Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf

Εκπαιδευτήρια ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΖΩΗ E΄ Δημοτικού
1
Θεματική ενότητα 1 Υπενθύμιση Δ’ Τάξης …………………………………2
Θεματική ενότητα 2 Φυσικοί Αριθμοί
1. Οι φυσικοί αριθμοί…………………………………………………………7
2. Πολλαπλάσια και διαιρέτες……………………………………………11
3. Κοινά πολλαπλάσια και Ε.Κ.Π. ……………………………………....14
Θεματική ενότητα 3 Κλασματικοί Αριθμοί
1. Τα κλάσματα …………………………………………………………………….16
2. Πράξεις κλασμάτων……………………………………………………………22
3. Αναγωγή στην κλασματική μονάδα…………………………………….32
Θεματική ενότητα 4 Δεκαδικοί Αριθμοί
1. Οι δεκαδικοί αριθμοί…………………………………………………………..34
2. Πράξεις δεκαδικών αριθμών……………………………………………….42
Θεματική ενότητα 5 Γεωμετρία…………………………………..………………46

2
1. Θυμάμαι τη προπαίδεια:
2. Κάνω κάθετα τις παρακάτω πράξεις:
α)
12,54 + 1,05
β)
4,85 + 0,05
α) 4 x 5 = β) 7 x 2 = γ) 9 x 2 =
δ) 8 x 2 = ε) 3 x 5 = στ) 9 x 4 =
ζ) 8 x 5 = η) 6 x 3 = θ) 6 x 5 =
ι) 7 x 3 = ια) 3 x 5 = ιβ) 9 x 3 =
ιγ) 8 x 3 = ιδ) 8 x 4 = ιε) 7 x 5 =
ιστ) 7 x 4 = ιζ) 4 x 4 = ιη) 9 x 4 =
ιθ) 8 x 8 = κ) 9 x 7 = κα) 7 x 6 =
κβ) 9 x 6 = κγ) 8 x 6 = κδ) 6 x 6 =
κε) 8 x 7 = κστ) 7 x 7 = κζ) 9 x 6 =
κη) 9 x 9 = κθ) 7 x 9 = λ) 5 x 5 =

3
γ)
10,25 - 3,1
δ)
25,8 - 2,03
ε)
12,4 x 3,5
στ)
5 - 0,32
ζ)
420 : 12
η)
2.600 : 8
3. Συμπληρώνω τα κενά:
α) Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δυο αριθμών ονομάζεται……………………………….
β) Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης δυο αριθμών ονομάζεται
……………………………….
γ) Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού δύο αριθμών ονομάζεται
……………………………….
δ) Το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο αριθμών ονομάζεται ……………………………….

4
Θυμάμαι τα κλάσματα
Κλάσμα: Είναι ένας αριθμός που δηλώνει <<το μέρος>> ενός <<συνόλου>>.
Όταν λοιπόν λέμε ότι πήραμε το
𝟏
𝟒
της πίτσας σημαίνει ότι κόψαμε την πίτσα
(σύνολο) σε 4 ίσα κομμάτια και πήραμε το 1 (μέρος).
Το κλάσμα αποτελείται από τον αριθμητή ( μας δείχνει πόσα μέρη πήραμε
από το σύνολο) και από τον παρονομαστή (μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη
χωρίσαμε το σύνολο).
Ο παρονομαστής ενός κλάσματος δεν μπορεί ποτέ να είναι 0.
4. Ζωγραφίζω τα ακόλουθα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλους ή
τετράγωνα:
2
4
1
2
3
8
0
2
4
4
5
4
αριθμητής
παρονομαστής

5
5
2
1
4
5. Διαχωρίζω τα κλάσματα της παραπάνω άσκησης σε αυτά που είναι
μικρότερα από τη μονάδα και σε αυτά που είναι μεγαλύτερα από τη
μονάδα:
Μικρότερα από τη μονάδα:……………………………………………………………………………………….
Μεγαλύτερα από τη μονάδα:…………………………………………………………………………………….
6. Τοποθετώ τους παρακάτω αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή :
α. 1,5 β. 0,5 γ. 1,7 δ. 0,8 ε. 0,85 στ. 1,55 ζ. 1,75

6
Προβλήματα
7. Ο ζαχαροπλάστης της γειτονιάς, ο Ανρί, φτιάχνει μηλοπιτάκια για 2 παιδικά
πάρτι. Για τα υλικά ξόδεψε συνολικά 87 ευρώ. Όταν τα πούλησε στα πάρτι
εισέπραξε 165 ευρώ. Πόσο ήταν το κέρδος του;
8. Ο κ. Παναγιώτης θέλει να αγοράσει ένα καινούργιο tablet που κοστίζει 137
ευρώ και ένα ασύρματο ποντίκι που κοστίζει 38 ευρώ. Πηγαίνοντας στο
ταμείο δίνει στον υπάλληλο 190 ευρώ σε χαρτονομίσματα. Πόσα ρέστα θα
πάρει;
9. Στο βιβλιοπωλείο της γειτονιάς τα 5 μολύβια κοστίζουν 60 λεπτά. Πόσα
χρήματα θα δώσω στο ταμείο εάν αγοράσω 12 μολύβια;
10. Ένας βοσκός έχει 34 πρόβατα και 12 κατσίκια. Πόσων χρονών είναι ο
βοσκός;

