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- 2. し た んで ませ ら れ 距離まとめ 12/02/27 尾崎遼
- 6. ID データ表 攻撃 防御 すば A 90 78 44 B 45 10 88 各行がデータを表す C 120 78 2 D 14 18 10 各列が変数を表す E 81 47 37 F 67 42 100 距離行列 A B C D E F A 各データ同士の距離 B 34 C 23 45 通常、下三角行列 D 21 87 17 E 23 98 85 99 F 19 32 34 11 22
- 7. 距離を何に使うのか クラスタリング 多次元尺度法 データ1 データ2 分類 データ 集合2 データ 集合1
- 8. 距離行列をつくる関数 dist {stats} as.dist {stats} daisy {cluster} gdist {mvpart} mahalanobis {stats} など…
- 9. dist {stats} dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2) x: 各行がデータを表す 数値行列 method: "euclidean", "maximum", "manhattan", "canberra", "binary”, "minkowski" p: minkowski を指定した時、p を別に指定する。 p>=1, 実数。
- 10. ミンコフスキー距離 p >= 1 （実数） p=1 マンハッタン距離 p=2 ユークリッド距離 p→∞ チェビシェフ距離 コルモゴロフ・スミルノフ検定の検定統計量
- 11. キャンベラ距離 バイナリ距離 (片方のみが1である変数の数)/ > x<-c(1,1,0,0) （どちらか一方が1である変数の > y<-c(1,0,1,1) > dist(rbind(x,y), method="binary") 数） x y 0.75 変数がバイナリのとき
- 12. mahalanobis {stats} mahalanobis(x, center, cov, inverted=FALSE, ...) x: vector or matrix center: mean vector of the distribution or second data vector of length p. cov: 共分散行列 マハラノビス距離の2乗を返す 外れ値の検出に使える
- 13. as.dist as.dist(m, diag = FALSE, upper = FALSE) m: matrix 型の距離行列 dist objectでない距離行列を dist object に変換す る 相関係数行列など
- 14. 距離は負の値でもOK? > d <- matrix(rnorm(20,0,1),5,5) > as.dist(d) 1 2 3 4 2 0.79034338 3 1.98162963 1.25013985 4 -1.28975678 0.46171713 0.86106480 5 0.39608483 0.01728395 -0.63603978 0.91020976 > h<-hclust(as.dist(d)) > plot(h) > h<-hclust(as.dist(d)+3) > plot(h) > as.dist(d)+3 1 2 3 4 2 3.790343 3 4.981630 4.250140 4 1.710243 3.461717 3.861065 5 3.396085 3.017284 2.363960 3.910210
- 15. daisy {cluster} library(“cluster”) daisy(x, metric = c("euclidean", "manhattan", "gower"), stand = FALSE, type = list(), weights = rep.int(1, p)) x: データ行列。各列が異なるタイプの変数（ numeric, factor, orderedなど） でも可。 metric: “euclidean”, “manhattan”, “gower” 非類似度が行の間で計算され それぞれの変数について距 る 離を計算し、2つのデータ の距離は個々の変数の距離 gower distance の合計 numericじゃなかったらこ れ。 重みを付けられる dissimilarity.object
- 16. gdist {mvpart} library(“mvpart”) gdist(x, method="bray", keepdiag=FALSE, full=FALSE, sq=FALSE) x: Data matirx method: "euclidean", "manhattan", "gower", "canberra", "bray", "kulczynski", "maximum", "binary", "chord" ‘canberra’ d[jk] = (1/NZ) sum ((x[ij]-x[ik])/(x[ij]+x[ik])) ‘bray’ d[jk] = (sum abs(x[ij]-x[ik])/(sum (x[ij]+x[ik])) ‘kulczynski’ d[jk] 1 - 0.5*((sum min(x[ij],x[ik])/(sum x[ij]) + (sum min(x[ij],x [ik])/(sum x[ik])) ‘binary’ d[jk] = max(abs(x[ij]>0 -x[ik]>0)) ‘chord’ d[jk] = sqrt((sum (x[ij]-x[ik])^2)/(sum (x[ij]+x[ik])^2)) where NZ is the number of non-zero entries.
- 17. cor {stats} cor(x, y = NULL, use = "everything", method = c("pearson", "kendall", "spearman")) as.dist(1-correlation.matrix) library(“cluster”) daisy(x, metric = c("euclidean", "manhattan", "gower"), stand = FALSE, type = list(), weights = rep.int(1, p)) （行同士でなく）列同士を比較する 相関係数が [-1,1] なので、1-corは [0,2]
- 19. 類似度 ピアソン相関係数 スピアマンの順位相関係数 d: 2つのデータ間での順位の差 ケンドールの順位相関係数 BY D.C.ATTY
- 21. cmdscale {stats} cmdscale(d, k = 2, eig = FALSE, add = FALSE, x.ret = FALSE) d: 距離行列 k: 次元数 多次元尺度法 ユークリッド距離を用いると 主成分分析と等価 iris.cmd <- cmdscale(dist(iris[, -5])) plot(iris.cmd, type="n") iris.lab <- factor(c(rep("S", 50), rep("C", 50), rep("V",50))) text(iris.cmd, labels=iris.lab, col=unclass(iris.lab))
- 22. hclust {stats} hclust(d, method = "complete", members=NULL) plot(x, ...) cutree(h, k) d: 距離行列 h: hclustオブジェクト k: クラスターの数
- 23. hclust {stats} hclust(d, method = "complete", members=NULL) plot(x, ...) cutree(h, k) d: 距離行列 h: hclustオブジェクト k: クラスターの数
- 24. plot(hclust(as.dist(1-cor(t(d[,2:8]))))) 時刻 遺伝子 cl <- cutree(hclust(as.dist(1-cor(t(d[,2:8])))), k=6) d <- cbind(d,cl) heatmap.2(as.matrix(d[d[,11]==1,2:8]), density.info="none",Colv=NA, labRow=NA, trace="none",dendrogram="none", scale="row")
- 25. クラスター間の距離 最短距離法 最長距離法 群平均法 重心法 メディアン法 ウォード法 HTTP://MICRO.MAGNET.FSU.EDU/INDEX.HTML