Weitere ähnliche Inhalte
Ähnlich wie قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية (13)
قابلية قسمة الاعداد الطبيعية على الاعداد الاولية
- 2. المقدمة:
في سنوات عشر من ألكثر استمرت دراسة بعدلمعرفة محاولةالمزيعن د
األعداد و الطبيعية األعداد عالقةاألوليةلبع خاللها من التوصل تمض
القواعدالطب األعداد قسمة قابلية اختبار كيفية عن التطبيقات وعلى يعية
األعداداألوليةايجاد والرياضية المعادالت توضح كما القسمة ناتج
- 3. البحث موضوع:
يشتملوحدات ثالث على البحث:
األولى الوحدة:
األولي للعدد خاصة معادالت و قواعد11قسمة قابلية اختبار كيفية عن
القسمة ناتج ايجاد و الطبيعية األعداد
الوحدةالثانية:
األولية األعداد على الطبيعية األعداد قسمة قابلية اختبار
الوحدةالثالثة:
األولية األعداد على الطبيعية األعداد قسمة ناتج ايجاد
- 4. البحث حيتويها الىت املعادالت و اعدوالق:
1-االختباري العامل:
االختباري العامل=من أكبر األولي للعدد مضاعف أول100-99
2-ط باستخدام األولية األعداد على الطبيعية األعداد قسمة قابلية اختبار معادلةريقة
العاملاألفقي االختباري:
ص ي–(س+ص= )صفر أو األولي العدد مضاعفات من عدد
3-ط باستخدام األولية األعداد على الطبيعية األعداد قسمة قابلية اختبار معادلةريقة
المضاعفالهرمي العشري:
ن/م–م/ن=َاصفر او األولي العدد مضاعفات من عدد
4-منازل ثالث من األولي للعدد مضاعف أول ايجاد
عشرية=ي+99
5-ايجادالتى العشرية المنازل و عشرية منازل أربعة من األولي للعدد مضاعف أولتليه
6-األولي العدد على عشرية منازل ثالثة من مضاعف أول قسمة ناتج ايجاد
- 6. ًالأو:ًقابليةًالقسمةًعلى11:
الختبارعلى عدد أي قسمة قابلية11يتكون زوج كل أزواج إلى العدد مّسنق
عشريتين منزلتين من,مضاعفات من االزواج هذه جمع حاصل كان اذا
العدد11على القسمة يقبل العدد فإن11,من الجمع ناتج يكن لم إذا أما
مضاعفات11على القسمة يقبل ال العدد فإن11.
مالحظة:
العشرات و األحاد منزلة من األول الزوج يتكون,يت الثاني الزوج أماكون
هكذا و اآلالف و المئات من.
- 8. مثال(2)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد1298:
األول الزوج=98الثاني الزوج=12
98+12=110
110العد مضاعفات من11(11×10)
العدد يقبل1298على القسمة11.
- 9. مثال(3)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد1318:
األول الزوج=18الثاني الزوج=13
18+13=31
31العدد مضاعفات من ليس11
العدد يقبل ال1318على القسمة11
- 10. مثال(4)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد15730:
األول الزوج=30الثاني الزوج=57الثالث الزوج=
01
30+57+1=88
88العد مضاعفات من11
العدد يقبل15730على القسمة11.
- 11. مثال(5)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد16060:
االول الزوج=60الثاني الزوج=60الثالث الزوج=01
60+60+1=121
121العد مضاعفات من11(11×11)
العدد يقبل16060على القسمة11.
- 12. مثال(6)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد178959:
األول الزوج=59الثاني الزوج=89الثالث الزوج=17
59+89+17=165
قسمة قابلية اختبار يمكن165على11الطريقة بنفس.
65+1=66
165على القسمة يقبل11
العدد يقبل178959على القسمة11.
- 13. مثال(7)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد247567:
األول الزوج=67الثاني الزوج=75الثالث الزوج=24
67+75+24=166
166العد مضاعفات من ليس11
العدد يقبل ال247567على القسمة11.
