1. EL TEODOLITO

2. Introducción
El teodolito es un instrumento realmente necesario y universal de en la topografía actual.
Y es de suma importancia para el alumno tener conocimientos sobre el manejo y el uso
de este.
En general existen varias marcas de teodolitos, cada cual con particularidades que el
alumno debe conocer ya que de estos depende el porque será escogido para las faenas
de trabajo. El rasgo principal en los teodolitos es el tipo de plomada, existen los de
plomada por gravedad y plomada óptica.
En práctica, los teodolitos utilizados fueron los de marca Zeiss THEO 080 y Wild T1A. El
trabajo de esta semana fue la construcción de un polígono cerrado utilizando el teodolito y
la mira.
Objetivos
 Obtener conceptos generales sobre el manejo y el uso del teodolito.
 Conocer las partes, marcas y modelos disponibles de teodolitos.
 Realizar un buen estacionamiento y operación correcta de teodolitos en la toma de
datos, ángulos y distancias.
 Realizar un polígono cerrado de seis lados con el teodolito, apuntando los datos
de ángulos horizontales, cenitales, distancias al punto tomado, ángulos barridos,
etc.
Concepto
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener
ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una
precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las
triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro
instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.
Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos
círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con
ayuda de lentes.
¿Cuál es la utilidad del teodolito?
 Se usa casi siempre para medir ángulos horizontales y verticales, distancias por
una medición rápida y para trazar alineamientos rectos.
 Es portátil y manual, está hecho para la topografía.
 Sirve para medir distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos
rectos.

3. Importancia del descubrimiento del teodolito
 .El teodolito es importante porque gracias a el poder realizar mediciones de un
área a cierta distancia mediante la medida de sus ángulos..............
 Otra importancia del teodolito es que se pueden obtener rumbos, ángulos
horizontales y verticales, además se puede determinar distancias horizontes,
verticales e inclinadas..........................
Clasificación
Los teodolitos se clasifican en teodolitos repetidores, reiteradores, brújula y electrónicos.
Teodolitos repetidores
Estos han sido fabricados para la acumulación de medidas sucesivas de un mismo ángulo
horizontal en el limbo, pudiendo así dividir el ángulo acumulado y el número de
mediciones vistas.
Teodolitos reiteradores
Llamados también direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de
poseer un limbo fijo y sólo se puede mover la alidada.
Teodolito - brújula
Como dice su nombre, tiene incorporada una brújula de características especiales. Éste
tiene una brújula imantada con la misma dirección al círculo horizontal. Sobre el diámetro
0 a 180 grados de gran precisión.
Teodolito electrónico
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las
lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla,
eliminando errores de apreciación. Es más simple en su uso, y, por requerir menos
piezas, es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.
Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos que
hay que tener en cuenta: la precisión, el número de aumentos en la lente del objetivo y si
tiene o no compensador electrónico.

4. Ejes
Ejes principales de un teodolito.
El teodolito tiene tres ejes principales y dos ejes secundarios.
Ejes principales
 Eje Vertical de Rotación Instrumental S - S (EVRI)
 Eje Horizontal de Rotación del Anteojo K - K (EHRA)
 Eje Óptico Z - Z (EO)
El eje Vertical de Rotación Instrumental es el eje que sigue la trayectoria del Cenit-Nadir,
también conocido como la línea de la plomada, y que marca la vertical del lugar.
El eje óptico es el eje donde se enfoca a los puntos. El eje principal es el eje donde se
miden ángulos horizontales. El eje que sigue la trayectoria de la línea visual debe ser
perpendicular al eje secundario y éste debe ser perpendicular al eje vertical. Los discos
son fijos y la alidada es la parte móvil. El eclímetro también es el disco vertical.
El eje Horizontal de Rotación del Anteojo o eje de muñones es el eje secundario del
teodolito, en el se mueve el visor. En el eje de muñones hay que medir cuando utilizamos
métodos directos, como una cinta de medir, y así obtenemos la distancia geométrica. Si
medimos la altura del jalón obtendremos la distancia geométrica elevada y si medimos
directamente al suelo obtendremos la distancia geométrica semielevada; las dos se miden
a partir del eje de muñones del teodolito.
El plano de colimación es un plano vertical que pasa por el eje de colimación que está en
el centro del visor del aparato; se genera al girar el objetivo.

