Problemas

1. CAPITULO 4
1. Se invirtieron$15000 enel sistemade refrigeración de una planta. Se han calculado los costos
de mantenimiento en $600 el primer año, y que aumentarán a razón de $300 al año durante un
periodo de ocho años. Si la TMAR de esta empresa es de 10% anual, determínese el CAVE del
sistema de refrigeración.
P = 15000 CostosA = 600 G = 300 n = 8 TMAR = 10%
CAUE = 15000(A/P, 10%,8) + 600 + 300(P/G, 10%, 8)
(A/P, 10%,8)= $4312
2. Las canchas deportivas de un club social tienen un costo de mantenimiento anual de $12 000.
Como se considera que el costo es alto se ha pensado en cambiar algunos materiales en la
construcciónde lascanchas con una inversiónde $25500, con locual, el costo de mantenimiento,
se asegura, disminuirá a $6762 anuales. Si la TMAR que se considera es de 10% Y se planea para
un periodo de siete años, determine la conveniencia de hacer la inversión adicional.
A = 12000; AlternativaP = 25500 A = 6700 TMAR = 10% n = 7
CAUEnueva = 25500(A/P, 10% ,7) + 6762 = $12000
3. Se tienentresprocesosalternativosparael troqueladode unaspiezas. Las características de los
procesos se muestran en la tabla 4.11.
Si la TMAR es de 5% y el periodo de análisis es de 10 años, determínese el proceso más
conveniente por medio del CAUE
CAUEA = 13 500(A/ P, 5%, 10) + 5200 = $6948
CAUEB = 10 OOO(A/ P, 5%, 10) + 5600 = $6895
CAUEC = 15 250(A/ P, 5%, 10) + 4973 = $6948
Selecciónese B

2. 4.Una compañía de mantenimiento industrial tiene dos alternativas para realizar los trabajos de
pintura: manual y automático. En la tabla 4.12 se presentan los datos de las alternativas.
Manual Automático
Inversión $0 $100000
Capacitación ( en año 0) $300 $100
Prestaciones sociales/ hombre $3000/año $1200/año
Seguro contra accidentes/hombre $1000/año $4350/año
Mano de Obra $4200/año $4200/año
Número de trabajadores 6 2
Si se está planeando para un periodo de cuatro años y la TMAR = 6%, ¿qué alternativa debe
seleccionarse? Utilice el método de CAVE.
Manual:
CAVE = 300(A/P, 6%, 4) + 3000 x 6 + 1000 x 4200 x 6 = $49287
Automático:
CAUE = 100000(A/P, 6%,4) + 100(A/P, 6%, 4) + 1200 x 2 + 4350 x 2 + 4200 x 2 = $48389
5. Un hombre compró un auto en $21 000 a principios de 1983. Los costos de mantenimiento
fueron de $250 durante los tres primeros años (1983-1985). En los años siguientes el costo de
mantenimiento aumentó a razón de $50 cada año. Al final del año 1991 vendió el auto en $5 000.
Si la TMAR = 10% anual, ¿cuál fue el costo anual por tener el auto?
P = 21000 A, = A2 = A3 = $250
CAUE = 21000(A/P, 10%,9) + 250 + 50[(1 + 0.1)5
+ 100(1 + 0.1)4+ 150(1 + 0.1)3+ 200(1 + 0.1)2+
250(1 + 0.1)' + 300] (AIF, 10%,9) - 5 000 (A/F, 10%,9) = 3619

3. 6. Un hombre ahorró $225000 para su retiro en un banco que paga 10% de interés anual. Este
hombre pensó que si sólo retiraba cada año los intereses podría vivir el resto de su vida. Sin
embargo, al cabo de 12 años se vio obligado a retirar $78 863 de su cuenta de ahorros. Si desea
seguir disfrutando de la misma cantidad anual de los primeros 12 años, ¿durante cuántos años
podrá hacerlo hasta extinguir su fondo de ahorros?
P = 225000 a los 12 años; P = 225000 - 78863 = 146137; i = 10%
146137
22500
= (
𝑃/𝐴,10%, 𝑛)
)
n = 11 años
7. En la tabla4.13 se presentanlosdatoseconómicosde tresalternativas mutuamente exclusivas
para un proceso de secado industrial:
A B C
Inversión 17000 22000 20500
Mantenimiento Anual 3500 3100 2750
Valor de Salvamento 2000 5500 3000
Vida útil(años) 5 5 7
Si se está planeando para un periodo de cinco años y la tasa de interés que se aplica es de 8%
anual, ¿qué alternativa debe seleccionarse?
CAUE A = 17000(A/ P, 8%, 5) + 3 500 - 2 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7418
CAUE B = 22000(A/ P, 8%, 5) + 3 100 - 5 OOO(A/ F, 8%, 5) = $7759
CAVE C = 20500(A/P, 8%, 5) + 2750 - 8000(A/F, 8%, 5) = $7374
Selecciónese C.

4. 8. Una empresa productora de cristal debe colocar un sistema anticontaminante en suárea de
fundición. Tiene dos alternativas, cuyos datos se muestran en la tabla 4.14.
Sistema A Sistema B
Costo del sistema 560 Costo del Sistema 620
Cambio Mensual de filtro 60 Cambio bimestral de filtro 75
Limpieza semestral de ductos 110 Limpieza trimestral de ductos 70
Ahorro de combustible/mes 20 Ahorro de combustible/mes 15
Valor de salvamento 100 Valor de salvamento 120
Si la TMAR de la empresa es de 15% y se planea para un periodo de seis años, determínese por
CAUE cuál es la alternativa más atractiva desde el punto de vista económico.
SistemaA
Costo anual de filtro 60 x 12 = $720
Limpieza de duetos 110 x 12 = $220
Ahorro de combustible 20 x 12 = $240
CAUEA = 560(A/P, 15%,6) + 720 + 220 - 240 -100(A/F, 15%,6) = $837
SistemaB
Costo anual de filtro 75 x 6 = $450
Limpieza anual 70 x 4 = $280
Ahorro de combustible 15 x 12 = $180
CAUE B= 620(A/P, 15%,6) + 450 + 280 - 180 - 120(A/F, 15%,6) = $700

5. 9.El poderoso grupo industrial Omega terminó los estudios de inversión para instalar una nueva
empresaque fabricarápartesautomotrices.Aúnnose decide el tamaño de la empresa. Los datos
se muestran en la tabla 4.15.
Capacidad anual instalada Inversión (millones) Beneficio Anual
instalada (millones)(años 1-10)
100000 piezas 3600 620
140000 piezas 4050 720
180000 piezas 5000 885
22000 piezas 5500 977
La TMAR de Omega es de 12% y se planea la inversión para 10 años. Por análisis incremental
determínese si es conveniente invertir hasta $5500 millones.
VPN 1 = -3600 + 620(P/A, 12%, 10) = -97
VPN 2= -4050 + nO(P/A, 12%, 10) = 18
VPN 3:2 = -(5000 + 4050) + (885 -nO)(P/A, 12%, 10) = -18
VPN4:2= -(5500 + 4050) + (977 -nO)(P/A, 12%, 10) = +2
Constrúyase una planta con inversión de $5500 millones.
10. Una compañía constructora proyecta un edificio comercial para rentar locales. No ha
determinado cuántos niveles tendrá el edificio, ya que a cada nivel adicional construido no
corresponde uningresoproporcional,puescambianlosimpuestos ylacimentaciónesdistinta. En
la tabla 4.16 se presentan los datos.
Niveles Construidos Inversión (millones) Beneficio Anual
1 1100 200
2 1800 330
3 2500 470
4 3600 670
5 4800 895
6 530 985

6. Cualquieraque seael númerode niveles,el edificio tendría un valor de sal-amento de 20% desde
la inversión hasta el final de los siete años. Si la TMAR de la constructora es de 10% anual,
determínese por análisis incremental cuál es el número óptimo de niveles que deben ser
construidos.
VPN¡ = -1100 + 200(P/A, 10%, 7) + 220(P/F, 10%, 7) = -13.4
VPN 2 = -1800 + 320(P/A, 10%,7) + 360(P/F, 10%,7) = -9
VPN 3 = 2500 + 470(P/A, 10%, 7) + 500(P/F, 10%, 7) = +45
VPN 4:3 = -(3600 - 2500) + (670 -470)(P/A, 10%, 7) + (nO - 500)
(P/F, 10%, 7) = -13.4
VPN 5:3= -(4800 - 2500) + (895 - 470)(P/A, 10%, 7) + (960 - 500)
(P/F, 10%, 7) = +5
VPN 6:5 = -(5300 - 4800) + (985 -895)(P/A, 10%, 7) +(1060 - 960)(P/F, 10%, 7) = -11
Constrúyanse 5 niveles.
11. El procesamiento de datos en una empresa textil se hace actualmente por procedimientos
manuales. Para ello, cuentan con 12 empleados con un promedio salarial anual de $10 500. En
temporada de ventas altas es necesario trabajar tiempo extra.
Se ha calculado que se paga en promedio 12% del sueldo anual en tiempo extra a todos los
empleados del departamento. Se contempla la posibilidad de adquirir una computadora para
procesar toda la información. Los datos del equipo son: valor de adquisición $77 000; se
requerirán cinco empleados con un sueldo promedio anual de $17500 cada uno, ya no se pagará
tiempo extra y tendría un valor de salvamento nulo al final de su vida útil. Para un periodo de
análisis de cinco años, determínese la tasa de rendimiento incremental de la sustitución si el
mantenimiento anual del equipo asciende a $15800.
Actual
Costo M. de O. 12 x 10500 = $126000
Costo de T. E. anual 126000 x 0.12 = 15120 Total anual $141120
Computarizado
Costo M. de O. 5 x 17500 = $87500
Mantenimiento $15 800
Inversión $77 000 Total anual = $103300