7
1. Γράφω το όνομα της τάξης μεγέθους που δηλώνει ο αριθμός 5 σε κάθε έναν
από τους παρακάτω αριθμούς:
α) 451 ................................
β) 450.876 ................................
γ) 7.865 ................................
δ) 1.597.123 ................................
ε) 52.346.276 .................................
2. Σχηματίζω τον αριθμό που περιγράφει το κάθε σύννεφο:
α) ………………………………………………………… β)……………………………………………………………
γ)…………………………………………………………… δ)…………………………………………………………
7 εκατοντάδες χιλιάδων
21 δεκάδες χιλιάδων
8 δεκάδες
9 μονάδες
4 χιλιάδες
5 εκατοντάδες
6 μονάδες
3 δισεκατομμύρια
240 εκατομμύρια
56 χιλιάδες
7 δεκάδες
2 μονάδες
2 εκατομμύρια
5 εκατοντάδες
6 μονάδες

8
3. Μετατρέπω τον αριθμό 8.574.826 σύμφωνα με τις οδηγίες που
ακολουθούν:
Α. Διπλασιάζω τον αριθμό των δεκάδων. _____________________
Β. Μικραίνω τον αριθμό κατά 7 δεκάδες χιλιάδες. _____________________
Γ. Μεγαλώνω τον αριθμό κατά 11 χιλιάδες. ____________________
Δ. Μικραίνω τον αριθμό κατά 28 δεκάδες. _____________________
4. Χρησιμοποιώ τα ψηφία 1,2,3,4,5 και φτιάχνω 5 διαφορετικούς πενταψήφιους
αριθμούς:
………………………… …………………………… ………………………… ……………………… ………………………
5. Τοποθετώ τους παραπάνω αριθμούς σε αύξουσα σειρά:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
α) Φτιάχνω τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο τριψήφιο αριθμό που μπορώ:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
β) Φτιάχνω τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο εξαψήφιο αριθμό που μπορώ:
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. Γράφω την αξία που έχει το 8 εκφρασμένη σε μονάδες, για κάθε έναν από
τους παρακάτω αριθμούς:
α) 137.348 ................................
β) 68.500 ................................
γ) 280 ................................
δ) 872.910 ................................

9
7. Συμπληρώνω τα παρακάτω αριθμητικά μοτίβα.
α) 1.500 , 2.500 , 3.500 …………… …………… …………… ……………
β) 50.000 , 75.000 , …………… , 125.000 , …………… ……………
γ) 500.000 , 450.000 , 400.000 , …………… …………… ……………
δ) 1.000.000 , 100.000 , 10.000 , …………… …………… ……………
ε) 500 , …………… , …………… , 4.000 , 8.000 , …………… , 32.000
8. Βρίσκω τον πενταψήφιο φυσικό αριθμό για τον οποίο ισχύουν τα παρακάτω:
α) Το ψηφίο των δεκάδων ισούται με τον μεγαλύτερο μονοψήφιο φυσικό αριθμό.
β) Το άθροισμα των ψηφίων των χιλιάδων και των εκατοντάδων ισούται με το ψηφίο
των μονάδων.
γ) Το ψηφίο των χιλιάδων είναι ίσο με το ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων.
δ) Η διαφορά ανάμεσα στο ψηφίο των δεκάδων και των δεκάδων χιλιάδων είναι ίση με
το ψηφίο των μονάδων.
ε) Το ψηφίο των μονάδων είναι τόσο όσο εάν από το ψηφίο των δεκάδων αφαιρέσεις
το μικρότερο μη μηδενικό φυσικό αριθμό.
9. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς:
α) Στις δεκάδες
2.347.182 5.486.149 2.327.155
………………………… ………………………… ………………………
β) Στις εκατοντάδες
3.548.791 8.354.342 1.373.842
………………………… ………………………… ………………………
γ) Στις χιλιάδες
9.382.148 1.476.596 4.564.678
………………………… ………………………… ………………………

10
δ) Στις δεκάδες χιλιάδων
9.165.342 8.962.563 2.546.897
………………………… ………………………… ………………………
ε) Στις εκατοντάδες χιλιάδες
2.176.847 3.639.758 4.567.898
………………………… ………………………… ………………………
10. Οι μεγαλύτεροι ποταμοί της Ευρώπης με αλφαβητική σειρά είναι οι:
α. Βιστούλας, με μήκος 1.099.000 μ. ε. Βόλγας, με μήκος 3.688.000 μ.
β. Δνείπερος, με μήκος 2.285.000 μ. στ. Δον, με μήκος 1.967.000 μ.
γ. Δούναβης, με μήκος 2.950.000 μ. ζ. Έλβας, με μήκος 1.144.000 μ.
δ. Ουράλης, με μήκος 2.535.000 μ. η. Ρήνος, με μήκος 1.321.000 μ.
Γράφω τους ποταμούς αυτούς με σειρά μεγέθους, από το μεγαλύτερο προς το
μικρότερο και στρογγυλοποιώ το μήκος τους με ακρίβεια εκατοντάδων
χιλιάδων.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

11
1. Βρίσκω τους διαιρέτες των αριθμών : 5, 7 , 9 , 12 , 24, 36 , 48:
α) Δ5 = .....................................................................................................................................
β) Δ7 = ....................................................................................................................................
γ) Δ9 = ...................................................................................................................................
δ) Δ12 = ..................................................................................................................................
ε) Δ24 = ..................................................................................................................................
στ)Δ36 = .................................................................................................................................
ζ) Δ48 = ...........................................................................................................
2. Βρίσκω τα πρώτα 5 πολλαπλάσια των αριθμών : 5, 7, 3, 12, 15, 20 , 25:
α) Π5 = .............................................................................................................................................
β) Π7 = ............................................................................................................................................
γ) Π3 = ...........................................................................................................................................
δ) Π12 = ...........................................................................................................................................
ε) Π15 = ..........................................................................................................................................
στ)Π20 = .........................................................................................................................................
ζ) Π25 = ...........................................................................................................................................
3. Δίνονται οι αριθμοί: 76, 85, 99, 1.130, 136, 1.220, 6.231 . Ποιοι από αυτούς
διαιρούνται με το 2, ποιοι με το 3, ποιοι με το 4 και ποιοι με το 5. Δίπλα σε
κάθε απάντηση εξηγώ με βάση το κατάλληλο κριτήριο διαιρετότητας.
(άσκηση στο τετράδιο)

