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1. Henri Poincaré
Información personal
Nombre de
nacimiento
Jules-Henri
Nacimiento
29 de abril de 1854
Nancy, Meurthe-et-Moselle
Fallecimiento
17 de julio de 1912 (58 años)
París, Francia
Causa de la
muerte
Émbolo
Lugar de
sepultura
Cementerio de Montparnasse
Nacionalidad Francia
Lengua materna Francés
Religión Católico (hasta 1872)
Familia
Cónyuge  Jeanne-Louise Poulain d'Annecy
Educación
Educación Ph.D.
Educado en
Lycée Nancy
École Polytechnique
École des Mines

2. Supervisor
doctoral
Charles Hermite
Información profesional
Área Matemática,Física, Estadística
Conocidopor
Conjeturade Poincaré
Problemade lostrescuerpos
Topología
Relatividadespecial
Teoremade Poincaré-Hopf
Dualidadde Poincaré
Teoremadi Poincaré-Birkhoff-Witt
Desigualdadde Poincaré
SeriesHilbert–Poincaré
Tensorde Poincaré
Númerorotacional
Acuñóel término'númerode Betti'
Teoría del Caos
UniversoEsfera
Teoremade Poincaré-Bendixson
Métodode Poincaré–Lindstedt
Poincaré Recurrence
Empleador
Corpsdes Mines
Universidadde Caen
La Sorbonne
BureaudesLongitudes
Estudiantes
doctorales
LouisBachelier
Dimitrie Pompeiu
MihailoPetrović
Estudiantes LouisBachelier
Obras notables
 Hipótesis dePoincaré
 Grupo de Poincaré
 Disco de Poincaré
 dualidad dePoincaré
 Desigualdad dePoincaré
 Aplicación de Poincaré
 Teorema de Poincaré-Bendixson
Participó en Guerra franco-prusiana
Miembrode
 Academiade Cienciasde Baviera
 Academiade Cienciasde Gotinga
 Real Academiade lasCienciasde Suecia
 Academiade Cienciasde Hungría
 Real Academiade ArtesyCiencias de losPaísesBajos
 AcademiaEstadounidensede lasArtesylasCiencias

3.  Academiade Cienciasde Rusia
 AcademiaPrusianade las Ciencias
 Royal Society (desde 1894)
 SociedadReal de Edimburgo (desde1895)
 SociedadFilosóficaEstadounidense(desde1899)
 Academiade Cienciasde Francia (desde 1908)
 AcademiaFrancesa(desde 1908)
Distinciones
Medallade oro RAS en 1900
MedallaSylvesteren1901
MedallaMatteucci en 1905
MedallaBruce en 1911
Firma
Jules Henri Poincaré (/ˈʒyl ɑ̃ˈʁi pwɛ̃nkaˈʁe/) (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París,
17 de julio de 1912),1 generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso
polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente
de Francia Raymond Poincaré. Poincaré es descrito a menudo como el último universalista
capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1894
estableció el grupo fundamental de un espacio topológico.
Biografía
Jules Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en el barrio de Cité Ducale, en Nancy, en
el seno de una influyente familia. Su padre, León Poincaré (1828-1892), era profesor de
medicina en la Universidad de Nancy. Su adorada hermana menor, llamada Aline, contrajo
nupcias con el filósofo espiritualista Emile Boutroux. Su madre fue Eugénie Lanouis
(1830-1897). Otro miembro destacado de la familia fue el primo de Henri, Raymond
Poincaré, quien ocupara la presidencia de Francia entre 1913 y 1920, y llegaría a ser
miembro de la Academia francesa.
Educación
Durante su niñes, Henri estuvo seriamente afectado por la difteria, por lo que su educación
formal estuvo a cargo de su madre, Eugénie Launois (1830-1897), mujer de gran intelecto.
Poincaré se destacó por la calidad de sus composiciones escritas.
