1. JOBARAZIMET LOGARITMIKE
Dy orë:
1. Përkufizimi dhe shembuj (5 sllajde)
2. Ushtrime. (6 sjalljde)
Njohuritë e kërkuara:
1. Zgjidhja e ekuacioneve logaritmike
2. Zgjidhja e jobarazimeve kuadratike

2. PËRKUFIZIMI: INEKUACIONI NË TË CILËN E PANJOHURA
GEJNDET NËN SHËNJËN E LOGARITMIT, QUHET INEKUACION
LOGARITMIK.
 Zgjidhja e jobarazimeve logaritmike,
bëhet duke u bazuar në ekuivalencat
vijuese (në sjalldin 3), si dhe në faktin
kryesor që shprehja që logaritmohet duhet
të jetë pozitive dhe baza-numër pozitiv i
ndryshëm nga 1. Për thjeshtësim, do ti
shqyrtojmë rastet më të thjeshta të
jobarazimeve logaritmike:
log a f  x   b  a  0, a  1, f  x   0 
2

3. 0  a 1 
b
I ) log a f  x   b  f  x   a 
Vëreni me kujdes!
f  x  0 

Shikojeni
parashenjën e
numrit a dhe kahjen
e jobarazimit!
a 1 
b
II ) log a f  x   b  f  x   a 
f  x  0 

3

4. SHEMBULLI 1: TË ZGJIDHET JOBARAZIMI LOGARITMIK:
Zgjidhje: log 5 1  x   2
log 5 1  x   2
Pasi që a  5  1, kemi :
1 x  0  1 x  x 1  x 1 
2
   
1  x  5   x  25  1  x  24 /   1  x  24 
 ,1   ,  24   ,  24
Në fund kemi :    x  24
4

5. SHEMBULLI 2. TË ZGJIDHET JOBARAZIMI LOGARITMIK ln  x  1  0
x 1  0  x  1
ln  x  1  0  0 
e  1    x  1, 2 
x 1  e  x  2
x 1
Shembulli 3. Të zgjidhet jobarazimi logaritmik: log 2 1
x
x 1 
0 0  x 1 
x 1 x  
log 2 1   x 1 
x x 1 1   2  0
2 x 
x 

0  x 1  0  x  1
  0  x 1  x   , 0   1,    

 x 1   x 1     
 0 /   1   0  1  x  0  x   ,  1   0,    
x  x 
 x   ,  1  1,   
5

6. USHTRIME DETYRASH
TË ZGJIDHEN JOBARAZIMET LOGARITMIKE
1
 2

a ) log 3 x  1  2 g ) log  1
x
1 x 1
b) log 1 0 h) ln  0
2
2 x
 
c) ln  x 2  0 i ) log 1 log x  4
2
1
d )  log 3 2  2
x
e) log 3   x   1
f ) ln  2 x  1  0 6