- 14. مثال(8)
على القسمة قابلية اختبار11للعدد1932612:
األول الزوج=12الثاني الزوج=26
الثالث الزوج=93الرابع الزوج=01
12+26+93+1=132
132العد مضاعفات من11(11×12)
العدد يقبل1932612على القسمة11.
- 15. ًااثاني:ًاجيادًناتجًالقسمةًعلى11:
عشرية منازل ثالثة من المكونة األعداد:
عدد قسمة ناتج اليجاد"على القسمة يقبل11"منازل ثالث من مكون
ف العدد جعل و العشرات منزلة في الموجود العدد بحذف نقوم عشريةي
مكانه المئات منزلة.
اذايساوي أو من أكبر المئات و األحاد منزلة في الرقمين مجموع كان11
,منزلة في الموجود العدد من صحيح واحد بطرح الناتج الحالة هذه في
المئات.
- 17. مثال(2:)
قسمة ناتج308÷11=28
ًالأو العشرات منزلة في الموجود الصفر نحذف,الرقم نجعل و3
العشرات منزلة في المحذوف الصفر مكان المئات منزلة في الموجود,بما
أن8+3=11الرقم من صحيح واحد نطرح الحالة هذه في3يصبح حيث
2الناتج يكون و28.
- 18. مثال(3:)
على القسمة ناتج ايجاد11للعدد429:
الرقم نحذف2العشرات خانة من
أن بما4+9=13,13>11
هو و المئات منزلة في الموجود العدد من صحيح واحد نطرح إذن4
ليصبح3
قسمة ناتج429÷11=39.
- 19. مثال(4:)
على القسمة ناتج اوجد11للعدد671:
الرقم نحذف7العشرات خانة من
أن بما1+6=7,7<11
العدد نضع إذن6العشرات منزلة في هو كما
قسمة ناتج671÷11=61.
- 20. عشرية منازل أربعة من المكونة األعداد:
عدد قسمة ناتج اليجاد"على القسمة يقبل11"عشرية منازل أربعة من مكون:
العشرات منزلة في الموجود العدد نحذف.
في الموجود الرقم بمقدار اآلالف و المئات منزلة من المكون العدد من نطرح
اآلالف منزلة.
يساوي أو من أكبر المجموع كان اذا و المئات و االحاد منزلة فى االرقام نجمع
11المئات من المكون العدد من المطروح للعدد باإلضافة صحيح واحد نطرحو
اآلالف.
يساوي أو أكبرمن المجموع كان اذا اآلالف و العشرات منزلة فى االرقام نجمع
11اآلالف و المئات من المكون العدد من المطروح للعدد صحيح واحد نضيف.
- 21. مثال(1:)
على القسمة ناتج اوجد11للعدد7381:
الرقم نحذف8العشرات خانة في الموجود.
1+3=4,4<11صحيح واحد نطرح ال
8+7=15,15>11صحيح واحد نضيف
73–7+1=67
قسمة ناتج7381÷11=671
- 22. مثال(2:)
على القسمة ناتج اوجد11للعدد1243:
الرقم نحذف4العشرات خانة في الموجود.
3+2=5,5<11صحيح واحد نطرح ال
4+1=5,5<11صحيح واحد نضيف ال
12–1=11
قسمة ناتج1243÷11=113.
- 23. مثال(3:)
على القسمة ناتج اوجد11للعدد7546:
الرقم نحذف4العشرات خانة في الموجود.
6+5=11صحيح واحد نطرح
4+7=11صحيح واحد نضيف
75–7–1+1=68
قسمة ناتج7546÷11=686
- 27. من ليةواأل لألعداد يةراالختبا املوالع جدول
(7-97: )
الرقمالعدداألولي(و)العدداالختباري(ي)
176
2135
3173
41915
52316
62917
73125
83712
94124
104330
114742
- 29. األولية األعداد على الطبيعية األعداد قسمة قابلية الختبار:
ًالأو:األفقي االختباري العامل طريقة مصطلحات و رموز:
ط بالرمز الطبيعي للعدد نرمز
و بالرمز األولي للعدد نرمز
ي بالرمز االختباري للعامل نرمز
هو الطبيعي العدد ان افرض321
س فإن=21ص=3
أو4321
س فإن=21ص=43
- 32. ًاثاني:الهرمي العشري المضاعف طريقة مصطلحات و رموز:
عشرية منزلة أي بين األولي العدد مضاعفات ألن هرمي عليه يطلقاألخر وى
الهرمي المدرج شكل تأخذ.
