4217500 dibujo-tecnico

Material elaborado por el docente Julio C. López. (material de ayuda en clase)
Maestro Técnico egresado de INET
INDICE
TITULO
PAGINA
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
2
CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS
4
GEOMETRÍA PLANA - POLÍGONOS REGULARES
Consideraciones generales.
6
Construcción de polígonos regulares dada la circunferencia circunscrita.
7
Construcción de polígonos regulares dados el lado del convexo, el lado del estrellado o la distancia entre caras.
13
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
19
NORMALIZACIÓN
21
Evolución histórica, normas DIN e ISO
22
Normas UNE españolas.
23
Clasificación de las normas.
24
FORMATOS NORMALIZADOS
26
LÍNEAS NORMALIZADAS
30
ESCALAS
34
REPRESENTACIÓN NORMALIZADA DE CUERPOS
Obtención de las vistas de un objeto.
37
Elección de las vistas de un objeto, y vistas especiales.
40
Cortes, secciones y roturas.
47
LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES
49
Secciones
50
Roturas
56
Indicaciones convencionales de los materiales en las secciones
60
ACOTACIÓN
Generalidades, elementos y clasificación de las cotas.
63
ACOTADO DE LOS DIBUJOS
66
Acotaciones de los dibujos
68
Normas especiales de acotación
76
NORMAS SOBRE LA NATURALEZA, CALIDAD Y FORMA DE LAS SUPERFICIES DE LAS PIEZAS
86
Grados de aspereza
87
Chaflanes y redondeados
92
Moleteado
93
Conicidad e inclinaciones
94
Fuentes consultadas:
1

INICIO
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
INTRODUCCIÓN
Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o dibujos. Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en ellas no solo se intentaban representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al propio ser humano, etc., sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la tensión de las cacerías. A lo largo de la historia, esta ansia de comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primero intenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando la imaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetos lo más exactamente posible, en forma y dimensiones. Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico y técnico. Esto es consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, con ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en verdadera magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia para el espectador.
Imagen generada con Autocad
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD
La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de un edificio. Del año 1650 A.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de 33 por 548 cm., una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al numero p. En el año 600 A.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de
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astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 A.C.. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles. Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". En el año 300 A.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas. Arquímedes (287-212 A.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi (p), la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71. Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II A.C. Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curvas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ERA MODERNA
Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas. Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746- 1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyón, y en la escuela militar de Mézieres. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyón, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézieres. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de
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planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799. Finalmente cave mencionar al francés Jean Víctor Poncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncelet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822. La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS
Veremos en este apartado la clasificación de los distintos tipos de dibujos técnicos según la norma DIN 199 La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios: - Objetivo del dibujo - Forma de confección del dibujo. - Contenido. - Destino.
Clasificación de los dibujos según su objetivo: - Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos. - Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto. - Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.
- Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.
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INICIO
Clasificación de los dibujos según la forma de confección: - Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz. - Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta. - Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido. - Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridad convenientes.
Clasificación de los dibujos según su contenido: - Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad. - Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto. - Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción. - Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas. - Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.
Clasificación de los dibujos según su destino: - Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación. - Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores. - Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc. - Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones. - Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.
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INICIO CONSIDERACIONES GENERALES
Un polígono se considera regular cuando tiene todos sus lados y ángulos iguales, y por tanto puede ser inscrito y circunscrito en una circunferencia. El centro de dicha circunferencia se denomina centro del polígono, y equidista de los vértices y lados del mismo. Se denomina ángulo central de un polígono regular el que tiene como vértice el centro del polígono, y sus lados pasan por dos vértices consecutivos. Su valor en grados resulta de dividir 360º entre el número de lados del polígono (ver figura). Se denomina ángulo interior, al formado por dos lados consecutivos. Su valor es igual a 180º, menos el valor del ángulo central correspondiente.
Si unimos todos los vértices del polígono, de forma consecutiva, dando una sola vuelta a la circunferencia, el polígono obtenido se denomina convexo. Si la unión de los vértices se realiza, de forma que el polígono cierra después de dar varias vueltas a la circunferencia, se denomina estrellado. Se denomina falso estrellado aquel que resulta de construir varios polígonos convexos o estrellados iguales, girados un mismo ángulo, es el caso del falso estrellado del hexágono, compuesto por dos triángulos girados entre sí 60º. Para averiguar si un polígono tiene construcción de estrellados, y como unir los vértices, buscaremos los números enteros, menores que la mitad del número de lados del polígono, y de ellos los que sean primos respeto a dicho número de lados. Por ejemplo: para el octógono (8 lados), los números menores que la mitad de sus lados son el 3, el 2 y el 1, y de ellos, primos respecto a 8 solo tendremos el 3, por lo tanto podremos afirmar que el octógono tiene un único estrellado, que se obtendrá uniendo los vértices de 3 en 3 (ver figura).
En un polígono regular convexo, se denomina apotema a la distancia del centro del polígono al punto medio de cada lado (ver figura). En un polígono regular convexo, se denomina perímetro a la suma de la longitud de todos sus lados. El área de un polígono regular convexo, es igual al producto del semiperímetro por la apotema.
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INICIO
CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADA LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA
La construcción de polígonos inscritos en una circunferencia dada, se basa en la división de dicha circunferencia en un número partes iguales. En ocasiones, el trazado pasa por la obtención de la cuerda correspondiente a cada uno de esos arcos, es decir el lado del polígono, y otras ocasiones pasa por la obtención del ángulo central del polígono correspondiente. Cuando en una construcción obtenemos el lado del polígono, y hemos de llevarlo sucesivas veces a lo largo de la circunferencia, se aconseja no llevar todos los lados sucesivamente en un solo sentido de la circunferencia, sino, que partiendo de un vértice se lleve la mitad de los lados en una dirección y la otra mitad en sentido contrario, con objeto de minimizar los errores de construcción, inherentes al instrumental o al procedimiento.
TRIÁNGULO, HEXÁGONO Y DODECÁGONO (construcción exacta)
eterminarán,
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos dsobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-4 respectivamente. A continuación, con centro en 1 y 4 trazaremos dos arcos, de radio igual al de la circunferencia dada, que nos determinarán, sobre ella, los puntos 2, 6, 3 y 5. Por último con centro en B trazaremos un arco del mismo radio, que nos determinará el punto C sobre la circunferencia dada. Uniendo los puntos 2, 4 y 6, obtendremos el triángulo inscrito. Uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6, obtendremos el hexágono inscrito. Y uniendo los puntos 3 y C, obtendremos el lado del dodecágono inscrito; para su total construcción solo tendríamos que llevar este lado, 12 veces sobre la circunferencia. De los tres polígonos, solo el dodecágono admite la construcción de estrellados, concretamente del estrellado de 5. El hexágono admite la construcción de un falso estrellado, formado por dos triángulos girados entre sí 60º. NOTA: Todas las construcciones de este ejercicio se realizan con una misma abertura del compás, igual al radio de la circunferencia dada.
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CUADRADO Y OCTÓGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos 1-5 y 3-7 respectivamente. A continuación, trazaremos las bisectrices de los cuatro ángulos de 90º, formados por la diagonales trazadas, dichas bisectrices nos determinarán sobre la circunferencia los puntos 2, 4, 6 y 8. Uniendo los puntos 1, 3, 5 y 7, obtendremos el cuadrado inscrito. Y uniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, obtendremos el octógono inscrito. El cuadrado no admite estrellados. El octógono sí, concretamente el estrellado de 3. El octógono también admite la construcción de un falso estrellado, compuesto por dos cuadrados girados entre sí 45º. NOTA: De esta construcción podemos deducir, la forma de construir un polígono de doble número de lados que uno dado. Solo tendremos que trazar las bisectrices de los ángulos centrales del polígono dado, y estas nos determinarán, sobre la circunferencia circunscrita, los vértices necesarios para la construcción.
PENTÁGONO Y DECÁGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares entre sí, que nos determinarán sobre la circunferencia dada los puntos A- B y 1-C respectivamente. Con el mismo radio de la circunferencia dada trazaremos un arco de centro en A, que nos determinará los puntos D y E sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos obtendremos el punto F, punto medio del radio A-O Con centro en F trazaremos un arco de radio F-1, que determinará el punto G sobre la diagonal A-B. La distancia 1-G es el lado de pentágono inscrito, mientras que la distancia O- G es el lado del decágono inscrito. Para la construcción del pentágono y el decágono, solo resta llevar dichos lados, 5 y 10
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veces respectivamente, a lo largo de la circunferencia. El pentágono tiene estrellado de 2. El decágono tiene estrellado de 3, y un falso estrellado, formado por dos pentágonos estrellados girados entre sí 36º.
HEPTÁGONO (construcción aproximada)
Comenzaremos trazando una diagonal de la circunferencia dada, que nos determinará sobre ella puntos A y B. A continuación, con centro en A, trazaremos el arco de radio A-O, que nos determinará, sobre la circunferencia, los puntos 1 y C, uniendo dichos puntos obtendremos el punto D, punto medio del radio A-O. En 1-D habremos obtenido el lado del heptágono inscrito. Solo resta llevar dicho lado, 7 veces sobre la circunferencia, para obtener el heptágono buscado. Como se indicaba al principio de este tema, partiendo del punto 1, se ha llevado dicho lado, tres veces en cada sentido de la circunferencia, para minimizar los errores de construcción. El heptágono tiene estrellado de 3 y de 2. NOTA: Como puede apreciarse en la construcción, el lado del heptágono inscrito en una circunferencia, es igual a la mitad del lado del triángulo inscrito.
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ENEÁGONO (construcción aproximada)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-C respectivamente. Con centro en A, trazaremos un arco de radio A-O, que nos determinará, sla circunferencia dada, el punto D. Con centro en B y radio B-D, trazaremos un arco de circunferencia, que nos determinará el punto E, sobre la prolongación de la diagonal 1-C. Por último con centro en E y radio E-B=E-A, trazaremos un arco de circunferencia que nos determinará el punto F sobre la diagonal C-1. En 1-F habremos obtenido el lado del eneágono inscrito en la circunferencia. Procediendo como en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 9 veces sobre la circunferencia, para obtener el heptágono buscado. El eneágono tiene estrellado de 4 y de 2. También presenta un falso estrellado, formado por 3 triángulos girados entre sí 40º.
obre
DECÁGONO (construcción exacta)
Comenzaremos trazando dos diámetros perpendiculares, que nos determinarán, sobre la circunferencia dada, los puntos A-B y 1-6 respectivamente. Con centro A, y radio A-O, trazaremos un arco que nos determinará los puntos C y D sobre la circunferencia, uniendo dichos puntos, obtendremos el punto E, punto medio del radio A-O. A continuación trazaremos la circunferencia de centro en E y radio E- O. Trazamos la recta 1-E, la cual intercepta a la circunferencia anterior en el punto F, siendo la distancia 1-F, el lado del decágono inscrito.
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Procediendo con en el caso del heptágono, llevaremos dicho lado, 10 veces sobre la circunferencia, para obtener el decágono buscado. El decágono como se indicó anteriormente presenta estrellado de 3, y un falso estrellado, formado por dos pentágonos estrellados, girados entre sí 36º.
PENTADECÁGONO (construcción exacta)
Esta construcción se basa en la obtención del ángulo de 24º, correspondiente al ángulo interior del pentadecágono. Dicho ángulo lo obtendremos por diferencia del ángulo de 60º, ángulo interior del hexágono inscrito, y el ángulo de 36º, ángulo interior del decágono inscrito. Comenzaremos con las construcciones necesarias para la obtención del lado del decágono (las del ejercicio anterior), hasta la obtención del punto H de la figura. A continuación, con centro en C trazaremos un arco de radio C-H, que nos determinará sobre la circunferencia el punto 1. de nuevo con centro en C, trazaremos un arco de radio C-O, que nos determinará el punto 2 sobre la circunferencia. Como puede apreciarse en la figura, el ángulo CO1 corresponde al ángulo interior del decágono, de 36º, y el ángulo CO2 corresponde al ángulo interior del hexágono, de 60º, luego de su diferencia obtendremos el ángulo 1O2 de 24º, ángulo interior del pentadecágono buscado, siendo el segmento 1-2 el lado del polígono. Solo resta llevar, por el procedimiento ya explicado, dicho lado, 15 veces sobre la circunferencia dada. El pentadecágono presenta estrellado de 7, 6, 4 y 2, así como tres falsos estrellados, compuesto por: tres pentágonos convexos, tres pentágonos estrellados y 5 triángulos, girados entre sí, en todos los casos, 24º.
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PROCEDIMIENTO GENERAL (construcción aproximada)
Este procedimiento se utilizará solo cuando el polígono buscado no tenga una construcción
articular, ni pueda obtenerse como múltiplo de otro, dado que este procedimiento lleva
herente una gran imprecisión.
Comenzaremos con el trazado del diámetro A-B, que dividiremos, mediante el Teorema de
ales en tantas partes iguales como lados tenga el polígono que deseamos trazar, en nuestro
aso 11.
Con centro en A y B trazaremos dos arcos de radio A-B, los cuales se interceptarán en los
untos C y D. Uniendo dichos puntos con las divisiones alternadas del diámetro A-B,
btendremos sobre la circunferencia, los puntos P, Q, R, .. etc., vértices del polígono.
ualmente se procedería con el punto D, uniéndolo con los puntos 2, 4, etc., y obteniendo así
l resto de los vértices del polígono.
Solo restaría unir dichos puntos para obtener el polígono buscado.
p
i n
T
c
p
o
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e
12

