1. Ingeniería de Sistemas I
Introducción a los Sistemas de
Control
TEMA – Introducción a los Sistemas de Control
1. – Introducción
2. – Revisión histórica
3. – Definiciones
3.1 – Descripción de los sistemas de control
3.2 – Variables de los sistemas de control
4. – Control en lazo abierto y lazo cerrado
4.1 – Sistemas de control realimentados
5. – Sistemas y modelos
6. – Clasificación de los sistemas de control
Índice

2. Objetivos y Contenidos
Objetivos
Concepto de sistema Sistema de control
Lazo abierto vs. Lazo cerrado
Reconocer los elementos de un sistema de control
Sistema manual vs. Sistema automático
Etapas de un sistema de control
Concepto de modelo
Clasificación de los Sistemas de control
Introducción
Automática
Disciplina que trata los métodos y procedimientos cuya finalidad es la sustitución del
operador humano por un operador artificial en la ejecución de una tarea física o mental
previamente programada
Control
Métodos para conseguir que un conjunto de variables o parámetros varíen a lo largo del
tiempo de alguna forma previamente definida
Automatización Aplicación de la automática en una tarea determinada
Sistema Automático de Control Conjunto de elementos necesarios para conseguir el
objetivo de control

3. Revisión Histórica
Reseñas Históricas
Ctebesios de Alejandría (260 a.c.) Reloj de agua (clepsydre).
Herón de Alejandría ( 100 a.c.) Eópila. Regulación por flotadores
Revisión Histórica
Reseñas Históricas
James Watt (1788) Regulador centrífugo.

4. Revisión Histórica
Teoría de Control Clásica
Minorsky (1922) Guiado de embarcaciones. Ecuaciones diferenciales (PID)
Nyquist (1932) Estabilidad de circuitos realimentados
Hazen (1934) Servomencanismo
Bode (1938) Diagramas de respuesta en frecuencia, Estabilidad relativa
Evans (1948) Lugar de las raíces
Harry Nyquist Hendrik Bode Walter Evans
Revisión Histórica
Teoría de Control Moderna
Variables de estado
Control Óptimo, Adaptativo, Robusto, Multivariable

5. Conceptos – Planta, Proceso y Sistema
Sistema
Combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen un determinado
objetivo.
SistemaEntradas Salidas
Perturbaciones externas
Planta
Parte de un equipo, tal vez un conjunto de los elementos de una máquina que funcionan
juntos, y cuyo objetivo es efectuar una operación particular. Se llamará planta a cualquier
objeto físico que se va a controlar.
Proceso
Operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de
cambios graduales que se suceden unos a otros de una forma relativamente fija y que
conducen a un resultado o propósito determinados. Se llamará proceso a cualquier
operación que se va a controlar.
Variables de un Sistema
Sistema
u1
u2
un
...
...
y1
y2
ym
z1 z1 zp
. . .
x1 x2 xq
. . .
Variables de entrada (ui) Variables de excitación que influyen sobre el sistema desde el
exterior. Pueden se elegidas libremente.
Variables de salida (yi) Variables que describen la respuesta del sistema.
Perturbaciones (zi) Variables que influyen de forma negativa sobre la salida del sistema.
Su acción es incontrolada. Internas <> Externas.
Variables de estado (xi) Conjunto mínimo de variables del sistema, tal que conocido su
valor en un instante determinado permiten conocer la respuesta ante cualquier señal
de entrada y/o perturbación.

6. Sistema de Control
Objetivo de control Referencia Magnitud o condición que varía de una forma
determinada.
Sistema
de Control
Proceso
entradas salidas
Perturbaciones
Objetivo
de control
Variable controlada Magnitud o condición que se mide y controla. Normalmente, la
variable controlada es la salida del sistema.
Variable manipulada Acción de Control Magnitud o condición que el controlador
modifica para afectar el valor de la variable controlada. Son las entradas del
proceso.
Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la
variable manipulada al sistema para corregir y limitar la desviación del valor medido
respecto del valor deseado.
Lazo Abierto vs. Lazo Cerrado
Sistema de Control en Lazo Abierto
Sistema de Control en Lazo Cerrado
Controlador Proceso
Entrada
del sistema
Salida
del sistema
Perturbación externa
referencia
Controlador Proceso
Entrada
del sistema
Salida
del sistema
Perturbación externa
referencia
error