األولي العدد مضاعفات ًالمث7هي:
105
1001
10003
100002
1000006
ط بالرمز الطبيعي للعدد نرمز
ال لمنازل مساوية عشرية منازل من يتكون االولي للعدد مضاعف ألول نرمزعدد
ش بالرمز اختباره المراد الطبيعي
- 33. هو الطبيعي العدد ان افرض321
م فإن=21ن=3
أو4321
م فإن=21ن=43
أو54321
م فإن=321ن=54
أو654321
م فإن=321ن=654
ان نالحظ:
م=زوجي العشرية المنازل عدد كان إذا المنازل عدد في ن
م=ن+1فردي العشرية المنازل عدد كان أذا العشرية المنازل عدد في
- 34. االختبار خطوات:
الطبيعي العدد منها يتكون التى العشرية المنازل عدد نحدد
لمناز مساوية عشرية منازل من يتكون األولي للعدد مضاعف أول نوجدل
الطبيعي العدد(ش)
م بالرموز األولي للعدد العشرية للمنازل نرمز/ن و/م حيث/=ح من ميث
ن و العشرية المنازل عدد/=العشرية المنازل حيث من ن
هو العدد ان افرض321هو األولي للعدد مضاعف اول و105
م حيث=21ن=3
م/=5ن/=1
- 35. العكسي بالضرب
ن/م–م/ن=صفر او األولي العدد مضاعف
هو العدد ان افرض4321هو األولي للعدد مضاعف اول و1017
م حيث=21ن=43
م/=17ن/=10
العكسي بالضرب
ن/م–م/ن=10×21–17×43=األولي العدد مضاعف
ثالث من األولي للعدد مضاعف أول اليجاد االختباري العامل نستخدمة
عشرية منازل:
حيث:ي+99=األولي للعدد مضاعف أول
- 37. عشرية منازل أربعة من األولي للعدد مضاعف أول اليجاد:
منازلة ثالثة من مضاعف ألول العشرات و األحاد منزلة من المكون العدد خذ
عشرية.
العدد اضرب×10.
االولي العدد على الضرب ناتج اقسم
أرب من األولي العدد مضاعف به يبدأ الذى الرقم يمثل القسمة ناتج باقيمنازل عة
عشرية
هكذا و
من المكون الرقم نأخذ المعينة المنزلة في األولي للعدد مضاعف أول اليجاد
باق يكون و األولي العدد على نقسم ثم السابقة للمنزلة العشرات و األحادالقسمة ي
المطلوبة للمنزلة مضاعف أول هو.
- 38. مثال:
األولي للعدد العشرية المضاعفات اوجد7(المضاعف عليها نطلق
الهرمي العشري)
هو عشرية منازل ثالثة من مضاعف أول
6+99=105
عشرية منازل أربعة من المضاعف
5×10=50
50÷7=7الباقي و1
هو منازل أربعة من مضاعف أول1001
- 39. منازل خمسة من المضاعف
1×10=10
10÷7=1الباقي و3
هو منازل خمسة من مضاعف أول10003
منازل ستة من المضاعف
3×10=30
30÷7=4الباقي و2
100002السادسة العشرية المنزلة من مضاعف أول هو
هكذا و
- 40. مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر875االولي العدد على7:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=875و=7ي=6
س=75ص=8
س+ص=75+8=83
ص ي=6×7=48
ص ي–(س+ص= )
48–83=‾35
العدد ان بما‾35=7×‾5
الطبيعي العدد اذن875االولي العدد المضاعفات من7
- 41. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=875ش=105
م=75ن=8
م/=5ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×75–5×8=
75–40=35
العدد ان بما35=7×5
الطبيعي العدد اذن875االولي العدد مضاعفات من7
- 42. مثال:-
الطبيعي العدد القسمة قابلية اختبر3682االولي العدد على7
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=3682و=7ي=6
س=82ص=36
س+ص=82+36=118
ص ي=6×36=216
ص ي–(س+ص= )
216–118=98
العدد ان بما98=7×14
الطبيعي العدد اذن3682االولي العدد المضاعفات من7
- 44. التطبيق بتكرار:العشري المضاعف طريقة:-
ط=784ش=105
م=84ن=7
م/=5ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×84–5×7=
84–35=49
العدد ان بما49=7×7
العدد اذن3682العدد مضاعفات من7
- 45. مثال:
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر81529االولي العدد علي7
اوال:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
الحل:-
ط=81529و=7ي=6
س=29ص=815
س+ص=29+815=844
ص ي=6×815=4890
ص ي–(س+ص= )
4890-844=4046
- 46. االختباري العامل طريقة التطبيق وبتكرار:-
ط=4046و=7ي=6
س=46ص=40
س+ص=46+40=86
ص ي=6×40=240
ص ي–(س+ص= )
240-86=154
- 47. االختباري العامل طريقة التطبيق وبتكرار:-
ط=154و=7ي=6
س=54ص=1
س+ص=54+1=55
ص ي=6×1=6
ص ي–(س+ص= )
6-55=‾49
العدد ان بما‾49=7×‾7
الطبيعي العدد اذن81529العدد مضاعفات7