INICIO CONVEXO, EL LADO DEL ESTRELLADO O LA DISTANCIEXO, DISTANCI
CONSTRUCCIONES DE POLÍGONOS REGULARES DADO EL LADO DEL
A ENTRE CARAS
nerencia de radio A-B. Uniremos el
PENTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción exacta)
Dividiendo el lado del pentágono en
media y extrema razón, obtendremos la
diagonal del pentágono buscado, solo
restará construirlo por simple
triangulación.
Comenzaremos trazando la
perpendicular en el extremo 2 del lado,
con centro en 2 trazaremos un arco de
radio 1-2, que nos determinará sobre la
A-2, que nos determinará su punto
medio B.
A continuación, con centro en B, trazaremos la circu f
a, interceptará a la circunferencia anterior
s
perpendicular anterior el punto A, ytrazaremos la mediatriz del segmento
punto 1 con el punto B, la prolongación de esta recten el punto C, siendo 1-C el lado del estrellado, o diagonal del pentágono buscado. Por triangulación obtendremos los vértices restanteobteniendo así el pentágono buscado. PENTÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta) oe p
, que uniremos convenientemente, Operaremos como en el caso anterior, teniendo en la media razón del lado delrellado, el lado del convexo. Como en el caso anterior, trazaremos lrpendicular en el extremo A del ladosobre dicha perpendicular, y trazaremos mediatriz del segmento A-B, que nos determinará punto medio C. A continuación, con centro en C trazaremos una circunferencia de radio A-C. Uniendo epunto 1 con el punto C, esta recta deter
b
st
a
e ,
con centro en A, trazaremos un arco de
radio A-1, que determinará el punto B,
la
l
minará sobre la circunferencia anterior el punto 5,
endo el segmento 1-5, el lado del convexo del pentágono buscado.
si
13

buscado. Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vértices restantes del octógono, que convenientemente unidos, nos d 14
s restantes, y
uniéndolos convenientemente.
Completaremos el trazado por triangulación, obteniendo así los vértice
Solo resta construir dicha circunferencia circunscrita, y obtener los vért
HEPTÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (co
S
hep
med
perp
A
con ue
interceptará a la perpendicular trazada en el
l
con centro en 1 y radio 1-
D, trazamos un arco de circunferencia que
en el
punto O, centro de la circunferencia
circunscrita.
ices restantes del
inarán el polígono buscado.
nstrucción aproximada) iendo el segmento 1-2 el lado del tágono, comenzaremos trazando la iatriz de dicho lado, y trazaremos la endicular en su extremo 2. continuación, en el extremo 1 struiremos el ángulo de 30º, qextremo 2, en el punto D, la distancia 1-D, esel radio de la circunferencia circunscrita aheptágono buscado, interceptará a la mediatriz del lado 1-2
heptágono, que convenientemente unidos, nos determ
OCTÓGONO DADO EL LADO DEL ONVEXO (construcción exacta) Siendo el segmento 1-2 el lado dectógono, comenzaremos trazando unuadrado de lado igual al lado del octógono ado. A continuación, trazaremos la mediatriz del ado 1-2, y una diagonal del cuadrado onstruido anteriormente, ambas rectas se circunferencia intercepta a la mediatriz del lado 1-2, en el punto O, centro de la circunferencia circunscrita al octógono terminarán el polígono buscado.
C
l
o
c
d
l
c
cortan en el punto C, centro del cuadrado. Con
centro en C trazaremos la circunferencia
circunscrita a dicho cuadrado, dicha
e

Dado el lado 1-2 del eneágono, construiremos un triángulo equilátero con A continuación, trazaremos la mediatriz dlado A-2, de dicho triángulo, que centro de la circunferenc
ENEÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO (construcción aproximada)
dicho lado, hallando el tercer vértice en A.
el
pasará por el
vértice 1, y la mediatriz del lado 1-2, que
pasará por A. Con centro en A y radio A-B,
trazaremos un arco, que determinará sobre la
mediatriz anterior el punto O, que será el
ia circunscrita al
eágono buscado.
ncia
em
en
Solo resta trazar dicha circunferecircunscrita, y determinar sobre ella los ente unidos nos determinarán el eneágono (construcción exacta) Dividiendo el lado del decágono enmedia y extrema razón, obtendremosradio de la circ Comenzaremos trazando la perpendicular en el extremo 2 del lado
vértices restantes del polígono, que convenientbuscado. DECÁGONO DADO EL LADO DEL CONVEXO
2, que nos determinará su punto mediB, y con centro en B trazaremos
el
unferencia circunscrita al
polígono.
,
con centro en 2 trazaremos un arco de
radio 1-2, que nos determinará sobre la
perpendicular anterior el punto A,
azaremos la mediatriz del segmento A-o
la
ircunferencia de radio B-A.
f
tinuación, trazaremos la mediatriz del lado 1-2,
inará sobre la mediatriz anterior, el punto O,
n
tr
prolongación obtendremos el punto C sobre la circunla circunferencia circunscrita al polígono. A cony con centro en 1 un arco de radio 1-C, que determcentro de la circunferencia circunscrita. Solo resta trazar dicha circunferencia circunscrita, restantes del polígono, que convenientemente unidos
c
Uniendo el punto 1 con el B, en su erencia anterior, siendo 1-C, el radio de y determinar sobre ella los vértices os determinarán el decágono buscado.
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Dividiendo el lado del decágono en media y extrema razón, obtendremos el rapolígono y el lado del convexo. trazaremos un arco de radio 2-A, que nos
DECÁGONO DADO EL LADO DEL ESTRELLADO (construcción exacta)
dio de la circunferencia circunscrita al
Comenzaremos trazando la perpendicular
el extremo 2 del lado, con centro en 2
eterminará sobre la perpendicular anterior
l punto B, trazaremos la mediatriz del
unto
A continuación, uniremos A con C,
io d
m
x
ue no
unferencia circu
estantes del polígono, que convenienteme
16
en
d
e segmento B-2, que nos determinará su pmedio C, y con centro en C trazaremos lacircunferencia de radio C-B. determinando el punto D, sobre la circunferencia anterior, siendo A-D el radcon centro en A, y radio A-D, determinareresultando en 1-2 el lado del decágono convetrazaremos dos arcos, de radio igual R, qcircunferencia circunscrita al polígono. Solo resta trazar dicha circr HEXÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (construcción exacta) Comenzaremos trazando dos rectas par Con vértice en 1, construiremos un ángulo de 30º,
e la circunferencia circunscrita. Trazando un arco os sobre el lado del estrellado dado el punto 1, o correspondiente. Con centro en 1 y 2 s determinarán en O, el centro de la nscrita, y determinar sobre ella los vértices nte unidos nos determinarán el decágono buscado. determinará el punto 6 sobre la recta r. En los segmentos 3-4 y 1-6
alelas, r y s,
y trazaremos una perpendicular a ambas rectas, que
nos determinará los puntos 1 y 3.
e nos determinará sobre la recta s el punto 4, por
icho punto trazaremos una perpendicular que nos
, habremos obtenido el lado del
exágono buscado, la obtención de los dos vértices
stantes, se hará por simple triangulación.
r
qu
d
h
r e Solo nos resta unir todos los vértices, para obteneel hexágono buscado.

OCTÓGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE CARAS (co Con centro en los cuatro vértices del cuadrado
nstrucción exacta)
Dada la distancia entre caras d, con dicha
istancia construiremos un cuadrado de vértices A,
, C y D, mediante el trazado de sus diagonales
btendremos su centro en O.
nterior, trazaremos arcos de radio igual a la mitad
e la diagonal del cuadrado, arcos que pasarán por
Solo nos resta unir todos los vértices, para
d
B
o
a
dO, y que nos determinarán sobre los lados delcuadrado, los puntos 1, 2, 3, ... y 8, vértices del polígono. obtener el octógono buscado. CONSTR
Comenzaremos por la construcción de udecágono in
UCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN
construcción de un decágono, el procedimiento
es aplicable a cualquier otro polígono.
n
scrito en una circunferencia
ualquiera, por el procedimiento ya visto en el
ma anterior, obteniendo en este caso, uno de
rolongación del lado 1'-2', llevaremos la
s
p
emos dicha circunferencia con centro en O,
no
el
a te
POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DEL CONVEXO Aunque en este caso, se trata de la
c
tesus lados en 1'-2'. A partir del vértice 1', y sobre la plongitud del lado del decágono buscado, obteniendo el punto G. Prolongaremos loradios O-1' y O-2'. Por G trazaremos una rolongación del radio O-2', el punto 2, siendo en el punto 1, otro vértice del polígo polígono buscado. circunscrita, los vértices restantes del rminarán el decágono buscado.
paralela al radio O-1', que determinará sobre laeste uno de los vértices del polígono buscado, y resultando la distancia O-2, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polígono. Trazarque interceptará a la prolongación del radio O-1' buscado, obteniendo en la cuerda 1-2 el lado d Solo resta determinar sobre la circunferencipolígono, que convenientemente unidos nos de
17

CONSTRUCCIÓN POR SEMEJANZA DE UN POLÍGONO REGULAR DADO EL LADO DELESTRELLADO Como en caso anterior, aunque se trconstrucción de un decágono, el p
construyendo un decágono inscrito en una
ata de la
rocedimiento
es aplicable a cualquier otro polígono.
Procederemos, como en el caso anterior,
circunferencia cualquiera, por el procedimiento
ya visto en el tema anterior, obteniendo en este
ón del lado 1'-4', llevaremos la
ngitud del lado del estrellado dado,
y
os dicha circunferencia con centro en O, que interceptará a la prolongación del radio
en el punto 1, otro vértice del polígono buscado, obteniendo en la cuerda 1-4 el lado del
ia
e
caso, uno de los lados del estrellado en 1'-4'. A partir del vértice 1', y sobre la prolongaciloobteniendo el punto G. Prolongaremos los radios O-1' y O-4'. Por G trazaremos una paralela al radio O-1', que determinará sobre la prolongación del radio O-4', el punto 4, siendo este uno de los vértices del polígono buscado, circunscrita, los vértices restantes del terminarán el decágono buscado.
resultando la distancia O-4, el radio de la circunferencia circunscrita a dicho polígono. TrazaremO-1' estrellado buscado. Solo resta determinar sobre la circunferencpolígono, que convenientemente unidos nos d
18

INICIO
SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
dcir, que si bien a partir d
GENERALIDADES
Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una
superficie bidimensional, como es una hoja de papel, los objetos que son tridimensionales en el
o.
Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de
resentación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es
e e un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una
epresentación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación
los
Todos los sistemas, se basan en la proyección de los objetos sobre un plano, que se
ctantes.
o,
espaci
rep
rbidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de elementos de dicho objeto. denomina plano del cuadro o de proyección, mediante los denominados rayos proyeEl número de planos de proyección utilizados, la situación relativa de estos respecto al objetasí como la dirección de los rayos proyectantes, son las características que diferencian a losdistintos sistemas de representación. SISTEMAS DE PROYE En todos los sistemas de representación, la proyección de los objetos sobre el plano cuadro o de proyección, se realiza mediante los rayos proyectantes, estos son líneas imaginarias, que pasando por los vértices o puntos del objeto, proporcionan en su intersección con el plano del cuadro, la proyección de dicho vértice o punto. impropio, todos los rayos serán paralel
CCIÓN
del
Si el origen de los rayos proyectantes es un punto del infinito, lo que se denomina punto
os entre sí, dando lugar a la que se denomina,
royección cilíndrica. Si dichos rayos resultan perpendiculares al plano de proyección
e la proyección central o
ónica.
pestaremos ante la proyección cilíndrica ortogonal, en el caso de resultar oblicuos respecto a dicho plano, estaremos ante la proyección cilíndrica oblicua. Si el origen de los rayos es un punto propio, estaremos antc
19 Proyección cilíndrica ortogonal Proyección cilíndrica oblicua Proyección central o cónica

INICIO
TIPOS Y CARACTERÍSTICAS
Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes grupos: los
as de medida y los sistemas representativos.
Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. Se
osición de los objetos del dibujo. El
conveniente de estos sistemas es, que no se puede apreciar de un solo golpe de vista, la forma
a
tiva cónica o central. Se caracterizan por
epresentar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo
an
jo.
ue
nos
sistem
caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el dibujo, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y piny proporciones de los objetos representados. Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistemde perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspecrgolpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser más difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de grcantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibuAunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado qla visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador conun solo ojo. En el siguiente cuadro pueden apreciarse las características fundamentales de cada ude los sistemas de representación. Sistema Tipo Planos de proyección Sistema de proyección
Diédrico De medida Dos Proyección cilíndrica ortogonal
Planos acotados dida togonal
De me
Uno
Proyección cilíndrica or
Perspectiva
axonométrica vo
Representati
Uno
Proyección cilíndrica ortogonal
Perspectiva caballera vo
Representati
Uno
Proyección cilíndrica oblicua
Perspectiva militar
Representativo
Uno
Perspectiva de rana
Representativo
Uno
Perspectiva cónica
Representativo
Uno
Proyección central o cónica
20

INICIO
NORMALIZACIÓN
INTRODUCCIÓN
DE FINICIÓN Y CONCEPTO
La palabra norma del latín "normun", significa etimológicamente:
"Regla a seguir para llegar a un fin determinado"
Este concepto fue más concretamente definido por el Comité Alemán de Normalización
a serie de fenómenos"
aís, al potenciar las relaciones e intercambios tecnológicos con otros países.
en 1940, como: "Las reglas que unifican y ordenan lógicamente un La Normalización es una actividad colectiva orientada a establecer solución a problemasrepetitivos. La normalización tiene una influencia determinante, en el desarrollo industrial de un p OBJETIVOS Y VENTAJAS Los objetivos de la normalización, pueden concretarse en tres:
La economía, ya que a través de la simplificación se reducen costos.
La utilidad, al permitir la intercambiabilidad.
La calidad, ya que permite garantizar la constitución y características de un
Estos tres objetivos traen consigo una serie de ventajas, que podríamos concretar en las
siguientes:
Reducción del número de tipos de un determinado producto. En EE .UU. en un
momento determinado, existían 49 tamaños de botellas de leche. Por acuerdo voluntario
conomía del 25% en el nuevo precio de los envases y tapas de cierre.
En defi
determinado producto.
de los fabricantes, se redujeron a 9 tipos con un sólo diámetro de boca, obteniéndose una e
Simplificación de los diseños, al utilizarse en ellos, elementos ya normalizados. Reducción en los transportes, almacenamientos, embalajes, archivos, etc.. Con la correspondiente repercusión en la productividad. nitiva con la normalización se consigue:
21

