desarrollo del lenguaje y la función simbólica Nivel de objeto Nivel de indicio Nivel de símbolo Nivel de signo 1.“Escribir, una oportunidad para comunicar y opinar”. Milagros Castillo Fuerman.En: II Congreso Nacional de Lectura y Escritura, 28 de enero al 01 de febrero de 2008,Lima,Perú.
  17. 17. 17 Pasemos a estudiar cada uno: Nivel de objeto: Es la base de la representación. Las experiencias direc- tas sensoriales,afectivas y socioculturales vividas en un contexto real son la base para la representación y formación de imágenes mentales. Esto implica la evo- cación de objetos, personas, situaciones, emociones y sensaciones. Por ejemplo,si al niño le gusta comer plá- tano,cada vez que se lo den lo disfrutará. Nivel de indicio: Las imágenes mentales son for- madas con el apoyo de una parte del objeto, percibidas a través de los sentidos. Por ejemplo, reconocer la voz de la madre, pedir leche cuando ve el biberón, etc. No es ne- cesario ver el objeto para hacerse la imagen mental, estas imágenes dependerán mucho de las experiencias vividas. Si le gusta el plátano bastará el olor o el ver una cáscara de plátano para que le provoque comerlo y lo pida. Nivel de símbolo: Los objetos y situaciones son represen- tados a través de diferentes formas de expresión que refle- jan la realidad, los cuales podrían ser reconocidos por cual- quier persona independientemente del idioma que utilice, corresponde a un lenguaje universal.Expresa imágenes del pensamiento interno al mundo externo a través de repre- sentaciones como el dibujo, la dramatización, la imitación o juego de roles, los juegos de construcción, el modelado, actividades gráfico plásticas (pintura,collage,etc.)
  18. 18. 18 Es importante mencionar al dibujo como una actividad impor- tante que permite trasladar las imágenes mentales a un nivel de representación gráfica, desarrollar habilidades motrices de precisión, control, dominio grafomotriz, coordinación visomo- triz, habilidades de expresión y comunicación en forma natural y espontánea. El dibujo irá evolucionando, pasando desde un garabato descontrolado y sin intención a uno controlado o con intención, para luego lograr un monigote y más adelante dibu- jos más complejos y estructurados, facilitando así el acceso a la escritura no solo de letras sino también de los números una expresión grafomotriz,propia de cada niño,y no como un entrenamiento grafomo- tor,ya que se trata de interpretar evolutivamente los signos gráficos que se generan en el proceso de la comunicación escrita,antes y después de la escritura alfabética. A nivel de signo es necesario desarrollar paralelamente el aspecto grafomotriz a través de una serie de actividades como juegos digitales, de representación del movimiento, creación de grafismos,repetición de grafismos,etc. Este tipo de actividades de dibujo, modelado, dramatización, construcción, etc.se deben trabajar más en Inicial y continuar en Primaria, para permitir a los niños la posibilidad de expresión y comunicación de su mundo interno. Plátano Nivel de signo: Es la representación abstracta de la realidad y los objetos, a través de formas convencionales co- munes a un grupo,pueden ser formas verbales o gráficas,como el lenguaje oral y la escritura. El desarrollo del gesto gráfico juega un papel im- portante en esta etapa, debe ser entendido como Rincón del Aseo En este nivel de signo es necesario resaltar la fun- ción de comunicación que tienen los signos, pueden representar lo hablado y tienen un signifi- cado particular para un determinado grupo. Pode- mos acordar signos no escritos como una canción o sonido que nos indique que debemos entrar al salón, podemos tener un signo gráfico para deter- minada norma del salón o lugar,etc.Esto promueve el uso funcional del signo, acercándonos cada vez más a la construcción de la escritura formal.
  19. 19. 19 Según Piaget la interpretación evolutiva pasa de lo individual (lenguaje egocéntrico) a lo social (lenguaje socializado).LevVigotsky plantea el desarrollo desde una perspectiva distinta,opuesta a la concepción de Piaget,que se dirigiría de lo social a lo individual.Así, la primera función del lenguaje es la comunicación, el contacto social. La posibilidad de cambio y desarrollo es el principal foco de atención,dado que ahí es donde encontramos las influencias sociales que promueven el progreso cognitivo lingüístico.Para Vigotsky el habla es fundamentalmente un producto social. El pensamiento pasa por diferentes fases antes de ser formulado en palabras: ➢ Lenguaje interno (significativo y semántico). Lenguaje externo (esencialmente fonético). Dichos lenguajes forman una unidad aunque cada uno se rige por sus propias leyes, constituyendo procesos opuestos. El lenguaje interno parte del habla y se transforma en pensamiento, mientras que en el lenguaje externo es el pensamiento el que se convierte en habla. El lenguaje se da antes del pensamiento e influye en éste: los niveles de funcionamiento intelectual dependerían de un lenguaje más abstracto. El lenguaje: un paso de lo individual a lo social Del pensamiento a la palabra Desarrollo Lenguaje egocéntrico Lenguaje social
  20. 20. 20 Son una unidad Lenguaje interno Lenguaje externo Comienza del habla y se transforma en pensamiento El pensamiento se convierte en habla Así,paraVigotsky,lenguaje y pensamiento son dos cosas diferentes.Ambos se desarrollan en un proceso propio y confluyen en un momento determinado. Por tanto, la relación entre pensamiento y palabra no es constante e inmutable, es una relación dinámica, es un proceso viviente. El pensamiento nace a través de las palabras, una palabra sin pensamientoesunacosamuertayunpensamientodesprovistodepalabraspermanecerá en la sombra. Jerome Bruner es quien establece el puente entre las teorías de Vigotsky y Piaget por un lado y las nuevas tendencias influenciadas por la psicología social, el constructivismo y el enfoque pragmático de las funciones del lenguaje. Para él lo que es innato en los organismos es la actividad que pasa de motriz a perceptiva para llegar a las primeras operaciones y siempre según unas reglas codificadas que se van estructurando y flexibilizando en la interacción y la experiencia: son los formatos de acción que van a permitir codificar el lenguaje y a su vez este facilitará la organización de la experiencia. El proceso pasa por sucesivos niveles de representación que van aumentando progresivamente en los grados de diferenciación y de independencia de los estímulos: Acción, pensamiento y lenguaje
  21. 21. 21 Según este autor, la función principal del lenguaje es la generalización, que hace posible la adquisición de las experiencias de las generaciones anteriores A partir de este momento ya no se puede disociar pensamiento de lenguaje. representación organizada en respuestas motoras representación icónica y basada en la percepción y en la memoria visual concreta representación simbólica, al manejo de signos para todo tipo de objetos, operaciones, ideas, con unas reglas de combinación que hacen posible todo tipo de construcciones mentales, más allá de la experiencia Aleksander Luria coincide con Vigotsky al afirmar que el lenguaje juega un papel fundamental en el desarrollo intelectual. Considera que el lenguaje posee una función fundamental en: La formación de nuevas estructuras mentales (formación de conceptos). La transmisión del saber. La capacidad de abstracción y generalización. Funciones del lenguaje
  22. 22. 22 Además, el lenguaje es la base del pensamiento, permitiéndole al niño organizar su percepción,la memoria,reflexionar sobre los objetos,deducir conclusiones de sus propias observaciones, desarrollando todas las potencialidades del pensamiento. Contando no sólo con sus propias experiencias,sino también con las de la humanidad. Otra función del lenguaje que señaló Luria como importante es la regulación del comportamiento. El adulto se sirve del lenguaje verbal para incidir y regular la conducta del niño (regulación externa), aprendiendo progresivamente a manifestar sus propios deseos e intenciones de manera independiente y luego con el lenguaje interior (regulación interna). Las teorías actuales expresan diferentes modos de ver esta interacción. Desde estas nuevas formas de ver el lenguaje encontramos que tiene una doble función: Podemos concluir recordando que queda reconocida la interrelación entre el desarrollo del pensamiento y el lenguaje en el niño desde una perspectiva social.Su desarrollo está vinculado con la búsqueda del significado de las experiencias que tenga con las personas que lo rodean, permitiéndole infinitas posibilidades de desarrollar los símbolos y los signos lingüísticos de manera funcional e intencional. Desde una perspectiva constructivista se ha reconocido a través de numerosas investigaciones (Ferreiro yTeberosky,1979,entre otros) que existe una historia preescolar que describe el proceso evolutivo de reconstrucción de la lengua escrita, a lo largo del cual los niños van generando y poniendo a prueba diferentes hipótesis sobre qué es y cómo funciona la lectura y escritura, gracias a la mediación de los adultos y el medio alfabetizado que les rodea. l Expresiva, de comunicación de ideas y sentimientos. l Estructural, en la que intervienen tres factores: a) Estructura básica: Conjuntos de secuencias de palabras. b) Proceso: Conjunto de habilidades capacitadoras para las diversas operaciones lingüísticas. c) Uso: Convenciones sociales que regulan las dos anteriores.Esto último es lo que conocemos como pragmática.Se establece la funcionalidad del lenguaje y el significado pragmático de sus actos de habla a partir de la categorización semántica. A. Fundamentos de la iniciación a la lectura y escritura
