Tabla de transformadas de laplace

1. TABLA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE
( )f t = { }1
( )F s−
{ } 0
( ) ( ) ( )st
f t F s e f t d
∞
−
= = ∫ t
1. ( ) ( )af t bg t+
2. ( )at
e f t
3. ( ) ( )f t a U t a− −
4. ( )f at
5. ( )
( )n
f t
6. ( )n
t f t
7.
0
( )
t
f u du∫
8.
( )f t
t
9. ( )f t periódica con periodo T
10. ( ) 0
( ) ( ) ( )
t
f g t f u g t u du∗ = −∫
11.
( )
t
f u
du
u
∞
∫
12.
0
( )t f u
du
u∫
13. n
t
14. cos( )bt
e at
t
t
t
15. sin( )bt
e a
16. senhbt
e a
17. coshbt
e a
18. ( )t aδ −
19. ( ) ( ) ( )aU t a U t H t a− = = −
20. ( )
( )n
tδ
21. ( ) ( )f t U t a−
( ) ( )aF s bG s+
( )F s a−
( )as
e F s−
1
, 0
s
F a
a a
⎛ ⎞
≠⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 2 ( 2) ( 1
( ) (0) '(0) (0) (0)n n n n n
s F s s f s f sf f− − − −
− − − − −
( )
( 1) ( )n n
F s−
)
( )F s
s
( )
s
F s ds
∞
∫
0
( )
1
T
st
sT
e f t dt
e
−
−
−
∫
( ) ( )F s G s
0
1
( )
s
F z dz
s ∫
1
( )
s
F z dz
s
∞
∫
1
!
n
n
s +
2 2
( )
s b
s b a
−
− +
2 2
( )
a
s b a− +
2 2
( )
a
s b a− −
2 2
( )
s b
s b a
−
− −
as
e−
as
e
s
−
n
s
as
e−
{ }( )f t a+
Teorema del valor inicial:
0
lim ( )
t
f t
→
=lim ( )
s
sF s
→∞
Teorema del valor final: lim ( )
t
f t
→∞
=
0
lim ( )
s
sF s
→