INICIO
PRODUCIR MÁS Y MEJOR, A TRAVÉS DE LA REDUCCIÓN DE TIEMPOS Y
OSTOS.
C
industrializados, ante la necesidad de producir más y mejor
EVOLUCIÓN HISTÓRICA, NORMAS DIN E ISO
ones
pcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos de
ensiones previamente establecidos. Pero la normalización con base sistemática y científica
ace a finales del siglo XIX, con la Revolución Industrial en los países altamente
. Pero el impulso definitivo llegó
on la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos y
N usschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de la
dustria Alemana.
DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).
Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizacicaldea y egidim
n
creparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unas especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.
NORMAS DIN Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando los ingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a la normalización:
ADI - Normen-AIn
Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas: 22

INICIO En 1926 el NA DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Norma que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist
DI cambio su denominación por:
s Alemanas
- Esto es norma
Rápidamente comenzaron a surgir otros comités nacionales en los países
dustrializados, así en el año 1918 se constituyó en Francia el AFNOR - Asociación Francesa
n 1919 en Inglaterra se constituyó la organización privada BSI - British Standards Institution.
ión de todos estos organismos nacionales de normalización, surgió la
Londres en 1926 la:
I ración of the National Standardization Associations - ISA
sede en Ginebra, y dependiente de la ONU.
Norm" Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por: DIN - Deutsches Institut für Normung - Instituto Alemán de Normalización
inde Normalización. ENORMAS ISO Ante la aparic
necesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fundó en
nternacional Fede
Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por la International Organization for Standardization - ISO - Organización Internacional para la Normalización. Con
A esta organización se han ido adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la
Normalización y Certificación N+C. En la actualidad son 140 los países adheridos, sin
distinción de situación geográfica, razas, sistemas de gobierno, etc.
.
El trabajo de ISO abarca todos los campos de la normalización, a excepción de la
geniería eléctrica y electrónica que es responsabilidad del CEI (Comité Electrotécnico
in
Internacional). Como consecuencia de la colaboración Hispano-Aleman durante la Guerra Civil Española, y sobrn
NORMAS UNE ESPAÑOLAS
e todo durante la 2ª Guerra Mundial, en España se comenzaron a utilizar las
ormas DIN alemanas, esta es la causa de que hasta hoy en los diferentes diseños curriculares
23

INICIO
spañoles, se haga mención a las normas DIN, en la última propuesta del Ministerio para el
as
El 11 de Diciembre de 1945 el CSIC (Centro Superior de Investigaciones Científicas),
creo el Instituto de Racionalización y Normalización IRANOR, dependiente del patronat
ola, las cuales eran concordantes con las prescripciones internacionales.
a
nales de normalización:
O - Organización Internacional de Normalización.
ETSI - Instituto Europeo de Normas de Telecomunicaciones
OPANT - Comisión Panamericana de Normas Técnicas
ebachillerato, desaparece la mención a dichas normas, y solo se hace referencia a las normUNE e ISO.
o
Juan de la Cierva con sede en Madrid. IRANOR comenzó a editar las primeras normas españolas bajo las siglas UNE - Una Norma Españ A partir de 1986 las actividades de normalización y certificación N+C, recaen en Españen la entidad privada AENOR (Asociación Española de Normalización). AENOR es miembro de los diferentes organismos internacio
ISCEI - Comité Electrotécnico Internacional CEN - Comité Europeo de Normalización CENELEC - Comité Europeo de Normalización Electrotécnica
C Las normas UNE se crean en Comisiones Técnicas de Nstas elaboran una norma, esta es sometida durante seis me ormalización - CTN. Una vez
ses a la opinión pública. Una vez
anscurrido este tiempo y analizadas las observaciones se procede a su redacción definitiva,
con las posibles correcciones que se estimen, publicándose bajo las siglas UNE. Todas las
normas son sometidas a revisiones periódicas con el fin de ser actualizadas.
- Número de norma emitida por dicho comité, complementado cuando se trata de una
et r
Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una norma está estructurado de la siguiente manera: A B C UNE 1 032 82 A - Comité Técnico de Normalización del que depende la norma. Brevisión R, una modificación M o un complemento C. C - Año de edición de la norma.
CLASIFICACIÓN DE LAS NORMAS Independiente de la clasificación decimal de las nhacer otra clasificación de carácte ormas antes mencionada, se puede
r más amplio, según el contenido y su ámbito de aplicación:
Según su contenido, las normas pueden ser:
Normas Fundamentales de Tipo General, a este tipo pertenecen las normas relativas a
formatos, tipos de línea, rotulación, vistas, etc..
24

Ncaracterística de los elementos mecánicos y su representación. Entre ellas se encuentran las normas sobre tolerancias, roscas, soldaduras, etc. Normas de Materiales, son aquellas que hacen refe
ormas Fundamentales de Tipo Técnico, son aquellas que hacen referencia a la
rencia a la calidad de los materiales, con
ón de materiales, tanto metálicos, aceros,
ronces, etc., como no metálicos, lubricantes, combustibles, etc..
s normas de construcción naval, máquinas
erramientas, tuberías, etc..
-Unión
egionales. Su ámbito suele ser continental, es el caso de las normas emitidas por el CEN,
as y emitidas por los diferentes organismos nacionales de
es de las normas Internacionales y
e Empresa. Son las redactadas libremente por las empresas y que complementan a las
onal de Técnica Aeroespacial), RENFE, IBERDROLA, CTNE, BAZAN,
ERIA, etc..
especificación de su designación, propiedades, composición y ensayo. A este tipo pertenecerían las normas relativas a la designacib Normas de Dimensiones de piezas y mecanismos, especificando formas, dimensiones y tolerancias admisibles. A este tipo pertenecerían lahSegún su ámbito de aplicación, las normas pueden ser: Internacionales. A este grupo pertenecen las normas emitidas por ISO, CEI y UITInternacional de Telecomunicaciones. RCENELEC y ETSI. Nacionales. Son las redactad
normalización, y en concordancia con las recomendacion
regionales pertinentes. Es el caso de las normas DIN Alemanas, las UNE Españolas, etc.. Dnormas nacionales. En España algunas de las empresas que emiten sus propias normas son: INTA (Instituto NaciIB
25

INICIO FORMATOS
CONCEPTO
Se llama formato a la hoja de papel en que se realiza un dibujo, cuya forma y
imensiones en mm. están normalizados. En la norma UNE 1026-2 83 Parte 2, equivalente a la
O 5457, se especifican las características de los formatos.
d
I S
Aplicando estas
DIMENSIONES
Las dimensiones de los formatos responden a las reglas de doblado, semejanza y
ión existente entre el lado de un
adrado y su diagonal, es decir
referencia. Según las cuales: 1- Un formato se obtiene por doblado transversal del inmediato superior. 2- La relación entre los lados de un formato es igual a la relaccu
2/1. los lados homólogos de dos formatos sucesivos de la serie A. 3- Y finalmente para la obtención de los formatos se parte de un formato base de 1 m2.
tres reglas, se determina las dimensiones del formato base llamado A0
uyas dimensiones serían 1189 x 841 mm.
o A0.
obres, carpetas, archivadores, etc. dos series auxiliares B y C.
dia geométrica de
c El resto de formatos de la serie A, se obtendrán por doblados sucesivos del format La norma estable para s
Las dimensiones de los formatos de la serie B, se obtienen como me
Los de la serie C, se obtienen como media geométricas de los lados homólogos de los
correspondientes de la serie A y B.
Serie A Serie B Serie C
A0 841 x 1189 B0 1000 x 1414 C0 917 x 1297 A1 594 x 841 B1 707 x 1000 C1 648 x 917
B2 500 x 707 C2B4250 x 353C4
A2 420 x 594 458 x 648
A3 297 x 420 B3 353 x 500 C3 324 x 456 A4 210 X 297 229 x 324
A5 148 x 210 B5 176 x 250 C5 162 x 229
A6 48 B6 76 C6 2
105 x 1
125 x 1
114 x 16
A7
74 x 105
B7
88 x 125
C7
81 x 114
A8
52 x 74
B8
62 x 88
C8
57 x 81
A9
37 x 52
B9
44 x 62
10
26 x 37
10
31 x 44
A B
26

27
INICIO
Excepcionalmente y para piezas alargadas, la norma contempla la utilización de
formatos que denomi es y e pcio e o en m do por 2, 3, 4 ...
y hasta 9 vec s dim del la orto ato
na especial
xce
nales, que s
btien
ultiplican
es la
ensiones
do c
de un form
.
ORM
S ALARG
FORM TO ALARGADOS
A
S F ATO ADOS
ESPECIALES
A3 x 3 420 x 891
A3 x 4 420 x 1189
A
A4 x 3 297 x 630 A4 x 4 297 x 841 A4 x 5 297 x 1051 A1 x 3 841 x 1783 A1 x 4 841 x 2378 2) A EXCEPCIONALES
A0 x 3 1) 1189 x 1682
A0 x 3 1189 x 2523 2)
A
A2 x 3 594 x 126 4 594 x
A2 x 5
594 x 2102
A3 x 6
420 x 1783
A3 x 7
420 x 2080
icados em
a la figura 1 (
1
A2 x 1682
A
A3 x 5 420 x 1486
A
A4 x 6 297 x 1261
A4 x 7 297 x 1471
A4 x 8 297 x 1682
A4 x 9 297 x 1892
En la tabla UNI 936-937 se indican los formatos unif pleados en los dibujos
técnicos de todas clases, calcos, reproducciones, etc. En ella se indican las medidas del
recuadro y las mínimas de las hojas no recortadas.
Los formatos normales en milímetros son los siguientes, con referencia tabla 1):
Fig. 1. Tamaños unificados de las hojas para los dibujos técnicos

Tabla 1
Las tablas UNI ti A
Se puede también disponer de formatos alargados, com ue ionan en la tabla, y
obre los que no es neces extende
Para los rollos de papel o tela para dibujar se han fijado las siguientes alturas en mm: se
ecomiendan las indicada negrilla 0; 12 00; 88 0; 62 0; 330.
28
enen el formato
4.
o los q
se menc
ario
rse.
s en
: 156
30; 9
0; 66
5; 45
027
ablec
orma de plegar los planos. Este se hará en zig-
s
r
PLEGADO
La norma UNE - 1 - 95, est e la f
ag, tanto en sentido vertical como horizontal, hasta dejarlo reducido a las dimensiones de
rc a que el cuadro de rotulación, siempre debe quedar
en
Formato de los dibujos
Hojas recortadas Hojas sin recortar
Indicaciones para
la designación a b a1
mínimo
b1
máximo
A 0 841 1189 880 1230
A 1 594 841 625 880
A 2 420 594 450 625
A 3 297 420 330 450
A 4 21 330
0 297 240
A 5 148 210 165 240
A 6 105 148 120 165
za
hivado. También se indica en esta norm
la parte anterior y a la vista.