12
4. Συμπληρώνω δίπλα από κάθε αριθμό εκείνους με τους οποίους διαιρείται
ακριβώς (2, 3, 4, 5 , 10).
582: ..................................................................
885: ..................................................................
146: ..................................................................
387: ..................................................................
768: ..................................................................
2.014: ..................................................................
5. Μας δίνεται ο αριθμός 1289. Ποιο ψηφίο πρέπει να προσθέσουμε στο τέλος
του αριθμού αυτού, ώστε ο πενταψήφιος αριθμός που θα πάρουμε να είναι
πολλαπλάσιο του 3;
6. Ξέρουμε ότι ο αριθμός 3 2 _ διαιρείται ακριβώς με το 4. Ποιο μπορεί να
είναι το τελευταίο ψηφίο του αριθμού;
α. 1 β. 5 γ. 3 δ. 4 ε. 6
7. α)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ακριβώς με το 2 :
α. 36 β. 145 γ. 328 δ. 704
β)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ταυτόχρονα και με το 10
και με το 3:
α. 1.036 β. 1.248 γ. 1.328 δ. 1.710
γ)Ποιοι από τους παρακάτω αριθμούς διαιρούνται ταυτόχρονα και με το 4
και με το 5:
α. 112 β. 115 γ. 130 δ. 140 ε. 113
δ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 3, το 4 και
το 5:
α. 12 β. 18 γ. 42 δ. 60 ε. 90

13
ε)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3, το 4
και το 5:
α. 60 β. 80 γ. 100 δ. 125 ε. 160
στ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς ταυτόχρονα με
το 2, το 3 και το 4 :
α. 48 β. 74 γ. 100 δ. 124 ε. 178
ζ)Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται με το 9:
α. 1.234 β. 12.345 γ. 123.456 δ. 1.234.567 ε. 12.345.678
8. Αγόρασε κάποιος 5 ίδιες τηλεοράσεις και πλήρωσε 1 .2 4 _ ευρώ. Αν η
τιμή της κάθε τηλεόρασης είναι ακέραιος, τότε ποιο είναι το ψηφίο που
λείπει:
α. 1 β. 5 γ. 3 δ. 4 ε. 6
9. Συμπληρώνω με τα κατάλληλα ψηφία τα τετραγωνάκια, για να
προκύψουν αριθμοί, που να διαιρούνται ακριβώς και με το 2 και με το 9.
3. 5
10.Συμπληρώνω το κενό με ένα ψηφίο, ώστε ο αριθμός που προκύπτει να
διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς που είναι δίπλα του.
Α) 6 4 3 ___ με το 2 και το 5 , Β) 6 4 3 ___ με το 3 και το 4
Γ) 6 4 3 ___ με το 3 και το 5 , Δ) 6 4 3 ___ με το 10

14
1. Βρίσκω τα πρώτα 3 κοινά πολλαπλάσια των αριθμών 4 και 5 και κυκλώνω
το δεύτερο μεγαλύτερο.
_____________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
2. Βρίσκω τα πρώτα 3 κοινά πολλαπλάσια των αριθμών 4 , 5 και 6 και
κυκλώνω το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________
3. Οι μαθητές ενός τμήματος μπορούν να χωριστούν σε τριάδες ή σε τετράδες
ή σε εξάδες, χωρίς να περισσεύει κανένας. Πόσοι μπορεί να είναι οι μαθητές του
τμήματος αυτού;
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________

15
4. Στο νησί της Ικαρίας δεν υπάρχουν μόνιμοι γιατροί, αλλά έρχονται με πλοίο
για μια ημέρα και φεύγουν. Ο παθολόγος έρχεται στο νησί κάθε δύο ημέρες, ο
καρδιολόγος έρχεται κάθε τέσσερις ημέρες και ο μικροβιολόγος κάθε 5 ημέρες.
Αν και οι τρεις γιατροί βρέθηκαν μαζί στο νησί στις 7 Ιουνίου, ποια είναι η
επόμενη ημερομηνία που θα βρεθούν ξανά στον νησί όλοι μαζί;
_____________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
5. Βρίσκω το Ε.Κ.Π. των αριθμών (άσκηση στο τετράδιο):
Α. 4 , 6 , 8 Β. 6 , 9 , 12 Γ. 10 , 25 Β. 12 , 18 , 30
6. Ελέγχω εάν τα ελάχιστα κοινά πολλαπλάσια των παρακάτω αριθμών είναι
σωστά και διορθώνω όπου υπάρχει λάθος:
α) Ε.Κ.Π. (5,4,20) = 45 ______________________________________________________________
β) Ε.Κ.Π. (4,5,6) = 40 ______________________________________________________________
γ) Ε.Κ.Π. (10,5,50) = 50 _____________________________________________________________
δ) Ε.Κ.Π. (12,24) = 12 _____________________________________________________________
ε) Ε.Κ.Π. (6,4,24) = 24 _____________________________________________________________

16
1. Μετατρέπω τα ακόλουθα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς κάνοντας την κάθετη
διαίρεση και έπειτα τα τοποθετώ -όσους χωράνε - στην αριθμογραμμή.
α)
1
2
= β)
3
4
=
γ)
6
4
= δ)
1
5
=
ε)
1
4
= στ)
5
4
=

17
ζ)
9
12
= η)
13
4
=

18
2. Βάζω το κατάλληλο σύμβολο = ή > ή < στα παρακάτω ζεύγη
Κλασμάτων αφού πρώτα τα μετατρέψω σε δεκαδικούς αριθμούς:
α)
5
4
….
7
4
γιατί
5
4
= ……… και
7
4
= ………
β)
4
5
….
4
6
γιατί
4
5
= ……… και
4
6
= ………
γ)
15
12
….
15
8
γιατί
15
12
= ……… και
15
8
= ………
Χώρος για πράξεις:
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

19
3. Βάζω « = » όπου τα σκιασμένα μέρη είναι ίσα και γράφω από κάτω τα κλάσματα .