5. Ejes secundarios
 Línea de fe
 Línea de índice
Partes
Partes principales
 Niveles: El nivel es un pequeño tubo cerrado que contiene una mezcla de alcohol
y éter; una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire, será un plano
horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos.
 Precisión: Depende del tipo de Teodolito que se utilice. Existen desde los
antiguos que varían entre el minuto y medio minuto, los modernos que tienen una
precisión de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1".
 Nivel esférico: Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea
el radio de curvaturas menos sensibles serán; sirven para obtener de forma rápida
el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar
la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado.
Tienen menor precisión que los niveles toricos, su precisión está en 1´ como
máximo aunque lo normal es 10´ o 12´.
 Nivel tórico: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los
tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo
determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el
ángulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que
cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido
necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico
(medimos acimuts, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general
y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el
acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte.
 Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del
suelo.
 Plomada de gravedad: Bastante incomodidad en su manejo, se hace poco
precisa sobre todo los días de viento. Era el método utilizado antes aparecer
la plomada óptica.
 Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el
suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.
 Limbos: Discos graduados que nos permiten determinar ángulos. Están divididos
de 0 a 360 grados sexagesimales, o de 0 a 400grados centesimales. En los limbos
verticales podemos ver diversas graduaciones (limbos cenitales). Los limbos son
discos graduados, tanto verticales como horizontales. Los teodolitos miden en
graduación normal (sentido dextrógiro) o graduación anormal (sentido levógiro o
contrario a las agujas del reloj). Se miden ángulos cenitales (distancia cenital),
ángulos de pendiente (altura de horizonte) y ángulos nadirales.
 Nonius: Mecanismo que nos permite aumentar o disminuir la precisión de un
limbo. Dividimos las n - 1 divisiones del limbo entre las n divisiones del nonio. La

6. sensibilidad del nonio es la diferencia entre la magnitud del limbo y la magnitud del
nonio.
 Micrómetro: Mecanismo óptico que permite hacer la función de los nonios pero de
forma que se ve una serie de graduaciones y un rayo óptico mediante
mecanismos, esto aumenta la precisión.
Partes accesorias
 Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y pero diferente Z
ya que tiene una altura; el más utilizado es el de meseta. Hay unos elementos de
unión para fijar el trípode al aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma
del trípode; la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el eje
vertical sea vertical.
 Tornillo de presión (movimiento general): Tornillo marcado en amarillo, se fija el
movimiento particular, que es el de los índices, y se desplaza el disco negro
solidario con el aparato. Se busca el punto y se fija el tornillo de presión. Este
tornillo actúa en forma ratial, o sea hacia el eje principal.
 Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si hay que visar un
punto lejano, con el pulso no se puede, para centrar el punto se utiliza el tornillo de
coincidencia. Con este movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar
con la vertical deseada, y este actúa en forma tangencial. Los otros dos tornillos
mueven el índice y así se pueden medir ángulos o lecturas acimutales con
esa orientación.
a) Circulo Vertical: Sirve para girar todo el sistema de lentes del teodolito de manera
vertical.
b) Cruces: Sirven para orientar al observador con respecto a la posición de los objetos
cuando se mira por el objetivo.

7. c) Lentes de alta magnificación: Permite hacer un acercamiento para observar mejor el
globo lanzado con mayor detalle de lo que se ve con la baja magnificación.
d) Lente de baja magnificación: Permite observar el globo lanzado con un mayor
acercamiento de lo que se puede observar con la mira.
e) Llave tipo hélice: Sirve para fijar o permitir el movimiento completo del plato de
ángulos, de modo de poder dirigir el ángulo acimutal del punto de referencia hacia este.

8. f) Mira: Sirve para localizar el globo apenas a simple vista.
g) Niveles o burbujas: Ayudar a nivelar el teodolito.
h) Objetivo: Observar el objetivo (globo) con alta o baja magnificación.
i) Perilla de alta-baja magnificación: Permite pasar desde el estado de baja
magnificación al de alta magnificación y viceversa, permitiendo observar el globo con
diferentes acercamientos.
j) Plataforma: Sirve de sostén a toda la parte superior del instrumento que debe moverse
durante la medición de ángulos acimutales.

9. k) Plato de ángulos: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el vernier.
l) Plato vertical de ángulos: Lleva impresos los ángulos que son leídos con el vernier.
m) Tornillo de ajuste del plato: Sirve para mover el plato de ángulos de manera fina,
con el objetivo de alinear el teodolito con precisión.
n) Tornillo de nivelación: Sirven para nivelar el teodolito.

10. o) Tornillo del acimut: Sirve para girar la plataforma del teodolito.
p) Tornillo de elevación: Sirve para girar el círculo vertical, y así girar toda la estructura
de lentes del teodolito en forma vertical.
q) Tornillo de enfoque para alta magnificación: Sirve para controlar el enfoque cuando
se está observando a través del objetivo con la opción de alta magnificación.
r) Vernier: Hacer la lectura de los ángulos.

11. Movimientos del teodolito
Este instrumento, previamente instalado sobre el trípode en un punto del terreno que se
denomina estación, realiza los movimientos sobre los ejes principales.
Movimiento de la alidada
Este movimiento se realiza sobre el eje vertical (S-S), también presente en los
instrumentos de todas las generaciones de teodolito. Permite al operador girar el anteojo
horizontalmente, en un rango de 360.
Movimiento del anteojo
Este movimiento se lo realiza sobre el eje horizontal (K-K) y permite al operador girar
desde el punto de apoyo hasta el Cenit, aunque estos casos son muy raros ya que
mayormente se abarca un rango promedio de 90º.
Características constructivas fundamentales
Para realizar un buen levantamiento topográfico se deben considerar las siguientes
condiciones:
 Cuando el teodolito se encuentra perfectamente instalado en una estación, el eje
vertical (o eje principal) (S-S) queda perfectamente vertical.
 El eje de colimación (Z-Z) debe ser perpendicular al eje horizontal (K-K).
 El eje horizontal (K-K) debe ser perpendicular al eje vertical (S-S).
Conclusión
Se ha podido establecer los pasos necesarios para realizar mediciones, y así llevar acabo
levantamientos topográficos de una zona específica. Se pudo observar el tipo de
mediciones que realiza cada instrumento y, en función de éstas, calcular los datos. Es
importante no confundir inconscientemente los tornillos de mando de la aliada acimutal
con el general del instrumento, ya que si se moviese y no coincidieran el cero inicial con la
posición al moverse, es decir si se realiza una mala medición con el teodolito quedaría
inutilizado el trabajo.

12. LA TAQUIMETRÍA

13. La Taquimetría es un método de medición rápida de no mucha precisión. Se utiliza para el
levantamiento de detalles donde es difícil el manejo de la cinta métrica, para proyectos
de Ingeniería Civil u otros.
Taquimetría corriente de mira vertical
Es la medición indirecta de distancia con teodolito y mira vertical. Utilizando un teodolito
que en su retículo tenga los hilos estadimétricos, se toman los ángulos verticales de dos
puntos de la mira. Con una simple ecuación se calcula la distancia requerida. Su precisión
es de correcto
Taquimetría tangencial de mira vertical
Como en el caso de Taquimetría corriente con mira vertical, se utilizan los mismos
instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre de tangencial porque, para la
determinación de las distancias, las fórmulas utilizan la función trigonométrica Tangente.
Este método es un poco más preciso que la taquimetría corriente. Su precisión es de
1:750 a 1:1500.
Taquimetría de mira horizontal
Medición indirecta de distancia con teodolito y mira horizontal, o conocida también
como estadía de invar. En este método solo se pueden medir distancias horizontales. Su
precisión es de 1:4000 a 1:50000. También es llamado Método paraláctico, por basarse

14. en la resolución de un ángulo agudo muy pequeño, generalmente menor a 1 grado, como
los ángulos de paralaje astronómica.
No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica o estadía de
INVAR tenía un costo excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente
útil en trabajos topográficos, aunque ha caído en desuso con el advenimiento de los
métodos electrónicos, los electros distanciómetros, las estaciones totales y los
instrumentos basados en el G.P.S.
Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo
más agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada
paraláctica), horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar,
de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que
luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia (D) que queremos averiguar, la
cual se deberá calcular.
Taquímetros Autoreductores
Estos instrumentos dan la distancia de un punto a otro directamente, utilizando una
constante:
k = constante estadimétrica, la cual, multiplicada por el espacio de la medición en la mira,
da como resultado la distancia requerida.
s= es el espacio entre los puntos interceptados en la mira.
Estos instrumentos han sido diseñados con aditamentos mecánicos y ópticos en su
estructura, que permiten el cálculo de las distancias taquimétricas horizontales y verticales
en forma sencilla, y se deducen las siguientes fórmulas:

15. Taquímetro autoreductor Hammer Fennel
Es un taquímetro repetidor con un dispositivo con un sistema autoreductor, creado por el
Dr. Hammer y el Ing. Fennel, por el que se acomoda a cada caso, el ángulo diastométrico.
Sobre el eje horizontal se encuentra el porta diagrama, en cuya parte superior está la
lámina de cristal con el diagrama angular correspondiente. Para su iluminación lleva un
reflector oblicuo de cristal opalino que permite la reproducción del diagrama a través de
varios prismas, en la mitad derecha del campo del ocular, y por la otra mitad izquierda se
observa la mira.
Taquímetro autoreductor Kern
Es un taquímetro con el aditamento del dispositivo de autorreducción junto al ocular. El
dispositivo permite leer directamente la distancia horizontal y la diferencia de nivel para
visuales hasta de 40º de inclinación.
El diagrama curvilíneo está grabado sobre un disco de cristal que gira alrededor de un
centro situado fuera del anteojo y con un movimiento dependiente del giro vertical de
dicho anteojo. El trazo vertical, la cruz central y los trazos estadimétricos están grabados
sobre otra placa fija de cristal. El dispositivo muestra los trazos fijos y los diagramas
autorreductores en forma simultánea, haciendo posible la puntería de la cruz central sobre
la señal.
Procedimiento
 Se arma, centra y nivela el aparato en el punto vértice.
 En el otro vértice, se coloca la mira en posición vertical.
 Con el teodolito, se dirige la visual hacia la mira y se hace sobre esta las lecturas
superior (s) e inferior (i).
 En la escala vertical, se lee el ángulo directamente.
 Se procede al cálculo de la distancia aplicando la fórmula mencionada
anteriormente.

22. CALCULO DE DISTANCIAS VERTICALES
PUNTO A
DV= DI x풔풆풏( ∞)풄풐풔( ∞)
DV= 76.10x풔풆풏(0°29' 40'')풄풐풔(0°29' 40'')
DV= 0.66m
PUNTO B
DV= DI x풔풆풏( ∞)풄풐풔( ∞)
DV= 75.6x풔풆풏(−ퟏ°ퟓퟎ′ ퟏퟎ′ )풄풐풔(-1°50' 10'')
DV= -1.98m
PUNTO C
DV= DI x풔풆풏( ∞)풄풐풔( ∞)
DV= 79.15x풔풆풏(ퟏퟗ°ퟑ′ ퟓ′ )풄풐풔(19°3' 5'')
DV= 24.47m
PUNTO D
DV= DI x풔풆풏( ∞)풄풐풔( ∞)
DV= 75x풔풆풏(ퟐ°ퟑퟑ′ ퟑퟓ′′ )풄풐풔( ퟐ°ퟑퟑ′ ퟑퟓ′′ )
DV= 3.35m

23. CALCULO 3
COMO OBTENER LAS DISTANCIAS HORIZONTALES Y DISTANCIAS VERTICALES
DISTANCIAS HORIZONTALES
PUNTO A
∞ = 90° - ANG .VERTICAL DH= DI x 풄풐풔2 ∞
∞= 90° - 89°30' 20'' DH= 76.10 x 풄풐풔ퟐ(0°29' 40'')
∞= 0°29' 40'' DH= 76.09m
PUNTO B
∞ = 90° - ANG .VERTICAL DH= DI x 풄풐풔2 ∞
∞= 90° - 91°30' 10'' DH= 75.6 x 풄풐풔ퟐ(-1°50' 10'')
∞= -1°50' 10'' DH= 74.94m
PUNTO C
∞ = 90° - ANG .VERTICAL DH= DI x 풄풐풔2 ∞
∞= 90° - 70°56' 55'' DH= 79.15 x 풄풐풔ퟐ(19°3' 5'')
∞= 19°3' 5'' DH= 79.04m
PUNTO D
∞ = 90° - ANG .VERTICAL DH= DI x 풄풐풔2 ∞
∞ = 90° - 87°26' 25'' DH= 75 x 풄풐풔ퟐ( 2°33' 35'' )
∞= 2°33' 35'' DH= 74.51m
CALCULO 2
PUNTO A ANG.HORIZONTAL = 92°46' 05''
ANG.VERTICAL = 89°30' 20''
DISTANCIA = 76.10m
PUNTO B ANG.HORIZONTAL = 89°41' 20''
ANG.VERTICAL = 91°30' 10''
DISTANCIA = 75.60m