INICIO
dibujo. Este recuadro deja unos márgenes en INDICACIONES EN LOS FORMATOS
MÁRGENES:
En los formatos se debe dibujar un
ecuadro interior, que delimite la zona útil de
el
ormato, que la norma establece que no sea
mm. para los formatos A0 y A1, y
o inferior a 10 mm. para los formatos A2, A3
o
debe
a
siendo su dirección de
ctura, la misma que el dibujo. En UNE - 1035
osición que puede
doptar el cuadro con sus dos zonas: la de
e
oc
mí
la posición de 0,5 mm. Estas marcas sirven para
acilitar la reproducción y microfilmado.
ados en los extremos de los ejes de simetría nimo de 0,5 mm. y sobrepasando el recuadro
r
finferior a 20ny A4. Si se prevé un plegado para archivadcon perforaciones en el papel, se debe definir un margen de archivado de una anchura mínima de 20 mm., en el lado opuesto al cuadro de rotulación. CUADRO DE ROTULACIÓN: Conocido también como cajetín, secolocar dentro de la zona de dibujo, y en lparte inferior derecha, le- 95, se establece la dispaidentificación, de anchura máxima 170 mm. y la de información suplementaria, que se debcolocar encima o a la izquierda de aquella. SEÑALES DE CENTRADO: Señales de centrado. Son unos trazos coldel formato, en los dos sentidos. De un grosor en 5 mm. Debe observarse una tolerancia enf 29

INICIO SEÑALES DE ORIENTACIÓN:
Señales de orientación. Son dos flechas o triángulos equiláteros dibujados sobre las
ñales de centrado, para indicar la posición de la hoja sobre el tablero.
RADUACIÓN MÉTRICA DE REFERENCIA:
Graduación métrica de referencia. Es una reglilla de 100 mm de longitud, dividida en
LÍNEAS NORMALIZADAS
En los dibujos técnicos se utilizan diferentes tipos de líneas, sus tipos y espesores, han
-
se
G centímetros, que permitirá comprobar la reducción del original en casos de reproducción. sido normalizados en las diferentes normas. En esta página no atendremos a la norma UNE 1032-82, equivalente a la ISO 128-82.
CLASES DE LÍNEAS
e
convenios elegidos deben estar indicados en otras
rmas internacionales o deben citarse en una leyenda o apéndice en el dibujo de que se trate.
En las siguientes figuras, puede apreciarse los diferentes tipos de líneas y sus
Solo se utilizarán los tipos y espesores de líneas indicados en la tabla adjunta. En caso dutilizar otros tipos de líneas diferentes a los indicados, o se empleen en otras aplicaciones distintas a las indicadas en la tabla, losno
aplicaciones. En el cuadro adjunto se concretan los diferentes tipos, su designación y aplicaciones concretas.
30

INICIO
Línea Designación Aplicaciones generales
Llena gruesa A1 Contornos vistos
A2
Aristas vistas Llena fina (recta o curva
as
ección
s abatidas
dibujo
B1 Líneas ficticias vistB2 Líneas de cota B3 Líneas de proy
B4 Líneas de referencia B5 Rayados B6 Contornos de seccione sobre la superficie delB7 Ejes cortos Llena fina a mano alzada (2)
Llena fina (recta) con zigzag
iales
os, si estos límites
D1 no son líneas a trazos y puntos
C1 Límites de vistas o cortes parc o interrumpid
Gruesa de trazos
Fina de trazos F1 Contornos ocultos
F2 Aristas ocultas
E1 Contornos ocultos E2 Aristas ocultas
Fina de trazos y puntos simetría
G1 Ejes de revolución G2 Trazas de plano deG3 Trayectorias Fina de trazos y puntos, gruesa
en los extremos y en los
cambios de dirección
H1 Trazas de pl o de corte
an Gruesa de trazos y puntos
J1 Indicación de líneas o superficies
que son objeto de especificaciones
particulares
Fina de trazos y doble punto
viles
K1 Contornos de piezas adyacentes K2 Posiciones intermedias y extremos de piezas mó
K3 Líneas de centros de gravedad K4 Contornos iniciales antes del conformado K5 Partes situadas delante de un plano de corte manera automatizada un mismo dibujo.
(1) Este tipo de línea se utiliza particularmente para los dibujos ejecutados de una
(2) Aunque haya disponibles dos variantes, sólo hay que utilizar un tipo de línea en
Además de por su trazado, las
ANCHURAS DE LAS LÍNEAS
líneas se diferencian por su anchura o grosor. En los
azados a lápiz, esta diferenciación se hace variando la presión del lápiz, o mediante la
te:
, no se aconseja
línea de anchura 0,18.
churas, que pueden parecer aleatorios, en realidad responden a la
trutilización de lápices de diferentes durezas. En los trazados a tinta, la anchura de la línea deberá elegirse, en función de las dimensiones o del tipo de dibujo, entre la gama siguien 0,18 - 0,25 - 0,35 - 0,5 - 0,7 - 1 - 1,4 y 2 mm. Dada la dificultad encontrada en ciertos procedimientos de reproducciónla Estos valores de an
31

nA3, es aproximadamente de
ecesidad de ampliación y reducción de los planos, ya que la relación entre un formato A4 y un
2. De esta forma al ampliar un formato A4 con líneas de espe0,5 a un formato A3, dichas líneas pasarían a ser de 5 x
sor
= 0,7 mm. La relación entre las anchuras de las líneas finas y gruesas en us Deben cond n mismo dibujo, no debe
er inferior a 2.
servarse la misma anchura de línea para las diferentes vistas de una pieza,
ibujadas con la misma escala.
En la figura siguiente se dan 6 tipos de líneas, las cuales se indican con un número
obre ellas que representa su anchura en décimas de milímetros.
on el fin de alcanzar la armonía del dibujo, se dan cuatro grupos de líneas
ue toman los nombres de: líneas finas, medias, gruesas y muy gruesas
s
C
Q
32

El espaciado mínimo entre líneas paralela
ESPACIAMIENTO ENTRE LAS LÍNEAS
s (comprendida la representación de los
yados) no debe nunca ser inferior a dos veces la anchura de la línea más gruesa. Se
rarecomienda que este espacio no sea nunca inferior a 0,7 mm. En la representación de un dibujo, puede suceder que se superp
ORDEN DE PRIORIDAD DE LAS LÍNEAS COINCIDENTES
ongan diferentes tipos de
neas, por ello la norma ha establecido un orden de preferencias a la hora de representarlas,
Contornos y aristas vistos.
2 - Contornos y aristas ocultos.
e plano de simetría.
ad.
das o unidas deben coincidir, excepto en el
aso de secciones delgadas negras.
lídicho orden es el siguiente: 1 - 3 - Trazas de planos de corte. 4 - Ejes de revolución y trazas d 5 - Líneas de centros de graved 6 - Líneas de proyección Los contornos contiguos de piezas ensamblac Una línea de referencia sirve para indicar un elemento
TERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE REFERENCIA
(línea de cota, objeto, contorno,
c.).
el contorno del objeto representado
2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado.
1 2 3
et Las líneas de referencia deben terminar: 1 - En un punto, si acaban en el interior d 3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.
33

INICIO
ORIENTACIONES SOBRE LA UTILIZACIÓN DE LAS LÍNEAS
1 - Las líneas de ejes de simetría,
ir ligeramente del
ntorno de la pieza y también las de
n
i las
rcunferencias son muy pequeñas se
se
da claridad.
media vista o un cuarto,
varán en sus extremos, dos pequeños
uy próximas, los trazos
e dibujarán alternados.
nua o de trazos,
cabarán en trazo.
continua ni a otra de
azos.
tienen que sobresalcocentro de circunferencias, pero no debecontinuar de una vista a otra. 2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, scidibujarán líneas continuas finas. 3 - El eje de simetría puede omitiren piezas cuya simetría se perciba con to 4 - Los ejes de simetría, cuando representemoslletrazos paralelos. 5 - Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén md 6 - Las líneas de trazos, tanto si acaban en una línea contia 7 - Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una líneatr 8 - Los arcos de trazos acabarán en los
puntos de tangencia.
ESCALAS
Para el desarrollo de este tema se han tenido en cuenta las recomendaciones de la norma
NE-EN ISO 5455:1996.
U
CONCEPTO La represent ación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy
randes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de
s
a problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción
ecesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del
gdimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de lomismos. Estndibujo.
34

define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su
dimensión real, esto es:
INICIO
Se
E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escal
ducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto
ibujado a su tamaño real (escala natural).
a de
ampliación, y será de re
d
escala.
ESCALA GRÁFICA
Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una
Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5
s r y s formando un ángulo cualquiera.
la
r será
le
1º) Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos recta
2º) Sobre la recta r se sitúa el denominador de
escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de
dichos segmentos son A y B. 3º) Cualquier dimensión real situada sobre convertida en la del dibujo mediante una simpparalela a AB.
.
recomienda el uso de ciertos valores ESCALAS NORMALIZADAS
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se
normalizados con objeto de facilitar la lectura de
imensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.
Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...
No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas
d Estos valores son: escalas intermedias tales como: 1:25, 1:30, 1:40, etc... 35