- 50. التطبيق بتكرار:العشري المضاعف طريقة:-
ط=420ش=105
م=20ن=4
م/=5ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×20–5×4=
20–20=0
العدد اذن81529العدد مضاعفات من7
- 51. مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر489216االولي العدد علي7
اوال:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
الحل:-
ط=489216و=7ي=6
س=16ص=4892
س+ص=16+4892=4908
ص ي=6×4892=29352
ص ي–(س+ص= )
29352-4908=24444
- 52. االختباري العامل طريقة التطبيق وبتكرار:-
ط=24444و=7ي=6
س=44ص=244
س+ص=44+244=288
ص ي=6×244=1464
ص ي–(س+ص= )
1464-288=1176
- 53. االختباري العامل طريقة التطبيق وبتكرار:-
ط=1176و=7ي=6
س=76ص=11
س+ص=76+11=87
ص ي=6×11=66
ص ي–(س+ص= )
66-87=‾21
العدد ان بما‾21=7×‾3
الطبيعي العدد اذن489216العدد مضاعفات7
- 57. التطبيق بتكرار:العشري المضاعف طريقة:-
ط=539ش=105
م=39ن=5
م/=5ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×39–5×5=
39–25=14
العدد ان بما14=7×2
العدد اذن489216العدد مضاعفات من7
- 58. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة11
مثال:-
اختبرالطبيعي العدد قسمة قابلة583االولي العدد على11:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=583و=11ي=0
س=83ص=5
س+ص=83+5=88
ص ي=0×5=0
0–88=‾88
العدد ان بما‾88=11×‾8
الطبيعي العدد اذن583االولي العدد المضاعفات من11
- 59. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=583ش=110
م=83ن=5
م/=10ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×83–10×5=
83–50=33
العدد ان بما33=11×3
الطبيعي العدد اذن583االولي العدد مضاعفات من11
- 60. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة13
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر819االولي العدد على13:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=819و=13ي=5
س=19ص=8
س+ص=19+8=27
ص ي=5×8=40
ص ي–(س+ص= )
40–27=13
العدد ان بما13=13×1
الطبيعي العدد اذن819االولي العدد المضاعفات من13
- 61. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=819ش=104
م=19ن=8
م/=4ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×19–4×8=
19–40=‾13
العدد ان بما‾13=13×‾1
الطبيعي العدد اذن819االولي العدد مضاعفات من13
- 62. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة17
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر935االولي العدد على17:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=935و=17ي=3
س=35ص=9
س+ص=35+9=44
ص ي=3×9=27
ص ي–(س+ص= )
27–44=‾17
العدد ان بما‾17=17×‾1
الطبيعي العدد اذن935االولي العدد المضاعفات من17
- 63. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=935ش=102
م=35ن=9
م/=2ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×35–2×9=
35–18=17
العدد ان بما17=17×1
الطبيعي العدد اذن935االولي العدد مضاعفات من17
- 64. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة19
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر741االولي العدد على19:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=741و=19ي=15
س=41ص=7
س+ص=41+7=48
ص ي=15×7=105
ص ي–(س+ص= )
105–48=57
العدد ان بما57=19×3
الطبيعي العدد اذن741االولي العدد المضاعفات من19
- 65. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=741ش=114
م=41ن=7
م/=14ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×41–14×7=
41–98=‾57
العدد ان بما‾57=19×‾3
الطبيعي العدد اذن741االولي العدد مضاعفات من19
- 66. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة23
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر529االولي العدد على23:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=529و=23ي=16
س=29ص=5
س+ص=29+5=34
ص ي=16×5=80
ص ي–(س+ص= )
80–34=46
العدد ان بما46=23×2
الطبيعي العدد اذن529االولي العدد المضاعفات من23
