Este documento presenta una serie de actividades matemáticas para recuperar el curso 2014/15. Consta de 49 preguntas que abarcan operaciones con números enteros y decimales, fracciones, porcentajes, divisibilidad, múltiplos y divisores. Las preguntas incluyen cálculos, resolución de problemas, comparaciones y traducciones entre sistemas de numeración. El estudiante debe completar las actividades antes del examen de recuperación de septiembre.

1. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
1
ACTIVIDADES PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS EN SEPTIEMBRE. CURSO 2014/15
Estas actividades deben ser entregadas el día del examen y conformarán un porcentaje
de la nota final, así como servirán como guía para el examen de recuperación de
Septiembre.
1.- Realiza las siguientes operaciones.
a) 759 + 3 824 b) 8 329 + 4 516 + 738
c) 782 - 450 d) 695 ∙ 908
e) 4 261 - 569 f) 5 928 : 38
g) 20 347 – 865 h) 22 863 : 56
i) 316 ∙ 273 j) 64 456 : 179
2.- Calcula el término que falta.
a) 62 734 + __ = 68 251 b) 584 ∙ __ = 179 288
c) __ - 5 397 = 8 406 d) __: 143 = 572
3.- Contesta. a) ¿Cuántas decenas hay en 1 unidad de millar? b) ¿Cuántas centenas hay en 1
decena de millar? c) ¿Cuántas centenas hay en 1 unidad de millón?
4.- Copia y completa estas igualdades.
a) 3 UM = __ C b) 7 DM = ___ C
c) 8 CM = ___ D d) 6 UM = ___D
e) 3 U. de millón = ___ DM f) 5 C = ___D
5.- Traduce al sistema de numeración decimal:
a) XCII b) DCCXL c) VIIIIX d) CDXXIII
e) CMXXI f) XXIX g) MMMCCVI h) DCCIX
i) LXIX
6.- Escribe en números romanos.
a) 194 b) 426 c) 2 046 d) 12 311 e) 3
f) 14 g) 265 h) 1 569 i) 2 427
7.- El dividendo de una división es 1 512, el divisor es 8 y el cociente es 189. Halla el resto sin
efectuar la división.
8.- Calcula las siguientes expresiones.
a) 39 : ((32 ) 5 : 37 ) ∙ 33 b) (72 ) 3 ∙ (75 : 72 ) : (72 ) 4
9.- Expresa como una potencia.
a) (27 : 24 ) : 22 c) 115 : (116 : 113 )
b) (79 : 73 ) : 74 d) 43 : (45 : 42 )
10.- Calcula las raíces cuadradas de estos números.
a) 64 b) 100 c) 169 d) 196
11.- Calcula el valor de estas expresiones.
a) 3 ∙ (100 - 90) + 12 ∙ (5 + 2)
b) 7 ∙ (26 : 2) - (6 : 3) ∙ 6 + 4
c) 66 : (15 - 9) + 7 ∙ (6 : 2) - 12 : 2
d) 7 ∙ (4 + 8 - 5) : (12 - 5) + 7 ∙ (8 - 6 + 1)
e) 3 ∙ (15 : 3 - 2) + (8 + 20) : 4 - 1
f) 38 - (30 : 6 + 5) ∙ 2 - 6 ∙ 3 : 2
g) 8 ∙ (28 - 14 : 7 ? 4) : (22 + 5 ∙ 5 - 31)
h) [200 - 3 ∙ (12 : 4 - 3)] - 6 + 37 - 35 : 7
12.- Resuelve.
a) 42 ∙ 3 - 124 : 4 - (180 : 9) : 5 b) (241 - 100 + 44) : 5 + 20 ∙7
c) 7 + 8 ∙ (17 - 5) - 28 : 2 d) (12 + 3 ∙5) : 9 + 8

2. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
2
13.- En un partido de baloncesto, los máximos anotadores han sido Juan, Jorge y Mario. Juan
ha logrado 19 puntos, Jorge 5 puntos más que Juan y Mario 7 puntos menos que Jorge.
¿Cuántos puntos han obtenido entre los tres?
14.- Si ganase 56 € más al mes podría gastar: 420 € en el alquiler de la casa, 102 € en
gasolina para el coche, 60 € en la manutención y 96 € en gastos generales, y ahorraría 32 €.
¿Cuánto gano al mes?
15.- Mario tiene 11 años y es 4 años menor que su hermana. Entre los dos tienen 19 años
menos que su madre. ¿Cuántos años tiene la madre?
16.- En España cada persona recicla, por término medio, 14 kg de vidrio cada año. a) Si en
España hay 40 millones de personas, ¿cuántos kilos de vidrio se reciclan al año? b) Para
reciclar 680 000 000 000 kg, ¿cuántos kilos más debería reciclar cada persona?
17.- ¿Cuántos azulejos necesita Jorge para cubrir una pared cuadrada, si en la primera fila ha
colocado 5 azulejos?
18.- Contesta si es verdadero o falso, y razona las respuestas.
a) 35 es múltiplo de 5. b) 49 es múltiplo de 6.
c) 56 es múltiplo de 8. d) 72 es múltiplo de 9
19.- ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 5 y 8 menores que 50?
20.- Contesta si es verdadero o falso, y razona las respuestas.
a) 12 es divisor de 48. b) 15 es divisor de 3. c) 9 es divisor de 720.
d) 7 es divisor de 777. e) 44 es divisor de 44. f) 100 es divisor de 10.
g) 123 es divisor de 123. h) 1 es divisor de 17.
21.- Halla todos los divisores de 42. ¿Cuántos divisores tiene 42?
22.- Si 63 es múltiplo de 9, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?
a) 63 es divisor de 9. b) 9 es divisor de 63. c) 9 es múltiplo de 63.
23.- Al hacer la división 57 : 5, vemos que no es exacta. Decide si es verdadero o falso.
a) 5 no es divisor de 57. b) 57 es múltiplo de 5. c) 57 no es divisible por 5.
24.- ¿Cuáles de estos números son primos? ¿Y cuáles son compuestos?
a) 46 b) 31 c) 17 d) 43
25.- Observa los siguientes números y contesta.
45 52 70 81 94 125 231
a) ¿Qué números son múltiplos de 2?
b) ¿Qué números son divisibles por 3?
c) ¿De qué números es 5 un divisor?
26.- Obtén el máximo común divisor de los siguientes números.
a) 8, 12 y 18 b) 45, 54 y 81 c) 16, 20 y 28
d) 75, 90 y 105 e) 8, 20 y 28 f) 40, 45 y 55
27.- Determina el mínimo común múltiplo de:
a) 12, 15 y 18 b) 6, 30 y 42 c) 10, 20 y 30 d) 9, 14 y 21
28.- Ana tiene un álbum de 180 cromos. Los cromos se venden en sobres de 5 cromos cada
uno. Suponiendo que no se repita ningún cromo, ¿cuántos sobres tiene que comprar como
mínimo?

3. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
3
29.- Luis quiere pegar las 49 fotos de sus vacaciones en filas de 3 fotos cada una. ¿Cuántas
filas enteras obtendrá? ¿Le sobra alguna foto? Razona la respuesta.
30.- Maite ha regado hoy los geranios y los cactus de la terraza. Riega los geranios cada 3 días
y los cactus cada 9 días. ¿Cuántos días tienen que pasar como mínimo hasta que Maite vuelva
a regar las dos plantas el mismo día?
31.- Indica cómo se leen las siguientes fracciones.
a) 4/ 9 c) 2 /3 e) 12 /8 b) 13 /5 d) 5 /1 f) 15 /11
32.- Escribe cómo se lee.
a) Una fracción con numerador 3 y denominador 5.
b) Una fracción con numerador 2 y denominador 7.
c) Una fracción con denominador 9 y numerador 4.
d) Una fracción con denominador 6 y numerador 17.
33.- Representa cada una de las siguientes fracciones y decide si son equivalentes.
a) 8 /6 y 4 /3 b) 7 /5 y 3 /2
34.- Obtén tres fracciones equivalentes por amplificación. a) 2 /11 b) 7 /9
35.- Obtén, si es posible, dos fracciones equivalentes por simplificación.
a) 75/ 125 b) 60/ 48
36.- Ordena estas fracciones, de menor a mayor.
a) 8/15, 8/ 7 y 8/ 3 b) 17/4, 13/ 4 y 1/4
37.- Completa las fracciones para que sean equivalentes.
a) 9/5 = 18/__ b) 8/3 = 24/___ c) 13/2 = __/ 4
38.- Pedro ha dedicado 1/3 parte de su tiempo a ver la televisión, 1/4 a jugar y 5/12 a estudiar.
¿A qué actividad ha dedicado más tiempo?
39.- En un partido de baloncesto, Pedro ha encestado la sexta parte de los puntos, Carlos la
mitad y Juan el resto. a) ¿Qué fracción de los puntos ha hecho Juan? b) ¿Quién ha encestado
más puntos?
40.- En una merienda, las 8 3 partes son bebida, 6 1 son patatas fritas y 3 1 frutos secos,
siendo el resto bocadillos. ¿Qué fracción representan los bocadillos?
41.- En el pueblo de Rocío, las tres cuartas partes de las fincas están sembradas de trigo, un
quinto de maíz, y el resto no está sembrado. a) ¿Qué fracción de las fincas está sembrada? b)
¿Qué fracción de las fincas no lo está?

4. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
4
42.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones.














































4
10
2
5
3
1)
10
2
3
1
5
2
6
4
6
3
)
10
3
5
2
6
3
3
1
)
3
1
6
3
6
4
)
d
c
b
a
43.- Resuelve

















14
9
42
7
:
24
5
)
5
2
3
2
5
3
)
2
3
5
3
6
5
3
1
)
11
10
9
33
22
7
)
5
3
:
2
3
1)
e
d
c
b
a

































6
15
4
17
6
5
4
9
)
8
4
9
13
:
4
12
10
3
)
6
2
:
5
1
3
1
2
3
)
h
g
f
44.- Calcula y trata de simplificar al máximo siguiendo la prioridad de las operaciones:








































9
1
3
1
8
5
2
1
)
7
12
22
2
3
)
10
3
:
2
1
5
3
)
4
1
2
1
:
4
3
)
d
c
b
a
45.- Escribe con cifras. a) Treinta y siete milésimas. b) Nueve unidades cuatro décimas.
c) Cuatro unidades trescientas milésimas
46.- Escribe cómo se lee cada número. a) 1,033 b) 0,09 c) 21,0021
47.- Representa, en una recta numérica, estos números: 2,3; 2,34; 2,37; 2,32.

5. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
5
48.- Realiza estas operaciones.
a) 345,98 + (56,008 - 22,98) b) 54,009 - 2,87 + (7,8 - 5,6)
c) 19,79 - (34,57 + 97,28)
49.- Realiza estas multiplicaciones. a) 42,6 ∙10 b) 123,77 ∙ 0,001 c) 765,3 ∙ 100
50.- Resuelve.
a) 9 268 : 1 000 b) 3,85 : 0,01 c) 1,8 : 100 d) 3,24 : 100 e) 46,97 : 10 f)
61,2 : 0,1
51.- Calcula. a) 129,6 : 3,6 c) 16,32 : 0,34 b) 19,1 : 3,82 d) 19,8 : 1,65
52.- Ordena, de menor a mayor: 5,23; 5,203; 5,233; 5,2.
53.- Opera, respetando la jerarquía de las operaciones.
a) 134,5 : 2,5 + 12,125 b) 2,75 ∙ (4,605 - 3,5) + 1,37
c) 5,7 + 6,225 : 7,5 - 0,39 d) (4,987 + 0,875) : 1,5 + 3,094
e) 12,3 : 8,2 ? 2,5 - 3,29 f) 9,6 ∙ 2,4 - 8,5 ∙ 1,27
g) 0,05 + (11,3 - 3,2) : 0,09 h) 44,4 : 0,002 ∙ 1,7 - 2,9 ∙3,1
54.- María ha ido al banco a cambiar 45,50 € en dólares. Por cada euro le han dado
0,96 dólares. ¿Cuántos dólares tiene en total?
55.- En una fábrica de refrescos se preparan 4 138,2 litros de refresco de naranja y se envasan
en botes de 0,33 litros. ¿Cuántos botes necesitan?
56.- Jaime va a la compra y lleva una cesta que pesa 1,5 kg. Compra dos bolsas de naranjas
que pesan 3,4 kg cada una. ¿Cuántos kilos pesa en total la compra?
57.- Ordena, de menor a mayor. -6, +5, +7, 0, -11, -4, +9, +13, -16
58.- Calcula. a) Valor absoluto de +3
d) Valor absoluto de (-4)
b) Valor absoluto de (-3)
e) Valor absoluto de +5
59.- Indica cuántos números enteros están comprendidos entre:
a) +5 y su opuesto. b) -7 y su opuesto.
c) Los opuestos de -3 y +2. d) El opuesto de -4 y el opuesto de +5.
60.- Realiza las operaciones.
a) (-4) - (-6) : (+3) b) (+5) : (-5) - (-7) ∙ (+2)
c) (-11) - (+3) ∙ (-4) : (-6) - (-9) d) (-18) - [(+4) + (-6)] : (+2) + (+5)
61.- Calcula.
a) (+ 4) - [(-3) + (-5)] ∙ (-2) b) [(-6) + (-7) + (+8)] ∙(-3) + (+1)

6. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
6
c) [(-3) + (-9)] ∙ (+2) + (-5) d) (-8) ∙(+2) -[(+ 5) - (+4)] + (-7)
62.- Resuelve.
a) 8 + 7 - 6 + 5 - 11 + 2
b) (-12) ∙7 : 3
c) 9 - 12 : 4
d) 100 - 22 ∙ 5
e) (-26) : 2 - 6 : 3 + 4
64.- Cierto día, en una ciudad hubo 9 °C de temperatura máxima y -4 °C de mínima. a) ¿Cuál
fue la variación de temperatura (amplitud térmica) en grados ese día? b) ¿En algún momento
del día, la temperatura pudo ser de 5 °C? ¿Por qué? c) ¿Y de -7 °C? ¿Por qué?
65.- En un laboratorio de biología están estudiando la resistencia de un microorganismo a los
cambios de temperatura. Tienen una muestra a 3 °C bajo cero, suben su temperatura 40 °C,
después la bajan 50 °C y la vuelven a subir 12 °C. ¿Cuál es la temperatura final de la muestra?
66.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para x = 2.
a) 3 ∙ x - 5 b) x2 + 3 ∙ x
67.- Indica el coeficiente y la parte literal. a) 2x3 c) 3z b) y 4 d) 8t 3
68.- Di si el valor de x es solución de la ecuación y, si no es así, hállalo.
a) 2x - 5 = 7, para x = 5.
b) 3x - 6 = 2x - 5, para x = 3.
c) x + 1 + 5 = 2x + 2, para x = 4.
d) 3(x + 2) - 5 = 4x + (x - 1), para x = 1.
69.- Resuelve, simplificando todo lo que puedas.
a) 4x +
1
2
=
3𝑥−4
2
b)
4𝑥+4
3
=
𝑥+6
2
c) 3(x – 2) -
2𝑥
2
= 4(x + 3)
d) 3(x +1) -
6(𝑥−2)
3
= 5
e)
3(𝑥−1)
3
+
10(𝑥+1)
5
= 2x +
1
4
f)
2(𝑥+1)
2
+
3(𝑥−1)
3
+
8(𝑥+2)
4
= 5x -1
70.- Expresa los siguientes enunciados mediante el lenguaje algebraico.
a) La cuarta parte de una cantidad más 3 unidades.
b) A cinco veces una cantidad le sumamos 8 unidades.
c) La mitad de una cantidad más la mitad de la mitad de dicha cantidad.
d) El cuarto de una cantidad más la mitad del cuarto de dicha cantidad.
71.- El perímetro de un rectángulo es 106 m. ¿Cuál es la medida de sus lados sabiendo que el
largo es el doble del ancho más 5 m?
72.- Si «el doble de un número menos cinco es igual a once», escribe la ecuación y resuélvela.
73.- ¿Cuántos dam3 son 345,27 km3 ?
74.- Expresa en forma incompleja.
a) 5 km 34 hm 9 m 25 dm
b) 23 dal 4 l 25 cl 37 ml
75.- Si 1 dm3 de mercurio pesa 13,6 kilos, ¿cuánto pesarán 375 cm3 de mercurio?

7. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
7
76.- Escribe en forma compleja.
a) 4 321,5 m2
b) 9 823,152 m2
c) 34 587,52 dam2
d) 1 234,56 dm2
77.- Realiza estas operaciones.
a) 12 hl 58 ¬ + 283 dal 15 l
b) 20 000 dal - 1 000 ¬ 25 000 dl
c) 15 kl 28 hl 7 dal + 235 hl 17 l
d) (32 hl 45 dal 17 dl) ∙ 200
e) (4 kl 12 hl 135 dal) : 25
78.- Expresa en áreas.
a) 18 ha 15 a 19 ca
b) 15 ha 18 a 52 ca
c) 3 ha 4 a 6 ca
d) 12 ha 4 a 32 ca
79.- La torre del ayuntamiento de mi pueblo tiene una altura de 20 m y 35 dm. a) ¿A cuántos
centímetros se encuentra el punto más alto? b) ¿A cuántos metros? c) ¿Y a cuántos
decímetros?
80.- Con un rollo de plástico de 20 m de largo se envuelven bocadillos, cada uno de los cuales
necesita 20 cm de plástico. ¿Cuántos bocadillos podemos envolver con los metros que
tenemos?
81.- El agua de un pozo se saca en 210 veces utilizando un cubo de 15 l de capacidad. Si
empleamos un cubo de 25 l, ¿cuántas veces necesitaremos introducir el cubo en el pozo para
sacar la misma cantidad de agua?
82.- Un coche tarda 6 horas en recorrer un trayecto a una velocidad de 90 km/h. ¿Cuánto
tardaría en recorrer ese mismo trayecto si circula a una velocidad de 60 km/h?
83.- En la carnicería, las salchichas cuestan 5,25 €/kg. También tienen paquetes de salchichas
de 0,5 kg que cuestan 2,10 €. ¿Qué salchichas son más baratas?
84.- Con un consumo de 3 horas diarias, un depósito de gas dura 20 días. ¿Cuánto duraría con
un consumo de 6 horas diarias?
85.- ¿Cuánto tendrá que pagar el dueño de un restaurante por la compra de 492 vasos a 3,25 €
la docena, si pagando al contado le hacen un 8 % de descuento?
86.- Calcula . a) El 15 % de 30.
b) El 60 % de 200.
c) El 40 % de 60.
d) El 25 % de 8 000.

8. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
8
87.- «LA POBLACIÓN DE ORIGEN POLACO EN ESPAÑA HA DESCENDIDO UN 8% EN
EL ÚLTIMO AÑO.» Si el año pasado había 270 000 polacos residiendo en España, ¿cuántos
ciudadanos polacos viven en España en la actualidad?
88.- Decidimos hacer una excursión escolar. El 20 % de los alumnos de la clase quiere ir al
Museo de la Ciencia, mientras que el 60 % quiere ir al Planetario. Si 15 alumnos deciden ir al
Planetario, ¿cuántos alumnos han elegido la otra excursión? ¿Cuántos alumnos habrá en la
clase?
89.- En una tienda de muebles han rebajado un 12% los precios. ¿Cuánto tendré que pagar por
una mesa cuyo precio sin descuento es de 450 €?
90.- ¿Cuánto habrá que pagar por un coche, cuyo precio de fábrica es de 15 000 €, si hay que
sumarle el 16 % de IVA?
91.- Los rayos del sol entran por la mañana en la habitación de Luis y dan en la pared con una
determinada inclinación. A las 7 de la mañana de un día de verano, ese ángulo es de 22° 14'.
Cada hora que pasa, el ángulo de inclinación aumenta en 2° 10' 20". a) ¿Qué ángulo tendrá a
las 8 de la mañana? b) ¿Y a las 9 de la mañana?
92.- Realiza las siguientes operaciones:
a) 23° 45' 10" + 54° 7' 32"
b) 21° 45' 19" - 54° 7' 42"
c) 23° 45' 10" ∙ 54° 37' 52"
93.- Expresa en grados, minutos y segundos estas medidas de ángulos.
a) 135" b) 300" c) 156" d) 288" e) 198" f) 468"
94.- En un triángulo rectángulo, un ángulo mide 45°. ¿Cuánto miden los otros ángulos?
95.- En un triángulo, dos de sus ángulos miden 20° y 70°, respectivamente. ¿Cuánto mide el
tercer ángulo? ¿Cómo se llama el triángulo?
96.- Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10 cm.
97.- Las diagonales de un rombo miden 6 y 8 cm. ¿Cuánto mide el lado?
98.- Un trapecio isósceles tiene dos ángulos de 45°. ¿Cuánto valen los otros ángulos?
99.- Una escalera de 5 m apoyada en la pared tiene su pie a 1,5 m de la base de la pared. ¿A
qué altura llegará la escalera?
100.- ¿Cuánto mide el perímetro y la diagonal de un rectángulo de lados 12 cm y 16 cm?
101.- Un cuadrado tiene una superficie de 3 600 m2 . ¿Cuánto mide cada uno de sus lados?
102.- ¿Cuánto mide el área y el perímetro de un cuadrado sabiendo que su diagonal
mide 9 cm?
103.- En un triángulo isósceles, los lados iguales AC y BC miden 20 cm, y la base AB tiene 24
cm de longitud. Calcula su perímetro, su altura y su área
104.- Calcula el área de un pentágono regular cuyo lado mide 20 cm y su apotema 13,76
cm.
105.- Calcula la apotema de un octógono regular de lado 56 cm y radio 73,17 cm.
106.- Determina el área de un círculo, sabiendo que la longitud de la circunferencia que lo
delimita es 25,12 cm.

9. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
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107.- Representa en tu cuaderno estos puntos y únelos ordenadamente.
P1(14, 14) P7(0, -10) P13(-12, 2) P2(15, 9) P8(-2, -8) P14(-7, 6)
P3(11, 5) P9(6, -7) P15(-8, -2) P4(7, 5) P10(2, -12) P16(-10, 0)
P5(-6, -8) P11(-7, -12) P17(-10, -4) P6(-4, -10) P12(-12, -7) P18(-8, -6)
108.- Completa la siguiente tabla:
109.- Calcula la suma de los siguientes monomios e indica los casos en los que no es posible.
a) b) c) d)
e) f) g)
h)
110.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) b) c)
d) e) f)
g) h)
i) j)
111.- Indica qué proporciones son ciertas:
5,12
10
5
4

15
20
7
8

12
15
15
12

16
8
8
4

112.- La mitad del suplementario de 75º 30' 20'' vale:
a) 7º 14' 50'' b) 52º 14' 50'' c) 75º 15' 10'' d) 104º 29' 40''
113.- Dados los ángulos:
A=119º 57' B= 140º 19' 28'' C= 122º 57' 45''
a) Calcula A + B + C b) Averigua B – A c) Calcula 3 C d) Averigua B/2
Monomios
Coeficientes
Parte literal
Grado
2
3x x
2
5 3
x2
5
7x
4
5
4
x
 22
xx 23  y2xyx3
 xx
2
3
2
5
 ba 83
 yxyx 22
32,252,4  axax 3
 axx2
3
2
3
5
 2323
yxyx 8,22,3
205 x 92 5xx 719410  xx
xx 336204       656714  x-x-x
9
4
x
      39414418953  xxx-x 5
2
4
1 

 xx
3
1
3
1
4
2 

 xx
8
x
2
x
x  6

10. Actividades para recuperar Matemáticas Curso 2014/15
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114.- Calcula el área del siguiente recinto: