Histórico, Definição, Aplicação no dia a dia, Estudo de caso, Raizes das inequações, construções de gráficos, maior que ou menor que, maior e igual ou menor e igual.
2. Inequações do 1º grau com uma incógnita
Volume do paralelepípedo azul: 9.6.x=54x
Volume do paralelepípedo verde: 5.4.4=80
Volume do cubo vermelho: 8³=8.8.8=512
9cm
6cm
x
8cm
8cm
8cm
5cm
4cm
4cm
3. Definição
Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma
ou mais incógnitas e são expressas por uma das
seguintes desigualdades: > (maior que), <(menor que), ≥
(maior ou igual a) e ≤ (menor ou igual a).
Exemplos:
3x>9 2x≥x+3
3x maior que 9 2x maior ou igual a x mais 3
5x-2<8 -x≤12
5x menos 2 menor que 8 menor x menor ou igual a 12
4. Estudando as inequações
Regras Práticas:
Na Adição e Subtração por números positivos.
5>-7
5+1>-7+1
6>-6
Na Multiplicação e Divisão por números
positivos.
5>-7
5.(2)>-7.(2)
10>-14
5. Estudando as inequações
Regras Práticas:
Na Multiplicação e Divisão por números
negativos.
5>-7
5.(-2)>-7.(-2)
-10<14
6. Exercicio
Podemos determinar a medida x no
paralelepípedo azul resolvendo a inequação
54x +80>512.
54x +80>512
54x>512 – 80
54x>432
X>432/54
x>8
0 8
7. Bibliografia
Slidesdare
Google imagens
Livro didático Vontade de saber de
matemática
Artigos relacionados as inequações do 1º
grau.
Infoescola.
Só matemática
9. Definição
Inequações são sentenças matemáticas que possuem uma
ou mais incógnitas e são expressas por uma das seguintes
desigualdades: Chama-se inequação do 2º grau toda
inequação que pode ser representada numa das seguintes
formas:
1. ax²+bx+c > 0
2. ax²+bx+c < 0
3. ax²+bx+c ≥ 0
4. ax²+bx+c ≤ 0
5. ax²+bx+c ≠ 0
Com {a,b,c} e a≠0.
10. a>0 (Concavidade para cima)
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
Δ=0 (Duas raízes reais e iguais.
Δ>0 ( não existe raiz real)
11. a<0 (Concavidade para baixo)
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
Δ=0 (Duas raízes reais e distintas
Δ>0 (Duas raízes reais e distintas
12. Resolver, em R, a inequação x²-2x-3>0
Raízes da função f(x)=x²-2x-3
Δ=b²-4.a.c → Δ=(-2)² - 4.(1).(-3)=16
F(x)>0, então x<-1 ou x>3.
13. Resolver, em R, a inequação: (2x-10)(x²-5x+6)>0
1. f(x)=2x-20 2. g(x)=x²-5x+6
.Raiz de f .Raízes de g
2x-10=0 → x=5 x²-5x+6→x=2 ou x=3
.Variação de sinal de f .Variação do sinal de g
+ + +
_ 5 2 - 3
2 3 5
f(x)=2x-20
g(x)=x²-5x+6
F(x).g(x)=(2x-10)(x²-5x+6)
15. Bibliografia
Slidesdare
Google imagens
Livro didático Vontade de saber de
matemática
Artigos relacionados as inequações do 1º
grau.
Infoescola.