  23. 23. 23 Recuerda, el niño al “leer” descifra unos signos gráficos y abstrae de ellos un mensaje, y al “escribir” expresa por unos signos gráficos un pensamiento Según estas investigaciones los niños de diferentes culturas desarrollan, gracias a la mediación a la que se ven expuestos en su contacto con lo escrito, un auténtico proceso de recreación de este lenguaje, de manera muy similar al proceso que siguen en la elaboración de conocimientos acerca de su entorno. Escribir, desde el enfoque comunicativo textual, es producir textos con intencionalidad y destinatarios reales. Esta producción implica plantearse la perspectiva de un tipo de texto dado, dirigido a un destinatario determinado,con una intencionalidad precisa. Partiendo de un enfoque comunicativo textual, la adquisición del lenguaje se debe dar de manera integral y comunicativa, con énfasis en la construcción de significados y no sólo en la adquisición aislada de competencias lingüísticas,que pueden llevar a aprender a“leer y escribir”pero sin comunicar. Dentro de este enfoque,leer es comprender,para lo cual el niño y la niña desarrollan una intensa actividad de búsqueda de sentido del texto, utilizando para construirlo distintos procesos mentales y coordinando todo tipo de indicios (contexto, tipo de texto, titulo, palabras,etc.).
  24. 24. 24 En la adquisición del lenguaje escrito resulta indispensable promover situaciones comunicativasquellevenalosniñosaproducirtextos,motivarlosadescubrirelsignificado de lo que está escrito,para que el proceso tenga sentido. Si queremos acompañar a los niños y a las niñas en el proceso de adquisición de la lectoescritura, considerando su desarrollo natural, contemplemos como se ha dado el desarrollo humano de las habilidades comunicativas a través de la escritura, con el desarrollo inicial del pictograma,luego los ideogramas para pasar finalmente al alfabeto. En el desarrollo del niño y la niña podemos apreciar cómo utilizará en un principio los dibujos, luego los signos para pasar finalmente a la escritura convencional, con el propósito de comunicar de acuerdo a sus procesos cognitivos. El lenguaje oral y escrito se relaciona con el desarrollo del pensamiento. Aprender a leer y escribir no es una técnica, ni una transcripción, es desarrollar estrategias para la comprensión, la expresión, la creatividad y la comunicación con sentido desde el principio, y es en este contexto que se dará el conocimiento de las letras, sus sonidos, sus combinaciones.
  25. 25. 25 En su interacción con el medio el niño va adquiriendo ciertos conocimientos que le ayuda a interpretar los distintos tipos de grafías que observa en el mudo cotidiano. Sin embargo, requiere vivenciar procesos que ha continuación describiremos. Inicialmente, el dibujo y el texto escrito aparecen indiferenciados para los niños pequeños. Desde su concepción no hay separación entre dibujo y escritura. Cuando se les pregunta ¿dónde hay que leer? señalan tanto el dibujo como el texto. Un poco más adelante, los niños descubren que lo escrito representa el nombre del o de los objetos presentes en el gráfico (aunque en realidad no siempre sea así). En esta fase los niños no prestan atención a la extensión del texto escrito, ni al espacio entre las palabras, ni a las letras involucradas. Luego los niños comienzan a fijarse en las características del texto:extensión,espacios entre palabras, letras que le son conocidas de las palabras, imágenes. Para realizar sus predicciones, por ejemplo: no dice oso porque no está con “O”. Aquí los niños descubren que el texto no es tan predecible por la imagen, sino que necesitan buscar indicios o postas para confirmar sus predicciones. También hacen sus hipótesis de dónde se puede leer y dónde no. Plantean entonces la hipótesis de que se necesita tres letras como mínimo para que se pueda leer y exigir variedad en las letras para que signifique algo. Otra de sus hipótesis es respecto a que no es posible leer sin voz: para leer hay que hablar o decir. Posteriormente comprenderán que puede existir una lectura silenciosa. Avanzando en sus aprendizajes, el niño comprende mejor las unidades presentes en el texto, la organización del texto, los aspectos representados y no representados en el texto (los acentos, por ejemplo), va adquiriendo conocimiento sobre los diferentes tipos de textos, sus similitudes, diferencias y contenidos particulares. Finalmente llega la etapa en la que el niño puede realizar la lectura considerando todos los aspectos textuales y contextuales, además de reconocer el valor sonoro de las letras, los signos de puntuación, los espacios en blanco, etc. Desde otros enfoques teóricos, se han realizado muchas investigaciones que han analizado el desarrollo de la lectura y escritura desde un diagrama de procesamiento de la información (Cuetos, 1991). Los hallazgos de estas investigaciones precisan que en la lectura intervienen una serie de procesos cognitivos que es necesario conocer pues nos ayudarán también a comprender este proceso desde otras perspectivas.Estos procesos cognitivos son: 1. Proceso de adquisición de la lectura
  26. 26. 26 a) Procesos perceptivos c) Procesos sintácticos d) Procesos semánticos b) Procesos de acceso léxico Estos procesos tienen la función de transformar la información impresa en algún tipo de código viso espacial que ingresa (mo- vimientos oculares), activando la “memoria operativa”, selec- cionando así los rasgos más relevantes para reconocerlos como unidades lingüísticas,como representaciones ortográficas. Son los responsables del procesamiento de las relaciones (sin- tácticas y gramaticales) entre las palabras, permitiendo así la construcción de las proposiciones que relacionan los conceptos hallados al acceder al léxico interno. Son los que permiten el análisis del contenido conceptual y pro- posicional de las oraciones,así como permiten relacionar unas proposiciones con otras, para formar la estructura global de sig- nificado,que propone el texto con los conocimientos del lector. Se encargan de transformar las representaciones ortográficas en conceptos,alprocesarlasdesdeelconocimientoprevioalmacenado en el léxico interno (“lexicon”) del niño o niña que lee a través de dos vías:la primera es la asociación del signo gráfico con el significado y la segunda la asociación del signo gráfico-sonido-significado. En un inicio los procesos de acceso al léxico operan mediante el reconocimiento gestáltico de cada palabra escrita, reconocién- dola como una unidad (como si se tratase de un ideograma,“ruta visual”) o mediante una estrategia fonológica, transforma las re- presentaciones ortográficas, en representaciones fonológicas (en lenguaje hablado,“ruta fonológica”),gracias a la utilización del có- digo de correspondencia grafo-fonémicas, propios de cada idio- ma de carácter alfabético,como es el castellano.
  27. 27. 27 ¿Cuál es la edad adecuada para iniciar la enseñanza de este aprendizaje instrumental? Procesos semánticos Procesos de acceso léxico Procesos perceptivos Procesos sintácticos PROCESO LECTOR Todos estos procesos mantienen entre sí relaciones funcionales complejas para lograr la comprensión de lo escrito. Cada aspecto se relaciona con el otro, para lograr con éxito el proceso lector. Establecer una recomendación acerca de la edad óptima para iniciar el proceso de enseñanza de la lectoescritura supone una difícildecisión.Paratomarlaesimprescindible contar con información objetiva y empíricamente obtenida sobre las ventajas e inconvenientes de cada modelo.De acuerdo a investigaciones neuropsicológicas (Solovieva, 2006) a partir de los 6 años el proceso de maduración cerebral se encuentra en un nivel óptimo que permitirá la activación de sistemas funcionales de los procesos psíquicos implicados en el desarrollo del lenguaje escrito.