En 1862 ingresó en el Liceo de Nancy (entidad que hoy lleva el nombre de Lycée Henri
Poincaré en su honor). En el curso de los once años Poincaré demostró ser uno de los
mejores alumnos en casi todas las materias que estudió. Su profesor de matemáticas lo
describió como «un monstruo de las matemáticas», afirmación que se vio respaldada por
los premios que ganó en el concours général, competencia que involucraba a los alumnos
más destacados de los liceos de Francia. Las materias en que peores resultados obtuvo
fueron música y educación física, donde su rendimiento estuvo «en la media, en el mejor de
los casos» (O'Connor et al., 2002). Algunos autores afirmaron que sus dificultades en estas

4. áreas pudieron deberse a defectos en su visión, y a su tendencia a estar distraído (Carl,
1968). Poincaré se graduó en el liceo en 1871, con el grado de bachiller en letras y ciencias.
Ingresó en la prestigiosa École Polytechnique en 1873. Allí estudió matemáticas bajo la
tutela de Charles Hermite, continuando su formación y llegando a publicar su primer
artículo científico (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) en
1874. Tras graduarse en 1875 o 1876, continuó su formación en la École des Mines. Allí
siguió estudiando matemáticas en forma adicional a los contenidos de ingeniería en minas,
y recibió su título de ingeniero en marzo de 1879.
Como graduado de la École, Poincaré se unió al Corps des Mines en calidad de inspector
para la región de Vesoul, en el noreste de Francia. Estuvo en el lugar de los hechos durante
el desastre de Magny en agosto de 1879, donde 18 mineros perdieron la vida. Poincaré
condujo la investigación oficial sobre el accidente en forma sumamente detallada.
Al mismo tiempo, Henri se encontraba preparando su doctorado en ciencias matemáticas
bajo la supervisión de Charles Hermite. Su tesis doctoral trataba sobre el campo de las
ecuaciones diferenciales. Poincaré desarrolló un nuevo método para estudiar las
propiedades de dichas ecuaciones. No solo encaró el problema de la determinación de la
integral de estas ecuaciones, sino que fue la primera persona en estudiar sus propiedades
geométricas. Por otra parte, se dio cuenta que dichas propiedades geométricas podían ser
utilizadas para modelar el comportamiento de varios cuerpos en movimiento libre en el
Sistema Solar. Poincaré obtuvo su doctorado en la Universidad de París en 1879.
Primeros años de su carrera
Poco después de su graduación, Poincaré aceptó un ofrecimiento para trabajar como
profesor en la Universidad de Caen. A pesar de su entrega a las matemáticas, nunca
abandonó totalmente su carrera en la minería. Prueba de ello es su trabajo en el Ministerio
de Servicios Públicos, en el que estuvo empleado como ingeniero a cargo del desarrollo de
ferrocarril del norte entre 1881 y 1885. Con el tiempo, Poincaré sería nombrado
responsable del Corps de Mines en 1893, e inspector general en 1910.
A partir de 1881 y por el resto de su carrera, ejerció como profesor en la Universidad de
París (La Sorbona). Inicialmente fue nombrado maître de conférences d'analyse (profesor
asociado de análisis) (Sageret, 1911). Con el tiempo, llegaría a ocupar las cátedras de
Mecánica Física y Experimental, Física Matemática, Teoría de la Probabilidad, Mecánica
Celeste y Astronomía.
Fue también en 1881 que Poincaré contrajo matrimonio con Poulain d'Andecy. Fruto de
esta unión tuvieron cuatro hijos: Jeanne (nacida en 1887), Yvonne (en 1889), Henriette (en
1891), y Léon (en 1893).
El problema de los tres cuerpos
En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a
celebrar en 1889, el rey Óscar II de Suecia y Noruega, instituyó una competición
matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La
convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en las revistas Acta Mathematica
(fundada con ayuda del rey por el susodicho Mittag en 1882) y en Nature. Las bases
establecían cuatro problemas, aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier
otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como problema de n cuerpos
y está relacionado con determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887

5. Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha
cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios
sobre una restricción, el problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de
1888, fue tan notable que el jurado decidió declararle ganador, confirmándolo el monarca
en enero de 1889, un día antes del aniversario del real nacimiento.