- 67. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=529ش=115
م=29ن=5
م/=15ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×29–15×5=
29–75=‾46
العدد ان بما‾46=23×‾2
الطبيعي العدد اذن529االولي العدد مضاعفات من23
- 68. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة29
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر348االولي العدد على29:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=348و=29ي=17
س=48ص=3
س+ص=48+3=51
ص ي=17×3=51
ص ي–(س+ص= )
51–51=0
الطبيعي العدد اذن348االولي العدد المضاعفات من29
- 69. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=348ش=116
م=48ن=3
م/=16ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×48–16×3=
48–48=0
الطبيعي العدد اذن348االولي العدد مضاعفات من29
- 70. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة31
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر713االولي العدد على31:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=713و=31ي=25
س=13ص=7
س+ص=13+7=20
ص ي=25×7=175
175–20=155
- 71. االختباري العامل طريقة التطبيق وبتكرار:-
ط=155و=31ي=25
س=55ص=1
س+ص=55+1=56
ص ي=25×1=25
ص ي–(س+ص= )
25-56=‾31
العدد ان بما‾31=31×‾1
الطبيعي العدد اذن713االولي العدد المضاعفات من29
- 73. التطبيق بتكرار:العشري المضاعف طريقة:-
ط=‾155ش=124
م=55ن=1
م/=24ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×55–24×1=
55–24=31
العدد ان بما31=31×1
الطبيعي العدد اذن713االولي العدد مضاعفات من31
- 74. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة37
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر814االولي العدد على37:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=814و=37ي=12
س=14ص=8
س+ص=14+8=22
ص ي=12×8=96
ص ي–(س+ص= )
96–22=74
العدد ان بما74=37×2
الطبيعي العدد اذن814االولي العدد المضاعفات من37
- 75. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=814ش=111
م=14ن=8
م/=11ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
×14–11×8=
14–88=‾74
العدد ان بما‾74=37×‾2
الطبيعي العدد اذن814االولي العدد مضاعفات من37
- 76. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة41
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر943االولي العدد على41:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=943و=41ي=24
س=43ص=9
س+ص=43+9=52
ص ي=24×9=216
ص ي–(س+ص= )
216–52=164
العدد ان بما164=41×4
الطبيعي العدد اذن943االولي العدد المضاعفات من41
- 77. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=943ش=123
م=43ن=9
م/=23ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×43–24×9=
43–207=‾164
العدد ان بما‾164=41×‾4
الطبيعي العدد اذن943االولي العدد مضاعفات من41
- 78. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة43
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر817االولي العدد على43:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=817و=43ي=30
س=17ص=8
س+ص=17+8=25
ص ي=30×8=240
ص ي–(س+ص= )
240–25=215
ان وبما215=43×5
الطبيعي العدد اذن817االولي العدد المضاعفات من43
- 79. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=817ش=129
م=17ن=8
م/=29ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×17–29×8=
17–232=‾215
العدد بما‾215=43×‾5
الطبيعي العدد اذن817االولي العدد مضاعفات من43
االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة47
- 80. مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر423االولي العدد على47:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=423و=47ي=42
س=23ص=4
س+ص=23+4=27
ص ي=42×4=168
ص ي–(س+ص= )
168–27=141
العدد ان بما141=47×3
الطبيعي العدد اذن423االولي العدد المضاعفات من47