  28. 28. 28 Durante el periodo de desarrollo infantil en el cual se inicia la enseñanza de la lectura y escritura, la maestra deberá considerar las características del desarrollo infantil y utilizar estrategias de enseñanza que se apoyen en el juego para activar la motivación,el desarrollo perceptivo visual, auditivo y espacial, la memoria y la atención activando su desarrollo cognitivo,fortaleciendo así el aprendizaje adecuado de la lectura y escritura Si las maestras brindamos experiencias o situaciones en las que el niño o la niña se relacionen con el lenguaje escrito de manera significativa, podremos apreciar un proceso espontáneo de su aprendizaje. Dentro del mismo, pasarán por diferentes etapas. Cada uno lo hará a su ritmo siguiendo la misma secuencia. 2. Proceso de adquisición del lenguaje escrito Pre silábico NIVEL NIVEL Silábico l Diferencia el dibujo de la escritura. l Representa la escritura con garaba- tos, líneas, ondas, palitos, en forma horizontal. l Le da significado a sus trazos. l Utiliza signos diferentes para pala- bras diferentes. l Usa tres o más signos para escribir. l Conoce algunas letras a partir de palabras que le resulten signi- ficativas:su nombre,el del compañero,etc. “Acá dice pelota” (pelota) (pelota)p l t pelota ‡#‰ *+†= ‡#‰ (casa) l Da a una letra el valor de sílaba. l Descubre la correspondencia entre el lenguaje oral y el escrito. Por primera vez aparece la hipótesis de que la escritura repre- senta partes sonoras del habla. l Las letras que escribe no siempre corresponden al sonido que le atribuyen, pueden escribir melocotón de la siguiente mane- ra:i a o.pues está representando sílabas.
  29. 29. 29 Al llegar al nivel alfabético aún le falta tomar conciencia de la separación de palabras y de la ortografía, convenciones propias del lenguaje escrito. Al hablar de este proceso debemos entenderlo como la construcción sucesiva de diferentes sistemas de escritura que el niño o la niña irán formulando y reformulando a través de sus experiencias,sus hipótesis,sus interacciones,etc.Por ejemplo,pasará de dar a una letra el valor de una sílaba,a darle finalmente el valor de un sonido.Este paso implica también un momento de tránsito. El conocimiento y comprensión del proceso nos servirá para orientar mejor hacia dónde debemos llevar a los niños de Inicial, garantizando que la propuesta de actividades responda a sus posibilidades y ritmos. Recordemos que para los niños de Inicial no es requisito que lean y escriban, lo esperable es que se encuentren en el nivel pre silábico. El permitir que los niños dibujen y escriban su nombre en sus productos, que dicte o escriba una carta a su amiguito, que haga pictogramas, que vea cómo la maestra escribe lo que dice en la concertación o planificación con los otros cuando hacen un proyecto, contribuye al paso de un nivel al otro. NIVEL NIVEL Silábico alfabético Alfabético l Se interesa por conocer más letras partiendo de su necesidad de escribir,“¿cielo se escribe con la /c/ de Cecilia?” l Una letra puede tener el valor de una sílaba o escribir la sílaba con las letras correspondientes,por ejemplo:“pkdo”, (pescado). l Utiliza una letra para cada sonido, establece correspondencia entre sonido y grafía, por ejemplo escribe: “mi mamá vende papa”, “/m//i/ /m//a//m//á/ /v//e//n//d//e/ /p//a//p//a/” l Junta palabras ya que escribe como habla y la separación es propia del lenguaje escrito, por ejemplo: “ami megusta comer papa conqueso”. l No toma en cuenta la ortografía, propia también del lenguaje escrito,por ejemplo:“oi es dose de avril”
  30. 30. 30 Todo conocimiento supone un sistema de principios de conservación. Las operaciones básicas del pensamiento lógico matemático son la clasificación, que constituye la ordenación de objetos en función de sus semejanzas y diferencias; y la seriación,que consiste también en ordenar los objetos.Pero no sólo los separa de otros, sino que les da un lugar de acuerdo con alguna característica,a través de una ordenación que se refiere a más que o menos que. Con la seriación no sólo se separan las cosas por su semejanza o diferencia, sino que, efectuando un proceso más complejo, se les coloca por tamaños, grosores, utilidades, funciones, etcétera. En otras palabras, se jerarquizan en niveles y grados. Por ello es difícil que un niño que no ha desarrollado esta posibilidad pueda entender qué es una cantidad, es decir comprender dónde hay más y dónde hay menos.Tampoco puede tener la noción de número,lo que implica saber que éstos sonseriesordenadasdesímbolosquerepresentan cantidades diferentes:así un cuatro es más que un tres pero menos que un siete. Lasoperacionesmentalessólopuedentenerlugar cuando se logra la noción de la conservación, de la cantidad y la equivalencia, término a término. Consta de las siguientes etapas: Primera etapa (5 años): sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término. Segunda etapa (5 a 6 años): establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable. Tercera etapa: conservación del número. B. Fundamentos de la iniciación a la matemática La conservación es la noción o resultado de la abstracción de las relaciones de cantidad que se realiza a través de acciones de comparación y establecimiento de equivalencias entre conjuntos de objetos, para llegar a una conclusión más que, menos que, tantos que.
  31. 31. 31 La seriación es una capacidad que opera estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias,ya sea en forma decreciente o creciente,posee las siguientes propiedades: La construcción de relaciones lógicas está vinculada a la psicomotricidad, al lenguaje, a la afectividad y socialización del niño y de la niña, lo que permite resolver pequeños problemas de acuerdo a su edad.El desarrollo del lenguaje y la percepción favorecen las estructuras mentales que llevan al sujeto tanto a la clasificación como a la seriación,y ambos procesos logran que éste maneje con éxito las relaciones y soluciones a enfrentar en un problema matemático. l Reversibilidad: Con esta propiedad el sujeto es capaz de comprender simultáneamente dos relaciones que son inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los si- guientes y menor que los anteriores.Conserva la propiedad de los objetos y puede compararlos en un sentido u otro. l Transitividad: Al establecer una relación entre elementos, el sujeto aprende el proceso y puede después establecer por deducción las relaciones que existen entre otros objetos en circunstancias o situaciones diferentes. Su habilidad le ayuda a transitar de un problema a otro,aplicando soluciones conocidas. Para los niños de las edades involucradas, el dibujo es un primer nivel de representación, permite representar acciones y situaciones concretas para organizar, modelarla y a su vez comunicar. Además el dibujo, no es la realidad entonces promueve la abstracción. Esto tiene sus implicancias metodológicas ya que el niño y la niña debe tener la oportunidad de producir sus propias representaciones, para que se mantenga la significatividad de éstas.Además, estas representaciones proporcionan mucha información acerca de las conceptualizaciones que tienen el niño y también sobre su nivel de 1. La matemática, un lenguaje para comunicar
  32. 32. 32 abstracción. A través de la representación, las maestras pueden observar qué y cómo piensan, qué tan cerca o lejos se encuentran para comprender otras formas de expresar gráficamente determinadas nociones. En este proceso de elaboración del lenguaje matemático tenemos el código. Los niños deben tener la oportunidad de vivenciar como se elabora un lenguaje, lo cual implica que se cumplan los procesos de: Conservación (del código) Consenso entre los que van a utilizar el código Arbitrariedad (no es necesario que el código adoptado tenga relación con el objeto representado ) Los niños deben tener la oportunidad de proponer, de ponerse de acuerdo, de pasar de un código figurativo hacia un código más abstracto. La codificación constituye, en este sentido,un proceso de negociación grupal,una forma de organización de la información propuesta por el grupo,el referente sobre el cual se parte para confrontar otros sistemas de comunicación,es decir el oficial o universal. Además, se debe tomar en cuenta que en esta etapa, los niños están ingresando a dos lenguajes, el lenguaje matemático y la lengua escrita. Es importante que la maestra maneje de manera consciente, el funcionamiento de estos dos lenguajes, identifique sus semejanzas (códigos versus grafías) y sus diferencias (lenguaje ideográfico versus lenguaje alfabético) para favorecer la construcción de estos dos lenguajes a fin de que los niños construyan su lenguaje matemático. Lo cual se lee en forma oral dos más tres igual a cinco. En esta situación el signo + se refiere a que consideramos la cantidad dos junto con la cantidad tres y que nos interesa la cantidad total. Mientras,cuando decimos hay más hombres que mujeres no se puede codificar: + hombres que mujeres (lo cual se observa en muchos textos), eso nos demuestra que el código matemático no es equivalente a una palabra,sino a un concepto. El lenguaje matemático se va logrando al igual que las otras nociones matemáticas, al realizar las diferentes actividades integradoras considerando la secuencia metodológica que necesita el niño y la niña para interiorizarla. Dos más tres es lo mismo que cinco, se codifica: 2 + 3 = 5