La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el
ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación
en el estado inicial (como por ejemplo una mínima variación en la posición inicial de un
cuerpo) podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con
los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería
imposible predecir el estado final del sistema. Uno de los integrantes del jurado, el
distinguido Karl Weierstrass, afirmó: «Si bien este trabajo no puede ser considerado como
la solución completa del desafío presentado, es de tal importancia que su publicación
marcará el comienzo de una nueva era en la historia de la Mecánica Celeste.»
Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas
imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, este contestó el 1 de
diciembre (con el número ya impreso) que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo
a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas
(posteriormente las renombraría como homoclínicas) y que hoy se consideran los
comienzos de la teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. Es de
destacar que el dinero del premio por ganar el concurso no alcanzó a los gastos que tuvo
que abonar Poincaré por la retirada del número con la versión errónea de 1889.
Contribuciones a la relatividad
Las contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividad son importantes.
En 1893, Poincaré ingresó en el Bureau des Longitudes de Francia, donde se le encomendó
la tarea de la sincronización de los horarios del mundo. En 1897, apoyó una iniciativa
(finalmente rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud.
Este trabajo le permitió considerar cómo los relojes en reposo en la Tierra, que se estarían
moviendo a diferentes velocidades relativas al espacio absoluto, podrían ser sincronizados.
Al :y lo utilizaba para explicar el fallo de los experimentos ópticos y eléctricos a la hora de
detectar el movimiento respecto al éter. Poincaré (1900) analizó la «fabulosa invención»
del tiempo local de Lorentz (no estaba al tanto de que el concepto lo introdujo en realidad
Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar
dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan
a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento.2 (en
inglés) En La medida del tiempo (Poincaré, 1898), el autor analizó la dificultad de
establecer la simultaneidad a distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por
convención. También discutió el «postulado de la velocidad de la luz», y formuló el
Principio de la Relatividad según el cual ningún experimento mecánico o electromagnético
puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.
Se puede apreciar entonces que Poincaré fue un intérprete constante (y por momentos un
crítico constructivo) de la teoría de Lorentz. Poincaré era en esencia un filósofo, interesado
en el «significado profundo» de las cosas. De esta forma, llegó a interpretar la teoría de
Lorentz en términos del Principio de la Relatividad, y al hacerlo llegó a numerosas
conclusiones que hoy están asociadas con la Teoría de la Relatividad Especial.

6. En su trabajo de 1900, Poincaré analizó la recarga de un objeto físico cuando emite un flujo
de radiación en una dirección dada. Allí demostró que, de acuerdo con la teoría de
Maxwell-Lorentz, esta emisión de radiación podía ser considerada como un «fluido
ficticio» con densidad equivalente a e/c2, donde e es la densidad energética; este resultado
es muy similar a la ecuación de Einstein, que este dedujo en 1905, aunque su significado
físico es distinto. Einstein recurrió en artículos sucesivos (1905-1906) a los aspectos
formales del artículo de Poincaré para mejorar, con la ayuda de Max Planck, la
demostración de la ecuación, y gracias a la nueva interpretación resolvió las paradojas a las
que llegó Poincaré. En obras posteriores, Poincaré expuso que la masa no era equivalente a
la energía, con lo que reafirmaba su idea inicial de que se trataba de una conveniencia
matemática.
A pesar de sus importantes contribuciones, en obras posteriores a 1905, año en que Einstein
formuló la teoría de la relatividad, Poincaré se mostró fiel al concepto del éter y de sus
implicaciones físicas.
Últimos años de su carrera
En sus últimos años, Poincaré se abocó a la teoría de la gravedad, que de alguna manera
precedió a la relatividad general. Tal como lo estableció Paul Langevin (1914) en una
memoria dedicada a Poincaré, Poincaré había derivado ecuaciones covariantes de
gravitación que predecían correctamente la dirección de la precesión del perihelio de
Mercurio. Poincaré asumió que la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz, e incluso
llegó a mencionar las «ondas de gravedad». Tras la muerte del francés, David Hilbert
publicó un desarrollo de la ecuación covariante gravitatoria, que se conoció como ecuación
de campo y es la piedra angular de la Teoría General de la Relatividad.