- 81. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=423ش=141
م=23ن=4
م/=41ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×23–41×4=
23–164=‾141
العدد بما‾141=47×‾3
الطبيعي العدد اذن423االولي العدد مضاعفات من47
- 82. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة53
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر742االولي العدد على53:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=742و=53ي=7
س=42ص=7
س+ص=42+7=49
ص ي=7×7=49
ص ي–(س+ص= )
49–49=0
الطبيعي العدد اذن742االولي العدد المضاعفات من53
- 83. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=742ش=106
م=42ن=7
م/=06ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×42–6×7=
42–42=0
الطبيعي العدد اذن742االولي العدد مضاعفات من53
- 84. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة59
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر413االولي العدد على59:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=413و=59ي=19
س=13ص=4
س+ص=13+4=17
ص ي=19×4=76
ص ي–(س+ص= )
76–17=59
الطبيعي العدد اذن413االولي العدد المضاعفات من59
- 85. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=413ش=118
م=13ن=4
م/=18ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×13–18×4=
13–72=‾59
العدد ان بما‾59=59×‾1
الطبيعي العدد اذن413االولي العدد مضاعفات من59
- 86. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة61
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر427االولي العدد على61:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=427و=61ي=23
س=27ص=4
س+ص=27+4=31
ص ي=23×4=92
ص ي–(س+ص= )
92–31=61
الطبيعي العدد اذن427االولي العدد المضاعفات من61
- 87. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=427ش=122
م=27ن=4
م/=22ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×27–22×4=
27–88=‾61
العدد ان بما‾61=61×‾1
الطبيعي العدد اذن427االولي العدد مضاعفات من61
- 88. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة67
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر536االولي العدد على67:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=536و=67ي=35
س=36ص=5
س+ص=36+5=41
ص ي=35×5=175
ص ي–(س+ص= )
175–41=134
الطبيعي العدد ان بما536=67×2
الطبيعي العدد اذن536االولي العدد المضاعفات من67
- 89. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=536ش=134
م=36ن=5
م/=34ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×36–34×5=
36–170=‾134
العدد ان بما‾134=34×‾2
الطبيعي العدد اذن536االولي العدد مضاعفات من67
- 90. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة71
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر497االولي العدد على71:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=497و=71ي=43
س=97ص=4
س+ص=97+4=101
ص ي=43×4=172
ص ي–(س+ص= )
172–101=71
الطبيعي العدد ان بما71=71×1
الطبيعي العدد اذن497االولي العدد المضاعفات من71
- 91. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=497ش=142
م=97ن=4
م/=42ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×97–42×4=
97–168=‾71
العدد ان بما‾71=71×‾1
الطبيعي العدد اذن497االولي العدد مضاعفات من71
- 92. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة73
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر292االولي العدد على73:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=292و=73ي=47
س=92ص=2
س+ص=92+2=94
ص ي=47×2=94
ص ي–(س+ص= )
94–94=0الطبيعي العدد اذن292االولي العدد المضاعفات من73
- 93. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=292ش=146
م=92ن=2
م/=46ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×92–46×2=
92–92=0
