1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD – UPTAEB
BARQUISIMETO-EDO.LARA
PLANO NUMERICO O CORTESIANO
Se llama plano cartesiano o sistema cartesiano a un diagrama de coordenadas ortogonales
usadas para operaciones geométricas en el espacio euclídeo (o sea, el espacio geométrico que
cumple con los requisitos formulados en la antigüedad por Euclides).
Se utiliza para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones de geometría
analítica. También permite representar relaciones de movimiento y posición física.
Se trata de un sistema bidimensional, constituido por dos ejes que se extienden desde un
origen hasta el infinito (formando una cruz). Estos ejes se interceptan en un único punto (que
denota el punto de origen de coordenadas o punto 0,0).
Sobre cada eje se trazan un conjunto de marcas de longitud, que sirven de referencia para ubicar
puntos, trazar figuras o representar operaciones matematicas. O sea, es una herramienta
geométrica para poner estas últimas en relación gráficamente.
DISTANCIA
En el sistema de coordenadas, para ubicar los puntos necesitamos dos valores: el primero
correspondiente al eje horizontal X y el segundo al eje vertical Y, los cuales se denotan entre
paréntesis y separados por una coma: (0,0) por ejemplo, es el punto en donde ambas líneas se
cruzan.
Dichos valores pueden ser positivos o negativos, dependiendo de su ubicación respecto a las
líneas que conforman el plano.
PUNTO MEDIO
El punto medio, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento.
ECUACIONES Y TRAZADO DE CIRCUFERENCIAS
En el contexto de la Geometría Analítica significa que una circunferencia graficada con un
centro definido (coordenadas) en el Plano Cartesiano y con radio conocido la podemos “ver”
como gráfico y también la podemos “transformar” o expresar como una ecuación matemática.
2. PARABOLA
Es el eje de simetría de la parábola. El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama
vértice. Para el esquema que realizamos, las coordenadas del vértice son V(0,0) V ( 0 , 0 ) , las
del foco F(c,0) F ( c , 0 ) y la recta directriz está dada por r:x=–c r : x = – c .
ELIPSE
Donde a > 0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde al eje x (abscisa) y b al
eje de y (ordenada) la elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. El origen O es el
punto medio del segmento
HIPERBOLA
En el plano numérico, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tal que el
valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la
distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
REPRESENTAR GRAFICAMENTE LAS ECUACIONES DE LAS CONICAS
Las graficas de todas las ecuaciones en dos variables son curvas cónicas, aunque a veces se trate
de cónicas que llamaremos degeneradas como pueden ser un par de rectas, una sola recta, un
punto o nada.
EJERCICIOS PRPUESTO PARA RESOLVER
