Este documento presenta la planeación de una clase de matemáticas sobre geometría para noveno grado. La clase aplicará conceptos de pendiente y tangente usando el deporte del bicicross. La clase consta de cuatro fases: exploración, desarrollo, práctica y cierre. Los estudiantes trabajarán en parejas resolviendo un taller en Geogebra donde analizarán las pendientes de una función modelando el movimiento de una bicicleta.

1. PLANEACION DE CLASES (SEMANAL)
PROFESOR(A) Yovani
HernandezMartínez
AREA:Matemática ASIGNATURA:Geometría GRADO: Noveno
PERIODO: Cuarto SEMANA- FECHA:04-10-18 Lugar: sala de computación Tiempototal estimado: 120 minutos
ESTANDAR:Identificoyutilizodiferentesmanerasde definirymedirlapendiente de unacurvaque representaenel planocartesianosituacionesde variación.
DERECHOS BASICOSDE
APRENDIZAJE(DBA):
Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación.
TEMAS Y SUBTEMAS: Pendiente, tangente, máximos y mínimos de una curva
PROPOSITODE APRENDIZAJE: Aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana.
COMPETENCIAS A TRABAJAR: Modelación: el estudiante debe seguir una serie de pasos lógicos para llegar a la construcción de la gráfica.
Comunicación: el estudiante debe conocer y apropiarse del lenguaje de las matemáticas desarrolladas en esta temática.
Razonamiento: el estudiante tiene que interpretar y dar una respuesta coherente de lo que observa en la gráfica.
Participación, responsabilidad,
Convivencia y paz,
Pluralidad y respeto por las diferentes opiniones.
DESEMPEÑOS: Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación.
Metodología de aprendizaje
Abordar los principales
modelos y métodos de
enseñanza y aprendizaje -
"El constructivismo es una confluencia de diversos enfoques psicológicos que enfatizan la existencia y prevalencia en los sujetos
cognoscentes de procesos activos en la construcción del conocimiento, los cuales permiten explicar la génesis del comportamiento y el
aprendizaje. Se afirma que el conocimiento no se recibe pasivamente ni es copia fiel del medio".
http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/El%20Constructivismo%20Pedag%C3%B3gico.pdf

2. describir los pasos del método
si es necesario.
Perfil del estudiante (Contexto
social)
Describa las características
sociales y culturales de los
estudiantes.
Al ser una institución con un ambiente agradable, con buena infraestructura, con recursos tecnológicos y estudiantes motivados por la nueva
era, se facilitan actividades con las tics.
Los estudiantes de la institución son respetuosos, responsables, colaborativos y comprometidos a aprender para enaltecer el buen nombre y
prestigio de la institución.
Estudiantes entre 14-16 años.
FASE MOMENTOS ACTIVIDADES RECURSOS
Herramientas didácticas
Línea de tiempo:
INICIO EXPLORACION
Aquí haremos una introducción de lo que se va hacer en la clase, dando a conocer
el tema a trabajar. Además, en este espacio se recordaran los conceptos previos
para llevar acabo la actividad, los cuales son:
Rectas paralelas, perpendiculares, punto de intersección y circunferencia, los
cuales se trabajaran con una pequeña sopa de letra (individual). Además se
mostrara un video, en el cual se mostraran algunas definiciones, donde los
estudiantes deberán dar un ejemplo de donde se aplican estas.
Luego de hacer todas las actividades antes mencionadas, se le motivara al
estudiante sobre el tema que va a trabajar usando el deporte del bicicross(una
pequeña introducción, ya que esta actividad se trabajara más adelante).
https://es.educaplay.com/es/recursos
educativos/4024751/matematicas.ht
m
(video quiz)
https://es.educaplay.com/es/recursos
educativos/4024655/conocimientos_
previos.htm (sopa de letra)
20 minutos
DESARROLL
O
ESTRUCTURACIO
N
Los conceptos a trabajar son los siguientes:
El docente muestra y define conceptos con los cuales se realizará la construcción
del yin yang en actividad.
pendiente: La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la
recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
Rectatangente: es aquella recta que presenta un único punto en común con una
curva.
Función continua: Una función f es continua si su gráfica no tiene
interrupciones ni saltos. Intuitivamente una función f es continua si su gráfica no
L, LEITHOLD (1994). EL
CÁLCULO 7. OXFORD,
INGLATERRA: PRINTED.
25 minutos

