1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sistema de Aprendizaje Interactivo a Distancia
PRACTICA Nº 6
Yusveli Carolina Gainza Sánchez C.I: 19.818.581
Laboratorio de Física
Enero, 2014

2. Movimiento Oscilatorio
Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de
equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa
sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula
con respecto a la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una
fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.
En términos de la energía potencial, los puntos de equilibrio estable se
corresponden con los mínimos de la misma.
Oscilaciones Amortiguadas
Se refiere a sistemas ideales, que oscilan indefinidamente por la accion de una
fuerza lineal de restitucion- de la forma f= -kx. Pero los sistemas reales estan presente
en fuerzas disipativas, como la friccion, la cual retarda el movimiento del sistema, por
lo tanto la energia mecanica del sistema se va perdiendo conforme transcurre el tiempo,
lo que hace que la amplitud del sistema disminuya con el tiempo y se dice que el
movimiento es amortiguado

3. Movimiento Oscilatorio Forzado
La energía de un oscilador amortiguado disminuye con el tiempo, como
resultado de la fuerza disipativa. Es posible compensar esta pérdida de energía
aplicando una fuerza externa que suministre la energía disipada realizando un trabajo
positivo sobre el sistema.
El oscilador forzado, está sometido a una fuerza restauradora y a una fuerza
externa (fuerza impulsora) que varia armónicamente con el tiempo
Péndulo Simple
También llamado péndulo matemático o péndulo ideal, es un sistema idealizado
constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O
mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización
práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los
péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
Fundamentos Teóricos
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si
desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un
ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo
oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán
lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo
de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es
periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.

4. Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación
del movimiento de la partícula.
La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos
fuerzas: su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la
componente tangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:
siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para
manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento
(fuerza recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner
aceleración angular, de modo que la ec. Dif. Del movimiento es:
siendo
la
Esta ec. Dif. No corresponde a un movimiento armónico simple (m.a.s.) debido a la
presencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento del
péndulo simple no es armónico simple, en general.
Método de Lagrange
El lagrangiano del sistema es
Donde es la elongación angular (ángulo que forma el hilo con la vertical) y es la
longitud del hilo. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se sigue

5. Y obtenemos la ecuación del movimiento es
De modo que la masa no interviene en el movimiento de un péndulo.
Aplicaciones en la Ingeniería Civil
 La medicion de tiempo, el meronomo y la plomada para la ingenieria civil
 En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y movimientos
telúrico
 En estudio de suelos donde existen movimientos sísmicos
Conclusiones
Dichos fenómenos físicos son de gran importancia visto que dependen de
diversas fuerzas externas que se le ejerzan y los mismos dependen a su vez de las masas
a las que se encuentran sometidas.
En los objetos que oscilan cuanto mayor sea la fuerza mayor será su periodo de
oscilación. Cuanto mayor sea la constante del resorte menor será su periodo de
oscilación, el periodo de oscilación no depende de la amplitud.
El pendulo mas simple, el llamado pendulo simple, puede considerarse que toda
la masa del diapositivo esta consentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto
solo se mueve en un plano. El movimiento del pendulo de un reloj se aproxima bastante
al de un pendulo simple