20
4. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω δύο ισοδύναμα με
πολλαπλασιασμό.
α)
2
3
: ………………………………………… β)
4
10
: …………………………………………
γ)
2
5
: ………………………………………… ε)
12
15
: …………………………………………
ε)
14
3
: ………………………………………… στ)
50
150
: …………………………………………
5. Για κάθε ένα από τα παρακάτω κλάσματα φτιάχνω ένα ισοδύναμο με διαίρεση.
α)
3
6
: ………………………………………… β)
10
8
: …………………………………………
γ)
8
24
: ………………………………………… ε)
5
25
: …………………………………………
ε)
12
24
: ………………………………………… στ)
25
50
: …………………………………………
6. Συμπληρώνω τα παρακάτω κενά ώστε τα κλάσματα να είναι ισοδύναμα.
α )
1
9
=
5
β)
24
16
=
3
γ)
60
100
=
30
δ)
2
8
=
16
ε)
7
6
=
48
στ)
25
30
=
100
ζ)
6
12
=
1
η)
15
30
=
6
θ)
5
4
=
60

21
7. Απλοποιώ τα παρακάτω κλάσματα μέχρι να φτάσω στο ανάγωγο.
α )
3
9
= β)
2
8
= γ)
6
10
=
δ)
15
30
= ε)
20
50
= στ)
25
30
=
ζ)
12
36
= η)
22
77
= θ)
16
20
=

22
1. Κάνω τις παρακάτω πράξεις:
α)
2
5
+
3
7
=
β)
7
12
+
9
15
=
γ) 3
5
9
+
12
5
=
δ) 8 −
3
6
=
ε)
7
5
+
3
12
+
6
15
=
στ)
23
25
−
10
15
+
2
7
=
Στο σχολείο έγινε ψηφοφορία για να αποφασίσουν οι μαθητές πού θα πάνε
ημερήσια εκδρομή. Οι ψήφοι κατανεμήθηκαν όπως φαίνεται παρακάτω :
Ναύπλιο:
Λάρισα:
Καλάβρυτα:
Ο πρόεδρος της τάξης ανακοίνωσε ότι η τάξη αποφάσισε να πάνε στα Καλάβρυτα.
Όμως ένας μαθητής είχε σοβαρές ενστάσεις. Είπε ότι κάποιος είχε παραβεί τους
κανόνες της ψηφοφορίας ( δηλαδή ότι όλοι ψηφίζουν μια φορά και επιλέγουν έναν
μόνο προορισμό). Είχε δίκιο ο μαθητής αυτός; Αν ναι, γιατί;
2.

23
3. Κάνω τις παρακάτω πράξεις στο τετράδιό μου.
a)
4. Κάνω τις παρακάτω πράξεις στο τετράδιό μου.
Η συνταγή ενός milkshake γράφει :
𝟑
𝟏𝟎
παγωτό βανίλια,
𝟒
𝟏𝟐
φράουλες,
𝟏
𝟔
μπανάνες και το υπόλοιπο γάλα.
α) Τι μέρος του milkshake είναι τα φρούτα και τι μέρος το γάλα;
β) Ένα μαγαζί έφτιαξε 4 κιλά milkshake για τις παραγγελίες της ημέρας. Πόσα κιλά
παγωτό και πόσα κιλά φρούτα χρησιμοποίησε ;
6. Τρεις εκσκαφείς ανοίγουν χαντάκι στην άκρη του δρόμου για να περάσει
αγωγός νερού. Ο πρώτος έσκαψε 𝟏𝟓
𝟑
𝟏𝟎
μέτρα, ο δεύτερος 𝟏𝟐
𝟓
𝟔
μέτρα και το
τρίτος 𝟏𝟖
𝟗
𝟏𝟐
μέτρα . Πόσα μέτρα ήταν συνολικά το χαντάκι;
3
7-2
5
3
5 -2,5
4
8 1
-1
3 2
4 1
10 -8
5 2
5.

24
7. Κυκλώνω κάθε φορά την ποσότητα που μου ζητάει η εκφώνηση και συμπληρώνω στο
κενό τον σωστό αριθμό.
α) Το
1
4
του 4 είναι …………
β) Το
1
4
γ) Το
1
2
δ) Το
1
4
ε) Το
1
5
του 10 είναι ………
στ) Το
1
4
ζ) Το
1
2
η) Το
1
6

25
8 . Στους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
• Κυκλώνω τις ποσότητες που δείχνουν το κλάσμα και η διαίρεση.
• Γράφω το τελικό αποτέλεσμα της διαίρεσης.
α)
1
3
x
2
3
= ………………………………………
β)
1
2
x
3
5
= ………………………………………
γ)
1
2
x
2
3
= ………………………………………
δ)
1
2
x
2
3
= ………………………………………
ε)
1
3
x
1
2
= ………………………………………

26
στ)
1
2
x
3
3
= ………………………………………
ζ)
2
8
x
1
2
= ………………………………………
η)
1
4
x
1
4
= ………………………………………
9. Σχεδιάζω στα παρακάτω σχήματα τις ποσότητες που δείχνουν τα κλάσματα.
α)
β)