  33. 33. 33 Proponemos,en término de secuencia metodológica,desde lo concreto hacia lo abstracto: a) Vivencia con el propio cuerpo.- Las re- laciones que se realizan permiten desa- rrollar nociones de ubicación espacial y tiempo, con el propio cuerpo y en rela- ción con los otros. b) Exploración y manipulación del material concreto.- Capacidades que se poten- cianenla“exploración”quesedaenlasac- tividades, donde se brindan oportunida- des de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructura- dos,que permiten que el niño y la niña descubran carac- terísticas, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y com- petencias matemáti- cas requeridas para el Nivel Inicial. c) Representación gráfica y verbalización.- La representación gráfica se da a partir de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han vivenciado y que puede representar a través del dibujo. La codificación: En el desarrollo de la actividad, los niños se enfrentan a la necesidad de codificar un objeto, una característica, una ubicación, un desplazamiento para re- cordar o comunicar.Estos códigos que pueden ser más o menos figurativos,permiten a los niños ingresar en el mundo de la simbolización, estos símbolos deben ser pro- puestos por los mismos niños para que pueda ser válido para comunicar.Luego,a par- Simón dice tocarse la rodilla Dentro de la figura debemos tener 5 semillas y afuera 5 semillas
  34. 34. 34 tir de los signos propuestos y consensuados por los niños,se pueden pasar mediante una simple transferencia al código convencional (el código de los matemáticos). Interpretar o decodificar:Después de haber representado y codificado una situación o acciones,se coloca a los niños en una situación inversa,de interpretación o de lectu- ra,eso es desde lo abstracto a lo concreto. La representación simbólica del lenguaje matemático se desarrolla al propiciar las representaciones gráficas en el cierre de actividades de movimiento, psicomotri- ces, gráfico plásticas, científicas y en las unidades didácticas donde existan conte- nidos matemáticos que han sido experimentados a nivel corporal o con material concreto. Al invitar a los niños a la verbalización a través de preguntas abiertas, el objetivo de esta verbalización es promover una representación verbal de los niños con sus propias palabras de lo que están experimentando. Al ofrecer a los niños oportunidades suficientes para ”comunicar experiencias ma- temáticas”. Al plantear y orientar la resolución de problemas de las situaciones que se presen- tan en el aula y pueden ser resueltas por los niños con apoyo de la maestra. Aplicar: Aplicar el conocimiento construido no es una simple repetición para reforzar lo aprendido, sino una transferencia de lo identificado a otra situación que tiene la misma estructura. Para nosotros un problema es una situación que nos proporciona ciertas informaciones a partir de las cuales se tiene que encontrar nuevas informaciones. Para lo cual, los niños deben tener la oportunidad de explorar la situación, identificar las informaciones que se tienen, determinar la información que se puede buscar, experimentar distintas alternativas, encontrar esta nueva información (solución). 2. La matemática y resolución de problemas ¿Qué es un problema?
  35. 35. 35 La lógica matemática es la lógica que se encarga de estudiar los enunciados válidos o formalmente verdaderos, la relación de consecuencia entre los enunciados, las leyes de deducción, los sistemas de axiomas de manera que sus principios se pueden formalizar matemáticamente. Las principales estructuras lógico matemáticas se refieren a: 3. La matemática, una actividad para pensar Lo que le permite explorar, identificar Para organizar la informaciónA través de relacionar, combinar, operar con material concreto Identificar Definir Relacionar Operar Para hallar la solución. Situación planteada Estructuras lógico matemáticas
  36. 36. 36 Desde ya, vemos que la lógica matemática es un proceso muy similar a la resolución de problemas. El proceso de identificación pasa por relacionar por semejanza y diferencia, construir categorías de objetos“que se parecen en algo”, lo cual permitirá identificar ese “algo”,luego definirlo,finalmente nombrarlo.Se debe tener en cuenta que dar un nombre no garantiza la identificación, motivo por el cual, colocamos la acción de nombrar como última etapa del proceso. La realización de secuencias, la necesidad de respetar las reglas de un juego, conduce al niño a tomar conciencia de la necesidad de tomar en cuenta reglas,intentar verbalizarlas, incluso empezar a elaborar algunas. Igualmente, el niño va logrando poco a poco esta conducción a la anticipación y la deducción:intentar prever el resultado de una acción, tomar en cuenta el resultado de un intento para reajustar su acción. Su pensamiento inductivo debe también estar solicitado,como por ejemplo cuando debe completar una secuencia cuyo“patrón”no esta explicitado verbalmente. Pero cayó sobre el 20. Debes llegar a 100, pero estás muy lejos Si cae en la línea no vale.
  37. 37. 37 Acontinuación presentamos los carteles de capacidades de matemática y comu- nicación. Las capacidades del Nivel Inicial son capacidades imprescindibles que se deben desarrollarparateneréxitoenlaeducaciónPrimaria.Lascompetenciasycapacidadesquese presentan están organizadas de acuerdo al DCN,para esta matriz se han considerado,ade- más,aspectos que ayudan a organizar las capacidades a las que hemos denominado ejes. Queremos enfatizar la importancia de desarrollar las competencias y capacidades en el Nivel Inicial,solo así se garantizará una transición exitosa al III Ciclo.Por lo tanto,la maes- IIIMATRIZ DE CAPACIDADES DE LAS ÁREAS DE MATEMÁTICA Y COMUNICACIÓN El niño y la niña deben desarrollar la capacidad de: 1. Área de Matemática Discriminar, relacionar objetos por semejan- za y diferencias, lo cual permite agrupar los objetos que se parecen en algo, luego aislar ese algo,identificarlo y definirlo.Así el niño constru- ye categorías y llega a identificar formas,colores, tamaños y otras características de objetos.Cabe recalcar que no se trata de enseñar formas,colo- res, etc. sino promover este proceso de identifi- cación de cualquier característica. A continuación presentamos un cuadro que nos permite visualizar la articulación entre las capacidades del II y III Ciclo en las áreas de Comunicación y Matemática tra de Inicial debe conocer las compe- tencias y capacidades no solo de su nivel, sino también las competencias y capacidades del nivel de Educación Primaria para comprender que existe una articulación y relación directa entre ambos niveles.
  38. 38. 38 Descubrimiento de cantidades: Los niños deben ser capaces de comparar cantida- des, identificar si las cantidades son iguales o si son diferentes. Es indispensable en particular que sean capaces de darse cuenta que una misma cantidad puede presen- tarse en distintas reparticiones,por ejemplo una fila de diecisiete chapitas representa la misma cantidad que diez chapitas agrupadas y siete sueltas, lo cual constituye un previo para el trabajo de numeración. Cuando las cantidades son diferentes debe ser capaz de seriar,desde menos hasta más.También debe ser capaz de identificar el valor cardinal y el valor ordinal de los números (con“uno más que”se obtiene“el siguiente”). Además debe ser capaz de identificar la cantidad de objetos utilizando la sucesión oral de los números (conteo). Descubrimiento de magnitudes: Los niños deben ser capaces de identificar magni- tudes iguales y magnitudes diferentes.Deben ser capaces de comparar y describir las comparaciones. Ubicación en el espacio: Los niños deben ser capaces de ubicarse y desplazarse.De- ben ser capaces de representar las ubicaciones,o sea transferir la ubicación real a una ubicación en el espacio de su hoja. Representación: Los niños deben ser capaces de representar objetos,acciones con el objetivo de comunicar o recordar.Estas representaciones pueden ser muy figurativas, con parecido a lo real o más abstractas, lo importante es que cumplan el objetivo de comunicación. Ubicación en el tiempo: Los niños deben ser capaces de utilizar referen- cias relacionadas con el ritmo del día, de la semana, del año. Deben ser ca- paces de relacionar los acontecimien- tos (antes, después, al mismo tiempo que). Manejo de nociones temporales espaciales: Los niños deben ser ca- paces de representar una sucesión temporal (sucesión de sonidos) por una sucesión en el espacio (sucesión de grafías).