Poincaré es reconocido también por su formulación de uno de los problemas más famosos
en la historia de las matemáticas. La conjetura de Poincaré, como se dio en llamar,
propuesto en 1904, es un problema en el ámbito de la Topología que finalmente fue
resuelto por el matemático ruso Grigori Perelmán en el año 2002. Por este trabajo,
Perelmán recibió el Premio del Milenio instituido por el Clay Mathematics Institute el 18
de marzo de 2010.
En ocasión de los juicios de Alfred Dreyfus, Poincaré tuvo participación en 1899 y más
activamente en 1904. En esa ocasión, atacó los espurios argumentos científicos de algunas
de las evidencias presentadas contra Dreyfus, que era un oficial judío del ejército acusado
de traición por algunos de sus colegas antisemitas.
Hacia 1887, a los 32 años de edad, Poincaré fue nombrado miembro de la Academia de
Ciencias Francesa. En 1906 sería electo presidente de dicha entidad, y tres años más tarde
sería nombrado miembro de la Academia Francesa.
En 1912 Poincaré debió ser operado a raíz de una complicación prostática, que finalmente
le causó la muerte por embolia el 17 de julio de 1912, a los 58 años de edad. Henri Poincaré
se encuentra enterrado en el panteón de su familia en el Cementerio de Montparnasse, en
París.
El Ministro de Educación de Francia, Claude Allegre, propuso recientemente que se
trasladen los restos de Poincaré al Panteón de París, un alto honor que se reserva para los
ciudadanos franceses.
Contribuciones

7. Las numerosas contribuciones realizadas por Poincaré estuvieron especialmente
relacionadas con los siguientes temas:
 Topología algebraica
 Teoría de funciones analíticas de varias variables complejas
 Teoría de funciones abelianas
 Geometría algebraica
 Teoría de números
 El problema de los tres cuerpos
 Teoría de ecuaciones diofánticas
 Teoría del electromagnetismo
 Teoría de la Relatividad Especial
 En un artículo de 1894, introdujo el concepto de grupo fundamental.
 En el campo de las ecuacionesdiferenciales, Poincaré realizócontribuciones claves para la
teoría cualitativade ecuacionesdiferenciales,comoporejemplola Esfera de Poincaré y el
Mapa de Poincaré.
Poincaré realizó además numerosos aportes en diferentes campos de la matemática
aplicada, tales como Mecánica celeste, Mecánica de fluidos, Óptica, Electricidad,
telegrafía, capilaridad, elasticidad, termodinámica, teoría potencial, mecánica cuántica,
teoría de la Relatividad y cosmología.
Fue además un gran divulgador de la matemática y la física, y escribió varios libros para
lectores no cultivados en estos temas. Él manifestó que la creación matemática en una fase
pasaba a nivel del subconsciente y la solución del problema emergía en el consciente.
Honores
Premios
 Ganador del concurso matemático Rey Óscar II en 1889.
 Medalla de oro de la Real Sociedad Astronómica de Londres (1900).
 Medalla Bruce (1911).
Denominaciones en honor a Poincaré
 Cráter Poincaré en la Luna.3
 Asteroide (2021) Poincaré.4
 Liceo Henri Poincaré en Nancy.
Henri Poincaré nunca recibió el Premio Nobel de Física, aunque tuvo influencia para que lo
recibiera Henri Becquerel a través del miembro del comité Gosta Mittag-Leffler. Los
archivos de nominación revelan que Poincaré recibió un total de 51 nominaciones entre
1904 y 1912, el año de su muerte. De las 58 nominaciones para el Premio Nobel de 1910,
34 dieron su voto a Poincaré. Las nominaciones a favor de Poincaré incluyeron a laureados
con el Nobel como Hendrik Lorentz y Pieter Zeeman (ambos de 1912), Marie Curie (de
1903), Albert Michelson (de 1907), Gabriel Lippmann (de 1908) y Guglielmo Marconi (de
1909).
El factor para que los trabajos de renombrados físicos como Poincaré, Ludwig Boltzmann y
Gibbs no fueran galardonados con el Premio Nobel, es que eran vistos por el comité que
adjudicaba el premio más como teorías que como resultados experimentales. En el caso de
Poincaré, muchos de los miembros del comité no estaban capacitados para reconocer el
mérito de los grandes problemas que abordó, más allá de descubrimientos específicos,
invenciones o innovaciones técnicas.