7. TIR C:A = -(77 000 - 0) + (141120 - 103 300)(P/A, i, 5) = 0
TIR = 40%
12. La administraciónde unafuturaescuelaprivadaestáindecisa sobre cuál es el número óptimo
de salonesque debe construir.Cadanivel de laedificaciónsólopuede contenercuatrosalonescon
capacidadde 35 alumnoscadauno. La aportaciónanual de la colegiatura por alumno es de $512 y
se supone que, independientemente del número de salones, éstos siempre se llenarán en su
totalidad. Los costos de construcción se muestran en la tabla 4.17
Numero de salones Costo (en miles)
1 90000
2 170000
3 249000
4 310000
5 400000
6 483000
7 559000
8 605000
9 697000
10 771000
11 855000
12 925000
Si la TMAR de la escuela es de 8% y el periodo de planeación es de seis años, determínese por
análisis incremental cuál es el número óptimo de salones que deben construirse.
Núm. De aulas Ingreso Inversión
1 35 x 512 = 17920 90000
2 35 x 2 x 512= 35840 170000
3 35 x 3 x 512 = 53760 249600
4 35 x4 x 512 = 71680 310000
5 35 x 5 x 512= 89600 400000
6 35 x 6 x 5 12 = 107520 483000
7 35 x 7 x 5 12= 125440 559600
8 35 x 8 x 512= 143360 605000
9 35 x 9 x 5 12 = 161280 697000
10 35 x 10 x 5 12 = 179200 771000
11 35 x 11 x 5 1 2 = 19712 855500
12 35 x 12 x 5 12 = 215040 925000

8. VPN 1 = -90000 + 17920(P/A, 8%, 6) = $-7156
VPN2= -170000 + 35 840(P/A, 8%, 6) = $-4312
VPN3 = -249600 + 53 760(P/A, 8%, 6) = $-467
VPN4= -310000 + 71680(P/A, 8%, 6) = +$21377
VPN 5:4 = -(400000 - 310000) + (89600 -71680)(P/A, 8%,6) = -7156
VPN6:4=-(483 000 - 310000) + (107520 -71680)(P/A, 8%, 6) = -7312
VPN7:4 = -(559000 - 310000) + (125440 -71680)(P/A, 8%, 6) = -468
VPN 8:4 = -(605000 - 310000) + (143360 -71680)(P/A, 8%, 6) = +36377
VPN9:8 = -(697000 - 605000) + (161280 - 143360)(P/A, 8%, 6) = -9159
VPN 10:8 = -(771000 - 605000) + (179200 - 143 680)(P/A, 8%, 6) = -312
VPN 11:8 = -(855500 - 605000) + (197120-143 360)(P/A, 8%,6) = -1968
VPN 12:8 = -(925000 - 605000) + (215040-143 360)(P/A, 8%, 6) = 11377
Constrúyanse 12 aulas.
13. La compañía B-B (Bit-Byte) desea instalar una red de cómputo en su edificio
administrativo. Se tienen cinco alternativas topológicas para su instalación, cuyos datos se
establecen en la tabla 4.18.
Si la TMAR de B-B es de 8% anual, determínese por CAVE qué topología debe
seleccionarse para la red, si ésta se planea para un periodo de 10 años.
CAUEÁrbol= [9500+6050+18(2200)](A/P,
8%,10)+5600+2200-3100(A/F,8%,10)=$15803

9. CAUEBus= [10000+3500+14(2200)](A/P,8%,10)+5600+2200-1000(A/F,
8%,10)=$14332
CAUEEstrella= [9000+5700+15(2200)](A/P,8%,10)+5200+1900-
1800(A/F,8%,10)=$14803
CAUEAnillo= [8700+3600+13(2200)](A/P,
8%,10)+5800+1700-2050(A/F,8%,10) = $13453
CAUEMalla= [9400+7250+ 17(2200)](A/P,8%,10)+6000+2400-
2800(A/F,8%,10)=$16260
Topología de anillo,
CAUE =13453
14. Una empresa transnacional cuenta con una cartera de inversiones diversificadas para
instalar industrias en diferentes países. Los datos de los estudios realizados se muestran
en la tabla 4.19.
Las inversiones se están planeando para un periodo de nueve años. Se ha calculado que el
VS de las inversiones sea de 35% de su valor original, cualquiera que sea el país donde
esté la industria. Si la TMAR de la transnacional es de 10% anual, determínese por análisis
incremental en qué país debe invertir.
VPN1= -48+ 7.0(P/A, 10%,9)+ 16.8(P/A, 10%,9) =-0.56
VPN 2= -54.8+ 8.4(P/A, 10%,9)+ 19.8(P/A, 10%,9) = +1.7
VPN3:2 = -(60-54.8)+(9.0-8.4)(P/A,10%,9)+(21.0-19.18)(P/F, 10%,9)=-0.97
VPN4:2=-(63.5-54.8)+(9.5-8.4)(P/A,10%,9)+(22.22-19.18)(P/F,10%,9)=-1.07
VPN5:2=-(69-54.8)+(10.7-8.4)(P/A,10%,9)+(24.15-19.18)(P/F,10%,9) = 1.15
VPN 6:5 = -(71-69)+(10.9- 1O.7)(P/A, 10%,9)+(24.85-24.15) (P/F, 10%,9) = -0.55

10. 15. Elpidio Rueda, propietario de un vehículo de transporte colectivo de capacidad
reducida, piensa adquirir un microbús para elevar de manera considerable sus ingresos
actuales. El vehículo que ahora posee tiene un valor en el mercado prácticamente nulo. A
pesar de esto, le proporciona ingresos por $20440 al año. Si compra un microbús tiene
que hacer una inversión de $67500, pero sus ingresos netos se elevarían a $42000 al año.
Debido a la intensidad de uso, el microbús tiene una vida de sólo cinco años, al término de
los cuales puede ser vendido en $7500. Determínese la tasa de rendimiento de la
inversión.
P= 67500; beneficio de compra = 42000; n = 5;VS = 7500
Beneficios anuales = 20440TIR = (67500-O) = (42000-20 440)(P/A, i, 5)+7 500(P/F, 5)
Por prueba y error la TIR incrementales de 20% anual.
16. El investigador Anófeles del Río pidió un enorme presupuesto en la institución donde
labora para desarrollar un medicamento contra la adicción al tabaco. La inversión en
equipo de investigación fue de $98500. El sueldo de los investigadores se contabilizó al
final del primer año en $122000 durante ese año. Al inicio del segundo año se compró
equipo adicional por $87800 Y se contrató a más personal, con lo que el monto de los
sueldos aumentó a $163000 por año, manteniéndose constante hasta el final del cuarto
año, durante el cual, al no obtener ningún resultado, se concluyó la investigación. La
institución que lo apoyó vendió los equipos en $75000, pero hasta el final del quinto año
de iniciados los trabajos. Si la TMAR considerada es de 7% anual, ¿cuál fue el CAVE
durante los cuatro años que duró el esfuerzo de Anófeles?
CAUE = [98500+ 209800(P/F, 7%,1)+ 163(P/A, 7%,3) (P/F,7%,1)-75000(P/F,7%,5)](A/P,
7%,4) = $189177

11. 17. Un hombre compró un auto por $30000 al inicio del año 1. Al final de cada uno de los
dos primeros años gastó $280 en el mantenimiento de su auto. Al final del tercer año
chocó el auto y la reparación, junto con el mantenimiento de ese año, fue de $690. Al final
del cuarto año el mantenimiento costó $350 y al final del quinto este costo ascendió a
$400. Si logró vender el auto al final del sexto año por $8000, determínese, con una
TMAR = 13%,
CAUE = [30000+ 280(P/A, 13%,2)+ 690(P/F, 13%,3) + 350(P/F, 13%,4)+ 400(P/F, 13%,
5)](A/P, 13%,6)-8000 (A/F, 13%,6) = $6888
18. Para el departamento de secado de una empresa de muebles esmaltados es posible
adquirir un equipo Alfa a un costo de $187000, que tiene un costo anual de
mantenimiento de $22000 y un valor de salvamento de $40000 al final de su vida útil de
seis años. El equipo alternativo Kappa tiene un costo de adquisición de $180000, y sus
costos anuales de mantenimiento son de $12000 el primer año, con incrementos anuales
de $5000. La vida útil que da el fabricante a este equipo es de nueve años, con un valor de
salvamento de $15000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar
una decisión sólo para seis años, ¿cuál debe ser el valor de salvamento del equipo Kappa
al final de seis años para que las alternativas resulten indiferentes desde el punto de vista
económico?
AlfaP = 187000; A = 22000;VS = 40000; n = 6KappaP = 180000; A = 12000;G = 5000;
VS = 15000;
n = 9187000 + 22000(P/A, 8%,6)- 40000(P/F, 8%,6) = 180000 + 12000 (P/A, 8%,6) +
5000(P/G, 8%,6) –VS (P/F, 8%,6)
El VS de Kappa a los seis años debe ser $39026
19. Se tienen tres procesos opcionales para producir un artículo (véanse los datos en la
tabla 4.20).