7. Control Realimentado
Control Realimentado
Mantiene una relación determinada entre la salida y la entrada de referencia, comparándolas
y usando la diferencia como medio de control.
Control Manual vs. Control Automático
Control Manual Decisiones y acciones tomadas por el operador
Control Automático Decisiones y acciones tomadas sin intervención humana. En este
caso se necesitan una serie de componentes: sensor, transmisor, controlador y elemento
final de control
Controlador Actuador Proceso
Sensor
Valores
deseados
Variables
de actuación Variables
a controlar
Valores medidos
Sistema de Control en Lazo Cerrado
Controlador Proceso
Salida
del proceso
Perturbación
externa
referencia
error
Selector de
referencia
Accionador
Sensores
Señal
de mando
salidadecontrol
variablemanipulada
variable realimentada
r e u
Perturbación
externa
zz
y

8. Elementos del Bucle de Control I
Sensores
Dispositivos que miden las variables a controlar, las de perturbación y variables de
proceso secundarias a partir de las que se infiere el valor de otras no medibles o de
medida costosa.
Se basan en la reproducción de un fenómeno físico cuya magnitud está relacionada con
la que se mide
Temperatura: termopares Caudal: placas de orificio
Fuerza: anillo dinamométrico Posición: encoders
Transmisor
Convierte la magnitud del efecto físico del sensor en una señal estándar
Eléctrica: Analógica (4-20 mA) (0-10V) – Digital (10..12 bits)
Neumática (3-15 psi)
Elementos del Bucle de Control II
Controladores
Recibe la señal correspondiente a la variable medida y calcula la acción de control de
acuerdo al algoritmo que tiene programado
La salida, señal estándar, se envía al elemento final de control

9. Elementos del Bucle de Control III
Actuadores
Manipula la variable de proceso de acuerdo a la acción calculada por el controlador
La señal de control le llega en magnitud estándar
Caudal: Válvulas Posición: Cilindros
Eléctricos: Relés Hidráulicos: Bombas
Tanque de Almacenamiento
Lazo abierto vs. Lazo Cerrado – Ejemplo I
Tanque al que llega un fluido con caudal Qin y
del que sale con caudal Qout. En el estado
estacionario (equilibrio) Qin=Qout y el nivel en
el tanque es h.
Conocidos los parámetros del sistema
(densidad del fluido, superficie del tanque, Qin,
capacidad del orificio, ...) el nivel h tendrá un
valor determinado.
Sistema en Lazo Abierto
Objetivo de control: Conseguir que h tome el valor H
Calcular Qin para que h=H en estado estacionario
Problemas: ¿Qué ocurre si existen pequeñas perturbaciones en Qout?
h H
Qin
Qout

10. Sistema en Lazo Cerrado
Lazo abierto vs. Lazo Cerrado – Ejemplo I
Control Manual
El operador compara la altura en el
tanque con la deseada.
h > H Cierra válvula
h = H No hace nada
h < H Abre válvula
Control Automático
Elemento sensor (mide h)
Elemento controlador (comparación
y decisión)
Elemento actuador (actúa sobre el
proceso)
h H
Qin
Qout
h
H
Qin
Qout
Actuador
Sensor
Controlador
H
Intercambiador de Calor
Lazo abierto vs. Lazo Cerrado – Ejemplo II
El sistema permite calentar un fluido
mediante vapor de condensación
Objetivo: Calentar el fluido de
temperatura Ti a temperatura TR
Funcionamiento: suponiendo que no
hay pérdidas
Necesidad de un Sistema de Control
Existen variables de proceso que pueden variar. Como resultado, T(t) se desviará de TR
Objetivo de Control
Mantener T a TR independientemente de variaciones que puedan existir en Te, q(t), etc.
Variable controlada: T(t) Variable manipulada: Fv(t)
Variable de referencia: TR Variable de perturbación: Te(t), q(t)
Energía cedida por el vapor = Energía absorbida por el fluido
Vapor: Fv
Control: m
Temperatura
de salida: T (ºC)
Temperatura
de entrada: To
(ºC, q(t), m3/s)
Condensado