EJEMPLO 1 EJEMPLOS PRÁCTICOS
Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.
La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas
Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.
La escala adecuada sería 10:1
JEMPLO 3:
Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes,
eal hay entre ambos?
on 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales
como resultado 375.000 cm, que equivalen a
dimensiones de 40 x 20 cm, muy adecuadas al tamaño del formato. EJEMPLO 2:
E
¿qué distancia r Se resuelve con una sencilla regla de tres: si 1 cm del dibujo s X = 7,5 x 50000 / 1... y esto da
3,75 Km
USO D scción estrellada de 6 facetas o ca
EL ESCALÍMETRO
La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con
e ras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas
iferentes, que habitualmente son:
Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o
tilizable en planos a escala 1:30 ó
:3000, etc.
lano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las
dicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.
:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por
n el
o
d 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es u1 Ejemplos de utilización: 1º) Para un pin2º) En el caso de un plano a E 1
10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades eescalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.
Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente comregla graduada en cm. 36

INICIO OBTENCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO
poyecciones ortogonales GENERALIDADES
Se denominan vistas principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del mismo
re 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También se podría definir las vistas como, las
r de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se mire.
sob
Las reglas a seguir para la representación de las vistas de un objeto, se recogen en la norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación", equivalente a la norma ISO 128-82. DENOMINACIÓN DE LAS VISTAS Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas,
btendríamos las seis vistas posibles de un objeto.
stas reciben las siguientes denominaciones:
Vista A: Vista de frente o alzado
Vista B: Vista superior o planta
Vista C: Vista derecha o lateral derecha
o
Estas vi
Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda
Vista E: Vista inferior
Vista F: Vista posterior
POSICIONES RELATIVAS DE LAS VISTAS Para la disposición de las diferentes
vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes
e proyección ortogonal de la misma importancia:
- El método de proyección del primer diedro, también denominado Europeo
- El método de proyección del tercer diedro, también denominado Americano
En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis
d
(antiguamente, método E) (antiguamente, método A) caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. 37

INICIO
tre
de proyección el
que se encuentra entre el observador y el objeto.
La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra enel observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano
SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y
manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del
ubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.
SISTEMA EUROPEO
c
SISTEMA AMERICANO
El desarrollo del cubo de proylas seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas. ección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo,
38

Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se debe añadir
l símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral
INICIO
e
izquierda, de un cono truncado, en cada uno de los sistemas. S ISTEMA EUROPEO
SISTEMA AMERICANO
vista posterior, coincidiendo en anchuras.
CORRESPONDENCIA ENTRE LAS VISTAS
Como
ntre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:
a) El alzado, la planta, la vista inferior y la
b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista
nta, la vista lateral izquierda, la
te definida una pieza. Teniendo en
ían
e podría
apreciarse en la
a
rre
se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada
e
lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas. c) La pla
vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad. Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamencuenta las correspondencias anteriores, implicarque dadas dos cualquiera de las vistas, sobtener la tercera, como puede
figura: También, de todo lo anterior, se deduce que las difearbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean codefinirán la pieza.
rentes vistas no pueden situarse de formctas, si no están correctamente situadas, no
39

INICIO
ELECCIÓN DE LAS VISTAS DE UN OBJETO, Y VISTAS ESPECIALES
ELECCIÓN DEL ALZADO
En la norma UNE 1-032-82 se especifica claramente que "La vista más característica del
objeto to en
u posición de trabajo, y en caso de que pueda ser utilizable en cualquier posición, se
presentará en la posición de mecanizado o montaje.
erficie del dibujo.
2) Que el alzado elegido, presente el menor número posible de aristas ocultas.
perfiles, lo más
implificadas posibles.
o
lzado la vista A, ya que nos permitirá apreciar la inclinación del tabique a y la forma en L del
debe elegirse como vista de frente o vista principal". Esta vista representará al obje
s
r e
En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una pieza, en estos casos se tendrá en cuenta los principios siguientes: 1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la sup
3) Y que nos permita la obtención del resto de vistas, planta ys Siguiendo las especificaciones anteriores, en la pieza de la figura 1, adoptaremos comaelemento b, que son los elementos más significativos de la pieza.
40

INICIO
En ocasio umentar el número de
istas necesarias
a que sería sufi que la pieza quedase
orrectam os representar una
ista lateral.
nes, una incorrecta elección del alzado, nos conducirá a a; es el caso de la pieza de la figura 2, donde el alzado correcto sería la vista A, ciente con esta vista y la representación de la planta, paraente definida; de elegir la vista B, además de la planta necesitaríam
v
y
c
v
con una o dos vistas. Cuando sea indiferente la elecció
ELECCIÓN DE LAS VISTAS NECESARIAS
sentación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas,
astará con la representación del alzado planta y una vista lateral. En piezas simples bastará
n de la vista de perfil, se optará por la
ista lateral izquierda, que como es sabido se representa a la derecha del alzado.
ser
:
Para la elección de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser, las mínimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida. Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que se eviten la repre
b
v Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y una vista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza, y de indiferente aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas. En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementadacon indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza 1) En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro (figura 1). 2) En piezas prismáticas o troncopiramidales, se incluye el símbolo del cuadrado y/o la "cruz de San Andrés" (figura 2). 3) En piezas de espesor uniforme, basta con hacer dicha especificación en lugar bien visible (figura 3).
41

INICIO
VISTAS ESPECIALES
Con el objeto de conseguir representaciones más claras y simplificadas, ahorrando a su
vez tiempo de ejecución, pueden realizarse una serie de representaciones especiales de las
os los casos más significativos:
vistas de un objeto. A continuación detallam
VISTAS DE PIEZAS SIMÉTRICAS
En los casos de piezas con uno o varios ejes de simetría, puede representarse dicha pieza
la pieza,
geramente más allá de la traza del plano de simetría, en cuyo caso, no se indicarán los trazos
aralelos en los extremos del eje (figura 3).
mediante una fracción de su vista (figuras 1 y 2). La traza del plano de simetría que limita el contorno de la vista, se marca en cada uno de sus extremos con dos pequeños trazos finos paralelos, perpendiculares al eje. También se pueden prolongar las aristas de li
p
VISTAS CAMBIADAS DE POSICIÓN Cuando por motivos excepcionales, una vista no ocupe su posición según el madoptado, se indicará la dirección de observación mediante una flecha y una letra mflecha será de mayor tamaño que las de acotación y la letra mayor que las cifras de cota. En la vista cambiada de posición se indicará dicha letra, o bien la indicación de "Visto por .." (Figuras 4 y 5). étodo
ayúscula; la
42

INICIO
En otras ocasiones, el prieza, que impide su correcta i
VISTAS DE DETALLES
Si un detalle de una pieza, no quedara bien definido mediante las vistas normales, podrá
dibujarse un vista parcial de dicho detalle. En la vista de detalle, se indicará la letra mayúscula
identificadora de la dirección desde la que se ve dicha vista, y se limitará mediante una línea
ina a mano alzada. La visual que la originó se identificará mediante una flecha y una letra
ayúscula como en el apartado anterior (figuras 6).
oblema resulta ser las pequeñas dimensiones de un detalle de la
p nterpretación y acotación. En este caso se podrá realizar una
ista de detalle ampliada convenientemente. La zona ampliada, se identificará mediante un
f
m
vcírculo de línea fina y una letra mayúscula; en la vista ampliada se indicará la letra de identificación y la escala utilizada (figuras 7).
VISTAS LOCALES En elementos simétricos, se permite realizar vistas locales en lugar de una vista completa. Para la representación de estas vistas se seguirá el método del tercer diedro, independientemente del método general de representación adoptado. Estas vistas locales se dibujan con línea gruesa, y unidas a la vista principal por una línea fina de trazo y punto
(figuras 8 y 9).
43

INICIO
VISTAS GIRADAS
Tienen como objetivo, el evitar la representación de elementos de objetos, que en vista
normal no aparecerían con su verdadera forma. Suele presentarse en piezas con nervios o
razos que forman ángulos distintos de 90º respecto a las direcciones principales de los ejes. Se
presentará una vista en posición real, y la otra eliminando el ángulo de inclinación del detalle
iguras 10 y 11).
b
r e
(f
VISTAS DESARROLLADAS En piezas obtenidas por doblado o curvado, se hace necesario representar el contorno itivo de dicha pieza, antes de su conformación, para apreciar su forma y dimensiones antes del proceso de doblado. Dicha representación se realizará con línea fina de trazo y doble punto (figura 12).
prim
44