12. El valor de salvamento de la inversión disminuye 10% del valor original cada año en los
tres procesos. Así, para el proceso Ghimel, al cabo del año 1, su VS será de $5400, al final
del año 2 será de $4800, etc. Si la TMAR es de 7% anual y se está planeando para un
periodo de seis años, determínese cuál es la mejor alternativa por medio del CAVE.
VSGhimel a los 6años = 6000-(0.1x6000)6 = $2400
VSBeth a los 6años = 9000-(0.1x9000)6 = $3600
VSThaw a los6años = 7000-(0.1x7000)6 = $3500
CAUEGhimel 6000(A/P, 7%,6) + 438 -2400(A/F, 7%,6) = $1361
CAVEBeth = 9 OOO(A/P, 7%,6) + 610-3 600(A/F, 7%,6) = $1995
CAUE Thaw = 7000(A/P, 7%,6) + 550-3 500(A/F, 7%,6) = $152
20. Al excéntrico millonario Lothiman Gacheaux le vendieron grandes extensiones de
terreno en la tierra de Malkuth, en el extremo sur del Medio Oriente, a un costo de $1 200
millones de dólares. Con la idea de encontrar petróleo gastó $420 millones en
exploraciones cada año, durante los tres primeros años. Cualquier estudioso de este tema
sabe que en Malkuth no hay oro negro sino plomo, así que Lothiman encontró un gran
yacimiento de plomo, del cual obtuvo ganancias netas de $500 millones al final de los
años 4, 5, 6 y 7. Cansado de esta aventura, vendió los terrenos y el yacimiento por $300
millones al final del año 7. Si la TMAR es de 9% anual, ¿cuál fue el CAUE del señor
Gacheaux en sus andanzas durante siete años por las tierras de Malkuth?
P =1200; e=420;n = 3; B = 500; n = 4,5,6Y7;VS = 300; i = 9%
CAUE = [1200 +420(P/A, 9%,3)- 500(P/A, 9%,4) (P/F, 9%,3)-300(P/F, 9%,7)](A/P,9%,7) =168
21. La empresa Akasha, fabricante de la fibra óptica Fohat, desea aumentar su producción.
Cuenta con tres procesos mutuamente exclusivos, cuyos datos se muestran en la tabla
4.21.

13. Cada metro de fibra puede venderse en $1.35. El valor de salvamento de los equipos
disminuye 3% de su valor inicial con cada año de uso. Se planea para un periodo de 25
años, pues se supone que después de ese tiempo la demanda de la fibra Fohat disminuirá
por el desarrollo de nuevas tecnologías. La TMAR de Akasha es de 5% anual. Por medio de
análisis incremental determínese cuál es la mejor alternativa.
VS H = 133000-(0.03x133000)25 = $33250
VS A = 127500-(0.03 x 127500)25 = $31875VS p = 138700-(0.03 x 138700)25 = $34675
VPN A = -127500 + 9142(P/A, 5%,25) + 31875(P/F, 5%,25) = 10760
VPN H:A = -(133000-127500) + (6112- 9142)(P/A, 5%,25)+(33250-31875)(P/F,5%,25)
= -47799
En los beneficios se observa que no tiene un VPN positivo.
VPNP: A = -(138700-127500) + (10270- 9142)(P/A, 5%,25)+(34675- 31875)(P/F,5%,25)= 5525
La selección deberá ser Pimander.
22. Una pequeña editorial imprime actualmente sus textos por medio del antiguo sistema
masterprint. A pesar de lo obsoleto del equipo sus ganancias ascienden a $112000 al año.
El gerente de la empresa, el señor Noleo Bueno, desea comprar un nuevo equipo de
impresión que costaría $516700, con lo cual sus ganancias netas ascenderían a
$220000 al año. La máquina usada tiene un costo actual cero en el mercado y se
estima que el nuevo equipo puede venderse por 10% del costo original al final de su vida
útil de ocho años. La TMAR que aplica el señor Noleo para este tipo de análisis es de 13%
anual. Si está haciendo una planeación para un periodo de ocho años, determínese por
medio de la TIR incremental la conveniencia económica del reemplazo.
Ganancia actual$112000;VS actual máquina usada=O
Costo equipo nuevo=516700; Ganancia esperada=220000;VS=51670;n
;TMAR=13%516700=(220000- 112000)(P/A,i%,8)+51670(P/F,i%,8)
Por prueba y error se encuentra que TIR=14.1%

14. 23. El conocido líder transportista, el señor Máximo Octopus, tiene actualmente una
pequeña flota de varios vehículos que desea incrementar. Se le presentan las alternativas
mutuamente exclusivas de la tabla 4.22.
Se estima que cualquier vehículo tiene una vida útil de siete años, con un valor de
salvamento de 14% de su valor original al final de ese periodo. Si el señor Octopus hace
una planeación para siete años y su TMAR es de 15% anual:
a) Determínese cuál es la mejor compra calculando la TIR incremental.
b) Si se cuenta con $1400000 y las alternativas no son mutuamente exclusivas,
¿Cuál es la mejor compra?
TIR de
1)75000=18 OOO (P/A, i,7)+10500(P/F,i,7)i=16.6% aceptar
TIR2:1 147000-75000 = (33800-18000)(P/A, i, 7)+(20580-10500) (P/F, i, 7)
Rechazar incremento por TIR2:1 =13.9%
TIR3:1 460000-75000 = (96000- 18000)(P/A, i, 7)+(64400- 10500)(P/F, i, 7)
TIR 3:1 =11.64%rechazar incremento
TIR4:1 837600-75000=(222000- 8000)(P/A,i,7)+(117264-10500)(P/F,i,7)
TIR4:1=20.1% debe aceptarse el incremento
TIR5:4 1058000-837600 = (280000-222 OOO)(P/A, i, 7)+(148120- 117264)(P/F, i, 7)
TIR5:4=19.56% acéptese el incremento

15. TIR6:5 1400000-1058000=(352000- 280000)(P/A, i, 7)+(196000- 148120)(P/F, i, 7)
TIR6:5=12.71%rechácese el incremento
b)
VPN 1 = -75000+18000(P/A, 15%,7)+ 10500(P/F, 15%,7)=$3827
VPN2 =-147000+ 33800(P/A, 15%,7)+20 15%,7)=$1344
VPN3 =-460000 + 96000(P/A, 15%,7)+64400(P/F, 15%,7)=$36432
VPN4=-837600+ 222000(P/A, 15%,7)+ 117264(P/F, 15%,7)=$+129345
VPN5=-1058000 + 280000 (P/A,15%,7) + 148120 (P/F,15%,7) =$+162601
VPN6=-1400000+352000(P/A, 15%,7)+ 196000(P/F, 15%,7)=$+138151
Deberá comprar 4 taxis, 3 microbuses y 4 Thorton.
24. Una universidad privada de gran prestigio desea abrir un nuevo campus en otra
ciudad. Existe indecisión acerca de cuáles son las licenciaturas que debe ofrecer. Hay que
tomar en cuenta que las del área de ciencias sociales sólo tienen laboratorios de
computación, a diferencia de las licenciaturas de ingeniería y medicina. Por estadísticas
realizadas en la institución se han calculado el matriculado y los costos de instalación que
se presentan en la tabla 4.23.
La inversión en terreno y aulas construidas es de $150 millones, cualquiera que sea el tipo
y número de licenciaturas aprobadas. La TMAR de la universidad es de 6% anual y se
planea para un periodo de 15 años. El valor de salvamento de la inversión inicial total