الطبيعي العدد اذن292االولي العدد مضاعفات من73
- 94. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة79
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر237االولي العدد على79:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=237و=79ي=59
س=37ص=2
س+ص=37+2=39
ص ي=59×2=118
ص ي–(س+ص= )
118–39=79
الطبيعي العدد اذن237االولي العدد المضاعفات من79
- 95. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=237ش=158
م=37ن=2
م/=58ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×37–58×2=
37–116=‾79
العدد ان بما‾79=79×‾1
الطبيعي العدد اذن237االولي العدد مضاعفات من79
- 96. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة83
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر249االولي العدد على83:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=249و=83ي=67
س=49ص=2
س+ص=49+2=51
ص ي=67×2=134
ص ي–(س+ص= )
134–51=83
الطبيعي العدد اذن249االولي العدد المضاعفات من83
- 97. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=249ش=166
م=49ن=2
م/=66ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×49–66×2=
49–132=‾83
العدد ان بما‾83=83×‾1
الطبيعي العدد اذن249االولي العدد مضاعفات من83
- 98. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة89
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر623االولي العدد على89:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=623و=89ي=79
س=23ص=6
س+ص=23+6=29
ص ي=79×6=474
ص ي–(س+ص= )
474–29=445
العدد ان بما445=89×5
الطبيعي العدد اذن623االولي العدد المضاعفات من89
- 99. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=623ش=178
م=23ن=6
م/=78ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×23–78×6=
23–468=‾445
العدد ان بما‾445=89×‾5
الطبيعي العدد اذن623االولي العدد مضاعفات من89
- 100. االولي العدد على الطبيعية االعداد قسمة قابلية الختبار أمثلة97
مثال:-
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر679االولي العدد على97:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=679و=97
ي=95
س=79ص=6
س+ص=79+6=85
ص ي=95×6=570
ص ي–(س+ص= )
570–85=485
العدد ان بما485=97×5
الطبيعي العدد اذن679االولي العدد المضاعفات من97
- 101. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=679ش=194
م=79ن=6
م/=94ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×79–94×6=
79–564=‾485
العدد ان بما‾485=97×‾5
الطبيعي العدد اذن679االولي العدد مضاعفات من97
- 102. مالحظة:-
من االقل االعداد جميع على القاعدتان تنطبق100اولية والغير االولية.
مثال:
الطبيعي العدد قسمة قابلة اختبر112العدد على14:-
الحل:-
ًالاو:االختباري العامل طريقة باستخدام:-
ط=112و/=14ي=13
س=12ص=1
س+ص=12+1=13
ص ي=13×1=13
ص ي–(س+ص= )
13–13=0
الطبيعي العدد اذن112العدد المضاعفات من14
- 103. ًاثاني:العشري المضاعف طريقة باستخدام:-
ط=112ش=112
م=12ن=1
م/=12ن/=1
العكسي بالضرب:-
ن/م–م/ن=
1×12–12×1=
12–12=0
الطبيعي العدد اذن112االولي العدد مضاعفات من14
- 105. ليةواأل األعداد على القسمة ناتج اجياد
عدد اي قسمة ناتج ايجاد يمكن(األولي العدد على القسمة يقبل)من أي على
األولية األعدادمن(7–97)اآلتية بالطريقة:
توضيحي مثال:-
العدد قسمة ناتج اوجد427األولي العدد على7
ًالأو:من الناتج نقسم ثم االختباري العامل طريقة نستخدمالمعادلة(يص–(س
+ص) )و على:
ط=427و=7ي=6
س=27ص=4
س+ص=27+4=31
ص ي=6×4=24
ص ي–(س+ص= )24–31=‾7
∴‾7÷7=‾1
- 106. ثانيا:من اكبر عشري مضاعف اول قسمة ناتج نوجد100االولي للعدد
علىاألولي العدد(ت بالرمز ًااصطالح له يرمز)
ت=105÷7=15
ًاثالث:ضرب حاصل نوجد(ص×ت: )
4×15=60
- 107. ًارابع:ص من القسمة قابلية تحقيق ناتج نطرح×ت:
ملحوظة:
ص ي كانت إذا>س+ت ص من نطرحه ، موجب الناتج أي ص.إذا
ص ي كانت<س+ت ص إلى نجمعه ، سالب الناتج أي ص.