  39. 39. 3939 CarteldecapacidadesdelIICiclo(5años)quearticulancon lascapacidadesdelIIICicloeneláreadeMatemática Cartelesdeláreadematemática: (a)NÚMEROYRELACIONESIICICLO(a)NÚMERO,RELACIONESYOPERACIONESIIICICLO TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 1Identifica,relaciona ydescribecaracte- rísticasperceptuales y/ofuncionalesen personasyobjetos ensituacionesdela vidadiaria. Agrupayrepresenta gráficamentecolec- cionesdeobjetos señalandoelcriterio deagrupación. • Expresacaracterísticasde objetosypersonas. • Señalaobjetosapartirde característicasparticulares. • Descubrelascaracterísticas comunesdeobjetos quetienenunamisma característica. Clasificaobjetos identificando criteriosquelos caracterizanatodos, algunos,oninguno deellos. • Señalaloselementosenuna coleccióndeobjetosdiferentes apartirdeuncriteriodado. • Descubrecaracterísticas comunesenobjetosdeuna colección. • Expresaelcriteriode clasificacióndediferentes agrupacionesdadas, contenidasenunacolección usandolostérminostodos, algunosyningunos. • Agrupaobjetosdeunacolección segúncriteriospropios. 2Ordenaobjetosde grandeapequeño, delargoacorto,de gruesoadelgado, utilizandomate- rialestructuradoy noestructurado,ver- balizandoelcriteriode ordenamiento. • Señalaelobjetomásgrande, pequeño,largo,corto,grueso,del- gado,entreobjetossemejantes. • Señalaalobjetomásgrande, pequeño,largo,cortoenuna seriedehastacincoobjetos. • Organizaenunaseriehasta5 objetossegúnunacualidad. • Descubrelacualidad(tamaño, largo,grosor)quevaríaen objetosseriados. • Organizahastacincoobjetosen unaseriesegúnunacualidad dada. • Descubrelacualidad(textura, color,tamaño,grosor,etc.) quevaríaenunacolecciónde objetosseriados. • Aplicacriteriosdeseriación paracompletarunacolección deobjetosseriados. • Formaseriesdeobjetosa partirdeunacualidaddada. • Formaseriesdeobjetos aplicandosupropiocriteriode seriación. 3Construyesucesiones depersonasuobjetos identificandoelorden decadauno,descri- biendosusubicacio- nes:primero,segundo, tercero,cuartoyquinto, primeroyúltimo. IICICLOOrganiza- dor(GEOMETRÍAY MEDICIÓN) • Señalalaposiciónqueocupa unobjetoenunacolección ordenada. Identificanúmeros ordinalesconla posicióndeobjetos enunasecuencia • Distinguelaposiciónordinal queocupaunobjetoenuna colecciónordenada. • Colocaunobjetoenuna colecciónordenadacuandose indicalaposición. Identificael antecesorysucesor deunnúmero naturaldehastados cifras. • Seleccionaelantecesorde unnúmeronaturaldehasta doscifras. • Seleccionaelsucesordeun númeronaturaldehastados cifras.
  40. 40. 4040 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 4Comparaydescribe coleccionesde objetosutilizando cuantificadores aproximativosy comparativos • Señalalacoleccióndeobjetos dondehaymenoselementos. • Señalalacoleccióndeobjetos dondehaymáselementos. • Señalalacolecciónde elementosenlaquehay tantoselementoscomoen otracoleccióndeelementos. • Encuentraelmayordedos númerosdehastadoscifras. • Encuentraelmenordedos númerosdehastadoscifras. • Encuentraelmayorenun conjuntodenúmerosde hastadoscifras. • Encuentraelmenorenun conjuntodenúmerosde hastadoscifras. • Encuentranúmerosmenores queotronúmerodehasta doscifras. • Encuentranúmerosmayores queotrodehastadoscifras. • Encuentraunnúmeroigual aotrosenunconjuntode númerosdehastadoscifras. • Organizanúmerosnaturales dehastadoscifrasenorden ascendente • Organizanúmerosnaturales dehastadoscifrasenorden descendente. • Encuentraelnúmeromayor enunconjuntodenúmeros dehastatrescifras. • Encuentraelnúmeromenor enunconjuntodenúmeros dehastatrescifras. • Encuentraunnúmeroigual aotrosenunconjuntode númerosdehastatrescifras. • Organizanúmerosnaturales dehastatrescifrasenorden ascendente • Organizanúmerosnaturales dehastatrescifrasenorden descendente. 5Identificayestable- ceencolecciones larelaciónentre númeroycantidad del1hastael9. Utilizaespontánea- menteelconteoen situacionesdela vidadiaria. Construyeyesta- blecelarelación términoatérminoen doscoleccionescon objetos(tazascon susplatos,ollascon sustapas,etc.). • Cuentahasta9objetosen unacolección. • Cuentaobjetosensituaciones delavidacotidiana. • Formaparejasentreobjetos decolecciones. Identificay representa coleccionesde objetosconsu cardinal. • Relacionaelcardinalconla cantidaddeelementoshasta 9deunacolección. • Señalaelnúmeroque representaaunacolección deobjetos.
  41. 41. 41 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 6Identificanúmeros ordinalesconla posicióndeobjetos enunasecuencia. • Señalaelvalordeundígito deacuerdoasuposiciónen unnúmerodehastados. • Diferenciaelvalorde undígitoendistintas posicionesdeunnumeralde hasta2cifras. • Usarepresentaciones concretasygráficaspara expresarelvalordeposición ennúmeroshastade2cifras. • Usarepresentaciones concretas,gráficaspara expresardediferentes formasunmismonúmero, menorque40. • Escribeunnúmeromenor que50apartirdesus diferentesrepresentaciones gráficas. • Escribeunnúmero apartirdediversas descomposicionesenUyD. • Descomponeunnúmeroen UyDdediversasmaneras. Interpretay representa númerosde hastatrescifrasy expresaelvalor posicionaldesus cifrasenelsistema denumeración decimal. Expresaunnúmero naturaldehasta trescifrascomo elresultadodesu descomposición aditiva. • Señalaelvalordeundígito deacuerdoasuposiciónen unnúmerodehastados. • Diferenciaelvalorde undígitoendistintas posicionesdeunnumeral dehasta2cifras. • Usalasrepresentaciones concretasygráficaspara expresarelvalordeposición ennúmerosdehasta3cifras. • Usarepresentaciones concretas,gráficaspara expresardediferentes formasunmismonúmero, menorque50. • Escribeunnúmeromenor que50apartirdesus diferentesrepresentaciones gráficas. • Componenúmerosun númerodehasta3cifrasde sunotacióndesarrollada. • Descomponeunnúmerode hasta3cifrasensunotación desarrollada. 7Interpreta secuencias numéricasy gráficas. • Descubreelpatróndeuna secuenciagráfica. • Completaunasecuencia gráfica • Completaunasecuencia numéricanaturalcreciente. • Completaunasecuencia numéricanatural decreciente. • Completaunasecuencia finitade2en2denúmeros menoresque20 Interpretay formulasecuencias finitasde2en2,de 5en5,de10en10, connúmerosde hastadoscifras. • Descubreelpatrónde unasecuenciafinita,con númerosdehastadoscifras. • Completaunasecuencia finitacrecienteconnúmeros dehasta2cifras. • Completaunasecuencia finitadecreciente,con númerosdehasta2cifras. • Construyeunasecuencia finitaapartirdeunpatrón dadoconnúmerosdehasta 2cifras.
  42. 42. 4242 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 8Interpretay representalaadición denúmerosy calculasusumacon resultadomenorde hastadoscifras. • Utilizalaadiciónante situacionesqueimplican juntar,agregar,combinar,con númerosmenoresque20. • Explicaelprocedimientopara hallarlasumade2números dehasta2cifras. • Hallalasumade2números dehastadoscifrasusando diversasestrategias. 9Identificae interpretapatrones aditivoscon númerosnaturales dehastadoscifras. Interpretalaspropie- dadesconmutativa yasociativadela adicióndenúmeros naturales. • Descubreregularidades(for- mas)enobjetosdesuentorno. • Descubreregularidades numéricas(períodos, frecuencias,tallas,edades) • Descubreregularidadesnumé- ricasencoleccionesorgani- zadas(almanaques,números consecutivos,pares/impares) • Seleccionaestrategias (Comutay/oasocia)que optimizanelcálculodela sumadenúmerosdehasta 2cifras. 10Calcula mentalmente lasumadedos númerosnaturales cuyoresultadosea dehastadoscifras. Interpretay representala sustracciónde númerosnaturales dehastadoscifrasy calculasudiferencia. • Encuentramentalmentela sumadedosnúmerosde hasta2cifras. • Utilizalasustracciónante situacionesqueimplican quitar,desagrupar,retroceder connúmerosmenoresque20. • Explicaelprocedimiento parahallarladiferenciade 2númerosdehasta2cifras. Hallaladiferenciadedos númerosdehasta2cifras. Calcula mentalmentela sumayladiferencia dedosnúmeros naturalesdehasta doscifras. • Encuentramentalmentela suma.dedosnúmerosde hasta2cifras. • Encuentramentalmentela diferenciadedosnúmerosde 2cifras. • Encuentramentalmentela sumaydiferenciadedos númerosdehasta2cifras.
  43. 43. 4343 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 11Resuelveproblemas deadiciónde númerosnaturales conresultadosde hastadoscifras. Resuelveproblemas desustracciónde númerosnaturales dehastadoscifras, sincanjes. Resuelveproblemas conoperaciones combinadasde adiciónysustracción denúmerosnaturales dehastadoscifras. • Expresalasituaciónpropuesta enelproblemausandodiferen- tesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizaestrategiasparaencon- trarlasoluciónalproblemade adiciónsincanjes. • Verificalosresultadosobtenidos. • Comunicalosresultadosobtenidos. • Encuentralasoluciónaproble- masdeadición,conresultados dehastadoscifras. • Expresalasituaciónpropuesta enelproblemausandodiferen- tesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategiaspara encontrarlasoluciónaproblemas desustraccióndenúmerosnatu- ralesdehastadoscifrassincanjes. • Verificalosresultadosobtenidos. • Comunicayjustificalosresulta- dosobtenidos. • Encuentralasoluciónaproblemas desustraccióndenúmerosnatu- ralesdehasta2cifras,sincanjes. • Expresalasituaciónpropues- taenelproblemausando diferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategiaspara encontrarlasoluciónaproblemas deoperacionescombinadasde adiciónysustraccióndenúmeros naturalesdehastadoscifras. • Verificalosresultadosobtenidos. • Comunicayjustificalosresul- tadosobtenidos. • Encuentraproblemasdeopera- cionescombinadasdeadición ysustraccióndenúmeros naturalesdehasta2cifras. Resuelveproblemas deadicióny sustraccióncon númerosnaturales dehastatrescifras. • Expresalasituaciónpropuesta enelproblemausando diferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasdeadicióny sustracción. • Verificalosresultados obtenidos. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemasdeadicióny sustracciónconresultadosde hasta3cifras.
