1. Integral tak tentu memiliki bentuk umum ∫f(x)dx= F(x)+c, dengan ∫dx menyatakan operasi anti turunan dan F(x) adalah fungsi integral yang dicari, ditambah konstanta c. 2. Diberikan contoh integral tak tentu dan sifat-sifatnya seperti ∫axn dx = a x n+1+C dan ∫f(x) dx jika f dan g ada. 3. Siswa diminta menghitung beberapa contoh integral tak tentu dan men

1. SMA MUHAMMADIYAH KEDAWUNG
Jalan Tuparev No.70 Telp.0231201038 Cirebon
Mata pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Integral
Guru pengajar : Pak didin Haerudin S.pd
Nama Siswa : Sriyana
Kelas : XII IPS 1

2. Integral tak tentu :
∫xⁿdx= 1 xⁿ+¹+c dengan a dan C adalah konstanta
n+1 , n bilangan rasional dan n‡1. jika
integral tak tentu fungsi f dan g ada dan k sebarang bilangan
real, maka akan berlaku sifat-sifat integral tak tentu :
a. ∫dx= x+C
b.∫a dx = ax + C
c. ∫axⁿ dx = a x ⁿ+¹+C
n+1

5. 1. Hitunglah integral dari ∫(20x-
10)dx =.......
jawab:
∫(20x -10)dx=∫10(2x–1) dx
=10∫(2x - 1)dx
=10(2.½x²-x)+c
=10(x²-x)+c
2. Tentukan integral berikut ini
dengan cara subtitusi
a.∫(2x-1)²dx=....
b.∫3x²(x³-4)² dx=...
Jawab:
a.∫(2x-1)²dx
Misalkan: u= 2x-1
du = 2 atau dx =½ du
dx
Akibatnya:
∫(2x-1)²dx= ½∫u²du
= 1 u³+c
13
= 1 (2x-1)³+c
13

6. b.∫3x²(x³-4)² dx=...
Misalkan u = 3x²
du=d(x³-4)
∫3x²(x³-4)²dx=∫(x³-4)²
d(x³-4)
= 1 (x³-4)²+¹+c
2+1
= 1 (x³-4)³+c
3
3. ∫20x³ dx =.....
Jawab :
∫20x³+¹= 5x⁴
4. ∫21x² dx=...
Jawab :
∫21x²+¹= 7x³
5. ∫(20x³+12x²-6x+6)dx=....
Jawab :
= 5x⁴+4x³-3x²+6x

7. 6. f(x)=(2x+3)² dx =....
Jawab :
=∫(2x+3)(2x+3 )dx
=∫(4x²+12x+9)dx
= 4 x³ +6x²+9x+c
3
7. ∫²6x dx =
Jawab:
=[2x³]²
=[2.2³] – [2.1³]
=16 – 2 = 14

8. Bentuk integral tak tentu adalah ∫f(x)dx= F(x)+c,
Dengan
∫dx= lambang integral yang menyatakan operasi anti turunan
F(x)= fungsi integral (fungsi yang dicari anti turunannya)
c= konstanta