16. (incluida construcción y laboratorios) al final de los 15 años es de 20%. Si el dinero no es
una limitante para la universidad, ¿cuáles licenciaturas debe impartir?
VS del terreno y construcción =$60
Analícense las licenciaturas de menor inversión y mayor ingreso en primer lugar, hasta
hacer positivo el VPN:
Administración:
VPN = -(3.0 +150) +5.72 (PIA,6%,15) + 60.6(PI F, 6%,15) = $ -72.2
Administración y turismo:
VPN= -(3.0 +1.0+150)+(5.72+ 3 .5 7)(PIA, 6%, 15)+60 .8 (PIF, 6%, 5) = $-38.44
Administración, turismo y contaduría:
VPN = -(3.0 +1.0+2.9+ 150) +(5.72+3.57+ 7.67) (PIA,6%, 15)+ 61.38(PIF, 6%, 15) = +$33.38
Administración y contaduría:
VPN = -(3 .0 + 2.9+150)+(5.72+ 7.67)(PIA, 6%, 15)+61.18 (PIF,6%, 15) = $-0.3259
Debe impartir al menos administración, turismo y contaduría. Después se hará un análisis
incremental para determinar qué tras carreras debe impartir.
Administración, turismo y contaduría e ingeniería química.
VPN= -(197.9)+ 19.33 (PIA, 6%, 15)+ 69.78(PIF, 6%,15) = $29.11
Se acepta incluir ingeniería química.
Analizar la inclusión de ingeniería industrial:
VPN = -265.9+ 22.83 (PIA, 6%, 15) + 83.38 (PIF, 6%, 15) = $-9.38
No conviene impartir ingeniería industrial.
Analizar la inclusión de medicina:
VPN = -269.9 + 23.57 (PIA,6%, 15)+84.18(PIF,6%, 15)= $ -5.86
No es conveniente impartir ni medicina ni ingeniería industrial.
25. Se tiene un proceso de liofilizado de vitaminas, cuyo costo de operación actual es de $125000 al año y se
espera que continúe así en forma indefinida. Un liofilizador alternativo que se puede adquirir por $238138,
puede disminuir los costos a$120000 el primer año, a $100000 el segundo,a $80000 el tercero y a $70000 de
los años cuarto al octavo. El nuevo equipo podrá venderse en $25 000 al final de su vida útil de ocho años.Si
se planea para este periodo, determínese la tasa de rendimiento incremental de la inversión.
Costo actual de operación $125 OOO/año
Costo operación nuevo el = 120000; e2 = 100000; e3 = 80000; e4:8 = 70000;

17. VS = 25000
VPN = O = 238138 + 5000(P/F,i, 1) + 25 OOO(P/F, i, 2) +
45000(P/F,i, 3) + 55(P/A,i, 5)(P/F,i, 3) + 25 OOO(P/F, i, 8)
Por tanteos se encuentra que la tasa de rendimiento es 9%
26. En la tabla 4.24 se presentan alternativas mutuamente exclusivas para construir un club deportivo privado:
El valor de salvamento de cada alternativa es de 15% de la inversión inicial en esa alternativa. Si se planea
para un periodo de 10 años y la TMAR es de 8%anual, determínese por análisis incremental qué alternativa
debe seleccionarse.
Ordenando:
TMAR = 8%; n = 10
VPNI = -210+ 31(P/A,8%, 10) + 31.5(P/F,8%,10) = 12.6
VPN2:l = -(235 - 210) + (36 - 31)(P/A,8%,10) +
(35.25 - 31.5)(P/F,8%, 10) = 10.28
VPN3:2 = -(280 - 235) + (38 - 36)(P/A,8%, 10) +
(42 - 35.25)(P/F,8%, 10) = -28.45
VPN4:2 = -(300 - 235) + (45 - 36)(P/A,8%, 10) +
(45 - 35.25)(P/F,8%, 10) = -0.09

18. VPNS:2 = -(315 - 235) + (47 - 36)(P/A,8%, 10) +
(47 - 35.25)(P/F,8%, 10) = -0.74
Selecciónese la alternativa 1.
27. Se tienen dos alternativas mutuamente exclusivas para adquirir una máquina roladora de placas de acero:
la máquina A tiene un costo inicial de $630000 y sus costos de operación son de $35000 el primer año, con
aumentos de $15000 en cada uno de los años subsecuentes.La máquina B tiene un costo de adquisición de
$600000, así como costos de operación de $100000 durante el primer año y una disminución de $12000 en
cada uno de los años siguientes.Ambas máquinas tienen una vida útil estimada en seis años y un valor de
salvamento de 20% de su costo de adquisición. Si la TMAR es de 10% anual, determínese por CAVE qué
alternativa debe seleccionarse.
CAUEA = [630000 + 35 OOO(P/A, 10%,6) + 15 OOO(P/F, 10%,6)]
(A /P, 10%,6) - 126000(A/F, 10%,6) = $196666
CAVEA = [600000 + 100000(P/A,10%,6) -12000(P/G, 10%,6)]
(A/P, 10%,6) -120000(A/F,10%,6) = $195517
Selecciónese B.
28. Se tienen tres alternativas mutuamente exclusivas para adquirir y operar un horno industrial eléctrico. Los
tres hornos están diseñados para trabajar en promedio 6000 horas/años,de forma que para obtener las horas
de trabajo en su vida útil, sólo se multiplica ésta por las horas de trabajo por año. Estudie los datos de la tabla
4.25.
VS =360_360(36000)=$144
60000
VS =320_320(36000)= $45.7
42000
VS =405_405(36000)=$202.5
72000
CAUEA = 360(A/P,10%,6) + 57 - 144(A/F,10%,6) = $121
CAVEB = 320(A/P,10%,6) + 50 - 45.7(A/F, 10%,6) = $117.5
CAUEc = 405(A/P, 10%,6) + 51 - 202.5(A/F,10%,6) = $117.7
Selecciónese B, con CAVE = $117.5
29.En una escuela están considerando la opción de comprar o rentar un transporte para sus alumnos . Si se
compra, el vehículo tendría un costo inicial de $70000, una vida útil de seis años con un valor de salvamento
de $4500 al final de ese periodo y los costos anuales de mantenimiento ascenderán a $7200 cada fin de año. Si
el transporte se renta, el pago por este concepto se deberá hacer por adelantado y, además la escuela deberá
pagar $3 800 al final de cada año para mantenimiento menor, según lo estipula el contrato. Si la TMAR es de
12% anual, ¿cuál será la cantidad que deberá pagarse como renta y que hará indiferentes a las dos
alternativas?

19. Compra a un costo de $70000; n = 6; VS = 4500; costo anual = 7200
Renta adelantada; costo anual = 3800; TMAR = 12%
x = renta
x + (3800 + x)(P/A,12%,5) + 3800(P/F,12%,6) = 70000 + 7200(P/A,12%,
6) + 4500(P/F,12%, 6)
x + 3.605x + 13 699 + 1925 = 101878.9
x = 17742
30. Debido a las constantes inundaciones que sufre el centro de la ciudad durante la época de lluvias, se ha
pensado en dos posibles soluciones al problema:
Cambiar la tubería de 20 pulgadas de diámetro por otra de 25 pulgadas a un costo de $300 millones por
kilómetro, ya instalada. Esta tubería tendría una vida útil de 20 años sin valor de salvamento.
Instalar una tubería paralela de 10 pulgadas de diámetro a un costo de $135 millones el kilómetro, con una
vida útil de 20 años sin valor de salvamento.
Esta alternativa tiene la desventaja de que la tubería actual ya sólo cuenta con una vida útil de 10 años,al cabo
de los cuales tendría que ser reemplazada por otra tubería de 15 pulgadas de diámetro que costaría $185
millones/kilómetro ya instalada.
Con cualquier alternativa, la tubería debe tenderse sobre una distancia de 7 kilómetros hasta un colector
periférico al centro de la ciudad. Las autoridades de la ciudad desean hacer una planeación para 20 años y
aplican una TMAR de 5% anual para este tipo de estudios.¿Qué alternativa debe seleccionarse?
a) Costo = 30 x 7 = $2100
CAVEA = 2100(A/P,5%, 20) = $168.42
CAVEB = (135 x 7)(A/P,5%, 20) + (185 x 7)(P/F,5%, 10)
(A /P, 5%, 20) = $139.54
31. Considere los siguientes cuatro proyectos mutuamente exclusivos. Utilice análisis incremental para
seleccionar la mejor alternativa con un n = 10 años y una
TMAR = 8%.
VPNc = -978 + 400(P/A,8%, 10) + 100(P/F,8%, 10) = 1752.3 aceptar
VPNB.·C = - (1180 - 978) + (432 - 400)(P/A,8%, 10) + (180 - 100)(P/F,8%,
10) = 49.77 aceptar
VPND - B = -(1390 - 1180) + (430 - 432)(P/A,8%, 10) + (150 - 180)(P/F,
8%, 10) = - 237 rechazar
VPNA - B= -(1600 - 1180) + (490 - 432)(P/A,8%,10) + (210 -180)(P/F,8%,
10) = -16.9 rechazar
Seleccionar B.