  44. 44. 4444 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 12Resuelveproblemas queimplicanla nocióndedoble, tripleymitadde númerosnaturales menoresque20. • Representaunnúmerode hastadoscifrascomolasuma dedossumandosiguales menoresque20 • Representaunnúmerode hasta2cifrascomolasuma de3sumandosiguales, menoresque20. • Encuentradossumandos igualespararepresentarun número,menoresque20 • Expresalasituación propuestaenelproblema usandodiferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasqueimplican lanocióndedoble,tripley mitaddenúmerosmenores que20. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemasqueimplicala nocióndedobledenúmeros ymitaddenúmerosnaturales menosque20. • Encuentralasolucióna problemasqueimplicanla nocióndetripledenúmeros naturalesmenoresque20. Expresaunnúmero dehastadoscifras, comoeldoble, triple,omitadde otro. Interpretael significadodela multiplicacióna partirdesumas sucesivascon númerosdehasta doscifras. Resuelveproblemas queimplicanla nocióndedoble, tripleymitadde númerosnaturales dehastadoscifras • Representaunnúmerode hastadoscifrascomolasuma dedossumandosiguales. • Representaunnúmerode hasta2cifrascomolasuma de3sumandosiguales. • Encuentradossumandos igualespararepresentarun número. • Expresaunnúmerodehasta doscifrascomolasumade sumandosiguales. • Expresalasituación propuestaenelproblema usandodiferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasqueimplican lanocióndedoble,tripley mitaddenúmerosnaturales dehastadoscifras. • Verificalosresultados obtenidos. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemasqueimplicanla nocióndedobleymitadde númerosnaturalesdehasta 2cifras. • Encuentralasolucióna problemasqueimplicanla nocióndetripledenúmeros naturalesdehasta2cifras.
  45. 45. 45 (b)GEOMETRÍAYMEDICIÓN 45 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 1Identificayrepresen- taformasgeométri- casrelacionándolas conobjetosdesu entorno:cuadrado, triángulo,círculo, rectánguloyrombo. Exploraeidentifica característicasde loscuerposgeomé- tricosenobjetosde suentorno:cubo, esferaycilindro. • Señalaformasgeométricas enobjetosdesuentorno. • Señalaobjetosquetienen formásgeométricas. • Señalacaracterísticasen objetosdesuentornocon formasgeométricas. Establece relacionesentre objetosdesu entornoyformas geométricas. • Distingueformas geométricasenobjetosdesu entorno. • Encuentrasemejanzasy diferenciasenobjetosdesu entorno,segúnsusformas geométricas. Representa gráficamentey comparafiguras geométricas planas,apartir desuselementos esenciales:vértices ylados. • Dibujafigurasgeométricas planas. • Encuentrasemejanzasy diferenciasentreformas geométricasapartirdesus ladosyvértices. 2Relacionapor semejanzasy diferenciasformas geométricasy sólidosgeométricos desuentornoylas describe. • Encuentracaracterísticas comunesenformas geométricasysólidos geométricosenobjetosde suentorno. Identifica,diferencia yrelacionalas figurasplanasylos sólidosquepueden conformar. • Encuentraenunsólido geométricolasfigurasplanas queloconforman. • Seleccionalasfigurarplanas necesariasparaformarun sólidogeométrico. • Formasólidosgeométricos configurasplanas.necesarias. 3Identificalíneas rectasylíneas curvas,abiertasy cerradas. • Diferencialíneasrectas,yde líneascurvas. • Diferencialíneascurvasabier- tasdelíneascurvascerradas. 4Establece relacioneslógicas apartirdedatos deubicación, atributos,rasgos, característicasde losobjetos. • Encuentraobjetosapartirde lacomparacióndedatos. • Encuentraobjetosapartirdel procesamientodeinformación • Encuentralasolucióna situacionesapartirdela asociacióndedatos. • Encuentrasolucionesasituacio- nesapartirdelaasociaciónde datosreferidosaubicación,atri- butos,rasgosycaracterísticas.
  46. 46. 4646 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 5• Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferentearriba,abajo,en relaciónasímismo. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferentearriba,abajo,en relaciónaotroobjeto. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:haciaadelante, haciaatrásenrelaciónasímismo. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:haciaadelante, enrelaciónaotroobjeto. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:izquierda,dere- chaenrelaciónasímismo. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:izquierda,dere- chaenrelaciónaotroobjeto. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:dentro,fuera enrelaciónaotroobjeto. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:aladode,en mediodeenrelaciónasímismo. • Señalalaposicióndeunobjeto segúnreferente:aladode,enme- diode,enrelaciónaotroobjeto. Identifica,interpreta ygraficaposiciones ydesplazamientos deobjetosenel plano. • Ubicaposicionesdeun objetoenelplano. • Explicaeldesplazamientode unobjetoenelplano. • Registraeldesplazamientode unobjetoenelplanoapartir desurepresentación. • Construyelarepresentación dedesplazamientosdeun objetoapartirdesuposición inicialyeldesplazamiento. Identifica,interpreta ygraficaposiciones deobjetosrespecto aotros. Resuelveproblemas sobreposicionesy desplazamientosde objetosenelplano. • Ubicaposicionesdeobjetos respectoaotrosenelplano. • Explicalaposicióndeobjetos respectoaotrosenelplano. • Registralaposiciónydes- plazamientodeunobjeto respectoaotro. • Construyelarepresentación delaposicionesdeunobjeto respectodeotroenelplano. • Expresalasituaciónpropues- taenelproblemausando diferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasdeposicióny desplazamientos. • Verificalosresultadosobtenidos. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemassobreposicionesy desplazamientosdeobjetos enelplano. 6Compara longitudesalmedir diferentesobjetos desuentorno, describiendo lasrelacionesy utilizandomedidas arbitrarias(mano,pie, cintas,lana,etc). • Señalaelobjetoquetienemás omenoslongitudqueotroa partirdeunidadesdemedida arbitrarias. Mideycompara longitudesesde objetoshaciendo usodeunidades arbitrarias. • Señalaelobjetoquetiene máslongitudqueotros. • Hallalamedidadelargos deobjetosenunidades arbitrarias. Mideobjetos, superficies,tiempo, haciendousode diferentesunidades demedida. • Estimalalongituddeobjetos dehasta40cm. • Señalaentredosobjetos,elde mayorlongitud. • Hallalamedidadelargosde objetosenunidadesoficiales (metros,cm) • Señalaentredossuperficiesla mayorárea. • Hallalamedidadesuperfi- ciesdeobjetosenunidades arbitrarias. • Señalalaactividadquedura mástiemporespectodeotra. • Hallaladuracióndeaconteci- mientosenhorasyminutos.
  47. 47. 4747 TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES Comparalaaltura almedirdiferentes objetosdesu entorno,personas, describiendo lasrelaciones, utilizandomedidas arbitrarias:cintas, lanas,sogas,etc.: máslargo,más corto,igualdelargo, másalto,másbajo, igualdealto. Comparala capacidad dediferentes recipientes describiendola relación:contiene más,contiene menos,contiene igual. Señalaentre2recipientes igualeselquecontienemás omenoscantidaddeuna sustancia:agua,arena,arroz,etc. Resuelve problemasque involucranla nocióndelongitud deunobjeto • Expresalasituación propuestaenelproblema usandodiferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasdeposicióny desplazamientos. • Verificalosresultados obtenidos. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemasqueinvolucran lanocióndelongituddeun objeto. Resuelve problemas queinvolucran medicióny comparación delongitudy superficies. • Expresalasituación propuestaenelproblema usandodiferentesrecursos. • Relacionadatos,variablesy condicionesdelproblema. • Utilizadiversasestrategias paraencontrarlasolución aproblemasdeposicióny desplazamientos. • Verificalosresultados obtenidos. • Comunicayjustificalos resultadosobtenidos. • Encuentralasolucióna problemasqueinvolucran mediciónycomparaciónde longitudysuperficies. 7Identificauna sucesiónde acontecimientos enlavidacotidiana: antesde,después de,ayer,hoyy mañana. • Explicaelordende secuenciatemporalentre dosactividadesusando: antesdeydespuésde. • Ubicaeldía(ayer,hoy, mañana)enélserealizó unaactividaddada:ayer, hoy,mañana. • Describeactividadesque realizaconsiderando referentestemporales:ayer, hoy,mañana. Interpreta secuenciasde actividades cotidianas Segúnreferentes temporales. • Organizaunasecuencia temporaldeactividades cotidianas. • Explicalasrazonesde laorganizacióndeuna secuenciatemporalde actividades.