3. tiene interrupciones ni saltos, ni oscilaciones indefinidas, en el sentido que se
puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.
Circunferencia: Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en
el mismo plano que se llama centro.
Máximos y mínimos: Los máximos y mínimos en una función f son los valores
más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea
en una región (extremos relativos) o en todo su dominio (extremos absolutos).
PRACTICA -
EJECUCION
Se hace entrega del taller que se resolverá en parejas
El cual es el siguiente:
NOMBRE DEL ESTUDIANTE:________________________________________
UNIDAD 2. Uso de CABRI en el aprendizaje de las matemáticas
Taller #3: BICICROSS
Propósito: aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en
situaciones de la vida cotidiana.
Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta el análisis de la construcción,
coherencia de la respuesta de acuerdo a los interrogantes y la planeación de la
clase.
BICICROSS
En esta actividad aplicaremos y analizaremos los conceptos de pendiente y
tangente en situaciones de la vida cotidiana; para lo cual, los invito a seguir las
instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir sus
conclusiones. Posteriormente, prepare una clase con esta actividad.
Computadores
Geogebra
https://drive.google.com/drive/folder
s/1eIx3aQaRJI56ADhMHehA66lhF
bFBWGYf
(formato del taller) 40 minutos

4. ◎ Investigue qué es el BICICROSS
◎ ¿Cómo nació el BICICROSS en Colombia?
◎ ¿Cuáles son las reglas del BICICROSS?
◎ ¿Cuál o cuáles son los deportistas que en Colombia que se han destacado
en esta disciplina?
◎ ¿Usted considera que se puede trabajar una clase de matemáticas
teniendo en cuenta este deporte? Explique su respuesta.
CONSTRUCCIÓN
1. Entre al programa de GeoGebra y haga un deslizador a que vaya de 1 a
8
2. Haga un deslizador b que vaya de 1 a 8
3. En la entrada se escribe la función f(x)=ax/(x^2 +b)
4. Con el deslizador a llévelo hasta 4
5. Observe la gráfica de la función y responda: ¿en qué punto crece? ¿en
qué punto decrece?
6. ¿Cuáles son los puntos máximo y mínimo?
7. Con la opción “punto en objeto”, trace un punto
8. Trace una recta tangente a la función que pase por el punto A
9. Dele clic derecho a la recta tangente y en la opción “propiedades”, cambie
el color

5. 10. Mueva el punto A hasta el punto máximo de la gráfica y compruebe si su
respuesta en el punto 6 es correcto.
11. Mueva el punto A por la función y observe a mano izquierda de su
pantalla en la vista algebraica en qué punto la pendiente es negativa.
Anote ese valor____________
12. ¿Qué indica cuando la pendiente es negativa?______________________
13. ¿Qué indica cuando la pendiente es
positiva?_________________________________
14. ¿A qué se llama pendiente de una
recta?_____________________________________
15. Trace un deslizador d que vaya de 1 a 6
16. Con la opción “circunferencia dado su centro y radio” trace una
circunferencia con centro el punto A y radio igual al d
17. Dele clic derecho a la circunferencia y en propiedades cambie su color
18. Trace una perpendicular a la recta tangente que pase por el punto A
19. Cambie el color de la perpendicular
20. Mueva el punto A por la función, observe y responda ¿las rectas siguen
siendo
perpendiculares?________________________________¿porqué?_____
_______________
21. Trace punto de intersección entre la circunferencia y la recta tangente

6. 22. Trace el un punto de intersección entre la perpendicular y el lado
izquierdo de la
23. Circunferencia como se observa en la figura
24. Trace rectas perpendiculares a la tangente que pasen por los puntos de
intersección con la circunferencia.