27
γ)
δ)
ε)
στ)
10. Κάνω τις παρακάτω πράξεις.
α)
2 4
5 8
 =
β)
6 8
7 9
 =

28
γ)
3 2
4 5
 =
δ)
6
8
x 9 =
ε)
5 2
4
6 3
 =
στ) 5 x
20
14
=
ζ)
5 1
2 3
6 4
 =
Η κ. Μαρία κέρδισε το λαχείο και θέλει να μοιράσει το
𝟏
𝟐
των χρημάτων στις 3 κόρες
της. Τι μέρος των χρημάτων θα πάρει το κάθε κορίτσι;
Ένας έμπορος λαδιού κράτησε τα
𝟔
𝟖
παραγωγής του για τον εαυτό του και από αυτό
που του περίσσεψε έδωσε από
𝟏
𝟒
της ποσότητες σε κάθε έναν από τους τέσσερις
κολλητούς του φίλους. Εάν η ποσότητα που πήρε ο κάθε φίλος τους είναι 50 κιλά λάδι
πόση ήταν η παραγωγή του συνολικά;
13. O μάγειρας Ανρί έφτιαξε 6,4 κιλά πραλίνα φουντουκιού. Θέλει να τα συσκευάσει σε
βαζάκια χωρητικότητας 0,8 κιλών. Πόσα βάζα θα χρειαστεί;
Έχω ένα δωμάτιο με επιφάνεια
𝟐𝟓𝟔
𝟒
τ.μ. και θέλω να το καλύψω με πλακάκια που
έχουν επιφάνεια
𝟐
𝟏𝟎
τ.μ . Πόσα πλακάκια θα χρησιμοποιήσουμε;
11.
12.
14.

29
15. Κάνω τις διαιρέσεις που ακολουθούν.
α)
18
8
∶
3
4
=
β)
50
20
∶
5
4
=
γ)
63
9
∶
7
3
=
δ)
18
6
∶
3
2
=
ε)
40
10
∶
20
5
=

30
16. Κάνω τις διαιρέσεις που ακολουθούν.
α)
16
8
∶
3
8
=
β)
25
4
∶
5
4
=
γ)
24
30
∶
8
30
=
δ)
64
12
∶
8
12
=
ε)
27
9
∶
3
9
=
17. Το ένα ποτήρι νερού χωράει ποσότητα ίση με το
𝟏
𝟏𝟓
της κανάτας. Έχω μια κανάτα
που είναι γεμάτη κατά τα
𝟐
𝟑
, πόσα ποτήρια μπορώ να γεμίσω;
18. Ένα βαρέλι κρασί χωρητικότητας ενός τόνου είναι γεμάτο κατά τα
𝟒
𝟓
. Ο ιδιοκτήτης
του θέλει να εμφιαλώσει το κρασί σε μπουκάλια χωρητικότητας
𝟖
𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎
του τόνου. Πόσα
μπουκάλια θα χρησιμοποιήσει;

31
ΚΚάνω τις παρακάτω διαιρέσεις.
α)
16
4
∶ 2 =
β) 5 ∶
5
4
=
γ)
56
2
∶ 4 =
δ) 8 ∶
6
3
=
Κάνω τις διαιρέσεις που ακολουθούν.
α) 2
2
8
∶
3
4
=
β)
63
9
∶ 2
1
3
=
γ) 2
10
20
∶ 2
1
4
=
δ) 5 ∶ 2
1
2
=
19.
20.

32
1. Ζωγραφίζω τα ακόλουθα κλάσματα χρησιμοποιώντας κύκλο ή ορθογώνιο.
𝟏
𝟒
𝟐
𝟐
𝟑
𝟖
𝟑
𝟐
𝟒
𝟒
𝟐
𝟏
𝟏
𝟐
𝟒
𝟏
2. Τα
𝟖
𝟏𝟎
ενός αριθμού είναι 56. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός;
3. Σε ένα σούπερ μάρκετ τα
𝟒
𝟏𝟎
του κιλού γραβιέρας κοστίζουν 6 ευρώ. Πόσο κοστίζει
ένα κιλό γραβιέρα;

33
4. Ο Μανώλης ξόδεψε τα
𝟒
𝟏𝟎
από το χαρτζιλίκι του για να αγοράσει ένα ποδήλατο
που κόστιζε 140 ευρώ.
α) Τι μέρος των χρημάτων του περίσσεψαν;
β) Πόσα ήταν τα χρήματα που του περίσσεψαν;
5. Η μητέρα χρησιμοποίησε τα
𝟔
𝟏𝟎
από τη ζάχαρη που είχε το βάζο και έτσι
περίσσεψαν 800 γρ. Πόσα γραμμάρια ζάχαρη είχε αρχικά το βάζο;

34
1. Συμπληρώνω τον πίνακα που ακολουθεί και μετατρέπω τα κλάσματα σε δεκαδικούς
αριθμούς.
1. Χρωματίζω τα
3
5
6
10
= ………
3
5
= − = ………
20
100
= ………
6
10
= − = ………

35
6.
Κλάσμα : −
7.
Κλάσμα και δεκαδικός : − = ………
8.
Κλάσμα και δεκαδικός : − = ………
2. Ξεχωρίζω ποια από τα παρακάτω κλάσματα είναι δεκαδικά και τα γράφω με τη
μορφή δεκαδικών αριθμών.
3. Γράφω τα κλάσματα με τη μορφή δεκαδικών αριθμών.