  48. 48. 4848 (c)ESTADÍSTICA(IIICICLO) TRAMO5AÑOSINDICADORES1ergradoINDICADORES2dogradoINDICADORES 1Registradatosdela realidadutilizando palotesypuntosen cuadrosdedoble entrada: controlde asistencia,cuadro decumplimientode responsabilidades, etc.CicloII Organizador (númeroy relaciones) • Colocaunmarcaenun cuadrodedobleentrada. Representadatos entablassimples. Interpretala relaciónentre variables organizadasen tablas. • Organizadatosentablas simples • Encuentradatosexplícitos organizadosenunatabla. • Explicalainformación contenidaenunatabla. Interpretayelabora esquemasde clasificación. Interpretay representa relacionesentre datosnuméricosen gráficodebarrasen cuadrículas. Identificaen situaciones concretasla ocurrenciade sucesos. • Organizainformación usandoesquemasde clasificación(árbol,tablasde dobleentrada). • Explicalainformación representadaendiferentes esquemasdeclasificación. • Encuentraunelemento apartirdeatributosde clasificaciónpresentadosen unatabla. • Diferencialaocurrenciade sucesosensituacionespor frecuencia:“siempre”,“nunca”, “aveces”. • Clasificalaocurrenciade sucesosensituacionespor sufrecuencia.:“siempre”, “nunca”,“aveces”. • Indicalaocurrencia desucesosquesedan “siempre”,“nunca”,“aveces” endiversassituaciones.
  49. 49. 49 2. Área de comunicación Las siguientes capacidades se enmarcan dentro del enfoque comunicativo – textual, desarrollando estrategias que estimulen el lenguaje oral y escrito,y habilidades como la conciencia fonológica y función simbólica, base para la adquisición de la lectoes- critura eficiente, a partir de los procesos cognitivos, que evolucionan en los niños en función a sus propios ritmos y la mediación del maestro o la maestra, considerando elementos de la comunicación verbal y no verbal. Estos grandes aspectos u organizadores se alcanzarán a través del desarrollo de capaci- dades.A continuación te presentamos el cartel de capacidades del II Ciclo (5 años) que se articulan con el III Ciclo (1er.grado) La Matriz de Capacidades está dividida en cuatro grandes organizadores: Expresión y comprensión oral Comprensión de textos Producción de textos Expresión y apreciación artística Organizadores del DCN
  50. 50. 50 EXPRESIÓNYCOMPRENSIÓNORAL 50 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 1Utilizaellenguaje paraanticiparso- luciones,plantear prediccionesantes deexperimentar situacionesy acciones:hacer entrevistas,pe- queñosproyectos personales. • Expresaverbalmentesus necesidadesydeseos. • Expresaverbalmente actividadesquedesearealizar 2Narra experiencias realese imaginarias recreándolas: cambiaelfinal deuncuento, agregapasajesy personajes. • Cuentaexperienciaspersonales utilizandoexpresionescon sentidocompleto. • Relatacuentosbreves utilizandoexpresionescon sentido. Narrahechos personales ocercanos utilizando expresiones sencillas. • Cuentaanécdotasutilizando expresionesconsentido completo. • Cuentaanécdotassiguiendo unasecuenciatemporal. • Cuentaexperienciaspersonales utilizandoexpresionescon sentidocompleto. • Relatacuentosconocidos oimaginadosutilizando expresionesconsentido completo* • Relatacuentosconocidoso imaginadossiguiendouna secuenciatemporal* Narracuentos, fábulase historias utilizando expresiones yoraciones sencillas. • Relatacuentosconocidosoima- ginariossiguiendounasecuencia temporal. • Relatafábulasconocidassiguien- dounasecuenciatemporal • Relatahistoriaspersonales,loca- les,detradiciónoralsiguiendo unasecuenciatemporal. • Relatacuentosconocidoso imaginariosutilizandooraciones consentidocompleto. • Relatafábulasconocidas utilizandooracionesconsentido completo. • Relatahistoriaspersonales, locales,detradiciónoralutili- zandoexpresionesconsentido completo. 3Escuchacuando otroslehablan, dialogandosobre losaspectosque leinteresandel tema. • Preguntasobretemasdesu interéscuandoconversacon otros. Escuchay comprende mensajes sencillos. • Respondeapreguntasreferidasa textosleídosenvozalta. • Respondeapreguntasreferidasa mensajesoralesqueescucha • Sigueindicacionesoconsignaspara realizardeterminadasacciones. • Expresasuopiniónsobreelconte- nidodemensajesqueescucha. • Preguntasobreloquenoenten- diódelmensajeescuchado. CarteldecapacidadesdelIICiclo(5años)quearticulancon lascapacidadesdelIIICicloeneláreadeComunicación
  51. 51. 5151 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 4Escuchacon atencióndiversas narracionesore- latosporperíodos prolongados,sin interrupciones. • Mantienelaatencióncuando escucharelatosbreves. 5Disfrutade lasdiferentes narraciones manifestandosu puntodevista. Argumenta susideascon opinionessobre lasexperiencias, intereseseinquie- tudesquetiene. • Explicalarazóndesus interesesenpordeterminadas actividadesensituaciones cotidianas. 6Elaboraoracio- nescompletasy compuestasque expresanconclari- dadsusdeseos ynecesidades; verbalizaestas oracionesconuna correctaestructu- raciónypronun- ciación,utilizando nuevaspalabras. • Expresasusdeseosy necesidadesutilizando oracionesconsentidocompleto. • Expresasusdeseosy necesidadesutilizandopalabras nuevasquehaincorporadoen suvocabulario. Expresacon claridadloque piensaysiente sobreuntema propuesto. Seexpresacon pronunciación, entonacióny gestosadecuados deacuerdoala situación. Pronunciay entonade acuerdoconel textoquelee. • Leeoralmenteuntextosin omitirosustituirsílabaso palabras. • Leeoralmenteconuna entonaciónadecuadasegúnel tipodetexto. 7Describe características visibles,utilidad yrolesde laspersonas, animales, objetos,lugares ysituaciones desuentorno inmediato. • Enumeracaracterísticasy utilidaddeobjetosqueobserva ensuentornoutilizando expresionessencillas. • Enumeracaracterísticasyroles depersonasqueobservaensu entornoutilizandoexpresiones sencillas. • Enumeracaracterísticasde animalesqueobservaensu entornoutilizandoexpresiones sencillas. Describe personas, animalesy lugaresque conoce,con claridady usandonuevo vocabulario. • Enumeracaracterísticasy utilidaddeobjetosqueobserva ensuentornoutilizando expresionessencillas • Enumeracaracterísticasyroles depersonasqueobservaensu entornoutilizandoexpresiones sencillas • Enumeracaracterísticasde animalesqueobservaensu entornoutilizandoexpresiones sencillas Incorporaensus descripcioneslas características depersonas, animales,lugares yobjetosdesu entorno,con orden,utilizando expresiones claras. • Señalacaracterísticasyfunciones deobjetosdemaneraordenada utilizandopalabrasnuevasque haincorporadoensuvocabulario. • Señalacaracterísticasyrolesde personasdemaneraordenada utilizandopalabrasnuevasque haincorporadoensuvocabulario. • Señalacaracterísticasdeanimales demaneraordenadautilizando palabrasnuevasquehaincorpo- radoensuvocabulario. • Señalacaracterísticasdelugares demaneraordenadautilizando palabrasnuevasquehaincorpo- radoensuvocabulario.
  52. 52. 5252 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 8Seexpresacon espontaneidad demostrando seguridad, confianzay satisfacción. • Demuestraalegríautilizando expresionesverbalesynoverbales allograrsusobjetivos. Seexpresacon espontaneidaden conversaciones ydiálogossobre temasdesuinterés oactividades cotidianas. 9Respondea indicacionesdadas poreladulto, preguntando aquelloqueno comprendióy dandosuopinión sobreloquenoestá deacuerdo. • Respondeapreguntasreferidasa mensajesoralesqueescucha. • Sigueindicacionesoconsignas pararealizardeterminadas acciones. • Preguntasobreloqueno entendiódelmensajeescuchado. Formulay responde preguntas sencillasy comentaentorno ainformación básicadesí mismo. 10Reconoceen situacionesde juegoyenacciones cotidianasla integraciónsilábica (reconocelasílaba quefalta:inicial, mediaoalfinalen unapalabra). • Pronunciasílabasfinales depalabrasensituaciones comunicativasydejuego cotidianas. 11Demuestrares- petofrentealas opinionesdelos demás,aunque seandiferentesa lassuyas. • Expresaconrespetosudesacuerdo frenteaopinionescontrariasala suya. Estolerantealas opinionesdelos demás,aunque seandiferentesa lassuyas. • Expresaconrespetosu desacuerdofrenteaopiniones contrariasalasuya. 12Muestrarespeto alescucharalos demás,solicitala palabraparainter- venir,respondecon cortesía,etc. Respetaalos demás,solicitay esperasuturno parahablar. 13Practicaun diálogoabiertoy respetuoso. Practicaun diálogoabiertoy respetuoso. 14Muestrainterés porincrementar suvocabularioy susposibilidades decomunicación. • Preguntaporelsignificadode palabrasdesconocidascuando escuchaaotros.
  53. 53. 5353 COMPRENSIÓNDETEXTOS 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 1Identificayutiliza algunaspautas delalengua escritaparala lectura:linealidad, posicióndelpa- pel,posicióndel libro,orientación: deizquierdaa derecha,dearriba haciaabajo,etc. • Leeunasecuenciadeimágenes deizquierdaaderechayde arribahaciaabajo. • Colocaelpapeloellibroenla posiciónadecuadacuandolee imágenes. 2Identificala relaciónentre grafíasyfonemas alleerletras, frases,palabraso expresionesde usocotidiano: sonidoinicialy final. • Leepalabrasentextosbreves ysencillosensituaciones comunicativas. • Leefrasesyoracionesentextos brevesysencillosensituaciones comunicativas • Leepequeñostextos reconociendolassílabas inicialesyfinalesdelaspalabras. 3Identifica algunasseñales desuentorno sociocultural:se- ñalesdepeligro, señalesparaeva- cuación,líneas detránsito,etc. • Leeíconos,señales,símbolos presentesencontextos cotidianos. 4Describede formaordenada lasecuenciade imágenesdeun cuentoohistoria corta,creados porélopor otro,conmásde cincoescenas. • Ordenalasimágenesdeun cuentoohistoriacortade acuerdoaunasecuencia temporal. Leeenforma oralysilenciosa textosdesu interésinfiriendo significados,dis- tinguiendoele- mentosformales identificando lasecuenciay contenido. Nuevos tramos