20. ·32. Una empresa desea adquirir un equipo para mejorar su línea de producción y tiene tres alternativas, cuyos
datos son los siguientes:
Obsérvese que la alternativa B tiene un incremento negativo en su costo de operación anual. Para un periodo
de seis años y con una TMAR = 10%, determínese la mejor alternativa por medio del CAVE
33. De las siguientes alternativas seleccione la mejor desde el punto de vista económico y por medio de
análisis incremental, con una n = 6 YTMAR = 9%.
VPNc = - 100 + 20. 1 (P/A, 9%, 6) + 10(P/F,9%, 6) = - 3.86 rechazar
VPNs = -150 + 33(P/A , 9%, 6) + 15(P/F,9%, 6) = 6.91 aceptar
VPND - S = - (200 - 150) + (43.49 - 33)(P/A,9%, 6) + (20 - 15)(P/F,9%, 6) =
0.038 aceptar
VPNA - D = -(250 - 200) + (50.28 - 43.49)(P/A,9%, 6) + (25 - 20)(P/F , 9%,
6) = - 16.55 rechazar
VPNE- D = -(300 - 200) + (61.5 - 43.49)(P/A,9%, 6) + (30 - 20)(P/F,9%, 6) =
- 13.24 rechazar
Aceptar D.

21. 34. Una empresa desea adquirir una máquina que no genera ingresos por sí misma, ya que forma parte del
proceso de producción.Se tienen los siguientes datos en miles de pesos:
La empresa puede financiar la compra de la máquina con las siguientes fuentes de fondos:
Todas las máquinas tienen una vida útil de 10 años. Por medio de CAUE, seleccione la mejor alternativa
desde el punto de vista económico y utilizando una TMAR mixta.
TMAR mixta: Banco 1 0.2 x 0.5 = 0.1000
Banco 2 0.28 x 0.22 = 0.0616
Empresa 0.24 x 0.28 = 0.0672
0.2288
CAUEalemana = 40 + 960(A/P,22.88%, 10)- 100(A/F,22.88%, 10) = 288.37
CAUEitaliana = 70 + 600(A/P , 22.88%, 10) - 50(A/F,22.88%, 10) = 225.65
CAUEjaponesa = 35 + 1 050(A/P,22.88%, 10) - 140(A/F,22.88%, 10) = 305.63
CAUEamericana = 50 + 830(A/P, 22.88%, 10) - 60(A/F,22.88%, 10) = 265.63
Seleccionar la máquina italiana porque tiene menor costo.
35. Una empresa está estudiando cuatro proyectos de inversión mutuamente exclusivos.
Determínese por VPN incremental cuál es el más conveniente. Utilice una TMAR =
12% Y un valor de salvamento de 10% de inversión inicial.

22. 36. Una camioneta tiene un valor en este momento de $3 000 y un valor de salvamento de $900 al final
de tres años, a partir de ahora. Sus gastos de mantenimiento son de $160 por año, más gastos de
operación de $150 al final del primer año, con un aumento de $50 por año para los dos años posteriores.
Se puede rentar una camioneta similar a un costo de $0.20 por km, más $2.50 por día,
independientemente del número de kilómetros recorridos. Se espera que la camioneta recorra un
promedio de 3000 km por año. En la renta anual reconsideran 365 días por año. Con una TMAR = 10%,
determínese la decisión más conveniente desde el punto de vista económico: rentar o comprar el
vehículo.
CADEpropio = 3000(A/P, 10%, 3)-900(A/F, 10%,3)+ 160+ 150+50(A/G, 10%,3) =
1291.2
CAUErenta = 3000 x 0.2 + 365 x 2.5 = 1512.5
Mantener vehículo propio.
37.- Una empresa tiene una maquina usada. Si se vendiera en el mercado en este momento,
tendríaun valorde tan solo$15000. Sus costosde operacióny mantenimientose esperaque sean
de $25000 al final de cada unode losañossucesivos.Se estimaque lamaquinaauntiene unavida
útil de 7 años mas, al cabo de los cuales su valor de salvamento será de cero. Se puede comprar
una maquinanuevaque sustituyaalausada,a un costode $60000 en este momento.El fabricante
garantizaunoscostos de operaciónymantenimiento constante de $30000 al final de cada uno de
los7 añosde vidaútil que tiene la maquina, al final de los cuales tendría un valor de salvamento

23. de $15000. Determínese laconvenienciaeconómicadel remplazoportres métodos distintos, si la
TMAR de la empresa es 10%.
Método 1. (Cifras en miles)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = [15 +
25
(1.1)1 +
30
(1.1)2 +
35
(1.1)3 +
40
(1.1)4 +
45
(1.1)5 +
50
(1.1)6 +
55
(1.1)7
]( 𝐴 𝑃⁄ , 10%, 7)
= 41.18915761
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [60 + 30 [
(1.1)7 − 1
0.1(1.1)7
]−
15
(1.1)7
]( 𝐴 𝑃⁄ , 10%,7) = 40.74324747
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = 40.74324747 − 41.18915761 = −0.44591014 ( 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = −445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
Método 2. (en miles)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = [
25
(1.1)1 +
30
(1.1)2 +
35
(1.1)3 +
40
(1.1)4 +
45
(1.1)5 +
50
(1.1)6 +
55 − 0
(1.1)7
] ( 𝐴 𝑃⁄ , 10%, 7)
= 38.10807
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [(60 − 15) + 30 [
(1.1)7 − 1
0.1(1.1)7
] −
15
(1.1)7
]( 𝐴 𝑃⁄ , 10%,7) = 37.66216498
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = 37.66216498 − 38.10807 = −0.44591014 ( 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑢 = −445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
Método 3 (en miles)
∆𝑉𝑃𝑁 = −(60 − 15) −
30 − 25
(1.1)1 −
30 − 30
(1.1)2 −
30 − 35
(1.1)3 −
30 − 40
(1.1)4 −
30 − 45
(1.1)5 −
30 − 50
(1.1)6
−
30 − 55
(1.1)7 −
15 − 0
(1.1)7 = 2.17087719 ( 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠)
Al analizar el resultado para hacerlo comparable:
𝐴 = 2.17087719( 𝐴 𝑃⁄ ,10%, 7) = 0.44591011 ( 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠)
𝐴 = 445.91 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
38.- Se tienen los siguientes datos:
Alternativa Inversión Beneficio anual

24. A 610 153
B 700 155
C 540 110
D 800 170
E 920 184
F 775 180
El valor de salvamento es de 10% de la inversión inicial. Con una TMAR=8% y n=6, determine la
mejor alternativa por análisis incremental.
𝑉𝑃𝑁 𝐶 = −540 + 110( 𝑃 𝐴⁄ , 8%,6) + 54( 𝑃 𝐹⁄ ,8%, 6) = 2.54 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶
𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(610 − 540) + (153 − 110)( 𝑃 𝐴⁄ , 8%,6) + (61 − 54)( 𝑃 𝐹⁄ ,8%,6)
= 133.19 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴
𝑉𝑃𝑁 𝐵−𝐴 = −(700 − 610) + (155 − 153)( 𝑃 𝐴⁄ ,8%,6) + (70 − 61)( 𝑃 𝐹⁄ ,8%, 6)
= −75.08 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵
𝑉𝑃𝑁 𝐹−𝐴 = −(775 − 610) + (180 − 153)( 𝑃 𝐴⁄ ,8%, 6) + (75 − 61)( 𝑃 𝐹⁄ , 8%,6)
= −31.35 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐹
𝑉𝑃𝑁 𝐷−𝐴 = −(800 − 610) + (170 − 153)( 𝑃 𝐴⁄ , 8%,6) + (80 − 61)( 𝑃 𝐹⁄ ,8%, 6)
= −99.43 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐴 = −(920 − 610) + (184 − 153)( 𝑃 𝐴⁄ ,8%,6) + (92 − 61)( 𝑃 𝐹⁄ , 8%,6)
= −147.15 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸
Aceptar A
39.- Con lossiguientesdatos,seleccióneselamejoralternativapormediodel análisisincremental.
El horizonte de planeación es de 10 años y la TMAR es de 12% anual.
Alternativa Inversión Beneficio anual VS
A -100 18.31 9.47
B -150 20.10 8.50
C -80 14.50 14.21
D -250 38.50 80.50
E -220 33.60 78.58
F -180 25.00 10.00
𝑉𝑃𝑁 𝐶 = −80 + 14.5( 𝑃 𝐴⁄ ,12%,10) + 14.21( 𝑃 𝐹⁄ ,12%,10) = 6.5 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶
𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(100 − 80) + (18.31 − 14.5)( 𝑃 𝐴⁄ ,12%,10) + (9.47 − 14.21)( 𝑃 𝐹⁄ , 12%,10)
= 0 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴
𝑉𝑃𝑁 𝐵−𝐴 = −(150 − 100) + (20.1 − 18.31)( 𝑃 𝐴⁄ ,12%,10) + (8.5 − 9.47)( 𝑃 𝐹⁄ ,12%, 10)
= −40.19 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵

25. 𝑉𝑃𝑁 𝐹−𝐴 = −(180 − 100) + (25 − 18.31)( 𝑃 𝐴⁄ , 12%, 10) + (10 − 9.47)( 𝑃 𝐹⁄ , 12%, 10)
= −42.03 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐹
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐴 = −(220 − 100) + (33.6 − 18.31)( 𝑃 𝐴⁄ ,12%, 10) + (78.58 − 9.47)( 𝑃 𝐹⁄ ,12%, 10)
= −11.36 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸
𝑉𝑃𝑁 𝐷−𝐴 = −(250 − 100) + (38.5 − 18.31)( 𝑃 𝐴⁄ ,12%,10) + (80.5 − 9.47)( 𝑃 𝐹⁄ ,12%,10)
= −13.05 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷
Aceptar A
40.- Se tiene cincoproyectosmutuamente exclusivos.El horizonte de planeaciónesde 10 años y la
TMAR es de 11% anual.Determínese cual esel proyectomásconveniente desde el punto de vista
económico, utilizando análisis incremental. Los datos son los siguientes:
Proyecto Inversión Beneficio anual Costo anual VS
A 1590 632 132 210
B 1200 490 65 180
C 980 505 108 100
D 1400 540 115 150
E 1936.19 733 190 290
𝑉𝑃𝑁 𝐶 = −980 + 397( 𝑃 𝐴⁄ ,11%, 10) + 100( 𝑃 𝐹⁄ ,11%, 10) = 1393.24 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶
𝑉𝑃𝑁 𝐵−𝐶 = −(−1200 − 980) + (425 − 397)( 𝑃 𝐴⁄ , 11%,10) + (180 − 100)( 𝑃 𝐹⁄ , 11%,10)
= −26.92 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵
𝑉𝑃𝑁 𝐷−𝐶 = −(−1400 − 980) + (425 − 397)( 𝑃 𝐴⁄ , 11%,10) + (150 − 100)( 𝑃 𝐹⁄ , 11%,10)
= −237.49 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷
𝑉𝑃𝑁𝐴−𝐶 = −(−1590 − 980) + (500 − 397)( 𝑃 𝐴⁄ ,11%, 10) + (210 − 100)( 𝑃 𝐹⁄ ,11%, 10)
= 35.33 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐴 = −(1936.19 − 1590) + (543 − 500)( 𝑃 𝐴⁄ , 11%,10) + (390 − 210)( 𝑃 𝐹⁄ , 11%,10)
= −64.77 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸
Aceptar A
41.- Para comprar un centrode maquinadose tienendosalternativascuyos datos se muestran en
la siguiente tabla:
Año A B
0 -325 -400

26. 1 -28 -20
2 -28 -20
3 -35 -20
4 -42 -20
5 -49 -25
6 -49 -35
7 -49 -45
8 -49 -55
VS 75 -179.34
En el año cero, el signo negativo significa inversión y los signos negativos de todos los años
significan costos de operación. El valor de salvamento con signo positivo es al final del año 8.
Determínese por tres métodos distintos la mejor alternativa si la TMAR =15%.
Método 1
𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = [325 + 28( 𝑃 𝐴⁄ , 15%, 2) +
35
(1.15)3 +
42
(1.15)4
+ 49( 𝑃 𝐴⁄ ,15%, 4)( 𝑃 𝐹⁄ ,15%, 4)] ( 𝐴 𝑃⁄ ,15%, 8) − 75( 𝐴 𝐹⁄ , 15%,8)
= 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = 105.41
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵 = [400 + 20( 𝑃 𝐴⁄ , 15%,4) +
25
(1.15)5 +
35
(1.15)6 +
45
(1.15)7 +
55
(1.15)8
]( 𝐴 𝑃⁄ , 15%, 8)
− 179.34( 𝐴 𝐹⁄ ,15%,8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵 = 102.717 … 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐴 = 102.717 − 105.41 = −2.7
Método 2
𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = [28( 𝑃 𝐴⁄ ,15%, 2) +
35
(1.15)3 +
42
(1.15)4
+ 49( 𝑃 𝐴⁄ ,15%, 4)( 𝑃 𝐹⁄ ,15%, 4)] ( 𝐴 𝑃⁄ ,15%, 8) − 75( 𝐴 𝐹⁄ , 15%,8)
= 𝐶𝐴𝑈𝐸𝐴 = 32.992158
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵 = [(400 − 325) + 20( 𝑃 𝐴⁄ ,15%,4) +
25
(1.15)5 +
35
(1.15)6 +
45
(1.15)7
+
55
(1.15)8
]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%,8) − 179.34( 𝐴 𝐹⁄ , 15%,8) = 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵
= 30.292158 … 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐵 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝐴 = −2.7
Método 3

27. ∆𝑉𝑃𝑁 𝐵−𝐴 = −(400 − 325) −
20 − 28
(1.15)1 −
20 − 28
(1.15)2 −
20 − 35
(1.15)3 −
20 − 42
(1.15)4 −
25 − 49
(1.15)5 −
35 − 49
(1.15)6
−
45 − 49
(1.15)7 −
55 − 49
(1.15)8 +
(179.36 − 79)
(1.15)8 = 12.1157
𝐴 = 12.1157( 𝐴 𝑃⁄ , 15%,8) = 2.7… 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 𝐵
42.- se desea construir un almacén para poder cubrir una nueva área de mercado. Luego de un
minucioso análisis se obtuvieron las siguientes cifras:
Ciudad Costo inicial Ingreso anual
A $1000000 $407180
B 1900000 562476
C 1260000 482377
D 1620000 547771
E 1120000 444794
F 1420000 518419
Para un periodo de 15 años, una TMAR de 14% anual y un valor de salvamento de 10% de la
inversión,determínese por análisis incremental la localidad donde deba construirse el almacen.
𝑉𝑃𝑁𝐴 = −1000000 + 407180( 𝑃 𝐴⁄ ,14%,15) + 100000( 𝐹 𝑃⁄ , 14%,15)
= 1514964 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐴 = −(1120000 − 1000000) + (444794 − 407180)( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,15)
+ (112000 − 100000)( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,15) = 112711 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐸
𝑉𝑃𝑁 𝐶−𝐸 = −(1260000 − 1120000) + (482377 − 444794)( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,15)
+ (126000 − 112000)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%, 15) = 92800 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐶
𝑉𝑃𝑁 𝐹−𝐶 = −(1420000 − 1260000) + (518419 − 482377)( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,15)
+ (142000 − 126000)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%, 15) = 63616 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐹
𝑉𝑃𝑁 𝐷−𝐹 = −(1620000 − 1420000) + (547771 − 518419)( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,15)
+ (162000 − 142000)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%, 15) = −16909𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟𝐷
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐷 = −(1900000 − 1420000) + (482377 − 518419)( 𝑃 𝐴⁄ ,14%, 15)
+ (190000 − 142000)( 𝑃 𝐹⁄ ,14%, 15) = −207275𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟𝐵
Seleccionar F
43.- Una empresa esta evaluando la posibilidad de remplazar una maquina de impresión cuyo
costo de mantenimiento anual es de $27000 y tiene un valor de salvamento, en cualquier
momentoenque seavendida,de $28000. La empresahasolicitadocotizaciónde tresmaquinasde
distinta tecnología, para remplazar a la maquina actual. Los datos son:
Maquina Americana Japonesa Italiana
Precio $300000 $205000 $236000

28. VS 30000 26000 28000
Control anual de operación 8000 11000 10000
La TMAR es de 6% anual y la vida útil es de 10 años para todas las maquinas. Determine:
a) La mejor alternativa por medio de CAUE.
b) Con la maquina seleccionada, compárese con la que actualmente se tiene y evalúe si es
económicamente rentable el remplazo.
a) 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑎𝑚𝑒𝑟𝑖 𝑐 𝑎𝑛𝑎 = 8000 + 300000( 𝐴 𝑃⁄ , 6%,10) − 30000( 𝐴 𝐹⁄ , 6%,10) = 46493
𝐶𝐴𝑈𝐸𝑖𝑡 𝑎𝑙𝑖 𝑎𝑛𝑎 = 10000 + 236000( 𝐴 𝑃⁄ ,6%, 10) − 28000( 𝐴 𝐹⁄ ,6%, 10) = 39947.2
𝐶𝐴𝑈𝐸𝑗𝑎𝑝𝑜𝑛𝑒𝑠𝑎 = 11000 + 205000( 𝐴 𝑃⁄ , 6%,10) − 26600( 𝐴 𝐹⁄ , 6%,10) = 36840.56
Seleccionar japonesa
b) 𝑉𝑃𝑁 = −(205000 − 28000) − (11000 − 27000)( 𝑃 𝐴⁄ , 6%,10) +
266000( 𝑃 𝐹⁄ , 6%,10) = −44385
Como VPN<0 no es conveniente el remplazo.
44.- Se desea comprar una casa de contado cuyo costo es de $240363.47. Al adquirirla, se pagaría
el impuesto predial mas el mantenimiento de la casa, lo cual arroja un costo adicional de $2000
cada fin de año; al final de 10 años, la casa podría venderse en %100000. La casa también puede
rentarse por $24000 pagaderos al final del primer año. Con la advertencia del dueño de que la
renta subirá cada fin de año, durante 10 años para compensar el alza de costo de vida. Con un
interés del 12% anual, determínese el aumento anual constante que podría aplicar el dueño a la
rentade lacasa, a partirdel final del segundo año, para que resulte indiferente comprar o rentar
la casa.
𝑉𝑃𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 = 240363.47 + 2000( 𝑃 𝐴⁄ ,12%,10) − 100000( 𝑃 𝐹⁄ , 12%,10)
𝑉𝑃𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎 = 24000( 𝑃 𝐴⁄ ,12%, 10) +
𝐺
0.12
[
(1.12)10 − 1
0.12
− 10] [
1
(1.12)10
]
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉𝑃𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎 𝑦 𝑉𝑃𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑠𝑒 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑎𝑛 𝑦 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝐺 = 4140
45.- Una empresa tiene dos maquinas alternativas para uno de sus procesos de producción. Los
datos son los siguientes:
Nueva Actual
Inversión 44000 22000
Costo anual de operación 7210 9350
Costo de reparación cada 2 años 0 1900
Costo de reparación cada 3 años 2500 0
VS 4000 3000
Para un periodo de análisis de 8 años y con una TMAR de 15% anual, determínese por tres
métodos distintos la mejor alternativa desde el punto de vista económico.

29. Método 1
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [44000 + 7210( 𝑃 𝐴⁄ , 15%,8) + 2500( 𝑃 𝐹⁄ , 15%,3) + 2500( 𝑃 𝐹⁄ , 15%,6)
− 4000( 𝑃 𝐹⁄ ,15%,8)]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%,8)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = 17331.12
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = [22000 + 9350( 𝑃 𝐴⁄ , 15%,8) + 1900( 𝑃 𝐹⁄ , 15%,2) + 1900( 𝑃 𝐹⁄ , 15%,4)
+ 1900( 𝑃 𝐹⁄ ,15%,6) + 1900( 𝑃 𝐹⁄ ,15%,8)
− 30001900( 𝑃 𝐹⁄ , 15%, 8)]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%, 8)
= 14917.75 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 2413.37
Método 2
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [7210( 𝑃 𝐴⁄ , 15%,8) +
2500
(1.15)3 +
2500
(1.15)6 +
4000
(1.15)8
]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%, 8) = 12428.418
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = [(44000 − 22000) + 9350( 𝑃 𝐴⁄ ,15%,8) +
1900
(1.15)2 +
1900
(1.15)4 +
1900
(1.15)6 +
1900
(1.15)8
−
3000
(1.15)8
]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%,8) = 10015.048
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 2413.37 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑟 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
Método 3
∆𝑉𝑃𝑁 = −22000 +
2140
(1.15)1 +
4040
(1.15)2 −
360
(1.15)3 +
4040
(1.15)4 +
2140
(1.15)5 +
1540
(1.15)6 +
2140
(1.15)7
+
5040
(1.15)8 = −10829.3 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛
𝐴 = −10829.3( 𝐴 𝑃⁄ , 15%, 8) = 2413.31
46.- Se desea remplazar un equipo usado que fue adquirido hace 5 años y aun tiene una vida
productiva restante de otros 5 años. Tiene un valor de mercado en este momento de $50000. El
equipoalternativotieneuncostode adquisición de $300000, una vida útil de 5 años y un valor de
salvamento de $150000 al final de este periodo. La TMAR es de 15% anual. La ventaja que
presenta el equipo nuevo respecto al usado, es una diferencia en los costos de operación, tal y
como se muestra en la siguiente tabla:
Año Equipo nuevo Equipo usado
1 4000 30000
2 5000 35000
3 6000 40000

30. 4 7000 45000
5 8000 50000
Determínese laconvenienciaeconómicadel remplazoportresmétodosdistintos.El VSdel equipo
usado es de cero al final de los siguientes 5 años.
Método 1 (datos en miles)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [300 +
4
(1.15)1 +
5
(1.15)2 +
6
(1.15)3 +
7
(1.15)4 +
8
(1.15)5 −
150
(1.15)5
]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%, 5)
= 72.97014692
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = [50 +
30
(1.15)1 +
35
(1.15)2 +
40
(1.15)3 +
45
(1.15)4 +
50
(1.15)5 −
0
(1.15)5
]( 𝐴 𝑃⁄ , 15%, 5)
= 53.52988311
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 19.44029381 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑟
Método 2 (datos en miles)
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = [(300 − 50) +
4
(1.15)1 +
5
(1.15)2 +
6
(1.15)3 +
7
(1.15)4 +
8
(1.15)5
−
150
(1.15)5
]( 𝐴 𝑃⁄ , 15%,5) = 58.0543693
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = [
30
(1.15)1 +
35
(1.15)2 +
40
(1.15)3 +
45
(1.15)4 +
50
(1.15)5
]( 𝐴 𝑃⁄ ,15%,5) = 38.61407549
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 19.44029381 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑟
Método 3 (datos en miles)
∆𝑉𝑃𝑁 𝑁−𝑈 = −(300 − 50) −
4 − 30
(1.15)1 −
5 − 35
(1.15)2 −
6 − 40
(1.15)3 −
7 − 45
(1.15)4 −
8 − 50
(1.15)5 +
150
(1.15)5
= −65.16688592
𝐴 == −65.16688592( 𝐴 𝑃⁄ ,15%,5) = −19.44029558 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑟
47.- Una empresa esta considerando 5 alternativas mutuamente exclusivas para un proceso
productivo.Todastienenuna vida útil de 8 años y un valor de salvamento de 15% de la inversión
inicial de esa alternativa. La TMAR es de 14% anual. Selecciónese la mejor alternativa desde el
punto de vista económico, utilizando el VPN incremental. Los datos son los siguientes:
A B C D E
Inversión inicial -15000 -13000 -20 -25000 -22000
Ingreso anual, años 1-4 2800 2000 3000 4900 3500
Ingreso anual, años 5-8 3600 32000 3000 5000 4000

31. Datos en miles
𝑉𝑃𝑁 𝐵 = −13 + 2( 𝑃 𝐴⁄ , 14%, 4) + 3.2( 𝑃 𝐴⁄ ,14%,4)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%,4) + 1.5( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,8)
= −0.96 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐵
𝑉𝑃𝑁𝐴 = −15 + 2.8( 𝑃 𝐴⁄ , 14%, 4) + 3.6( 𝑃 𝐴⁄ ,14%,4)( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,4) + 2.25( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,8)
= 0.1576 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝐴
𝑉𝑃𝑁 𝐶−𝐴 = −(20 − 15) + 0.2( 𝑃 𝐴⁄ , 14%, 4) − 0.6( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,4)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%,4)
+ 0.75( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,8) = −5.18 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐶
𝑉𝑃𝑁 𝐸−𝐴 = −(22 − 15) + 0.7( 𝑃 𝐴⁄ ,14%, 4) − 0.4( 𝑃 𝐴⁄ , 14%,4)( 𝑃 𝐹⁄ , 14%,4)
+ 1.05( 𝑃 𝐹⁄ ,14%,8) = −3.9 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐸
𝑉𝑃𝑁 𝐷−𝐴 = −(25 − 15) + 2.1( 𝑃 𝐴⁄ ,14%,4) − 1.4( 𝑃 𝐴⁄ ,14%, 4)( 𝑃 𝐹⁄ ,14%, 4)
+ 1.5( 𝑃 𝐹⁄ , 14%, 8) = −0.94 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎𝑟 𝐷
Seleccionar A
48.- Una empresa tiene una maquina de control numérico que actualmente tiene un precio de
mercado de %85000, costos de producción de $137000 por año y un valor de salvamento de
$23000 dentro de 5 años, que es el periodo de vida útil que le queda. Debido a las constantes
dallas que presenta la maquina, se ha pensado en remplazarla por una maquina nueva de las
mismas características y capacidad, a un costo de $ 195000, la cual, debido a que no tendrá las
fallas que tiene la maquina usada, reducirá los costos de producción a $110000 por año y se
estima que tendrá un valor de salvamento de $55000 al final de 5 años. Con una TMAR de 12%
anual y para un periodo de 5 años, determine por los tres métodos de análisis mostrados en el
texto, la conveniencia económica del remplazo.
Método 1
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 85000( 𝐴 𝑃⁄ ,12%,5) + 137000 − 23000( 𝐴 𝐹⁄ , 12%,5) = 156959.41
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = 195000( 𝐴 𝑃⁄ , 12%,5) + 110000 − 55000( 𝐴 𝐹⁄ , 12%, 5) = 155437.48
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = −1522.04 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
Método 2
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = 137000 − 23000( 𝐴 𝐹⁄ , 12%,5) = 133379.58
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 = (195000 − 85000)( 𝐴 𝑃⁄ , 12%,5) + 110000 − 55000( 𝐴 𝐹⁄ ,12%, 5) = 131857.54
𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑁 − 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑈 = −1522.04 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
Método 3