ت ص=60
القسمة قابلية اختبار ناتج=‾1(ص ي ان أي سالب عدد<س+ص)
∴60–(‾1=)60+1=61
∴األولي العدد على الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج=61
- 108. مثال(1:)
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر893األولي العدد على19
الحل
األفقي االختباري العامل طريقة باستخدام:
ط=893و=19ي=15
س=93ص=8
س+ص=93+8=101
ص ي=15×8=120
ص ي–(س+ص= )120–101=19
∵19÷19=1
∴الطبيعي العدد893األولي العدد مضاعفات من19
- 109. القسمة ناتج ايجاد:
األولي للعدد مضاعف أول19أكبرمن100=114
ت=114÷19=6
ت ص=8×6=48
القسمة قابلية اختبار ناتج=1
ت ص–القسمة اختبارقابلية ناتج=48–1=47
∴الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج893األولي العدد على19=47
- 110. مثال(2:)
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر946األولي العدد على43
الحل
األفقي االختباري العامل طريقة باستخدام:
ط=946و=43ي=30
س=46ص=9
س+ص=46+9=55
ص ي=30×9=270
ص ي–(س+ص= )270–55=215
∵215÷43=5
∴الطبيعي العدد946األولي العدد مضاعفات من43
- 111. القسمة ناتج ايجاد:
األولي للعدد مضاعف أول43أكبرمن100=129
ت=129÷43=3
ت ص=9×3=27
القسمة قابلية اختبار ناتج=5
ت ص–القسمة اختبارقابلية ناتج=27–5=22
∴الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج946األولي العدد على43=22
- 112. مثال(3:)
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر8967األولي العدد على61
الحل
األفقي االختباري العامل طريقة باستخدام:
ط=8967و=61ي=23
س=67ص=89
س+ص=67+89=156
ص ي=23×89=2047
ص ي–(س+ص= )2047–156=1891
∵1891÷61=31
∴الطبيعي العدد8967األولي العدد مضاعفات من61
- 113. القسمة ناتج ايجاد:
األولي للعدد مضاعف أول61أكبرمن100=122
ت=122÷61=2
ت ص=89×2=178
القسمة قابلية اختبار ناتج=31
ت ص–القسمة اختبارقابلية ناتج=178–31=147
∴الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج8967األولي العدد على61=147
- 114. مثال(4:)
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر46689األولي العدد على79
الحل
األفقي االختباري العامل طريقة باستخدام:
ط=46689و=79ي=59
س=89ص=466
س+ص=89+466=555
ص ي=59×466=27494
ص ي–(س+ص= )27494–555=26939
∵26939÷79=341
∴الطبيعي العدد46689األولي العدد مضاعفات من79
- 115. القسمة ناتج ايجاد:
األولي للعدد مضاعف أول79أكبرمن100=158
ت=158÷79=2
ت ص=466×2=932
القسمة قابلية اختبار ناتج=341
ت ص–القسمة اختبارقابلية ناتج=932–341=591
∴الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج46689األولي العدد على79=5
91
- 116. مثال(5:)
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر438572األولي العدد على83
الحل
األفقي االختباري العامل طريقة باستخدام:
ط=438572و=83ي=67
س=72ص=4385
س+ص=72+4385=4457
ص ي=67×4385=293795
ص ي–(س+ص= )293795–4457=289338
∵289338÷83=3486
∴الطبيعي العدد438572األولي العدد مضاعفات من83
- 117. القسمة ناتج ايجاد:
األولي للعدد مضاعف أول83أكبرمن100=166
ت=166÷83=2
ت ص=4385×2=8770
القسمة قابلية اختبار ناتج=3486
ت ص–اختبارقابليةالقسمة ناتج=8770–3486=5284
∴الطبيعي العدد قسمة قابلية ناتج438572األولي العدد على83=52
84
- 118. ملحوظة:
أق االولية غير األعداد و األولية األعداد جميع تشمل اعاله المعادالت و التطبيقاتمن ل
100
مثال:
الطبيعي العدد قسمة قابلية اختبر888األولي غير العدد على74القسمة ناتج أوجد ثم
الحل
ط=888و= /74ي=49
س=88ص=8
س+ص=88+8=96
ص ي=49×8=392
ص ي–(س+ص= )392–96=296
296÷74=4
∴الطبيعي العدد888العدد مضاعفات من74
- 119. القسمة ناتج ايجاد:
العدد مضاعفات أول74من أكبر100=148
ت=148÷74=2
ت ص=8×2=16
ت ص–القسمة قابلية ناتج=16–4=12
∴العدد قسمة قابلية ناتج888على74=12