IN ICIO
VISTAS AUXILIARES OBLICUAS
En ocasiones se presentan elementos en piezas, que resultan oblicuos respecto a los
lanos de proyección. Con el objeto de evitar la proyección deformada de esos elementos, se
rocede a realizar su proyección sobre planos auxiliares oblicuos. Dicha proyección se limitará
la zona oblicua, de esta forma dicho elemento quedará definido por una vista normal y
ompleta y otra parcial (figuras 13). En ocasiones determinados elementos de una pieza
esultan oblicuos respecto a todos los planos de proyección, en estos casos habrá de realizarse
os cambios de planos, para obtener la verdadera magnitud de dicho elemento, estas vistas se
enominan vistas auxiliares dobles.
Si partes interiores de una pieza ocupan posiciones especiales oblicuas, respecto a los
lanos de proyección, se podrá realizar un corte auxiliar oblicuo, que se proyectará paralelo al
tan,
p
p
a
c
r
d
d
pp lano de corte y abatido. En este corte las partes exteriores vistas de la pieza no se represeny solo se dibuja el contorno del corte y las aristas que aparecen como consecuencia del mismo(figura 14).
45

INICIO
REPRESENTACIONES CONVENCIONALES
Con el objeto de clarificar y simplificar las representaciones, se conviene realizar ciertos
pos de representaciones que se alejan de las reglas por las que se rige el sistema. Aunque son
uchos los casos posibles, los tres indicados, son suficientemente representativos de este tipo
e convencionalismo (figuras 15, 16 y 17), en ellos se indican las vista reales y las preferibles.
ti
m
d
INTERSECCIONES FICTICIAS En ocasiones las intersecciones de superficies, no se producen de forma clara, es el caso de los redondeos, chaflanes, piezas obtenidas por doblado o intersecciones de cilindros de igual o distinto diámetro. En estos casos las líneas de intersección se representarán mediante una línea fina que no toque los contornos de las piezas. Los tres ejemplos siguientes muestran claramente la mecánica de este tipo de intersecciones (figuras 18, 19 y 20).
46

INICIO CORTES, SECCIONES Y ROTURAS
INTRODUCCIÓN
En ocasiones, debido a la complejidad de los detalles internos de una pieza, su
representación se hace confusa, con gran número de aristas ocultas, y la limitación de no poder
acotar sobre dichas aristas. La solución a este problema son los cortes y secciones, que
estudiaremos en este tema.
También en ocasiones, la gran longitud de determinadas piezas, dificulta su
representación a escala en un plano, para resolver dicho problema se hará uso de las roturas,
artificio que nos permitirá añadir claridad y ahorrar espacio.
Las reglas a seguir para la representación de los cortes, secciones y roturas, se recogen
n la norma UNE 1-032-82, "Dibujos técnicos: Principios generales de representación",
e
equivalente a la norma ISO 128-82.
GENERALIDADES SOBRE CORTES Y SECCIONES Un corte es el artificio mediante el cual, en la representación de una pieza, eliminamos parte de la misma, con objeto de clarificar y hacer más sencilla su representación y acot En principio el mecanismo es muy sencillo. Adoptado uno o varios planos deeliminaremos ficticiamente de la pieza, la parte más cercana al observador, como puede verseen las figuras. ación.
corte,
repr
orte, s
cont as para
l raya
Como puede verse en las figuras siguientes, las aristas interiores afectadas por el corte, esentarán con el mismo espesor que las aristas vistas, y la superficie afectada por el e representa con un rayado. inuación en este tema, veremos como se representa la marcha del corte, las normdo del mismo, etc..
se
c
A
e
47

INICIO
Se denomina sección a la intersección del plano de corte con la pieza (la superficie indicada de color rojo), como puede apreciarse cuando se representa una sección, a diferencia de un corte, no se representa el resto de la pieza que queda detrás de la misma. Siempre que sea posible, se preferirá representar la sección, ya que resulta más clara y sencilla su representación.
48

INICIO
mediante una línea fina, como la de los ejes, a mano alzauele utilizarse en trabajos por ordenador. LÍNEAS DE ROTURA EN LOS MATERIALES
Cuando se trata de dibujar objetos largos y uniformes, se suelen representar
terrumpidos por líneas de rotura. Las roturas ahorran espacio de representación, al suprimir
artes constantes y regulares de las piezas, y limitar la representación, a las partes suficientes
ara su definición y acotación.
Las roturas, están normalizadas, y sus tipos son los siguientes:
a) Las normas UNE definen solo dos tipos de roturas (figuras 1 y 2), la primera se indica
da y ligeramente curvada, la segunda
zada, que patentizarán los diámetros interior y exterior (figura 8).
na línea de trazo y punto fina, como las líneas de los ejes (figura 9).
in
p
p
s b) En piezas en cuña y piramidales (figuras 3 y 4), se utiliza la misma línea fina y ligeramente curva. En estas piezas debe mantenerse la inclinación de las aristas de la pieza.
c) En piezas de madera, la línea de rotura se indicará con una línea en zig-zag (figura 5). d) En piezas cilíndricas macizas, la línea de rotura de indicará mediante la característica lazada (figura 6). e) En piezas cónicas, la línea de rotura se indicará como en el caso anterior, mediante lazadas, si bien estas resultarán de diferente tamaño (figura 7). f) En piezas cilíndricas huecas (tubos), la línea de rotura se indicará mediante una doble
la
g) Cuando las piezas tengan una configuración uniforme, la rotura podrá indicarse con u 49

INSecciones NLas líneas ocultas se pueden representar con líneas de trazos; pero es evidente que si las líneaocultas son demasiado numerosas o tienen una disposición comp
ICIO
o siempre son suficientes las tres o más vistas de una pieza para representarla completamente.
s
licada, pueden originar
onfusión en el dibujo, en lugar de facilitar su comprensión. Se ha de considerar además que
asta ahora no se ha tratado del acotado de los dibujos; si se tuviesen que acotar también
uchas líneas ocultas, el dibujo sería inevitablemente confuso.
or e to frecuentemente se añaden a las proyecciones del objeto una o más secciones o cortes,
s permiten prescindir de alguna vista.
ión que da la última tabla UNI 3971, «sección es la representación de la parte
c
h
m
P
s
que muchas veceSegún la definic
del objeto que queda después de un corte ideal efectuado según uno o más planos
(generalmente perpendiculares a un eje o pasando por un eje de la pieza)». Fig.S1
Fig.S2
Figs. S1-S2. Cada sección se ha efectuado según un solo plano.
En la figura S1 se han colocado las dos secciones AA y BB en la disposición regular. En cambio, en la figura S2,
se han dispuesto las secciones (por comodidad) de modo contrario a la regla general, en este caso se deben poner
las flechas indicadas en la figura y la sección dibujada se ha de limitar rigurosamente a la parle cortada que se ve
mirando en el sentido de la flecha.
En la figura S1 se indica la manera de efectuar los cortes. En la figura S2 se indica una
manera tolerada, aunque opuesta a las reglas normales, de disponer los cortes.
50

51
INICIO
Las secciones se han de indicar en los planos por: Sección A-A, Sección B-B, etc. Se recuerda que todo plano de sección se ha de indicar con na línea del tipo F (UNI 396
um
8), en cuyos dos extremos (más gruesos) lleva dos letras
a
4)
as los trazos o
intersecciones de los planos y, cuando se crea conveniente, se señalarán con diferentes letras
ma sculas y sucesivas los puntos de intersección de los planos de las secciones (figura S5).
se ha hecho según
on trazo más grueso.
dos planos paralelos y se ha colocado en el
sitiio de la planta ( vista por encima) de la
que tiene el mismo contorno. Aquí también se
han dibujado con líneas mas gruesas las
trazas de las intersección de los planos
cortantes.
yúsculas iguales. Tanto si la sección de corte se efectúa según planos concurrentes (fig. S3) o paralelos (fig. So sucesivos (fig. S5), siempre se han de señalar con líneas más grues
yú
Fig. S3. La sección A
Fig. S4. La sección AA se ha hecho según
Ados planos concurrentes, formando un ángulo tal que la sección resulte lo mas representativa posible. La intersección de los dos planos cortantes se ha de marcar
c

INICIO
Fig. S5. La sección A-B-C-D se ha hecho según varios p vos. Pero en el caso representado en la
figura, la distancia oblicua correspondiente a BC no se h a
de su proyección correspondiente a la planta, cuyo luga a
sucesión de letras, dc las cuales la inicial y final te indic
lanos sucesi
a representado en su verdadera magnitud, sino en lr ocupa. La traza dc la sección se ha señalado por unan en el titulo: «Sección A-D».
Las partes del dibujo que representan las correspondientes de la pieza separadas poel plano cortante se dibujan rayadas, según las normas que se exponen seguidamente. De estmanera, se ve a primera vista al examinar una sección qué partes han sido cortadas y qué artes, en cambio, están a la vista.
p
r
a
Esta regla general tiene, sin embargo, muchas excepciones, que son consecuencia de
considerar que las secciones se efectúan y representan exclusivamente para facilitar la
comprensión del dibujo, prescindiéndose, por lo tanto, en algunos casos de la regla general.
Evidentemente estas excepciones han de limitarse a casos muy especiales. He aquí las normas
más importantes:
Fig. S6. Los nervios de las secciones longitudinales
se representan sin cortar
52

53
longitudinalmente, se representan sin cortar. cciones de piezas de forma muy alargada. Como norma general: brazos de poleas (Fig. S7), los dientes de ruedas dentadas o , los roblones (Fig. S9) y los remaches, los pernos (Fig. S10), los árboles , las arandelas y en general todos Los elementos de con su dimensión mayor, cuando esta última está colocada ección, se han de representar sin cortar, o sea, en vista, aun en inales se
representan sin cortar .
Igualmente las chavetas y
los árboles.
Fig. S8. En las secciones, los dientes
de las ruedas dentadas, cortados
las se
Fig. S8)
ig. S11), los pasadores (Fig. S12)
equeño espesor comparado
aralelamente al plano de s
sección.
Fig. S7. Los brazos en sus secciones longitud
Conviene evitar
Los nervios (Fig. S6), loscremalleras (
(F
p
p
la
Fig. S10. Los pernos en la sección longitudinal se
representan sin cortar.
Fig. S9. En las secciones longitudinales los
roblones se representan sin cortar.