11. Sistema en Lazo Cerrado
Lazo abierto vs. Lazo Cerrado – Ejemplo II
Control Manual
Control Automático
Vapor: Fv
Control: m
Temperatura
de salida: T (ºC)
Temperatura
de entrada: To
(ºC, q(t), m3/s)
Condensado
Sensor
Controlador
Actuador
Etapas del Diseño de Control
Definición de los objetivos de control
Asegurar la estabilidad, conseguir operación óptima,…
Identificar las variables medibles y las manipulables
Como mínimo se deben medir las variables objetivo de control (a veces se
recurre a variables auxiliares a partir de las que se infiere su valor)
A veces se miden variables de perturbación y variables auxiliares para
implementar estrategias avanzadas de control
La elección de las variables manipulables es de vital importancia, ya que la
calidad de control alcanzable depende en gran medida de su elección
Seleccionar la configuración del sistema de control
Decidir estrategias de control
Bucles simples de regulación, Bucles en cascada, Esquemas anticipativos
Emparejamiento variables a controlar / variables manipulables
Especificación de la instrumentación de monitorización y control
Instrumentos de medida (sensores y transmisores)
Controladores
Elementos finales de control

12. Etapas del Diseño de Control
Diseño de los Controladores
Todos los controladores deben ser sintonizados (selección de los parámetros)
para que la operación cumpla los objetivos de control
Para ello es necesario tener un conocimiento, al menos aproximado, del
comportamiento dinámico del proceso
Este proceso se conoce como MODELADO del sistema y tiene como objetivo
obtener un modelo del proceso tan simple como sea posible que permita
estudiar el comportamiento dinámico del proceso
Los modelos de conocimiento se basan en conocer los fenómenos físico-
químicos que subyacen en él y que relacionan las variables del proceso
Modelado
Sistema
Objeto, dispositivo o ente donde se manifiesta una relación de tipo causa-efecto
Modelo Matemático
Dado que no es posible conocer las propiedades y el comportamiento de un sistema
físico, es necesario recurrir a un modelo matemático.
El análisis del modelo matemático permitirá conocer las propiedades del sistema físico
El modelo matemático se obtiene a partir de un conjunto de aproximaciones y
simplificaciones
Proceso
Comparación
Modelo
Fallos
Entradas
desconocidas
(perturbaciones)
Entradas
conocidas
(control)
Salidas reales Salidas estimadas
Residuos

13. Modelo
Modelo
El concepto de modelo es central en la teoría de sistemas, ya que a partir de él es posible
conocer las propiedades del sistema y abordar el diseño del controlador.
Tipos de Representaciones
1 ecuación diferencial de orden n
n ecuaciones diferenciales de primer orden
relación algebraica (aplicando la transformada de Laplace)
Atributos
Precisión: refleje el comportamiento del sistema en el aspecto buscado
Utilidad: susceptible de ser manejado con un cierto grado de facilidad
Clasificación
Modelos Axiomáticos: se obtienen a partir de las ecuaciones físico-matemáticas del
sistema
Modelos Empíricos: representan el conocimiento del sistema a través de relaciones
entrada-salida. Corresponde con la clásica representación mediante una caja negra
Modelado – Ejemplo I
Ejemplo
m
K B
x(t)
x1(t)
P
txtxK
dt
txtxd
B
dt
txd
m 1
1
2
2
KBsms
KBs
sX
sX
sG 2
1

14. Modelado – Ejemplo II
Referencia
Sensor
Bomba
h
Comparador
A
qi
R
qo
Válvula
h
A
qi
R
qo
Válvula
sQi sH
ARs
R
1
sR sY
ARs
R
1bK
sK
th
ARs
R
sQ
sH
sG
i
p
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
R=1.0
R=2.0
R=0.5
Amplitudy(t)
t (seg)
ARsRKK
RK
sM
bs
b
1
Tipos de Sistemas
Clasificación de Sistemas
No causales
Estáticos
Estocásticos
Parámetros distribuidos
No lineales
Variantes en tiempo
Discretos Continuos
Invariantes en tiempo
Lineales
Parámetros concentrados
Determinísticos
Dinámicos
Causales
Tipos de Sistemas