36
4. Γράφω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς με τη μορφή δεκαδικού κλάσματος.
5. Συμπληρώνω τα παρακάτω κενά.
1)
4
10
=
100
=
1.000
2)
10
=
160
100
=
1.000
3)
10
=
100
=
2.0000
1.000
6. Βάζω στα κενά το κατάλληλο σύμβολο (> , < , =).
1) 13,6 ____ 13,06 2) 6,743 ____ 6,773 3) 1,7 ___ 1,70
4) 10,80 ____ 10,08 5) 2,23 ____ 22,3 6) 1,2 ___ 1,200
7) 2,22 ____ 22,2 8) 0,034____0,043 9) 1,01 ___1,010

37
7. Συμπληρώνω τον πίνακα:
ΚΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ
0,324
1,58
8. Γράφω με δεκαδικό αριθμό και με δεκαδικό κλάσμα τους παρακάτω αριθμούς.
1) 5 δέκατα ....................... ή .......................
2) 32 εκατοστά = ....................... ή .......................
3) 45 χιλιοστά = ....................... ή .......................
4) 12 δέκατα = ....................... ή .......................
5) 137 εκατοστά = ....................... ή .......................
6) 2.348 χιλιοστά = ....................... ή .......................

38
9. Όταν ανοίγουμε το ραδιόφωνο για να ακούσουμε τον αγαπημένο μας σταθμό πρέπει
όπως λέμε να πιάσουμε τη «σωστή συχνότητα». Οι συχνότητες μερικών
ραδιοφωνικών σταθμών στην Αθήνα φαίνονται παρακάτω. Μπορείς να τους
τοποθετήσεις στη σωστή θέση;
α) Galaxy (98,0) , β) Love radio (97,5) , γ) Radio in (100,5) , δ) Nitro (102,5)
10. Βάζω τους ακόλουθους αριθμούς στη σειρά από τον μεγαλύτερο προς τον
μικρότερο.
7,09 – 7,90 – 0,4 – 3,004 – 7,907 – 0,04 – 7,079
_______ > _______ > _______ > ________ > ________ > ________ > _______
11. Ο κ. Νίκος πήγε διακοπές με το φουσκωτό σκάφος του. Ξέρει ότι εάν η θάλασσα
είναι τελείως ήρεμη τότε η μηχανή καταναλώνει 0,79 λίτρα βενζίνη για κάθε
χιλιόμετρο, ενώ εάν η θάλασσα έχει ελαφρύ κύμα η μηχανή καταναλώνει 0,81 λίτρα
για κάθε χιλιόμετρο. Το ταξίδι που έκανε ήταν 20 χιλιόμετρα και υπολόγισε ότι
έκαψε λιγότερο από 16 λίτρα βενζίνη. Τελικά ταξίδεψε με ήρεμη ή με κυματισμένη
θάλασσα ;

39
12. Γράφω το όνομα της τάξης μεγέθους που δηλώνει ο αριθμός 7 σε κάθε έναν από
τους αριθμούς που ακολουθούν.
1) 723,56 ........................................................
2) 57,3.......................................................
3) 106,745.......................................................
4) 7.630.243,12......................................................
5) 28,4167.......................................................
6) 00,578........................................................
7) 32,50967........................................................
13. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς που ακολουθούν.
1) Τριάντα ένα και εννιά δέκατα. ...............................
2) Τριακόσια πενήντα δύο και είκοσι τρία εκατοστά. ...............................
3) Εκατόν είκοσι οκτώ και έξι χιλιοστά. ...............................
4) Πέντε και επτακόσια πενήντα ένα χιλιοστά. ...............................
5) Τριάντα πέντε και διακόσια τρία χιλιοστά. ...............................
6) Έξι και επτά εκατοστά. ...............................
14. Βάζω το κατάλληλο σύμβολο ( μικρότερο, μεγαλύτερο ή ίσο) στα ζεύγη αριθμών
που ακολουθούν.
α. 2501 ...... 2051 ε. 18,07 ...... 18,007
β. 31,4 ...... 031,400 ζ. 02,15 ...... 21,05
γ. 14,5 ...... 1,450 η. 01,00 ...... 10
δ. 367,0 ...... 367 θ. 0,640 ...... 0,64

40
15. Από τους παρακάτω αριθμούς διαγράφω όσα ψηφία μπορώ ώστε να μην αλλάξει
ο αριθμός.
α. 0,2500 ε. 020,35
β. 3,040 ζ. 02,15
γ. 03,504 η. 01,392
δ. 3,00800 θ. 0,620
16. Συμπληρώνω τα κενά με ένα δικό μου αριθμό.
α. 1,32 <...............< 1,35 ε. 3,9 <...............< 4
β. 3,14 <...............< 3,15 ζ. 3,248 <...............< 3,249
γ. 14,5 <...............< 14,50 η. 01,00 <...............< 10
δ. 0,023 <...............< 0,024 θ. 0,460 <...............< 0,46
17. Ξαναγράφω τους δεκαδικούς αριθμούς στρογγυλοποιώντας στο υπογραμμισμένο
ψηφίο.
α. 10,674 β. 5,91 γ. 0,2802 δ. 7,342 ε. 7,3926 στ. 3,0196
………………… …………… ………………… ………………… ………………… …………………
18. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς:
1) Στις δεκάδες
2.347.182 5.486.149 2.327.155
………………………… ………………………… ………………………
2) Στις εκατοντάδες
3.548.791 8.354.342 1.373.842
………………………… ………………………… ………………………
3) Στις χιλιάδες
9.382.148 1.476.596 4.564.678
………………………… ………………………… ………………………

41
4) Στις δεκάδες χιλιάδων
9.165.342 8.962.563 2.546.897
………………………… ………………………… ………………………
5) Στις εκατοντάδες χιλιάδες
2.176.847 3.639.758 4.567.898
………………………… ………………………… ………………………
19. Γράφω δίπλα σε κάθε αριθμό σε ποιο ψηφίο έγινε στρογγυλοποίηση.
Αριθμός πριν την
στρογγυλοποίηση
Αριθμός μετά την
στρογγυλοποίηση
Ψηφίο
στρογγυλοποίησης
12.236,1 12.240
5.350,12 5.400
205,509 205,51
27,8306 27,8
445.106,5 445.000
259,261 300