INICIO
Las piezas simétricas pueden representasección o corte (Fig. S14).
a mitad con la vista normal y la otra mitad e
Fig. S11. En Las secciones, los árboles y los pasadores, cortados longitudinalmente, se representan sin cortar. Fig. S12. En las secciones, los pasadores, cortados longitudinalmente, se representan sin cortar.
De la misma manera, las partes cilíndricas, cónicas o esféricas, aun siendo huecas, que no
tengan interés especial para los fines del dibujo, se representan sin cortar, tal como se ven (Fig.
S13).
Fig. S13. En la
icas, aun pr
especial para el dibujo, se representan sin cortar
rse un n
En muchos casos puede resultar una representación más clara y ocupar menos espacio
m
n se limitará a representar la porción cortada por el plano secante, excluyendo por
nto todas las partes que resulten vistas (Fig. S16).
s secciones longitudinales, las piezas esentando cavidades, si no presentan interés
cón
e
pleando secciones rebatidas sobre cl plano del dibujo, ya sea en el lugar del corte o cerca del plano de sección. En el primer caso no serán necesarias indicaciones auxiliares (Fig. S15), trazándose el contorno de la sección con una línea continua tipo B; en los demás casos la ecció
s
t a 54

INICIO
ig. S14. Una pieza simétrica puede
presentarse por una semivista y una
misección
Fig. S16. Una sección puede rebatirse
cerca de la traza de la sección; debe
F
r e
se
Fig. S15. Una o más secciones de una pieza pueden rebatirse en el sitio del corte para obtener mayor claridad y ahorro de espacio. En este caso en las secciones se omite toda indicación; sus contornos se dibujan con un trazo fino tipo B UNI 3968. limitarse únicamente a la parte cortada por el plano (excluyendo por lo tanto todos los elementos en vista o no seccionados). 55

P
INICIO
Roturas
uede darse el caso de que la sección se limite a una parte más o menos reducida de la pieza,
como indica la figura R1; o sea, que se imagina una rotura de la pieza para poder ver lo que
interesa del interior de la misma. En tal caso se dibujará la línea de rotura, o sea, la de
separación entre vista y sección, con línea continua fina irregular tipo C UNI 3968 (Fig. R2).
.
Fig. R1. Cuando se necesiten varias secciones de una pieza pueden disponerse
s correspondientes indicaciones
omo se ve en la figura.
con su
c
Fig. R2. Una pieza puede representarse parte en vista con una línea de rotura fina irregular
de tipo C UNI 3968 y parte en sección.
56

INICIO
Finalmente, en la tabla UNI 3977 se consignan las normas para la representación de piezas en
algunos casos particulares, normas que han de considerarse como continuación de las
precedentes.
Ocurrirá tal vez que, al representar una pieza, si ésta está acoplada a otra pueda ser útil o
necesario representar también las partes contiguas de esta última. Esto se hará con una línea
continua fina B UNI 3968.
Un ejemplo de este caso está representado en la figura R3.
Fig. R3. Cuando se hayan de representar, además
de la pieza, las partes contiguas de otra pieza
acoplada a la primera, estas partes se dibujarán con
línea continua fina; no han de ocultar la pieza, ni
siquiera parcialmente, pero pueden en cambio
quedar cubiertas por ella. Si se quiere rayar la
pieza adyacente, el rayado deberá limitarse a una
faja siguiendo el interior del contorno.
gs. R4-90) se refieren a otros casos particulares de representación.
ara mayor eficacia, las explicaciones necesarias se han reunido en las leyendas
orrespondientes a cada figura.
Fig. R4. Las secciones de espesor muy pequeño pueden
ennegrecerse por completo. Se recomienda no abusar de esta
concesión y limitarla a secciones verdaderamente pequeñas,
porque las secciones en las que se abusa del ennegrecimiento
tienen un aspecto fúnebre muy antiestético.
Fig. R5. Cuando se recurre al ennegrecimiento de las secciones de
Los rayados de las secciones tienen
generalmente una inclinación de 45° respecto al
eje principal o a las líneas de contorno.
Las figuras siguientes (fi
P
c
pequeño espesor se deja un finísimo espacio blanco para separar entre sí los diferentes elementos adyacentes de la pieza seccionada.
Fig. R6 Fig. R7
Figs. R6-R7.
57

INICIO
F a
pi
de
L a
pi
La separación entre las líneas del rayado ha de ser
lo más ancha posible, compatible con la claridad
del dibujo y escogida en relación con el tamaño de
la superficie que se ha de rayar.
ig. R8. Para las partes contiguas pertenecientes ezas distintas o acopladas deben usarse rayados distinta inclinación o de diferente separación. os rayados de las diferentes partes de una mismeza han de tener siempre la misma inclinación.
Fig. R9. Para partes de mucha extensión, puede limitarse el rayado a la zona contigua a su contorno.
Fig. R10. Cuando se obtiene una sección mediante dos o más planos paralelos, el rayado dc las
diferentes partes ha de tener la misma inclinación,
pero se ha de evitar que los trazos coincidan.
corresponda. Fig. R11. Cuando en el interior de una sección se
hayan de poner inscripciones o Cotas, u otras
rá interrumpirse el rayado donde
indicaciones, debe
58

INICIO
es
línea continua fina, tipo B UNI 3968. Esta
norma constituye una innovación muy im-portante
con respecto a las normas usadas
anteriormente.
Fig. R12. Las intersecciones de superficiempalmadas pueden representarse con una
Fig. R13. Las superficies planas en vista,
mirando las caras de un cuadrado, de una
pirámide o de un plano efectuado en un
os
cuerpo cilíndrico pueden indicarse con dlíneas diagonales trazadas con línea continua fina B UNI 3968.
Fig. R14. . Si en una sección se quiere
representar una parte situada delante del plano
de sección, se ha de usar la línea mixta fina tipo
E UNI 3968.
59

INICIO
Fig. R14 Fig. R15.
Figs. R14-R15. Para ahorrar tiempo y espacio, el dibujo de una pieza simétrica puede
limitarse a la mitad o a la cuarta parte de la vista completa. El eje o los ejes de simetría han
de señalarse individualmente en ambos extremos con dos tracitos paralelos y
erpendiculares al eje respectivo.
p
Fig. R16. Cuando para ahorrar tiempo y
espacio, se quiere limitar la representación de
u
dc
na pieza a las partes que bastan para efinirla, las líneas de rotura son del tipo ontinuo fino irregular (C UNI 3968).
ndicaciones convencionales de los materiales en las secciones
I
as normas antiguas sobre este asunto, expuestas en la tabla UNIM 19, han sido sustituidas
rm s entre la
ha r
u
te
t ficies que en el dibujo representan
rayado. Una vez fijados convenientemente los
terial cortado, es evidente que el rayado puede dar una
cinta indicación del material de que está formada la pieza cortada.
uando sea conveniente un detalle completo de los varios materiales de una pieza, se tiene que
specificar en el dibujo con toda exactitud. Si se desea únicamente una especificación más o
enos superficial, se recurre a la diferenciación del rayado.
L
por la tabla UNI 3972. Estas últimas nounificación italiana y las internacionales, conservar las normas antiguas podría ser caCuanto de dicha tabla interesa especialmenComo ya se ha dicho en otras ocasiones, secciones se han de rellenar por medio del diversos tipos de rayado, según el ma
as, que han eliminado los desacuerdon impuesto cambios tan esenciales, que el queresa de graves errores. al delineante, se detalla en la siguiente tabla 4. das las super
o
su
C
e
m
60

INICIO Resumiendo, se pueden pues dar tres casos:
a) El dibujo está ya provisto de todas las indicaciones suficientes para designar con
precisión cada clase de material. En este caso se usa un tipo único de rayado inclinado de línea
continua fina (tipo B UNI 3968).
Esto es obligatorio en todos los dibujos de taller y generales.
los
c) En las secciones se quiere indicar con el rayado, siempre de modo sucinto, pero más
preciso, la clase del material cortado, según las indicaciones de la columna 5a de la tabla. En
este caso se usan los rayados indicados en la co rtes
cortadas, según los colores indicados en la 4a co
UNI 3972, además de indicar el nombre del col
iente a cada indicación. Por esto, cuando se qu nes se
aconseja consultar directamente la citada tabla.
Finalmente, en dicha tabla se hallan algunas formas para casos particulares, que se han
ecto a
s ejes (R 6-7), sobre el ennegrecimiento de las pequeñas, secciones (R 4), sobre la
b) En las secciones se quiere indicar sucintamente con el rayado la naturaleza de materiales (materiales metálicos, para juntas, plásticos, aislantes, etc.). En este caso se usarán los diferentes rayados (7 tipos distintos) indicados en la 2a columna de la tabla.
lumna 3a o bien se recurre a colorear las palumna. Téngase presente que en la citada tabla or, se reproduce también el color correspon- era recurrir a la coloración de las seccio
d
i
trascrito en las leyendas de las figuras precedentes.
Entre ellas revisten particular importancia las relativas a la inclinación del rayado resp
lo
disposición del rayado de las partes contiguas (R 8) y en las secciones obtenidas con diferentes planos cortantes (R 10), sobre la interrupción del rayado en torno a las anotaciones, cotas y
demás, puestas en las secciones (R 11), etc.
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