dyertert

1. TABLA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE
f (t ) = −1
{F ( s)} { f (t )} = F ( s) = ∫0
∞
e − st f (t ) dt
1. af (t ) + bg (t ) aF ( s ) + bG ( s )
2. e at f (t ) F ( s − a)
3. f (t − a )U (t − a) e − as F ( s )
4. f (at ) 1 ⎛s⎞
F ⎜ ⎟, a ≠ 0
a ⎝a⎠
5. f ( n ) (t ) s n F ( s ) − s n −1 f (0) − s n − 2 f '(0) − − sf ( n − 2) (0) − f ( n −1) (0)
6. t n f (t ) (−1) n F ( n ) ( s )
t
7. ∫0
f (u ) du F ( s)
s
f (t ) ∞
8.
t ∫ s
F ( s ) ds
T
9. f (t ) periódica con periodo T ∫ 0
e − s t f (t ) dt
1 − e − sT
( f ∗ g ) (t ) = ∫0 f (u ) g (t − u ) du
t
10. F ( s )G ( s )
1 s
s ∫0
∞ f (u )
11. ∫ t u
du F ( z ) dz
1 ∞
s ∫s
t f (u )
12. ∫ 0 u
du F ( z ) dz
n!
13. tn s n +1
s −b
14. ebt cos(a t )
( s − b) 2 + a 2
a
15. ebt sin(a t )
( s − b) 2 + a 2
16. ebt senh at a
( s − b) 2 − a 2
17. ebt cosh at s −b
( s − b) 2 − a 2
18. δ (t − a ) e− a s
19. U (t − a) = U a (t ) = H (t − a) e− a s
s
n
20. δ ( n ) (t ) s
21. f (t )U (t − a) e− as { f (t + a)}
Teorema del valor inicial: lim f (t ) = lim sF ( s)
t →0 s →∞
Teorema del valor final: lim f (t ) = lim sF ( s)
t →∞ s →0