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  1. 1. Runden, Maßeinheiten, Gleitkommadarstellung Von Moritz Maier ™
  2. 2. Runden <ul><ul><li>Rundungsregel: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Entscheidend ist die Ziffer, die rechts neben der Stelle steht , „auf die gerundet wird“. Ist diese Ziffer höchstens gleich 4, so wird abgerundet: die weiter rechts liegenden Ziffern werden einfach weggelassen oder – bei Rundung vor der Einerstelle – durch Nullen ersetzt. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Beispiel: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>8,29506 ~ 8 (auf Einer gerundet) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 8,3 (auf Zehntel gerundet) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 8,30 (auf Hundertstel gerundet) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 8,295 (auf Tausendstel gerundet) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 8,2951 (auf Zehntausendstel gerundet) </li></ul></ul></ul>
  3. 3. <ul><ul><ul><li>Ist diese Ziffer mindestens gleich 5, so wird aufgerundet: Es wird 1 an der zu rundenden Stelle addiert. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Beispiel: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>2758 ~ 2760 (auf Zehner gerundet) besser: 2,76*10 3 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 2800 (auf Hunderter gerundet) besser: 2,8*10 3 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>~ 3000 (auf Tausender gerundet) besser: 3*10 3 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>(~ ist das Kurzzeichen für „ ungefähr gleich „) </li></ul></ul></ul>
  4. 4. <ul><li>Bei technischen Angaben oder Berechnungen reichen in der Regel zwei bis höchstens vier geltende Ziffern !!! </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>2 geltende Ziffern: Kreiszahl π = 3,14; </li></ul><ul><li>Erdbeschleunigung g =9.81 ms -2 </li></ul><ul><li>DIESE ZIFFERN DARF MAN NICHT RUNDEN!!! </li></ul>
  5. 5. Maßeinheiten <ul><li>Maßeinheiten können für alle Größenarten definiert werden. </li></ul><ul><li>Die wichtigsten Maßeinheiten sind: </li></ul><ul><li>Längenmaße </li></ul><ul><li>Flächenmaße </li></ul><ul><li>Raummaß </li></ul><ul><li>Massenmaß </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Längenmaße: </li></ul><ul><li>km 1000 , m 10 , dm 10 , cm 10 , mm </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>5mm= 0,5 cm </li></ul><ul><li>= 0,05 dm </li></ul><ul><li>= 0,005 m </li></ul><ul><li>= 0,000005 km </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Flächenmaße: </li></ul><ul><li>km² 100 , ha 100 , a 100 , m² 100 , dm² 100 , cm² 100 , mm² </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>7 mm² = 0,07 cm² </li></ul><ul><li>= 0,0007 dm² </li></ul><ul><li>= 0,000007 m² </li></ul><ul><li>= 0,00000007 a </li></ul><ul><li>= 0,0000000007 ha </li></ul><ul><li>= 0,000000000007 km² </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Raummaß </li></ul><ul><li>km³ 1000 , m³ 1000 , dm³ 1000 , cm³ 1000 , mm³ </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>4mm³ = 0,004 cm³ </li></ul><ul><li>= 0.000004 dm³ </li></ul><ul><li>= 0,000000004 m³ </li></ul><ul><li>= 0,000000000004 km³ </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Massenmaß: </li></ul><ul><li>t 1000 , kg 100 , dag 10 , g </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>6g = 0,6 dag </li></ul><ul><li>= 0,006 kg </li></ul><ul><li>= 0,000006 t </li></ul>
  10. 10. Gleitkommadarstellung <ul><li>Umwandlung einer Zahl in die Gleitkommadarstellung </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>2400 = 2,4 *10³ Kommaverschiebung um 3 Stellen nach links </li></ul><ul><li>389000 = 3,89 * 10 5 Kommaverschiebung um 5 Stellen nach links </li></ul><ul><li>0,473 = 4.73 * 10 -1 Kommaverschiebung um 1 Stelle nach rechts </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Umwandlung Gleitkommadarstellung in die gewöhnliche Schreibweise </li></ul><ul><li>Beispiele: </li></ul><ul><li>1,83 * 10³ = 1,83 * 1000 = 1830 </li></ul><ul><li>7,11 * 10 -4 = 0,000711 </li></ul><ul><li>Wandert das Komma nach links so erhält die zehner Potenz einen positiven Exponenten, wandert das Komma nach rechts so erhält die zehner Potenz einen negativen Exponenten. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Danke für die Aufmerksamkeit </li></ul>

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