32. 𝑉𝑃𝑁 𝑁−𝑈 = −(195000 − 85000) − (110000 − 137000)( 𝑃 𝐴⁄ , 12%,5)
+ (55000 − 23000)( 𝑃 𝐹⁄ , 12%,5) = 5486.6164
𝐴 = 5486.6164( 𝐴 𝑃⁄ ,12%, 5) = 1522.04 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜
49. Una empresa está evaluando la posibilidad de reemplazar una impresora usada que en este
momentotiene unvalorde mercado de $29000, y costos anuales de operación de $10 000 al final
del primer año con incrementos de $1 500 cada año. Es decir, al final del segundo año tendrá un
costo de $11500, al final del tercer año su costo será de $13000, etc., y tendrá un valor de
salvamento de $8000 al final de seis años. Es posible comprar una impresora nueva por $58000,
cuyoscostos de operaciónymantenimientoseránconstantesde $8106.29 a lo largode suvidaútil
de seisaños,con un valor de salvamento de $17000 al final de ese periodo. Con una TMAR de 9%
anual, determine por tres métodos distintos, la conveniencia económica de reemplazar la
impresora usada pata un periodo de seis años.
Datos en miles:
Método 1:
CAUEU = [29 + 10/(1.09)1
+ 11.5/(1.09)2
+ 13/(1.09)3
+ 14.5/(1.09)4
+ 16/(1.09)5
+
(17.5- 8)/(1.09)6
]
(A/P, 9%, 6) = 18776.003
CAUEN = 58(A/P, 9%, 6) + 8106.29 - 17(A/F, 9%, 6) = 18776.00111
CAUEN - CAUEU = -0.00258 aceptar reemplazo
Método 2: (Datos en miles)
CAUEU = [ 10/(1.09)1
+ 11.5/(1.09)2
+ 13/(1.09)3
+ 14.5/(1.09)4
+ 16/(1.09)5
+ (17.5 –
18)/(1.09)6
]
(A/P, 9%, 6) = 12311.32997
CAUEN = [(52 - 29)(AIP, 9%, 6) + 8106.29 - 17(A/F, 9%, 6)] = 12311.3274
CAUEN - CAUEU = -0.00257 aceptar reemplazo
Método 3:
DVPNN-U =-(58000- 29000)- (8106.29- 10000)/ (1.09)1
- (8106.29- 11500)/ /(1.09)2
-

33. (8106.29 – 13000)/ (1.09)3
– (8106.29 – 14500)/ /(1.09)4
– ( 8106.29 – 16000)/ /(1.09)5
-
(8106.29 – 17500)/ /(1.09)6
A = 0.00119846 (A/P, 9%, 6) = 0.00257 aceptar reemplazo
50. Se tiene una máquina usada cuyo valor actual en el mercado es de $40000, con un costo de
operación de $19000 anuales constantes durante cada uno de los cinco años de vida útil que le
restan a la máquina, al cabo de los cuales su valor de salvamento será de $5000. Es posible
reemplazar esa máquina por una nueva que tiene un precio de adquisición de $75000, con una
vidaútil de cinco años y un costo de operación de $10 000 en cada uno de los tres primeros años,
y de $20000 en cada unode losúltimosdos años. Su valor de salvamento es de $18000 al final de
cinco años.Conuna TMAR de 10%, determine la conveniencia económica del reemplazo por tres
métodos distintos.
Método 1:
CAUEN = [75000 + 10000/(1.1)1
+ 10000/(1.1)2
+ 10000/(1.1)3
+ 20000/(1.1)4
+ (20000 –
18000)/(1.1)5
]
(A/P, 10%; 5) == 30276.2
CAUEU = 40000(A/P, 10%,5) + 19000 - 5000(A/F, 10%, 5) = 28732.912
CAUEN - CAUEU = 1543.29 no reemplazar
Método 2:
CAUEN = [(75000-40000)+ 10000/(1.1)1
+ 10000/(1.1)2
+ 10000/(1.1)3
+ 20000/(1.1)4
+
20000/(1.1)5
]
(A/P, 10%,5) = 19724.30
CAUEU = 19000 - 5000(A/F, 10%,5) = 18181.01
CAUEN - CAUEU = 1543.29 no reemplazar
Método 3:
DVPN =-(75000-40000)+ 9000/(1.1)1
+ 9000/(1.1)2
+ 9000/(1.1)3
- 1000/(1.1)4
+
12000/(1.1)5
= -5850.28966

34. A = -5850.28966(A/P, 10%,5) = -1543.291 no reemplazar
51. Una compañía fabricante de jeringas desechable s tiene en operación un equipo cuyo valor
actual en el mercado es de $30000. El equipo genera ingresos de $11 000 por año, costos de
operaciónde $1 500 por año, y suvida útil restante es de cinco años, con un valor de salvamento
al final de suvidaútil de 16.66% de suvalor de mercadoactual.Se deseareemplazarel equipoyse
tienen tres alternativas, cuyos datos se muestran a continuación:
Seleccione la mejor alternativa por análisis incremental entre B, e y D, con una TMAR de 18%
anual. Una vez que se haya seleccionado, determine si es económicamente conveniente
reemplazar al equipo que ya se tiene en uso, al cual se le llamará alternativa A. Demuestre la
conveniencia del reemplazo por tres métodos distintos.
VPNB = -38000 + 11000(P/A, 18%,5) + 38 000(0. 15)(P/F, 18%,5) = -1109.6
VPNC = -45000 + 13 500(P/A, 18%,5) + 45 OOO(O.2)(P/F, 18%,5) = 1150.79
VPND = -60000 + 9500(P/A, 18%,5) + 60 000(0. 2) (P/F, 18%, 5) = -25046.5
Se acepta e porque es el único con VPN > 0
Análisis de reemplazo:
VPNA = -30000 + 9500(P/A, 18%,5) + 30 000(0. 166)(P/F, 18%,5) = 1893.6
VPNC-A = 1150.79 - 1893.6 = -742.89 no es conveniente reemplazar.

35. RESPUESTA Aceptar e y no reemplazar el equipo usado D1 VPNC_A = -742.89.
52. Se deseareemplazarunequipoque fue adquiridohace cinco años y aún tiene una vida útil de
cinco años más. Su valor actual en el mercado es de $65 000 y sus costos de mantenimiento y
operación manual se espera que sean de $25 000 al final del primer año, con incrementos de
$5000 cada año de los años 2 al 5.
El equipoalternativotiene unpreciode adquisiciónde $180000, valorde salvamento de $75000 al
final de su vida útil de cinco años y costos de operación y mantenimiento anuales de $8 000,
constantes de los años 1 a15. Con una TMAR = 15% determine la conveniencia económica del
reemplazo por tres métodos distintos.
Método 1: (cifras en miles)
CAUEU = [25/(1.15)1
+ 30/(1.15)2
+ 35/(1.15)3
+ 40/(1.15)4
+ 45/(1.15)5
](A/P, 15%,5 )
=53.004585
CAUEN = 180(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/F, 15%,5) = 50.573134
CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazar
Método 2: (cifras en miles)
CAUEU = [25/(1.15)1
+ 30/(1.15)2
+ 35/(1.15)3
+ 40/(1.15)4
+ 45/(1.15)5
](A/P, 15%,5 )
33.614074
CAUEN= (180 - 65)(A/P, 15%,5) + 8 -75(A/P, 15%,5) = 31.182623
CAUEN - CAUEU= -2431.45 reemplazar
Método 3: (cifras en miles)
DVPNN-U =-(180-65)- (8-25) /(1.15)1
- (8-30) /(1.15)2
- (8-35) /(1.15)3
- (8-40) /(1.15)4
- (8-45)
/(1.15)5
- (75- 0) /(1.15)5
= 8.150605
A = 8.150605(A/P, 15%,5) = 2.43145 (en miles)
A = 2431.45 aceptar reemplazo