7. 25.
26. Trace una paralela a la tangente que pase por el punto de intersección
entre la circunferencia y la perpendicular
27. Trace los dos puntos de intersección entre la paralela y las rectas
perpendiculares
28. Con la opción “Polígono” de clic en los cuatro puntos hasta formar un
rectángulo como se indica en la figura.

8. 29.
30. Descargue de internet un dibujo de una bicicleta y guárdela.
31. Entre nuevamente a su construcción en GeoGebra de clic en la opción
“Edita”- Insertar imagen desde- Archivo y busque la imagen de la
bicicleta que descargó de internet y la inserta. Observe en la vista
algebraica que los G y H son los mismos de la parte inferior de la imagen
de su bicicleta.
32. Para introducir la bicicleta cambie en G por el punto C y el punto H por
el punto B. Para esto, ele clic derecho a la imagen de la bicicleta,
seleccione propiedades- posición. En la esquina1 cambie G por C y en
la esquina 2 cambie H por B

9. 33. Lleve el deslizador d hasta 1 (notará que su bicicleta quedó más pequeña)
34. Ele clic derecho al deslizador d y en intervalo Min coloque 0,4 y en el
incremento 0,2
35. Mueva el deslizador d hasta el inicio (de esta forma se reduce aún más el
tamaño de su bicicleta.
36. Oculte los puntos, las rectas , la circunferencia y el polígono, dándole clic
derecho- muestra objeto a cada uno de estos que aparecen en la vista
algebraica
37. Dele clic derecho al punto A que se observa en la vista algebraica y
seleccione la opción de “Animación automática”. Observe su bicicleta
andando por las pendientes.
38. Tome un pantallazo de su bicicleta en los punto en donde la pendiente es
positiva y péguelo en su trabajo
39. Escriba dos preguntas que le haría a sus estudiantes de acuerdo a la
imagen
40. Tome un pantallazo de su bicicleta en los punto en donde la pendiente es
negativa y péguelo en su trabajo
41. Escriba dos preguntas que le haría a su estudiantes de acuerdo a la
imagen
42. Con base a todo lo realizado en esta guía y el deporte de BICICROSS
escriba sus conclusiones.

10. 43. Prepare una clase con esta actividad y súbala
CIERRE
TRANSFERENCIA Aquí en Kahoo(app que permite hacer quiz de manera virtual y divertida), esta
actividad pueden ser en grupo de tres o puede ser con las mismas parejas de la
actividad anterior.
La actividad es la siguiente:
https://play.kahoot.it/#/k/e4eaa2d5-
35c1-46b9-83e2-7361aea13525
25minutos

11. VALORACION En este espacio se entregará una copia a cada
estudiante con las siguientes preguntas(las cuales también pueden ser de manera
oral)
¿Qué se logró?
¿Logramos la meta de aprendizaje?
¿Qué dificultades tuvimos?
¿Qué podríamos mejorar?
¿Qué tal les pareció el tema?
¿Cómo se sintieron durante la clase?
¿Qué les gustaría mejorar de la clase?
Copias o con el flipquiz
https://flipquiz.me/review/270983
10 minutos
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes

12. El docente estará atento a las inquietudes del estudiante, tendrá la disposición de responder dichas inquietudes, en ciertas fases de la clase las preguntas serán orales en caso
de que algún alumno tenga limitaciones visuales.
Si la clase es terminada antes del tiempo establecido se hará creará un espacio para debatir diferentes opiniones de los temas vistos y crear una retroalimentación final de la
clase.
OBSERVACIONES:__________________________________________________________________________________________________________________________________
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DOCENTE COORDINADOR(A) DE AREA V° B° COORDINADOR (A)