24. PUNTO C ANG.HORIZONTAL = 89°52' 10''
ANG.VERTICAL = 70°56' 55''
DISTANCIA = 79.15m
PUNTO D ANG.HORIZONTAL = 87°26' 25''
ANG.VERTICAL = 89°32' 40''
DISTANCIA = 75m
SUMA DE ANGULOS MEDIDOS
92°46' 05'' + 89°41' 20''+ 89°52' 10''+ 87°26' 25'' = 359°46' 0''
ERROR ANGULAR
ERROR= sam – sac
ERROR= 359°46' 0'' - 360° = -0.23°
COMPENSACION
COM= -0.23/4 = 0°3' 27''
CORRECION ANGULAR
ANG A'= ANG +Co = 92°46' 05'' + 0°3' 27'' = 92°49' 32''
ANG B'= ANG +Co = 89°41' 20'' + 0°3' 27'' = 89°44' 59''
ANG C'= ANG +Co = 89°52' 10''+ 0°3' 27'' = 89°55' 37''
ANG D'= ANG +Co = 87°26' 25''+ 0°3' 27'' = 87°29' 52''
360°
CALCULO DE LOS ACIMUT
ACIMUT PRICIPAL = 25°
ZAB= 25°
ZBC= ZAB +180° + ANG B'
ZBC= 25° + 180° + 89°44' 59'' = 294°44' 59''
ZCD= ZBC +180° + ANG C'
ZCD= 294°44' 59'' +180° + 89°55' 37'' = 204°40' 36''
ZDA= ZCD +180° + ANG D'
ZDA= 204°40' 36'' + 180° +87°29' 52'' = 112°10' 28''

25. COMPROBACION
ZAB= ZDA + 180° + ANG A'
ZAB= 112°10' 28'' + 180° + 92°49' 32'' = 25°
ESTACIONPUNTO ANG.HORITAALNG.VERTICAL L.MEDIO ALT.INST DSTA.HORIZONTAL DSTA.VERTICAL COTA
1 AB 92°46' 05'' 89°30' 20'' 1.37 1.36m 76.09m 0.66 62 m.s.n.m
2 BC 89°41' 20'' 91°30' 10'' 1.367 1.36m 74.94m -1.98 60.01m.s.n.m
3 CD 89°52' 10'' 70°56' 55'' 1.3 1.48m 79.04m 24.47 84.66m.s.n.m
4 DA 87°26' 25'' 89°32' 40'' 1.3 1.45m 74.51m 3.35 88.16m.s.n.m

26. LADO DISTANCIA ACIMUT X Y CoX CoY X" Y" EA=537374 NA=9428008
AB 76.1 25° 32.16 68.97 0.019 0.099 32.179 69.069 537406.2 9428077
BC 75.6
294°44' 59''
CD 79.15
204°40' 36''
DA 75 112°10' 28'' 69.45 -28.3 0.019 0.098 69.469 -28.202 537440 9428009
305.85 -0.08 0.4
VI.- CONCLUSIONES:
-68.65 31.65 0.019 0.098 -68.631 31.748 537337.5 9428109
-33.04 -71.92 0.02 0.103 33.02 -71.817 537370.6 9428037
 Todos los puntos deben formar un polígono cerrado, sin importar que no la
distancia de que existe de un punto a otro, sea diferente.
 Una vez tomados todos los datos en el terreno, aquellos datos deben ser
corregido, ya que siempre, va haber un error mínimo.
 Si el error angular sale positivo, será un error por exceso, y si el error
angular es negativo, será un error por defecto. en este caso, el error
angular en la poligonal cerrada a examinar es de -12 (error por defecto).