42
Πράξεις δεκαδικών αριθμών
Να υπολογίσεις με το νου τα αθροίσματα και τις διαφορές.
6,75 + 1,2 = 40 - 17,5 =
12,9 + 2,4 = 7,70 - = 4,8
9,5 + = 20 9,35 -6,5 =
+ 28,18 = 30,25 18,9- 2,75 =
7,1 + 4,2+ 3,8 = - 6.26 = 0,24
3,6 + 2,7 + = 12,4 12,40 - = 3,19
2.
3.
4.
Να υπολογίσεις κάθετα τα αθροίσματα και τις διαφορές:
45,47+8,139 4,287+9,566 85,206-7,657 100-24,08
Να κάνεις τις πράξεις και μετά την επαλήθευση(αντίστροφη πράξη):
567,189 .……………… 203,34 ……………….
+ 49,345 - ……………….. - 19,065 + ……………….
____________ ________________ ______________ _________________
Συμπληρώνω τον πίνακα που ακολουθεί.
x 10 100 1.000 10.000
2,348
12,5
0,032
x 0,1 0,01 0,001 0,0001
354,9
12,5
0,32
1.

43
5. Βρίσκω τα γινόμενα με κάθετη πράξη στο τετράδιο:
α. 2,3 x 1,4 β.3,2 x 0,5 γ. 14,5 x 2,3 δ.0,279 x 1,2
6. Βρίσκω τα γινόμενα χωρίς να κάνω κάθετα τον πολλαπλασιασμό:
α) 10 x 2,95 = ................................. β) 100 x 37,29 = ...................................
γ) 1.000 x 72,56 =............................. δ) 0,065 x 100 = ....................................
ε) 10 x 0,027 =................................. στ) 10 x 0,08 = ........................................
7. Συμπληρώνω τα κενά:
α) 0,85 x 1.000 = .......................... β)................... x 1.000 = 53
γ).................... x 100 = 72,6 δ) 0,023 x 1.000 =.....................
ε) 3,562 x .................... = 356,2 στ) ................. x 10 = 24,5
8. Παρατηρώ τα παραδείγματα και συμπληρώνω τα κενά χωρίς να κάνω
τις πράξεις.
● 65 x 24 = 1.560
α) 6,5 x 24 = ........................................ β) 6,5 x 2,4= ..........................................
γ) 65 x 0,24 = .................................... δ) 6,5 x 0,24 = ........................................
ε) 0,65 x 2,4 = ................................... ζ) 6,5 x 0,0024 = ...................................
● 48 x 13 = 624
α) 4,8 x 1,3 = ........................................ β) 0,48 x ................. = 62,4
γ) 0,48 x 0,13 = ................................... δ) ........... x ............ = 6,24

44
9. Μια έμπορος αγόρασε 50 μ. ύφασμα Α΄ ποιότητας προς 18,5 € το μέτρο και 50 μ.
ύφασμα Β΄ ποιότητας προς 12,5 € το μέτρο. Πόσα χρήματα έδωσε συνολικά; Να
λυθεί με επιμεριστική ιδιότητα.
10. Βρίσκω τα πηλίκα κάνοντας την κάθετη διαίρεση στο τετράδιο μου και στη
συνέχεια κάνω γραπτά την επαλήθευση.
α. 12 : 8 β. 3 : 4 γ. 10 : 4
δ. 48 : 5 ε. 36 : 5 στ. 126: 8
11. Κάνω με το νου τις παρακάτω διαιρέσεις.
α. 12 : 10 = β. 35 : 100 = γ. 1,25 : 100 =
δ. 482,5 : 100 = ε. 32,6 : 1.000 = στ. 72,6 : 10 =
ζ. 1.204 : 100 = η. 12.000 : 100 = θ. 300 : 1000 =
12. Κάνω τις διαιρέσεις στο τετράδιο μου και στη συνέχεια κάνω την επαλήθευση.
α. 87 : 15 β. 884 : 17 γ. 1008 : 36
δ. 183 : 15 ε. 369 : 18 στ. 1008: 6
13. Ένα τετράγωνο περιφραγμένο οικόπεδο έχει περίμετρο 96μ. Εάν σε κάθε πλευρά έχουμε
15 πασσάλους στήριξης σε ίσες αποστάσεις, πόσα μέτρα απέχει ο ένας από τον άλλο;
14. Ένας οινοπαραγωγός έχει ένα βαρέλι που χωράει 1 τόνο κρασί. Από αυτά πούλησε τα 70
κιλά και το υπόλοιπο κρασί το έβαλε σε νταμιτζάνες των 12 κιλών. Πόσες νταμιτζάνες
χρησιμοποίησε;
15. Αγόρασα 16 μέτρα ταπετσαρία για το δωμάτιό μου και πλήρωσα συνολικά 28 ευρώ.
1) Πόσο κόστιζε το ένα μέτρο ταπετσαρίας;
2) Εάν χρειαστεί να αγοράσω επιπλέον 6,5 μέτρα πόσο θα μου έχει κοστίσει συνολικά
η αλλαγή της ταπετσαρίας;

45
16. Σημειώνω ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
1) Το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός φυσικού αριθμού με το 9 είναι 11. .........
2) Η διαίρεση είναι πάντα η αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. .........
3) Σε μία διαίρεση φυσικών αριθμών το πηλίκο είναι πάντα μεγαλύτερο από το υπόλοιπο. .........
4) Ο διαιρετέος είναι πάντα μεγαλύτερος από τον διαιρέτη. .........
5) Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να διαιρεθεί με το μηδέν. .........
6) Η διαίρεση που αφήνει υπόλοιπο λέγεται τέλεια. ........
7) 5 : 5 = 1 .......
8) 10 : 1 = 1 ........
9) 3 : 0 = 3 ........
10)0 : 7 = 7 ........

46
1. Δίνω ονόματα στις παρακάτω γωνίες , τις μετρώ με μοιρογνωμόνιο και τις
κατατάσσω στον πίνακα που ακολουθεί.
Αμβλείες Ορθές Οξείες

47
2. Γράφω κάτω από κάθε τρίγωνο εάν είναι ορθογώνιο, αμβλυγώνιο ή οξυγώνιο.
Χρησιμοποιώ τον γνώμονα όπου χρειάζεται, για να διαπιστώσω με ακρίβεια εάν μια
γωνία είναι ορθή.

48
3. Γράφω κάτω από κάθε τρίγωνο εάν είναι ισοσκελές, ισόπλευρο ή σκαληνό. Χρησιμοποιώ
τον χάρακα όπου χρειάζεται, για να μετρήσω τις πλευρές.

49
4. Δίνω ονόματα στα παρακάτω τρίγωνα και σχεδιάζω και τα τρία ύψη τους.
1) 2) 3)
4) 5) 6)
5. Συμπληρώνω τον πίνακα που αφορά τον κύκλο, κάνοντας τους υπολογισμούς στο
τετράδιό μου.
Ακτίνα Διάμετρος μήκος κύκλου
2 μ.
5 μ.
3,14 μ.
25 εκ.

50
6. Ο τροχός ενός αυτοκινήτου έχει ακτίνα 0,35 μέτρα. Πόση απόσταση θα διανύσει
το αυτοκίνητο, αν οι τροχοί του κάνουν 1.000 στροφές;
7. Συμπληρώνω τις ισότητες που αφορούν τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας.
1) 8 μ. = 8 x 10 = 80 δεκ.
2) 12 εκ. = ..................................................... δεκ.
3) 7 μ. = ......................................................... χιλ.
4) 5 μ. = ................................................... εκ.
5) 7 δεκ. = ................................................ χιλ.
6) 9 δεκ. = ................................................... εκ.
7) 6 εκ. = ...................................................... χιλ.
8) 7 δεκ. = ...................................................... μ.
9) 416 δεκ. = ...................................................... χιλ.
10) 9 εκ. = ...................................................... μ.
8. Συμπληρώνω τις ισότητες που αφορούν τις μονάδες μέτρησης επιφάνειας.
1) 5 τ.μ. = 5 x 100 = 500 τ.δεκ.
2) 7 τ.μ. = ............................................................τ.χιλ.
3) 8 τ.μ. = ............................................................τ.εκ.
4) 500 τ.δεκ. = ............................................................τ.μ.
5) 7 τ.μ = ............................................................τ.δεκ.
6) 3.500 τ.δεκ. = ............................................................τ.μ.
7) 4 στρεμ.= ............................................................ τ.μ.

51
8) 6.000 τ.μ. = ............................................................στρεμ.
9) 8 τ.χμ. ............................................................τ.μ.
10) 4.500 τ.εκ. ................................................τ.δεκ.
9. Τρεις ελαιοχρωματιστές ανέλαβαν να βάψουν μια επιφάνεια 180 τετραγωνικών
μέτρων. Ο πρώτος έβαψε 89,25 τ.μ., ο δεύτερος έβαψε 65 τ.μ. και 95 τ.δεκ.
και ο τρίτος έβαψε την υπόλοιπη επιφάνεια. Πόση επιφάνεια έβαψε
ο τρίτος ελαιοχρωματιστής;
10. Ο Πέτρος αγόρασε δύο διαφορετικά σχέδια ταπετσαρίας για τον τοίχο.
Από το πρώτο σχέδιο αγόρασε 8,2 τ.μ. , ενώ από το δεύτερο σχέδιο
αγόρασε 640 τ.δεκ. Αν και οι δύο ταπετσαρίες στοίχιζαν 35 ευρώ το τ.μ.
πόσα χρήματα έδωσε συνολικά;
11. Βρίσκω το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων και την περίμετρο για τα σχήματα Α και
Β. Σε κάθε κουτάκι το μήκος της πλευράς είναι 1 εκ.
Δ
Γ
Α
Β

52
12. Υπολογίζω το εμβαδόν των παρακάτω σχημάτων με όποιον τρόπο μπορώ.
Σε κάθε κουτάκι το μήκος της πλευράς είναι 1 εκ.
13. Ένα τετράγωνο πλακάκι έχει περίμετρο 84 εκ. Πόσο μήκος έχει η κάθε
μια πλευρά του;
14. Έχουμε ένα τετράγωνο και ένα ισόπλευρο τρίγωνο τα οποία είναι ισοπεριμετρικά.
Το τετράγωνο έχει πλευρά 6 εκατοστά. Πόσα εκατοστά είναι η πλευρά του
τριγώνου;
15. Βρίσκω το εμβαδόν και την περίμετρο για τα παρακάτω σχήματα.
Περίμετρος: Περίμετρος: Περίμετρος:
Εμβαδόν: Εμβαδόν: Εμβαδόν:
Σχήμα Α Σχήμα Β
3μ.
8μ.
4μ.
6μ.
15,2μ.
14μ.

53
Περίμετρος: Περίμετρος: Περίμετρος:
Εμβαδόν: Εμβαδόν: Εμβαδόν:
3μ.
5μ. 3μ.
4,2μ.
4μ.
4μ.
2μ.
4,5μ.
4μ.
5,6μ.

Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf

Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf

Ähnlich wie Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf (20)

Mehr von zohsschool

Mehr von zohsschool (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Ε΄ Δημοτικού Μαθηματικά.pdf