1. 1 Se lanza una moneda. Si sale cara, se saca una bola de una bolsa que contiene 6 bolas numeradas del 1 al
6. Si sale cruz, se saca una bola de otra bolsa que contiene 4 bolas numeradas del 1 al 4. Describe el
espacio muestral de este experimento aleatorio.
Solución:
E = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, X1, X2, X3, X4}
2 ( A  B)  ( A  B)  ( A  B).
Simplifica la expresión
Solución:
( A  B)  ( A  B)  ( A  B)  A  ( A  B)  A  B.
3 Una caja contiene una bola blanca, una verde y una roja. Describe el espacio muestral correspondiente al
experimento “Extraer una bola de la caja, devolverla a la caja y extraer otra”.
Solución:
bb,vv . br, vb, vv, vr, rb, rv, rr.
E=
4 En una urna con 2 bolas blancas y 3 negras se extraen 3 bolas sin reemplazamiento. Describe el espacio
muestral.
Solución:
bbn,bnb,bnn,nbb,nbn,nnb,nnn
E=
5 Sean A, B y C tres sucesos. Expresa los siguientes sucesos:
a) No se realiza ninguno de los tres.
b) Se realiza uno solo de los tres.
c) Se realizan exactamente dos de los tres.
Solución:
a) A  B  C.
 
b) A  B  C  ( A  B  C )  ( A  B  C ).
c) ( A  B  C )  ( A  B  C )  ( A  B  C ).
6 Sean A,B y C tres sucesos. Expresa los siguientes sucesos:
a) Se realizan A y B, pero no C.
b) Se realiza al menos uno de los tres.
c) Se realizan al menos dos.
Solución:
a) A  B  C.
b) A  B  C.
c) ( A  B)  ( A  C )  (B  C ).
7 Sean A, B y C tres sucesos. Comprueba si se verifican las siguientes relaciones y, en caso negativo,
estudia si se pueden dar con alguna condición.
a) A  B  C  C  (A  B)  C.
b)(A  B)  (A  C)  (B  C)  A  B  C.
Solución:

2. a) C  ( A  B)  C  C  A  B  C  A  B  C
A  B C  A  B
b) Es cierta ya que .
8 Sean A y B dos sucesos. Comprueba si se verifican las siguientes relaciones y, en caso negativo, estudia
si se pueden dar con alguna condición.
a) A  B  (A  A  B)  B.
b) (A  B) - A  B.
Solución:
 
a) A-A  B   B  A  ( A  B)  B  (A  B)  B  A  B.
b) ( A  B)-A  ( A  B)  A  B  A. B  A  B  B  A  A  B  .
Se verificaría si
9 Sean A, B, C y D cuatro sucesos correspondientes a un mismo experimento aleatorio. Expresa los
siguientes sucesos:
a) Al menos dos de los cuatro sucesos ocurren.
b) No ocurre ninguno de los cuatro sucesos.
Solución:
( A  B)  ( A  C )  ( A  D)  (B  C)  (B  D)  (C  D).
a)
A  B  C  D  A  B  C  D.
b)
10 Una caja contiene 4 bombillas, de las cuales una es defectuosa. Describe el espacio muestral del
experimento aleatorio que consiste en probar las bombillas hasta que salga una defectuosa.
Solución:
d,bd,bbd,bbbd
E= ,donde “d” es defectuosa y “b” es buena.
11 Halla el espacio muestral del experimento aleatorio que consiste en sacar dos monedas de un bolso que
contiene tres monedas de 50 céntimos, 1 euro y 2euros respectivamente:
a) Sin reemplazamiento.
b) Con reemplazamiento.
Solución:
a) E = {50c1€, 50c2€, 1€50c, 1€2€, 2€50c, 2€1€}
b) E = {50c50c, 50c1€, 50c2€, 1€50c, 1€1€, 1€2€, 2€50c, 2€1€, 2€2€}
12 A  (A  B).
Dados los sucesos A y B, obtén el suceso contrario de
Solución:
A  ( A  B)  A  ( A  B)  A  B.
13 Sean A, B y C tres sucesos. Comprueba si se verifican las siguientes relaciones y, en caso negativo,
estudiar si se pueden dar con alguna condición.
a) A  B  C  A  (B - A  B)  (C - A  C).
b) (A  B) - C  A  (B - C).
Solución:
       
a) A  (B-A  B)  (C-A  C )  A  B  A  B   C  A  C   A  B  ( A  B)  C  ( A  C ) 
   
 A  B  A  C  A  A  B  C.

3. b) A  B  C   ( A  B)  ( A  C )  ( A  B)  C. A  C  C  A  C  A  C  .
Sería cierto si