La Teoría de Conjuntos. Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos. Los conjuntos son colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas, y son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

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3. Tema I. La Teoría de Conjuntos . Habilidades y Destrezas Matemáticas Básicas . La Teoría de Conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos elementos, unos objetos matemáticos —como números o polígonos por ejemplo—, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto . Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de pertenencia es la relación relativa a conjuntos más básica.

4. Tema I. La Teoría de Conjuntos . Habilidades y Destrezas Matemáticas Básicas . Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento a “a” un conjunto A se indica como a ∈ A. Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión . Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.

5. Tema I. La Teoría de Conjuntos . Habilidades y Destrezas Matemáticas Básicas . Álgebra de Conjuntos. Existen unas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos, similares a las operaciones aritméticas, constituyendo el álgebra de conjuntos: Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.

6. Tema I. La Teoría de Conjuntos . Habilidades y Destrezas Matemáticas Básicas . Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B. Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B. Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos que no pertenecen a A, pero están en el conjunto referencial.

7. Tema I. La Teoría de Conjuntos . Habilidades y Destrezas Matemáticas Básicas . Diferencia simétrica de los conjuntos A y B es la unión de A y de B. Con esta operación el conjunto potencia de S forma un grupo y con la intersección, un anillo. Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer (segundo) elemento pertenece a A (a B).