  54. 54. 5454 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 5Seanticipa respectoal contenido deltexto, relacionándolo consuspropias experiencias. • Infiereelcontenidodeltexto apartirdelasimágenesque observaenél. Reconocea partirdeindicios laintención deltextoque selepresenta: entretenimiento, información. Formulay compruebala hipótesissobre elcontenidode untextocorto. • Señalaparaquéfueescritoel texto(propósito),apartirde imágenes,títulos,estructurasy siluetas • Formulahipótesissobreel contenidodeltextobasándose enlosindiciosdeéste (imágenes,formato,título). • Contrastasushipótesisconel contenidodeltextodespuésde leerlo. Formula hipótesisde lalecturaa partirdeltítulo, resumeny figurasylas comprueba releyendoel texto. • Formulahipótesisbasándose enlosindiciosdeéste (imágenes,formato,títuloy estructura). • Contrastasushipótesisconel contenidodeltextodespués deleerlo 6Realiza“lectura silenciosa”de diversostextos dehechosreales yfantasiosos desumedio local,regional ynacionalyda unaopinión sobreellos. Leetextos conimágenes vocabulario yestructura sencilla (Cuentos, poemas,etc.) Leetextos descriptivosy narrativosidenti- ficandolasideas principales. Leetextosendi- ferentesformatos: cuadros,recetas, afiches,artículos, etc.;eidentificalas ideasprincipales. Leetextosinstruc- tivosidentificando lasecuencia, estructuradelmis- moyelpropósito. • Mencionalaideaprincipalde lostextosdescriptivosquelee • Mencionalaideaprincipalde lostextosinformativos(afiches, yartículos)quelee. • Señalaparaquéfueescritoel texto(propósito),tomandoen cuentasucontenido. • Señalaelordendelasacciones quedebenseguirsecuandolee textosinstructivos • Siguelasindicaciones propuestasenuntexto instructivo. Identificainforma- ciónexplícitaenel textoquelee. Identificainforma- ciónexplícitaenel textoquelee. 7Identificaimáge- nesdescribiendo variascaracterísti- casdelosobjetos opersonajes observados,dis- criminandovisual- mentelosdetalles principales. Reconocelos personajes deuntextoal leerlo. Nuevos tramos
  55. 55. 5555 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 8Infiereelsignifi- cadoylafunción delaspalabras yfrasesapartir delasrelaciones queestablece entreellas. • Explicaelsignificadode palabrasdesconocidaapartir delcontenidoeimágenesdel texto. Infiereelsignifica- doylafunciónde laspalabrasen oracionesapartir delasrelaciones queestablece entreellas. • Explicaelsignificadoy funcióndelaspalabrasa partirdellasrelacionesque estableceeneltexto. 9Infierelacausa deloshechos apartirde informacióndel texto. • Deducelacausadehechosa partirdeinformaciónexplícitao implícitadeltexto. Infierelacausay consecuenciade hechosapartir deinformación explícitaoimplí- citadeltexto. • Deducelacausay consecuenciadehechosa partirdeinformaciónexplícita oimplícitadeltexto. 10Opinasobreel textoteniendo encuentasus experiencias previassobre laforma,el contenidodel textoquelee. • Explicasuopiniónsobre elcontenidodeltextoque lee,teniendoencuentasus experienciasprevias. • Explicasuopiniónsobreel contenidolaforma(formato título)deltextoquelee, teniendoencuentasus experienciasprevias. Opinateniendo encuentasusex- perienciasprevias sobrelaformay elcontenidode untextoleído,ex- plicandoconsus propiaspalabras sobreelmismo. • Explicasuopiniónsobre elcontenidodeltextoque lee,teniendoencuentasus experienciasprevias. • Explicasuopiniónsobreel mensajedeuntextonarrativo. • Explicasuopiniónsobreel títuloylasimágenescomo partesimportantesdeltexto. 11Eligetextos diversosdesu agradoyloslee autónomamente, utilizandola bibliotecacomo unmediode información. • Comentalibrementeel contenidodeltextoqueeligió. • Seacercaalabibliotecadel aulademaneraautónoma. Eligelibremente textosde suinterésy disfrutaal leerlos. • Comentalibrementeel contenidodeltextoqueeligió. • Seacercaalabibliotecadelaula demaneraautónoma. Seleccionael textoalleer segúnsus intereses. • Comentalibrementeel contenidodeltextoque eligió. • Seacercaalabibliotecadel aulademaneraautónoma. 12Comprendey explicadiferentes situacionesde textosleídos desutradición culturalrespon- diendopreguntas yargumentando susrespuestas sobreloleído. Nuevos tramos
  56. 56. 5656 (c)Produccióndetextos 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 1Producecon intencionalidad dibujosque tienenrelación conlarealidad paratransmitir mensajesideas, sentimientosy conocimiento delovivido. • Utilizadibujosparaexpresarsus experiencias. • Utilizadibujosparaexpresarsus ideasysentimientos. • Escribeelnombredesudibujo utilizandografismos. 2Seiniciaen situaciones deescritura considerando ciertas convenciones: seescribede izquierdaa derecha,dearriba haciaabajo,que loqueseescribe expresaunaidea. • Diferenciadibujodeescritura (trazo)alcomunicarse. • Utilizaelsentidodeizquierdaa derechasegúnsuescritura. 3Escribe utilizandosignos ysímbolosno convencionales paracreartextos condiferentes formatos,de acuerdoconsus posibilidades. • Utilizasignosysímbolosno convencionales(grafismos) paraescribirtextosbreves comotarjetas,esquelas. • Utilizasignosysímbolosno convencionales(grafismos)para escribirsobresituacionesdela vidacotidiana. Escribecon facilidad, segúnsunivel deescritura: nombres, cuentos,rimas ytextoscortos; paradescribir características depersonas, animalesy objetosapartir desituaciones desuvida cotidiana. • Escribeensuniveldeescritura, nombresypalabrassignificativas apartirdesituacionesdelavida cotidiana. • Escribesegúnsunivelde escritura,rimasapartirde situacionesdelavidacotidiana. • Escribesegúnsunivelde escritura,cuentossiguiendola secuenciatemporal. • Escribesegúnsunivelde escritura,textoscortosdonde describencaracterísticasde personasanimales,yobjetosa partirdesituacionescotidianas Nuevos tramos
  57. 57. 5757 5AÑOS1ERGRADO2DOGRADO CapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadoresCapacidadesIndicadores 4Escribetextos utilizando conectores cronológicos queapoyen lasecuencia lógicadelos mismos:ahora, despuésy finalmente. Expresacon claridadlas ideaseneltexto queescribe siguiendouna secuencia. Escribetextos narrativosy descriptivos sobre situaciones cotidianas, empleando conectores lógicospara organizarcon coherenciala secuenciade susescritos: también, además. • Escribetextosnarrativos sobresituacionesdelavida cotidianasiguiendouna secuenciatemporal.(Inicio, nudoydesenlace),paradar coherenciaasusescritos. • Escribetextosnarrativosutili- zandoconectorescronológicos (antesduranteydespués)para darcoherenciaasusescritos. • Escribetextosnarrativos utilizandoconectoreslógicos (también,además)paradar coherenciaasusescritos. • Escribetextosdescriptivos utilizandoconectoreslógicos (también,además)paradar coherenciaasusescritos. Creahistorias ypequeños textoshaciendo usodesu originalidady fantasía. Escribetextos conoriginalidad, dondeincorpora personajes; cambiandoel escenario,las accionesyelfinal delosmismos • Creanuevospersonajesy escenariosparacambiarun textonarrativoqueleeo escucha. • Escribeunfinaldiferente parauntextonarrativoque escuchaolee. 5Construye colectivamente textossencillos quesondictados poreladulto. • Proponeideas,personajesy situacionesparaconstruirun textocolectivamente. 6Produce diferentes textos(dicta) planificandoel qué,paraquéy cómodeltexto, luego“escribe” sunombre. • Dictaelcontenido(qué),yel propósitodeltexto(paraqué) quequiereescribir. Producetextos ensituaciones comunicativas identificando: aquién,quéy paraqué. • Proponeelcontenido(qué), eldestinatario(aquién)yel propósitodeltexto(paraqué) deloquevaaescribir. • Escribeeltextoqueha planificado(qué,aquiénypara qué) Producetextos teniendoen cuenta:destina- tario,propósitoy mensaje;asícomo identificandolos pasosnecesarios paralaconstruc- cióndeuntexto. • Proponeeldestinatario(a quién,propósito(paraqué)y elmensajedeltexto(qué). • Escribeeltextodeacuerdoa loplanificado. Nuevos tramos
  • nancyisabelchanduvipulido

    Jun. 11, 2021
  • bekilrodriguez

    May. 19, 2021
  • maribelagapitoguevara

    Jan. 19, 2021
  • ROSAAMELIAMECHATOROD

    Dec. 5, 2020
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    Aug. 4, 2020
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    Nov. 16, 2019
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    Oct. 19, 2019
  • LuisMaguia5

    Jul. 14, 2019
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    Jun. 17, 2019
  • drancer2019

    Jun. 17, 2019
  • elsadezacruz

    Jun. 9, 2019
  • OmarDavidCarrionRumi

    May. 1, 2019
  • SandraVianeyValdivia

    Feb. 5, 2019
  • sativa8000

    Jan. 26, 2019
  • cramirezcastillo1

    Jan. 4, 2019
  • wayraaiisha

    Jan. 3, 2019
  • LolaYufraGironDeDurand

    Jan. 3, 2019
  • EveliaCorcuera

    Jan. 2, 2019
  • MaryAranda3

    Nov. 30, 2018
  • CatianaFarfanFigueroa

    Nov. 26, 2018

Es una guía que orienta las estrategias metodológicas para trabajar con los niños de educación inicial en las áreas de matemática y comunicación- ministerio de Educación del Perù

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